Bài tập kinh tế vi mô có đáp án

BAI TAP KINH TE VI MO Bài 1: Viết phương trình đường cầu Yêu cầu: Một đường cầu qua tọa độ điểm sau: A (P=50 Q=20); B (P=20 Q=80) Xác định phương trình đường cầu theo dạng: Q=f(P) P=f(Q) Lời giải Đường cầu qua điểm thể dạng đường thẳng hay tuyến tính Phương trình đường cầu có dạng tuyến tính Qd=aP+b Mục tiêu cần xác định tìm hệ số gốc a hồnh độ gốc b Có cách để tìm phương trình đường cầu Cách 1: Giải hệ phương trình Đường cầu qua điểm (P=50, Q=20) (P=20, Q=80) nên ta có hệ phương trình sau: 20 = a*50+b (1) 80 = a*20+b (2) Lấy (1) – (2) 30*a = -60 a = -2, vào (1) b = 120 Vậy phương trình đường cầu Qd = -2*P+120 hay P =-1/2*Q + 60 (chuyển vế) Cách 2: Xác định dựa vào cơng thức hệ số a Ta có cơng thức hệ số gốc a = ∆Q/∆P Dựa vào liệu, lấy hai giá trị lượng hai giá trị giá trừ ta có: ∆Q=-60 ∆P=30 => a = -60/30 = -2; giá trị a, P, Q điểm vào phương trình QD=aP+b b = 120 Vậy phương trình đường cầu Qd = -2*P+120 hay P =-1/2*Q + 60 (chuyển vế) Bài 2: Tính hệ số co giãn cầu theo giá (co giãn điểm) Có hàm số cầu hàng hóa A sau: Q=-2*P+120 (có viết thành P=-1/2Q+60) Yêu cầu: Hãy xác định hệ số co giãn cầu mức giá: P= 50, P=60 P=70, cho biết xu hướng thay đổi mức độ co giãn giá cao? Tại ba mức giá này, muốn tăng doanh thu, người bán nên tăng hay giảm giá? Lời giải Câu 1: a) Tại mức giá P=40, ta xác định mức sản lượng Q=40 (thế vào phương trình đường cầu) Dựa vào cơng thức Hệ số co giãn mức giá P=40: ED=a*P/Q = -2*40/40 = -2 b) Tại mức giá P=30, ta xác định mức sản lượng Q=60 (thế vào phương trình đường cầu) Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -2*30/60 = -1 c) Tại mức giá P=20, ta xác định mức sản lượng Q=80 (thế vào phương trình đường cầu) Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -2*20/80 = -1/2 Vậy mức giá cao mức độ co giãn lớn Câu 2: a) Tại mức giá P=40, ta xác định ED=a*P/Q = -2*40/40 = -2 kết câu Vì │ED│>1 nên cầu co giãn nhiều mức giá Trong trường hợp này, người bán cần giảm giá để tăng doanh thu (theo lý thuyết) Kiểm chứng: Khi P=40, Q=40 => TR = 1600 Nếu giảm giá P từ 40 xuống 30, lượng tăng lên đến 60 (Q=60) => TR = 1800 (30*60) b) Tại mức giá P=30, ta xác định ED=a*P/Q = -2*30/60 = -1 kết câu Vì │ED│=1 nên cầu co giãn đơn vị mức giá Trong trường hợp này, người bán cần giữ giá để giữ doanh thu mức cao (theo lý thuyết) c) Tại mức giá P=20, ta xác định ED=a*P/Q = -2*20/80 = -1/2 kết câu Vì │ED│ TR = 1600 Nếu tăng giá P từ 20 lên 25, lượng cầu giảm 70 (Q=70) => TR = 1750 (25*70) Như để tăng doanh thu, người bán cần biết hàng hóa bán co giãn nhiều hay trước định Nếu co giãn nhiều nên giảm giá, ngược lại cầu co giãn nên tăng giá Muốn biết mặt hàng/hàng hóa có tính chất co giãn sao, nghiên cứu tiếp nhé! Bài 3: Tính hệ số co giãn cầu theo giá (co giãn khoảng) Người ta khảo sát ước lượng rằng: Khi giá mặt hàng A 20.000 đồng/kg, lượng cầu 300 Nếu giá A tăng lên 25.000 đồng/kg, lượng cầu hàng A giảm xuống cịn 280 u cầu: Hãy tính hệ số co giãn cầu theo giá mặt hàng A khoảng giá dao động Nhận định mặt hàng thuộc nhóm hàng thiết yếu hay xa xỉ với giả định hàng xa xỉ hàng mức độ co giãn lEdl >1 Với kết này, người bán có nên tăng giá để tăng doanh thu? Lời giải Dựa vào cơng thức tính hệ số co giãn khoảng thể hình, số liệu vào, kết hệ số co giãn xác định sau: Câu 2: Kết cho thấy mặt hàng A có trị số tuyệt đối hệ số co giãn cầu theo giá nhỏ 1, thể cầu co giãn theo giá Nói khác lượng cầu nhạy cảm với biến đổi giá Từ kết này, kết luận mặt hàng thuộc nhóm hàng thiết yếu Câu 3: Với mặt hàng thiết yếu có mức độ co giãn thấp, theo lý thuyết, người bán nên tăng giá muốn tăng doanh thu Thực tế số liệu cho thấy điều Cụ thế, Khi P=20.000 Q=300 => Tổng doanh thu TR = tỷ (20.000đ/kg*300.000kg) Khi P=25.000 Q=280 =? Tổng doanh thu TR = tỷ (25.000 đ/kg*280.000kg) Bài tập đưa khuyến cáo rằng, mặt hàng bạn kinh doanh thuộc nhóm hàng co giãn ít, bạn mạnh dạn tăng giá để tăng doanh thu Tuy nhiên, điều kiện bạn phải có sức mạnh thị trường Bài 4: Xác định mức giá điểm cầu co giãn đơn vị Có hàm số cầu hàng hóa X sau: Q=-0,2*P+80 (có viết thành P=-5Q+400) Yêu cầu: Xác định mức giá điểm cầu co giãn đơn vị? Khuyến cáo người bán nên tăng hay giảm giá để tăng doanh thu trường hợp Lời giải Câu 1: Dựa vào dạng phương trình đường cầu, Q=0 P=0 phương trình đường cầu, xác định đường cầu cắt trục tung (trục giá) mức giá 400 cắt trục hoành (trục lượng) mức sản lượng 80 Do vậy, theo lý thuyết, cầu co giãn đơn vị điểm với mức giá P=200 lượng Q= 40 ngồi cách trên, giải cách khác sau: Cầu co giãn đơn vị nên ta có a*P/Q = -1, mà a = -0,2 => P=5Q Thế vào phương trình đường cầu ta có Q = -0,2*(5Q)+80 2Q = 80 Q = 40, vào => P=200 Vậy mức giá P=200 mức sản lượng Q=40 cầu co giãn đơn vị Câu 2: Khi cầu co giãn đơn vị, doanh thu đạt cực đại Điều thấy hình vẽ với hình chữ nhật gạch chéo lớn nhất, so với diện tích hình chữ nhật có thay đổi đến điểm khác đường cầu Nếu thử nghiệm cách số, khơng có giá trị doanh thu lớn số 8000 tính Do vậy, doanh thu đạt tối đa khơng nên có điều chỉnh giá tăng/giảm không muốn doanh thu bị giảm Bài tập lưu ý bạn tăng