CHUYÊN cà MAU 2021 2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có hai 02 trang) ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: Toán (Chuyên) Ngày thi: 11/6/2021 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)  x x 1 x x 1  2x  x  A     : x 1 x  x x  x   Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức: (với x  0; x  0) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: x2  x  x2  x    x2  x  , (với x  x  4) y   x2 Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy cho parabol (P): a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tọa độ điểm nằm parabol (P) cách hai trục tọa độ Bài 4: (1,5 điểm) Ngày 31/5/2021, Ủy ban Bầu cử tỉnh A ban hành Nghị công bố 51 đại biểu nam nữ trúng cử Hội đồng nhân dân tỉnh khóa X, nhiệm kỳ 20212026 1612 Người ta thống kê rằng: tuổi trung bình đại biểu nam trúng cử 33 413 tuổi; tuổi trung bình đại biểu nữ trúng cử tuổi tuổi trung bình 51 đại 2438 biểu trúng cử 51 tuổi Tính số đại biểu trúng cử nam; số đại biểu trúng cử nữ tỉnh A Bài 5: (1,0 điểm) Cho a, b hai số thực dương cho 3a  b  a  3b  a  b 1  3a  b   a  3b  Chứng minh Bài 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao AM, BN, CP cắt H Gọi I điểm đối xứng H qua BC a) Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp đường tròn (O) b) Gọi K trung điểm AB, chứng minh NK tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác NHC c) Biết BN cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E CP cắt đường tròn (O) điểm G AI BE CF   AM BN CP thứ hai F Tính giá trị biểu thức Bài 7: (1,0 điểm) Tất học sinh lớp Trường trung học sở Tân Tiến tham gia xếp hàng để đồng diễn thể dục; hàng đươc xếp không 25 học sinh Nếu xếp hàng 16 học sinh cịn thừa học sinh; bớt hàng chia tất học sinh vào hàng lại cho số học sinh hàng Hỏi Trường trung học sở Tân Tiến có ho5c sinh lớp 9? -Hết ĐÁP ÁN Bài 1: (1,0 điểm) a)  x x 1 x x   2x  x  A    : x 1 x x   x x        x    x 1    x 1 x  x 1  :  x x 1  x 1 x  x        x 1  x 1 b) Với x  0; x  ta có: Để A ngun         A x 1  1 x 1 x 1  suy 2M x  x   1 x    1;1; 2; 2 x    x  x   2  x  x 1  Với x  0; x  , để A nguyên x = x = x 1  Bài 2: (1,0 điểm) x2  x  x2  x    x2  x   x  20 x  x  x    x 1  x  x  x  x   x 1  x  x 1    :        x x x 1    x  x 1   x 1 x 1 ... -Hết ĐÁP ÁN Bài 1: (1,0 điểm) a)  x x 1 x x   2x  x  A    : x 1 x x   x x   