TÓM tắt LUẬN văn mô hình toán học về dòng chảy hở một chiều suy rộng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - - HUỲNH PHƯC HẬU MƠ HÌNH TỐN HỌC VỀ DÒNG CHẢY HỞ MỘT CHIỀU SUY RỘNG Ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2020 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a Cơng trình hoàn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học : GS.TS NGUYỄN THẾ HÙNG GS.TS TRẦN THỤC Phản biện 1: PGS.TS Hồ Việt Hùng Phản biện 2: PGS.TS Hoàng Phương Hoa Phản biện 3: PGS.TS Lê Văn Nghị Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ kỹ thuật họp Đại học Đà Nẵng, vào ngày 11 tháng 01 năm 2020 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Trung tâm Thông tin-Học liệu Truyền thông - Đại học Đà Nẵng - Thư viện Quốc gia Việt Nam N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bài tốn dịng chảy chiều sông quan trọng công việc phát triển nguồn nước bảo vệ môi trường Trong phương trình chiều có, hệ phương trình xây dựng dựa giả thuyết đơn giản hóa dịng chảy có vận tốc chuyển động theo chiều dọc trục sơng; thường gọi hệ phương trình Saint-Venant Để đưa thêm nhiều thơng tin vào hệ phương trình đạo, luận án này, tác giả xây dựng mơ hình tốn suy rộng dịng chảy chiều ảnh hưởng trường trọng lực, có kể đến vận tốc thẳng đứng đáy lịng dẫn Mục tiêu nghiên cứu Luận án nghiên cứu xây dựng phương trình chiều (1D), tổng quát phương trình 1D cổ điển, cho phép mơ tả dịng chảy chiều, có tốc độ theo phương thẳng đứng tương đối lớn đáy lòng dẫn; đáp ứng số tốn thực tế, lịng dẫn có nước trồi, có vật cản đáy lịng dẫn Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin lập trình ngơn ngữ Fortran để lập chương trình tính thơng số dịng chảy dựa phương trình chiều xây dựng Kiểm nghiệm thuật tốn chương trình tính Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu dòng chảy hở chiều Phạm vi nghiên cứu: Thành lập phương trình lập chương trình giải phương trình vi phân đạo hàm riêng dịng chảy hở chiều có vận tốc thẳng đứng đáy lòng dẫn phương pháp phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin lập trình ngôn ngữ Fortran N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý thuyết, biến đổi tốn học, tích phân để xây dựng phương trình 1D suy rộng Phân tích ưu nhược điểm phương pháp giải số, tiến hành chọn phương pháp giải số phương pháp phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin để giải tốn nghiên cứu Lập trình máy tính; nghiên cứu thuật tốn thiết lập chương trình tính: Xây dựng chương trình tính dựa thuật toán giải: phương pháp số phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin có độ xác cao (bậc 3) để nhận nghiệm số trị thiết lập Thực nghiệm để có số liệu đối chiếu với lời giải số, kiểm tra tính đắn mơ hình tốn, thuật tốn chương trình tính thiết lập thí nghiệm thực mơ hình vật lý Những đóng góp luận án 1) Luận án xây dựng phương trình chiều suy rộng có xét đến vận tốc tương đối lớn theo phương thẳng đứng đáy lịng dẫn Đơn giản hóa việc tính tốn hon so với mơ hình chiều chiều 2) Luận án xây dựng thuật toán để giải hệ phương trình chiều suy rộng theo phương pháp phần tử hữu hạn TaylorGalerkin có độ xác cao (bậc 3) theo thời gian Luận án thực thí nghiệm mơ hình vật lý máng thủy lực với điều kiện dòng chảy chiều có vận tốc theo phương thẳng đứng Số liệu thí nghiệm dùng để kiểm chứng kết mô hình tốn Luận án xây dựng Hơn nữa, số liệu thí nghiệm đóng góp nghiên cứu cấu trúc dịng chảy chiều có vận tốc tương đối lớn theo phương thẳng đứng đáy lòng dẫn N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ DÕNG CHẢY HỞ MỘT CHIỀU VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI SỐ Bài tốn dịng chảy hở chiều đóng vai trị quan trọng tính tốn thủy lực sơng, hồ, biển; đặc biệt dịng chảy kiệt dịng chảy lũ sơng chưa tràn bờ 1.1 Một số thành tựu nghiên cứu dòng chảy chiều sơng 1.1.1 Phương trình dịng chảy chiều (1.1) (1.2) Trong đó: Q: lưu lượng nước (m3/s) S: lượng trữ mặt cắt ngang (m2) q: lưu lượng bên bổ sung (m3/s/m) V: vận tốc trung bình mặt cắt ngang (m/s) A: diện tích mặt cắt ngang ướt (m2); g: gia tốc trọng trường (m/s2) y: chiều sâu nước (m) S0 : độ dốc đáy Sf : độ dốc ma sát β=1 phân lưu, β=0÷1 nhập lưu 1.1.2 Phân loại dòng chảy Theo số Reynolds, phân biệt thành chảy tầng chảy rối Theo tính chất có thay đổi hay khơng thay đổi theo thời gian yếu tố chuyển động, phân thành dòng chảy khơng ổn định dịng chảy ổn định Căn vào tính chất có thay đổi hay khơng thay đổi dọc theo chiều dòng chảy, dòng chảy ổn định lại phân thành hai loại dịng chảy khơng dòng chảy Căn vào số Froude, phân thành hai trạng thái chảy êm xiết 1.1.3 Các nghiên cứu dòng chảy chiều 1.1.4 Giải phương trình Saint-Venant phương pháp sai N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a phân Khi sai phân khơng gian tính tốn Nếu giá trị bước thời gian j-1 sử dụng, sai phân Nếu giá trị bước thời gian j sử dụng, ta có sai phân ẩn Sai phân ẩn ổn định sai phân hiện, bước thời gian lâu sử dụng Sai phân đơn giản lập trình Sơ đồ tính cho sai phân cho hình 1.2 1.1.4.1 Phương pháp sai phân Hình 1.2 sơ đồ sai phân hiện, sơ đồ sai phân trung tâm Nó dựa điểm khơng gian bước thời gian j-1 điểm không gian trung tâm bước thời gian j Hình 1.2 Sơ đồ sai phân Crank-Nicholson (đã biết) (ẩn ui,j) (1.8) (1.10) 1.1.4.2 Phương pháp sai phân trọng số Hình 1.3 sơ đồ sai phân trọng số Preissmann Sơ đồ Preissmann dựa hai điểm bước thời gian trước hai điểm bước thời gian sau Một trọng số sử dụng, =1 giải pháp ẩn, =0 giải pháp Nếu từ đến 1, giá trị N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a hai bước thời gian sử dụng trường hợp cho ẩn Hình 1.3 Sơ đồ sai phân bốn điểm Preissmann (1.22) (1.23) 1.1.5 Phương pháp thể tích hữu hạn giải hệ phương trình SaintVenant j+1 B C P i,j FAB; GAB D A j-1 i+1 i-1 Hình 1.5 Sơ đồ thể tích hữu hạn Dùng cơng thức Green chuyển tích phân kép thành tích phân đường ABCD vùng i-1, i, i+1; j-1, j, j+1 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a … 1.1.6 Phương pháp đặc trưng giải phương trình