Team 2K3 h c TỐN th y Chí Tài Liệu Ôn Thi Group Phone: 082.276.8888 Website: Thaychi.vn 66 Tr n i Ngh a CÁC CÂU MINMAX KHÁC TÍNH THEO KH O SÁT O HÀM, B T NG TH C, V TRÍ Câu 1: Trong khơng gian h t a đ Oxyz ,cho m A 1;3;2 m t ph ng P : m 1 x y mz , v i m tham s Bi t kho ng cách t m A đ n m t ph ng P l n nh t Kh ng đ nh sau đúng? A m B m C 6 m 1 D 1 m Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng P : m 2n x m n y m 2n z 3m ( m, n tham s ) m A 0; 1; 1 Tính kho ng cách l n nh t t m A đ n P C D 3 x 1 y z x 1 y z Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho d ng th ng d1 : ; d2 : Vi t ph ng 1 trình m t ph ng P song song v i Q : x y z c t d1 , d theo đo n th ng có đ dài nh nh t ? A A x y z 10 B 2 B x y z C x y z D x y z x y z Câu 4: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đ ng th ng d : , m A 3; 1; 1 m t 2 ph ng P : x y z G i đ ng th ng qua A t o v i m t ph ng P m t góc Bi t kho ng cách gi a d Tính giá tr nh nh t c a cos A B C D 3 9 A 4; 0;0 , B 0; 4;0 , S 0; 0; c Câu 5: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m đ ng th ng x 1 y 1 z 1 G i A, B l n l t hình chi u vng góc c a O lên SA, SB Khi góc gi a đ 1 th ng d m t ph ng OAB l n nh t, m nh đ sau đúng? ng d: A c 8; B c 9; Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho m t c u S1 17 15 D c ; 2 có tâm I 2;1;1 bán kính b ng m t c u S2 có C c 0;3 tâm J 2;1;5 bán kính b ng P m t ph ng thay đ i ti p xúc v i hai m t c u S1 , S2 l nl t M ,m t giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a kho ng cách t m O đ n P Giá tr M m b ng C D 15 A B Câu 7: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m t ph ng P : mx m 1 y z 2m , v i m tham s G i t p h p m H m hình chi u vng góc c a m H 3;3; P G i a , b l n t kho ng cách l n nh t, kho ng cách nh nh t t O đ n m t m thu c Khi đó, a b b ng Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho m M 2;1;1 Vi t ph T I T H N D u 11; 13;0 O đ t giá tr l n nh t đ ng th ng d có m t vecto ch ph ng B u 13;11;0 C u 11;13;0 A u 13; 11;0 E AM BN OM ON ng tròn n i ti p tam giác ABO , c t c nh OA, OB theo th t t i M N Khi t s ng trình m t ph ng P qua M c t U đ D ng th ng qua tâm N A B 3 C Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho m A 3; 0;0 , B 0; 4; G i d đ IE l T A IL tia Ox, Oy , Oz l n l t t i m A, B, C khác g c O cho th tích kh i t di n OABC nh nh t A x y z B x y z C x y z D x y z Trang 1/2 TÌM MIN MAX OXYZ https://TaiLieuOnThi.Net Team 2K3 h c TỐN th y Chí Tài Liệu Ơn Thi Group Phone: 082.276.8888 Website: Thaychi.vn 66 Tr n i Ngh a Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai m A 4;0; B 2; 4;0 i m M di đ ng tia Oz, m N di đ ng tia Oy ng g p khúc AMNB có đ dài nh nh t b ng ? (K t qu làm tròn đ n hàng ph n ch c) B 11, C 9,9 D 10, A 10,1 Câu 11: ( THI THPT QG 2018) Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) có tâm I 2;1; qua m A 1; 2; 1 Xét m B, C , D thu c ( S ) cho AB , AC , AD đôi m t vng góc v i Th tích c a kh i t di n ABCD có giá tr l n nh t b ng A 72 B 216 C 108 D 36 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho m t c u C : x 1 y z hai m A 2;1; , B 0; 2;0 Khi m S thay đ i m t c u C , th tích c a kh i chóp S OAB có giá tr l n nh t b ng ? A B C D Câu 13: ( MINH H A 2017) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x y z m t c u (S): x y z x y z Gi s m M ( P ) N ( S ) cho vecto MN ph ng v i vecto u(1;0;1) kho ng cách gi a M N l n nh t Tính MN A MN B M N 2 C MN D MN 14 Câu 14: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hai m A 2; 2; 2 ; B 3; 3;3 i m M thay đ i MA i m N a; b; c thu c m t ph ng P : x y z cho MB MN nh nh t Tính t ng T a b c A T B T 2 C T 12 D T 6 không gian th a mãn 1.B 11.D 2.A 12.C 3.B 13.C B NG ÁP ÁN 4.C 14.B 5.D 6.C 7.D 8.D 9.D 10.D Video gi i chi ti t: Câu 6: 42:55 – 1:11:13 Câu 7: 1:11:14 – 1:22:49 Câu 8: 1:22:50 – 1:36:21 Câu 9: 1:36:22 – 1:42:29 Câu 10: 1:42:30 – 1:48:02 Câu 11: 1:48:03 – 1:54:47 Câu 12: 1:54:58 – 2:01:24 Câu 13: 2:01:25 – 2:09:48 Câu 14: 2:09:50 – 2:15:47 T A IL IE U O N T H I N E T Câu 1: 00:00 – 04:05 Câu 2: 04:06 – 09:04 Câu 3: 09:05 – 15:23 Câu 4: 15:24 – 29:08 Câu 5: 29:09 – 42:54 Trang 2/2 TÌM MIN MAX OXYZ https://TaiLieuOnThi.Net ... 1:22:49 Câu 8: 1:22:50 – 1:36:21 Câu 9: 1:36:22 – 1:42:29 Câu 10: 1:42:30 – 1:48:02 Câu 11: 1:48 :03 – 1:54:47 Câu 12: 1:54:58 – 2:01:24 Câu 13: 2:01:25 – 2:09:48 Câu 14: 2:09:50 – 2:15:47 T A IL