Tap 1 - CHU DE 3 - CONG VA CONG SUAT

Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất Ch CễNG V CễNG SUT BÀI TỐN VỀ CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Công học + Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương lực lực thực cơng học (gọi tắt cơng) + Cơng thức tính cơng học: A = F s Trong đó: A: Cơng học (J) F: Lực tác dụng (N) s: Quãng đường vật dịch chuyển (m) Công suất: + Công suất xác định công thực đơn vị thời gian A P= t + Công thức tính cơng suất: Trong đó: A: Cơng học (J) P: Công suất (W) t: Thời gian thực công (s) Chú ý: 1W = 1J/s ; 1kW = 1000W ; 1MW = 1.000.000W Định luật công: + Không máy đơn giản cho ta lợi cơng Được lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường Các máy đơn giản thường gặp a) Ròng rọc cố định + Rịng rọc cố định có tác dụng làm thay đổi hướng lực, khơng có tác dụng làm thay đổi độ lớn lực A = P.s1  Cơng có ích: ích A = F s2  Cơng tồn phần toàn phần b) Rịng rọc động + Dùng ròng rọc động lợi hai lần lực thiệt hai lần đường F= đi, không lợi cơng Nghĩa :  Cơng có ích: P ch = P.s1  Cơng tồn phần Atoàn phaàn = F s2 Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất c) ũn by + Bin đổi phương, chiều độ lớn lực + Đòn bẩy cân lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn : l F = P l2 l ,l Trong đó: cánh tay đòn P F ( cánh tay đòn khoảng cách từ điểm tựa đến phương lực) A = P.h1  Cơng có ích: ích A = F h2  Cơng tồn phần toàn phần d) Mặt phẳng nghiêng + Biến đổi phương, chiều độ lớn lực + Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng nghiêng lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường đi, không F h = lợi công: P l A = P.h  Cơng có ích: ích A = F l  Cơng tồn phần toàn phần Hiệu suất  Trong thực tế máy đơn giản có ma sát Do công mà ta phải tốn A để nâng vật lên lớn công Ai nâng vật khơng có ma sát (vì phải tốn thêm cơng cho phần ma sát) Cơng Atp cơng tồn phần, cơng Ai cơng có ích Ai A  Tỉ số: gọi hiệu suất, kí hiệu H ( H luôn nhỏ 100%) Dạng 1: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN CƠNG VÀ CƠNG SUẤT Loại Công công suất lực F không đổi + Cơng học: A = F.s Trong đó: A: cơng học (J) F: lực tác dụng (N) s: quãng đường vật địch chuyển (m) Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất A F s s P   F  F v t t t + Cơng suất: Trong đó: A: cơng học (J) P: công suất (W) t: thời gian thực công (s) + Hiệu suất: H A  Ahp A Aci 100%  ( ).100%  (1  hp ).100% Atp Atp Atp Atp  Aci  Ahp A A Trong Aci cơng có ích, cơng tồn phần, hp cơng hao phí Ví dụ 1: Một người kéo gàu nước từ giếng sâu 12m Cơng tối thiểu người phải thực bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượng 500g đựng thêm 3lít nước, khối lượng riêng nước 1000kg/m3 Tóm tắt: s = 12m m1 = mgàu = 0,5kg mnước = lít D = 1000kg/m3 Tính Amin = ? Hướng dẫn: + Thể tích nước: V = lít = 0,003m3 + Khối lượng nước: m = D.V = 0,003.1000 = 3kg + Khối lượng tổng cộng gàu nước: m = mnước + mgàu = + 0,5 = 3,5kg + Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P = 10.m = 10.3,5 = 35N + Vậy cơng nhỏ mà người cần thực là: Amin = Fmin.s = 35.12 = 420J Ví dụ 2: Người ta dùng ròng rọc cố định để kéo vật có khối lượng 30kg lên cao 20m với lực kéo 320N a) Tính cơng lực kéo Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang ChiÕn th¾ng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công st b) Tính cơng hao phí để thắng lực cản c) Tính hiệu suất q trình kéo Tóm tắt: m = 30kg s = h = 20m F = 320N a) Tính AF = ? b) Tính Ahp = ? c) Tính H = ? Hướng dẫn: a) Cơng lực kéo: AF = F.s = 320.20 = 6400J b) Cơng có ích để kéo vật: Ai = P.s = 10m.s = 10.30.20 = 6000J + Cơng hao phí: Ahp = AF - Ai = 6400 – 6000 = 400J H c) Hiệu suất trình kéo: Aci 6000 100%  100% Atp 6400 = 93,75% Ví dụ 3: Một ô tô leo dốc với vận tốc trung bình v = 5,4 km/h, khoảng thời gian t = 80s Dốc cao h = 12m Công thắng ma sát 10% công động ô tô sinh Trọng lượng ô tô P = 300000N a) Tính cơng suất động tơ b) Tính lực