Đề cương học kì 1 năm học 2022 2023 có bản Word Liên hệ nhận file word 0326084033 (zalo Hoàng Trung) Hàm sô 6 dạng Logarit số mũ Thể tích hình chóp, lăng trụ Phân hóa từ dễ đến khó Liên hệ nhận file word 0326084033 (zalo Hoàng Trung) Liên hệ nhận file word 0326084033 (zalo Hoàng Trung)
Chuyên đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Các em thân mến, ln tin vào Các em có khả hồn thành loại cơng việc dù đơn giản hay khó khăn Chỉ cần tự tin chăm chỉ, em đạt mục tiêu Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y f (x ) có đạo hàm khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số đồng biến khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số nghịch biến khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số không đổi khoảng K Đồng biến Nghịch biến Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến K từ trái sang phải đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K từ trái sang phải đồ thị xuống Câu (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 0;1 C 1;1 D 1;0 Câu (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ; 1 B 0;1 C 1;0 D 1; Câu Câu (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 B Hàm số đồng biến khoảng 2;0 C Hàm số đồng biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0; (Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; Câu B ;1 C 1; D ; 1 (Mã 101 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;0 B ;0 C 1; D 0;1 Câu (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A 0; B 0; C 2;0 D ; 2 Câu (Mã 103 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B 1; C ;1 D 1;0 Câu (Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0; B 0; C 2;0 D 2; Câu (Mã 102 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 D ;1 Câu 10 (Mã 104 -2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;3 B 3; C ; D 2; Câu 11 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? Trang A 0; B ; 2 C 0;2 D 2;0 Câu 12 (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 0;1 C 1;0 D ;0 Câu 13 (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 D 0;1 Câu 14 (Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1;1 C 0;1 D 1;0 Câu 15 (Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số chođồng biến khoảng A (2;2) B (0; 2) C (2;0) D (2; ) Câu 16 (Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 3;0 B 3;3 C 0;3 D ; 3 Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? Trang A Hàm số cho đồng biến khoảng ; B Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng 3; 1 D Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 3; 2 Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A 1;1 B 0;1 Câu 19 C 4; D ; (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1 B 1;1 C 1;0 D 0;1 Câu 20 (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;0 B ; 1 C 0;1 D 0; Câu 21 (Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Trang Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B ;0 C 1; Câu 22 D 1;0 (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 B ; 1 C 0; D 0;1 Câu 23 Cho hàm số y đây? f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng A ; 1 B 1;1 C 0; ; D Câu 24 Cho hàm số y đây? A 1;1 B 1; f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng C 1; D 2; Câu 25 Cho hàm số y đây? A B f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 1;1 C 1; D 0;1 Câu 26 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Trang Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng 0; B Hàm số cho đồng biến khoảng 1; C Hàm số cho nghịch biến khoảng 1; D Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 Câu 27 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? y A ;0 B 1;3 C 0; D 0; x O Câu 28 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A 2;0 B ;0 C 2; D 0; Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? y A 1;1 B 2; 1 C 1; D 1; Câu 30 2 1 O x 1 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 1;0 B 2; 1 C 0;1 D 1;3 Câu 31 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số f x liên tục Khẳng định sau đúng? có đồ thị hình vẽ bên A Hàm số đồng biến ;0 0; Trang B Hàm số đồng biến 1;0 1; C Hàm số đồng biến 1;0 1; D Hàm số đồng biến ; 1 1; Câu 32 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 Câu 33 B ;0 C 0; D 1;1 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ; Câu 34 B 0; C 2; D 2; (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;1 Câu 35 B ;0 C 0;1 D 0; (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Trang Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;1 B 1; C ;1 Câu 36 D 0;3 (Đề Minh Họa 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A 2; B 0; C 2;0 D 2; Câu 37 (Đề minh họa 2022) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng dứoi đây? A 0; B ; 2 C 0; Câu 38 (Mã 101-2022) D 2;0 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; B 0;1 C 1;0 D 0; Câu 39 (Mã 102 - 2022) Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Trang Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0; B 1; C 1;0 D 0;1 Câu 40 (Mã 103 - 2022) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;3 B 0; C 1; D ; 1 Câu 41 (Mã 104-2022) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 0;3 C 0; D 1;0 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước Bước Tìm tập xác định D hàm số Bước Tính đạo hàm y f ( x) Tìm điểm xi , (i 1,2,3, , n) mà đạo hàm bằng hoặc không xác định Bước Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Bước Nêu kết luận khoảng đồng biến nghịch biến dưa vào bảng biến thiên Câu (Mã 110 - 2017) Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y Câu x 1 x2 B y x3 x C y x3 3x D y x 1 x3 x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; (Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Trang Câu (Đề Tham Khảo - 2017) Hàm số đồng biến khoảng ; ? x2 C y 3x3 3x D y x3 5x x 1 (Mã 110 - 2017) Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? A y x 3x Câu Câu Câu Câu B y A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 2; (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng nào? 1 A ;0 B ; C 0; D ; 2 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 , x đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y x3 x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 Câu Câu 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y x4 2x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng đây? x 1 B (0; ) C (; 0) D ( 1;1) (Mã 123 - 2017) Hàm số y A (; ) Câu 10 Mệnh đề (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ; đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 11 (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 x3 Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số y x x 2019 A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến ;1 C Hàm số cho đồng biến ;1 nghịch biến 1; D Hàm số cho đồng biến 1; nghịch biến ;1 Câu 13 (Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số y 2x nghịch biến x3 Trang 10 Đường cao: h SO ( SO gọi trục hình nón) Bán kính đáy: S l h l A r O l B M Hình thành: Quay vng SOM quanh trục SO , ta mặt nón hình bên với: h SO r OM r OA OB OM Đường sinh: Chu vi đáy: p 2 r Diện tích đáy: Sđ r 1 Thể tích: V h.Sđ h. r 3 (liên tưởng đến thể tích khối chóp) l SA SB SM Diện tích xung quanh: S xq rl Góc đỉnh: ASB Diện tích tồn phần: Thiết diện qua trục: SAB cân S Góc đường sinh mặt Stp S xq Sđ rl r đáy: SAO SBO SMO Dạng Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) D1iện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r bằng A 4 rl B 2 rl C rl D rl Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho bằng 14 98 A 28 B 14 C D 3 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho bằng 20 10 A 20 B C 10 D 3 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho bằng 28 14 A B 14 C 28 D 3 Câu (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Gọi l , h, r lần lượt độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: A S xq r h B S xq rl C S xq rh D S xq 2 rl Câu (Chun Thái Bình 2019) Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 a B 5 a C 2a D 5a Câu (Mã 104 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq 3 B S xq 12 C S xq 3 D S xq 39 Câu (Đề Tham Khảo 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 3a 5a A l 3a B l 2a C l D l 2 Trang 164 Câu (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a có bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 3a B 2a C D 2a Câu 10 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB a AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l a D l a Câu 11 (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a Tính diện tích xung quanh hình nón 2 a 2 a2 a2 A B C a 2 D Câu 12 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình nón có bán kính đáy bằng a độ dài đường sinh bằng 2a Diện tích xung quanh hình nón bằng A 4 a B 3 a C 2 a D 2a Câu 13 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a , bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh hình nón 3a A 2a B C 2a D 3a Câu 14 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho khối nón N có thể tích bằng 4 chiều cao Tính bán kính đường tròn đáy khối nón N A B C D Câu 15 (THPT Trần Nhân Tông - QN -2018) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A S xq 2 B S xq 2 C S xq 2 D S xq 4 Câu 16 (Đồng Tháp - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng bằng a Diện tích xung quanh hình nón bằng πa 2 2πa 2 πa 2 A B C D πa 2 Câu 17 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018) Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng , diện tích xung quanh bằng 8 Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy bằng A B C D Câu 18 (Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy bằng chiều cao bằng Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 D 15 Câu 19 (THPT Hậu Lộc - TH - 2018) Cho hình nón có đường sinh l , bán kính đáy r Diện tích tồn phần hình nón là: A Stp 15 B Stp 20 C Stp 22 D Stp 24 Câu 20 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Cho hình nón N có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón N A S 10 a B S 14 a C S 36 a D S 20 a Trang 165 Câu 21 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh hình nón cho? A a B 3a C 3a D 5a Câu 22 (Thanh Hóa - 2018) Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường trịn Câu 23 (Chun Bắc Ninh - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S 3 B S 24 C S 16 3 D S 3 Câu 24 (Mã 101-2022) Cho tam giác OIM vuông I có OI IM Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng A B C D Dạng Thể tích Câu (Mã 103 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A 2 r h B r h C r h D r h 3 Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho khối nón có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối nón cho bằng A 16 B 48 C 36 D 4 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối nón cho bằng: 10 50 A B 10 C D 50 3 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối nón cho bằng 8 32 A B 8 C D 32 3 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính r chiều cao h Thể tích khối nón cho bằng 20 10 A B 20 C D 10 3 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối nón cho bằng 8 16 A 8 B C D 16 3 Câu (Mã 110 2017) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho 16 A V 12 B V 4 C V 16 D V Câu (Mã 101 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A r h B 2 r h C r h D r h 3 Câu (Mã 104 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A r h B r h C 2 r h D r h 3 Trang 166 Câu 10 (Mã 102 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A r h B r h C 2 r h D r h 3 Câu 11 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h Tính thể tích V khối nón A V Câu 12 3 B V 3 11 C V 9 D V 9 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Cho tam giác ABC vuông A, AB c, AC b Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình nón có thể tích bằng 1 1 A bc B bc C b c D b c 3 3 Câu 13 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 25 bán kính đường tròn đáy bằng 15 Tính thể tích khối nón A 1500 B 4500 C 375 D 1875 Câu 14 (Mã 105 2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB a ACB 30o Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V a3 B V 3a3 C V 3a3 D V 3a3 Câu 15 (Đề Tham Khảo 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a bán kính đáy bằng a Thể tích khối nón cho bằng 2 a a3 3 a 3 a A B C D 3 Câu 16 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r 2, chiều cao h Thể tích khối nón 4 4 2 A B C D 4 3 Câu 17 (KTNL Gia Bình 2019) Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy bằng a Khi thể tích khối nón A a B a C a3 D a 3 Câu 18 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho 16 A V 16 B V C V 12 D V 4 Câu 19 (THPT Đơng Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a đường cao bằng a Thể tích khối nón cho bằng A Câu 20 2 a B 3 a C 3 a D a3 (Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 cạnh bên bằng a Tính thể tích khối nón a3 3 a a3 a3 A B C D 8 24 Câu 21 Nếu giữ nguyên bán kính đáy khối nón giảm chiều cao lần thể tích khối nón thay đổi nào? Trang 167 A Giảm lần B Giảm lần C Tăng lần D Khơng đổi Câu 22 (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa -2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a Thể tích khối nón a3 a3 a3 a3 A B C D 16 48 24 Câu 23 (Chuyên An Giang - 2018) Cho khối nón có bán kính r chiều cao h Tính thể tích V khối nón A V 9 B V 3 C V D V 5 Câu 24 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h (hình vẽ) Thể tích khối nón là: A Câu 25 4 B D 4 (Cụm Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền bằng a Tính thể tích V khối nón A V Câu 27 C 4 (THPT Lê Xoay - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy bằng (cm), góc đỉnh bằng 60o Thể tích khối nón 8 8 8 cm3 cm3 C V 8 cm3 D V cm3 A V B V Câu 26 2 a3 B V a3 C V a3 6 D V a3 (THPT Cầu Giấy - 2018) Cho khối nón trịn xoay có đường cao h 15 cm đường sinh l 25 cm Thể tích V khối nón là: A V 1500 cm3 B V 500 cm3 C V 240 cm3 D V 2000 cm3 Câu 28 (Mã 103 - 2022) Cho khối nón có diện tích đáy bằng 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho bằng? 3 A 3a B 6a C 2a D a Chuyên đề 20 KHỐI TRỤ Mỗi nhìn thấy nếp nhăn ngày nhiêu đơi mắt cha mẹ Bạn, Bạn phải tìm thấy hàng triệu lý để phải thành công thành công nhiều TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SNH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Trang 168 Lý thuyết chung MẶT TRỤ Các yếu tố mặt trụ: Đường cao: h OO Đường sinh: l AD BC Ta có: l h Bán kính đáy: Hình thành: Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường trung bình OO , ta có mặt trụ hình bên Câu Câu Câu Câu Câu Chu vi đáy: p 2 r Diện tích đáy: Sđ r Thể tích khối trụ: V h.Sđ h. r r OA OB OC OD Diện tích xung quanh: S xq 2 r.h Trục (∆) đường thẳng qua Diện tích tồn phần: hai điểm O, O Stp Sxq 2Sđ r.h r2 Thiết diện qua trục: Là hình chữ nhật ABCD Câu Một số cơng thức: Dạng Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r bằng A 4 rl B rl C rl D 2 rl (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 24 B 192 C 48 D 64 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng A 48 B 12 C 16 D 24 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng A 15 B 25 C 30 D 75 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng A 42 B 147 C 49 D 21 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng Biết rằng cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng Trang 169 Câu A 18 B 36 C 54 D 27 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Gọi M , N lần lượt trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp 10 Câu B Stp 2 D Stp 4 (Mã 105 2017) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy 2 D r 2 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho khối trụ T có bán kính đáy R , thể tích V 5 B r A r Câu C Stp 6 C r Tính diện tích tồn phần hình trụ tương ứng A S 12 B S 11 C S 10 D S 7 Câu 10 (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a B a C a D 2 a Câu 11 (THPT - YÊN Định Thanh Hóa 2019) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh bằng 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ a 2 13a 2 27a 2 A Stp B Stp a C Stp D Stp 2 Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B 2a C 3a D 4a Câu 13 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ A 8p cm3 B 4p cm3 C 32p cm3 D 16p cm3 Câu 14 (THPT Gia Lộc Hải Dương Năm 2019) Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh bằng 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 13 a 27 a 9 a B C 9 a D 2 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 1, AD Gọi M , N lần lượt trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung A Câu 15 quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp 4 Câu 16 B Stp 6 C Stp 2 D Stp 10 (Đồng Tháp - 2018) Hình trụ có bán kính đáy bằng a chiều cao bằng a Khi diện tích tồn phần hình trụ bằng A 2 a 1 B a C a D 2 a Câu 17 (THPT Kinh Môn - HD - 2018) Cho lập phương có cạnh bằng a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số A S2 S1 B S2 S1 C S2 S1 S2 S1 D S2 S1 Trang 170 Câu 18 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2018) Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm Tính diện tích xung quanh hình trụ 70 35 π cm2 A S 35π cm2 B S 70π cm2 C S D S π cm2 3 Câu 19 (Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cắt hình trụ bằng mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ bằng A 2 a B 8 a C 4 a D 16 a Câu 20 (THPT Kiến An - Hải Phịng - 2018) Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy bằng m B 50 m2 A 50 m2 C 100 m2 D 100 m2 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng 8 a bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh hình trụ bằng: A 4a B 8a C 2a D 6a Câu 22 (Chun Biên Hịa - Hà Nam - 2018) Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a Câu 21 đường cao a A 2 a Câu 23 C a B a 1 D 2 a 1 1 (Xuân Trường - Nam Định - 2018) Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục hình vng Tính theo a diện tích xung quanh hình trụ A a B 2 a C 3 a D 4 a Câu 24 (Hồng Quang - Hải Dương - 2018) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích mặt đáy bằng S 9 cm2 Tính diện tích xung quanh hình trụ A S xq 36 cm2 B S xq 18 cm2 C S xq 72 cm2 D S xq 9 cm2 (Kim Liên - Hà Nội - 2018) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 a độ dài đường sinh 2a Tính bán kính r đường trịn đáy hình trụ cho A r 4a B r 6a C r 4 D r 8a Câu 26 (Chun Trần Phú - Hải Phịng - 2018) Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh bằng a Tính diện tích tồn phần S hình trụ Câu 25 3 a a2 B S C a D 4 a 2 Câu 27 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD 2a Gọi H , K lần lượt trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật quanh trục HK , ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: A Stp 8 B Stp 8a 2 C Stp 4a 2 D Stp 4 A S Câu 28 (Lê Q Đơn - Hải Phịng -2018) Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Gọi M , N lần lượt trung điểm cạnh BC AD Khi quay hình chữ nhật (kể điểm bên nó) quanh đường thẳng MN ta nhận khối trịn xoay T Tính thể tích T theo a Trang 171 4 a a3 B C a3 D 4 a3 3 Câu 29 (Chuyên Vinh - 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h Biết rằng hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A A R h Câu 30 B R 2h D h 2R C h 2R (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R chiều cao bằng phẳng song song với trục hình trụ cách trục khoảng bằng 3R Mặt R Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng 2R2 3R 3R 2 2R2 B C D 3 2 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cắt hình trụ T bằng mặt phẳng qua trục thiết A Câu 31 diện hình chữ nhật có diện tích bằng 20cm2 chu vi bằng 18cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ T Diện tích tồn phần hình trụ là: A 30 cm2 Câu 32 B 28 cm2 C 24 cm2 D 26 cm2 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh bằng Diện tích xung quanh T bằng A Câu 33 B C 2 D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh bằng Diện tích xung quanh T bằng 9 9 B 18 C 9 D (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục ta thiết diện A Câu 34 hình vng cạnh bằng Diện tích xung quanh T bằng A Câu 35 49π B 49π C 49π D 98π (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh bằng Diện tích xung quanh T bằng A 25 B 25 C 50 D 25 Câu 36 (Đề Tham Khảo 2021) Một hình trụ có bán kính đáy r cm có độ dài đường sinh l cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng A 12 cm2 B 48 cm2 C 24 cm2 D 36 cm2 Câu 37 (Đề minh họa 2022) Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S hình trụ cho tính theo công thức dứoi đây? A S xq 4 rl B S xq 2 rl C S xq 3 rl D S xq rl Câu 38 (Mã 101-2022) Cho hình trụ có chiều cao h bán kính r Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng Trang 172 A 4 B 2 C 3 D 6 Dạng Thể tích Câu (Mã 101-2021-Lần 1) Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho bằng A 108 B 36 C 18 D 54 Câu (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho khối trụ có bán kính r chiều cao h Thể tích khối trụ cho bằng A 12 B 18 C 6 D 4 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho bằng A 48 B 4 C 16 D 24 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r chiều cao h Thể tích khối trụ cho bằng A 5 B 30 C 25 D 75 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính r chiều cao h Thể tích khối trụ cho bằng A 4 B 12 C 36 D 24 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho bằng A 45 B 5 C 15 D 30 (Mã 103 2018) Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h bằng A r h B r h C r h D 2 rh 3 (Mã 123 2017) Tính thể tích V khối trụ có bán kính r chiều cao h A V 32 B V 64 2 C V 128 D V 32 2 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a chiều cao h a bằng a3 A 4 a3 B a3 C 2 a3 D (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh bằng 2a Tính theo a thể tích khối trụ A a B 2a C 4a D a (THPT Lê Q Đơn Đà Nẵng 2019) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2BC 2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng ABCD quanh trục AD A 4 a3 B 2 a3 C 8 a3 D a3 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? 4 4 A B C D 12 9 (Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018)Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A 4 a3 B a3 C 2a3 D a (Chuyên Bắc Ninh - 2018) Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Gọi M , N lần lượt trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ Trang 173 A Câu 15 B C 2 D 4 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a độ dài đường cao bằng a Thể tích khối trụ cho bằng A a B a C 4 a3 D 16 a3 (THPT Hà Huy Tập - 2018) Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ bằng 80 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy bằng 10 A 160 B 400 C 40 D 64 Câu 17 (Hà Nội - 2018) Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy bằng r chiều cao bằng h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 18 lần B lần C 36 lần D 12 lần Câu 18 (THPT Lương Thế Vinh 2018) Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? 4 4 A B C D 12 9 Câu 16 Câu 19 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2018) Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ bằng a3 a3 a3 A a B C D (SGD&ĐT BRVT - 2018) Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: 2 a 8 a A 2 a B C 8 a D 3 Câu 21 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Cho khối trụ S có bán kính đáy bằng a Biết thiết Câu 20 diện hình trụ qua trục hình vng có chu vi bằng Thể tích khối trụ bằng A 8 B 4 C 2 D 16 Câu 22 (THPT Gang Thép - 2018)Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB 4a , AC 5a Tính thể tích khối trụ: A V 12 a3 B V 16 a3 C V 4 a3 D V 8 a3 Chuyên đề 21 MẶT CẦU - KHỐI CẦU Đam mê không đơn ước mơ, cịn mục tiêu, thứ định hình bạn cần làm phải làm để thành cơng Lý thuyết chung MẶT CẦU Một số công thức: Mặt cầu ngoại tiếp đa diện Mặt cầu nội tiếp đa diện Trang 174 Tâm I , bán kính R IA IB IM Đường kính AB 2R Thiết diện qua tâm mặt cầu: Là đường tròn tâm I , bán kính R Hình thành: Quay đường AB trịn tâm I , bán kính R quanh trục AB , ta có mặt cầu hình vẽ Diện tích mặt cầu: S 4 R Thể tích khối cầu: V 4 R3 Mặt cầu ngoại tiếp đa diện mặt cầu qua tất đỉnh đa diện Mặt cầu nội tiếp đa diện mặt cầu tiếp xúc với tất mặt đa diện Dạng Diện tích xung quanh, bán kính Câu Câu Câu Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu cho bằng 32 A B 8 C 16 D 4 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho mặt cầu có bán kính r Diện tích mặt cầu cho bằng 500 100 A 25 B C 100 D 3 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho mặt cầu có bán kính r Diện tích mặt cầu cho bằng 256 64 A 16 B 64 C D 3 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho mặt cầu bán kính r Diện tích mặt cầu cho bằng A Câu Câu 500 Câu Câu C 100 D 100 (Mã 101 2018) Diện tích mặt cầu bán kính R bằng: A R B R C 2 R D 4 R (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu bằng A 2a Câu B 25 B 2a C 2a D a 2 (Chuyên Đhsp Hà Nội 2019) Diện tích mặt cầu bán kính 2a 4 a (THPT Nghĩa Hưng Nđ- 2019) Diện tích mặt cầu bằng 16 cm2 Bán kính mặt cầu A 4 a B 16 a C 16a D A 8cm B 2cm C 4cm D 6cm (Bình Phước 2019) Tính diện tích mặt cầu S biết chu vi đường trịn lớn bằng 4 A S 32 B S 16 C S 64 D S 8 Câu 10 (Trường THPT Thăng Long 2019) Một mặt cầu có diện tích xung quanh có bán kính bằng A B C D Trang 175 Câu 11 (THPT Cẩm Bình 2019) Diện tích mặt cầu có đường kính bằng 2a A 16 a Câu 12 B a C 4 a D 4 a (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định- 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng 8 a Bán kính mặt cầu bằng a a a a B C D 3 Câu 13 (Chuyên Lê Q Đơn Quảng Trị 2019) Quả bóng rổ size có đường kính 24.5 cm Tính diện tích bề mặt bóng rổ (làm trịn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 629 cm2 B 1886 cm2 C 8171 cm2 D 7700 cm2 A Câu 14 (SGD Bình Phước - 2019) Tính diện tích mặt cầu S biết chu vi đường tròn lớn bằng 4 A S 32 B S 16 C S 64 D S 8 Câu 15 (Mã 103 - 2022) Cho điểm M nằm mặt cầu S O; R Khẳng định đúng? A OM R B OM R C OM R D OM R Dạng Thể tích Câu Câu Câu Câu Câu Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối cầu có bán kính r Thể tích khối cầu cho bằng: 256 64 A B 64 C D 256 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối cầu có bán kính r Thể tích khối cầu cho bằng 256 64 A 64 B C 256 D 3 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho khối cầu có bán kính r Thể tích khối cầu cho bằng 8 32 A 16 B C 32 D 3 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu bằng 8 32 A B 16 C 32 D 3 (Mã 102 2018) Thể tích khối cầu bán kính R bằng A R B R C 4 R3 D 2 R3 (Đề Tham Khảo 2019) Thể tích khối cầu bán kính a bằng : Câu 4 a D 4 a3 3 (Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Thể tích khối cầu có bán kính bằng: 4 A 2 B C D 4 3 (SP Đồng Nai - 2019) Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng Câu 4 a a3 A B 4 a C D 2 a3 3 (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Thể tích khối cầu bán kính cm bằng A Câu a3 A 36 cm3 B 2 a3 B 108 cm3 C C 9 cm3 D 54 cm3 Trang 176 Câu 10 (THPT Lê Xoay Vĩnh Phúc 2019) Cho mặt cầu S có diện tích 4a cm2 Khi đó, thể tích khối cầu S 4a cm3 16a a 64a C D cm3 cm3 cm3 3 Câu 11 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 a Thể tich khối cầu A B A 18 a B 12 a C 36 a D 9 a Câu 12 (THPT Đồn Thượng – Hải Dương 2019) Tính diện tích S mặt cầu thể tích V khối cầu có bán kính bằng 3cm Câu 13 A S 36 cm2 V 36 cm3 B S 18 cm2 V 108 cm3 C S 36 cm2 V 108 cm3 D S 18 cm2 V 36 cm3 (KSCL Sở Hà Nam - 2019) Thể tích khối cầu bán kính 3a A 4 a3 Câu 14 B 12 a3 C 36 a D 36 a3 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An - 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 a Thể tich khối cầu A 18 a B 12 a C 36 a D 9 a Câu 15 (Mã 111-2021-Lần 2) Thể tích khối cầu bán kính 4a bằng: 256 64 A B 64 a3 C a D a a 3 Câu 16 (Mã 120-2021-Lần 2) Thể tích khối cầu bán kính 2a bằng 32 a A B 8 a3 C a D a 3 Câu 17 (Đề minh họa 2022) Thể tích V thị khối cầu bán kính r tính theo công thức ? A V r B V 2 r C V 4 r D V r 3 3 3 Dạng Khối cầu nội tiếp, ngoại tiếp khối lăng trụ Câu (Mã 123 2017) Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2a Câu A R 3a B R a C 100 D R 3a (Mã 110 2017) Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? 3R 3R B a C a 2R D a 3R 3 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , AD AA ' 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho bằng A a Câu Câu 3 a 9 a C D 3 a 4 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , A 9 a B A 36 B 9 C 7 14 D 9 Trang 177 Câu (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng n 2019) Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh cm 27 9 27 cm3 B cm3 C 9 cm3 D cm3 2 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích A Câu thước a , a , 2a Câu A 8a B 4 a C 16 a D 8 a (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 3cm là: 27 27 9 cm3 cm3 cm3 B C 9 cm3 D (Chuyên Nguyễn Huệ- 2019) Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng A Câu a A 3a Câu B a C 6a D 3a Tính thể tích V cầu khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a 4 a a3 a3 B V C V D V 3 Cho khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Gọi V1 ; V2 lần lượt thể tích a3 A V Câu 10 khối cầu khối lập phương Tính k V1 V2 B k C k Câu 11 Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng A B C 12 A k D k D 2 Tơi lấy hoa tươi đặt cạnh bàn Mong Tốn học bớt khơ khan Em ơi! Trong Tốn nhiều cơng thức Đã đẹp Em lại chẳng tàn CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG NHÉ!!! Ths: Nguyễn Lương Nhẫn Trang 178 ... Câu 11 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? Trang A 0; B ; 2 C 0;2 D 2;0 Câu 12 (Đề Minh Họa... Câu 36 D 0;3 (Đề Minh Họa 2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A 2; B 0; C 2;0 D 2; Câu 37 (Đề minh họa 2022)... x3 x C y x3 3x D y x 1 x3 x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; (Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số y C Hàm số nghịch