Khảo sát xác suất phá hoại khung thép phẳng sử dụng giằng chống mất ổn định

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Lịch sử phát triển BRB

Giằng chống oằn (BRBs) được phát triển lần đầu tại Nhật Bản vào những năm 1980 Sau trận động đất Northridge năm 1993, hệ thống BRBF đã trở nên phổ biến và được công nhận trong tiêu chuẩn chống động đất cho nhà thép (ANSI/AISC 341-10).

Tòa nhà Khoa học Môi trường tại Đại học California là một trong những dự án xây dựng đầu tiên ở Hoa Kỳ áp dụng hệ thống giằng chống oằn (BRBs) Kể từ đó, BRBs đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều công trình xây dựng tại Mỹ, bao gồm cả cầu và các công trình khác Dù BRBs đã được sử dụng từ năm 1999, nhưng đến năm 2005, các quy định thiết kế cho hệ thống BRBFs mới được đưa vào tiêu chuẩn ASCE 7.

Currently, BRBs are exclusive products in the United States, primarily manufactured by three major producers: CoreBrace (www.corebrace.com), Nippon Steel (www.unbondedbrace.com), and Starseismic (www.starseismic.net).

Hình 2.1 Các loại giằng BRBs chủ yếu hiện nay (NIST No.11.2015)

Cấu tạo thanh giằng chống oằn (BRB)

Khung có hệ thống giằng chống oằn là một loại mới trong thiết kế xây dựng hiện đại, đặc biệt trong việc chống động đất Hệ thống này sử dụng lõi thép có khả năng biến dạng dẻo tái bền dưới tác động của lực nén và kéo Mặc dù còn mới, BRBFs đã được nghiên cứu và thực nghiệm chứng minh khả năng chống động đất hiệu quả Lõi của thanh giằng có đường cong trễ cân bằng, cho phép chống lại lực kéo – nén bằng lõi thép hình Hệ thống kháng oằn được bảo vệ bởi lớp vỏ bọc bên ngoài, có thể làm từ thép, bê tông hoặc vật liệu composite.

Hình 2.2 Biểu đồ quan hệ đường cong trễ căn bằng của BRB

Nhiều khái niệm về BRB đã được nghiên cứu và phát triển bởi các chuyên gia trong lĩnh vực này, với sự khác biệt trong việc sử dụng đơn lõi hoặc đa lõi Cùng với đó, việc áp dụng các vỏ bọc khác nhau và các biện pháp ngăn chặn ứng suất trong vỏ cũng đã được C.M.Uang và M.Nakachima nghiên cứu một cách sâu sắc.

Bài viết cung cấp cái nhìn tổng quan về các loại giằng BRB trên toàn cầu, với sự phát triển đáng chú ý tại Hoa Kỳ từ những năm đầu của thế kỷ XX.

Hình 2.3 Cấu tạo thanh giằng chống oằn (BRB) bởi David J.Miller

Cấu tạo cơ bản của một BRB điển hình gồm 5 thành phần sau (Hình 2.4):

1 Vùng cho phép biến dạng dẻo: Vùng này hay còn được gọi là lõi thép, thường được làm bằng thép nhẹ như thép A36 và có một mặt cắt ngang hình chữ nhập hoặc chữ thập Nó được thiết kế để có thể biến dạng dẻo khi chịu một lực dọc lớn

2 Đoạn chuyển: Đoạn này là một phần kéo dài của lõi thép Các mặt cắt ngang của đoạn này được mở rộng để đảm bảo rằng nó luôn nằm trong vùng giới hạn đàn hồi

3 Vùng liên kết: Vùng này nằm ở 2 đầu thanh giằng BRB nhằm để liên kết thanh giằng với dầm cột trong khung

4 Lớp phủ bê tông: bộ phận này thường được làm bằng bê tông hoặc vữa nhằm ngăn sự biến dạng oằn quá mức của lõi thép

5 Lớp vỏ thép bên ngoài: bộ phận này là lớp bao ngoài cùng của thanh giằng nhằm bao bọc và bảo vệ thanh giằng

Hình 2.4 Các thành phần cơ bản của thanh giằng chống oằn (BRB) bởi Watanabe và cộng sự [1]

Một phần quan trọng trong cấu trúc chống oằn là bộ phận kết nối BRB với hệ thống khung nhà Hiện nay, liên kết ở đầu BRB thường được thực hiện bằng hai loại chính: liên kết bulong và liên kết chốt (Hình 2.7).

Hình 2.5 Liên kết giằng BRB với hệ thống dầm, cột trong khung bởi Sabelli và cộng sự [3]

Hệ thống giằng BRBs là một phân nhánh của hệ thống giằng đồng tâm thông thường (CBFs), được phát triển nhằm cải thiện hiệu suất và khả năng chịu lực của các công trình xây dựng.

12 một số tính năng của hệ thống CBF nhằm đáp ứng khả năng năng chịu tải trọng ngang tuần hoàn lớn

Để đánh giá khả năng làm việc và ứng xử của BRB, trước tiên cần tìm hiểu phản ứng của CBF khi chịu tải trọng ngang Điều này giúp chúng ta có cái nhìn tổng thể và khách quan hơn về hiệu quả mà BRBF mang lại.

2.2.1.1 Giằng chéo đồng tâm thông thường (CBF) a Tổng quan về hệ giằng chéo đồng tâm (CBF):

Khung có hệ giằng chéo đồng tâm (CBFs) là một dạng cấu trúc chống tải ngang trong hệ thống giàn đồng tâm thẳng đứng, bao gồm nhiều loại giằng khác nhau như hệ thống giằng chéo thông thường (OCBF) và hệ thống giằng chéo đặc biệt (SCBF) Bài viết này sẽ chỉ tập trung vào hệ thống giằng chéo đồng tâm thông thường chịu tải trọng động đất, nhằm cung cấp cái nhìn khách quan về mục đích và kết quả của luận văn.

Các tòa nhà có thể được trang bị giằng chéo đồng tâm để tăng cường khả năng chịu lực và giảm hiện tượng trôi tầng, tương tự như các thanh giằng ngang chịu cắt Giằng thép chéo thường được lắp đặt vào các nhịp của khung nhà nhằm cải thiện tính ổn định và an toàn cho công trình.

Hình 2.6 Gia cố hệ giằng chéo trong kết cấu nhà cao tầng

Các lực tác động từ tải trọng do gió hoặc động đất được truyền qua các cột và dầm đến hệ khung giằng, sau đó được chuyển tiếp đến các giằng chéo và giằng.

13 chéo sẽ biến thành các phần tử chịu kéo – nén giúp chống lại các tác động lực xô ngang

Các giằng chéo có xu hướng giảm độ cứng và khả năng chịu lực khi phải chịu tải trọng tuần hoàn lớn, điều này được thể hiện rõ qua biểu đồ biến dạng trong quá trình chịu tải trọng theo chu kỳ (Hình 2.8).

Hình 2.7 Sự mất ổn định trong hệ thống CBF

Hệ thống CBF (Cross-Braced Frames) là cấu trúc chịu lực chủ yếu nhờ vào độ cứng của các thanh giằng chéo, giúp chống lại biến dạng dọc trục Các thanh giằng giao nhau tại các điểm kết nối giữa dầm và cột, thiết kế của CBF cho phép biến dạng không đàn hồi trong khi phần còn lại của cấu trúc vẫn giữ tính đàn hồi Hệ giằng CBF thường có biểu đồ trễ bất đối xứng, với thanh giằng được thiết kế để chịu kéo và nén Tuy nhiên, CBF có độ dẻo hạn chế, điều này ảnh hưởng đến khả năng chịu đựng các trận động đất lớn Biểu đồ trễ của CBF được trình bày trong Hình 2.8 theo nghiên cứu của Justin Binder.

Hình 2.8 Biểu đồ quan hệ lực – chuyển vị của hệ thống giằng chống oằn [7]

14 b Ứng xử của CBF dưới tác động của tải dọc trục

Các ứng xử của giằng thép thường được biểu diễn theo một tải trọng dọc trục

P và một chuyển vị ngang tại đỉnh của giằng và biến dạng tại chính giữa thanh giằng (Hình 2.9) được đưa ra bởi Murat Dicleli và Ertugul Emre Calik [8]

Hình 2.9 Phản ứng của CBF khi chịu tải dọc trục [8]

Một vòng lặp trễ điển hình của giằng thép, được trình bày bởi Murat Dicleli và Ertugul Emre Calik, thể hiện ứng xử tuần hoàn không đàn hồi thông qua biểu đồ quan hệ lực – chuyển vị Biểu đồ này được chia thành 6 khu vực, mỗi khu vực đóng vai trò quan trọng trong việc giải thích các hành vi vật lý của thanh giằng.

Hình 2.10 Biểu đồ phân vùng quan hệ lực – chuyển vị [8]

Vùng 1 của giằng thép chịu tải trọng nén dọc trục trong khoảng tuyến tính đàn hồi Sự không hoàn hảo ban đầu trong giằng dẫn đến momen trong giằng khi chịu áp lực tải dọc trục, gây ra biến dạng như thể hiện trong Hình 2.10 Momen đạt tới giá trị đàn hồi tới hạn tại điểm A, khi thanh giằng bắt đầu mất ổn định.

Phương pháp phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian

Phương pháp phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian là công cụ hiệu quả trong việc nghiên cứu phản ứng địa chấn của kết cấu hiện nay Phương pháp này cho phép ước tính chính xác các phản ứng của kết cấu khi chịu tác động của động đất.

Theo tiêu chuẩn EN 1998-1:2004, phản ứng của kết cấu theo thời gian được xác định thông qua việc tích phân trực tiếp các phương trình vi phân chuyển động, sử dụng các giản đồ gia tốc thực tế hoặc mô phỏng để biểu thị chuyển động nền.

Hình 2.14: Hệ n bậc tự do

Hệ dao động của n bậc tự do được trình bày trong hình 2.14 Dựa vào nguyên lý d’Alembert, hệ phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động của gia tốc nền u(t) theo phương u có thể được diễn đạt như sau:

19 u ( ) 0 t : là gia tốc nền; u i , u , u i i : Lần lượt là chuyển vị, vận tốc, gia tốc của điểm tập trung khối lượng của tầng thứ i với t ( ) du i u t  dt ; t ( ) d u 2 2 i u t  dt ;

[M] : Ma trận khối lượng; [C] : Ma trận lực cản; [K] : Ma trận độ cứng; {E}: Vec tơ đơn vị

Giá trị gia tốc lớn nhất (u max) của hàm u(t) được xác định dựa trên tần số riêng (ω) hoặc chu kỳ dao động riêng (T), thông qua giá trị cực đại của tích phân Duhamel Tập hợp các giá trị u max tương ứng với các chu kỳ dao động riêng T tạo thành đường cong phổ phản ứng gia tốc Sa.

) (hay Sa(T)) đối với gia tốc nền u 0 cho trước

Minh họa về phổ phản ứng gia tốc Sa cho ở hình sau:

Hình ảnh được minh họa bởi Bungale.S.T

Hình 2.15: Đồ thị minh họa về phổ phản ứng gia tốc nền của kết cấu [10]

Hình 2.16 Giản đồ gia tốc của trận động đất được sử dụng trong phương pháp phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian

Xác suất phá hoại của khung phẳng

Khung xem là bị hư hỏng khi xuất hiện các tiết diện hình thành khớp dẻo, dẫn đến việc biến đổi một phần hoặc toàn bộ cấu trúc khung Trong quá trình tính toán, chỉ xem xét cơ cấu với một bậc tự do và không tính đến khả năng chịu lực của các kết cấu bao che.

Hình 2.17 Quá trình hình thành cơ cấu trong khung phẳng

Số lượng dạng biến hình là: ( 1)

Do sự phân bố khớp dẻo khác nhau tại các nút khung nên trong mỗi một dạng biến hình có thể có nhiều cơ cấu khác nhau

Số lượng cơ cấu của một dạng biến hình đặc trung bởi i,l là:

Tổng số cơ cấu là:

Khung bị xem là phá hoại khi một cơ cấu bất kỳ xảy ra, nên xác suất phá hoại của khung được tính theo công thức:

Trong đó: P fi là xác suất xảy ra cơ cấu thứ i của khung

Khi các đại lượng ngẫu nhiên phân bố chuẩn và độc lập thống kê ta có được:

Chỉ số độ tin cậy (βi) của cơ cấu thứ i trong khung được xác định bằng tỷ lệ giữa giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của quãng an toàn, trong đó tích phân xác suất (φ) đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán này.

Giới thiệu phần mềm OpenSees

OpenSees, which stands for "Open System for Earthquake Engineering Simulation," is a software developed by the Pacific Earthquake Engineering Research Center (PEER) in the United States This tool is specifically designed for simulating earthquake engineering scenarios, providing researchers and engineers with a robust platform for analysis and design in seismic conditions.

OpenSees, ra mắt vào năm 1997, được thiết kế chủ yếu để mô phỏng hành vi của kết cấu công trình và nền đất dưới tác động của động đất Hiện nay, phần mềm này được công nhận là công cụ phổ biến nhất trong nghiên cứu động đất công trình, với khoảng 75.000 người dùng từ 175 quốc gia theo thông tin từ PEER.

IP của máy tính) đã truy cập vào trang web chính thức của OpenSees với 1,3 triệu lượt xem (số liệu năm 2013) trên toàn thế giới

2.5.1 Những tính năng nổi bật của OpenSees

OpenSees nổi bật với hai ưu điểm chính là miễn phí và mã nguồn mở, điều này thu hút sự quan tâm của nhiều người trên toàn thế giới Trong khi các phần mềm phân tích kết cấu thường có chi phí cao, việc sử dụng OpenSees hoàn toàn miễn phí là một yếu tố quan trọng Thêm vào đó, khác với các phần mềm phân tích kết cấu có mã nguồn đóng, OpenSees cho phép người dùng không chỉ thay đổi và thêm bớt các cấu kiện, mà còn truy cập và chỉnh sửa mã nguồn gốc của chương trình, mang lại sự linh hoạt và khả năng tùy chỉnh cao hơn.

Việc áp dụng những phương pháp mới trong lập trình thường gặp khó khăn do phụ thuộc vào ý tưởng và phương pháp của lập trình viên Điều này dẫn đến sự chậm chạp trong việc thay đổi và sửa chữa các lỗi phát sinh.

Phần mềm OpenSees được phát triển chủ yếu bằng ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng C++, mang lại nhiều ưu điểm nổi bật Đặc biệt, C++ cho phép chia chương trình thành các mô-đun riêng biệt, dễ dàng mở rộng và tái sử dụng mã nguồn, giúp nâng cao hiệu quả và tính linh hoạt trong quá trình phát triển phần mềm.

OpenSees cho phép mô hình hóa và mô phỏng kết cấu một cách linh hoạt, đặc biệt trong các bài toán liên quan đến động đất, phân tích phi tuyến và tương tác giữa kết cấu và đất nền Người dùng có khả năng tùy chỉnh và can thiệp vào hầu hết các thông số, bao gồm phần tử, vật liệu và phương pháp phân tích.

OpenSees có nhược điểm là không có giao diện đồ họa, gây khó khăn cho người dùng thông thường Mặc dù đã có một số phần mềm hỗ trợ như OpenSeesNavigator, GiD, TclBuilder và toolbox trong Matlab, nhưng chúng vẫn chưa hoàn thiện như các phần mềm thương mại OpenSees hỗ trợ nhiều phương pháp giải khác nhau, khiến người dùng khó khăn trong việc lựa chọn và có thể dẫn đến kết quả sai nếu không hiểu hoặc sử dụng sai phương pháp Hiện tại, OpenSees chủ yếu phục vụ cho nghiên cứu và phát triển, chưa thực sự phù hợp với người dùng phổ thông.

Sơ đồ hình 1 thể hiện các ưu điểm mà OpenSees mang lại:

Hình 2.18 Mô hình kết cấu trong phần mềm mã nguồn mở OpenSees

OpenSees có cấu trúc bao gồm nhiều mô-đun độc lập, cho phép người nghiên cứu tập trung vào lĩnh vực chuyên sâu mà không cần lo lắng về các mô-đun khác Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để mô phỏng đối tượng tính toán, tương tự như các phần mềm thương mại phổ biến hiện nay Sự chuyên môn hóa này giúp cải thiện chất lượng chương trình, vì mỗi cá nhân có thể phát triển một hoặc một số mô-đun trong lĩnh vực nghiên cứu của họ, thay vì phải xây dựng toàn bộ chương trình từ đầu đến cuối.