Saint-Venant Phương trình Saint-Venant viết dạng đặc trưng: (1.40) (1.41) đó: c tốc độ truyền sóng (m/s), A diện tích mặt cắt ngang ướt (m2); , Q lưu lượng nước (m3/s), q lưu lượng phân bố bổ sung (m3/s/m), , , β hệ số, bề rộng (m), Z cao trình mặt nước (m), v vận tốc nước trung bình mặt cắt ngang ướt (m/s), Sf dốc ma sát; S0: dốc đáy, g gia tốc trọng lực (m/s2), t thời gian (s), x tọa độ dọc theo hướng chiều dài dòng chảy (m) Lấy dấu cộng với đường đặc trưng thuận; lấy dấu trừ với đường đặc trưng nghịch 1.1.7 Phương pháp phần tử hữu hạn giải phương trình SaintVenant Phương pháp phần tử hữu hạn bắt nguồn từ yêu cầu giải toán phức tạp lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu xây dựng kỹ thuật hàng khơng Nó bắt đầu phát triển Alexander Hrennikoff (1941) Richard Courant (1942) Sự đóng góp Courant phát triển, thu hút số nhà khoa học nhanh chóng đưa kết cho phương trình đạo hàm riêng dạng elliptic phát triển Rayleigh, Ritz, Galerkin N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a Phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin sử dụng chất lưu dựa tích phân trọng số rời rạc miền tính hàm nội suy 1.2 Kết luận chƣơng 1.2.1 Những thành đạt Những nghiên cứu có tạo móng cho việc mở rộng phát triển vấn đề dòng chảy chiều phương pháp giải Đa số phần mềm dùng phương pháp sai phân có ưu điểm đơn giản thuật toán, dễ hiểu, dễ sử dụng, độ xác khơng cao phương pháp phần tử hữu hạn, (sai phân đạt độ xác tối đa bậc hai), số trường hợp không đáp ứng yêu cầu thực tế (như tốn luận án đặt ra); điều minh chứng kết số đồ thị luận án 1.2.2 Những tồn phương hướng nghiên cứu Hệ hai phương trình vi phân Saint-Venant dựa giả thiết dòng chảy chiều, tức dòng chảy xét với vận tốc trung bình mặt cắt ngang Trong năm gần đây, có nhiều nghiên cứu việc giải hệ phương trình Saint-Venant xét tới dòng chảy chịu ảnh hưởng trọng lực hay lực Coriolit (Lai nnk, 2014) Tuy nhiên, ảnh hưởng vận tốc thẳng đứng đáy lòng dẫn đến phương trình dịng chảy chưa xem xét Trong luận án này, tác giả phát triển mơ hình chiều suy rộng có vận tốc theo chiều đứng đáy lịng dẫn, để mơ tả trường hợp thực tế dịng chảy có nước trồi, đáy lịng dẫn có vật cản, Hệ phương trình thu tổng quát so với hệ phương trình Saint-Venant cổ điển (1871) Hệ phương trình N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a giải số theo phương pháp phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin với độ xác bậc theo thời gian Phương pháp giải phần tử hữu hạn phức tạp khó hiểu có sai số nhỏ, độ xác cao, lưới mềm dẻo bám biên tốt, giải tốn có nhiều vật liệu khác nhau; luận án này, tác giả chọn giải toán 1D theo phương pháp phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin với độ xác bậc theo thời gian; lập trình ngơn ngữ Fortran 90; mơ hình vật lý xây dựng để kiểm chứng thuật toán chương trình tính CHƢƠNG MƠ HÌNH TỐN DÕNG CHẢY HỞ MỘT CHIỀU SUY RỘNG KHI CÓ KỂ ĐẾN VẬN TỐC CHIỀU ĐỨNG Ở ĐÁY LÕNG DẪN 2.1 Mô hình rối chiều dài xáo trộn Ứng suất tiếp rối tính theo cơng thức (2.1) (2.1) Độ dài đường xáo lộn l có quan hệ với độ sâu kể từ đáy z theo biểu thức sau: l=kz (2.5) k số thường gọi số Von Karman 2.2 Cơ sở lý luận giả thiết 2.2.1 Cơ sở lý luận Để xây dựng hệ phương trình vi phân chiều suy rộng, tác giả xuất phát từ hệ phương trình vi phân Naviers-Stock hai chiều đứng, sau tích phân theo phương đứng, với gán điều kiện biên theo phương đứng đáy lòng dẫn Dựa vào quy luật bảo tồn khối lượng, động lượng Từ hệ N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a (2.82) 2.3.5 Phân tích bậc Sử dụng số liệu hình 6b báo "Velocity Distribution of Turbulent Open Channel Flow with Bed Suction" Xingwei Chen Yee Meng Chiew [106] để tính tốn bậc số hạng 2.3.6 Hệ phương trình vi phân dòng chảy chiều suy rộng Thay (2.16) vào (2.10), ta nhận phương trình thứ hai (2.83) Ta biến đổi hệ phương trình (2.82) (2.83) dạng khác: (2.92) (2.93) đó: v vận tốc nước trung bình mặt cắt ngang (m/s); R bán kính thủy lực (m); w* vận tốc theo phương đứng đáy (m/s); a = w* ; h chiều sâu nước; g gia tốc trọng trường (m/s2); n hệ t số nhám; t thời gian (s); x tọa độ dọc theo hướng chiều dài dòng chảy (m) * Nhận xét: Hệ phương trình (2.92) (2.93) khác hệ phương trình SaintVenant cổ điển chổ w* phương trình liên tục (2.92) số hạng a= , phương trình chuyển động (2.93) Ý nghĩa số hạng khác thêm vào đó: w* vận tốc đứng đáy; a gia tốc vận tốc theo phương đứng w* gây đáy; số hạng có ý nghĩa cản trở dịng chảy, thừa số (h/2w*) đóng vai trị hệ số nhớt rối động học (tương tự số hạng phương trình Navier-Stokes) Tại khu vực w*≠ 0, t thay đổi v theo x lớn, đóng góp số hạng vào 11 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a phương trình đáng kể Thành phần vận tốc thẳng đứng làm cản trở dòng chảy w*>0 Gia tốc a dòng thẳng đứng (2.92), (2.93) dấu với gia tốc trọng trường g gia tăng dịng chảy kênh ngược lại Luận án nghiên cứu toán khơng ổn định tổng qt bao hàm toán ổn định (khi số hạng quán tính đạo hàm riêng theo thời gian t 0) Bài tốn khơng ổn định biến đổi chậm xem gần tập hợp nhiều toán ổn định trạng thái tức thời Về mặt định tính cho thấy hệ phương trình (2.92) (2.93) suy rộng hệ phương trình Saint-Venant chiều Hệ phương trình mơ tả tốn dịng chảy chiều có xuất vận tốc lớn hướng thẳng đứng đáy lòng dẫn, tượng nước trồi Khi a = w*=0, ta nhận phương trình cổ điển chiều 2.4 Biến đổi hệ phƣơng trình vi phân dạng vectơ (2.100) (2.102) p=(h,v) T 2.5 Rời rạc theo thời gian Thực việc khai triển vec tơ ẩn quanh điểm thời gian t = chuỗi Taylor theo t ; đến bậc ba, nhận được: (2.110) Mà (2.113) 12 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a Trong tự vậy, đạo hàm theo thời gian p t= Và tương đạo hàm bậc hai: (2.114) (2.115) Bây thay (2.114) (2.115) vào phương trình (2.113): (2.116) 2.6 Rời rạc theo không gian Phương pháp phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin, với độ xác bậc ba, áp dụng để giải hệ phương trình (2.92) (2.93) Trong rời rạc khơng gian, sử dụng hàm nội suy tích phân trọng số bậc hai Kết nhận hệ gồm phương trình phần tử viết dạng tensơ vec tơ sau: 13 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a (2.129) đó: Chỉ số nút phần tử i,j,k có giá trị nguyên từ đến n số bước thời gian p vec tơ ẩn, p=(h,v) hàm nội suy T (2.131) (2.133) (2.134) Phương trình (2.129) giải để xác định vec tơ ẩn pn+1 có hai thành phần vơ hướng 2.7 Phƣơng trình ma trận phần tử (2.141) đó: ma trận phần tử kích thước (6x6) (2.143) độ sâu nước, vận tốc nước nút i bước thời gian n+1 (2.144) 14 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a 2.8 Phƣơng trình ma trận tổng thể (2.145) đó: ma trận tổng thể kích thước (2*(2e+1), 2*(2e+1)); Với e số lượng phần tử 2.9 Lập trình ngơn ngữ Fortran 90 Hình 2.4 Sơ đồ khối chƣơng trình TG1D 2.10 Kết luận chƣơng Chương giải nội dung sau: Từ hệ phương trình vi phân chiều đứng, tiến hành tích phân, trung bình hóa vận tốc theo chiều đứng, ứng dụng quy tắc Leibnitz, đưa vào điều kiện biên vận tốc chiều đứng đáy để hệ phương trình vi phân dòng chảy chiều suy rộng Từ hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng dịng chảy hở chiều suy rộng có vận tốc theo chiều đứng đáy lòng dẫn, tác giả biến đổi dạng vec tơ nhỏ gọn, rời rạc theo thời gian khai triển Taylor đến bậc hai Sau vận dụng phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin Quá trình giải lập trình ngơn ngữ Fortran thu chương trình tính chiều sâu vận tốc dịng chảy tất nút không gian thời gian Các kết cuối nhận chương gồm có: Hệ phương trình vi phân dịng chảy chiều suy rộng 15 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a Phương trình ma trận phần tử (có ma trận phần tử vec tơ vế phải) Hệ phương trình đại số tuyến tính tổng thể (có ma trận tổng thể vec tơ vế phải tổng thể) File mã nguồn TG1D.f90 CHƢƠNG THÍ NGHIỆM BẰNG MƠ HÌNH VẬT LÝ Thí nghiệm nhằm kiểm chứng lời giải số mơ hình tốn dịng chảy hở chiều có vận tốc theo chiều đứng W* đáy Mơ hình thí nghiệm dịng chảy hở chiều máng kính mặt cắt ngang chữ nhật Thí nghiệm thực theo tỉ lệ mơ hình ngun hình 1:1, nên không cần tuân thủ tiêu chuẩn đồng dạng 3.1 Mơ tả sơ máng kính thí nghiệm M¸ng l-ờng hình thang đo l-u l-ợng Tấm lặng sóng bờ tụng máng kính có sẵn Cửa khe đáy i=1% Đổ cát xây trát mặt Đổ cát xây trát mặt ®-êng hÇm Hình 3.3 Thơng số kỹ thuật máng kính thí nghiệm Để tạo điều kiện biên vận tốc chiều đứng đáy dịng chảy, máng kính chia thành phần: phần dòng chảy ngăn cách lớp bê tông dày 0.05m lớp vữa xi măng dày 0.25m xoa phẳng Phần gọi đường hầm Bề rộng lòng dẫn: 0.5m Chiều cao đường hầm: 0.15m 16 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a Để tạo vận tốc hướng thẳng đứng đáy lịng dẫn máng kính, vị trí khoảng cách từ máng lường hình thang phía hạ lưu khoảng 4.5m có bố trí khe đáy, cửa đường hầm (Hình 3.3); khe đáy có chiều rộng 0.1m (0.1m x 0.5m) 3.2 Đập lƣờng đo lƣu lƣợng tổng Số đọc kim đo mực nước đỉnh đập lường: h=0.0523m Đập lường thành mỏng tiết diện chữ nhật Bề rộng đập lường: b=0.6m Chiều cao đập lường: P=0.75m Lưu lượng max đập lường: 