Tuyển tập 30 đề ôn tập giữa kì 1 toán 11 – đặng việt đông

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Ôn tập GKI Tốn 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Mơn: TỐN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k Câu Câu Câu Câu Câu Câu  + k B OM =   + k 2  + k 2 4 4 Phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai hàm số lượng giác? A −4sin x + 5sin x + = B −2 tan 3x − 3tan 3x + = x x C cos2 x + 6sin x + = D cos2 − 10cos + = 2 Có bơng hoa hồng khác nhau, có bơng hoa lan khác nhau, có bơng hoa cúc khác Hỏi bạn có cách chọn hoa để cắm cho hoa lọ phải có bơng hoa loại A 36 B 24 C 16 D 120 Phép quay tâm O góc quay  phép đồng ? A  = 4 B  = 3 C  = − D  =  Trên giá sách có 10 sách Toán khác nhau, 11 sách Văn khác sách tiếng Anh khác Hỏi có cách chọn sách sách trên? A 32 B 26 C 28 D 20 Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm trên? A 84 B 336 C 56 D 168 A x = Câu M thành M  Mệnh đề sau đúng? C OM = kOM  D OM = −kOM  OM  k Một lớp học có 12 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ A 210 B 22 C 120 D 231 Nghiệm phương trình: + tan x = A OM = −OM  Câu ( k  ) biến điểm B x = − + k C x = − Nghiệm phương trình sin x + sin x = thỏa điều kiện −    x D x =  C x = D x =  Câu 10 Xét khẳng định sau: (I): Cho hai đường thẳng a đường thẳng b song song với Có phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành b (II): Phép dời hình biến hình thành hình (III): Q( I ;2020 ) phép đồng A x = B x = (IV): Mọi phép vị tự tâm I tỉ số k  phép đồng dạng tỉ số k Khi đó, số khẳng định là: A B C D Câu 11 Khẳng dịnh sau dúng? A Tv ( A) = M  MA = −a B Tv ( A) = M  AM = a C Tv ( A) = M  AM = −a D Tv ( A) = M  AM = −a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 Câu 12 Số điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình sin x + sin 2x + sin3x = đường tròn lượng giác A B C D Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép quay Q(O,−90) ( M ) = M  (1; −3) Tìm tọa độ điểm M A ( 3;1) B ( −1;3) C ( −1; −3) D ( 3; −1) Câu 14 Tìm giá trị lớn M hàm số y = 4sin x − 3cos x A M = B M = C M = Câu 15 Có hai số ( x, k ) thỏa mãn bất phương trình D M = Px +5  60 Axk++32 , biết x, k ( x − k )! số tự nhiên A B C D 6 Câu 16 Biết Cn = 27132 An bao nhiêu? A 4522 B 162792 C 325584 D 19536040  x   Câu 17 Cho hàm số sau: y = cos  +  ; y = cot x; y = sin ( x − ) ; y = tan  x −  4 2 6  Trong hàm số trên, có hàm số có tập xác định A B C D Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A (1; −2 ) , A' ( 4;−5 ) I ( 2;−3) Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành điểm A' giá trị k 1 A k = −2 B k = − C k = D k = 2 Câu 19 Phương trình m.cos x −1 = có nghiệm m thỏa mãn điều kiện  m  −1 m  −1 A  B m  −1 C m  D  m  m  Câu 20 Nghiệm phương trình A x =  + k ( k   ) B x = ) D  + k 2 ( k  )  + k ( k  ) Câu 21 Cho 19 điểm phân biệt A1 , A2 , A3 , …, A19 có điểm A1 , A2 , A3 , A4 , A5 thẳng hàng, ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác có đỉnh lấy 19 điểm trên? A 959 B 969 C 364 D 374 2 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y − 12 = Ảnh ( C  ) ( C ) C x = − + k ( k  3sin2 x − cos2 x − = là: x= qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −2;3) A ( x + 4) + ( y − 6) = 25 B ( x + 4) + ( y + ) = 25 C ( x − ) + ( y + ) = 25 D ( x − ) + ( y − 6) = 25 2 2 2 Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn     sin  x −  − cos  x −  = 2m vô nghiệm 3 3   A 18 B C 21 Câu 24 Có số có bốn chữ số có dạng abcd cho a  b  c  d 2  −10;10 để phương trình D 20 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Toán 11 A 246 B 330 C 426 D 210 Câu 25 Giá trị n thỏa mãn đẳng thức Cn + 3Cn + 3Cn + Cn = 2Cn + là: A n = 24 B n = 15 C n = 16 D n = 18 Câu 26 Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d có n điểm phân biệt (n  2) Biết có 5700 tam giác có đỉnh điểm nói Tìm giá trị n A 20 B 21 C 32 D 30 Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng song song a b có phương trình x − y + = x − y − = Tìm giá trị thực tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u = ( m; −3) biến đường thẳng a thành đường thẳng b A m = Câu 28 Giải phương trình 5   x = + k 2 A  ,  x =  + k 2  18 B m = C m = D m =     cos  x +  + sin  x −  = 2sin x 2 2   7   x = + k 2 B  k , k  x = −  + k 2  18 5   x = + k 2 C  , k  x = 7 + k 2   2   x = 18 + k D  , k  x = −  + k 2  18 17 cos 2 x có nghiệm đoạn  ;   16 B C D Câu 29 Phương trình sin x + cos8 x = A Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét điểm M ( −1; ) , u = (1;2) Gọi Đ phép đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất, T phép tịnh tiến theo vectơ u Xét M = Đ ( M ) , M = T ( M ) Điểm M có tọa độ A ( −3;1) B ( 3; − 1) C ( −3; − 1) D ( 3;1) Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y + = , phép vị tự tâm I ( 0;1) tỉ số k = −2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d  thành đường thẳng d1 Khi đó, phép đồng dạng biến đường thẳng thẳng d thành đường thẳng d1 có phương trình A x − y + = B x + y + = C x + y − = D x + y + = Câu 32 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhỏ 2020 A 215 B 153 C 150 D 210 Câu 33 Tìm tổng tất nghiệm thuộc đoạn  0;10  phương trình sin x + 3sin x + = 297 299 105 B C D S.ABCD 4 Câu 34 Cho lưới gồm ô vuông kích thước 10  hình vẽ sau Một người từ A đến B theo quy tắc: cạnh ô vuông theo chiều từ trái qua phải từ lên Hỏi có đường khác để người từ A đến B qua điểm C ? A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A C94 C72 B C64 C105 Câu 35 Tìm tất giá trị m để bất phương trình: với x  65 + A m  B m  Ôn tập GKI Toán 11 C C54 C62 D C166 3sin x + cos x  m +1 sin x + 4cos x + C m  +9 D m  65 − PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Giải phương trình: cos2x + sin2x = sinx + cosx −1 Câu 37 Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; lập tập hợp S gồm số tự nhiên có chữ số phân biệt (chữ số khác 0) Tập hợp S có số? Trong có số lẻ Câu 38 Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y −1) = Tìm ảnh ( C  ) ( C ) 2 qua phép vị tự tâm I ( −1; ) tỉ số k = ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A B 19 A C 20 A C 21 A C 22 A Ôn tập GKI Toán 11 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 10 11 12 13 14 D A C C C D B B A C 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 A B B D B B D D B B 15 D 33 C 16 D 34 A 17 C 35 D 18 A PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Phép vị tự tâm O tỉ số k ( k  ) biến điểm A OM = −OM  B OM = OM  k M thành M  Mệnh đề sau đúng? C OM = kOM  D OM = −kOM  Lời giải Chọn B Phép vị tự tâm O tỉ số k ( k  ) biến điểm M thành M  ta có OM  k Một lớp học có 12 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ A 210 B 22 C 120 D 231 Lời giải Chọn C Số cách chọn bạn nam 12 cách Số cách chọn bạn nữ 10 cách Vậy số cách chọn hai bạn trực nhật có nam nữ 12.10 = 120 (cách) OM  = kOM  OM = Câu Câu Nghiệm phương trình: + tan x = A x =  + k B x = −  + k C x = −  + k 2 D x =  + k 2 Lời giải Chọn C Câu Câu  + k Phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai hàm số lượng giác? A −4sin x + 5sin x + = B −2 tan 3x − 3tan 3x + = x x C cos2 x + 6sin x + = D cos2 − 10cos + = 2 Lời giải Chọn C Theo quan sát, phương trình cos2 x + 6sin x + = khơng phải phương trình bậc hai hàm số lượng giác, phương trình khơng hàm số lượng giác Có bơng hoa hồng khác nhau, có bơng hoa lan khác nhau, có bơng hoa cúc khác Hỏi bạn có cách chọn hoa để cắm cho hoa lọ phải có bơng hoa loại A 36 B 24 C 16 D 120 Lời giải Chọn D + tan x =  tan x = −1  x = − ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu Ơn tập GKI Tốn 11 Có cách chọn hoa hồng, cách chọn hoa lan, cách chọn hoa cúc để cắm vào lọ Theo quy tắc nhân, ta có số cách chọn hoa để cắm cho hoa lọ phải có bơng hoa loại là: 4.6.5 = 120 cách Phép quay tâm O góc quay  phép đồng ? A  = 4 B  = 3 C  = − D  =  Lời giải Chọn B Theo định nghĩa với k số nguyên ta có Q( O , k 2 ) phép đồng (k = 2) Câu Trên giá sách có 10 sách Tốn khác nhau, 11 sách Văn khác sách tiếng Anh khác Hỏi có cách chọn sách sách trên? A 32 B 26 C 28 D 20 Lời giải Chọn C Trường hợp 1: Chọn sách Tốn: có 10 cách Trường hợp 2: Chọn sách Văn: có 11 cách Trường hợp 3: Chọn sách tiếng Anh: có cách Theo quy tắc cộng, có 10 + 11 + = 28 cách chọn sách Câu Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm trên? A 84 B 336 C 56 D 168 Lời giải Chọn C Có C83 = 56 tam giá Câu Nghiệm phương trình sin x + sin x = thỏa điều kiện − A x =  B x =   x C x =  D x =  Lời giải Chọn C  x = k sin x = sin x + sin x =    (k   x = −  + k 2 sin x = −   2  )  nên nghiệm phương trình x = 2 Câu 10 Xét khẳng định sau: (I): Cho hai đường thẳng a đường thẳng b song song với Có phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành b (II): Phép dời hình biến hình thành hình (III): Q( I ;2020 ) phép đồng Vì − x (IV): Mọi phép vị tự tâm I tỉ số k  phép đồng dạng tỉ số k Khi đó, số khẳng định là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Ơn tập GKI Tốn 11 C Lời giải D Chọn D (I) sai có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng b (II) phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm (III) (IV) sai, phép vị tự tâm I tỉ số k  phép đồng dạng tỉ số k Câu 11 Khẳng dịnh sau dúng? A Tv ( A) = M  MA = −a C Tv ( A) = M  AM = −a B Tv ( A) = M  AM = a D Tv ( A) = M  AM = −a Lời giải Chọn B Theo định nghĩa khẳng định Tv ( A) = M  AM = a Câu 12 Số điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình sin x + sin 2x + sin3x = đường tròn lượng giác A B C D Lời giải Chọn B Ta có sin x + sin 2x + sin3x =  2sin 2x.cos x + sin 2x = k  x=    sin x = 2  sin x ( cos x + 1) =    x= + k 2 , ( k  )   cos x = −    x = − 2 + k 2  Suy có điểm biểu diễn nghiệm phương trình cho đường tròn lượng giác Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép quay Q(O,−90) ( M ) = M  (1; −3) Tìm tọa độ điểm M A ( 3;1) B ( −1;3) C ( −1; −3) D ( 3; −1) Lời giải Chọn A  OM  = OM  M ( 3;1) Ta có Q(O,−90) ( M ) = M  (1; −3)  Q(O,90) ( M ) = M    ( OM , OM ) = 90 Câu 14 Tìm giá trị lớn M hàm số y = 4sin x − 3cos x A M = B M = C M = D M = Lời giải Chọn C 4  Ta có y = 4sin x − 3cos x =  sin x − cos x  5  Đặt = cos  ⎯⎯ → = sin  Khi y = ( cos  sin x − sin  cos x ) = 5sin ( x −  ) 5 ⎯⎯ → −5  y  ⎯⎯ → M = ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 15 Có hai số ( x, k ) thỏa mãn bất phương trình số tự nhiên A B Ơn tập GKI Tốn 11 Px +5  60 Axk++32 , biết x, k x − k ! ( ) C Lời giải D Chọn D  x, k  N Px +5  60 Axk++32 Điều kiện:  ( x − k )!  xk Bất phương trình cho trở thành ( x + 5)! ( x + 3)! ( x + )( x + )( x + 3)! ( x + 3)!  60   60 ( x − k )! ( x − k + 1)! ( x − k )! ( x − k )!( x − k + 1) Xét bất phương trình  ( x + )( x + )( x − k + 1)  60 (*) Với x  (*) vơ nghiệm 41 Kết hợp điều kiện, ta chọn k = 14 Tương tự, với x = , chọn k = Tương tự, với x = , chọn k = k = Tương tự, với x = , chọn k = Vậy có tất ( x, k ) ( 0, ) , (1, ) , (1,1) , ( 2, ) , ( 3, ) Với x = , ta k  Câu 16 Biết Cn6 = 27132 An6 bao nhiêu? A 4522 B 162792 C 325584 Lời giải D 19536040 Chọn D Ta có: An6 = Cn6 6! = 19536040 Câu 17  x   Cho hàm số sau: y = cos  +  ; y = cot x; y = sin ( x − ) ; y = tan  x −  4 2 6  Trong hàm số trên, có hàm số có tập xác định A B C D Lời giải Chọn C x  +) Hai hàm số có tập xác định là y = cos  +  y = sin ( x − ) 2 6   +) Hàm số y = tan  x −  xác định khi: 4    3 k   + cos  x −    x −  + k  x  (k  ) 4   3 k  \ + , k   8 k +) Hàm số y = cot x xác định sin 2x   x  k  x  (k  ) k   Tập xác định hàm số y = cot x D = \   , k      Tập xác định hàm số y = tan  x −  D = 4  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 18 Ôn tập GKI Toán 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A (1; −2 ) , A' ( 4;−5 ) I ( 2;−3) Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành điểm A' giá trị k 1 A k = −2 B k = − C k = D k = 2 Lời giải Chọn A Ta có V( I ,k ) ( A) = A'  IA' = k IA 2 = −k  k = −2 Do IA' = ( 2; −2) IA = ( −1;1) nên    −2 = k Vậy tỉ số vị tự k = −2 Câu 19 Phương trình m.cos x −1 = có nghiệm m thỏa mãn điều kiện  m  −1 A  B m  −1 C m  m  m  −1 D  m  Lời giải Chọn A Dễ thấy với m = phương trình cho vô nghiệm Với m  , ta có: m.cos x − =  cos x = (1) m Phương trình cho có nghiệm  phương trình (1) có nghiệm  m  1 1 1 m 1  (thỏa mãn điều kiện m  ) m m  m  −1 Câu 20 Nghiệm