Vì vậy phần mềm OpenSees được lựa chọn để thực hiện trong luận văn này

Hướng đối tượng Công cụ phân tích phi tuyến mạch

Dễ dàng đưa code mới vào chương trình đã có

Mềm dẻo và dễ dàng nâng cấp

Có một số lượng lớn cộng đồng người sử dụng và chuyên gia phát triển

Phân tích động đất, phân tích tương tác gữa kết cấu và đất nền

MÔ HÌNH CÔNG TRÌNH

Công trình nghiên cứu

3.1.1 Sơ đồ công trình Để tận dụng ưu điểm của khung nhà thép là có khối lượng thấp và dễ lắp đặt, hiện nay hầu hết tất cả các kết cấu nhà cao tầng đều sử dụng hệ khung thép là hệ khung chịu lực chính Vì thế để đánh giá cũng như kiểm tra một cách khách quan khả năng kháng chấn của hệ giằng BRBs đối với kết cấu thép nhà nhà cao tầng chịu động đất Trong luận văn này công trình được sử dụng nghiên cứu là một khung thép phẳng của một tòa nhà 6 tầng, 4 nhịp với chiều cao mỗi tầng 4m chiều dài mỗi nhịp 5m Mô hình hóa như một khung đơn giản với hệ thống giằng chống oằn Hình 3.1

Hình 3.1 Mặt bằng và mặt đứng công trình 6 tầng sử dụng giằng BRB

3.1.2 Kích thước các cấu kiện Để đơn giản các cấu kiện của công trình sử dụng toàn bộ thép hình cho cả cấu kiện dầm, cột Kích thước các cấu kiện dầm, cột và lõi thanh giằng BRB được thể hiện ở bảng 3.1 Các kích thước dầm và giằng BRB giảm dần sau một số tầng nhất định

Bảng 3.1 Kích thước các cấu kiện trong mô hình

Tầng Dầm Cột Diện tích lõi BRB (cm 2 (in 2 ))

Tải trọng đứng tác động lên công trình bao gồm tải trọng tĩnh và tải trọng động Tuy nhiên, trong luận văn này, chúng tôi không tập trung vào việc đánh giá ảnh hưởng của tải trọng đứng đến hoạt động của BRB Do đó, tải trọng đứng chỉ được mô hình hóa dưới dạng tải phân bố đều, tác động trực tiếp lên sàn.

Hình 3.2 Gán tải trọng đứng cho mô hình với phần mềm OpenSees

Tải trọng ngang trong luận văn này được xem xét dưới dạng tải trọng động đất để đánh giá khả năng làm việc của thanh giằng BRBs Ba phổ động đất từ trận động đất Northridge năm 1994 đã được áp dụng vào mô hình phân tích.

Hình 3.3 Ba phổ động đất Northridge (1994)

Thiết lập thông số mô hình

Tất cả các phần tử dầm và cột trong kết cấu được coi là phần tử thanh và được mô phỏng bằng các yếu tố elasticBeamColumn trong OpenSees Giả định này là hợp lý do cả dầm và cột đều được thiết kế để duy trì tính đàn hồi.

Cột được mô hình hóa liên tục giữa các tầng, với các chỗ nối giữa các tầng được thiết kế như các liên kết ngàm Trong mô hình, cột và dầm sử dụng vật liệu “Steel01” trong OpenSees, với các thông số chi tiết được trình bày trong hình ảnh kèm theo.

Bảng 3.2 Thông số vật liệu “Steel01” được thiết lập trong OpenSees

Lõi thép của thanh giằng chống oằn được xem là một trong những bộ phận quan trọng nhất của thanh giằng

Giằng chống oằn (BRB) được mô hình trong OpenSees bằng phần tử

Vùng lõi của BRB được mô phỏng bằng vật liệu "Steel02", với độ cứng thiết lập ở mức tối thiểu Các modul đàn hồi của vật liệu đã được tăng 1,5 lần để cải thiện tính đàn hồi của các thanh BRB, đảm bảo tính thực tế hơn Thông số này được hiệu chuẩn dựa trên các bài kiểm tra do Black và cộng sự thực hiện, như được thể hiện trong Hình 3.6 và bảng 3.2.

Hình 3.4 Kết quả thực nghiệm và toán trên OpenSees với “Steel02” bởi

Bảng 3.3 Thông số của thanh giằng BRB được thiết lập trong OpenSees

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Kết quả tính toán mô hình

Để đánh giá hiệu quả của hệ thống giằng BRB và xác suất phá hoại của kết cấu khung thép trong các tòa nhà cao tầng, luận văn này nghiên cứu một tòa nhà 6 tầng 4 nhịp chịu tải trọng động đất Northridge (1994) thông qua ba mô hình tính toán so sánh.

- Mô hình thứ nhất: Khung nhà sử dụng hệ thống BRBs và khung nhà không sử dụng hệ thống giằng chống động đất

- Mô hình thứ hai: Khung nhà sử dụng hệ thống BRBs và khung nhà sử dụng hệ thống giằng đồng tâm thông thường OCBF

Mô hình thứ ba của khung nhà sử dụng hệ thống BRBs được bố trí ở khung giữa và khung biên của tòa nhà Kích thước các cấu kiện, tải trọng tác dụng và các thông số được thiết lập theo các chỉ tiêu ở chương 3 của luận văn, hoàn toàn giống nhau giữa hai mô hình.

Mô hình so sánh đầu tiên bao gồm hai hệ khung tòa nhà 6 tầng 4 nhịp giống hệt nhau, trong đó tòa nhà thứ nhất được trang bị hệ thống giằng chống động đất BRBs, còn tòa nhà thứ hai không có hệ thống này Tải trọng tác dụng và các thông số được thiết lập theo các tiêu chí ở chương 3 của luận văn và hoàn toàn đồng nhất giữa hai mô hình.

Hình 4.1 Mô hình 2 tòa nhà 6 tầng 4 nhịp với tòa nhà thứ nhất được tăng cường hệ giằng chống oằn BRBs được thiết lập trong OpenSees

Chuyển vị được xác định từ chuyển vị nút trên sàn khi tác dụng tải trọng động đất Northridge (1994) vào hai mô hình tòa nhà, với kết quả chuyển vị được ghi lại sau 5 giây gia tải Các kết quả này được thống kê theo từng tầng cơ bản của tòa nhà.

Hệ khung không sử dụng BRBs Hệ khung có sử dụng BRBs

Biều đồ so sánh chuyển vị các tầng

Hình 4.2 Kết quả chuyển vị tầng giữa 2 mô hình tính toán

Dựa trên kết quả tính toán của phần mềm OpenSees về chuyển vị của các tầng trong mô hình khung thép thông thường và khung thép được trang bị hệ thống giằng chống oằn (BRBs), có thể đưa ra các đánh giá quan trọng.

Sử dụng hệ giằng chống oằn trong kết cấu nhà khung thép giúp ổn định chuyển vị toàn bộ khung kết cấu khi chịu tải trọng động đất, đồng thời đảm bảo sự biến thiên tương đối đồng đều.

- Hệ khung sử dụng hệ giằng BRBs có chuyển vị giảm hơn 50% so với hệ khung kết cấu truyền thống không được gia cố giằng chống oằn

- Chuyển vị ngang khung trôi tầng của khung cũng giảm đáng kể, làm giảm khả năng phá hoại công trình

Hệ khung không sử dụng BRBs Hệ khung có sử dụng BRBs

Hình 4.3 Kết quả nội lực của 2 mô hình được tính toán

Kết quả từ phần mềm OpenSees cho thấy sự khác biệt rõ rệt về biểu đồ nội lực giữa mô hình khung thép truyền thống không có BRBs và khung thép sử dụng hệ thống giằng chống oằn (BRBs) Điều này cho phép chúng ta đánh giá tác động tích cực của BRBs đối với nội lực trong cấu trúc khung thép.

- Hệ giằng chống oằn được bổ sung thêm vào khung kết cấu về cơ bản không là giảm nội lực Fx và Fy trong kết cấu khung chịu lực

Hệ giằng chống oằn được tích hợp vào khung kết cấu giúp giảm đáng kể momen Mz của toàn bộ hệ thống dầm và cột trong cấu trúc chịu lực.

4.1.3 Kiểm tra hệ giằng BRBs Để đánh giá được quá trình làm việc cũng như đánh giá khả năng chống oằn của hệ giằng BRBs chúng ta đi kiểm tra biểu đồ quan hệ giữa lực và chuyển vị của hệ thành giằng BRBs Kết quả tính toán được thiết lập trên phần mềm OpeenSees và được thể hiện ở bản sau:

Hình 4.4 Biểu đồ quan hệ giữa lực và chuyển vị trong thanh giằng BRB

Kết quả tính toán từ phần mềm OpenSees cho thấy mối quan hệ giữa lực và chuyển vị của thanh giằng BRB, từ đó cho phép đánh giá sự làm việc và tác động của tải trọng động đất lên hệ giằng chống oằn (BRBs).

Biểu đồ mối quan hệ giữa lực và chuyển vị trong thanh giằng BRB thể hiện tính chất tuần hoàn, cho thấy rằng thanh giằng BRB có khả năng chịu đựng các tải trọng tuần hoàn mà không bị phá hủy.

Chuyển vị của thanh giằng BRB giảm dần theo chiều cao tầng, điều này cho thấy khi lựa chọn kích thước hệ giằng BRB để chống động đất, cần giảm tương ứng với chuyển vị và lực tác dụng vào thành giằng BRB theo từng tầng.

Mô hình so sánh thứ hai được áp dụng để đánh giá hiệu quả giữa khung nhà thép sử dụng hệ thống chống oằn BRBs và khung nhà sử dụng hệ thống giằng đồng tâm OCBF thông thường.

Với giằng OCBF được thiết lập trong OpeenSees với vật liệu “Steel01” với các thông số được thiết lập như sau:

Bảng 4.1 Bảng thông số thiết lập của thanh giằng OCBF trong OpenSees

Trong mô hình so sánh thứ hai, chúng tôi tiếp tục sử dụng tải trọng từ trận động đất Northridge (1994) để thực hiện các phép tính Để đánh giá kỹ lưỡng khả năng chịu tải trọng tuần hoàn và xác suất phá hoại của hệ giằng BRB và OCBF, chúng tôi tiến hành gia tải liên tiếp hai lần tải từ trận động đất Northridge (1994) với giản đồ gia tốc nền tương ứng.

