ĐỀ THITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
Câu 1. (2,5 điểm).
1. Cho hàm số (C) :
2
2 5
1
x x
y
x
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm M (C) để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất
2. Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị
(C’) : 196
23
xxxy
Câu 2. (1,5 điểm)
1. Giải phương trình:
3510325.3
22
xx
xx
2. Giải hệ phương trình:
2coscos
2sinsin
yx
yx
Câu 3. (1,5 điểm)
1. Giải phương trình:
02coscoslogsincoslog
1
xxxx
x
x
.
2. Giải bất phương trình:
01311
23
xxxx
3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số đứng trước đều
lớn hơn chữ số đứng liền sau nó.
Câu 4. (2 điểm)
1. Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3); B(2, 0, - 1) và mp(P):3x – 8y + 7z – 1 = 0
Tìm toạ độ điểm C (P) sao cho ABC là tam giác đều.
2. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. Hãy xác định các góc
hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện đó.
Câu 5. (2,5 điểm).
1. Tính :
/ 4 1
2
3
0 0
sin
; 2 2
cos
x x
I dx J x x x dx
x
2. Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
2 2 2
1 1 1
.
2
a b c
a bc b ac c ab abc
3. Cho z =
1 3
i
2 2
, Hãy tính :
1
2 3 2
;z;z ;(z) ;1 z z
z
. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
Câu 1. (2,5 điểm).
1. Cho hàm số (C) :
2
2. chữ số đứng trước đều
lớn hơn chữ số đứng liền sau nó.
Câu 4. (2 điểm)
1. Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3 ); B(2, 0, - 1) và mp(P):3x –