Bức xạ nhiệt - Compton Effect (cô Dung - Bách Khoa)

Lecture Ch ng Quang l ng t Tr n Th Ng c Dung dungttn@gmail.com HCMUT N i dung • B c x nhi t, – – – – h N h H s phát x đ n s c r ν,T, r λ,T, ng su t phát x toàn ph n R,T, s h p thu đ n s c a ν,T, a λ,T, s h p thu tồn ph n • nh lu t Kirchhoff v BXNCB • Các đ nh lu t phát x c a v t đen t đ i – – nh lu t Stefan-Boltzmann nh lu t Wien ( Viên) • Thuy t l ng t n ng l • Thuy t Photon Eistein • Hi u ng Compton ng Planck Ph n a B C X NHI T Hi n t ng b c x nhi t cân b ng (BXNCB) M i v t có nhi t đ T>0(K) đ u b c x S T Khi N ng l ng b c x = n ng l ng H p thu d ng nhi t b c x nhi t cân b ng nhi t đ v t s khơng đ i Các đ i l a) N b) N c) H d) V ng đ c tr ng ng su t phát x đ n s c r(ν,T), r(λ,T) ng su t phát x toàn ph n RT s h p thu a(ν,T), a(λ,T) t đen t đ i (V T ) a) N ng su t phát x đ n s c r(ν,T), r(λ,T) • Xét v t nhi t đ T • V t b c x S T m i t n s • G i dW(ν,T) N ng l ng b c x t di n tích dS m t đ n v th i gian đ c mang b i S T có t n s kho ng (ν,ν+dν) • NSFX S n ng l ng BX t đ n v di n tích, m t đ n v th i gian, m t đ n v t n s đ c mang b i S T có t n s kho ng (ν,ν+dν) dW(ν,T) dS T r (ν, T ) = dW (ν, T) dSdν (W/(m^2.Hz)) NSFX S ph thu c vào: - Nhi t đ t đ i T c a v t - T n s ν mà ta xét - B n ch t c a v t r (λ , T ) = dW (λ, T) dSdλ b) N ng su t phát x toàn ph n RT N: N ng l ng B c x phát t m t đ n v di n tích m t đ n v th i gian đ c mang b i m i t n s : ∞ ∞ 0 R ( T ) = ∫ r ( ν , T ) dν = ∫ r ( λ , T ) dλ [W/m2] N ng su t phát x toàn ph n ph thu c vào: - Nhi t đ t đ i T c a v t - B n ch t c a v t c) H s h p thu đ n s c a(ν,T), a(λ,T) • Xét v t nhi t đ T • G i dW(ν,T) N ng l ng b c x có t n s kho ng (ν,ν+dν) g i đ n di n tích dS • G i dW’(ν,T) ph n n ng l ng b c x b h p thu • H s h p thu đ n s c đ c đ nh ngh a: dS dW(ν,T) T a (ν , T ) = dW' (ν, T) dW (ν, T) a(ν,T) ≤1 H s h p thu đ n s c ph thu c vào: - Nhi t đ t đ i T c a v t - T n s ν mà ta xét - B n ch t c a v t V t đen t đ i (V T ) N: a(ν,T) =1 v i m i ν,T V T M t bình kín r ng cách nhi t có khoét m t l nh , m t m t ph n x không lý t ng Khi m t tia b c x l t qua l vào bình, s b ph n x nhi u l n b h p thu hồn tồn NH LU T KIRCHHOFF • Xét m t bình kín cách nhi t, có ch a v t khác A, B, C • Các v t b c x h p thu S T B A Lucdau : TA ≠ TB ≠ TC C khiCB :TA = TB = TC = T rA (ν, T ) ≠ rB (ν, T ) ≠ rC (ν, T) a A (ν , T ) ≠ a B ( ν , T ) ≠ a C (ν , T ) có cân b ng v t b c x m nh ph i h p thu m nh rA (ν, T ) rB (ν, T ) rC (ν, T ) r (ν, T ) = = = = = f (ν , T ) a (ν, T ) a A ( ν , T ) a B (ν , T ) a C (ν , T ) L Kirchhoff “ tr ng thái BXNCB, t s gi a NSFX S H s HT S không ph thu c b n ch t c a v t mà ch ph thu c vào nhi t đ T t n s mà ta xét” Hàm f(ν,T) đ c g i hàm ph bi n Ý ngh a c a hàm ph bi n: • Áp d ng đ nh lu t Kirchhoff r (ν, T ) = r (ν, T ) = f (ν, T ) cho V TD a (ν, T ) • V y hàm ph bi n f(ν,T) NSFX S c a v t đen t đ i ng v i b c x t n s ν nhi t đ T H qu c a đ nh lu t Kirchhoff r (ν, T ) = a (ν, T )f (ν, T ) = a (ν, T ) r (ν, T ) a (ν, T) < => r (ν, T) < r (ν, T) r (ν, T) ≠ neu a (ν, T) ≠ va r (ν, T) ≠ a) NSFX b) M t v có th h x S T S c a