phương trình A x =  + k ( k  C x = −  + k ( k  3sin2 x − cos2 x − = là: ) B x = ) D x =   + k 2 ( k  + k ( k  ) ) Lời giải Chọn A 3sin2 x − cos2 x − =  3sin2 x − cos2 x =   = + k 2  x =  + k Cho 19 điểm phân biệt A1 , A2 , A3 , …, A19 có điểm A1 , A2 , A3 , A4 , A5 thẳng hàng,  2x − Câu 21    sin2 x − cos2 x =  sin  x −  = 2 6  ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác có đỉnh lấy 19 điểm trên? A 959 B 969 C 364 D 374 Lời giải Chọn A Số tam giác tạo thành C193 − C53 = 959 tam giác Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + x − y − 12 = Ảnh ( C  ) ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −2;3) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   ) D x =  x = k 2 5 A  (k  + k 2 x =  ) x = k 5 B  (k  + k x =   x = k 2 2 C  (k  + k 2 x =  ) x = k 2 D  (k  + k 2 x =  )    x = − + k 2 (k  B    x = − + k 2 10  ) C x = − + k 2 ( k  Ơn tập GKI Tốn 11 + k 2 ( k  ) Câu 15 Phương trình sin x − cos x = − có nghiệm Câu 16 Phương trình ) ( cos x + sin 3x ) = sin x + cos3x có nghiệm   x = − + k A  (k   x = − + k 10  )      x = − + k 2 x = − + k C  D  (k  ) (k  )    x = + k 2 x = + k 10 10   Câu 17 Trong kì thi vấn đáp mơn tốn lớp 11, Ban giám khảo đã chuẩn bị 25 câu đại số, 15 câu hình học 10 câu giải tích Thí sinh quyền chọn câu để trả lời Số khả chọn câu hỏi thí sinh A 3750 B 50 C 375 D 150 Câu 18 Lớp 11A trường THPT Thuận Châu có 45 học sinh đăng kí tham gia câu lạc Tiếng Anh Tốn học Có 30 em đăng kí tham gia câu lạc Tiếng Anh, 35 em đăng kí tham gia câu lạc Toán học Số học sinh đăng kí tham gia hai câu lạc A 45 B 30 C 25 D 20 Câu 19 Từ chữ số 1; 2; lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A B C D Câu 20 Từ chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau? A 400 B 420 C 440 D 380 Câu 21 Có thể lập số tự nhiên có chữ số đôi khác từ chữ số 1;2;4;6;7 A 60 B 120 C 10 D 125 Câu 22 Từ tập A = 1; 2;3; 4;5; 6 lập số có chữ số cho chữ số xuất lần, chữ số khác xuất lần A 240 B 5040 C 720 D 2520 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 514 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 11 Câu 23 Một lớp học có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Số cách chọn bạn lớp dự mít tinh ngày Mơi trường giới B A35 A C353 C 3! D 35! Câu 24 Số cách xếp chỗ ngồi cho người vào phịng họp có 20 ghế 5 A C20 B A20 C 5! D 20! Câu 25 Tổ công tác số trường Học viện Quân y gồm 15 thành viên, có 10 học viên nam học viên nữ Ban đạo phong chống dịch chọn ngẫu nhiên thành viên tổ làm nhiệm vụ lấy mẫu Hỏi có cách chọn để có nam nữ, số thành viên nam nhiều số viên nữ? A 3003 B 2250 C 2502 D 2520 Câu 26 Chọn khẳng định sai khằng định sau: A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với 2 Câu 27 Trong mặt phẳngOxy , ảnh đường tròn: x – y –1 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 đường trịn có phương trình A x – C x x –3 y–4 2 y –1 y 16 16 B x 2 y 16 D 16 Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 2;3 Hỏi M ảnh điểm điểm sau qua phép đối xứng trụcOy ? A 3;2 B 2; –3 C 3; –2 D –2;3 Câu 29: Cho tam giác ABC Hỏi hình tam giác ABC có trục đối xứng? A Khơng có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép đối xứng tâm I (1; ) biến điểm M ( x; y ) thành M  ( x; y  ) Khi đó:  x = − x + A   y = − y −  x = − x + B   y = − y +  x = − x + C   y = − y − D  x = x +   y = y − Câu 31 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm I (1;1) đường thẳng d : x + y + = Tìm ảnh d qua phép đối xứng tâm I A d  : x + y − = B d  : x + y − = C d  : x + y − = D d  : x + y − = Câu 32 Phép biến hình F phép dời hình khi: A F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B F biến đường thẳng thành C F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 515 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Toán 11 D F biến tam giác thành tam giác Câu 33 Cho hình vng ABCD tâm O Phép quay tâm O, góc quay  biến hình vng ABCD thành A  =  B  =  C  =  D  =  Câu 34 Cho hình bình hành ABCD Điểm G trọng tâm tam giác ABC Phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm B thành điểm D Giá trị k 1 A k = − B k = C k = D k = −2 2 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 2; ) Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép quay tâm O góc quay −90 biến điểm M thành điểm sau đây? A ( 2; −1) C ( −1; ) B ( 2;1) D (1; ) II TỰ LUẬN Câu Cho phương trình 2m.sin 4x = m −1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có   3  sáu nghiệm thuộc khoảng  − ;    Câu Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường trịn tâm O Có cách chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác cho đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác đã cho Câu Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số ? Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C1 ) :( x –1) + ( y + 2) = Thực phép dời hình liên 2 tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 2;3) biến đường trịn ( C1 ) Lập phương trình đường tròn ( C1 ) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 516 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1.D 11.D 21.A 31.D 2.C 12.B 22.D 32.D 7.B 17.B 27.D 8.A 18.D 28.D 9.D 19.B 29.D 10.C 20.B 30.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT + sin x Điều kiện xác định hàm số y = cos x A x   + k 2 B x  − Điều kiện: cos x   x  Câu BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.A 16.B 25.B 26.D 35.A 4.D 14.D 24.B 34.A TRẮC NGHIỆM I Câu 3.B 13.A 23.A 33.A Ôn tập GKI Toán 11  C D = + k 2 C x  k D x   + k Lời giải + k ( k  Tập xác định hàm số y = A D =  ) − sin x tan x   \  + k , k   2   k  \  ,k     B D = R \ k , k  D D = \ k 2 , k    Lời giải Câu 2 − sin x  ( luon dung ) cos x   k  ĐK: cos x   sin x   x  k  x  (k  ) sin x   tan x    k  Tập xác định hàm số: D = \  , k     Có hàm số chẵn hàm số sau: y = sin x , y = cos 3x , y = tan x y = cot x ? A B Vì hàm số y = sin x có tập xác định D = C D Lời giải sin − x = sin x nên y = sin x hàm số chẵn Vì hàm số y = cos 3x có tập xác định D = cos ( ( − x ) ) = cos ( −3 x ) = cos x nên y = cos 3x hàm số chẵn   Câu Trong khoảng  0;  , hàm số y = sin x − cos x  2 A Nghịch biến B Không đổi C Vừa đồng biến vừa nghịch biến D Đồng biến Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 517 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Toán 11   Trên khoảng  0;  ta thấy hàm số y = cos x nghịch biến nên hàm số y = − cos x đồng biến Nên  2   hai hàm số y = sin x hàm số y = − cos x đồng biến khoảng  0;  , suy hàm số  2   y = sin x − cos x đồng biến  0;   2 Câu Tập giá trị hàm số y = sin x A  −1;1 B ( −1;1) C Ta có hàm số y = sin x có tập xác định D  −2;2 Lời giải  tập giá trị  −1;1    Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = 4cos x −1 đoạn  − ;  Tìm m  6 A −5 B C −1 D −3 Lời giải Câu Ta có: −  x Vậy m = −3 Câu  − 2   x   −  cos x   −3  4cos x −  3 Nghiệm phương trình 2sin x +1 =    x = − + k 2 (k  ) A   x = − 7 + k 2     x = + k 2 (k  ) C   x = 5 + k 2     x = − + k 2 (k  B   x = 7 + k 2    x = + k  (k  D   x = −7 + k  Lời giải   x = − + k 2   −  2sin x + =  sin x = − = sin  (k      x = 7 + k 2  Câu Nghiệm phương trình cos x = − A x =  C x = − 3 + k , k   + k , k  ) ) ) B x =  D x =  + k , k  3 + k 2 , k  Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 518 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 11 3 3  2x =  + k 2  x =  + k , k  Tìm tất nghiệm phương trình tan x = m , ( m  ) cos x = − Câu A x = arctan m + k x =  − arctan m + k , ( k  B x =  arctan m + k , ( k  ) ) C x = arctan m + k 2 , ( k  D x = arctan m + k , ( k  ) ) Lời giải Ta có: tan x = m  x = arctan m + k , ( k  ) Câu 10 Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm? A sin x =  B cos x =  C tan 6x = m ( m  ) D sin x = Lời giải k Ta có tan x = m  x = arctan m + , (k  ) 6 Câu 11 Nghiệm phương trình 2sin x +1 = biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào? y B C D A E A x F O B A Điểm E , điểm D B Điểm C , điểm F C Điểm D , điểm C D Điểm E , điểm F Lời giải   x = − + k 2  Ta có: 2sin x +1 =  sin x = −   (k  )  x = 7 + k 2  Vậy có hai điểm E F thỏa mãn Câu 12 Tập nghiệm phương trình sin   A  + k , k   12  x cos 1  B  + k , k   12  x là:   C  + k , k   2  Lời