0.180 (m3/s) Công thức đo lưu lượng: Q=m*b*H*(2g*H)^0.5 m=0.402+0.054*H/P H: chiều sâu nước đỉnh đập lường (m) 3.3 Máng lƣờng đo lƣu lƣợng phần dòng chảy kênh hở Số đọc kim đo mực nước đáy máng lường: h=0.2078m Chiều rộng thông nước đáy máng lường: b=0.3m Hệ số mái dốc cạnh bên: tg( 1)=1/4 Tính số đọc kim đo khống chế: Từ lưu lượng khống chế Q tính chiều sâu nước H đỉnh đập lường đáy máng lường, từ tính số đọc kim đo khống chế KC=H+h 3.4 Chuẩn bị dụng cụ thí nghiệm Máy bơm cấp lưu lượng tổng Bình đo mực nước Thước thép đo chiều sâu, thước thép cuộn keo 502 Quả dọi, máy thủy bình+mia Máy đo lưu tốc, máy tính, máy ảnh kỹ thuật số, sổ ghi chép Đèn soi sáng đường mặt nước, sáp ong dẻo bịt lỗ rị rỉ 3.5 Chọn bố trí vị trí đo sâu Đa số mặt cắt cách 1m Hai bên khe đáy có thay đổi lớn đường mặt nước nên mặt cắt ngang cách 0.1m 17 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a 3.6 Bơm cấp lƣu lƣợng tổng từ bể chứa tuần hoàn Các cấp lưu lượng tổng: 0.070; 0.075; 0.080; 0.090; 0.095; 0.100; 0.105 (m3/s) Dùng van chỉnh vi chỉnh lưu lượng Chờ lưu lượng ổn định, điều chỉnh mũi nhọn kim đo mực nước đập lường vừa chạm mặt nước bình đo mực nước Kiểm tra số đọc kim đo trị số khống chế ĐL(KC) 3.7 Khống chế lƣu lƣợng vào đƣờng hầm, đo lƣu lƣợng dịng Kéo kính đậy cửa vào đường hầm lên xuống dụng cụ bu lông tay quay chữ T hàn gá vào khung sắt máng kính để khống chế lưu lượng đường hầm Chờ lưu lượng ổn định, điều chỉnh mũi nhọn kim đo mực nước máng lường hình thang vừa chạm mặt nước bình đo mực nước Kiểm tra số đọc kim đo trị số khống chế "HT (KC)" Các cấp lưu lượng dịng phía trên: 0.045; 0.050; 0.060; 0.065; 0.070; 0.075(m3/s) 3.8 Đo chiều sâu lƣu tốc dòng chảy mặt cắt Hình 3.6 Thí nghiệm cấp lƣu lƣợng Q=0.075 (m3/s) 18 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a Hình 3.7 Thí nghiệm cấp lƣu lƣợng Q=0.08 (m3/s) Chiều sâu đo thước thép, máy thủy bình mia Lưu tốc đo đầu đo kỹ thuật số Hà Lan kết nối với máy vi tính Mỗi mặt cắt ngang đo thủy trực để lấy trị số trung bình 3.9 Phân tích sai số phép đo chiều sâu lƣu tốc Sai số đo chiều sâu (tương tự cho vận tốc) Eh tính theo (3.1) sau: (3.1) hm chiều sâu nước trung bình hi chiều sâu nước điểm đo i n số lượng điểm đo 3.10 Kết Luận chƣơng Chương trình bày thí nghiệm dùng để kiểm chứng thuật tốn chương trình tính xây dựng cho mơ hình tốn dịng chảy hở chiều ảnh hưởng vận tốc theo chiều đứng đáy 19 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a lòng dẫn Kết thí nghiệm bao gồm chiều sâu lưu tốc mặt cắt, đánh giá có sai số Eh < 5.5% CHƢƠNG KIỂM CHỨNG THUẬT TỐN VÀ CHƢƠNG TRÌNH TÍNH 4.1 Các liệu đầu vào 4.1.1 Kích thƣớc hình học máng kính mơ hính tốn Mơ hình kênh tiết diện chữ nhật bề rộng 0,5m, chiều sâu 0.65m, dài 8m Độ dốc đáy 0.01 Kênh có tổng cộng 81 nút Khoảng cách nút liên tiếp 0.1m 4.1.2 Điều kiện ban đầu điều kiện biên Điều kiện ban đầu bao gồm chiều sâu vận tốc ban đầu, vận tốc chiều đứng tất mặt cắt ngang Điều kiện biên thượng lưu lưu lượng qua máng lường (từ lưu lượng