(SKKN HAY NHẤT) luyện thi học sinh giỏi phần điện trường của các vật nhiễm điện vật lý 11

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI PHẦN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA CÁC VẬT NHIỄM ĐIỆN VẬT LÝ 11" LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mở đầu Lý chọn đề tài Thưa đồng chí em, từ lâu việc tìm kiếm, phát hiện, bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý trở thành quan trọng với tất “Hiền tài nguyên khí quốc gia” ta phải làm để tìm tài nhỏ bé em ngồi ghế nhà trường Hàng năm công việc tổ chức thi học sinh giỏi cấp lại việc quan trọng thiếu hoạt động quan giáo dục từ cấp trường, Sở, cấp Bộ Theo phát triển khoa học công nghệ nước nhà, đặc biệt ngành khoa học vật lý, nước ta cần nhiều nhà vật lý có đủ trình độ lực góp sức vào công chuyển biến đất nước Việc đổi chương trình đào tạo làm thay đổi yêu cầu việc tuyển chọn học sinh giỏi, nên yêu cầu cấp thiết trình phát hiện, bồi dưỡng học sinh giỏi cần phải thay đổi cho phù hợp Nhiều đồng nghiệp cho cho em học tốt chương trình nâng cao đáp ứng yêu cầu đề thi học sinh giỏi, Đề thi học sinh giỏi yêu cầu thí sinh phải nắm kiến thức bản, phải triển khai tốt kiến thức toán cụ thể, nên thí sinh cần phải có đủ kĩ khả ứng biến, phát hiện tượng vật lý bài… em cần có thời gian ôn luyện kĩ lưỡng cần phải chuẩn bị tốt mặt kiến thức lẫn kĩ Phần tập điện trường vật nhiễm điện phần tập khó thường chiếm phần điểm đề thi học sinh giỏi, phần có số dạng phương pháp giải phong phú Mặt khác tập điện trường vật nhiễm điện gây nhiều hứng thú, đơi vấn đề khó giải em Sáng kiến kinh nghiệm tập trung cung cấp kiến thức trọng tâm đưa số tập cụ thể giúp đồng nghiệp em mức độ với hy vọng việc ơn thi học sinh giỏi khơng cịn q khó với đồng nghiệp Sáng kiến lấy tên “Kinh nghiệm luyện thi học sinh giỏi – phần điện trường vật nhiễm điện” Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương pháp ôn thi học sinh giỏi Cung cấp kiến thức phương pháp giải tập liên quan tới phần điện trường vật nhiễm điện có phân bố điện LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhiệm vụ nghiên cứu Với mục đích sáng kiến tập trung nhiệm vụ cung cấp số kiến thức nâng cao không nhắc tới chương trình học, tìm giải pháp luyện thi học sinhh giỏi phần kiến thức khó có đề thi Khách thể đối tượng nghiên cứu a) Khách thể nghiên cứu - Quá trình học học sinh giỏi vật lý - Quá trình dạy đội tuyển vật lý b) Đối tượng nghiên cứu - Kiến thức phần điện học lớp 11 nâng cao - Phương pháp giải tốn vật tích điện, phân bố điện Giả thuyết khoa học - Việc ôn thi học sinh giỏi vật lý cần thiết, phần tập điện trường vật nhiễm điện biết phân bố điện tích hay khó Cấu trúc sáng kiến Cấu trúc sáng kiến gồm mục chương tập trung chủ yếu vào chương trình vật lý lớp 11 theo chương trình đào tạo trung học phổ thông: - Mở đầu - Chương I: Lý thuyết chung - Chương II: Kiến thức vật nhiễm điện - Chương III: Dạng phương pháp giải - Chương IV: Bài tập - Kết luận, kiến nghị LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƯƠNG I- LÝ THUYẾT CHUNG 1.1 Vai trò làm tập trình học học sinh “Trăm hay không tay quen”, người lao động xưa quan niệm lí thuyết hay khơng thức hành giỏi, điều cho thấy người xưa đề cao vai trò thức hành Ngày với đà phát triển xã hội, quan niệm lí thuyết thức hành hiểu khác Học hành lúc đôi, tách rời Điều chủ tịch Hồ Chí Minh khẳng định: “Học với hành phải đôi, học mà không hành vơ ích, hành mà khơng học hành không trôi chảy.” Học tiếp thu kiến thức tích lũy sách vở, nắm vững lí luận đúc kết môn khoa học, đồng thời tiếp nhận kinh nghiệm người trước Còn hành nghĩa ứng dụng kiến thức, lí thuyết để giải tập giải vấn đề thực tiễn đời sống Cho nên học lý thuyết làm tập có mối quan hệ chặt chẽ với Chúng hai mặt q trình thống nhất, chúng khơng thể tách rời Ta cần hiểu rõ “làm tập” mục đích học tập Một nắm vững kiến thức, tiếp thu lí thuyết mà ta khơng vận dụng vào tập thực tiễn, học chẳng để làm Việc đưa thêm tập cho em sau lĩnh vực lý thuyết cần thiết Rất nhiều kiểm tra tập trung vào việc đánh giá kĩ làm học sinh, nên phần tập cho với số điểm cao, chiếm tới 70% điểm đề thi “Làm tập” phương pháp học tập Khi làm tập em phải nêu định lý, định luật, thuyết phù hợp để vận dụng, làm tập lần học sinh rà soát kiến thức liên quan “Làm tập” hình thức đánh giá kết trình học Học mà không làm tập học không thấu đáo thiếu môi trường hoạt động Nếu chữa tập mà khơng có lý thuyết gắn liền, soi sáng kinh nghiệm đúc kết dẫn dắt việc giải tập lúng túng gặp khó khăn trở ngại, chí có sai lầm Vì trước bắt tay làm bài, giải tập việc cần thiết trước hết phải nêu kiến thức cần thiết để giải 1.2 Các bước giải tập vật lý 1.2.1 Xác định dạng lý thuyết tương ứng để giải Việc đọc kỹ đề bài, xác định dạng điều quan trọng trước đồng nghiệp em giải tập Nhiều đồng nghiệp, học sinh giải toán nâng cao em thường mắc số lỗi sau: lời giải cồng kềnh, khó hiểu kết quả; biết hướng giải lại không để giải; giải sai yêu cầu LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đề Để khắc phục khuyết điểm cách tốt đồng nghiệp em nên xác định dạng lý thuyết vận dụng để giải Trong chương sau tác giả cung cấp dạng toán lý thuyết kèm theo sau đưa tập để đồng nghiệp em tham khảo 1.2.2 Nêu đại lượng vật lý, áp dụng lĩnh vực lý thuyết Sau xác định dạng tập lý thuyết tương ứng, phải bắt đầu tập từ đại lượng vật lý nêu Các đại lượng vật lý nêu đối tượng để ta sử dụng định luật, định nghĩa “tương tác” vào, từ hình thành lên phép tốn tập Ví dụ: nêu đại lượng điện trở R, r, dòng điện I suất điện động ξ định luật tương ứng định luật Ơm cho tồn mạch: 1.2.3 Sử dụng phép biến đổi tốn để tìm kết cuối Và bước cuối biến đổi toán học sau xây dựng hết phương trình tốn cần thiết để tìm tới kết cuối toán Ứng với lý thuyết chung nêu trên, chương II III vào giải vấn đề liên quan đến tập lý thuyết điện trường vật nhiễm điện Bổ sung kiến thức, dạng phương pháp giải, toán mẫu, tập tự giải Rất mong đồng chí theo dõi tìm điều bổ ích từ sáng kiến kinh nghiệm CHƯƠNG II – KIẾN THỨC VỀ CÁC VẬT NHIỄM ĐIỆN 2.1 Định luật Cu-lông Lực hút đẩy tĩnh điện hai hạt tích điện (hai điện tích điểm) q1 q2 cách khoảng r chân khơng có độ lớn: , với k=9.109 Nm2/C2 gọi số tĩnh điện Một dạng khác (2.1) với ε0=8,85.10-12C2/Nm2 gọi số điện Trong trường hợp điện tích đặt điện mơi có số điện mơi ε lực tương tác điện giảm ε lần: (2.2) 2.2 Thuyết Electrơn (thuyết điện tử) Giá trị điện tích chọn làm điện tích nguyên tố e=1,6.10-19C, vật mang điện mang số nguyên lần e tức nhiễm điện với giá trị n.e (n Z) Người ta cịn nói điện tíchbị lượng tử hóa Prơtơn có điện tích e Electrơn có điện tích –e= 1,6.10-19C Nơtrơn khơng tích điện Trong thực tế tồn hạt có điện tích nhỏ điện tích e quark, quark có điện tích quark khơng có khả tồn độc lập, LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com mà tồn liên kết với tạo nên prôtôn nơtrôn Thuyết điện tử dựa vào tồn di chuyển electrơn để giải thích tượng điện, tính chất điện: - Electrơn(e) rời khỏi nguyên tử, phân tử để di chuyển Các nguyên tử trung hòa bị e trở thành hạt mang điện dương gọi ion dương - Các nguyên tử trung hịa nhận thêm e để trở thành hạt mang điện âm gọi ion âm - Các vật trung hòa điện vật có số prơtơn(p) với số e Vật có số e lớn số p nhiễm điện âm, ngược lại vật có số e nhỏ số p nhiễm điện dương 2.3 Định luật bảo tồn điện tích Trong hệ lập điện điện tích bảo tồn Các vật hệ lập điện trao đổi điện tích với tổng đại số điện tích ln số 2.4 Điện trường Môi trường tồn xung quanh vật nhiễm điện, gắn liền với vật nhiễm điện, tương tác lực điện lên vật tích điện đặt gọi điện trường Cường độ điện trường đại lượng vec-tơ đặc trưng cho điện trường phương diện tác dụng lực Kí hiệu , có đơn vị V/m Trước tính tốn điện trường vật tích điện ta xét số dạng phân bố điện sau 2.5 Phân bố điện dài Trong thực tế vật nhiễm điện có dạng hình cầu để coi điện tích điểm Tồn vật nhiễm điện có dạng đoạn thẳng, đường thẳng, đường trịn hình dạng Ta xét vật nhiễm điện có dạng đường thẳng, đoạn thẳng, điện tích phân bố theo phương theo đường Gọi điện tích vật nhiễm điện Q, chiều dài vật nhiễm điện l Ta định nghĩa gọi mật độ điện dài có đơn vị C/m Như điện tích phần tử có chiều dài Δli đủ nhỏ để coi điện tích điểm, tính Δqi =Δli Và lực điện vật tác dụng lên điện tích điểm q đặt M gần tổng véc-tơ véc-tơ lực điện tích điểm Δqi tác dụng lên điện tích q Ta có: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (2.3) Mỗi điện tích điểm Δqi gây lên điểm M gần vật điện trường có cường độ bằng: (2.4) Theo nguyên lý chồng chất điện trường, điện trường tổng hợp M tổng véc-tơ điện trường thành phần: (2.5) Ta có: (2.6) Chúng ta phải lưu ý với điều, véc-tơ thành phần thường không phương, chưa xác định phương chiều véc-tơ tổng, phép tốn khơng thuận lợi khơng thể sử dụng phép tích phân để tính tổng (2.3) (2.5) nêu 2.6 Phân bố điện mặt Ta xét vật dẫn có dạng dẹt tiết diện S, tích điện Q phân bố đều, định nghĩa mật độ điện mặt, có đơn vị C/m2 Như vậy, phần tử vật có diện tích Δsi đủ nhỏ để coi điện tích điểm có điện tích Δqi =.Δsi Nếu gần vật điện tích q lực tác dụng vào điện tích q tổng hợp lực điện tích Δqi tác dụng lên q Ta có: (2.7) Mỗi điện tích điểm Δqi gây lên điểm M gần vật điện trường có cường độ bằng: (2.8) Theo nguyên lý chồng chất điện trường, điện trường tổng hợp M tổng véc-tơ điện trường thành phần: (2.9) Và: (2.10) Đối với vật dẫn tích điện điện tích ln tập trung mặt vật nên tác giả xét tới hai trường hợp phân bố điện dài phân bố điện mặt, không xét tới phân bố điện khối Chương sau tập cụ thể trường hợp vật nhiễm điện 2.7 Định lý Ơxtrơgratxki-Gauxơ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Một định lý khả nghiên cứu điện trường vật nhiễm điện định lý Ơxtrơgratxki-Gauxơ (O-G) phát biểu sau: Trong môi trường chân không, điện thơng qua mặt kín có giá trị tổng điện tích có mặt chia cho số điện (2.11) Về mặt tốn học cơng thức (2.9) cịn viết dạng: (2.11’) Trong trường hợp môi trường bên mặt kín S bị lấp kín điện mơi có số điện mơi ε cơng thức định luật viết dạng (2.12) Trong toán sau có giải cách ngắn gọn nhờ định luật OG tác giả trực tiếp sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường khái niệm phân bố điện để tính nhằm tập trung vào việc tìm điện trường vật tích điện cách CHƯƠNG III - DẠNG BÀI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 3.1 Điện trường lưỡng cực điện 3.1.1 Lưỡng cực điện Hệ gồm hai điện tích độ lớn q trái dấu cách khoảng d không gian gọi lưỡng cực điện Đường thẳng nối hai điện tích gọi trục lưỡng cực điện Véc-tơ hướng từ -q đến +q có độ lớn q.d gọi mơ men lưỡng cực điện Ta tính điện trường điểm P trục lưỡng cực điện cách trung điểm M lưỡng cực điện khoảng z 3.1.2 Bài toán điện trường trục lưỡng cực điện Theo nguyên lý chồng chất điện trường có: (3.1) Hai véc-tơ phương ngược chiều nên: (3.2) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chia tử mẫu cho z2 ta có: (3.3) Vì nên nên số hạng ≈0; nên công thức (3.3) viết lại: (3.3’) viết (3.4) Ta lại có p=q.d nên (3.5) Các công thức (3.4), (3.5) cho điểm cách xa dọc theo trục lưỡng cực Nhưng quy luật tỉ lệ nghịch với lập phương khoảng cách z từ điểm tới trung điểm lưỡng cực với điểm nằm xa lưỡng cực Hay nói cách khác ta nhận thấy: cường độ điện trường điểm không gian lưỡng cực tạo nên điểm nằm xa lưỡng cực tỉ lệ nghịch với lập phương khoảng cách điểm tới tâm lưỡng cực Xem xét kĩ ta thấy dù điểm P nằm đâu trục lưỡng cực theo hướng mơ-men lưỡng cực Ta viết sau: (3.6) 3.2 Điện trường đường tích điện, phân bố điện Ta xét vật có dạng đường trịn đường thẳng mảnh tích điện phân bố có mật độ điện dài , gây lên điện trường khơng gian 3.2.1 Bài tốn điện trường đường thẳng dài vơ hạn tích điện Ta sử dụng mật độ điện dài toán này, giả sử có dây d dài vơ hạn tích điện dương, phân bố đều, có mật độ điện dài  Nhận thấy điện trường điểm M không gian phụ thuộc vào mật độ điện dài khoảng cách từ M tới d Trên đường thẳng (d) ta xác định đoạn thẳng Δli có kích thước đủ nhỏ để coi điện tích điểm Δli có điện tích Δqi= .Δli gây lên M cường độ điện trường Ứng với Δli có Δl’i có độ dài gây mà hợp hai cường độ điện trường có phương nằm đường thẳng (c) qua M vng góc với (d) Do ta xác định phương nằm đường thẳng (c) qua M vng góc với d Về độ lớn E với tổng thành phần hình chiếu (c) Gọi khoảng cách từ M đến (d) r,S khoảng cách từ Δli đến (c) x Ta có (3.7) Δli =dx Hình chiếu (c) có độ lớn bằng: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (3.8) Cường độ điện trường M có độ lớn E tổng vi phân dE Ta viết sau: (3.9) Tích phân phương trình (3.9) tính bằng: (3.10) Để tính tích phân dấu lấy giới hạn ta chia tử mẫu số cho r3 công thức sau: (3.11) Đặt , x=-A ; x=A Tích phân giới hạn tính bằng: (3.12) Cường độ điện trường E tính bằng: (3.13) Như vậy, điện trường dây dẫn thẳng dài gây lên điểm M cách dây khoảng r phụ thuộc vào mật độ điện dài khoảng cách từ M đến dây dẫn Công thức (3.13) với trường hợp dây có chiều dài hữu hạn điểm xét có vị trí nằm đủ gần dây (r đủ nhỏ) Phương pháp tính trường hợp dây có chiều dài hữu hạn so với khoảng cách r Khi ta cần phải ý đến cận lấy tích phân 3.2.2 Bài tốn điện trường đường trịn mảnh tích điện Ta xét dây mảnh tích điện Q, phân bố với mật độ điện dài , uốn thành vịng trịn bán kính R Ta tính cường độ điện trường vòng dây mảnh gây điểm M nằm trục (c) vòng dây, cách tâm vòng dây khoảng z Trên đường tròn ta xác định đoạn thẳng Δsi có kích thước đủ nhỏ để coi điện tích điểm Δsi có điện tích Δqi=.Δsi gây lên M cường độ điện trường Ứng với Δsi có Δs’i đối xứng với Δsi qua tâm O vòng dây, gây mà hợp hai cường độ điện trường có phương nằm trục (c) Do ta xác định phương nằm trục vòng dây Về độ lớn E với tổng thành phần hình chiếu (c) Gọi khoảng cách từ M đến O z, khoảng cách từ Δsi đến (c) bán kính R đường trịn Ta có: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (3.14) Khi Δsi đủ nhỏ ta đặt Δsi =ds Hình chiếu (c) có độ lớn bằng: (3.15) Ứng với điểm M z khơng đổi, R bán kính đường trịn khơng đổi, độ dài cung s biến số thay đổi từ đến 2πR Từ suy ra: (3.16) Trong ta lại thấy 2πR=Q nên cơng thức (3.14) cịn viết thành (3.17) Ta thấy Q>0 E có phương nằm trục (c), có chiều xa tâm O Ngược lại Q0 Lược giải: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chúng ta giải toán hệ tọa độ cực Chọn gốc tọa độ P, xác định thơng số , ,  Vì P xác định với điểm chọn cách đường thẳng khoảng =y nên biểu thức khơng có có mặt biến  Tương tự ta thấy khơng có mặt biến  Ta cịn biến số  Có: Vậy Có Vậy Thay số lưu ý góc  biến thiên từ giá trị tới giá trị 0 Có Vậy (đpcm) Khi sợi dây dài vơ hạn ta có L2+4y2=L2, Q=L, rút gọn L ta lại có cơng thức (3.13) 4.1.3 Bài tập mặt tích điện Lược giải: Điện trường đĩa gây lên điểm trục đĩa tính bằng: Khi ta coi z2+R2=z2 Nên biểu thức ngoặc 0, E=0 với điện trường điện tích điểm gây lên khoảng cách xa Hay nói cách khác tốn qui trường hợp điện trường điện tích điểm Lược giải: Điện trường riêng phần mặt gây khơng gian có độ lớn khơng phụ thuộc vào vị trí điểm khơng gian có độ lớn là: *) Xét P nằm khoảng khơng ngồi hai Ln thấy ngồi hai nên điện trường vùng *) Xét M nằm khoảng không hai Luôn thấy hai bằng: nên điện trường vùng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trên tập có lược lĩnh vực kiến thức điện trường vật nhiễm điện, chủ yếu xét tới vật có phân bố điện Tiếp theo sáng kiến trình bày số đề mong đồng nghiệp em xem xét tự giải 4.2 Các tập bổ sung Bài 1: Tính độ lớn lực điện lưỡng cực điện có mơ-men lưỡng cực p=3,6.10-29 C.m tác dụng lên electron nằm trục lưỡng cực cách khoảng 25nm Giả thiết khoảng cách lớn so với khoảng cách điện tích lưỡng cực Đ/S: 4,15.107(V/m) Bài 2: Tứ cực điện hệ điện tích gồm hai lưỡng cực điện có mơ-men lưỡng cực đồng trục độ lớn ngược chiều Chứng minh giá trị E điểm nằm trục tứ cực, cách tâm khoảng z (với ) cho cơng thức: , Q=2qd2 gọi mô-men tứ cực điện Đ/S: Làm tương tự lưỡng cực điện Bài 3: Vẽ đồ thị định lượng cường độ điện trường dọc theo trục qua tâm vịng trịn tích điện có đường kính 6cm tích điện 10-8C phân bố Đ/S: Đường cong tăng từ lên CĐ giảm xuống nhận Oz làm tiệm cận Bài 4: Một vịng tích điện có bán kính R, xác định điểm mà có điện trường cực đại Đ/S: Đạo hàm E theo z suy Bài 5: Một electron dịch chuyển trục qua tâm vịng tích điện +Q, phân bố điện có bán kính R Chứng minh lực tĩnh điện tác dụng lên electrơn làm dao động qua tâm vịng trịn với tần số góc: Đ/S: suy điều phải chứng minh Bài 6: Ở khoảng cách dọc theo trục qua tâm đĩa tích điện phân bố đều, bán kính R cường độ điện trường 1/2 giá trị điện trường sát tâm đĩa tròn Đ/S: z=R LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TỔNG KẾT VÀ KIẾN NGHỊ Tổng kết Qua trình nghiên cứu thực nội dung đề tài, giải vấn đề sau: 1) Tìm hiểu yêu cầu đổi phương pháp luyện thi học sinh giỏi 2) Nêu phân tích vai trò tập, làm tập dạy học 3) Nêu lý thuyết chung liên quan tới vật nhiễm điện, loại phân bố điện dài, phân bố điện mặt 4) Nêu dạng điện trường vật nhiễm điện 5) Giải thành cơng khâu q trình giải toán vật lý 6) Đưa tập điển hình có lược giải, số bái tập bổ sung nhằm giúp đồng nghiệp em có điều kiện áp dụng mà sáng kiến đề 7) Sử dụng thành cơng phép tính tích phân việc tìm điện trường tổng hợp Kiến nghị Sau thực đề tài, thấy số vấn đề khó phần tĩnh điện giải hiệu Vì đề nghị đồng chí có biện pháp để lưu giữ sáng kiến làm nguồn tài nguyên bổ ích cho thầy trị Các vấn đề điện trường ln gây hứng thú định cho thầy trò, xong giải vấn đề lại tốn lớn, cần phải có phương pháp tốn phù hợp, đề nghị đồng nghiệp chia sẻ sẵn sàng giúp đỡ đồng nghiệp học trò phép tốn vi phân tích phân Mong có mơi trường trao đổi cơng vô tư Cuối chúc thầy em học sinh có kết tốt với toán tĩnh điện LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... thức lẫn kĩ Phần tập điện trường vật nhiễm điện phần tập khó thường chiếm phần điểm đề thi học sinh giỏi, phần có số dạng phương pháp giải phong phú Mặt khác tập điện trường vật nhiễm điện gây nhiều... vật lý b) Đối tượng nghiên cứu - Kiến thức phần điện học lớp 11 nâng cao - Phương pháp giải tốn vật tích điện, phân bố điện Giả thuyết khoa học - Việc ôn thi học sinh giỏi vật lý cần thi? ??t, phần. .. ơn thi học sinh giỏi khơng cịn q khó với đồng nghiệp Sáng kiến lấy tên “Kinh nghiệm luyện thi học sinh giỏi – phần điện trường vật nhiễm điện? ?? Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương pháp ôn thi học