giải 1  D  + k , k   2  Ta có: sin x cos x sin x sin x sin x sin x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 519 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x x k2 x x 12 k, k Ơn tập GKI Tốn 11 x k VL Câu 13 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 4cos2 x − 4cos x − = đường tròn lượng giác là? A B C D Lời giải  cos x = ( L)  2 Ta có 4cos x − 4cos x − =    cos x = − ( N )  2 2  x= Với cos x = −  cos x = cos + k 2 ( k  ) 3 Vậy số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác Câu 14 Tất họ nghiệm phương trình 2cos 2x + 9sin x − = A x = − C x = −   + k ( k  ) + k 2 ( k  B x = ) D x =   + k ( k  ) + k 2 ( k  ) Lời giải Ta có: 2cos 2x + 9sin x − =  (1 − 2sin x ) + 9sin x − =  −4sin x + 9sin x − =  sin x = 1, sin x =  (vô nghiệm)  x = + k 2 ( k  ) Câu 15 Phương trình sin x − cos x = − có nghiệm  x = k 2 5 A  (k  + k 2 x =   x = k 2 2 C  (k  + k 2 x =  ) ) x = k 5 B  (k  + k x =  x = k 2 D  (k  + k 2 x =  Lời giải ) ) Chia hai vế cho a + b = phương trình trở thành: 3 sin x − cos = − 2      sin  x −  = sin  −  3   3     x = k 2  x − = − + k 2   5 (k  )   + k 2 x =  x − =  + + k 2  3  5   Vậy tập nghiệm phương trình S = k 2; + k 2, k     ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 520 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 16 Phương trình Ơn tập GKI Toán 11 ( cos x + sin 3x ) = sin x + cos3x có nghiệm   x = − + k A  (k   x = − + k 10     x = − + k 2 C  (k    x = + k 2 10  ) ) ( cos x + sin x ) = sin x + cos x    x = − + k 2 (k  B    x = − + k 2 10    x = − + k D  (k   x = + k 10  Lời giải ) )  cos x − sin x = cos x − sin x Chia hai vế cho a + b = phương trình trở thành: 1 cos x − sin x = cos x − sin x 2 2      sin  − x  = sin  − x  3  6     − x = − x + k 2     − x =  − + x + k 2 3    x = − + k 2  (k  )   x = − + k 2 10      Vậy tập nghiệm phương trình S = − + k 2; − + k 2, k   10   Câu 17 [ Mức độ 1] Trong kì thi vấn đáp mơn tốn lớp 11, Ban giám khảo đã chuẩn bị 25 câu đại số, 15 câu hình học 10 câu giải tích Thí sinh quyền chọn câu để trả lời Số khả chọn câu hỏi thí sinh A 3750 B 50 C 375 D 150 Lời giải  Công việc chọn câu hỏi thí sinh hồn thành hành động: chọn câu hỏi đại số, chọn câu hỏi hình học, chọn câu hỏi giải tích Theo quy tắc cộng có 25 + 15 + 10 = 50 khả chọn câu hỏi cho thí sinh Câu 18 Lớp 11A trường THPT Thuận Châu có 45 học sinh đăng kí tham gia câu lạc Tiếng Anh Tốn học Có 30 em đăng kí tham gia câu lạc Tiếng Anh, 35 em đăng kí tham gia câu lạc Tốn học Số học sinh đăng kí tham gia hai câu lạc A 45 B 30 C 25 D 20 Lời giải Kí hiệu A B tập hợp học sinh đăng kí tham gia câu lạc Tiếng Anh Tốn học Ta có n ( A  B ) = 45 Theo quy tắc cộng mở rộng ta có: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 521 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 n ( A  B ) = n ( A ) + n ( B ) − n ( A  B ) = 30 + 35 − 45 = 20 Vậy có 20 em đăng kí tham gia hai câu lạc Câu 19 Từ chữ số 1; 2; lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A C B D Lời giải Gọi số cần tìm a b với ( a; b ) A = {1; 2;3}, a  b +) Chọn a từ tập A : có cách chọn +) Chọn b từ tập A \{a} : có cách chọn Như vậy, ta có 3.2 = số cần tìm Câu 20 Từ chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau? A 400 B 420 C 440 D 380 Lời giải Gọi số cần tìm a1 a2 a3 a4 a1  0; ( a1 ; a2 ; a3 ; a4 ) A = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6},  a j với i  j , a chẵn +) Vì a chẵn nên a4  0; 2; 4;6 TH1: a4 = có cách chọn a1 ; cách chọn a ; cách chọn a3 TH có 6.5.4 = 120 số TH2: a4  2; 4;6 có cách chọn a ; cách chọn a1 ; cách chọn a ; cách chọn a3 TH có 3.5.5.4 = 300 số Như vậy, ta có 120 + 300 = 420 số cần tìm Câu 21 Có thể lập số tự nhiên có chữ số đơi khác từ chữ số 1;2;4;6;7 A 60 B 120 C 10 D 125 Lời giải Mỗi số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1;2;4;6;7 chỉnh hợp chập phần tử Do đó, có A53 = 60 số Câu 22 Từ tập A = 1; 2;3; 4;5; 6 lập số có chữ số cho chữ số xuất lần, chữ số khác xuất lần A 240 B 5040 C 720 D 2520 Lời giải Chọn vị trí vị trí để xếp số có C72 cách ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 