ĐỀ 1 VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KÌ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Học kì 20191 Mã môn học MI2020 Thời gian 60 phút Câu 1 (2,0 điểm) Lớp MI2020 có 80 sinh viên trong đó có 20 sinh viên thuộc tổ I.
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20191 Mã môn học: MI2020 Thời gian: 60 phút ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20191 Mã mơn học: MI2020 Thời gian: 60 phút Câu (2,0 điểm) Lớp MI2020 có 80 sinh viên có 20 sinh viên thuộc tổ I, 25 sinh viên thuộc tổ II 35 sinh viên thuộc tổ III Chọn ngẫu nhiên 10 sinh viên lớp tham dự trại hè Tính xác suất để tổ có sinh viên chọn Câu (2,0 điểm) Lớp MI2020 có 90 sinh viên có 30 sinh viên thuộc tổ I, 25 sinh viên thuộc tổ II 35 sinh viên thuộc tổ III Chọn ngẫu nhiên 10 sinh viên lớp tham dự trại hè Tính xác suất để tổ có sinh viên chọn Câu (3,0 điểm) Có ba lơ hàng: Lơ I có phẩm, phế phẩm; lơ II có phẩm, phế phẩm; lơ III có phẩm, phế phẩm (a) Lấy từ lô hàng sản phẩm Giả sử sản phẩm lấy có phẩm, tính xác suất để phẩm lơ I (b) Chọn ngẫu nhiên lơ hàng từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm phẩm Câu (3,0 điểm) Có ba lơ hàng: Lơ I có phẩm, phế phẩm; lơ II có phẩm, phế phẩm; lơ III có phẩm, phế phẩm (a) Lấy từ lô hàng sản phẩm Giả sử sản phẩm lấy có phế phẩm, tính xác suất để phế phẩm lơ II (b) Chọn ngẫu nhiên lơ hàng từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm phế phẩm Câu (3,0 điểm) Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất Câu (3,0 điểm) Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f (x) = kx2 (1 − x ), 0, nếu x ∈ [0, 1], x∈ / [0, 1] f (x) = kx (4 − x2 ), 0, nếu x ∈ [0, 2], x∈ / [0, 2] (a) Tìm số k (b) Tính xác suất để sau lần lặp lại phép thử cách độc lập có lần X nhận giá trị khoảng 0; Câu (2,0 điểm) Số khách hàng đến cửa hàng bán lẻ biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với trung bình khách hàng đến vịng Nếu có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:00 xác suất để có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:30 bao nhiêu? (a) Tìm số k (b) Tính xác suất để sau lần lặp lại phép thử cách độc lập có lần X nhận giá trị khoảng 0; Câu (2,0 điểm) Số khách hàng đến cửa hàng bán lẻ biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với trung bình khách hàng đến vịng Nếu có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:00 xác suất để có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:30 bao nhiêu? Chú ý: (a) Thí sinh không sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi