Đang tải... (xem toàn văn)
Dạng bài tập số 1 Ước lượng trung bình tổng thể khi đã biết phương sai tổng thể 1 Một mẫu ngẫu nhiên có cỡ mẫu 40, trung bình mẫu 25 Độ lệch chuẩn của tổng thể biết trước bằng 5 Tính a Sai số chuẩn củ.
Dạng tập số 1: Ước lượng trung bình tổng thể biết phương sai tổng thể Một mẫu ngẫu nhiên có cỡ mẫu 40, trung bình mẫu 25 Độ lệch chuẩn tổng thể biết trước Tính a Sai số chuẩn trung bình mẫu? b Với độ tin cậy 95%, tính ME Một mẫu ngẫu nhiên có cỡ mẫu 60, trung bình mẫu có giá trị 80 Độ lệch chuẩn tổng thể biết trước 15 a Tính khoảng tin cậy với độ tin cậy 95% trung bình tổng thể b Giả sử mẫu lấy với cỡ mẫu 120, tính khoảng tin cậy với độ tin cậy 95% trung bình tổng thể c Hãy nhận xét tác động cỡ mẫu tới khoảng tin cậy File liệu Houston Dữ liệu thu thập số tiền mà 64 khách hàng chi cho bữa trưa nhà hàng lớn Houston Dựa nghiên cứu trước đây, độ lệch chuẩn tổng thể biết $ a Với độ tin cậy 99%, sai số (ME) bao nhiêu? b Xây dựng khoảng ước lượng với độ tin cậy 99% số tiền trung bình chi cho bữa trưa c Sử dụng phần mềm Excel để chạy bảng kết trên, với độ tin cậy 99%, nhận xét kết Chi phí cho chăm sóc y tế tăng lên Giá thuê trung bình hàng tháng sở hỗ trợ sinh hoạt báo cáo tăng 17% vịng năm qua, lên 3486 la (Wall Street Journal, 27 tháng 10, 2012) Giả sử ước tính chi phí dựa mẫu gồm 120 sở từ nghiên cứu trước đây, giả định độ lệch chuẩn tổng thể 650 đô la a Xây dựng khoảng tin cậy 90% giá thuê trung bình hàng tháng tổng thể b Xây dựng khoảng tin cậy 95% giá thuê trung bình hàng tháng tổng thể c Xây dựng khoảng tin cậy 99% tiền thuê trung bình hàng tháng tổng thể d Điều xảy với độ rộng khoảng tin cậy mức độ tin cậy tăng lên? Điều có hợp lý khơng? Giải thích Dạng tập số 2: Ước lượng trung bình tổng thể chưa biết phương sai tổng thể Cho phân phối t với 16 bậc tự do, tìm diện tích (xác suất) trường hợp: a Diện tích phía phải giá trị 2.120 b Diện tích phía trái giá trị 1.337 c Diện tích phía trái – 1.746 d Diện tích phía phải 2.583 e Diện tích -2.120 2.120 f Diện tích – 1.746 1.746 Tìm giá trị t value cho trường hợp sau a 0.25 diện tích bên phải với 12 bậc tự b 0.05 diện tích bên trái với 50 bậc tự c 0.01 diện tích bên phải với 30 bậc tự d giá trị t để 90% diện tích khoảng với 25 bậc tự e giá trị t để 95% diện tích khoảng với 45 bậc tự Bộ liệu mẫu từ tổng thể phân phối chuẩn bao gồm giá trị sau: 10, 8, 12, 15, 13, 11, 6, a Ước lượng điểm trung bình tổng thể bao nhiêu? b Ước lượng điểm độ lệch chuẩn tổng thể? c Với 95% độ tin cậy, tính sai số (ME) ước lượng trung bình tổng thể? d Tìm khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể File liệu CorporateBond Một mẫu bao gồm số năm đến ngày đáo hạn lợi tức 40 trái phiếu cơng ty tệp liệu có tên Corporatebonds (Barron’s, ngày tháng năm 2012) a Số năm trung bình đến hạn trái phiếu doanh nghiệp độ lệch chuẩn mẫu bao nhiêu? b Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho số năm trung bình đến ngày đáo hạn tổng thể c Lợi tức trung bình mẫu trái phiếu cơng ty độ lệch chuẩn mẫu bao nhiêu? d Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho lợi tức trung bình tổng thể trái phiếu doanh nghiệp e Sử dụng Excel chạy kết cho trường hợp ước lượng khoảng tin cậy giải thích kết Dạng tập số 3: Xác định tổng thể mẫu trường hợp ước lượng số trung bình Cơ quan Thông tin Năng lượng Hoa Kỳ (US EIA) báo cáo giá trung bình cho gallon xăng thông thường $ 3,94 (trang web US EIA, ngày tháng năm 2012) Cơ quan EIA Hoa Kỳ cập nhật ước tính giá khí đốt trung bình hàng tuần Giả sử độ lệch chuẩn $ 0,25 giá gallon xăng thông thường, đề xuất cỡ mẫu thích hợp cho US EIA sử dụng họ muốn báo cáo mức sai số sau (độ tin cậy 95%) a Phạm vi sai số mong muốn $ 10 b Phạm vi sai số mong muốn 0,07 đô la c Phạm vi sai số mong muốn 0,05 đô la 10 Nhiều chuyên gia y tế cho ăn nhiều thịt đỏ làm tăng nguy mắc bệnh tim ung thư (trang WebMD, ngày 12 tháng năm 2014) Giả sử bạn muốn thực khảo sát để xác định mức tiêu thụ thịt bò hàng năm người Mỹ điển hình muốn sử dụng pound làm phạm vi sai số mong muốn cho ước tính khoảng tin cậy lượng thịt bị tiêu thụ trung bình hàng năm tổng thể Nếu biết độ lệch chuẩn tổng thể 25 pound, xác định kích thước mẫu cho tình sau a Khoảng tin cậy 90% mong muốn cho lượng thịt bị tiêu thụ trung bình b Khoảng tin cậy 95% mong muốn cho lượng thịt bò tiêu thụ trung bình c Khoảng tin cậy 99% mong muốn cho lượng thịt bị tiêu thụ trung bình d Khi phạm vi sai số mong muốn đặt, điều xảy với kích thước mẫu mức độ tin cậy tăng lên? Bạn có khuyên nên sử dụng khoảng tin cậy 99% trường hợp không? Dạng tập số 4: Ước lượng tỷ lệ tổng thể xác định cỡ mẫu trường hợp ước lượng tỷ lệ tổng thể 11 Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản gồm 400 đơn vị có 100 câu trả lời lựa chọn “Có” a Ước tính điểm tỷ lệ tổng thể cung cấp câu trả lời Có gì? b Ước tính sai số chuẩn tỷ lệ (độ lệch chuẩn tỷ lệ mẫu)? c Tính khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ tổng thể 12 Trong điều tra, tỷ lệ điều tra tương tự xảy trước 35 Xác định cỡ mẫu để với khoảng tin cậy 95% sai số 0,05? 13 Với độ tin cậy 95%, nên lấy mẫu lớn để có sai số sai số 0,03 để ước tính tỷ lệ dân số? Giả sử liệu q khứ khơng có sẵn để ước tính tỷ lệ tổng thể 14 Bộ liệu ChildOutlook Một câu hỏi khảo sát với 1000 người lớn hỏi liệu trẻ em ngày giả cha mẹ chúng hay không (trang web Rasmussen Reports, ngày 26 tháng 10 năm 2012) Dữ liệu mẫu hiển thị tệp DATA có tên ChildOutlook Một câu trả lời Có cho thấy người lớn khảo sát cho ngày giả cha mẹ chúng Câu trả lời Không cho thấy người lớn khảo sát không nghĩ trẻ em ngày giả cha mẹ 23% người lớn khảo sát đưa câu trả lời Không a Ước tính điểm tỷ lệ tổng thể người lớn nghĩ ngày giả cha mẹ chúng? b Với độ tin cậy 95%, sai số bao nhiêu? c Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ người lớn nghĩ ngày giả cha mẹ chúng bao nhiêu? d Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ người lớn không nghĩ ngày giả cha mẹ chúng bao nhiêu? e Khoảng tin cậy phần (c) (d) có sai số nhỏ hơn? Tại sao? 15 Tỷ lệ gia đình có bố người nhà gia đình có bố mẹ nhà 16% (nghiên cứu Pew, ngày tháng năm 2014) Một công ty nghiên cứu độc lập giao nhiệm vụ tiến hành khảo sát mẫu để có thêm thông tin a Cỡ mẫu cần thiết mục tiêu công ty nghiên cứu ước tính tỷ lệ ngơi nhà có bố mẹ nhà, bố người nhà với sai số sai số 0,03? Sử dụng mức tin cậy 95% b Lặp lại phần (a) với mức độ tin cậy 99% ... sau: 10, 8, 12, 15, 13, 11, 6, a Ước lượng điểm trung bình tổng thể bao nhiêu? b Ước lượng điểm độ lệch chuẩn tổng thể? c Với 95% độ tin cậy, tính sai số (ME) ước lượng trung bình tổng thể? d Tìm... Excel chạy kết cho trường hợp ước lượng khoảng tin cậy giải thích kết Dạng tập số 3: Xác định tổng thể mẫu trường hợp ước lượng số trung bình Cơ quan Thông tin Năng lượng Hoa Kỳ (US EIA) báo cáo... không? Dạng tập số 4: Ước lượng tỷ lệ tổng thể xác định cỡ mẫu trường hợp ước lượng tỷ lệ tổng thể 11 Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản gồm 400 đơn vị có 100 câu trả lời lựa chọn “Có” a Ước tính điểm