522 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 11 Xếp chữ số 1; 2; 4;5;6 vào vị trí cịn lại có 5! cách Vậy có C72 5! = 2520 số cần tìm Câu 23 Một lớp học có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Số cách chọn bạn lớp dự mít tinh ngày Môi trường giới A C353 B A35 C 3! D 35! Lời giải Số cách chọn bạn lớp thỏa toán số tổ hợp chập 35 phần tử Vậy có C353 cách Câu 24 Số cách xếp chỗ ngồi cho người vào phòng họp có 20 ghế 5 B A20 A C20 C 5! D 20! Lời giải Số cách xếp chỗ ngồi thỏa toán số chỉnh hợp chập 20 phần tử Vậy có A20 cách Câu 25 Tổ cơng tác số trường Học viện Quân y gồm 15 thành viên, có 10 học viên nam học viên nữ Ban đạo phong chống dịch chọn ngẫu nhiên thành viên tổ làm nhiệm vụ lấy mẫu Hỏi có cách chọn để có nam nữ, số thành viên nam nhiều số viên nữ? A 3003 B 2250 C 2502 D 2520 Lời giải C52 = 1200 cách chọn TH1: chọn nam nữ có: C10 C15 = 1050 có cách chọn TH2: Chọn nam nữ: có C10 Áp dụng quy tắc cộng: có 1200 + 1050 = 2250 cách chọn Câu 26 Chọn khẳng định sai khằng định sau: A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với Lời giải Chọn D Câu 27 Trong mặt phẳngOxy , ảnh đường tròn: x – v y –1 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ 1;3 đường trịn có phương trình A x – C x x –3 y–4 2 y –1 y 16 16 B x 2 y D 16 Lời giải Đường trịn đã cho có tâm I ( 2;1) , bán kính R = Đường trịn cần tìm có tâm I  , bán kính R = R = ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 523 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông 16 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Khi I Tv I Ơn tập GKI Tốn 11 xI xI xv xI yI yI yv yI I 3; Vậy phương trình đường trịn cần tìm x– y–4 16 Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 2;3 Hỏi M ảnh điểm điểm sau qua phép đối xứng trụcOy ? A 3;2 B 2; –3 C 3; –2 D –2;3 Lời giải ĐOy M M x' y' x y Suy M 2;3 Câu 29: Cho tam giác ABC Hỏi hình tam giác ABC có trục đối xứng? A Khơng có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Lời giải trục đối xứng tam giác đường trung trực cạnh Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép đối xứng tâm I (1; ) biến điểm M ( x; y ) thành M  ( x; y  ) Khi đó:  x = − x +  x = − x +  x = − x + A  B  C  D  y = − y −  y = − y +  y = − y −  x = x +   y = y − Lời giải Phép đối xứng tâm I biến điểm M ( x; y ) thành M  ( x; y  ) I trung điểm MM   x + x  =  x = − x +    y + y =  y = − y +  Câu 31 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm I (1;1) đường thẳng d : x + y + = Tìm ảnh d qua phép đối xứng tâm I ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 524 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 11 A d  : x + y − = B d  : x + y − = C D d  : x + y − = Lời giải Ta có DI ( d ) = d  nên d / / d   d  : x + y + c = ( c  3) d  : 2x + y − =   x = 2.1 − ( −3) Lấy M ( −3;0 )  d  DI ( M ) = M     M  ( 5; )   y = 2.1 − = Do M   d   + 2.2 + c =  c = −9 Vậy d  : x + y − = Câu 32 Phép biến hình F phép dời hình khi: A F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B F biến đường thẳng thành C F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt D F biến tam giác thành tam giác Lời giải Dựa vào tính chất phép dời hình: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Cách giải: Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, khơng khẳng định chắn song song hay trùng, đáp án A, B, C sai Chỉ có đán án D thoả mãn tính chất phép dời hình Câu 33 Cho hình vng ABCD tâm O Phép quay tâm O, góc quay  biến hình vng ABCD thành A  =  B  =  C  =  D  =  Lời giải Trước hết ta có nhận xét: Một phép biến hình, biến hình vng thành ảnh đỉnh đỉnh hình vng bốn đỉnh hình vng Gọi A ' ảnh A qua phép quay tâm O , góc quay  Theo giả thiết vị trí A ' phải trùng vị trí điểm cịn lại Thử đáp án, ta thấy có đáp án A thỏa mãn u cầu tốn, A  B Suy ra, chọn A Câu 34 Cho hình bình hành ABCD Điểm G trọng tâm tam giác ABC Phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm B thành điểm D Giá trị k ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 525 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A k = − B k = Ơn