Học phần: TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ Ngành: Kinh doanh quốc tế Chuyên ngành: Ngoại Thương

1 Học phần: TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ Mã học phần: MAT1001 Ngành: Kinh doanh quốc tế Chuyên ngành: Ngoại Thương Khối lượng học tập: Trình độ: Đại học Học phần điều kiện học trước: Mục đích học phần Học phần Toán ứng dụng kinh tế cung cấp cho sinh viên cơng cụ tốn học bao gồm: hàm số, dãy số, chuỗi số, ma trận, hệ phương trình, hệ bất phương trình, vi tích phân, phương trình vi phân, phương trình sai phân, ứng dụng cơng cụ tốn việc giải thích, phân tích giải vấn đề quan trọng kinh tế kinh doanh Giúp sinh viên hiểu rõ chất, ý nghĩa hệ thống công cụ toán học bao gồm lý thuyết ma trận, hệ phương trình, đạo hàm, tích phân, tảng để giải thích tượng trình kinh tế kinh doanh Trang bị cho sinh viên kỹ ứng dụng cơng cụ tốn học hữu dụng để giải thích chất, mơ hình hóa giải vấn đề thực tiễn góc độ logic tốn học, đồng thời giúp sinh viên có khả phân tích, đánh giá kết đạt được, sau vận dụng vào tượng kinh tế kinh doanh Chuẩn đầu học phần (CLO) TT Mã CĐR học phần Tên chuẩn đầu Cấp độ theo Bloom CLO1 Trình bày khái niệm hệ thống cơng cụ tốn học CLO2 Diễn giải ý nghĩa kinh tế công thức mô hình kinh tế kinh doanh CLO3 Mơ hình hóa vấn đề kinh tế kinh doanh CLO4 Phân tích mơ hình kinh tế thơng qua cơng cụ tốn học CLO5 Đánh giá mơ hình kinh tế kinh doanh CLO4 X CLO5 X Tổng hợp theo học X phần Ghi chú: (x) mối quan hệ thấp, (X) mối quan hệ cao PLO12 PLO11 PLO10 PLO9 PLO8 X PLO7 CLO3 PLO6 X PLO5 CLO2 PLO4 X PLO3 CLO1 PLO2 CĐR học phần/ CĐR chương trình PLO1 Ma trận quan hệ chuẩn đầu học phần (CLO) chuẩn đầu chương trình (PLO): X 10 Nhiệm vụ sinh viên - Sinh viên phải chuẩn bị kiến thức cho buổi học lớp cách đọc giáo trình tài liệu tham khảo liên quan theo yêu cầu giảng viên - Giảng viên đưa nhiều tình thực tiễn nội dung môn học để sinh viên thảo luận, sinh viên cần chuẩn bị nhà để đưa quan điểm có tính sáng tạo - Sinh viên phải tham gia làm tập nhóm tập cá nhân 11 Tài liệu học tập 11.1 Giáo trình TL1 Tốn cao cấp cho nhà kinh tế, Tập 1&2; Lê Đình Thúy; Nhà xuất Đại học kinh tế quốc dân (2010) 11.2 Tài liệu tham khảo: TK1 Mathematics for Economics and Business, Ian Jacques, Prentice Hall, 5th edition (2006) TK2 Applied Mathematics for the Managerial, Life and Social Sciences, Soo T Tan, Brooks/Cole Cengage Learning, 5th edition (2010) TK3 Mathematics of Economics and Business, Frank Werner & Yuri N Sotskov, Routledge (2006) TK4 Basic Mathematics for Economists, Mike Rosser, Routledge (2003) TK5 Essential mathematics for economics and business, Teresa Bradley, Paul Patton, John Wiley & Sons, LTD, 2nd edition (2002) TK6 Introductory mathematical analysis for business, economics, and the life and social sciences, Ernest F Haeussler, Prentice Hall, 13rd edition (2011) 12 Thang điểm: Theo thang điểm tín 13 Nội dung chi tiết học phần CHƯƠNG MA TRẬN 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 1.3.1 1.3.2 1.4 1.5 TL1 TL2 TL4 Ma trận phép tốn tuyến tính Các khái niệm ma trận Các dạng ma trận Các phép tốn tuyến tính ma trận Các phép biến đổi ma trận Định thức Các khái niệm định thức Các tính chất định thức Các phương pháp tính định thức Phép nhân ma trận Phép nhân ma trận tính chất Ma trận nghịch đảo Hạng ma trận Các ứng dụng kinh tế Tài liệu học tập Đọc chương 3, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Tập Đọc chương 5, Applied Mathematics for the Managerial, Life and Social Sciences, Soo T Tan Đọc chương 15, Basic Mathematics for Economists, Mike Rosser CHƯƠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2.1 Đặt vấn đề 2.2 Hệ phương trình tuyến tính 2.2.1 Hệ phương trình tuyến tính tổng qt 2.2.2 Hệ phương trình tuyến tính 2.2.3 Sự tồn Tính nghiệm hệ phương trình tuyến tính 2.2.4 Các phương pháp giải Hệ bất phương trình tuyến tính 2.3 2.3.1 Giới thiệu 2.3.2 Các tính chất nghiệm khả thi thuật tốn tìm nghiệm Các ứng dụng kinh tế 2.4 2.4.1 Bảng phân tích IO 2.4.2 Mơ hình cân thị trường 2.4.3 Mơ hình cân kinh tế vĩ mơ 2.4.4 Mơ hình IS-LM Tài liệu học tập TL1 Đọc chương 4, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Tập TL2 Đọc chương 5, Applied Mathematics for the Managerial, Life and Social Sciences, Soo T Tan TL3 Đọc chương 7, Mathematics of Economics and Business, Frank Werner & Yuri N Sotskov, Routledge CHƯƠNG HÀM SỐ, DÃY SỐ VÀ CHUỖI SỐ Hàm số 3.1.1 Các khái niệm hàm số 3.1.2 Các đặc trưng hàm số 3.1.3 Các phép toán sơ cấp hàm số 3.2 Dãy số 3.2.1 Các khái niệm dãy số 3.2.2 Giới hạn dãy số 3.3 Chuỗi số 3.3.1 Tổng riêng 3.3.2 Chuỗi số hội tụ chuỗi số 3.4 Một số ứng dụng kinh tế 3.4.1 Một số mơ hình hàm số phân tích kinh tế 3.4.2 Lãi đơn lãi kép 3.4.3 Thanh toán tiền vay, tốn định kì, giá trị mua lại trái phiếu 3.4.4 Dự án đầu tư 3.4.5 Khấu hao Tài liệu học tập TL1 Đọc chương 1, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Tập TL2 Đọc chương 3, Mathematics for Economics and Business, Ian Jacques TL3 Đọc chương 7, Basic Mathematics for Economists, Mike Rosser TL4 Đọc chương 5, Essential mathematics for economics and business, Teresa Bradley 3.1 CHƯƠNG ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN 41 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 TL1 TL2 Giới hạn, tính liên tục tính khả vi hàm số Giới hạn hàm số Giới hạn phía hàm số Tính liên tục hàm số Tính khả vi hàm số Đạo hàm Khái niệm đạo hàm hàm số Các qui tắc phép lấy đạo hàm Phép lấy đạo hàm hàm mũ hàm logarithm Các ứng dụng phân tích kinh tế Ý nghĩa đạo hàm kinh tế Tối ưu hóa hàm số kinh tế Hàm cận biên, hàm trung bình ứng dụng Hệ số co giãn Tài liệu học tập Đọc chương 2, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Tập Đọc chương 4, Mathematics for Economics and Business, Ian Jacques Đọc chương 9, Applied Mathematics for the Managerial, Life and Social Sciences, Soo T Tan TL3 Đọc chương 4, Mathematics of Economics and Business, Frank Werner TL4 Đọc chương 6, Essential mathematics for economics and business, Teresa Bradley CHƯƠNG HÀM SỐ NHIỀU BIẾN TL3 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.2 5.2.1 5.2.2 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 TL1 TL2 TL3 TL4 6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.4 6.4.1 6.4.2 6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.5.4 Hàm số nhiều biến đạo hàm riêng Giới thiệu hàm số nhiều biến Đạo hàm riêng cơng thức tính đạo hàm riêng Một số ứng dụng kinh tế: hệ số co giãn hàm cầu, hàm tiện ích hàm sản xuất Hàm Khái niệm hàm công thức Euler Vấn đề hiệu theo quy mô Hàm ẩn Hàm ẩn biến Hàm ẩn nhiều biến Hệ hàm ẩn Phân tích tĩnh so sánh kinh tế Cực trị hàm nhiều biến Tối ưu hóa khơng ràng buộc hàm nhiều biến Tối ưu hóa có ràng buộc hàm nhiều biến nhân tử Một số ứng dụng cực trị hàm nhiều biến kinh tế Tài liệu học tập Đọc chương 3, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Tập Đọc chương 11, Mathematics of Economics and Business, Frank Werner Đọc chương 7, Essential mathematics for economics and business, Teresa Bradley Đọc chương 12, Applied Mathematics for the Managerial, Life and Social Sciences, Soo T Tan CHƯƠNG TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tích phân bất định Các cơng thức phương pháp tính tích phân Các dạng tích phân bất định cơng thức tính Các phương pháp tính tích phân bất định Tích phân xác định Các khái niệm cách tính tích phân xác định Ý nghĩa hình học tích phân xác định Xấp xỉ tích phân xác định Tích phân suy rộng Tích phân suy rộng với cận vơ hạn Tích phân suy rộng khơng bị chặn Các ứng dụng tích phân phân tích kinh tế Xác định quỹ vốn dựa theo lượng đầu tư Xác định hàm tổng biết hàm giá trị cận biên Tính xác suất Tính thặng dư người tiêu dung thặng dư nhà sản xuất 6.5.5 Giá trị tương lai giá trị dòng thu nhập 6.5.6 Số lượng giá trị niên kim 6.5.7 Đường cong Lorentz phân bổ thu nhập TL1 TL2 TL3 TL4 Tài liệu học tập Đọc chương 2, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Tập Đọc chương 11, Applied Mathematics for the Managerial, Life and Social Sciences, Soo T Tan Đọc chương 4, Mathematics of Economics and Business, Frank Werner Đọc chương 8, Essential mathematics for economics and business, Teresa Bradley CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 7.1 7.1.1 7.1.2 7.2 7.2.1 7.2.2 7.3 7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 7.4 7.4.1 7.4.2 7.4.3 Các khái niệm Một số khái niệm chung Phương trình vi phân thường cấp Phương trình vi phân tuyến tính cấp Phương trình vi phân tuyến tính cấp Phương trình vi phân tuyến tính cấp khơng Phương trình vi phân phi tuyến cấp Phương trình vi phân phi tuyến cấp phân ly biến số Một số phương trình vi phân phi tuyến đưa dạng phân ly biến số Phương trình Bernoulli Phương trình vi phân tồn phần phương pháp thừa số tích phân Một số ứng dụng kinh tế Xác định hàm cầu biết hệ số co dãn cầu theo giá Xác định thu nhập quốc dân (national income determination) Phân tích cung cầu Tài liệu học tập TL1 Đọc chương 2, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Tập TL2 Đọc chương 12, Mathematics of Economics and Business, Frank Werner CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN Khái niệm sai phân phương trình sai phân 8.1.1 Khái niệm sai phân 8.1.2 Phương trình sai phân 8.2 Phương trình sai phân cấp 8.2.1 Phương trình sai phân otonom tuyến tính cấp 8.2.2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp tổng quát 8.2.3 Phương trình sai phân otonom phi tuyến cấp 8.2.4 Một số ứng dụng kinh tế 8.3 Phương trình sai phân cấp hai 8.3.1 Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai tổng qt 8.3.2 Phương trình sai phân otonom tuyến tính cấp hai 8.3.3 Phương trình phi otonom tuyến tính cấp hai 8.3.4 Một số ứng dụng kinh tế 8.1 TL1 TL2 Tài liệu học tập Đọc chương 7, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Tập Đọc chương 10, Essential mathematics for economics and business, Teresa Bradley CLO2 CLO3 CLO4 Ma trận X X Hệ phương trình X X Hàm số biến, dãy số, chuỗi số X X X Phép lấy đạo hàm vi phân X X Hàm số nhiều biến X X Phép lấy tích phân X Phương trình vi phân X X X Phương trình sai phân X X X STT Chương CLO5 CLO1 14 Ma trận quan hệ chuẩn đầu (CLO) nội dung (chương) học phần X 15 Mối quan hệ chuẩn đầu học phần (CLO) phương pháp giảng dạy, học tập (TLM) CLO2 CLO3 CLO4 CLO5 Nhóm phương pháp CLO1 S T T TLM1 Giải thích cụ thể X X X X X TLM2 Thuyết giảng X X X X X TLM3 Tham luận TLM4 Giải vấn đề TLM5 Tập kích não TLM6 Học theo tình TLM7 Đóng vai TLM8 Trò chơi TLM9 Thực tập, thực tế 10 TLM10 Tranh luận 11 TLM11 Thảo luận 12 TLM12 Học nhóm 13 TLM13 Câu hỏi gợi mở 14 TLM14 Dự án nghiên cứu 15 TLM15 Học trực tuyến Mã Tên phương pháp giảng dạy, học tập (TLM) 16 TLM16 Bài tập nhà 17 TLM17 Khác X X X X X 16 Phân bổ thời gian theo số tiết tín cho tín (1 tín = 15 tiết) Số tiết tín Chương thứ Tên chương Lý thuyết Thực hành/ thảo luận(*) Tổng số Ma trận 5 Hệ phương trình 5 5 6 Hàm số biến, dãy số, chuỗi số Phép lấy đạo hàm vi phân Hàm số nhiều biến 6 Phép lấy tích phân 6 Phương trình vi phân 6 Phương trình sai phân 6 Phương pháp giảng dạy TLM1, TLM2, TLM16 TLM1, TLM2, TLM16 TLM1, TLM2, TLM16 TLM1, TLM2, TLM16 TLM1, TLM2, TLM16 TLM1, TLM2, TLM16 TLM1, TLM2, TLM16 TLM1, TLM2, TLM16 Tổng 45 45 Ghi chú: Số thực hành/ thảo luận thực tế số tiết thực hành/ thảo luận thiết kế x X AM1 Sự tham gia lớp AM2 Đánh giá tập AM3 Kỹ trình bày AM4 Thực hành lớp AM5 Bài thu hoạch AM6 Thi viết AM7 Kiểm tra trắc nghiệm AM8 AM9 10 AM10 Thi vấn đáp Kỹ giao tiếp thông qua văn Dự án CLO5 X CLO4 Nhóm phương pháp CLO3 Phương pháp đánh giá CLO2 Mã CLO1 Mối quan hệ chuẩn đầu học phần (CLO) phương pháp đánh giá (AM) 17 X X X X X X 11 AM11 Làm việc nhóm 12 AM12 Khoá luận tốt nghiệp 13 AM13 Đánh giá đồng cấp CLO4 X X X X Chương 1, 2, 3,4 AM6 20% 12 Chương AM2 10% 1,3,5,7,9, 11,13 Chương 1-7 AM1 10% X X Theo lịch Tồn AM6 60% X X Tởng cộng CLO5 Tỷ lệ (%) CLO3 Nội dung CLO2 Tuần Phương pháp đánh giá CLO1 18 Kế hoạch kiểm tra, đánh giá X X X X X X X X 100% Xác nhận Khoa/ Bộ môn ... Các ứng dụng phân tích kinh tế Ý nghĩa đạo hàm kinh tế Tối ưu hóa hàm số kinh tế Hàm cận biên, hàm trung bình ứng dụng Hệ số co giãn Tài liệu học tập Đọc chương 2, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, ... Các ứng dụng kinh tế 2.4 2.4.1 Bảng phân tích IO 2.4.2 Mơ hình cân thị trường 2.4.3 Mơ hình cân kinh tế vĩ mơ 2.4.4 Mơ hình IS-LM Tài liệu học tập TL1 Đọc chương 4, Toán cao cấp cho nhà kinh tế, ... Chuỗi số 3.3.1 Tổng riêng 3.3.2 Chuỗi số hội tụ chuỗi số 3.4 Một số ứng dụng kinh tế 3.4.1 Một số mơ hình hàm số phân tích kinh tế 3.4.2 Lãi đơn lãi kép 3.4.3 Thanh tốn tiền vay, tốn định kì, giá