Giải bài tập KTVM bách khoa cao học (1)

Bài 1: Thị trường loại hàng hóa gồm phận bán hang theo mức giá có hàm cầu là: Q1 = 2000 – 50P Q2 = 2500 – 100P a)Biểu diễn đồ thị hàm cầu phận thị trường b)Nếu số lượng cung 700 người bán bán hang cho hay phận? Tính giá cân thị trường c)Nếu số lượng cung 1500 mức giá cân thị trường bao nhiêu?Tính Ep cầu giá mức cân d)Nếu số lượng cung khơng hạn chế người bán cung với số lượng để có doanh thu lớn nhất? Mỗi phận khách hang mua với sản lượng bao nhiêu? Bài giải: a)Biểu diễn hàm cầu phận t2 Q1=2000-50P =>P=40-Q1/50 Q2=2500-100P=>P=25-Q2/100 - Với P40 có cửa hàng bán - Với 25P bán hàng cửa hàng  Qtt = Q1 =2000-50P - Với P bán hàng cửa hang  Qtt = Q1+Q2 =2000-50P+2500-100P  Qtt = 4500 – 150P b)Nếu Q=700 bán hàng phận Vì lúc P=40-Q1/50 = 40-700/50=26; P=26>25 mức mà cửa hàng bắt đầu bán Mức giá cân Qs=Qd => 700 = 2000-50P => P = 26 c)Nếu Q=1500 người bán bán phận nên Qtt = 4500 – 150P = Qs =1500 => P = 20 Ep = (dQ/dP)*(P/Qtt) = -150*20/1500 = -2; │Ep│>1 hàng hóa thuộc loại co giãn, muốn tang TR giảm P d)Nếu số lượng cung khơng hạn chế người bán cung với số lượng để có doanh thu lớn nhất? Mỗi phận khách hang mua với sản lượng bao nhiêu? Doanh thu lớn Ep=1 => Ep = (dQ/dP)*(P/Qtt) = -150*P/Qtt = -1 => Q=150P Thế vào pt Qtt = 4500 – 150P => P = 15 Q = 2250 (vẽ thêm đồ thị) Mỗi phận bán với sản lượng sau: P = 15 => Q1= 2000-50P = 2000-50*15=1250 => với Q=1250 phận bán P = 15 => Q2= 2500-100P = 2500-100*15=1000 => bán với Q=1000 phận SỰ LỰA CHỌN CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG Một người tiêu dùng có khoản tiền (I) dùng để mua sách xem phim, mức thỏa dụng (U) với U=(S+4)*F Giá sách Ps, giá phim Pf (tính theo nghìn đồng) a)Đường đồng mức có hình gì? b)Tính trị số thay thé biên điểm H với F=20 S=6 đường U, giải thích ý nghĩa kết quả, điểm H hàng sách phim hàng ưa thích hơn? c)Với I=800.000 đồng; Ps=40.000 đồng;Pf=40.000 đồng lựa chọn để tối đa hóa dụng ích? d)Cũng câu hỏi c với I=1.200.000đồng Người tiêu dung coi phim thuộc loại hàng gì? e)Với I=800.000đồng, Ps=80.000đồng, Pf=40.000đồng lựa chọn để tối đa hóa dụng ích? Tính độ co giãn cầu với giá cho mặt hàng sách, giải thích ý nghĩa? Giải: a)Đường đồng mức có hình gì? U=(S+4)*F => S = U/F - b)Tính trị số thay thé biên điểm H với F=20 S=6 đường U, giải thích ý nghĩa kết quả, điểm H hàng sách phim hàng ưa thích hơn? F=20 & S=6 => U = 200 MRS = dS/dF = -U/F2 = -(S+4)*F/F2 = -(S+4)/F = -10/20 = -0.5 => Giảm 0.5 sách thêm lần xem phim, sách yêu thích c)Với I=800.000 đồng; Ps=40.000 đồng;Pf=40.000 đồng lựa chọn để tối đa hóa dụng ích? Ta có phương trình đường ngân sách I = S*Ps + F*Py => 800 = 40S + 40F => 20 = S+F Để tối đa dụng ích tiêu dung ta có U’s/Ps = U’f/Pf => F/40 = (S+4)/40 => F = S+4 Giải ta S =8 F = 12 d)Với I=1.200.000 đồng; Ps=40.000 đồng;Pf=40.000 đồng lựa chọn để tối đa hóa dụng ích? Ta có phương trình đường ngân sách I = S*Ps + F*Py => 