Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 8 Toán 2013 - Phần 2 - Đề 16 pptx

ĐỀ 9 Câu 1. (1,5đ) Rút gọn biểu thức : A = 1 2.5 + 1 5.8 + 1 8.11 +……….+ 1 (3 2)(3 5) n n   Câu 2. (1,5đ) Tìm các số a, b, c sao cho : Đa thức x 4 + ax + b chia hết cho (x 2 - 4) Câu 3 . (2đ) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức 2 7 1 x x   có giá trị nguyên. Câu 4. Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 < 2 (ab + ac + bc) Câu 5 . Chứng minh rằng trong một tam giác , trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là O. Thì H,G,O thẳng hàng. ĐÁP ÁN Câu 1. A = 1 3 ( 1 2 - 1 5 + 1 5 - 1 8 +…….+ 1 3 2 n  - 1 3 5 n  ) = 1 3 ( 1 2 - 1 3 5 n  ) = 1 6 10 n n   Câu 2. Chia đa thức x 4 + ax + b cho x 2 – 4 được đa thức dư suy ra a = 0 ; b = - 16. Câu 3. 2 7 1 x x    Z  x 2 –x +1 = U (7) =   1, 7     Đưa các phương trình về dạng tích. Đáp số x =   2,1,3  . Câu 4. Từ giả thiết  a < b + c  a 2 < ab + ac Tưng tự b 2 < ab + bc c 2 < ca + cb Cộng hai vế bất đẳng thức ta được (đpcm) Câu 5. trong tam giác ABC H là trực tâm, G là Trọng tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. - Chỉ ra được GM AG = 1 2 , · HAG = · OMG - Chỉ ra OM AH = 1 2 (Bằng cách vẽ BK nhận O là trung điểm chứng minh CK = AH)  AHG MOG V : V (c.g.c)  H,G,O thẳng hàng. ====================== . ( 1 2 - 1 5 + 1 5 - 1 8 +…….+ 1 3 2 n  - 1 3 5 n  ) = 1 3 ( 1 2 - 1 3 5 n  ) = 1 6 10 n n   Câu 2. Chia đa thức x 4 + ax + b cho x 2 . ĐỀ 9 Câu 1. (1,5đ) Rút gọn biểu thức : A = 1 2. 5 + 1 5 .8 + 1 8. 11 +……….+ 1 (3 2) (3 5) n n   Câu 2. (1,5đ) Tìm các số a,