tập GKI Tốn 11 C k = D k = −2 Lời giải Vì B D nằm phía điểm G nên tỉ số vị tự k  GD Mặt khác V(G,k ) ( B ) = D nên GD = k GB  k = = GB Vậy k = −2 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 2; ) Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép quay tâm O góc quay −90 biến điểm M thành điểm sau đây? A ( 2; −1) B ( 2;1) C ( −1; ) D (1; ) Lời giải: Ta có V 1  O;   2 ( M ) = M  ( x; y )  OM  = OM  M  (1; )  x = y = Q( O ;−90) ( M  ) = M  ( x; y )    M  ( 2; −1)  y = − x = −1 II TỰ LUẬN Câu Cho phương trình 2m.sin 4x = m −1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có   3  sáu nghiệm thuộc khoảng  − ;      3 Ta có: x   − ;  Lời giải    x  ( − ;6 )  Biểu diễn khoảng ( − ; 6 ) đường tròn lượng giác ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 526 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 11 y -π 6π x Khi ta có trường hợp Trường hợp 1: m =  pt  = −1  m = không thỏa mãn Trường hợp 2: m   pt  sin x = m −1 2m m   m −1    2m  m  −1 m −1  m  1    Suy để thỏa mãn tốn :  2m  −m −    m  −1  m    m   2m  Câu  m  −1 Đáp số:  m  Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường trịn tâm O Có cách chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác cho đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác đã cho Lời giải Số tam giác tạo thành là: C12 Gọi A = “Chọn ba đỉnh tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác đã cho”  A = “Chọn ba đỉnh tạo thành tam giác có cạnh cạnh đa giác đã cho”  A = “Chọn ba đỉnh tạo thành tam giác có cạnh hai cạnh cạnh đa giác đã cho” * TH1: Chọn tam giác có cạnh cạnh đa giác đã cho  Chọn đỉnh liên tiếp đa giác 12 cạnh  Có 12 cách * TH2: Chọn tam giác có cạnh cạnh đa giác đã cho  Chọn cạnh đỉnh khơng liền với đỉnh cạnh  Có 12 cách chọn cạnh C81 = cách chọn đỉnh  Có 12.8 cách ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 527 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập GKI Tốn 11  Số cách chọn A là: 12 + 12.8  Số cách chọn A là: C123 − 12 − 12.8 = 112 Câu Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số ? Lời giải Lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số Trường hợp : chữ số 1, 5, đứng vị trí đầu - Chữ số đứng vị trí số có : cách chọn - Sắp xếp chữ số 5, bên cạnh chữ số có : 2! cách chọn - Chọn số chữ số lại xếp vào vị trí cịn lại có : A74 cách chọn Suy có : 2! A74 = 1680 số Trường hợp : chữ số 1, 5, khơng đứng vị trí - Chọn ví trí cho chữ số có : cách chọn - Sắp xếp chữ số 5, bên cạnh chữ số có : 2! cách chọn - Chọn chữ số cho vị trí có : cách chọn - Chọn chữ số xếp vào vị trí cịn lại có : A63 Suy có : 4.6.2! A63 = 5760 số Vậy có 7440 số Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C1 ) :( x –1) + ( y + 2) = Thực phép dời hình liên 2 tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 2;3) biến đường tròn ( C1 ) Lập phương trình đường trịn ( C1 ) Lời giải Đường trịn ( C1 ) :( x –1) + ( y + 2) = có tâm I1 (1; −2 ) bán kính R1 = 2 Thực phép đối xứng qua trục Oy biến I1 (1; −2 ) thành I ( x2 ; y2 ) :  x2 = − x1 = −1 DOy ( I1 ) = I    I ( −1; −2 )  y2 = y1 = −2 Thực phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2;3) biến I ( −1; −2 ) thành I ( x3 ; y3 ) :  x3 = x2 + a = −1 + = Tv ( I ) = I    I (1;1)  y3 = y2 + b = −2 + = Thực phép dời hình bán kính đường trịn khơng thay đổi Vậy ảnh ( C1 ) qua phép dời hình đã cho đường tròn: ( C3 ) : ( x –1) + ( y – 1) = 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 528 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ... Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A B 19 A C 20 A C 21 A C 22 A Ơn tập GKI Tốn 11 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 10 11 12 13 14 D A C C C D... Nho Quan A A 19 C A 20 A D 21 A C 22 D A 23 D C 24 A C 25 D ĐÁP ÁN 10 C B 27 28 B D A 26 B 11 B 29 D Ôn tập GKI Toán 11 12 C 30 D 13 C 31 B 14 B 32 B 15 B 33 A 16 D 34 C 17 C 35 A 18 B 36 PHẦN... hợp 3: 10 câu chọn có loại dễ khó có C 21 cách ➢ Trường hợp 4: 10 câu chọn có loại trung bình khó có C1 510 cách 10 10 10 10 Vậy có tất C30 − C15 + ( C24 − C15 ) + (C 211 0 − C1 510 ) + C1 510 