1200 = 40S + 40F => 20 = S+F Để tối đa dụng ích tiêu dung ta có U’s/Ps = U’f/Pf => F/40 = (S+4)/40 => F = S+4 Giải ta S =13 F = 17 ta thấy thu nhập tăng số lần xem phim tăng => Người tiêu dung coi phim hàng hóa bình thường e)Với I= 800.000 đồng; Ps=80.000 đồng;Pf=40.000 đồng lựa chọn để tối đa hóa dụng ích? Ta có phương trình đường ngân sách I = S*Ps + F*Py => 1200 = 80S + 40F => 20 = 2S+F Để tối đa dụng ích tiêu dung ta có U’s/Ps = U’f/Pf => F/80 = (S+4)/40 => F = S+4 Giải ta S =3 F = 14 Eps = ΔS/ΔPs*Ps/S = [(3-8)/(80-40)]*80/3 = -1/3 │Ep│ P = 4q+2 b) Khi TR=702, tính P Q hòa vốn DN hòa vốn TR = TC = 702 TR = P*q = MC*q = (4q+2)*q = 702 => P=54 Q = 13 c)Tính F=? TC = F + VC => F = TC – VC = 702 – 2q2 - 2q = 702 – 2*132 – 2*13 = 338 d)Tìm mức giá hãng đóng cửa Đóng cửa P=AVC AVC = VC/q = (2q2 + 2q)/q = 2q + => P = mức giá doanh nghiệp đóng cửa Bài tập: Một hang cạnh tranh hoàn hảo ngắn hạn có q =0.5(P-1) với q>0 FC =100 a)Viết phương trình biểu diễn chi phí TC, AVC, AC, MC MC = ? Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo MC = P Q = 0.5(P-1) => MC = P = 2q + TC = = = q2 + q + FC = q2 + q + 100 AVC = VC/q = (q2 + q)/q = q + AC = TC/q = (q2 + q + 100)/q b)Mức giá sản lượng hòa vốn Hòa vốn TR = TC => P*q = q2 + q + 100 => (2q + 1)*q = q2 + q + 100 => 10 P = 21 c)Nếu giá bán P = 39 hãng sản xuất Q để tối đa hóa lợi nhuận Tối đa hóa lợi nhuận MC = MR = P => 2q + = 39 => q = 19 TR = 39*19 = 741 ; TC = q2 + q + 100 = 480 => B = TR-TC = 741 – 480 = 261 d)Nếu P = định hãng gì? Giải thích? P=7 => q = AVC = VC/q = (q2 + q)/q = q + => AVC = AC = TC/q = (q2 + q + 100)/q => ACmin AC’=0 => q = 10 => P=21 P = => q = TR = 3*7 = 21; TC = q2 + q + 100 = 32+3+100 = 112 => B=21 – 112 = -91 Kết luận: Vậy với 1 q = 8.2 –P/20 => Qd = 80(8.2 –P/20) = 656 – 4P Hàm cung: Do thị trường hoàn hảo nên P = MC = TC’ = (3q2 + 24q) = 6q + 24 => q = P/6 – = > Qs = 60(p/6 – 4) = 6P – 240 b)Mức giá cân thị trường? mức sản lượng nhà sản xuất bao nhiêu? Cân thị trường Qd = Qs => 656 – 4P = 6P – 240 => P = 64 thay vào hàm sản xuất q = P/6 – => q = 6,66 c)B nhà sx bao nhiêu? Dự đốn điều sảy TR = P*q = 64*6 = 384 TC = 3q2 + 24q = 3*62+ 24*6 = 252 B = TR – TC = 384 – 252 = 214 >0 DN làm ăn có lãi Kết luận: Vậy thời gian gắn hạn có trào lưu gia nhập ngành, xu hướng làm cho lượng cung tăng, lượng cung tăng làm cho giá giảm, giá giảm lợi doanh thu giảm, lợi nhuận giảm Xu hướng tiếp tục B = BÀI TẬP – THỊ TRƯỜNG CẠNH ĐỘC QUYỀN: Một doanh nghiệp sản phẩm thay thế, F = 2400, VC =Q2/10 + 10Q; P = 186 –Q Hãy tính Q, TR, TC, B mục tiêu doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận a)Khơng chịu thuế Trong thị trường cạnh tranh độc quyền, Bmax MR = MC TC = VC + FC = Q2/10 + 10Q + 2400 => MC = TC’ = Q/5 + 10 TR = P*Q = (186-Q)*Q = 186Q – Q2 => MR =TR’ = 186 – 2Q  MR = MC => 186 – 2Q = Q/5 + 10 => Q = 80 P = 106 TR = P*Q = 80*106 = 8480 TC = Q2/10 + 10Q + 2400 = 802/10 + 10*80 + 2400 = 3840 B = TR – TC = 8480 – 3840 = 4640 b)Khi doanh nghiệp chịu thuế khoán 1000 Khi doanh nghiệp chịu thuế khoán 1000 tức TCtax = TC + 1000 = Q2/10 + 10Q + 3400 Q = 80 P = 106 TR = P*Q = 80*106 = 8480 TC = Q2/10 + 10Q + 2400 = 802/10 + 10*80 + 3400 = 4840 B = 8480 – 4840 = 3640 c)Thuế cho đơn vị sản phẩm 11 MR =TR’ = 186 – 2Q MC = TC’ = (Q2/10 + 10Q + 2400 + 11Q)’ = Q/5 + 21 Ta có MR = MC nên 186 – 2Q = Q/5 + 21 => Q = 75 P = 111 TC = Q2/10 + 21Q + 2400 = 752/10 + 21*75 + 2400 = 6187 TR = P*Q = 75*111 = 8325 B = TR – TC = 2137 Số thuế phải nộp = 11*75 = 825 d)Thuế theo doanh số bán 30% Thuế theo doanh số bán 30% tức TR doanh số 30%*TR chi phí MR =TR’ = 186 – 2Q MC = TC’ = (Q2/10 + 10Q + 2400 +30%TR) = (Q2/10 + 10Q + 2400 + 0.3(186Q – Q2) MC = (-2Q2/10 + 55.8Q + 2400) = -4Q/10 + 56 MR = MC => 186 – 2Q = -4Q/10 + 56 => Q = 81 P = 186 –Q = 186 – 81 = 105 TR = P*Q = 81*105 = 8505 TC = Q2/10 + 10Q + 2400 +30%TR = 812/10 + 10* 81 + 2400 + 0.3*8505 = 656+810+2400+2551=6418 B = TR – TC = 8505 – 6418 = 2087 e)Thuế thu nhập doanh nghiệp 50% Tức TCtax = TC + 50%*B B = TR – TC = (186Q – Q2) – (Q2/10 + 10Q + 2400) = 176Q – 11Q2/10 -2400 TCtax = TC + 50%*B = 50%(176Q – 11Q2/10 -2400) + Q2/10 + 21Q + 2400 = 88Q – 5.5Q2/10 -1200 + Q2/10 + 21Q + 2400 = 109Q – 4.5Q2/10 + 1200 MC = TC’ = 109 – 0.9Q MR =TR’ = 186 – 2Q MR = MC => 186 – 2Q = 109 – 0.9Q => Q = 70 lại làm tương tự f)Phân tích tình hình DN CP ấn định giá bán 90 20 So sánh với P Q ý a Bài 2: Một hang độc quyền túy có hàm cầu Q = 24 -2P/5, F =100, AVC = 4+Q a)Xác định Q, P, TR, B TRmax Bmax -Khi TRmax MR = Q = 24 -2P/5 => P = 60 – 5Q/2 TR = P*Q = (60 – 5Q/2)*Q = 60Q – 5Q2/2 MR = TR’ = 60 – 5Q = => Q = 12 => P = 60 – 5Q/2 = 60 – 5*12/2 = 30 TR = P*Q = 30*12 = 360 TC = VC + F = AVC*Q + F = 4Q+Q2 + 100 = 4*12 + 122 + 100 = 292 B = TR – TC = 360 – 292 = 68 -Khi Bmax MR = MC MC = TC’ = 4+2Q MR = TR’ = 60 – 5Q => 4+2Q = 60 – 5Q => Q = => P = 60 – 5Q/2 = 40 TR = P*Q = 8*40 = 320 TC = 4Q+Q2 + 100 = 4*8 + 82+100 = 196 B = TR – TC = 320 – 196 = 124 c)Nếu CP quy định P=35 mục tiêu B max Q = ? P = 35 => Q = 60 – 5Q/2 = Q= 10 Nếu P = 15 Q=? mức sản xuất hãng cung cấp tối đa P = MC = + 2Q = 15 => Q = 5.5 BÀI TẬP: cho bảng hãng độc quyền sau: P 40 80 120 160 200 240 280 Q 180 160 149 120 100 80 60 Chi phí bình quân biến đổi AVC = 90, F = 3000 a)Hàm tổng doanh thu hàm tổng chi phí Phương trình hàm cầu Q = aP + b 180 = 40a+b 160 = 80a + b => 20 = -40a => a = -1/2 b = 200 Q = -P/2 + 200 => P = 400 -2Q TR = P*Q = (400-2Q)*Q = 400Q – 2Q2 TC = VC + FC VC = AVC*Q= 90Q => TC = 90Q + 3000 b)Tính Q, P, TR, TC, B tối đa hóa lợi nhuận tối đa hóa doanh thu Tính Q, P, TR, TC, B tối đa hóa lợi nhuận? MR = MC MR = TR’ =(400Q – 2Q2)’ = 400 -4Q TC = 90Q + 3000 => MC = 90 MR = MC nên 400-4Q = 90 => Q = 77.5 => P = 400 -2Q= 245 TR = P*Q = 245*77.5 = 18.987 TC = 90Q + 3000 = 90*77.5 + 3000 = 9975 B = TR – TC = 18.987 – 9975 = 9012 Tính