v t th c nh h n NSFX S c a V T t th c nhi t đ T có th BX S T t n s ν n u p thu t n s ν nhi t đ T V T có th b c t n s ν nhi t đ T NSFX S c a V T O T1 T2 Cách t F u thu Detector th Hàm f(ν,T) - Có m t c c đ i - Khi nhi t đ t ng, c c đ i c a NSFX S d ch chuy n v phía có b c sóng ng n, t n s cao - Di n tích gi i h n b i đ ng cong hàm ph bi tr c hoành NSFXToàn ph n c a V T f(λ,T) f(ν,T) T=6000K T=6000K T=4500K T=4500K Khi nhi t đ t ng, c c đ i c a NSFX S d ch chuy n v phía có b c sóng ng n, t n s cao IV THUY T L NG T N NG LU NG PLANCK Kh ng ho ng mi n t ngo i Thuy t l ng t Planck Công th c Planck Các đ nh lu t b c x c a V T a) nh lu t Stefan-Boltzman b) nh lu t Vin (Wien) Kh ng ho ng mi n t ngo i Xu t phát t quan ni m v t lý c n: Nguyên t , phân t phát x ho c h p thu n ng l ng b c x n t m t cách liên t c, Rayleigh Jeans tìm đ c bi u th c sau c a hàm ph bi n: f (ν, T ) = 2πν c k BT Công th c phù h p v i đ ng cong th c nghi m mi n b c sóng dài, t n s th p, mà không phù h p mi n b c sóng ng n, t n s cao B t c c a quan ni m v t lý c n v phát x h p thu n ng l ng t vào cu i th k 19 đ c bi t đ n v i tên g i: S kh ng ho ng vùng t ngo i Thuy tl ng t n ng l ng Planck 1900 a) Các nguyên t , phân t phát x ho c h p thu n ng l ng b c x n t m t cách gián đo n: ph n n ng l ng hay h p thu b i s nguyên c a m t lu ng n ng l ng nh xác đ nh g i l l ng t n ng l ng hay quan tum n ng l ng b) L ν, b ng t n ng l c sóng λ là: E = nε ng ng v i S T t n s Công th c Planck Xu t phát t thuy t l ng t n ng l ng, Planck tìm đ c bi u th c c a hàm ph bi n f(ν,T) t c NSFX S c a V T : Phù h p v i đ ng cong th c nghi m ε = hν = h f (ν , T ) = 2πν c λ hν c2 e hν k BT −1 Các đ nh lu t b c x c a V T a) nh lu t Stefan-Boltzman N ng su t phát x toàn ph n c a v t đen t đ i t l v i l y th a b c b n c a nhi t đ t đ i c a v t R T = σT (W / m ) σ=5,67x10-8 W/(m^2.k^4): H ng s Stefan- Boltzmann b) nh lu t Vin (Wien) i v i V T , b c sóng λm ng v i c c đ i c a NSFX S c a V T ( b c sóng c a chùm b c x mang nhi u n ng l ng nh t) t l ngh ch v i nhi t đ tuyêt đ i c a v t b = T λm H ng s Vin: b=2,896.10-3 (m.K) CM nh lu t Stefan- Boltzman 2πν hν dν = σT hν c e k BT ∞ ∞ R T = ∫ f ( ν , T ) dν = ∫ ∞ ∞ 0 R T = ∫ f (ν, T)dν = ∫ f (λ, T )dλ c c ν = => dν = − dλ λ λ RT = = ∞ ∫ ∞ ∫ 2πν c 2πhc 2 e λ f (λ , T ) = hν k BT e hν hc λk BT 2πhc dν = − ∫ 2π ∞λ −1 hc / λ e hc λk BT −1 c λ2 dλ dλ −1 λ5 e hc λ k BT −1 Ph n b Hi u ng Compton • Thuy t photon c a Einstein • ng l c h c h t photon • Hi u ng Compton I Thuy t Photon c a Einstein (1905) D a thuy t l ng t N ng l ng c a Planck (1900) N i dung thuy t photon c a Eistein: a) B c x n t c u t o b i h t g i l ng t ánh sáng hay photon b) V i m i BX T đ n s c, photon đ u gi ng có n ng l ng : ε=hν=hc/λ c) Trong m i môi tr ng ( c chân không ) photon truy nđi v i v n t c : c=3x10^8m/s 10 d) Khi m t v t phát x hay h p thu b c x n t có ngh a v t phát x hay h p thu photon e) Cu ng đ chùm b c x t l v i s photon phát t ngu n m t đ n v th i gian D a vào thuy t photon c a Eistein, ng i ta gi i thích đ c hi n t ng nh : Hi u ng quang n Hi u ng Compton II ng l c h c photon AS - Sóng: Sóng i n t , đ c tr ng b i t n s v, b c sóng λ - H t: Photon, có N ng l ng ε, đ ng l ng p, kh i l ng m ε = mc => m = Kh i l ng m= ε = c2 ng c2 = h cλ mo 1− v2 c ng l hν p = mc = mo = hν h = c λ 11 M i liên h gi a N ng l ng đ ng l ng t ng đ i tính m= mo v2 1− c m 2c − m v = m o2c m 2c − m v 2c = m o2c E − p 2c = E o2 p= E − E o2 c III Hi u ng Compton Hi u ng Compton : Artlhur Holly Compton 1892, Compton chi u tia X b c sóng λ vào ch t nh paraphin, graphít , tia X b tán x • Trong ph tia X tán x ngồi v ch có b c sóng λ c a chùm tia X t i, xu t hi n v ch có b c sóng λ’>λ • Th c nghi m ch ng t λ’ không ph thu c c u t o ch t đ c chi ui tia X mà ch tùy thu c vào góc tán x θ • t ng b c sóng Δλ=λ’-λ đ c tính theo cơng th c: θ Δλ = 2λ c sin 2 λc =2,4x10-12 m B λ’ Tia X λ∈10-9÷10-12m Paraphin, graphit θ λ c sóng Compton 12 Compton Scattering Data At a time (early 1920's) when the particle (photon) nature of light suggested by the photoelectric effect was still being debated, the Compton experiment gave clear and independent evidence of particle-like behavior Compton was awarded the Nobel Prize in 1927 for the "discovery of the effect named after him" Gi i thích đ nh tính: + Hi n t ng khơng ph thu c b n ch t c a ch t chi u tiaX=> không liên quan đ n h t nhân c a nguyên t c u t o ch t=> liên quan đ n è + B c sóng λ c a chùm tán x chùm tia X tán x b i electron sâu nguyên t , liên k t m nh v i h t nhân + B c sóng λ’ >λ t ng ng v i s tán x c a chùm tia X v i electron liên k t y u v i h t nhân: electron có th coi nh electron t 13 Gi i thích đ nh l ng T ng tác c a tia X v i electron liên k t y u v i h t nhân Va ch m đàn h i c a photon v i electron t Trong toán va ch m đàn h i: - B o toàn đ ng l ng h - B o toàn n ng l ng h N ng l H t Tr c va ch m photon hc/λ electron Eo=mec2 ng ng l Sau va ch m hc/λ’ E= m ec v2 1− c Tr c va ch m p=h/λ ng Sau va ch m p=h/λ’ pe = me v 1− v2 c2 14 hc hc + E (1) + Eo = λ λ' hc hc = E − E o (1' ) − λ λ' r r r BT L p + = p'+ p e ( 2) r r r p − p' = p e (3) rr (3) p + p ' − 2pp' = p e2 ( 4) BT NL (5)c − (6) h 2c2 θ ⎛ hc hc ⎞ (2 sin ) = 2E o ⎜ − ⎟ (8) λλ ' ⎝ λ λ' ⎠ h 2c2 θ ⎛ λ'−λ ⎞ ( sin ) = 2m e2 hc⎜ ⎟ (8) λλ ' ⎝ λλ ' ⎠ θ hc 2 (sin ) = Δλ (8) me 2 λo = E −E h h h (5) cos θ = + −2 c2 λ λ' λλ ' hc hc (1' ) (1' ) − = E − Eo λ λ' h 2c h 2c h 2c + −2 = E + E o2 − 2EE o (6) (1' ) 2 λ λ' λλ ' 2 h c (1 − cos θ) = 2EE o − E o2 = 2E o (E − E o )(7) (5)c − (6) λλ ' 2 thay đ i b c sóng λ’:b c sóng tia X tán x λ’:b c sóng tia X t i λo: b o hc = 2.4 × 10−12 m m e2 θ Δλ = λ '−λ = 2λ o sin ( ) c sóng Compton θ: góc tán x x : góc gi a tia X t i tia X tán B o toàn n ng l ng ng n ng c a electron ng n ng c a electron c cđ i hc hc + Eo = +E λ λ' ⎛ hc ⎞ − ⎜ ⎟ λ⎠ ⎝{ ⎛ hc ⎞ ⎜ ⎟ λ' ⎠ ⎝{ NL_photon_truoc vacham NL_photon_truoc vacham = E − Eo 123 Eđ hc hc hc hc − = − λ λ ' λ λ + 2λ sin ( θ ) o θ E đ max => sin ( ) = => θ = π Eđ = 15 ... photoelectric effect was still being debated, the Compton experiment gave clear and independent evidence of particle-like behavior Compton was awarded the Nobel Prize in 1927 for the "discovery of the effect