Mô hình so sánh thứ 2

Hình 4.5Giản đồ gia tốc 2 trận động Northridge (1994) liên tiếp được đưa vào mô hình tính toán

Kết quả tính toán của mô hình thứ hai được thu thập tại giây thứ 05 trong lần gia tải đầu tiên và lần gia tải thứ hai, tương tự như mô hình so sánh đầu tiên.

2 Kết quả tính toán được thể hiện như sau:

Hình 4.6 So sánh biểu đồ chuyển vị giữa hệ khung sử dụng giằng BRB và OCBF

Kết quả tính toán trên mô hình cho thấy hiệu quả rõ rệt của hệ thống giằng chống oằn BRBs và OCBFs, từ đó rút ra những đánh giá quan trọng về khả năng hoạt động và tính ổn định của các hệ thống này.

- Chuyển vị của của các tầng hầu như tăng không đáng kể so với chuyển vị khi được gia tải lần đầu tiên

Hệ khung sử dụng hệ thống BRBs cho thấy chuyển vị nhỏ hơn nhiều so với hệ khung sử dụng giằng OCBFs Điều này chứng tỏ hiệu quả vượt trội của hệ giằng BRB trong việc giảm thiểu chuyển vị trôi tầng của khung nhà thép dưới tác động của tải trọng động đất.

Biểu đồ chuyển vị của khung nhà sử dụng hệ giằng OCBF cho thấy rằng sau mỗi lần chịu tải, hệ khung kết cấu luôn bị lệch so với vị trí ban đầu một đoạn nhất định, cụ thể là l1 và l2 Chuyển vị lệch sau các lần gia tải được tính bằng tổng các chuyển vị lệch của các lần gia tải trước đó, thể hiện qua công thức  = l1 + l2 (Hình 4.7).

Hình 4.7Biều đồ chuyển vị lệch sau các lần gia tải của khung sử dụng hệ giằng OCBF

Hình 4.8 Bảng so sánh biểu đồ nội lực của khung sử dụng giằng BRB và OCBF

Kết quả so sánh nội lực giữa hai mô hình cho thấy biểu đồ nội lực trong khung nhà sử dụng hệ thống giằng BRB và OCBF khi chịu tải trọng động lần đầu khá tương đồng Tuy nhiên, sau khi gia tải lần thứ hai, nội lực trong khung sử dụng hệ thống giằng OCBF cao hơn so với hệ thống giằng BRB Điều này chỉ ra nhược điểm lớn của hệ thống CBF, đó là hiện tượng tích lũy biến dạng sau mỗi lần gia tải, làm lệch tâm hệ thống khung và dẫn đến sự phát sinh và tích lũy nội lực trong khung.

4.2.1.3 Đánh giá sự làm việc của BRB và CBF

Sau khi gia tải lần đầu

Sau khi gia tải lần 2

Hình 4.9 Bảng so sánh biểu đồ quan hệ lực chuyển vị của giằng BRB và OBCF

Kết quả từ việc chạy mô hình cho thấy những đánh giá quan trọng về tác động của tải trọng động đất, cũng như phản ứng của hệ thống BRB và OCBF.

Hệ thống giằng BRB sử dụng thanh giằng đàn hồi dẻo, giúp duy trì độ cứng của thành giằng qua nhiều lần chịu tải trọng, chỉ giảm khoảng 2% so với giá trị chuyển vị hiện tại Lõi giằng BRB có khả năng trở về trạng thái ban đầu gần như hoàn toàn sau mỗi lần chuyển vị Trong khi đó, thanh giằng OCBF lại có những đặc điểm khác biệt.

Mô hình so sánh thứ 3

Theo những đánh giá trong chương 2, thanh giằng OCBF không có khả năng đàn hồi tái, dẫn đến sự suy giảm đáng kể về chuyển vị, khoảng 10% Thanh giằng OCBF hầu như không thể trở về vị trí ban đầu sau khi bị chuyển vị Hiệu ứng tăng trưởng này là nguyên nhân chính làm giảm khả năng chịu tải oằn của giằng OCBF khi gặp phải các trận động đất lớn.

Qua 2 mô hình so sánh trên ta thấy được ưu điểm vượt trội của hệ thống sử dụng giằng chống oằn BRB Tuy nhiên để đánh giá được về cấu tạo cũng như việc bố trí hệ giằng BRBs trong khung sẽ ảnh hưởng đến sự làm việc của hệ kết cấu và tìm ra phương án bố trí hệ giằng BRBs tối ưu Vì thế trong nội dung của luận văn này tác giả tiến hành sánh Mô hình thứ 3 về để đánh giá hiệu quả của việc bố trí hệ giằng BRBs ở giữa khung kết cấu và việc bố trí hệ thống chống oằn BRBs ở biên

Với hệ giằng BRB và khung thép được thiết lập hoàn toàn giống nhau ở cả 2 mô hình trong OpeenSees

Các mô hình được bố trí như sau:

Khung thép bố trí hệ BRBs giữa Khung thép bố trí hệ BRBs biên

Hình 4.10 Mô hình 2 khung nhà sử dụng hệ giằng BRBs biên và BRBs giữa

Kết quả tính toán của mô hình thứ ba, tương tự như hai mô hình so sánh trước, được thu thập tại giây thứ 05 sau khi gia tải, sử dụng tải trọng động đất Northridge (1994).

Bảng so sánh biểu đồ chuyển vị của hệ khung sử dụng BRBs biên và BRBs giữa nhịp cho thấy sự khác biệt trong hiệu suất của khung thép Hệ BRBs giữa mang lại khả năng chịu lực tốt hơn so với hệ BRBs biên, điều này có thể ảnh hưởng đến thiết kế và ứng dụng trong xây dựng công trình.

Kết quả tính toán và so sánh chuyển vị của mô hình khung nhà thép sử dụng hệ giằng BRBs được bố trí ở giữa và biên cho thấy một số nhận xét quan trọng.

Việc bố trí hệ giằng BRBs ở biên của khung kết cấu giúp giảm thiểu chuyển vị ngang hơn so với việc đặt hệ giằng ở giữa, với mức giảm đạt khoảng 6,7% Điều này chứng tỏ rằng vị trí của các hệ giằng BRB có ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu suất làm việc của kết cấu khung.

Hình 4.12 Bảng so sánh biểu đồ nội lực khung sử dụng hệ giằng

BRBs biên và BRBs giữa nhịp

Dựa trên kết quả so sánh biểu đồ nội lực, có thể nhận thấy rằng việc bố trí hệ giằng BRBs ảnh hưởng đáng kể đến phân phối nội lực trong hệ kết cấu khung.

Việc bố trí hệ giằng ở giữa khung kết cấu giúp giảm đáng kể lực dọc Fx so với việc đặt hệ giằng BRBs ở biên khung.

Lực ngang Fy trong khung kết cấu không bị ảnh hưởng nhiều bởi việc bố trí hệ giằng BRBs ở biên hay giữa Tuy nhiên, khi hệ giằng BRBs được đặt ở giữa khung, nội lực Fy sẽ lớn hơn ở các tầng thấp, trong khi nếu đặt ở biên, nội lực Fy sẽ tăng cao ở các tầng giữa.

Momen Mz trong khung không có sự chênh lệch lớn về độ lớn của Momen M max, nhưng cách bố trí hệ khung ảnh hưởng đến phân bố momen Cụ thể, khi hệ giằng BRBs được đặt ở giữa khung, momen tập trung chủ yếu ở các cấu kiện biên và giá trị momen lớn hơn xuất hiện ở các tầng cao Ngược lại, nếu hệ giằng BRBs được bố trí ở biên khung, momen sẽ tập trung vào các cấu kiện ở nhịp giữa và giá trị momen lớn sẽ tập trung ở các tầng thấp.

Hình 4.13 Bảng so sánh biểu đồ quan hệ giữa lực – chuyển vị của thanh giằng BRB được bố trí ở biên và ở giữa của khung nhịp

Kết quả so sánh sự làm việc của các thanh giằng BRBs dưới tác động của tải trọng động đất cho thấy rằng việc bố trí hệ giằng BRBs có ảnh hưởng đáng kể đến hiệu quả làm việc của chúng Cụ thể, cách sắp xếp các thanh giằng này không chỉ tác động đến khả năng chịu lực mà còn ảnh hưởng đến độ ổn định và an toàn của công trình trong điều kiện động đất.

Các thanh giằng BRB được đặt ở giữa khung kết cấu, nơi có chuyển vị lớn nhất ở tầng đầu tiên Khi di chuyển lên các tầng cao hơn, chuyển vị của các thanh giằng BRB ở giữa khung giảm dần và trở nên nhỏ hơn so với chuyển vị của các thanh giằng BRB đặt ở biên khung.

Việc bố trí hệ giằng BRBs tại biên khung kết cấu dẫn đến sự chuyển vị không đồng đều của thanh giằng, với chuyển vị lệch có thể đạt tới 25% Hiện tượng này chủ yếu xảy ra ở các tầng thấp, nơi mà khu vực chuyển vị của thanh giằng BRBs lớn nhất.

Xác suất phá hoại hệ khung sử dụng BRBs chịu tải trọng động đất

Nghiên cứu hiện nay cho thấy rằng xác suất hư hại của hệ khung kết cấu chịu tải trọng động đất có thể được giảm thiểu đáng kể khi áp dụng các hệ thống chống động đất cho những công trình dễ bị tổn thương.

Các phương pháp đánh giá xác suất phá hoại của kết cấu hiện nay được phân chia thành bốn nhóm: Thực nghiệm, Phỏng đoán, Phân tích và Tích hợp Trong số đó, phương pháp phân tích tích hợp được coi là hiệu quả và chính xác nhất, vì nó tổng hợp từ các phương pháp khác, giảm thiểu sự phụ thuộc vào dữ liệu quan sát khan hiếm và tính chủ quan của người nghiên cứu Luận văn này áp dụng phương pháp tích hợp để đánh giá xác suất phá hoại của hệ kết cấu, sử dụng dữ liệu tải trọng động đất trong quá khứ tác động lên mô hình hóa tòa nhà và phân tích qua phần mềm OpenSees.

Xác suất phá hoại của hệ kết cấu dưới tác động của tải trọng động đất có thể được đánh giá dựa trên cường độ của trận động đất cụ thể.

- F( L S ) | s là xác suất tích lũy để đạt đạt được max trong khoản từ 0 đến LS tương ứng với cường độ trận động đất nhất định

- LS Là giá trị của chuyển vị trong một giới hạn cụ thể

-  max Là giá trị chuyển vị đỉnh

Trong nghiên cứu này, hệ số thay đổi độ dẻo (μ) được sử dụng để xác định trạng thái phá hoại của hệ kết cấu Do đó, phương trình (1) có thể được điều chỉnh lại cho phù hợp.

max là độ dẻo tối đa của hệ khung kết cấu;

 L là giá trị độ dẻo của hệ khung trong ngưỡng xác định

Giả định rằng các phản ứng của hệ kết cấu theo phân bố lognormal khi đó xác suất F( L S ) trong phương trình (2) có thể được tính bằng

  (4.3) Trong đó: x m Là giá trị chuyển vị trôi tầng cơ sở.

 t Là hệ số tin cậy và được tính bằng tổng căn bậc 2 của các hệ số tin cậy của các thông số khác nhau (   D , C , M ) như sau:

 D là sai số của giá trị độ dẻo

 C là sai số của giá trị giới hạn độ dẻo

 M Là hệ số không chắc chắn liên quan đến sự không hoàn hảo của mô hình phân tích

Nguồn gốc sự không chắc chắn có thể được phân loại gồm:

(ii) Sự sai sót do đơn giản hóa mô hình tính toán

Việc xác định chính xác các hệ số trong nghiên cứu là một nhiệm vụ phức tạp, chịu ảnh hưởng từ nhiều yếu tố như lỗi mô hình hóa, lỗi đo lường và lỗi thống kê Theo khuyến cáo của Geysken và cộng sự (1993) cũng như Wen và cộng sự (2004), việc xem xét các lỗi này là cần thiết để đảm bảo độ chính xác của các hệ số.

Để đánh giá độ tin cậy của kết cấu, có thể đặt ra tiêu chí xác suất phá hoại thấp hơn một giá trị xác định trong một cấp độ rủi ro cho phép Ví dụ, với trận động đất có xác suất 2% trong 50 năm, yêu cầu xác suất phá hoại hoặc vượt quá giới hạn sụp đổ phải nhỏ hơn 10% Điều này đảm bảo rằng xác suất phá hoại P L (S /) s trong phương trình (2) nhỏ hơn 0,1, hoặc xác suất tích lũy P L (S /) s trong phương trình (3) cần lớn hơn hoặc bằng 0,9 Giá trị K P cũng cần được xác định phù hợp với các tiêu chí này.

4.3.1.2 Bài toán kiểm tra Để đánh giá được xác suất phá hoại của hệ khung nhà thép được bố trí hệ giằng chống oằn BRBs ta tiến hành kiểm tra với tòa nhà 6 tầng 4 nhịp với các thông số đã được thiết lập ở các chương trên, được đặt ở bang California, Mỹ

Tiêu chí khảo sát xác suất phá hoại của tòa nhà là xác suất phá hoại khi chịu tải trọng từ trận động đất phải nhỏ hơn 2% trong vòng 50 năm Điều này có nghĩa là tòa nhà cần đảm bảo rằng P L ( S / ) s trong phương trình (2) nhỏ hơn 0,1.

Để xác định xác suất an toàn cho tòa nhà, chúng tôi đã phân tích dữ liệu từ 20 trận động đất đã xảy ra trong quá khứ tại vị trí xây dựng Xác suất xảy ra động đất trong 50 năm tại California, Mỹ được dựa trên thông tin từ Bản đồ Nguy cơ Động đất Quốc gia của Cục Khảo sát Địa chất Hoa Kỳ (USGS), với tỷ lệ 2%.

Bảng 4.2Bảng thông số 20 trận động đất ở LA, mỹ được sử dụng để tính toán

TT Tên trận động đất Năm Vị trí PGA

1 Imperial Valley-06 1979 El Centro Array #5 0,41145

5 Chalfant Valley-02 1986 Zack Brothers Ranch 0,41871

6 Whittier Narrows-01 1987 Garvey Res - Control

7 Whittier Narrows-01 1987 Santa Fe Springs - E.Joslin 0,45947

8 Superstition Hills-02 1987 Parachute Test Site 0,43325

11 Big Bear-01 1992 Big Bear Lake - Civic

16 Loma Prieta 1989 Los Gatos - Lexington

17 San Simeon, CA 2003 Templeton - 1-story

20 El Mayor-Cucapah 2010 Michoacande Ocampo 0,42853

Dựa trên bộ cơ sở dữ liệu đã có, chúng tôi thực hiện tính toán giá trị chuyển vị trôi của tầng cơ sở x m theo phương trình (2) Kết quả tính toán được trình bày trong hình ảnh dưới đây và thông tin chi tiết được cung cấp trong phụ lục A.

Chalfant Valley-02, Zack Brothers Ranch

Big Bear-01, Big Bear Lake

Hình 4.14 Đồ thị giá trị độ trôi tầng của của 20 trận động đất được sử dụng để tính toán

Từ biểu đồ chuyển vị tầng của 20 trận động đất cơ sở trên, ta có được giá trị x m như sau: x  20D 0,1109

Giả thiết tòa nhà chịu địa chấn của trận động đất Iwate có GPA 0,2(g) với giản đồ gia tốc nền như sau:

Hình 4.15 Giản đồ gia tốc nền trận đồng đất Iwate

El Mayor-Cucapah, MICHOACAN DE OCAMPO

Loma Prieta, Los Gatos - Lexington Dam

Kết quả tính toán mô hình trên Opensees được kết quả chuyển vị trôi tầng của trận động đất trên như sau:

Hình 4.16 Biểu đồ giá trị độ lệch tầng của trận động đất Iwate

Từ kết quả tính toán chuyển vị tầng, thay vào ta tính toán được:

Thay vào công thức (4.3), (4.4) ta có:

Xác suất phá hoại của trận động đất Iwate, PGA= 0.2g đối với khung kết cấu nhà là 6.8%

Tòa nhà được mô hình hóa đảm bảo tiêu chí an toàn, với xác suất phá hoại nhỏ hơn 10% khi xảy ra trận động đất Iwate có tần suất 2% trong 50 năm.