Q, P, TR, TC, B tối đa hóa doanh thu? MR = = TR’ =(400Q – 2Q2)’ = 400 -4Q => Q = 100 => P = 400 -2Q = 400-2*100 = 200 TR = P*Q = 100*200 = 20.000 TC = 90Q + 3000 = 90*100 + 3000 = 12.000 B = TR – TC = 20.000 -12.000 = 8.000 c)Nếu phủ quy định giá trần P =106 tối đa hóa lợi nhuận hang SX với số lượng nào? Vì sao? B=?, muốn tăng lợi nhuận phải làm gì? Tối đa hóa lợi Q = -P/2 + 200 = -106/2+200 = 97 => TR = P*Q = 97*106 = 10.282 TC = 90Q+3000 = 90*106 + 3000 = 12540 => B = TR – TC = -2258 Ep = dQ/dP*P/Q = -1/2 * 106/97 = -0.54 │Ep│ < nên muốn tăng TR giảm giá bán CƠNG THỨC Hệ số co giãn cầu với giá Ep = = * Nếu Ep = a%: tăng giá 1% lượng cầu giảm a% │Ep│ < 1: Cầu co giãn ít, TR tăng P tăng, TR giảm P giảm │Ep│ > 1: Cầu co giãn nhiều, TR tăng P giảm Ep = TR max Hệ số co giãn cầu với thu nhập Ei = = * Hệ số co giãn chéo Ex Ex = = * Phương trình đường ngân sách Độ thỏa dụng Tổng doanh thu I = Px*Qx + Py*Qy Lợi nhuận B = TR – TC Doanh thu biên MR = TR’ = Chi phí biên MC = TC’ = VC’ (FC’=0) = Tổng chi phí Chi phí bình qn TC = VC + FC ATC = TC/Q =(FC+VC)/Q = FC/Q + VC/Q = AFC + AVC P = AC & B =0 Qhv = FC/(Ptt – AVC) P = AVC Ngưỡng hòa vốn bắt đầu sinh lời Ngưỡng ngừng hoạt động Tỷ lệ thay biên hàng hóa C hàng hóa F U = f(P,Q) TR = P*Q MRS = ΔC/ΔF = -P(F)/P(C) Khi thu nhập người mua tăng 1% lượng cầu tăng giảm a% 0 MR = MC < P - TR max => MR = Thị trường hoàn hảo Trong thị trường hoản hảo: - B max => MC = P - TR max => MR = VC: Chi phí biến đổi, FC: Chi phí cố định FC/Q: Chi phí cố định bình qn AC/Q: Chi phí biến đổi bình qn Doanh nghiệp bắt đầu có lãi Ngưỡng ngừng hoặt động MRS < thể đánh đổi Khi tăng tiêu dùng MRS giảm TÌNH HUỐNG SỐ 7: Đánh giá khả tiêu thụ Xoài, cơng ty A tổ chức thăm dị khảo sát thị trường Đài Loan Hàn Quốc, Kết sau: - Hàm cầu Hàn Quốc có dạng: P=20 – Q/100 - Hàm cầu Đài Loan có dạng: P=15 – Q/200 a)Biểu diễn đồ thị hàm cầu Gọi A giao điểm đường cầu, hỏi độ co giãn cầu giá trị A thị trường có khơng? Tại sao? b) Hiện mức cung Xoài thị trường 1.100 Hãy xác định giá trị cân loại đem bán toàn số lượng thị trường Tính độ co giãn trường hợp c) Khi biết hệ số cầu co giãn theo giá, dự tốn thu nhập người trồng Xồi số lượng cung 1.150 Nếu số lượng cung khơng hạn chế, số lượng cung cho thị trường để người trồng Xồi có thu nhập lớn nhất? Lời giải: a) Biểu diễn đồ thị hàm cầu Do quan hệ P Q liên tục nên ta có - Với TT Hà Quốc: P=20-Q/100 -> Q = 2000 – 100P -> Vậy Ep = -100*P/Q - Với TT Đài Loan: P=15-Q/200 -> Q = 3000 – 200P -> -> Vậy Ep = -200*P/Q - Tại điểm A thị trường có chung P&Q, nhiên khác nên Ep khác b) Cho Qs=1100 - Với TT Đài Loan, giá cân xác định từ giá cân cung cầu Q=Qs=1100 P=15 – Q/200 -> P = 15-5.5 = 9.5 -> Ep = -200*P/Q = -200*(9.5/1100) = -(19/11) (Ep>1) - Với TT Hàn Quốc, giá cân xác định từ giá cân cung cầu Q=Qs=1100 P=20 – Q/100 -> P = 20-11 = -> Ep = -100*P/Q = -100*(9/1100) = -(9/11) (Ep hàm cầu thuộc loại co giãn nên thị trường giảm giá thu nhập người trồng xồi tăng - Để thu nhập người trồng Xồi lớn sản lượng bán cho Ep = + TT Hàn Quốc ta có Ep = -100*P/Q -> P = Q/100 = 20 – Q/100 -> Q = 1000 + TT Đài Loan ta có Ep = -200*P/Q -> P = Q/200 = 15 – Q/200 -> Q = 1500 TÌNH HUỐNG SỐ Giả sử có hàm cầu mặt hang sau: Q = 55 – P + 3I Q số lượng bán ngày, P giá đơn vị hang hóa (1.000đồng), I thu nhập Khách hang (10.000đồng) a) Hãy biểu diễn đồ thị hàm cầu thu nhập khách hang 200.000 250.000 b) Hãy tính độ co giãn cầu với thu nhập mức giá 2.000đồng/1 đơn vị thu nhập P=200.000đ? Cho biết hang hóa thuộc loại hang gì? c) Giả sử nơi có thu nhập bình qn 250.000đ với hàm cầu giá khơng đổi Muốn tang doanh thu bạn phải có sách giá ntn? Ở mức giá thu nhập người bán Max Giải: a) Biểu diễn đồ thị hàm cầu mức giá 200.000đ 250.000đ b) Khi đơn giá 2000đ thu nhập 200.000đ tức P = & I = 25 Q = Q1 = 115 – P = 115 – = 113 Do quan hệ Q I lien tục nên ta có Ei < nên hang hóa xem xét hang hóa thong thường có tính chất thiết yếu Chú ý: Ei < hàng hóa thứ cấp, Ei >1 hàng hóa thơng thường, Ei = hàng hóa khơng phụ thuộc vào thu nhập, ý nghĩa Ei: thu nhập tang 1% lương cầu tăng a% c) Cho thu nhập bình quân 250.000đ tức I = 25 áp dụng hàm cầu Q = Q2 = 130 - P Để xem xét giá doanh thu ta tính Ep Do quan hệ giá số lượng cầu lien tục nên ta có ; P = -> Q = 130 – = 128 -> ta có Ep < muốn Tăng doanh thu phải tang giá - P = ? để TR max? Để TR Max điều kiện Ep = -1 = -1*P/Q -> P=Q thay vào phương trình P = Q = 130 – P -> P =Q = 65 a) b) c) d) a) TÌNH HUỐNG SỐ 9: Số lượng cầu hang ngày xe máy có dạng: Qm = 80 – 2Pm + 5I – 2Px Qm số lượng xe máy bán ngày, Pm giá xe máy tính theo triệu đồng, I thu nhập tính theo triệu đồng,, Px giá xăng tính theo nghìn đồng, Khi giá xe máy thị trường 25 triệu/1 chiếc, thu nhập bình quân triệu đồng/tháng giá xăng 5000 đồng/ lít Tính Ei = ? Xe máy thuộc loại hang gì? Khi thu nhập tang 5% lượng cầu xe máy ntn? Tính độ co giãn giá xăng Epx? Giải thích ý nghĩa kết Người bán muốn tang TR phải có sách ntn? Với mức giá xe máy =? Thì TR max Giải: Tính Ei=? Do quan hệ lượng cầu thu nhập lien tục nên ta có: Qm = 80 – 2*25 + 5*2 – 2*5 = 30 Ei = 5*2/30 = 1/3 hàng hóa xe máy hang hóa thong thường có tính thiết yếu Với Ei = 1/3 nghĩa thu nhập tăng 1% lượng cầu tăng 1/3% -> Khi thu nhập tăng 5% tức lượng cầu tăng them 3/5% b) Emx = ? Do quan hệ lượng cầu giá xăng liên tục nên ta có: Do Emx 0: hàng hóa khơng liên quan đến c) Người bán muốn tang TR làm ntn? Tức phải tính Ep Do quan hệ giá lượng cầu liên tục nên ta có: Ep > hàng hóa thuộc loại hang co giãn, muốn tang doanh thu phải giảm giá bán (tăng số lượng bán) Chú ý: Nếu Ep < hàm cầu co giãn muốn tăng doanh thu tăng giá bán d) TR max Ep=-1 -> Qm = 2Pm = 80-2Pm+5*2+2*5 -> Pm = 20 a) b) c) d) e) f) g) a) b) c) TÌNH HUỐNG SỐ 10 Một người tiêu dung có khoản tiền Bo dung để mua sản phẩm Mức độ thỏa mãn người tiêu dung tùy thuộc vào khối lượng X Y