Đang tải... (xem toàn văn)
Toán bồi dưỡng lớp 5 CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Giáo viên Cô Nguyễn Hoài – SĐT 033 754 5577 Page 1 DÃY SỐ THEO QUY LUẬT + ÔN TẬP VỀ HỖN SỐ (Buổi 8 – ngày ) Họ và tên học sinh Lớp D DÃY SỐ THEO Q.
Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress DÃY SỐ THEO QUY LUẬT + ÔN TẬP VỀ HỖN SỐ (Buổi – ngày …………….…………… ) Họ tên học sinh: ………… ……………………………… Lớp: ………… D DÃY SỐ THEO QUY LUẬT: dãy phân số có tử số khơng đổi, mẫu số tích số tự nhiên cách đều, lặp lại có quy luật Ví dụ: = × × = = × = × - × × - = - × = - × Nhận xét: Ta thấy số mẫu số trừ cho tử số nên ta tách: Tử số = hiệu số mẫu rút gọn Khái quát: Giải thích: 𝒏 𝒂 ×(𝒂 𝒏) 𝒏 𝒂 ×(𝒂 𝒏) = = 𝟏 𝒂 - 𝟏 𝒂 ×( 𝒏 ) = ×( ) - ×( ) = 𝟏 𝒂 - 𝟏 𝒂 𝒏 * Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: 1 1 2 99 100 a) A = A = - + - + - + … + b) B 2 3 5 99 101 - A=1A= b) B 2 3 5 99 101 B = - + - + … + - B= B= Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress * Bài tập lớp Bài Tính giá trị biểu thức: 3 3 1 4 7 10 94 97 a) A = A=1- + - + - + … + - A=1A= 𝟗𝟔 𝟗𝟕 1 1 1 3 5 99 101 b) B = 2×B=2×( 2×B= × + × × + × + × + × +…+ 2×B=1- + - + - +…+ +…+ × ) × - 2×B=12×B= B= B= :2 𝟓𝟎 𝟏𝟎𝟏 c) C = 6 6 1 4 7 10 97 100 C:2= × + × + × C:2=1- + - + - +…+ +…+ × - C:2=1C:2 = Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Page Toán bồi dưỡng lớp C= C= CLB Tốn bồi dưỡng – MathExpress ×2 𝟗𝟗 𝟓𝟎 3 3 3 5 7 99 101 d) G G:3= × G:3×2= + + × × + +…+ × × + × × +…+ G× = - + - + - +…+ × - G× = G× = G= G= : 𝟒𝟗 𝟏𝟎𝟏 2 2 9 14 14 19 99 104 e) H H:2= × H:2×5= + + × × + H× = - + H× × + × + - +…+ × × +…+ +…+ × - = - H× = H= H= : 𝟓 𝟓𝟐 Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Tốn bồi dưỡng – MathExpress Bài Tính giá trị biểu thức: 1 1 12 20 30 9900 a) A = A= + × × + × + × +… + A= - + - + - +…+ × - A= A= 𝟒𝟗 𝟏𝟎𝟎 1 1 15 35 63 99 323 b) B = B= + × × 2×B=2×( 2×B= + × + × + × × +… + × + × + × + + + × × × +… + +… + × 2×B= - + - + - +…+ × ) × - 2×B= 2×B= B= B= :2 𝟖 𝟓𝟕 1 1 1 10 15 36 45 c) C = C:2= + C:2= × + + + × + + …+ × + + × +… + × + × C:2= - + - + - +…+ C:2= C:2= C= ×2 C= 𝟒 𝟓 Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Bài tập nhà: Bài Tính cách hợp lí nhất: + + a b + + 22 17 19 + + + + + 13 13 − − − + c d × + e : + × : Bài Tính giá trị biểu thức: a) A 4 4 1 5 9 13 41 45 b) B 3 3 5 8 11 95 98 c) C 4 4 1 3 5 49 51 d) D 2 2 1 5 9 13 81 85 Bài Tính tổng sau: a) A = 1 1 12 20 30 9900 b) B = 1 1 1 24 48 80 120 168 c) C = 1 1 30 70 126 966 d) D = 1 1 1 10 15 36 45 e) E = 1 1 20 44 77 560 g) G = 5 5 18 36 60 270 Bài Tìm x, biết: a) x 1 49 50 1 2 3 1 1 1 1 1 1 ) x 16 12 20 132 c) ( Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 b) ( + d) x × + + –x× ):x= +x× =2 Page CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ LỚP 5.2A2 (Ngày 24/07/2022) Bài Tỉ số hai số lẻ Tìm hai số lẻ đó, biết chúng có số chẵn Giải Theo đề ta có: số lẻ có số chẵn tạo thành khoảng cách, số lẻ liên tiếp đơn vị từ số chẵn đến số lẻ liên tiếp đơn vị Vậy hiệu hai số là: + x + = 10 Ta có sơ đồ: 10 Số bé: Số lớn: Số lớn là: 10 : (7 - 5) x = 35 Số bé là: 35 – 10 = 25 Đáp số: 35 25 Bài Một đội trồng ngày Ngày thứ đội trồng tổng số cây, ngày thứ hai đội trồng tiếp số Ngày thứ ba đội trồng nốt 32 Hỏi a) Cả ngày đội trồng tất cây? b) ngày đầu, ngày đội trồng cây? Giải 45 a) Phân số số đội trồng ngày thứ ba là: - - = Cả ngày đội trồng số là: 32 : 45 (tổng số cây) = 180 (cây) b) Ngày thứ 1, đội trồng số là: 180 × = 40 (cây) Ngày thứ 2, đội trồng số là: 180 – (40 + 32) = 108 (cây) Đáp số: a) 180 cây; b) ngày 1: 40 cây; ngày 2: 108 Bài Một đội công nhân phải sửa đoạn đường ba đợt Đợt thứ đội sửa đoạn 3 đường Đợt thứ hai đội sửa đoạn đường lại Đội phải sửa thêm 160m đường đợt thứ ba hồn thành kế hoạch Tính số mét đường mà đội công nhân giao theo kế hoạch Giải Phân số đoạn đường đội sửa đợt thứ hai là: (1 - ) × 3 21 Phân số đoạn đường đội sửa đợt thứ ba là: - - = = (đoạn đường) Số mét đường mà đội công nhân giao theo kế hoạch là: 160 : (đoạn đường) 21 = 420 (m) Đáp số: 420m đường Bài Nếu lần chiều dài lần chiều rộng diện tích hình chữ nhật bao nhiêu, biết chu vi hình chữ nhật 200cm Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Trợ giảng: Cơ Kim Chi – Cơ Thuỳ Dương Page CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress www.toanboiduong.edu.vn Giải Ta có: x chiều dài = x chiều rộng nên tỉ số chiều dài chiều rộng là: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 200 : = 100 (cm) Ta có sơ đồ: Chiều dài: 100 Chiều rộng: Chiều dài hình chữ nhật là: 100 : (3 + 2) x = 60 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 100 – 60 = 40 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 60 x 40 = 2400 (cm2) Đáp số: 2400cm2 Bài An Tồn nhận làm chung cơng việc Nếu An làm sau xong, cịn Tồn làm sau xong Hỏi hai bạn làm xong cơng việc bao lâu? Giải Trong An làm việc được: : = (cơng việc) Trong Toán làm việc được: : = (cơng việc) 1 12 Trong hai người làm việc được: + = (cơng việc) Thời gian để hai người làm chung hoàn thành xong cơng việc là: 1: 12 = 12 (giờ) = 24 phút Đáp số: 24 phút Bài Hai người làm cơng việc sau ngày xong Hai người làm ngày người thứ nghỉ, người thứ hai làm tiếp 10 ngày xong phần cơng việc Hỏi người làm phải ngày xong cơng việc đó? Giải Theo đề ta có: ngày người làm được: : = (công việc) 1 Sau ngày làm chung họ làm số cơng việc là: × = (cơng việc) Trong 10 ngày, người thứ hai làm số công việc là: - 3 = (công việc) Người thứ hai làm cần số thời gian để hồn thành cơng việc là: 10 : = 15 (ngày) Trong ngày, người thứ hai làm được: 1: 15 = 15 (công việc) Trong ngày, người thứ làm số công việc là: - 15 = 10 (công việc) Thời gian để người thứ làm hồn thành công việc là: : 10 = 10 (ngày) Đáp số: người thứ 1: 10 ngày; người thứ 2: 15 ngày Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Trợ giảng: Cô Kim Chi – Cô Thuỳ Dương Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress HƯỚNG DẪN BTVN 31.07.2022 – LỚP 5.2A2 ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA Bài Một nửa số thóc kho A số thóc kho B Biết số thóc kho B nhiều số thóc kho A 17 350kg Hỏi kho có ki-lơ-gam thóc? Giải Ta có sơ đồ: Kho A: I I I 17 350 kg Số lớp 4B trồng: I -I -I -I -I -I -I -I Lớp 4A trồng số là: 18 : (7 - 5) x = 45 (cây) Lớp 4B trồng số là: 18 + 45 = 63 (cây) Đáp số: 4A: 45 cây; 4B: 63 Bài Hai thùng dầu có tổng cộng 78 lít Thùng thứ thêm lít gấp đơi thùng thứ hai Hỏi lúc đầu thùng dầu có lít dầu? Giải Kho B: I I I I Kho A có số ki-lơ-gam thóc là: 17 350 : (3 - 2) x = 34700 (kg) Kho B có số ki-lơ-gam thóc là: 17 350 + 34700 = 52050 (kg) Đáp số: kho A: 34700kg thóc; kho B: 52050kg thóc Bài Một thùng đựng dầu, sau lấy 24 lít dầu số dầu lại số dầu đựng thùng Hỏi lúc đầu thùng đựng lít dầu? Giải Phân số số lít dầu lấy là: - = (số dầu) Lúc đầu thùng đựng số lít dầu là: 24 : = 60 (l) Đáp số: 60l dầu Tổng số lít dầu sau thêm vào thùng thứ lít dầu là: 78 + = 81 (lít) Ta có sơ đồ lúc sau: Thùng thứ hai: I I Thùng thứ nhất: I I I 81 lít Lúc sau thùng thứ có số lít dầu là: 81 : (1 + 2) x = 54 (lít) Lúc đầu thùng thứ có số lít dầu là: 54 – = 51 (lít) Lúc đầu thùng thứ hai có số lít dầu là: 78 – 51 = 27 (lít) Đáp số: thùng 1: 51 lít dầu; thùng 2: 27 lít dầu Bài Ba người làm công việc xong 40 phút Nếu làm riêng người thứ phải xong công việc, người thứ hai phải 12 xong công việc Hỏi người thứ ba làm phải xong cơng việc? Bài Lớp 4A trồng lớp 4B 18 Biết lần Giải số lớp 4A trồng lần số lớp 4B trồng Hỏi lớp trồng cây? Đổi 40 phút = (giờ) Giải giờ, người làm được: Ta có: lần số lớp 4A trồng : = (công việc) lần số lớp 4B trồng hay: × số lớp 4A trồng = × số lớp 4B giờ, người thứ làm được: trồng : = (công việc) => số lớp 4A trồng = số lớp 4B trồng Ta có sơ đồ: 18 giờ, người thứ hai làm được: Số lớp 4A trồng: I -I -I -I -I -I Giáo viên: Cô Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Trợ giảng: Thùy Dương – Kim Chi Page Tốn bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress : 12 = (công việc) giờ, người thứ ba làm được: - - = (công việc) Thời gian để người thứ làm hồn thành cơng việc là: : = (giờ) Đáp số: Bài Hai vòi nước chảy vào bể khơng chứa nước sau đầy bể Nếu cho hai vịi chảy vào bể khơng chứa nước giờ, sau tắt vịi thứ vịi thứ hai chảy thêm đầy bể Hỏi chảy riêng vào bể không chứa nước vịi chảy đầy bể bao lâu? Giải Trong giờ, vịi chảy được: : = (bể) Trong giờ, vòi chảy được: x = (bể) giờ, vòi thứ chảy được: - = (bể) Thời gian vịi chảy đầy bể là: : = (giờ) Trong giờ, vòi chảy được: : = (bể) Trong giờ, vòi chảy được: - = (bể) Thời gian vịi chảy đầy bể là: : = (giờ) = 30 phút Đáp số: vòi 2: giờ; vòi 1: 30 phút Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Trợ giảng: cô Thùy Dương – cô Kim Chi Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress ÔN TẬP TỔNG HỢP LỚP 5.2A2 (Ngày 31/7/2022) 1 Bài Một đồn văn cơng có số nam số nữ Biết số nam số nữ 16 người Hỏi có nam, nữ? Giải 1 Ta có: số nam số nữ hay: × số nam = × số nữ => số nam = số nữ Ta có sơ đồ: 16 nam: nữ: Đồn văn cơng có số nam là: 16: (5 - 3) x = 24 (người) Đồn văn cơng có số nữ là: 16 + 24 = 40 (người) Đáp số: nam: 24 người; nữ: 40 người Bài Ba bạn An, Bình, Chi góp tiền mua sách Biết rằng, An góp tổng số tiền, Bình góp tổng số tiền Chi góp nhiều Bình 60 000 đồng vừa đủ Tính giá tiền sách Giải 1 8 1 8 Phân số số tiền Chi góp để mua sách là: - - = (số tiền) Phân số số tiền Chi góp nhiều Bình là: - = (số tiền) Giá tiền sách là: 60 000 : = 120 000 (đồng) Đáp số: 120 000 đồng Bài Một cửa hàng ngày bán 1435 lít dầu Ngày thứ cửa hàng bán gấp đôi ngày thứ hai, ngày thứ hai bán ngày thứ ba Hỏi ngày cửa hàng bán lít dầu? Giải Ta có sơ đồ: Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress Ngày thứ nhất: Ngày thứ hai: 1435 lít Ngày thứ ba: Ngày thứ 2, cửa hàng bán số lít dầu là: 1435 : (2 + + 4) = 205 (lít) Ngày thứ 1, cửa hàng bán số lít dầu là: 205 × = 410 (lít) Ngày thứ 3, cửa hàng bán số lít dầu là: 205 × 4= 820 (lít) Đáp số: Ngày 1: 205 lít dầu Ngày 2: 410 lít dầu Ngày 3: 820 lít dầu Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Page Toán bồi dưỡng lớp CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress BÀI TẬP VỀ NHÀ LỚP 5.2A2 (Ngày 31/07/2022) Bài Một nửa số thóc kho A số thóc kho B Biết số thóc kho B nhiều số thóc kho A 17 350kg Hỏi kho có ki-lơ-gam thóc? Bài Một thùng đựng dầu, sau lấy 24 lít dầu số dầu lại số dầu đựng thùng Hỏi lúc đầu thùng đựng lít dầu? Bài Lớp 4A trồng lớp 4B 18 Biết lần số lớp 4A trồng lần số lớp 4B trồng Hỏi lớp trồng cây? Bài Hai thùng dầu có tổng cộng 78 lít Thùng thứ thêm lít gấp đơi thùng thứ hai Hỏi lúc đầu thùng dầu có lít dầu? Bài Ba người làm công việc xong 40 phút Nếu làm riêng người thứ phải xong công việc, người thứ hai phải 12 xong công việc Hỏi người thứ ba làm phải xong cơng việc? Bài Hai vòi nước chảy vào bể khơng chứa nước sau đầy bể Nếu cho hai vịi chảy vào bể khơng chứa nước giờ, sau tắt vịi thứ vịi thứ hai chảy thêm đầy bể Hỏi chảy riêng vào bể không chứa nước vịi chảy đầy bể bao lâu? Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577 Page ... đồ: 10 Số bé: Số lớn: Số lớn là: 10 : (7 - 5) x = 35 Số bé là: 35 – 10 = 25 Đáp số: 35 25 Bài Một đội trồng ngày Ngày thứ đội trồng tổng số cây, ngày thứ hai đội trồng tiếp số Ngày thứ ba đội trồng... thứ hai làm số công việc là: - 3 = (công việc) Người thứ hai làm cần số thời gian để hồn thành cơng việc là: 10 : = 15 (ngày) Trong ngày, người thứ hai làm được: 1: 15 = 15 (công việc) Trong... Bài Một đồn văn cơng có số nam số nữ Biết số nam số nữ 16 người Hỏi có nam, nữ? Giải 1 Ta có: số nam số nữ hay: × số nam = × số nữ => số nam = số nữ Ta có sơ đồ: 16 nam: nữ: Đồn văn cơng có số