Tài liệu Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 9 Toán 2013 - Phần 1 - Đề 28 pdf

ĐẾ 29 Câu 1. ( 4 điểm ) Khoanh tròn các chữ cái đứng trước kết quả đúng trong các câu sau: 1) Cho đường thẳng (D): y = 3x + 1. Các điểm sau có điểm nào thuộc (D). A. ( 2; 5 ); B. ( -2; -5 ); C. ( -1; -4 ) D. ( -1; 2 ). 2) Cho đường tròn tâm O bán kính R thì độ dài cung 60 0 của đường tròn ấy bằng: A. 6 R  ; B. 4 R  ; C. 3 R  ; D. 12 R  . 3) Kết quả rút gọn biểu thức: 32  + 3514  bằng: A. 1 - 3 2 ; B. 2 3 ; C. 3 2 ; D. 2 3 + 1. 4) Nghiệm của hệ phương trình: x + y = 23 x 2 + y 2 = 377 là A. ( x = 4; y = 19 ); B. ( x = 3; y = 20 ) C. ( x = 5; y = 18 ); D. ( x = 19; y = 4 ) và ( x = 4; y = 19 ) Câu 2. ( 4 điểm ): Giải phương trình: 2 5 3 2 2   x x x + 2 3 13 2   x x x = 6 Câu 3. ( 3 điểm ): Tìm m sao cho Parabol (P) y = 2x 2 cắt đường thẳng (d) y = ( 3m + 1 )x – 3m + 1 tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung. Câu 4. ( 1 điểm ): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 1 34 2 2   x xx Câu 5: ( 4 điểm ). Cho nửa đường tròn tâm 0, đường kính AB. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với đường kính AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến (d 1 ; d 2 ) tiếp xúc với đường tròn tâm M tại C và D. a) CM: 3 điểm: C, M, D cùng nằm trên tiếp tuyến với đường tròn tâm 0 tại M. b) AC + BD không đổi. Khi đó tính tích AC.BD theo CD. c) Giả sử: CD  AB = { K }. CM: OA 2 = OB 2 = OH.OK. Câu 6: ( 3 điểm ) Tính diện tích toàn phần của hình chóp SABC. Biết: ASB = 60 0 ; BSC = 90 0 ; ASC = 120 0 và: SA = AB = SC = a. . + 1. Các điểm sau có điểm nào thuộc (D). A. ( 2; 5 ); B. ( -2 ; -5 ); C. ( -1 ; -4 ) D. ( -1 ; 2 ). 2) Cho đường tròn tâm O bán kính R thì độ dài cung 60 0 . y 2 = 377 là A. ( x = 4; y = 19 ); B. ( x = 3; y = 20 ) C. ( x = 5; y = 18 ); D. ( x = 19 ; y = 4 ) và ( x = 4; y = 19 ) Câu 2. ( 4 điểm ): Giải phương