sản phẩm theo hệ thức S = (Y-1)*X giá sản phẩm Px Py Những đường đồng mức thỏa dụng có dạng gì? Xác định trị số tỷ số thay biên điểm đường đồng mức thỏa dụng; tỷ lệ thay biên có tính chất gì? Thiết lập phương trình đường ngân sách người tiêu dung Nếu Bo=1000, Px=10, Py=10 phối hợp tối đa hóa dụng ích người tiêu dung Nếu Bo=1200, Px=10, Py=10 phối hợp tối đa hóa dụng ích người tiêu dùng Nếu Bo=1000, Px=5, Py=10 phối hợp tối đa hóa dụng ích người tiêu dùng Tính độ co giãn lượng cầu theo giá hang hóa X, độ co giãn lượng cầu hang hóa Y theo thu nhập độ co giãn chéo lượng cầu hang hóa Y theo giá hang hóa X Giải: Từ PT cho ta có Y = F(x) = S/X +1 Với S khơng đổi đường đồng mức có dạng Hypepol x -> ∞ Y -> Tỷ lệ thay biên X cho Y là: (MRS x/y) Với Y=S/X+1 -> Tính chất đường đồng mức: + Dấu “-“ thể đánh đổi, muốn tang tiêu dung đơn vị hang hóa X phải từ bỏ S/X2 đơn vị hang hóa Y để tiện ích tiêu dung khơng đổi + MRS hệ số góc đường đồng mức + Về mặt trị số │MRS│=S/X2 suy gia tang tiêu dung X hệ số MRS giảm hang hóa có tính chất dụng ích tiêu dung biên giảm dần Phương trình đường ngân sách PT đường Ngân sách có dạng Bo = X*Px + Y*Py Trong đó: Bo thu nhập người tiêu dung, Px giá sp X, Py giá sản phẩm Y, X lượng hang hóa X tiêu dụng, Y lượng hang hóa Y tiêu dùng Để biểu diễn tọa độ hang hóa X, Y đường ngân sách biểu diễn theo quan hệ y = f(x) Trong đó: Bo/Py lượng hang hóa tối da Y mua ngân sách Bo, -Px/Py hệ số góc đường ngân sách d) Với Bo =1000, Px=10, Py=10 tìm X=?, Y=? để S max Sự phối hợp tiêu dung để đạt dụng ích tiêu dung lớn thỏa mãn điều kiện: Bo = X*Px + Y*Py = Y-1 Thay vào ta được: => X=49.5 & Y = 50.5 e) Với Bo =1200, Px=10, Py=10 tìm X=?, Y=? để S max Tương tự thay vào tính ra: X=59.5 Y=60.5 f) Với Bo =1000, Px=5, Py=10 tìm X=?, Y=? để S max Tương tự thay vào tính ra: X=99 Y=50.5 g) Tính Ep theo hang hóa X Ei theo hang hóa I Do kết rời rạc nên thay vào ta có Tính Ei theo hang hóa I: Tính Eyx: Kho Eyx=0 tức hàng hóa X Y khơng lien quan đến TÌNH HUỐNG SỐ 13 Một doanh nghiệp có hàm giá P=20-Q hàm tổng phí TC=Q + 8Q + Hãy xác định mức sản lượng sản xuất Q, mức giá bán P, tổng doanh thu TR, tổng chi phí TC, tổng lợi nhuận B doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu a)Tối đa hóa lợi nhuận b)Tối đa hóa doanh thu c)Tối đa hóa doanh thu có đk lợi nhuận B=8 Giải a)Tối đa hóa lợi nhuận: Khi DN tối đa hóa lợi nhuận mức sản lượng cung ứng thỏa mãn điều kiện biên MR=MC MR = dTR/dQ = d(P*Q)/dQ = d((20-Q)*Q)/dQ = d(20Q-Q2)/dQ = 20-2Q MC = dTC/dQ = d(Q2+8Q+2)/dQ = 2Q + MR = MC => 20 – 2Q = 2Q + => Q = -Tính P = ? P=20-Q=20-3=17 -Tính TR = ? TR=P*Q=17*3=51 -Tính TC=? TC=Q2+8Q+2=32+8*3+2=35 -Tính B=? B=TR-TC=51-35=16 b)Tối đa hóa doanh thu mức sản lượng cung ứng thỏa mãn điều kiện MR=0 MR = dTR/dQ = d(P*Q)/dQ = d((20-Q)*Q)/dQ = d(20Q-Q2)/dQ = 20-2Q MR=0 => 20-2Q=0 => Q=10 -Tính P=? P=20-Q=20-10=10 -Tính TR=? TR=P*Q=10*10=100 -Tính TC=? TC=Q2+8Q+2=102+8*10+2=182 -Tính B=? B=TR-TC=100-182=-82 c)B = 8, TRmax B=TR-TC TR=P*Q=(20-Q)*Q=20Q-Q2 TC=Q2+8Q+2  B=20Q-Q2-Q2-8Q-2=12Q-2Q2-2=8 => B=Q2-6Q+5=0 => Q1=1 & Q2=5 Với Q1=1 => P=19 => TR=P*Q=19 Với Q2=5 => P=15 => TR=P*Q=5*15=75 Vậy với Q=5 TR max=75 -P=? P=5 -TR=? TR=75 -TC=? TC=TR-B=75-8=67 Chú ý: Có thể ko cho hàm tổng phí TC lại cho AVC AFC Ta có TC=VC+FC, VC=AVC*Q, FC=AFC*Q => TC = AVC*Q+AFC*Q làm bình thường TÌNH HUỐNG SỐ 14 Cho hàm tổng phí TC =2Q+2Q2+72 1.Nếu giá thị trường 50 đơn vị tiền tệ /sp Hãy xác định mức sản xuất hang 2.Nếu giá giảm xuống 10 đơn vị tiền tệ/sp Hãy xác định mức sản xuất hang 3.Xác định giá sản lượng hòa vốn hang Giải: a)P=50, Q=? Do thị trường cạnh tranh hoàn hảo nên P=MR=MC=TC’=(2Q+2Q 2+72)’=2+4Q=50 => Q=12 a)P=10, Q=? Do thị trường cạnh tranh hoàn hảo nên P=MR=MC=TC’=(2Q+2Q 2+72)’=2+4Q=10 => Q=2 DN có nên sản xuất mức sản lượng Q=2 hay không ta cần xét thêm -AVCmin=? AVC=VC/Q=(2Q+Q2)/Q=2+2Q => AVC = (với Q=0 AVC min) Vậy với P=10 > AVCmin=2 -Tính ACmin=? Ta có AC=AVC+AFC=2+2Q+72/Q=2+2*2+72/2=42 Vậy AVCmin=2 P = 2+4Q TR=P*Q=(2+4Q)*Q=2Q+4Q2 B=0=TR-TC=(2Q+4Q2)-(2Q+2Q2+72) => Q=16 TÌNH HUỐNG SỐ 15 Một DN thuộc thị trường cạnh tranh hồn hảo có mức giá bán P=7, hàm TC=2+15Q-7Q 2+Q3 a)Xác định hàm cung DN b)Xác định Q Bmax c)P=? doanh nghiệp đóng cửa sản xuất GIẢI a)Viết hàm cung Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo P=MR=MC=TC’=15-14Q+3Q ĐK Q, Mức sản lượng Q đảm bảo P>AVCmin AVC=VC/Q=(15Q-7Q2+Q3)/Q= 15-7Q+Q2 ; AVC AVC’=0 => 15-7A+Q2 = => Q=3,5 KL: Vậy PT hàm cung là: P = f(Q) = 15-14Q+3Q2 với đk Q>3.5 b) Q=? để Bmax Do tt cạnh tranh hoàn hảo nên ta có P=MR=MC=TC’=15-14Q+3Q 2=7 => Q1=4 Q2=2/3 Do Q2 VC=ʃMC=ʃ(2Q+1)dQ=Q2+Q -TC=VC+FC=Q2+Q+100 ;-AC=TC/Q=Q+1+100/Q ;-AVC=VC/Q=(Q2+Q)/Q=Q+1 b) Tính P, Q hịa vốn B=0 B=TR-TC=P*Q-( Q2+Q+100)=(2Q+1)*Q-( Q2+Q+100)=0 =>Q=10 -P=? P=2Q+1=2*10+1=21 c)Với P=39, để Bmax Q=? Q=? Ta có P=2Q+1=39 => Q=19 -B=? B=TR-TC=P*Q-( Q2+Q+100)=(2Q+1)*Q-( Q2+Q+100)=261 d)Với P=7 định DN gì? Tại sao? Với P=7 ta xét ngưỡng ACmin AVC so sánh với P -AC=TC/Q=Q+1+100/Q AC Min AC’=0, AC’= -100/Q2 + = => Q=10 => ACmin = 21 -AVC =VC/Q=Q+1 => AVC min=1 Vậy bán với giá P=7 ta có AVCmin=1< P=7 < ACmin =21 P=7=2Q+1 => Q=3, TR=3*7=21; VC=Q2+Q=12; FC=100 Vậy DN bán với mức giá P=7 DN bị thua lỗ ngắn hạn trì hoặt động sản xuất tìm hướng Bởi DN ngừng SX DN thua lỗ tồn chi phí FC=100 trì sản xuất DN bù tồn phần chi phí biến đổi VC=12 bù phần 21-12=9 chi phí cố định FC, DN giảm lỗ 100-9=91 trì sản xuất TÌNH HUỐNG SỐ 18 Khảo sát thị trường có 80 người mua 60 người bán, hang hóa đồng nhất, giá niêm yết Hàm cầu người mua có chung hàm P=164-20Q hàm chi phí có chung TC=3Q 2+24Q với Q>4 a)Thiết lập hàm cung hàm cầu thị trường b)Mức giá cân TT mức sản lượng nhà sản xuất bao nhiêu? c)Lợi nhuận thời nhà SX bao nhiêu, dự đoán điều sảy tương lai? GIẢI: a)Viết hàm cung hàm cầu thị trường Viết hàm cung thị trường: Do tt cạnh tranh hoàn hảo nên ta có P=MR=MC=TC’=(3Q2+24Q)’=6Q+24 => Q=P/6 + -Do có 60 nhà sản xuất nên hàm cung thị trường Q s = 60*Q = 60(P/6+4)=10P-240 Viết hàm cầu thị trường P=164-20Q => Q=164/20-P/20 Do có 80 người tiêu dung nên tổng Qd = 80*Q = 80*(164/20-P/20) = 656 – 4P b)Mức giá cân bằng? Q=? Mức giá cân nên Qd = Qs => 656 – 4P = 10P – 240 => P = 64 Q nhà sản xuất là: Q=P/6-4 = 64/6-4 = 6.66 d)B=? B=TR-TC; TR = P*Q = 6.66*64 = 426.24 TC = 3Q2 +24Q = 3*6.662+24*6.66 = 292.91 => B = 426.24-292.91=133.33 B=133.33>0 DN làm ăn có lãi ngắn hạn có trào lưu gia nhập ngành Khi lượng cung thị trường tang, giá giảm, B giảm Trào lưu gia nhập thị trường diễn tới B=0 BÀI TẬP VỀ THỊ TRƯỜNG ĐỘC QUYỀN TÌNH HUỐNG 19: Một hang sản xuất xe máy nước có hàm cầu P=2750-45Q/8 có hàm TC=Q 3/30-15Q2+2500Q a)Viết hàm doanh thu cận biên hãng b)Hiện hang bán 200 xe, giá bán xe bao nhiêu? Có phải tình trạng tối đa hóa B hay ko? c)Để tối đa hóa doanh thu TR hang phải bán với mức giá nào?Trong trường hợp Q=? d)Hãng bán với lượng xe tối đa để không bị lỗ GIẢI a)Hàm doanh cận biên thu hãng TR=P*Q=(2750-45Q/8)*Q = 2750Q-45Q2/8 Hàm doanh thu cận biên MR=TR’=2750-45Q/4 b)Với Q=200 thay vào PT P=2750-45Q/8 => P = 1625 Điều kiện biên DN tối đa hóa lợi nhuận MR=MC MR=2750-45Q/8, với Q=200 => MR = 500 MC=TC’=( Q3/30-15Q2+2500Q)’=Q2/10-30Q+2500 với Q=200 => MC=500 Vậy MR=MC=500 Vì ngưỡng Doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận b)Tối đa hóa Doanh thu, P=?, Q=? Để tối đa hóa doanh thu sản lượng cung ứng thỏa mãn MR=0 MR=2750-45Q/4=0 => Q=244,4 thay vào hàm P=2750-45Q/8=1375 d)Hãng không bị lỗ tức B=0 B=TR-TC => (2750Q-45Q2/8)-(Q3/30-15Q2+2500Q) = 0, giải PT => Q1 = 49 Q2 = -16 (loại 2Q=40-2Q => Q = 10, thay vào P=40-Q=40-10=30 b)Để tối ưu hóa doanh thu doanh nghiệp cung ứng sp thỏa mãn MR=0 => 40-2Q=0 => Q=20 thay vào => P=20 TR=P*Q=20*20=400 TC=50+202=450 =>B=TR-TC=400-450=-50 Khi tối đa hóa doanh thu DN lỗ tồn chi phí cố định F=50 c)Với T=50 tính P, Q=? Chính phủ đánh thuế trọn gói 50 tức DN tang them khoản chi phí cố định F1=50 TCtax=TC+Ttax=50+Q2+50=100+Q2 Do thuế đánh lần nên sản lượng ko thay đổi Q=10, giá bán không đổi P=30 (lấy kết từ câu 1) B thay đổi: B=TR-TCtax=P*Q-100+Q2 = 10*30-100+102- = 100 d)Nếu đánh thuế đồng cho sản phẩm nghĩa với SP doanh nghiệp nộp đồng tiền tệ, sau trả thuế DN thu khoản ko phải MR mà MR-4 ĐK tối đa hóa lợi nhuận MR=MC => (40-2Q)-4=2Q => Q=9 thay vào PT P=40-Q=40-9=31 B=TR-TC=31*9-50+92 = 148 ... cầu với giá cho mặt hàng sách, giải thích ý nghĩa? Giải: a)Đường đồng mức có hình gì? U=(S+4)*F => S = U/F - b)Tính trị số thay thé biên điểm H với F=20 S=6 đường U, giải thích ý nghĩa kết quả,... = U’f/Pf => F/80 = (S+4)/40 => F = S+4 Giải ta S =3 F = 14 Eps = ΔS/ΔPs*Ps/S = [(3-8)/(80-40)]*80/3 = -1/3 │Ep│ P = mức giá doanh nghiệp đóng cửa Bài tập: Một hang cạnh tranh hồn hảo ngắn hạn có q =0.5(P-1) với q>0 FC =100 a)Viết phương trình biểu