SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có hai 02 trang) ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: Toán (Chuyên) Ngày thi: 11/6/2021 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) x x 1 x x 1 2x x A : x 1 x x x x Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức: (với x 0; x 0) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 x x2 x x2 x , (với x x 4) y x2 Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy cho parabol (P): a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tọa độ điểm nằm parabol (P) cách hai trục tọa độ Bài 4: (1,5 điểm) Ngày 31/5/2021, Ủy ban Bầu cử tỉnh A ban hành Nghị công bố 51 đại biểu nam nữ trúng cử Hội đồng nhân dân tỉnh khóa X, nhiệm kỳ 20212026 1612 Người ta thống kê rằng: tuổi trung bình đại biểu nam trúng cử 33 413 tuổi; tuổi trung bình đại biểu nữ trúng cử tuổi tuổi trung bình 51 đại 2438 biểu trúng cử 51 tuổi Tính số đại biểu trúng cử nam; số đại biểu trúng cử nữ tỉnh A Bài 5: (1,0 điểm) Cho a, b hai số thực dương cho 3a b a 3b a b 1 3a b a 3b Chứng minh Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao AM, BN, CP cắt H Gọi I điểm đối xứng H qua BC a) Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp đường tròn (O) b) Gọi K trung điểm AB, chứng minh NK tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác NHC c) Biết BN cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E CP cắt đường tròn (O) điểm G AI BE CF AM BN CP thứ hai F Tính giá trị biểu thức Bài 7: (1,0 điểm) Tất học sinh lớp Trường trung học sở Tân Tiến tham gia xếp hàng để đồng diễn thể dục; hàng đươc xếp không 25 học sinh Nếu xếp hàng 16 học sinh cịn thừa học sinh; bớt hàng chia tất học sinh vào hàng lại cho số học sinh hàng Hỏi Trường trung học sở Tân Tiến có ho5c sinh lớp 9? -Hết ĐÁP ÁN Bài 1: (1,0 điểm) a) x x 1 x x 2x x A : x 1 x x x x x x 1 x 1 x x 1 : x x 1 x 1 x x x 1 x 1 b) Với x 0; x ta có: Để A ngun A x 1 1 x 1 x 1 suy 2M x x 1 x 1;1; 2; 2 x x x 2 x x 1 Với x 0; x , để A nguyên x = x = x 1 Bài 2: (1,0 điểm) x2 x x2 x x2 x x 20 x x x x 1 x x x x x 1 x x 1 : x x x 1 x x 1 x 1 x 1 ... -Hết ĐÁP ÁN Bài 1: (1,0 điểm) a) x x 1 x x 2x x A : x 1 x x x x