Đang tải... (xem toàn văn)
1 Robot tự hành dùng bánh đa hướng Robot tự hành là rô bốt có khả năng di chuyển trên mặt phẳng chỉ thông qua tác động của các cụm bánh xe gắn trên rô bốt và tiếp xúc với bề mặt Giữa bánh xe và mặt ph.
1 Robot tự hành dùng bánh đa hướng Robot tự hành rơ bốt có khả di chuyển mặt phẳng thông qua tác động cụm bánh xe gắn rô bốt tiếp xúc với bề mặt Giữa bánh xe mặt phẳng lăn có điểm tiếp xúc mặt phẳng bánh xe ln vng góc với mặt phẳng lăn Chuyển động bánh xe chuyển động lăn túy, tức điểm bánh xe tiếp xúc với mặt đất có vận tốc khơng Sơ đồ lý tưởng điểm tiếp xúc bánh xe-đất Đối với robot tự hành, chuyển động đặt hệ toạ độ Ox0y0z0, robot gắn cho hệ tọa độ Mxmymzm, số bậc tự tối đa bậc bao gồm di chuyển tịnh tiến theo phương dọc, phương ngang theo góc quay robot theo trục zm Tư robot Robot tự hành di chuyển đa hướng loại robot có dạng ràng buộc holonomic Về mặt học Lagrange, robot có dạng holonomic mà tất ràng buộc mà robot phải chịu tích hợp thành dạng ràng buộc vị trí thoả mãn phương trình 𝑓 (𝑞1 , 𝑞2 , … , 𝑞𝑛 , 𝑡 ) = 0, với qi toạ độ hệ thống Ngược lại, hệ thống tồn ràng buộc viết dạng phương trình coi dạng nonholonomic Nói cách đơn giản hơn, hệ holonomic hệ không bị ràng buộc tốc độ hướng với nhau, cịn hệ non-holonomic có thêm điều kiện ràng buộc tốc độ Khác với loại robot sử dụng bánh truyền thống (bánh tiêu chuẩn), robot tự hành sử dụng bánh đa hướng có thêm ưu điểm vượt trội như: khả thay đổi vị trí định hướng linh hoạt chúng có khả tịnh tiến quay đồng thời độc lập Các loại bánh xe 2.1 Cụm bánh xe Cụm bánh xe thiết bị khí cho phép bánh xe quay quanh trục quay Ngồi ra, thiết bị cho phép bánh xe quay quanh trục định hướng vng góc với trục quay với mặt đất Tham số cụm bánh xe L khoảng cách tâm robot M trục quay A cụm bánh xe 𝛼 góc tạo đoạn 𝑀𝐴 với khung robot, tức góc khung robot cụm bánh xe d khoảng cách trục A tâm B bánh xe 𝛽 góc tạo đoạn 𝐴𝐵 đoạn 𝑀𝐴, tức góc cụm bánh xe tâm bánh xe 𝛾 hướng bánh xe Các tham số mà giá trị thay đổi liên quan đến chuyển động robot 𝛽 góc quay bánh xe 𝜑 Từ cụm bánh xe chung ta suy loại bánh xe truyền thống khác (cụ thể bánh xe cố định) cách đặt vài thông số định 2.2 Bánh xe cố định Tham số bánh xe cố định Bánh xe cố định suy từ cụm bánh xe chung cách thiết lập thông số: di=0 (𝐴𝑖 ≡ 𝐵𝑖 ), 𝛽𝑖 = 2.3 Bánh xe Mecanum Một bánh xe Mecanum bao gồm bánh xe tiêu chuẩn cố định với lăn bị động gắn với chu vi bánh xe Bánh xe Mecanum loại bánh xe Thụy Điển có góc trục quay lăn mặt phẳng bánh xe δ=450 (Hình 3.5) Bánh xe Mecanum phát minh vào năm 1973 Bengt Ilon, kỹ sư công ty Thụy Điển Mecanum AB Cấu hình cho phép quay chỗ với ma sát mặt đất nhỏ mô-men xoắn truyền động thấp Hình 3.5: Tham số bánh xe Mecanum Thông thường rô bốt di động sử dụng bánh xe Mecanum thiết kế với bốn bánh để cung cấp khả di chuyển nhanh nhẹn theo hướng mà không thay đổi hướng chúng, chúng cịn gọi rơ bốt đa hướng (Hình 3.6) Hình 3.6: Lệnh đầu vào bánh xe so với dịch chuyển robot Về thông số bánh xe mecanum, giống bánh xe cố định ngoại trừ điểm khác biệt sau: - Góc quay bánh xe xung quanh trục yi 𝜑, lăn góc ψ quay xung quanh trục yr - góc trục lăn mặt phẳng bánh xe δ Mô hình động học rơ bốt di động bốn bánh mecanum Để suy mơ hình động học rơ bốt di động bốn bánh mecanum (mWMR), cần tìm biểu thức vận tốc điểm Ci bánh xe tiếp xúc với mặt đất, sau phương trình giải cách áp đặt giới hạn lăn túy Hạn chế thể cách áp đặt thành phần trượt vận tốc không Các tham số xuất phương trình tham số Hình 3.2, 3.3 3.5 Vận tốc điểm Ci cho bánh xe bình thường có liên quan đến: - vận tốc tốc độ quay bệ rô bốt - tốc độ định hướng bánh xe 𝛽̇ - tốc độ quay bánh xe 𝜑̇ Các thơng số hình học khác khơng đổi khơng góp phần vào vận tốc C Đối với mWMR vận tốc góc lăn phải tính đến Với bánh xe, vận tốc điểm C là: (3.1) Trước tiếp tục giải phương trình, cần phải cung cấp sơ đồ diễn tả mWMR Hình : Các thơng số mWMR Bảng thơng số bánh xe Lại có: 𝑙𝑥 = 𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝛼 { 𝑙 = 𝐿 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑦 (3.2) Thực tế vận tốc dọc theo phương z chuyển động lăn túy (khơng trượt), phương trình (3.1) cho bánh xe thứ i viết lại sau: (3.3) Dựa vào bảng thông số (3.2) ta suy cho bánh xe: (3.4) Vì lăn bị động nên khơng thể kiểm sốt vận tốc góc chúng, ta triệt tiêu để đơn giản hóa phương trình: (3.5) (3.5) trình bày dạng mối quan hệ: Mơ hình động học ngược 𝜔1 𝑣𝑥 𝜔2 𝜑̇ = 𝜔 = [𝜔 ] = J [𝑣𝑦 ] 𝜃̇ 𝜔4 ; −1 −(𝑙𝑥 +𝑙𝑦 ) 1 (𝑙𝑥 +𝑙𝑦 ) J= (𝑙𝑥 +𝑙𝑦 ) (𝑅+𝑟) −1 −(𝑙𝑥 +𝑙𝑦 )] [1 Mơ hình cịn lại mơ hình động học thuận, vận tốc rơ bốt tính từ vận tốc góc bánh xe Mơ hình suy từ mơ hình động học ngược cách nghịch đảo ma trận Jacobi Vì J ma trận hình chữ nhật, để nghịch đảo J người ta sử dụng nghịch đảo Moore-Penrose: (𝑅+𝑟) −1 JM = (JT J)-1 JT = [ −1 𝑙𝑥 +𝑙𝑦 1 𝑙𝑥 +𝑙𝑦 −1 𝑙𝑥 +𝑙𝑦 1 ] −1 𝑙𝑥 +𝑙𝑦 ... Bánh xe Mecanum Một bánh xe Mecanum bao gồm bánh xe tiêu chuẩn cố định với lăn bị động gắn với chu vi bánh xe Bánh xe Mecanum loại bánh xe Thụy Điển có góc trục quay lăn mặt phẳng bánh xe δ =45 0... tâm B bánh xe
