MergedFile KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MÔN TOÁN Đề số 06 Ngày thi 18/12/2019 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần Toán cao cấp Thời gian làm bài 75 phút Loại đề thi Tự luận Câu I (2 0 điểm) Cho ma tr[.]
KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 06 Ngày thi: 18/12/2019 2 x 0 Câu I (2.0 điểm) Cho ma trận A 2 ; B 1 1 3 1) (0.5 điểm) Tìm phần tử thuộc hàng cột ma trận AB cho biết cấp ma trận AB 2) (1.5 điểm) Với x tìm ma trận nghịch đảo ma trận A (nếu có) Câu II (1.5 điểm) Giải hệ phương trình sau: x y 4z t 2 x y z t x y z 4t 4 Câu III (2.5 điểm) x 4 2) (1.5 điểm) Tính độ dài đường cong y 16 x đoạn 0;2 1) (1.0 điểm) Tìm đạo hàm nguyên hàm hàm số: f x Câu IV (2.0 điểm) Tìm điểm cực trị (nếu có) hàm số: f ( x, y) x3 y x xy Câu V (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính: y y x 2e2 x x HẾT Ghi chú: + Sinh viên không sử dụng tài liệu + Cán coi thi khơng phải giải thích thêm Cán đề Lê Thị Diệu Thùy Duyệt đề Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 07 Ngày thi: 18/12/2019 2 2 0 Câu I (2.0 điểm) Cho ma trận A 2 x ; B 1 1 3 1) (0.5 điểm) Tìm phần tử thuộc hàng cột ma trận AB cho biết cấp ma trận AB 2) (1.5 điểm) Với x tìm ma trận nghịch đảo ma trận A (nếu có) Câu II (1.5 điểm) Giải hệ phương trình sau: x y 4z t 2 x y z t 4 x y z 4t 4 Câu III (2.5 điểm) 1) (1.0 điểm) Tìm đạo hàm nguyên hàm hàm số: f x x2 2) (1.5 điểm) Tính độ dài đường cong y x đoạn [0;1] Câu IV (2.0 điểm) Tìm điểm cực trị (nếu có) hàm số: f ( x, y) 3x2 xy y3 y Câu V (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính: y y x sin(2 x) x x HẾT Ghi chú: + Sinh viên không sử dụng tài liệu + Cán coi thi khơng phải giải thích thêm Cán đề Lê Thị Diệu Thùy Duyệt đề Phan Quang Sáng KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 08 Ngày thi: 20/12/2019 3 Câu I (2.0 điểm) Cho ma trận A 1 m (0.75đ) Tìm phần tử nằm vị trí hàng cột ma trận A At theo m (1.25đ) Tìm m để A khả nghịch Khi khơng tìm ma trận A1 , tính det( A1 ) theo m Câu II (1.5 điểm) Giải hệ phương trình x y z 2t 17 2 x y z 2t 13 3x y 3z t 25 Câu III (1.5 điểm) Tính tích phân suy rộng dx 6 3x Câu IV (3.0 điểm) (1.0đ) Tìm vi phân tồn phần f ( x, y) x y y điểm (2,1) (2.0đ) Tìm điểm cực trị (nếu có) hàm số f ( x, y) 3ln x 3ln y xy x y ( x, y ) Câu V (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính y ' y x3 x HẾT Ghi chú: + Cán coi thi giải thích thêm + Sinh viên khơng sử dụng tài liệu Cán đề Lê Thị Hạnh Duyệt đề Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 09 Ngày thi: 20/12/2019 0 Câu I (2.0 điểm) Cho ma trận A 1 m (0.75đ) Tìm phần tử nằm vị trí hàng cột ma trận A At theo m (1.25đ) Tìm m để A khả nghịch Khi khơng tìm ma trận A1 , tính det( A1 ) theo m Câu II (1.5 điểm) Giải hệ phương trình x y 3z t 2 x y 3z t 15 3x y 27 z 2t 16 Câu III (1.5 điểm) Tính tích phân suy rộng dx 6 2x Câu IV (3.0 điểm) (1.0đ) Tìm vi phân tồn phần f ( x, y) y x x điểm (2,0) (2.0đ) Tìm điểm cực trị (nếu có) hàm số f ( x, y) 8ln x 8ln y xy x y ( x, y ) Câu V (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính 3x y ' y x x HẾT Ghi chú: + Cán coi thi khơng phải giải thích thêm + Sinh viên không sử dụng tài liệu Cán đề Lê Thị Hạnh Duyệt đề Phan Quang Sáng KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 02 Ngày thi: 05/01/2020 Câu I (3.0 điểm) Cho ma trận sau: 2 2 3 2 , C 1 2 A , B 2 3 4 1 1 (1.5đ) Tìm ma trận X cho : ABt X 3C (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo B (nếu có) cách sử dụng ma trận phụ hợp Câu II (1.5 điểm) Cho hàm số hai biến f ( x; y) ln(3x y) (1.0đ) Tìm vi phân tồn phần hàm số điểm (1;1) (0.5đ) Tính gần giá trị f (1,02;0,99) (Hướng dẫn: sử dụng công thức f ( x, y) f ( x0 , y0 ) f x ( x0 , y0 )x f y ( x0 , y0 )y ) Câu III (1.5 điểm) Cho hàm số f ( x) x x6 (0.5đ) Phân tích f ( x) thành tổng phân thức đơn giản với mẫu số bậc (1.0đ) Từ tính giá trị tích phân suy rộng I f ( x )dx Câu IV (2.0 điểm) Tìm điểm cực trị (nếu có) hàm số: f x, y x3 y 3x y 2019 Câu V (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính: y y x2 2x HẾT Ghi chú: + Cán coi thi giải thích thêm + Sinh viên khơng sử dụng tài liệu Cán đề Phan Quang Sáng Duyệt đề Vũ Thị Thu Giang KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 03 Ngày thi: 05/01/2020 Câu I (3.0 điểm) Cho ma trận sau: 1 3 2 5 A 2 , B , C 1 1 3 3 2 3 (1.5đ) Tìm ma trận X cho : X 2C BAt (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo A (nếu có) cách sử dụng ma trận phụ hợp Câu II (1.5 điểm) Cho hàm số hai biến f ( x; y) ln(4 y 3x) (1.0đ) Tìm vi phân tồn phần hàm số điểm (1;1) (0.5đ) Tính gần giá trị f (0,98;1,01) (Hướng dẫn: sử dụng công thức f ( x, y) f ( x0 , y0 ) f x ( x0 , y0 )x f y ( x0 , y0 )y ) Câu III (1.5 điểm) Cho hàm số f ( x) x x 12 (0.5đ) Phân tích f ( x) thành tổng phân thức đơn giản với mẫu số bậc (1.0đ) Từ tính giá trị tích phân suy rộng I f ( x )dx Câu IV (2.0 điểm) Tìm điểm cực trị (nếu có) hàm số: f x, y y x x y 2019 Câu V (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính: y y x x x HẾT Ghi chú: + Cán coi thi khơng phải giải thích thêm + Sinh viên không sử dụng tài liệu Cán đề Phan Quang Sáng Duyệt đề Vũ Thị Thu Giang KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 04 Ngày thi: 05/01/2020 Câu I (3,5 điểm) m 1 (2,0 đ) Cho ma trận A B 2 a) Tính AB B b) Tính det AB , từ giá trị để ma trận AB không khả nghịch (1,5 đ) Giải hệ phương trình tuyến tính 0 x 3y 2z 2 x y z 11t 2 x y z 2t 6 Câu II (3,0 điểm) 20 xy 5 x Hãy tính f "yx e y (2,0 đ) Tìm điểm cực trị hàm số sau (1,0 đ) Cho hàm số f x, y f x, y 3 x y xy 19 Câu III (1,5 đ) Tính tích phân suy rộng x dx x 15 Câu IV (2,0 đ) Giải phương trình vi phân tuyến tính y y ' x x 2x HẾT Ghi chú: + Sinh viên không sử dụng tài liệu + Cán coi thi khơng phải giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Nguyễn Hữu Hải Trưởng Bộ mơn Phan Quang Sáng KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 05 Ngày thi: 05/01/2020 Câu I (3,5 điểm) 2 m 3 0 (2,0 đ) Cho ma trận A 2 3 B 1 1 0 1 3 a) Tính AB B b) Tính det AB , từ giá trị để ma trận AB không khả nghịch (1,5 đ) Giải hệ phương trình tuyến tính 0 x 3y 2z x y z 2t 6 3x y z 17t Câu II (3,0 điểm) 20 xy 5 y Hãy tính f "yx e y (2,0 đ) Tìm điểm cực trị hàm số sau (1,0 đ) Cho hàm số f x, y f x, y x y 3xy 20 Câu III (1,5 đ) Tính tích phân suy rộng x dx x 10 Câu IV (2,0 đ) Giải phương trình vi phân tuyến tính y y ' x xe3 x 2x HẾT Ghi chú: + Sinh viên không sử dụng tài liệu + Cán coi thi giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Nguyễn Hữu Hải Trưởng Bộ môn Phan Quang Sáng ... Cán coi thi khơng phải giải thích thêm Cán đề Lê Thị Diệu Thùy Duyệt đề Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài:... thêm + Sinh viên khơng sử dụng tài liệu Cán đề Phan Quang Sáng Duyệt đề Vũ Thị Thu Giang KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài:... khơng phải giải thích thêm Cán đề Duyệt đề Nguyễn Hữu Hải Trưởng Bộ môn Phan Quang Sáng KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: