Chương III bài 1 hàm số và đồ thị

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Thời gian thực hiện 5 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nhận biết được những mô hình thực tế ( dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm số Mô tả các khái niệm cơ bản về h.

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Thời gian thực : tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nhận biết mơ hình thực tế ( dạng bảng, biểu đồ, công thức) dẫn đến khái niệm hàm số - Mô tả khái niệm hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá tri , hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị hàm số - Mô tả đặc trưng hình học đồ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - Vận dụng kiến thức hàm số vào giải toán thực tiễn Năng lực - So sánh, phân tích bảng số liệu, biểu đồ để đưa khái niệm hàm số Quan sát đồ thị để nhìn khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số (TD, LL ) - Chuyển tốn tính giá cước taxi, toán phụ thuộc quãng đường vào thời gian,… toán thiết lập hàm số (MHH) - Học sinh thảo luận nhóm báo cáo kết mình, nhận xét đánh giá chéo nhóm (GQVĐ, GT) - Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị hàm số điểm, kiểm tra tính đồng nghịch biến Sử dụng phần mềm toán học vẽ bảng biến thiên, đồ thị hàm số (SD CC) Phẩm chất: thông qua học tạo điều kiện để học sinh - Chăm tìm hiểu tài liệu, kiến thức hàm số, ứng dụng hàm số thực tế, qua nhận thức tầm quan trọng toán học với đời sống - Có trách nhiệm hoạt động nhóm, chủ động tích cực thảo luận cách cho hàm số, tính chất hàm số hay ứng dụng hàm số II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: - Máy chiếu (TV); SGK, giáo án - Các phụ lục: + Phụ lục 1, 2,3 ,4, + Phiếu học tập số : 22 phiếu (hoạt động cặp đôi) + Phiếu học tập số 2: 23 phiếu (hoạt động cặp đôi) + Phiếu học tập số 3: trình chiếu + Phiếu học tập số 4: 23 phiếu (hoạt động cặp đôi) + Phiếu học tập số 5: trình chiếu + Phiếu học tập số 6: trình chiếu + Phiếu học tập số 7: trình chiếu + Phiếu học tập số 8: phiếu Học sinh: - Bút, thước thẳng, SGK, máy tính - Học sinh chuẩn bị tập giao nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết I Hàm số Tiết II Đồ thị hàm số Tiết III Sự biến thiên hàm số Tiết Luyện tập Tiết Luyện tập Tiết 1: HÀM SỐ Hoạt động 1: Mở đầu ( phút) a) Mục tiêu: - Học sinh thấy toán học gần gũi với sống, gợi động tạo hứng thú học tập b) Tổ chức thực hiện:  GV chiếu phụ lục , dẫn dắt yêu cầu học sinh đọc tình  HS quan sát, lắng nghe, thảo luận nhóm đơi để hồn thành u cầu  HS báo cáo kết gọi  GV đánh giá thái độ làm việc, kết làm việc học sinh Dẫn dắt học sinh vào Hoạt động 2: Hình thành kiến thức hàm số I HÀM SỐ Định nghĩa ( phút) a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hàm số từ hoạt động thực b) Tổ chức thực : Nội dung 1: Định nghĩa hàm số  GV chiếu phụ lục yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ độc lập  HS thực nhiệm vụ , nhận xét GV định  GV nhận xét thái độ làm việc, câu trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt GV chốt kiến thức đưa khái niệm hàm số cách đầy đủ cho HS Cho tập hợp khác rỗng D  ¡ Nếu với giá trị x thuộc D có giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ¡ ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập hợp D gọi tập xác định hàm số y  f  x , x  D Kí hiệu hàm số: Nội dung 2: Luyện tập củng cố khái niệm hàm số ( phút)  GV chiếu phát phiếu học tập số 1, học sinh nhận phiếu thực nhiệm vụ theo cặp đôi  HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định  GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ, phương án trả lời học sinh Tuyên dương cặp tích cực, động viên cặp học sinh chưa hoàn thành nhiệm vụ Cách cho hàm số a) Mục tiêu: Hiểu cách cho hàm số, tập xác định tập giá trị hàm số Biết tìm tập xác định hàm số b) Tổ chức thực hiện: Nội dung 1: Cách cho hàm số ( phút)  GV chiếu lại kết phiếu học tập số hàm số công thức , hàm số không cho công thức GV đưa định nghĩa tập xác định hàm số  HS quan sát  GV chốt kiến thức: y  f  x f x Tập xác định hàm số tập hợp tất số thực x cho biểu thức   có nghĩa y  f  x Chú ý: Cho hàm số với tập xác định D Khi biến số x thay đổi tập D tập hợp giá trị y tương ứng gọi tập giá trị hàm số cho Nội dung 2: Luyện tập củng cố ( 10 phút)  GV chiếu phát phiếu học tập số 2, học sinh nhận phiếu thực nhiệm vụ theo cặp đôi  HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định  GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ, phương án trả lời học sinh Tuyên dương cặp tích cực, động viên cặp học sinh chưa hoàn thành nhiệm vụ Hoạt động 3: Luyện tập ( 10 phút) a) Mục tiêu: HS nhận dạng hàm số tìm tập xác định hàm số b) Tổ chức thực  GV chiếu phiếu học tập số yêu cầu học sinh suy nghĩ trình bày vào  Học sinh suy nghĩ độc lập  Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, học sinh khác nhận xét  GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( phút) - Hoàn thành tập: 1; 2;3 sgk trang 38 - Tìm hiểu mục II: Đồ thị hàm số PHỤ LỤC Galileo Galilei (1564 – 1642), sinh thành phố Pisa (Italia), nhà bác học vĩ đại thời kì Phục Hưng Ơng mệnh danh “cha đẻ khoa học đại” Trước Galileo, người ta tin vật nặng rơi nhanh vật nhẹ, ông bác bỏ điều thí nghiệm tiếng tháp nghiêng Pisa Từ thí nghiệm Galileo, nhà khoa học sau truyền cảm hứng rút tri thức khoa học từ quy luật khách quan tự nhiên, từ niềm tin Tháp nghiêng Pisa (Italia) (Nguồn: https://printerest.com) Làm để mô tả mối liên hệ thời gian t quãng đường S vật rơi tự do? Làm để có hình ảnh hình học minh họa mối liên hệ hai đại lượng đó? PHỤ LỤC Cho bảng số liệu a) Hãy cho biết nồng độ bụi PM 2.5 thời điểm giờ, 12 giờ, 16 b) Trong bảng 6.1, thời điểm tương ứng với giá trị nồng độ bụi PM 2.5? S m t s Cơng thức tính qng đường   vật rơi tự theo thời gian   là: S  gt 2 , g gia tốc rơi tự do, g  9,8m / s a) Với giá trị t  1, t  , tính giá trị tương ứng S b) Với giá trị t có giá trị tương ứng S ? PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên thành viên:………………………………………………………… Nhiệm vụ 1: Cho biểu đồ Tương ứng năm với mực nước trung bình năm có phải hàm số khơng? Giải thích Nhiệm vụ 2: Trong công thức sau , công thức hàm số? Giải thích y  x  2 y  x   3 x  x  y  2 x x  PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên thành viên:………………………………………………………… Tìm tập xác định tính giá trị hàm số x  1; x  0; x  hàm số sau 1) y  x  x  x   y  2 x  3 x   2) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên thành viên:………………………………………………………… Trong công thức sau, công thức hàm số? Tìm tập xác định hàm số x3 y 2 x2 1) y  x  3x ) y   x  3x 3) 4) y   x  x 1 x   y  x2  x  0 5) Tiết 2: Đồ thị hàm số Hoạt động 2: Hình thành kiến thức II ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 15 phút) a) Mục tiêu: HS biết khái niệm đồ thị hàm số, biểu diễn đồ thị hàm số Nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số b) Tổ chức thực hiện:  GV chiếu phụ lục yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ độc lập  HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định  GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ học sinh, kết thực nhiệm vụ HS GV chốt kiến thức M  x, f  x   y  f  x + Đồ thị hàm số xác định tập D tập hợp tất điểm mặt phẳng tọa độ với x thuộc D  a  D  b  f  a M  a; b  y  f  x , x  D   + Nhận xét: Điểm thuộc đồ thị hàm số Hoạt động 3: Luyện tập củng cố ( 30 phút) a) Mục tiêu: Xét điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số b) Tổ chức thực hiện:  GV phát phiếu học tập số , học sinh nhận phiếu thực nhiệm vụ theo cặp đôi  HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định  GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ, phương án trả lời học sinh Tuyên dương cặp tích cực, động viên cặp học sinh chưa hoàn thành nhiệm vụ Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (5 phút) - Hoàn thành tập: 4;5 sgk trang 38 - Tìm hiểu mục III “ Sự biến thiên hàm số ” SGK-trang 36,37 PHỤ LỤC Quan sát hình 6.2 cho biết điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x mối 3;3 ;  2;4  ,  1;1 ,  2;4  liên hệ hồnh độ tung độ điểm đó:  Từ rút mối y  f  x quan hệ hoành độ tung độ điểm M thuộc đồ thị hàm số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên thành viên:………………………………………………………… Nhiệm vụ 1: Cho đồ thị hàm số y  3x  A 1;1 , B 1;1 , C  0; 2  , D  2;4  a) Trong điểm    điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? b) Hãy điểm thuộc đồ thị hàm số c) Tìm tất giá trị tham số m để điểm Nhiệm vụ 2: Cho đồ thị hàm số a) Trong thị b) Tìm Nhiệm vụ 3: y  f  x   thuộc đồ thị hàm số E m2 ;1 hình A 1;1 , B 0;0  , C  2;2  điểm    điểm thuộc đồ hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? f  3  điểm thuộc đồ thị có tung độ Cho đồ thị hàm số y  f  x hình a) Xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ b) Hàm số y  f  x xác định công thức nào? Tiết 3: Sự biến thiên hàm số Hoạt động 2: Hình thành kiến thức III SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Nội dung 1: Tìm hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số ( 15 phút) a) Mục tiêu: - Thấy mối quan hệ hoành độ tung độ hàm số để hình thành khái niệm đồng biến, nghịch biến hàm số b) Tổ chức thực hiện:  GV chiếu phụ lục yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ độc lập  HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định  GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ học sinh, kết thực nhiệm vụ HS GV chốt kiến thức: y  f  x a; b  Cho hàm số xác định khoảng  y  f  x a; b   Hàm số gọi đồng biến khoảng      x , x   a; b  , x  x  f x  f x 2  Hàm số y  f  x gọi nghịch biến khoảng      a; b  x , x   a; b  , x  x  f x  f x 2 Nhận xét: Xét biến thiên hàm số tìm khoảng hàm số đồng biến khoảng hàm số nghịch biến Kết xét biến thiên tổng kết bảng biến thiên Nội dung 2: Luyện tập củng cố (7 phút)  GV chiếu phiếu học tập số yêu cầu học sinh làm vào  HS thực nhiệm vụ cá nhân báo cáo kết giáo viên định  GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ phương án trả lời học sinh GV chốt kiến thức: Các bước xét tính đơn điệu hàm số + Bước 1: x ; x   a ; b  , x  x  2     f x f x x x         f x f x f x f x 2 x x x x 2 + Bước 2: Rút gọn so sánh với số     f x f x  x ; x   a; b  x x + Bước 3: Kết luận: suy hàm số đồng biến   10     f x f x  x ; x  a; b   x x suy hàm số nghịch biến   Mô tả hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến đồ thị ( 10 phút) a) Mục tiêu: Mô tả đặc trưng hình học đồ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến b) Tổ chức thực  GV chiếu phụ lục , yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ độc lập  HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định  GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ cặp học sinh, tuyên dương cặp tích cực, động viên cặp học sinh chưa hoàn thành nhiệm vụ GV chốt kiến thức:  a ; b  đường “đi lên” từ trái sang phải; a ;b + Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng  đường “đi xuống” từ trái sang + Đồ thị hàm số đồng biến khoảng phải; Hoạt động 3: Luyện tập ( phút) a) Mục tiêu: HS xét đồng biến, nghịch biến hàm số cụ thể Đọc khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số thông qua đồ thị b) Tổ chức thực  GV chiếu phiếu học tập số 6, yêu cầu học sinh suy nghĩ trình bày vào  Học sinh suy nghĩ độc lập  Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, học sinh khác nhận xét  GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( phút) - Hoàn thành tập: 6;7 sgk trang 38 PHỤ LỤC       f x f x x x với trường 1) Quan sát đồ thị hàm số y  x so sánh hợp sau: - 11 2) Cho hàm số y   x  y  x Tính giá trị y theo giá trị của x bảng sau: x 2 1 y  x 1 yx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Khi x tăng, giá trị y tương ứng hàm số y   x  y  x tăng hay giảm? PHỤ LỤC 5: Quan sát đồ thị hàm số y  x 1)   So sánh f x luận biến 2) Rút đồ thị hàm số đồng biến , nghịch biến hàm số    x1  x2  f x với trường hợp kết đồng biến, nghịch hàm số mối quan hệ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho hàm số   ;0  ,  0;   y  x2 1 Xét đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2;5  y  f  x   5x2 Nhiệm vụ 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng  Nhiệm vụ 2: Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số có đồ thị sau: a) 12 b) 13 Tiết 4: Luyện tập Hoạt động 3: Luyện tập ( 40 phút) a) Mục tiêu: + HS nhận dạng hàm số tìm tập xác định hàm số + Xét đồng biến, nghịch biến hàm số cụ thể Dựa vào đồ thị hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng b) Tổ chức thực  GV chiếu phiếu học tập số 7, yêu cầu HS thực nhiệm vụ trình bày vào  HS thực nhiệm vụ độc lập, GV quan sát, giúp đỡ học sinh gặp khó khăn  Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, học sinh khác nhận xét  GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( phút) - Chia lớp thành nhóm Giao nhiệm vụ nhà cho nhóm: Làm phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Nhiệm vụ 1: Trong công thức sau , cơng thức y hàm số x ? 2 a) x  y  ; b) y  x ; c) y  x ; Nhiệm vụ 2: Ở góc miếng đất hình nhật, người ta làm bồn hoa có dạng phần tư hình trịn với bán kính r (Hình 2) Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m a) Viết công thức biểu thị diện tích r khơng? S  r S r bồn hoa theo bán kinh r   có phải hàm b) Bán kính bồn hoa có diện tích 0.5 m ? Nhiệm vụ 3: Tìm tập xác định hàm số sau x  2 x a) y  x  ; b) y  x2 ; c) y x4 x  3x  Nhiệm vụ 4: Xét đồng biến, nghịch biến hàm số 14  ; y   x  x  3 x   d) y  3x2  khoảng  0;   Nhiệm vụ 5: Chỉ khoảng đơn điệu hàm số sau biết đồ thị hàm số cho hình vẽ sau: a) b) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài tốn Một hãng taxi có bảng sau: Giá mở cửa ( 0.5km Giá cước kilomét 14500 đồng Giá cước từ kilomét thứ 31 11600 đồng ) Taxi 11000 đồng chỗ Taxi 11000 đồng 15500 đồng 13600 đồng chỗ Xem số tiền taxi hàm số phụ thuộc x kilomét di chuyển, viết công thức hàm số dựa thông tin từ bảng giá cho theo yêu cầu: f x i Hàm số   để tính số tiền hành khách phải trả di chuyển x km xe taxi chỗ g x ii Hàm số   để tính số tiền hành khách phải trả di chuyển x km xe taxi chỗ Nếu cần đặt taxi cho 30 khách, nên đặt toàn xe chỗ hay chỗ lợi hơn? 15 Tiết 5: Luyện tập Hoạt động 3: Luyện tập ( 38 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức hàm số vào giải toán thực tiễn b) Tổ chức thực  GV chia lớp thành nhóm, chiếu phiếu học tập số làm chuẩn bị nhà nhóm  Học sinh quan sát làm chuẩn bị nhóm  Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết Các nhóm nhận xét cho điểm nhóm khác  GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm Ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (7 phút) - Chia lớp thành nhóm Giao nhiệm vụ nhà cho nhóm: Làm tập số ( SGK- trang 38) _ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên thành viên:………………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài toán Một hãng taxi có bảng sau: Giá mở cửa ( 0.5km Giá cước kilomét 14500 đồng Giá cước từ kilomét thứ 31 11600 đồng ) Taxi 11000 đồng chỗ Taxi 11000 đồng 15500 đồng 13600 đồng chỗ Xem số tiền taxi hàm số phụ thuộc x kilomét di chuyển, viết công thức hàm số dựa thông tin từ bảng giá cho theo yêu cầu: f x i Hàm số   để tính số tiền hành khách phải trả di chuyển x km xe taxi chỗ g x ii Hàm số   để tính số tiền hành khách phải trả di chuyển x km xe taxi chỗ Nếu cần đặt taxi cho 30 khách, nên đặt toàn xe chỗ hay chỗ lợi hơn? Hướng dẫn làm toán Gọi x số kilômét hành khách di chuyền ( x  0) 16 Khi lên taxi chỗ, hành khách phải trả 11000 đồng dù hay không, số tiền phải trả ln bao gồm 11000 đồng - Nếu  x  0,5 , số tiền phải trả 11000 đồng - Nếu 0,5  x  30 , số tiền phải trả 11000  14500( x  0,5) hay 3750  14500 x x  30 , Nếu số tiền phải trả 11000  14500 (30 0,5) 11600( x 30) hay 90750 11600 x  x  0,5 11000  f ( x)  3750  14500 x 90750  11600 x  Vậy hàm số f ( x) có công thức: Tương tự, 11000  g ( x)  3250  15500 x 60250  13600 x  taxi chổ, hàm 0,5  x  30 x  30 số g ( x) có cơng thức:  x  0,5 0,5  x  30 x  30 Khi có 30 hành khách, đặt tồn xe chỗ cần đặt xe  x  0,5 8.11000  f ( x)  8(3750  14500 x) 8(90750  11600 x)  Khi đó, số tiền taxi phải trả là: Nếu đặt tồn xe chỗ cần đặt xe 5.11000  g ( x)  5(3250  15500 x) 5(60250  13600 x)  Khi đó, số tiền taxi phải trả là: 0,5  x  30 x  30  x  0,5 0,5  x  30 x  30 f ( x) g ( x) Ta cần so sánh với f ( x)  g ( x) Xét hiệu số f ( x)  g ( x)  8.11000  5.11000  33000  f ( x )  g ( x) 1 - Khi  x  0,5 , ta có: Do Nghĩa 30 người di chuyển quãng đường it 0, 5 km taxi xe chỗ tốn nhiều tiền xe chỗ -Khi 0,5  x  30 , ta có: f ( x)  g ( x)  8(3750  14500 x)  5(3250  15500 x)  13750  38500 x 1 f ( x)  g ( x)  f ( x )  g ( x) 1 Vì x  nên hay Nghĩa 30 người di chuyển quãng đường 0,5 km đến 30 km taxi xe chỗ tốn nhiều tiền xe chỗ - Khi x  30 , ta có: f ( x)  g ( x)  8(90750  11600 x)  5(60250  13600 x)  424750  24800 x 1 f ( x)  g ( x)  f ( x )  g ( x) 1 Vì x  nên hay 17 Nghĩa 30 người di chuyển quãng đường từ 30 km trở taxi xe chỗ tốn nhiều tiền xe chỗ Từ ba trường hợp trên, ta đưa kết luận: Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách nên đặt tồn xe chỗ có lợi (tiết kiệm chi phí đặt tồn xe chỗ) Giải thich: Trong tinh tính tiền taxi, nói kilômét thứ nhất, ta cần hiểu quãng đường x lấy giá trị từ 0 km đến 1 km , nghĩa  x  hay x [0;1] ; nói kilơmét thứ hai nghĩa  x  hay x  (1;2]; nói kilơmét thứ 31 trở nghĩa x  30 18 ... Tiết 2: Đồ thị hàm số Hoạt động 2: Hình thành kiến thức II ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 15 phút) a) Mục tiêu: HS biết khái niệm đồ thị hàm số, biểu diễn đồ thị hàm số Nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm... kilomét 14 500 đồng Giá cước từ kilomét thứ 31 116 00 đồng ) Taxi 11 000 đồng chỗ Taxi 11 000 đồng 15 500 đồng 13 600 đồng chỗ Xem số tiền taxi hàm số phụ thuộc x kilomét di chuyển, viết công thức hàm số. .. SỐ Bài toán Một hãng taxi có bảng sau: Giá mở cửa ( 0.5km Giá cước kilomét 14 500 đồng Giá cước từ kilomét thứ 31 116 00 đồng ) Taxi 11 000 đồng chỗ Taxi 11 000 đồng 15 500 đồng 13 600 đồng chỗ Xem số