kéo động tác dụng ô tô Tóm tắt: v = 5,4km/h = 1,5m/s t = 80s h = 12m Ams = 10%Atp P = 3.105N a) Tính cơng suất P = ? b) Tính lực kéo F = ? Hướng dẫn: Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất i v = 5,4km/h = 1,5m/s a) Công để nâng ô tô lên độ cao h: A = P.h = 3.105.2 = 36.105J + Vì cộng thắng ma sát 10% cộng động tơ sinh nên cơng có ích chiếm 90% công động sinh + Do cơng tồn phần tơ là: Ai = 0, 9A  + Công suất động ô tơ sinh ra: b) Ta có: P P A Ai 0,9 = 4.106J A 4.106   50.103 t 80 W = 50kW A F s P 5000   F v  F    33333N t t v 1,5 Loại Công lực F thay đổi - Công tối thiểu để nâng nhận chia vật chất lỏng + Khi lực tác dụng F thay đổi khơng thể áp dụng cơng thức tính công loại     F + Giả sử tác dụng lực thay đổi từ giá trị F1 đến giá trị F2 làm cho vật di chuyển quãng đường s theo phương lực Khi cơng lực F qng đường F1  F2 s là: A = Ftb.s= (Trong đó: F1 lực tác dụng lúc đầu, F lực tác dụng lúc sau (N); s quãng đường dịch chuyển (m)) Phương pháp giải: + Bước 1: Đi tìm lực F1 lực F2 - Gọi   F lực nâng vật lên hay lực nhấn vật xuống - Xác định biểu diễn tất lực trực tiếp tác dụng lên vật - Để cơng F tối thiểu lực F phải thỏa mãn điều kiện “Tổng tất lực hướng lên tổng tất lực hướng xuống” - Từ suy lực F1 F2 + Bước 1: Xác định quãng đường s di chuyển q trình + Bước 3: Áp dụng cơng thức tính cơng lực thay đổi cho giai đoạn: F1  F2 s A = Ftb.s= Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang ChiÕn th¾ng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suÊt * Chú ý: Khi vật chuyển động nhiều giai đoạn khác ta phải chia trình thành nhiều giai đoạn nhỏ cho giai đoạn lực thay đổi khơng đổi Từ tính cơng giai đoạn riêng biệt suy cơng tổng tồn q trình Ví dụ 4: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy S = 150cm cao h = 30cm, khối gỗ hồ nước sâu H = 0,8 m cho khối gỗ thẳng đứng Biết trọng lượng riêng gỗ 2/3 trọng lượng riêng nước trọng lượng lượng riêng nước d = 10N/m Bỏ qua thay đổi nước hồ, hãy: a) Tính chiều cao phần chìm nước khối gỗ b) Tính cơng tối thiểu để nhấc khối gỗ khỏi nước theo phương thẳng đứng c) Tính cơng tối thiểu để nhấn chìm khối gỗ theo phương thẳng đứng đến mặt vừa ngang mặt thống nước d) Tính cơng tối thiểu để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ theo phương thẳng đứng Hướng dẫn: + Gọi d trọng lượng riêng gỗ, ta có: d dl a) Gọi x chiều cao phần chìm nước gỗ + Thể tích phân chìm là: Vc = S.x + Thể tích khối gỗ: V = S.h + Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ: FA = d.VC = d.S.x + Trọng lượng khỏi gỗ: P = d.V = d.S.h + Khi ta có: FA = P S.x = d.S.h  x d h  30 dl = 20cm b) Gọi F lực nâng tác dụng lên khối gỗ Trong trình nhấc khối gỗ lên, khối gỗ chịu tác dụng lực: • Trọng lực hướng xuống • Lực đẩy Ác-si-mét hướng lên • Và lực nâng F hướng lên + Do ta có: F+ FA = P  F = P – FA + Lúc đầu, lực đẩy Ác-si-niét trọng lượng P lực để nâng vật là: F = F = + Lúc sau, vật vừa khỏi chất lỏng lực đẩy Ác-si-mét nên lực là: F = F2 = P = d.S.h Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất F1 F2 + Vậy lực nâng trung bình tồn q trình là: Ftb = + Trong trình khối gỗ di chuyển, quãng đường là: s = x = 20cm + Do cơng để nhắc vật khỏi chất lỏng là: F2 d S h x x x( ).x  d S h  dl S h 2 A = Ftb.s= + Thay số: d = 104N/m; S = 150.104m2; x = 0,2m; h= 0, 3m 0, 10 150.104 .0,3  J  A= c) Gọi F lực tác dụng lên khối gỗ Trong qúa trình khối gỗ xuống, khối gỗ chịu tác dụng lực: • Trọng lực P hướng xuống • Lực đẩy Ác-si-mét hướng lên • Và lực nâng F hướng lên + Do ta có: F+P = FA  F= FA-P + Lúc đầu, lực đẩy Ác-si-mét trọng lượng P nên lực nhấn xuống là: F = F = + Lúc sau, vật vừa chìm hồn tồn chất lỏng lực đẩy Ác-si-mét lớn nhất, lực nhấn là: dl S h F2 = FAmax - P = dl.S.h – d.S.h = + Vậy lực nâng trung bình tồn trình là: Ftb  F1  F2  dl S h + Trong trình khối gỗ di chuyển, quãng đường là: s = h-x =10cm = 0,1m + Do cơng để nhấn chìm hồn vật khỏi chất lỏng là: dl F A = tb s= S.h(1-x) + Thay số: d = 104N/m3; S = 150.10-4m2; x = 0,2m; h = 0,3m 10 150.10 4.0,3.(0,3  0, 2)  0,75 J A= Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất d) Lỳc đầu khối gỗ chìm x = 0,2m, mà H = 0,8m > h = 0,3m nên chạm đáy khối gỗ quãng đường s = 0,6m + Cơng tồn q trình phân khối gỗ gồm giai đoạn: + Giai đoạn 1: Cơng A1 để nhấn khối gỗ từ vị trí đầu đến mặt vừa chạm nước * Giai đoạn 2: Công A2, để nhấn khối gỗ từ vừa ngập nước đến chạm đáy + Theo câu c ta có: A = 0,75J dl S h + Trong giai đoạn lực F = FA -P=dl.S.h - d.Sh = =15N (không đổi) nên công giai đoạn là: A2 = F.s2 + Vì quãng đường gian đoạn s1 = 10cm = 0,1m nên quãng đường lại để giai đoạn s2 = 0,6 - 0,1 = 0,5m + Do ta có: A2 = 15.0,5 = 7,5J + Vậy cơng tồn q trình là: A = A1 + A2 = 8,25J Ví dụ 5: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200cm2, chiều cao h = 50cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3 thả thẳng đứng nước cho đáy song song với mặt thoáng Trọng lượng riêng nước d = 104N/m3 a) Tính chiều cao khối gỗ ngập nước b) Người ta đổ vào phía nước lớp cho dầu vừa ngập khối gỗ Tính chiều cao lớp dầu chiều cao phần gỗ ngập nước lúc Biết trọng lượng riêng dầu d2 = 8000N/m3 c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ khỏi dầu Bỏ qua thay đổi thể tích chất lỏng nhấc khối gỗ Hướng dẫn: a) Gọi x chiều cao phần chìm nước gỗ V  S x  Thể tích phần chìm c  Thể tích khối gỗ V  S h  Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ  Trọng lượng khối gỗ  Khi cân ta có FA  d1.Vc  d1.S x P  d0 V  d0 S h FA  P  d1.S x  d S h  x  d0 9000 h 50  45 cm d1 10 Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 10 ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất b) Gi lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên vật FA1 , dầu tác dụng lên vật FA2 , chiều h  y cao vật ngập nước y chiều cao phần dầu   Ta có y P  FA1  FA2  d S h  d1.S y  d S  h  y  d h  d h  25  cm  d1  d h  y  25 cm  Suy chiều cao lớp dầu ur c) Gọi F lực nâng tác dụng lên khối gỗ Trong trình nhắc khối gỗ lên, khối gỗ chịu tác dụng lực: u r  Trọng lực P hướng xuống ur ur  Lực đẩy Ác-si-mét hai chất lỏng F A1 , F A hướng lên ur  Và lực nâng F hướng lên  A1 A2  A1 A2  Do ta có:  Ta xét cơng hai giai đoạn  Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến vật vừa khỏi nước F F F P F  P F F  Lúc đầu, lực đẩy Ác-si-mét trọng lực cân nên lực nâng là:  Lúc sau, khối gỗ vừa khỏi nước lực đẩy Ác-si-mét nâng lúc F  F1  FA1 nước nên lực F2  P  FA  d S h  d S  h  y   50 N  Quãng đường di chuyển A1  s1  y  0,25m  F1  F2  s1  6, 25J  Công thực là:  Giai đoạn 2: Tiếp đến vật vừa khỏi dầu   F  50 N Lúc này, lực nâng Khi vừa khỏi dầu lực Ác-si-mét nên lực nâng F3  P  d0 S h  90 N  Quãng đường di chuyển giai đoạn là: A2   Công thực  Tổng công thực s2  h  y  0,25m  F2  F3  s2  11,25 J A  A1  A2  17,5 J Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 11 Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất Vớ d 6: Mt g c hình trụ, tiết diện đáy S  300 cm , chiều cao h  50cm, có trọng lượng riêng d  6000 N / m giữ ngập bể nước đến độ sau x  40cm sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn (mặt đáy song song với mặt thống nước) hình vẽ a) Tính lực căng sợi dây b) Tính cơng tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy Biết độ cao mức nước bể h  100cm, đáy bể rộng, trọng lượng riêng nước d  104 N / m3 Hướng dẫn: a) Các lực tác dụng lên vật gồm u r  Trọng lực P có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống u r  Lực căng dây T , có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống  Lực đẩy Ác-si-mét có phương thẳng đứng, chiều hướng lên F  P  T  T  FA  P   Vì vật đứng yên nên A Thể tích vật chiếm chỗ nước:  Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật có độ lớn: Vn  S x   300.104   40.10 2   0, 012  m3  FA  d n Vn  104.0,012  120 N  Trọng lực vật P  d V  d S h  6000. 300.104   50.102   90 N T  F  P  120  90  30 N A  Vậy lực căng dây T có độ lớn: ur b) Gọi F lực nhấn tác dụng lên khối gỗ Trong trình nhấn khối gỗ xuống, khối gỗ chịu tác dụng củau lực: r  Trọng lực P hướng xuống ur  Lực đẩy Ác-si-mét F A hướng lên ur  Và lực nâng F hướng xuống u r  Lực căng T hướng xuống    A A Do ta có  Chia q trình làm hai giai đoạn  Giai đoạn 1: Từ bắt đầu nhấn đến khối gỗ vừa ngập hoàn toàn nước  Lúc đầu, vừa nhấn dây bị trùng nên lực căng dây T  , lực đẩy Ác-si- mét F  P T  F  F  F  P T FA1 nên lực nhấn là: F  F1  FA1  P  d0 S x  d S h  F1  104.300.104.0,  6000.300.104.0,5  30 N Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 12 ChiÕn thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công C«ng st + Ta có: Atp = Ai + Ams  F = P.h + Fms => Fms = F - P = 250 – 500 = 50N b) Khi vật chuyển động xuống => hợp lực tác dụng lên vật => tổng công lực phải Nghĩa tổng công lực làm vật xuống phải tổng công lực làm vật lên + Ví vật xuống nên lực ma sát hướng lên => lực ma sát chiều với lực kéo giữ vật Do đó: AP = AF + Ams => AF = AP – Ams  Fk = P.h – Fms => Fk = P - Fms = 500 - 50 = 150N Bài 57: a) Cơng có ích trọng lực nâng thùng hàng là: Ai = P.h = 1000 1,6 = 1600 (J) + Công lực F nâng thùng hàng là: AF = F.s = 360 = 2160 (J) + Công lực ma sát ván thùng là: Ams = AF – Ai = 2160 – 1600 = 560 (J) + Ta có: Ams = Fms.s + Lực ma sát ván thùng Fms = = 93,3 (N) b) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là: H = 100% = 100% 74,1% Dạng 4: CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN RỊNG RỌC Loại Các tốn rịng rọc cố định  Phương pháp:  Khi ma sát khơng đáng kể rịng rọc cố định có tác dụng đổi hướng lực không làm thay đổi độ lớn lực  Khi có ma sát thì: h Atp = Ai + Ams Trong đó: Atp = F.s cơng lực F (cơng tồn phần) Ai = P.h cơng có ích (cơng trọng lực) Ams = Fms.s cơng lực ma sát (cơng hao phí) Hiệu suất rịng rọc cố định là: 100% = 100% Ví dụ 1: Một người dùng ròng rọc cố định để kéo vật nặng lên tòa nhà cao 4m Bỏ qua ma sát rịng rọc a) Tính lực kéo vật lên quãng đường đầu dây dịch chuyển b) Tính cơng lực kéo vật lên Hướng dẫn: a) Lực kéo vật lên là: F = P = 10m = 10.50 = 500N + Quãng đường đầu dây dịch chuyển là: s = h = 4m b) Công lực kéo vật lên là: A = F.s = P.h = 500.4 = 2000J Ví dụ 2: Cho hệ thống rịng rọc hình vẽ Vật có trọng lượng P = 100N Tìm lực kéo F để hệ cân bằng, xác định hiệu suất hệ thống, biết F1 P hiệu suất ròng rọc 0,8 F1 Hướng dẫn: + Các lực căng đoạn sợi dây qua ròng rọc biểu diễn hình Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 P thay nên: s 50kg F F Trang 65 ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất Hiu suất rịng rọc xác định theo cơng thức: H = => F = + Hiệu suất ròng rọc 1: H1 = => F1 = + Hiệu suất ròng rọc 2: H2 = => F2 = + Hiệu suất ròng rọc 3: H3 = => F3 = = F + Vì H1 = H2 = H3 = 0,8 => F = = 195,3125N + Gọi H hiệu suất hệ thống , ta có: H = = H1H2H3 = = 51,2% Loại Các tốn rịng rọc động  Phương pháp:  Khi ma sát khơng đáng kể: Trong đó: h quãng đường dịch chuyển vật hay ròng rọc s quãng đường di chuyển lực F hay chiều dài rút dây s  Khi có ma sát thì: Atp = Ai + Ams Trong đó: Atp = F.s cơng lực F (cơng tồn phần) Ai = P.h cơng có ích (cơng trọng lực) h Ams = Fms.s công lực ma sát (cơng hao phí) Hiệu suất rịng rọc động là: 100% Ví dụ 3: Cho hệ thống hình vẽ Biết P = 100N, vật cần kéo lên cao 5m a) Tính lực kéo vật lên quãng đường đầu dây dịch chuyển b) Thực tế có ma sát nên phải kéo đầu dây lực F ’ = 55N Tính hiệu F suất rịng rọc lực ma sát ròng rọc Hướng dẫn: a) Lực kéo vật lên F = = 50N + Quãng đường đầu dây dịch chuyển: s = 2h = 2.5 = 10m b) Hiệu suất ròng rọc là: H = = 90,9% + Cơng hao phí là: A2 = A = A1 = F’.s – P.h = 55.10 – 100.5 = 50J + Lực ma sát ròng rọc là: Fms = = 5N P Loại Hệ thống kết hợp nhiều ròng rọc động cố định – Pa-lăng  Pa-lăng hệ thống gồm ròng rọc động cố định mắc thành hệ F F F F F F F F F 2F F 2F 2F 2F 4F 2F 4F P = 8F P = 6F Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Hình a Hỡnh b Trang 66 Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất Pa-lng cú n cặp rịng rọc động – cố định (hình a):  Pa-lăng có n rịng rọc động, rịng rọc cố định (hình b): Ví dụ 4: Để đưa vật có trọng lượng P = 420N lên cao h = 4m theo phương thẳng đứng ròng rọc động, hình vẽ, người ta phải kéo đầu dây đoạn a) Tính lực kéo F chiều dài Tính cơng nâng vật Bỏ qua ma sát b) Thực tế có ma sát dây ròng rọc nên hiệu suất ròng rọc 90% Tính cơng q trình Hướng dẫn: a) Kéo vật lên cao nhờ ròng rọc động nên lực kéo nửa trọng lượng P nên: + Theo định luật cơng dùng rịng rọc động lợi lần lực thiệt lần đường nghĩa muốn nâng vật lên đoạn h phải kéo đầu dây đoạn (m) h = 4m + Vậy cơng nâng vật lên là: A = P.h = F.l = 210.8 = 1680J b) Vì H = 90% nên cơng thực tế phải kéo vật là: Ví dụ 5: Cho hệ sau: Vật A có trọng lượng 4N, rịng rọc có trọng lượng 1N Bỏ qua ma sát khối lượng dây treo a) Hỏi hệ thống nâng vật B có trọng lượng để lên đều? b) Tính hiệu suất H hệ rịng rọc? c) Tính lực kéo xuống tác dụng ròng rọc cố định lực tác dụng vào giá treo A Hướng dẫn: B a, Các lực biểu diễn hình, ta có: + Để vật B lên thì: PB + 2P = 4F ( Mà F =FA) + Do đó: PB = 4FA – 2P = 4.4 – 2.1 = 14N + Vậy hệ thống nâng vật PB = 14N lên F b) Khi vật B lên đoạn h rịng rọc động lên đoạn A h A xuống đoạn 4h B Công nâng vật B: Ai = P.h = 14h Cơng tồn phần công vật A thực được: PA Atp = PA 4h = 16h hiệu suất PB H= c) Lực tác dụng vào ròng rọc cố định là: 2F + P = 2.PA + P = 9N Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 67 ChiÕn thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công C«ng suÊt Lực tác dụng vào giá treo gồm hai lực trục ròng rọc cố định tác dụng vào giá đầu dây treo vào giá: 2.9 + F =18 + PA = 22N Loại 4: Bài toán kết hợp ròng rọc với máy đơn giản + Tác dụng máy đơn giản làm biến đổi lực * Thay đổi hướng lực ( ròng rọc cố định ) * Thay đổi độ lớn lực ( ròng rọc động) * Thay đổi hướng độ lớn lực ( Đòn bẩy, mặt phẳng nghiêng) + Định luật công: * Không máy đơn giản cho ta lợi công Được lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường ngược lại +Cơng thức tính hiệu suất H = +Cơng tồn phần: Atp = Ai + Ahp ( Ahp = Ahao phí = Ams) Phương pháp giải: + Bước 1: Xác định rõ loại máy đơn giản thuộc loại nào: * Đòn bẩy * Mặt phẳng nghiêng * Ròng rọc động hay cố định + Bước 2: Áp dụng công thức liên quan loại máy đơn giản Ví dụ 6: Để đưa vật có trọng lượng 2000N lên độ cao h = 10m người ta dùng hai cách sau: Dùng hệ thống gồm ròng rọc cố định, ròng rọc động Lúc lực kéo dây để nâng vật lên F1=1200N Hãy tính: a) Hiệu suất hệ thống b) Khối lượng rịng rọc động, biết hao phí để nâng rịng rọc động 25% hao phí tổng cộng ma sát Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m Lực kéo vật lúc F 2=1900N Tính lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng, hiệu suất hệ Tóm tắt: m = 200kg, h = 10m a) F1 = 12000N, hao phí để nâng rịng rọc 25% hao phí tổng cộng Tính hiệu suất H khối lượng m ròng rọc động? Hướng dẫn: 1a) Hiệu suất hệ thống + Cơng có ích nâng vật lên trực tiếp là: Ai= P.h =10.m.h = 20000J + Dùng ròng rọc động lợi lần lực lại thiệt nhiêu lần đường đi, nên nâng vật đoạn h kéo dây đoạn s = 2h Do cơng phải dùng là: Atp= F1.s=F1.2h =1200.2.10 = 24000J + Hiệu suất hệ thống là: H = = 83,33% 1b) Khối lượng rịng rọc - Cơng hao phí: Ahp=Atp-Ai = 24000- 20000= 4000J - Gọi Ar công hao phí nâng rịng rọc động, Ams cơng thắng ma sát 1 + Theo đề ta có: Ar = Ams => Ar = 4000 = 1000 (J) => 10.mr.h = 1000 => mr = 10kg + Vậy khối lượng ròng rọc động 10 kg Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 68 ChiÕn th¾ng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suÊt Lực ma sát - hiệu suất hệ + Cơng tồn phần dùng để kéo vật: A’tp=F2.l =1900.12 = 22800J + Cơng hao phí ma sát: A’hp=A’tp – A1 =22800-20000=2800J A'hp 2800 -+Vậy lực ma sát: Fms= l = 12 = 233,33N A1 100% A'tp + Hiệu suất mặt phẳng nghiêng: H2= =87,72% Ví dụ 7: Dùng hệ thống ròng rọc sau để kéo vật lên có trọng lượng P = 100N a) Tính lực kéo dây b) Để nâng vật lên cao 4m phải kéo dây đoạn bao nhiêu? Tính cơng dùng để kéo vật? F P Hướng dẫn: a) Các lực tác dụng lên hệ hình vẽ: F F F + Để vật cân ta có: P b) Khi vật lên đoạn h = 4m dây phải rút ngắn đoạn s = 2h = 8m + Công dùng để kéo vật : A = F.s = 50.8 = 400J BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 58: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục vật cổ đồng có khối lượng m = 534kg độ cao h = 20cm, từ đáy hồ sâu H = 10m Biết trình di chuyển vật từ đáy hồ lên vật chuyển động Biết trọng lượng riêng đồng nước 89000N/m3 10000N/m3 Bỏ qua trọng lượng rịng rọc dây kéo a, Hãy tính lực kéo khi: + Tượng lên phía mặt nước + Tượng chìm hồn tồn nước b, Tính cơng lực kéo vật cổ chìm hồn tồn nước Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 69 ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất Bài 59: Người ta dùng palăng có n cặp ròng rọc ( cặp ròng rọc cố định ròng rọc động ) để đưa kiện hàng lên cao h = 3m Biết quãng đường dịch chuyển lực kéo s = 12m a) Cho biết cấu tạo palăng nói b) Biết lực kéo F = 156,25N Tính khối lượng kiện hàng nói c) Tính cơng lực kéo cơng nâng vật khơng qua palăng Từ rút kết luận gì? Bài 60: Dùng palăng gồm rịng rọc động ròng rọc cố định để đưa vật có khối lượng 60kg lên cao phải kéo dây đoạn 2m a) Bỏ qua lực ma sát trọng lượng rịng rọc, tìm độ lớn lực kéo? Quãng đường vật di chuyển? Công lực kéo? b) Biết rịng rọc có lực ma sát 2N Tìm hiệu suất palăng bỏ qua trọng lượng ròng rọc c) Nếu ma sát 2N trọng lượng rịng rọc 4N Tìm hiệu suất palăng Bài 61: Cho hệ ròng rọc hình vẽ Vật A B có trọng lượng 16N 4,5N Dây không giãn, khối lượng không đáng kể Bỏ qua ma sát khối lượng ròng rọc a) Vật A chuyển động lên hay xuống? b) Muốn vật A chuyển động lên 4cm vật B phải có trọng lượng nhỏ di chuyển đoạn bao nhiêu? c) Tính hiệu suất hệ ròng rọc để kéo A lên đoạn h Biết B có trọng lượng 4,5N Bài 62: Xác định hiệu suất hệ thống ròng rọc hình sau Biết hiệu suất rịng rọc 0,9 Nếu kéo vật có trọng lượng 10N lên cao 1m cơng để thắng lực ma sát bao nhiêu? Bài 63: Một người có trọng lượng P = 600N đứng ván treo vào hai rịng rọc hình vẽ Để hệ thơng cân người ta phải kéo đầu sợi dây vắt qua hệ rịng rọc (như hình vẽ) Lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định F = 720N Tính: a) Lực người nén lên ván b) Trọng lượng ván Bỏ qua ma sát khối lượng rịng rọc Có thể xem hệ thống vật Bài 64: Để đưa vật có khối lượng 50 kg lên cao 10m, người thứ dùng hệ thống ròng rọc hình a, người thứ hai dùng hệ thống rịng rọc hình b Biết khối lượng rịng rọc 1kg lực cản kéo dây hệ thống 10N a) Hãy so sánh đoạn dây cần kéo công thực hai trường hợp Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 70 Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất b) Tớnh hiu sut ca mi h thống rịng rọc Bài 65: Cho hình vẽ, AB đồng chất có khối lượng kg trạng thái cân Mỗi rịng rọc có khối lượng 0,5 kg Biết đầu A gắn vào lề, mB = 5,5 kg, mC = 0kg AC = 20 cm, ta thấy AB cân Tìm độ dài AB Bài 66: Cho hệ thống hình vẽ Biết khối lượng rịng rọc, vật m vật m2 0,2 kg; kg kg AB = 3BC, bỏ qua ma sát khối lượng dây nối Hỏi hệ thống có cân khơng? Tại sao? Bài 67: Để kéo nước từ giếng sâu lên dễ dàng, người ta sử dụng hệ thống ròng rọc hình vẽ Biết O, O' hai trục quay cố định, rịng rọc có bán kính r = 10 cm, tay quay OA dài Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 71 ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất 50 cm Trọng lượng gàu nước P = 100N a) Tay quay OA nằm ngang, tính độ lớn lực kéo F tác dụng lên tay quay để giữ cho gàu nước đứng yên Dùng hệ thống ta lợi lần lực? Bỏ qua khối lượng dây nối lực cân b) Người làm việc liên tục nửa kéo m3 công cần thực bao nhiêu? Biết lần kéo gàu nước phút, h = 10m, khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3 độ lớn lực kéo coi không đổi Bài 68: Cho sơ đồ hình vẽ Biết mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 60 cm, h = 30cm Thanh AB đồng chất tiết diện có khối lượng 0,2 kg 0A = AB, m2 = 0,5kg Hỏi m1 để hệ thống cân Bỏ qua ma sát khối lượng dây nối Bài 69 Để đưa vật có khối lượng 270 kg lên cao 18m người ta dùng ròng rọc động ròng rọc cố định với lực kéo có độ lớn 1500N Tính: a) Hiệu suất hệ thống ròng rọc b) Độ lớn lực cản khối lượng ròng rọc động Biết cơng hao phí để nâng rịng rọc động cơng hao phí ma sát + Vậy rịng rọc có khối lượng: mRR = 5kg Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 72 ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất Bi 70: (Thi HSG Vĩnh Phúc 2015) Cho hệ thống hình Vật có trọng lượng P1 vật có trọng lượng P Mỗi rịng rọc có trọng lượng P = 1N Bỏ qua ma sát, bỏ qua khối lượng AB dây treo + Trường hợp 1: Khi vật treo điểm C AB, với AB = CB hệ thống cân + Trường hợp 2: Khi vật treo điểm D AB, với AD = DB muốn hệ thống cân phải treo nối vào vật vật có trọng lượng P3 = 5N a) Tính P1, P2 b) Tính lực căng dây nối với đầu A AB hai trường hợp Bài 71: Người thợ xây dùng máy đơn giản gồm ba ròng rọc động ròng rọc cố định để kéo khối vật liệu nặng 120 kg lên tầng khu kí túc xá trường ĐH Hồng Đức Thanh Hóa Hiệu xuất máy 80% Tính lực kéo vào đầu dây người HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Bài 58: a)Trọng lượng cổ vật: P = 10m = 534.10 = 5340 (N) + Dùng ròng rọc động lợi lần lực, nên lực kéo vật lên khỏi mặt nước: F P  2670(N) P 5340   0,06(m ) d 89000 + Khi vật cịn nước thể tích chiếm chỗ: + Lực đẩy Ác - si mét tác dụng lên vật: FA  d a V  10000.0,06  600(N) V + Lực căng dây treo tác dụng lên vật: T = P - FA = 5340 - 600 = 4740 (N) T F   2370(N) + Lực kéo vật nước: b) Quãng đường vật di chuyển nước là: s = h - h = 10-0,2 = 9,8 m + Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt lần đường nên cơng lực kéo vật cịn nước là: A = D.2s=2370.2.9,8 = 46452 (J) Bài 59: s 12 n= = =2 2h a) Số cặp ròng rọc: s - 2n.h  (cặp) + Vậy palăng cấu tạo ròng rọc cố định rịng rọc động P F= 2n b) Ta có: Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 73 ChiÕn th¾ng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suÊt + Trọng lượng kiện hàng: P = 2nF Þ P = 625 N p m = = 62,5(kg ) 10 + Khối lượng kiện hàng: c) Công lực kéo: An = F s = 156, 25.12 = 1875 J + Công lực nâng vật: An = P.h = 625.3 = 1875 J + hệ thống palăng không cho lợi công Bài 60: a) Trọng lượng vật là: P = 10m = 600 (N) ìï P ïï F = = 300 N í ïï + Bỏ qua ma sát sử dụng rịng rọc động nên: ỵï s = 2h = 2m + Quãng đường vật di chuyển: h = 1m + Công lực kéo: A=F.s=300.2=600(J) b) Lực kéo thực tế để thắng lực ma sát: F1  D  Fm  300   302N + Cơng tồn phần để kéo vật: A  F1.s  302.2  604(J) + Hiệu suất pa - lăng: A 600 H  100%  100%  99,34% A 604 c) Lực kéo thực tế: Fk = F + Fms + Prr = 300 + + = 306 N + Cơng tồn phần lực kéo: H= Atp = Fk s = 306.2 = 612( J ) A1 600 100% = 100% = 98,04% Atp 612 + Hiệu suất pa - lăng: Bài 61: a) Nếu A cân trọng lượng vật A PA 16 N nên lực căng dây thứ PA F = 8N , F2 = = N 2 lực căng dây thứ hai + Theo đề bài, vật B có trọng lượng Pn = 4,5N lớn F2 = 4N nên B xuống, vật A lên b) Khi vật B có trọng lượng Pn  4N lực kéo xuống trọng lực cân với lực F kéo F1 = vật B lên + Nếu lúc đầu A B đứng n ta kích thích A chuyển động lên, cịn B chuyển động xuống Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 74 Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất + Khi A i lên đoạn h, dây thứ (I) bị rút ngắn đoạn 2h  ròng rọc (2) lên đoạn 2h  dây thứ hai (II) bị rút ngắn đoạn 4h  vật B phải xuống đoạn s = 4h = 16 cm c) Vì Pa = 4,5 N > F2 = 4N nên vật B xuống kéo vật A lên nên: + Cơng có ích cơng nâng vật A lên: Ad = PA S A A = PB sa + Cơng tồn phần cơng vật B thực được: + Khi vật A lên đoạn SA dây rút rịng rọc rút đoạn 2SA nên làm ròng rọc lên đoạn 2S A  dây rút ròng rọc rút đoạn 4SA Kết làm vật B xuống đoạn SB = 4SA A H = d 100% Atp + Vậy hiệu suất hệ ròng rọc là: P s 16.s A 800  H  A A 100%  100%  %  88,89% PA s B 4,5.4s A Bài 62: Vì hệ gồm rịng rọc cố định nên khơng cho ta lợi lực: + Hiệu suất ròng rọc là: P P H F F H + Gọi F1, F2, F lực kéo ròng rọc 1,2 ta có: P F P F P F1  ; F   ; F   H H H H H + Gọi H’ hiệu suất hệ rịng rọc Ta có: + Khi nâng vật P, cơng có ích: Ai = P.h = 10 J + Cơng tồn phần : A = Ai + Ahp =10 + Ahp (với Ahp công hao phí để thắng ma sát) Bài 63: a) Gọi T lực căng dây ròng rọc động, lực căng dây rịng rọc cố đinh + Ta có: + Gọi Q lực người nén lên ván, ta có: Q = P – T= 600N – 180N = 420N b) Gọi P’ trọng lượng ván, coi hệ thống T' F vật hệ thống cân T' bằng, ta có: Suy ra: T T' Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Q P T Trang 75 P' ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất + Vậy lực người nén lên ván 420N ván có trọng lượng 120N Bài 64: a) Hai hệ thống rịng rọc hình (a) hình (b) có hai rịng rọc động nên bị thiệt lần đường phải kéo đoạn dây dài: s1 = s2 = s =4.10 = 40 (m)  Hình a: + Lực kéo: + Cơng thực để kéo vật lên: A1 = Fk1.s = 140.40 = 5600 (J)  Hình b: + Lực kéo: + Công thực để kéo vật lên: A2 = Fk2.s = 142,5.40 = 5700 (J) A2 – A1 = 5700 – 5600 = 100 (J) + Vậy người thứ hai cần phải thực công lớn lớn 100 J b) Hiệu suất hệ thống là: + Cơng có ích là: Ai = P.h = 50.10.10 = 5000 (J) + Vậy: Bài 65: + Các lực biểu diễn hình A C G B T T + Dựa vào hình vẽ ta có lực tác dụng vào đầu B là: + Khi AB cân ta có: PC.AC + PAB.AG = PB.AB + Mà (G trọng tâm AB) Bài 66: + Giả sử thay m2 cho hệ thống cân + Khi hệ thống cân thì: 1.BC F.AB = P F + Mà ta có: B Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 A C T Trang 76 ChiÕn th¾ng kú thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất + Ta thấy Vậy treo m2 = 4kg vào ròng rọc hệ thống khơng cân mà vật m1 lên m2 chuyển động xuống Bài 67: a) Tính lực kéo Fk để giữ cho gàu nước đứng yên + Để lợi lực phương Fk phải vng góc với OA + Khi gàu nước đứng yên ta có: a) Lượng nước kéo 30 phút: P’ = P.30 = 100.30 = 3000(N) + Vì bỏ qua ma sát nên cơng thực là: A = P’.h = 3000.10 = 30000(J) Bài 68: + Các lực biểu diễn hình vẽ A F O G B h + Theo đề ta có: + Gọi G trọng tâm: + Thanh AB ta xem đòn bẩy có điểm tựa B + Khi hệ thống cân thì: + Từ (1) (2) ta có: + Vậy m1 = 0,8 kg Bài 69: a) Hiệu suất hệ thống ròng rọc: Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 77 Chiến thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công Công suất + Cụng cú ớch: Aci = P.h = 270.10.18 = 48600 (J) + Công toàn phần: Atp = F.2.h = 1500.2.18 = 54000 (J) + Vậy hiệu suất: b)Khối lượng ròng rọc: + Cơng hao phí: Ahp = Atp –Aci = 54000 – 48600 = 5400 (J) + Cơng để nâng rịng rọc động gấp hai lần công ma sát nên độ lơn lực cản lực để nâng ròng rọc là: + Cơng nâng rịng rọc: Anrr = Ahp – Ac = 5400 – 4500 = 900 (J) + Mà: Bài 70: a) Gọi F lực căng dây nối với đầu A + Khi treo vật C AB cân bằng: + Mặt khác ròng rọc động cân bằng: 2F = P + P1 + Thay vào phương trình ta có D + Trường hợp thứ hai treo D: b) B A Hình + Suy hay P + P1 + P3 = P2 + Giải hệ phương trình (1) (2): C (2) Lực căng dây + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Bài 71: + Gọi lực cần kéo dây người F + Vì dùng ròng rọc động nên quãng đường kéo dây là: s = 23h + Từ công thức + Thay số ta có: Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 78 ChiÕn thắng kỳ thi vào 10 chuyên môn Vật Lý Trịnh Minh Hiệp Chủ Đề 3: Công C«ng suÊt Nhãm VËt Lý THCS - https://www.facebook.com/groups/vatlic2 Trang 79 ... Bài 11 : Đồi V = 15 lít = 15 .10 -3 m3 + Khối lượng 15 lít nước: m = DV = 10 00 .15 .10 -3 = 15 kg + Để đưa 15 kg nước lên độ cao h = 15 cm máy cần phải thực lực: F= P = 10 m = 15 0N Nhãm VËt Lý THCS -. ..  l1  18  l1  l2 18  l1 l1   P1  N ; P2  4,5  4,5 ; P3  4,5 Ta có:   18  l1   18  l1  l1 l1 2 (18  l1 )      4,5 4,5    Thay vào (1) ta được: 2  2.9 (18  l1 )  (18 ...  P  A1 2  P  FA1  FA2  2 .10 .D1 ( S1  S2) l  10 D2 S1  (0 ,15 6  x)  l  A2   2.D1 ( S1  S )l  D2 S1  (0 ,15 6  x)  l   2.7800  (10  9) .10 4  0,  10 00 .10 .10 4  (0 ,15 6  x)