a) Xác định mức giá đóng cửa
BÀI GIẢI Câu 1:
Câu 1:
Ta có TC = Q +40Q+1400 2 MC = 2Q +40⇒
Mặt khác, ta có P = -2Q +220 MR = – 4Q + 220⇒
Lợi nhuận của xí nghiệp độc quyền đạt tối đa khi MC = MR
⇔ 2Q + 40 = – 4Q +220
⇔ Q = (220-40)/6 = 30
Thế Q = 30 vào phương trình đường cầu P=160 ⇒ ⇒ TR = P*Q = 160*30 = 4.800
TC = 30 +40*30+1.400 = 3.5002 Π = TR-TC = 4.800- 3.500= 1.300 đvt
Vậy doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi họ sản xuất với mức sản lượng 30đvsl và bán với mức giá 160 đvg. Tại mức giá và lượng này, lợi nhuận tối đa đạt được là 1.300 đvt
Tại Q = 160 => MC = 2*30 + 40 = 100 Hệ số Lerner: L = (160 – 100)/160 = 0,375
Câu 2: Doanh nghiệp khơng bị lỗ trong khoảng giữa 2 điểm hịa vốn
Doanh nghiệp nghiệp hòa vốn khi TC = TR Q +40Q+1400 = (-2Q +220)*Q⇔ 2
Q +40Q+1400 = -2Q +220*Q⇔ 2 2
3Q -180Q+1400 = 0⇔ 2
Giải phương trình bật 2 được 2 nghiệm: Q = 9,2 và Q=50,8
Vì yêu cầu xác định mức SL tối đa nên mức sản lượng Q=50,8 đvsl được chọn. Thế Q=50,8 vào phương trình đường cầu P = 220-2*50,8=⇒ 118,4 đvg
Doanh thu TR= P*Q = 118,4*50,8 = 6015 đvt
Vậy mức sản lượng cao nhất mà không lỗ là Q=50,8 đvsl, mức giá cần bán là P = 118,4 đvg và tổng
Câu 3:
Doanh thu đạt tối đa khi MR = 0 ⇔ 220 – 4Q = 0
⇔ Q = 55
Câu 4: Điều kiện để lợi nhuận bằng 20% chi phí là cần thỏa phương trình
0,2TC = TR – TC hay 1,2*TC = TR ⇔ 1,2(Q +40Q+1400) = (-2Q +220)*Q2 ⇔ 1,2Q +48Q+1680 = -2Q2 2 +220*Q ⇔ 3,2Q – 172Q + 1680= 02
Giải phương trình bật 2 được 2 nghiệm: Q = 12,83 và Q =40,92 1 2
Thế 2 giá trị Q vào phương trình đường cầu => P = 194,34 và P = 138,161 2
* Với mức sản lượng Q=12,83, Π = TR – TC = (12,83*194,34) – (12,832 +40*12,83+1400) = 2493 – 2078 = 415 (415/2078 = 0,2 = 20%)
* Với mức sản lượng Q=40,92, Π = TR – TC = (40,92*138,16) – (40,922 +40*40,92+1400) = 5653 – 4711 = 942 (942/4711 = 0,2 = 20%)
Vậy doanh nghiệp đạt lợi nhuận định mức bằng 20% chi phí tại 2 mức sản lượng:
Q = 12,83 (bán với giá P=194,34; đạt lợi nhuận Π=415 đvt, tương ứng với 20% TC là 2078 đvt) và Q =40,92 (bán với giá P=138,16; đạt lợi nhuận Π=942 đvt, tương ứng với 20% TC là 4711 đvt)).
Bài 24: Độc quyền và tác động đến thặng dư người sản xuất, người tiêu dùng và phúc lợi xã hội
Một doanh nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí sản xuất sản phẩm X như sau: TC = Q + 24*Q + 2 100. Hàm số cầu thị trường của s.phẩm X là P = – Q + 84
Yêu cầu:
1. Xác định sản lượng và giá bán nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa. Tính tổng lợi nhuận đạt được.
2. Mức sản lượng, giá bán và lợi nhuận tính được câu trên như thế nào nếu so với các chỉ tiêu này trong trường hợp doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh tranh hồn hảo? 3. Tính thặng dư tiêu dùng (CS), thặng dư sản xuất (PS) và tổn thất vơ ích (DWL) của thế