giảm giá giải pháp muốn tăng doanh thu Muốn có định xác, cần phải hiểu đặc tính sản phẩm liên quan đến độ co giãn Bài 5: Hệ số co giãn cầu theo thu nhập Giả sử có số liệu mối tương quan thu nhập bình quân cầu hàng hóa sau: Tại mức thu nhập I=5 triệu đồng/tháng, lượng tiêu dùng hàng hóa A 800 (đvsp) Khi thu nhập giảm xuống triệu đồng/tháng, lượng tiêu dùng hàng hóa A 900 (đvsp) Yêu cầu: Tính hệ số co giãn cầu theo thu nhập Cho biết hàng hóa A thuộc nhóm hàng hóa nào? Xa xỉ, thơng thường hay cấp thấp? Bài học ứng dụng rút từ tập này? Lời giải Câu 1: Ta có cơng thức tính hệ số co giãn cầu theo thu nhập Thay số vào ta tính Câu 2: Vì EI= -0,53 MC = 2*30 + 40 = 100 Hệ số Lerner: L = (160 – 100)/160 = 0,375 Câu 2: Doanh nghiệp không bị lỗ khoảng điểm hòa vốn Doanh nghiệp nghiệp hòa vốn TC = TR ⇔ Q +40Q+1400 = (-2Q +220)*Q ⇔ Q2+40Q+1400 = -2Q2 +220*Q ⇔ 3Q2 -180Q+1400 = Giải phương trình bật nghiệm: Q = 9,2 Q=50,8 Vì yêu cầu xác định mức SL tối đa nên mức sản lượng Q=50,8 đvsl chọn Thế Q=50,8 vào phương trình đường cầu ⇒ P = 220-2*50,8=118,4 đvg Doanh thu TR= P*Q = 118,4*50,8 = 6015 đvt Vậy mức sản lượng cao mà không lỗ Q=50,8 đvsl, mức giá cần bán P = 118,4 đvg tổng doanh thu 6015 đvt Câu 3: Doanh thu đạt tối đa MR = ⇔ 220 – 4Q = ⇔ Q = 55 Vậy mức sản lượng Q =55 doanh thu doanh nghiệp đạt tối đa Câu 4: Điều kiện để lợi nhuận 20% chi phí cần thỏa phương trình 0,2TC = TR – TC hay 1,2*TC = TR ⇔ 1,2(Q2+40Q+1400) = (-2Q +220)*Q ⇔ 1,2Q2+48Q+1680 = -2Q2 +220*Q ⇔ 3,2Q2 – 172Q + 1680= Giải phương trình bật nghiệm: Q1 = 12,83 Q2=40,92 Thế giá trị Q vào phương trình đường cầu => P1 = 194,34 P2 = 138,16 * Với mức sản lượng Q=12,83, Π = TR – TC = (12,83*194,34) – (12,832 +40*12,83+1400) = 2493 – 2078 = 415 (415/2078 = 0,2 = 20%) * Với mức sản lượng Q=40,92, Π = TR – TC = (40,92*138,16) – (40,922 +40*40,92+1400) = 5653 – 4711 = 942 (942/4711 = 0,2 = 20%) Vậy doanh nghiệp đạt lợi nhuận định mức 20% chi phí mức sản lượng: Q = 12,83 (bán với giá P=194,34; đạt lợi nhuận Π=415 đvt, tương ứng với 20% TC 2078 đvt) Q =40,92 (bán với giá P=138,16; đạt lợi nhuận Π=942 đvt, tương ứng với 20% TC 4711 đvt)) Bài 24: Độc quyền tác động đến thặng dư người sản xuất, người tiêu dùng phúc lợi xã hội Một doanh nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí sản xuất sản phẩm X sau: TC = Q2 + 24*Q + 100 Hàm số cầu thị trường s.phẩm X P = – Q + 84 Yêu cầu: Xác định sản lượng giá bán nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa Tính tổng lợi nhuận đạt Mức sản lượng, giá bán lợi nhuận tính câu so với tiêu trường hợp doanh nghiệp hoạt động thị trường cạnh tranh hồn hảo? Tính thặng dư tiêu dùng (CS), thặng dư sản xuất (PS) tổn thất vơ ích (DWL) độc quyền Thế độc quyền gây thiệt hại cho CS PS tăng nhờ vào độc quyền? BÀI GIẢI Câu 1: Ta có TC = Q2+24*Q+1000 => MC = 2Q + 24 Mặt khác, ta có P = – Q +84 => MR = – 2*Q +84 Lợi nhuận xí nghiệp độc quyền đạt tối đa MC = MR ⇔ 2Q + 24 = – 2Q +84 ⇔ Q = (84-24)/4 = 15 Thế Q = 15 vào phương trình đường cầu => P=69 => TR = P*Q = 15*69 = 1035 TC = 152+24*15+100 = 685 Π = TR-TC = 1035 – 685= 350 đvt Vậy mức giá bán sản lượng đạt lợi nhuận tối đa 69 đvg/đvsl 15 đvsl Tại mức giá lượng này, lợi nhuận đạt 350 đvt Câu 2: Nếu hoạt động tỏng thị trường cạnh tranh hoàn hảo, doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa MC = P ⇔ 2Q + 24 = – Q +84 ⇔ Q = (84-24)/3 = 20 Thế Q = 20 vào phương trình đường cầu => P=64 => TR = P*Q = 64*20 = 1280 TC = 202+24*20 +100 = 980 Π = TR-TC = 1280 – 980 = 300 đvt => ∆Q = QĐQ – QCTHH = 15 – 20 = – ∆P = PĐQ – PCTHH = 69 – 64 = ∆Π = Π ĐQ – Π CTHH = 350 – 300 = 50 Vậy độc quyền làm cho sản lượng giảm đvsl, giá tăng đvg lợi nhuận tăng 50 đvt Câu 3: – Thặng dư người tiêu dùng (CS) đồ thị phần diện tích đường cầu đường giá => CSĐQ = Sa = (84-69)*15/2 = 112,5 đvt (S: diện tích tam giác) – Thặng dư người sản xuất (PS) đồ thị phần diện tích đường cung đường giá => PSĐQ = Sbef = [(69-24)+(69-54)]*15/2 = 450 đvt (diện tích hình thang) – Tổn thất vơ ích (DWL) độc quyền gây từ việc làm giảm sản lượng diện tích hình c d DWL = Scd = (69-54)*(20-15)/2 = 37,5 đvt (S tam giá) Vậy, tình trạng độc quyền, thặng dư tiêu dùng 112,5 đvt thặng dư sản xuất 450 đvt Thế độc quyền gây khoản tổn thất vơ ích 37,5 đvt Câu 4: Độc quyền làm thay đổi thặng dư người tiêu dùng Vì nhà độc quyền định giá cao nên thặng dư người tiêu dùng giảm khoảng diện tích hình b c ∆CS = Sbc = (20 + 15)*(69 – 64)/2 = 87,5 đvt (Sbc: diện tích hình thang gồm nhìn chữ nhật b tam giác c) Độc quyền làm thay đổi thặng dư người sản xuất Vì nhà độc quyền định giá cao nên thặng dư người sản xuất thêm diện tích hình b, giảm phần diện tích hình d (do sản xuất ít) ∆PS = Sb – Sd = 15*(69-64) – (64-54)*(20-15)/2 =75 – 25 = 50 đvt Như vậy, độc quyền làm thặng dư tiêu dùng giảm 87,5 đvt tăng thặng dư người sản xuất 50 đvt (phần chênh lệch 37,5 tổn thất vơ ích DWL tính câu 3) Bài 25: Độc quyền sách điều tiết độc quyền Một xí nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí sản xuất sản phẩm A sau: TC = 1/8*Q2 + 8Q + 2.800 Hàm số cầu thị trường s.phẩm A P = -1/2Q+128 Yêu cầu: 1) Xác định sản lượng giá bán nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa Tính tổng lợi nhuận đạt 2) Tính hệ số độc quyền Lerner tổn thất vơ ích 3) Nếu CP định giá tối đa nhà độc quyền 60, DNĐQ có nên tiếp tục sản xuất Nếu có, Q, LN, DWL CS thay đổi nào? 4) Chính phủ cần định giá để phá độc quyền hoàn tồn? 5) Nếu phủ đánh thuế 20đvg/sản phẩm, giá, lượng, lợi nhuận thay đổi Chính phủ thu tiền thuế? 6) Nếu phủ đánh thuế khốn 2000, P, Q, LN thay đổi sao? BÀI GIẢI Câu 1: Ta có TC = 1/8Q2+8Q+2800 ⇒ MC = 1/4Q +8 Mặt khác, ta có P = -1/2Q +128 ⇒ MR = – Q +128 Lợi nhuận xí nghiệp độc quyền đạt tối đa MC = MR ⇔ 1/4Q + = -Q +128 ⇔ 5/4Q = 128-8 = 120 ⇔ Q = 120*4/5 = 96 Thế Q = 96 vào phương trình đường cầu => P=80 Thay giá trị lượng giá vào phương trình TR TC, ⇒ TR = P*Q = 80*96 = 7680 TC = 1/8*962+8*96+2800 = 4720 Π = TR-TC = 7680 – 4720= 2960 đvt Vậy doanh nghiệp đạt mức lợi nhuận tối đa 2960 đvt doanh nghiệp độc quyền sản xuất 96 đơn vị sản lượng bán với mức giá 80 đvg Câu 2: a) Hệ số độc quyền Lerner Tại mức sản lượng Q=96, ta có giá P =80 MC = 32 (thế Q vào PT đường MC) ⇒ L = (P-MC)/P = (80-32)/80 =0,6 b) Tổn thất xã hội (DWL) Độc quyền gây tổn thất xã hội nhà độc quyền sản xuất sản phẩm so với trường hợp DN hoạt động thị trường cạnh tranh hoàn hảo Nếu hoạt động thị trường CTHH, doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa MC = P ⇔ 1/4Q + = – 1/2Q +128 ⇔ Q = (128-8)*4/3 = 160 Vậy không độc quyền, sản lượng thị trường 160 đvsl ⇒ DWL = (80 – 32)*(160 – 96)/2 = 1536 đvt (diện tích tam giác có xanh) Vậy độc quyền làm gây tổn thất vơ ích 1536 đvt Câu 3: Tác động sách định giá 60 đvg/sp a) Tác động đến sản lượng Khi phủ định mức giá P=60, vào phương trình đường cầu ⇔ 60 = 128 – 1/2Q ⇔ Q = 136 Tại Q=136, MC = 42 (thế Q vào phương trình MC) Khi phủ định giá trần P=60, DNĐQ nên sản xuất giá cao chi phí biên (P=60>MC=42) Sản lượng thay đổi: ΔQ = 136-96 = 40 Vậy phủ định giá trần, doanh nghiệp tăng 40 đơn vị sản lượng, từ 96 lên 136 đvsl b) Tác động đến lợi nhuận DNĐQ Với kết câu trên, cụ thể giá = 60 lượng 136 ⇒ TR = P*Q= 60*136 = 8160 TC = 1/8*1362+8*136+2800 = 6200 Π = TR-TC = 8160 – 6.200= 1.960 đvt So với mức lợi nhuận câu Δ Π = 1960 – 2960 = -1000 Vậy sách khiến lợi nhuận nhà độc quyền giảm 1000 (từ 2960 xuống 1960) c) Tác động đến tổn thất vơ ích (DWL) *Cách 1: tính diện tích hình Nhìn vào hình vẽ thấy sách định giá làm giảm tổn thất vơ ích lượng = [(80-32)+(60-42)]*(136-96)/2 = 1320 (diện tích hình thang) *Cách 2: tính diện tích hình cịn lại Khi giá cịn 60, tổn thất vơ ích cịn lại DWL = (60-42)*(160-136)/2 = 216 So với tổn thất ban đầu, chênh lệch ΔDWL = 216-1536= -1320 (giống trên) Vậy sách làm giảm tổn thất vơ ích lượng 1320 đvt, d) Tác động đến thặng dư tiêu dùng Nhìn vào hình vẽ thấy sách định giá làm tăng thặng dư tiêu dùng lượng = (136+96)*(80-60)/2 = 2320 (diện tích hình thang) Vậy sách làm tăng thặng dư tiêu dùng lượng 2320 đvt Câu 4: Mức giá cần quy định để phá thê độc quyền hoàn toàn Để phá độc quyền hoàn toàn, khơng cịn tồn tổn thất vơ ích, mức giá cần định với chi phí biên Vậy theo kết câu hình vẽ, giá chi phí biên giá trị 48 Tại mức giá này, L=(4848)/48 = o, khơng cịn độc quyền Vậy phủ định giá tối đa 48 khơng cịn tình trạng độc quyền Câu 5: Tác động mức thuế 20đvg/sp a) Tác động đến lượng sản phẩm DNĐQ cung cấp cho thị trường Khi bị đánh thuế 20 đvg/sp, nghĩa sản phẩm DN tốn thêm 20 đvg, đường MC thay đổi Đường MC’ = MC + 20 ⇔ MC’ = 1/4Q+8+20 = 1/4Q+28 DNĐQ đạt lợi nhuận tối đa MC’=MR ⇔ 1/4Q + 28 = – Q +128 ⇔ Q = (128-28)*4/5 = 80 =>ΔQ = 80 – 96 = -16 Vậy, sách thuế làm giảm 16 đơn vị sản lượng b) Tác động đến giá sản phẩm thị trường Thế mức sản lượng 80 vào phương trình đường cầu ⇒ P = 128 – ½*80 = 88 ⇒ ΔP = 88 – 80 = Vậy, sách thuế làm tăng giá với mức tăng đvg (từ 80 lên 88) c) Tác động đến lợi nhuận DNĐQ Với kết câu trên, cụ thể P=88 Q=80, TR = P*Q= 88*80 = 7040 TC = 1/8*802+8*80+2800 = 4240 Π = TR-TC = 7040 – 4240 = 2800 đvt So với mức lợi nhuận câu ΔΠ = 2800 – 2960 = -160 Vậy sách khiến lợi nhuận nhà độc quyền giảm 160 (từ 2960 xuống cịn 2800) d) Tiền thuế phủ thu Khi phủ đánh thuế 20đvt/sp, lượng hàng hóa thị trường 80 ⇒ T= Q*t = 80*20 = 1600 Vậy phủ thu 1600 đvt tiền thuế Câu 6: Tác động mức thuế khoán 1000 Chính sách thuế khốn, khiến hàm tổng chi phí thay đổi TC’ = TC + 1000 = 1/8Q2 +8Q + 3800 => MC’ = 1/4Q + 8, không đổi so với MC không thuế => DNĐQ không đổi lượng, giá Chỉ có lợi nhuận nhà độc quyền giảm 2000 ... tăng chi phí lao động nên ATC tăng lên Bài tập với câu dù làm tập tính tốn phục vụ nhu cầu học sinh vi? ?n tiềm ẩn có nhiều học ứng dụng cho người sản xuất Bài 18: Ước lượng hàm sản xuất Người ta... giảm Bài tập lưu ý bạn tăng giảm giá giải pháp muốn tăng doanh thu Muốn có định xác, cần phải hiểu đặc tính sản phẩm liên quan đến độ co giãn Bài 5: Hệ số co giãn cầu theo thu nhập Giả sử có số... tiger – bia 333… Bài tập kết gợi nhớ hàng hóa thay để lại học hữu ích cho người kinh doanh tính liên quan sản phẩm Khi kinh doanh, doanh nhân cần quan tâm đến biến động mặt hàng mà họ kinh doanh mà