ta có chiều sâu h lưu tốc v) Biên thượng lưu cách khe đáy 3.5m Vận tốc dòng chảy bổ sung qua khe đáy kênh (hay nguồn bổ sung) w* đưa vào chương trình tính dựa vào lưu lượng qua khe Qkhe diện tích khe Akhe sau: w* = Qkhe/Akhe 4.2 Kết tính tốn mơ hình tốn, so sánh với thực đo mơ hình vật lý Mơ hình tốn dịng chảy hở chiều Saint-Venant ảnh hưởng vận tốc theo chiều đứng đáy giải phương số phần tử hữu hạn Taylor-Galerkin, kết thu có độ xác bậc ba theo thời gian không gian Kết thí nghiệm dùng để so sánh với kết giải số mơ hình tốn, cho thấy có phù hợp tốt với sai số nhỏ 5.5%, điều cho thấy 20 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a thuật tốn chương trình tính có độ tin cậy cao 4.3 So sánh trƣờng hợp có vận tốc đứng khơng có vận tốc đứng 0.300 0.200 0.100 h kw (m) h w (m) x(dm) 0.000 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 Hình 4.7 So sánh chiều sâu h có khơng có vận tốc đứng lƣu lƣợng tổng Q=0.075 (m3/s) Ghi chú: h kw chiều sâu dịng chảy khơng có vận tốc đứng 0.300 0.200 h kw (m) h w (m) 0.100 x(dm) 0.000 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 Hình 4.11 So sánh chiều sâu h có khơng có vận tốc đứng lƣu lƣợng tổng Q=0.1 (m3/s) 4.4 Giới thiệu ANSYS Fluent Ansys fluent lập trình theo hệ phương trình dịng chất lỏng, hệ phương trình Navier-Stokes Cơ sở việc mơ khảo sát, tính tốn việc chia lưới, giải lặp, giải theo phương pháp thể tích hữu hạn (FVM) 4.5 Mơ tả tốn đƣợc thiết lập ANSYS Fluent Khởi đầu tạo mơ hình hình học Autocad, tạo Region 21 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a xuất file.sat Lần kượt sử dụng mô đun Geometry, Mesh, Setup ANSYS 4.6 So sánh chƣơng trình tính TG1D, ANSYS Fluent với kết thực đo mơ hình vật lý 0.300 0.200 h đo (m) 0.100 h tính (m) h as (m) x(dm) 0.000 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 Hình 4.20 Chiều sâu nƣớc lƣu lƣợng tổng Q=0.075(m3/s) 0.300 0.200 h đo (m) 0.100 0.000 h tính (m) h as (m) x(dm) 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 Hình 4.21 Chiều sâu nƣớc lƣu lƣợng tổng Q=0.08(m3/s) 0.300 0.200 h đo (m) 0.100 h tính (m) h as (m) x(dm) 0.000 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 Hình 4.22 Chiều sâu nƣớc lƣu lƣợng tổng Q=0.09(m3/s) 22 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a 0.300 0.200 h đo (m) 0.100 h tính (m) h as (m) x(dm) 0.000 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 Hình 4.23 Chiều sâu nƣớc lƣu lƣợng tổng Q=0.095(m3/s) Ghi chú: h as chiều sâu dòng chảy xác định phần mềm ANSYS Fluent 0.300 0.200 h đo (m) h tính (m) h as (m) 0.100 x(dm) 0.000 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 Hình 4.24 Chiều sâu nƣớc lƣu lƣợng tổng Q=0.1(m3/s) Hình 4.20 đến 4.24 cho thấy kết tính phù hợp giá trị thực đo, số NASH lớn 98% chứng tỏ kết tính xác, chương trình tính có độ tin cậy cao Chương trình tính TG1D luận án cho kết phù hợp với thí nghiệm, 4.7 Kết luận chƣơng Qua so sánh kết tính tốn chương trình tính TG1D luận án với kết thí nghiệm cho thấy kết tính chương trình TG1D cho kết phù hợp tốt 23 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a Với việc so sánh kết với chương trình tính ANSYS Fluent khẳng định lần độ tin cậy chương trình tính TG1D Với chương trình TG1D giải số theo phương pháp phần tử hữu hạn với độ xác bậc theo thời gian với sử dụng hàm nội suy bậc hai theo khơng gian đủ xác nên kết mơ dịng chảy trường hợp có đột biến tốt Qua tính tốn so sánh kiểm chứng với kết thí nghiệm so sánh với phần mềm tiếng cho thấy độ tin cậy thuật tốn lời giải số chương trình TG1D KẾT LUẬN - Luận án xây dựng hệ phương trình chiều cho dịng chảy hở lịng dẫn mặt cắt chữ nhật có xét tới nguồn bổ sung theo phương đứng với vận tốc tương đối lớn đáy lòng dẫn; - Luận án xây dựng thuật tốn chương trình giải hệ phương trình phương pháp phần tử hữu hạn TaylorGalerkin xác bậc theo thời gian, kết lời giải số kiểm chứng phù hợp với số liệu thực nghiệm máng kính KIẾN NGHỊ + Hệ phương trình xây dựng luận án mở rộng, nâng cao phạm vi ứng dụng thiết lập cho dịng chảy chiều ngang có vận tốc chiều đứng lớn đáy + Giữ lại thêm số hạng bậc cao khai triển Taylor để tăng độ xác 24 N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ ĐƢỢC CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ Huỳnh Phúc Hậu, Nguyễn Thế Hùng (2016), “Mơ hình tốn dịng chảy hở chiều suy rộng”, Tuyển tập cơng trình hội nghị học thủy khí 2015, Hà Nội Huynh Phuc Hau, Nguyen The Hung (2017), “Applying Taylor– Galerkin finite element methodfor calculating the onedimensional flows with bed suction”, Vietnam-Japan Workshop on Estuaries, Coasts and Rivers Huỳnh Phúc Hậu, Nguyễn Thế Hùng, Nguyễn Văn Tươi (2018), “Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn Taylor –Galerkin giải tốn dịng chảy hở chiều khơng ổn định có xáo trộn đáy lịng dẫn”, Tạp chí khoa học Bộ giao thơng vận tải tháng 1+2/2018, Hà Nội Huỳnh Phúc Hậu, Nguyễn Thế Hùng, Trần Thục, Lê Thị Thu Hiền (2018), “Nghiên cứu mơ hình tốn mơ dịng chảy hở chiều có kể đến vận tốc theo chiều đứng đáy”, Tạp chí KHKT Thủy lợi Mơi trường, (61), Hà Nội Huỳnh Phúc Hậu, Nguyễn Thế Hùng (2018), “Mơ hình tốn học suy rộng dịng chảy hở chiều”, Tạp chí Xây dựng tháng 9/2018, Hà Nội Huynh Phuc Hau, Nguyen The Hung (2018), “A general mathimatical model of one-dimentional open channel flows”, The Transport journal 11/2018, Ha Noi N CHAT LUONG download : add luanvanchat@a ... điều kiện biên vận tốc chiều đứng đáy để hệ phương trình vi phân dịng chảy chiều suy rộng Từ hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng dịng chảy hở chiều suy rộng có vận tốc theo chiều đứng đáy lòng... mơ hình tốn mơ dịng chảy hở chiều có kể đến vận tốc theo chiều đứng đáy”, Tạp chí KHKT Thủy lợi Môi trường, (61), Hà Nội Huỳnh Phúc Hậu, Nguyễn Thế Hùng (2018), “Mơ hình tốn học suy rộng dịng chảy. .. CHƢƠNG THÍ NGHIỆM BẰNG MƠ HÌNH VẬT LÝ Thí nghiệm nhằm kiểm chứng lời giải số mơ hình tốn dịng chảy hở chiều có vận tốc theo chiều đứng W* đáy Mơ hình thí nghiệm dịng chảy hở chiều máng kính mặt cắt