độc quyền
4. Thế độc quyền gây thiệt hại cho CS bao nhiêu và PS tăng bao nhiêu nhờ vào thế độc quyền?
BÀI GIẢICâu 1: Câu 1:
Ta có TC = Q +24*Q+1000 => MC = 2Q + 242 Mặt khác, ta có P = – Q +84 => MR = – 2*Q +84
⇔ 2Q + 24 = – 2Q +84
⇔ Q = (84-24)/4 = 15
Thế Q = 15 vào phương trình đường cầu => P=69 => TR = P*Q = 15*69 = 1035
TC = 15 +24*15+100 = 6852 Π = TR-TC = 1035 – 685= 350 đvt
Vậy mức giá bán và sản lượng đạt lợi nhuận tối đa lần lượt là 69 đvg/đvsl và đvsl. Tại mức giá và15
lượng này, lợi nhuận đạt được là 350 đvt
Câu 2: Nếu hoạt động tỏng thị trường cạnh tranh hoàn hảo, doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi
MC = P
⇔ 2Q + 24 = – Q +84 ⇔ Q = (84-24)/3 = 20
Thế Q = 20 vào phương trình đường cầu => P=64 => TR = P*Q = 64*20 = 1280 TC = 20 +24*20 +100 = 9802 Π = TR-TC = 1280 – 980 = 300 đvt => ∆Q = Q – QĐQ CTHH = 15 – 20 = – 5 ∆P = P – PĐQ CTHH = 69 – 64 = 5 ∆Π = Π – Π ĐQ CTHH = 350 – 300 = 50
Câu 3:
– Thặng dư người tiêu dùng (CS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu và trên đường giá. => CS = S = (84-69)*15/2 = 112,5 đvtĐQ a (S: diện tích tam giác)
– Thặng dư người sản xuất (PS) trong đồ thị là phần diện tích trên đường cung và dưới đường giá. => PS = S = [(69-24)+(69-54)]*15/2 = 450 đvtĐQ bef (diện tích hình thang)
– Tổn thất vơ ích (DWL) do thế độc quyền gây ra từ việc làm giảm sản lượng là diện tích hình c và d DWL = S = (69-54)*(20-15)/2 = 37,5 đvt cd (S tam giá)
Vậy, trong tình trạng độc quyền, thặng dư tiêu dùng là 112,5 đvt và thặng dư sản xuất là 450 đvt. Thế độc quyền gây ra khoản tổn thất vơ ích là 37,5 đvt.
Câu 4:
Độc quyền làm thay đổi thặng dư người tiêu dùng
Vì nhà độc quyền định giá cao hơn nên thặng dư người tiêu dùng giảm đi một khoảng bằng diện tích hình b và c.
∆CS = S = (20 + 15)*(69 – 64)/2 = 87,5 đvt (bc Sbc: diện tích hình thang gồm nhìn chữ nhật b và tam giác c)
Độc quyền làm thay đổi thặng dư người sản xuất
Vì nhà độc quyền định giá cao hơn nên thặng dư người sản xuất được thêm diện tích hình b, nhưng giảm phần diện tích hình d (do sản xuất ít)
=75 – 25 = 50 đvt
Như vậy, thế độc quyền làm thặng dư tiêu dùng giảm 87,5 đvt và tăng thặng dư người sản xuất 50 đvt (phần chênh lệch 37,5 chính bằng tổn thất vơ ích DWL như được tính trong câu 3).
Bài 25: Độc quyền và chính sách điều tiết độc quyền
Một xí nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí sản xuất sản phẩm A như sau: TC = 1/8*Q + 8Q + 2 2.800. Hàm số cầu thị trường của s.phẩm A là P = -1/2Q+128
Yêu cầu:
1) Xác định sản lượng và giá bán nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa. Tính tổng lợi nhuận đạt được. 2) Tính hệ số độc quyền Lerner và tổn thất vơ ích
3) Nếu CP định giá tối đa đối với nhà độc quyền là 60, DNĐQ có nên tiếp tục sản xuất. Nếu có, Q, LN, DWL và CS thay đổi như thế nào?
4) Chính phủ cần định giá bao nhiêu để phá thế độc quyền hồn tồn?
5) Nếu chính phủ đánh thuế 20đvg/sản phẩm, giá, lượng, lợi nhuận là bao nhiêu và thay đổi như thế nào. Chính phủ thu được bao nhiêu tiền thuế?
6) Nếu chính phủ đánh thuế khoán 2000, P, Q, LN thay đổi ra sao?
BÀI GIẢICâu 1: Câu 1:
Ta có TC = 1/8Q +8Q+2800 MC = 1/4Q +82 ⇒
Mặt khác, ta có P = -1/2Q +128 MR = – Q +128⇒
Lợi nhuận của xí nghiệp độc quyền đạt tối đa khi MC = MR
⇔ 1/4Q + 8 = -Q +128 ⇔ 5/4Q = 128-8 = 120 ⇔ Q = 120*4/5 = 96
Thế Q = 96 vào phương trình đường cầu => P=80 Thay giá trị lượng và giá vào phương trình TR và TC,
⇒ TR = P*Q = 80*96 = 7680 TC = 1/8*96 +8*96+2800 = 47202 Π = TR-TC = 7680 – 4720= 2960 đvt
Vậy doanh nghiệp đạt mức lợi nhuận tối đa 2960 đvt khi doanh nghiệp độc quyền này sản xuất đơn vị sản lượng và bán với mức giá đvg.96 80
Câu 2: