Tuyển sinh 10 môn Toán hiệu quả, giúp các em có đủ kiến thức để thi vào lớp 10, tài liệu này giúp giáo viên có những kỹ thuật để ôn tập toán 9 cho các em chuẩn bị thi tuyeenr sinh 10 đạt kết quả cao; nâng cao kết quả môn toán ở kỳ thi tuyển sinh 10 môn toán
SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu MỤC LỤC I SƠ LƯỢC LÝ LỊCH TÁC GIẢ Trang II SƠ LƯỢC ĐẶC ĐIỂM TÌNH HÌNH - TÊN SÁNG KIẾN Trang - LĨNH VỰC Trang III MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Trang Thực trạng ban đầu vấn đề .Trang Sự cần thiết áp dụng sáng kiến Trang 3 Nội dung sáng kiến Trang IV HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC .Trang 47 V MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG Phạm vi tác dụng sáng kiến .Trang 48 Những học kinh nghiệm Trang 48 48 IV KẾT LUẬN Trang 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO: Trang 49 PHỤ LỤC (chú thích từ viết tắc) Trang 49 PHÒNG GD-ĐT AN PHÚ TRƯỜNG THCS PHÚ HỮU Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Trang - SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu Phú Hữu, ngày 31 tháng 10 năm 2020 BÁO CÁO Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 môn Toán hiệu I SƠ LƯỢC LÝ LỊCH TÁC GIẢ - Họ tên: Nguyễn Hùng Vương Nam, nữ: Nam - Ngày tháng năm sinh: 18/ 08/ 1982 - Nơi thường trú: Ấp Phú Hòa, xã Phú Hữu, huyện An Phú - Đơn vị công tác: Trường THCS Phú Hữu - Chức vụ nay: Giáo viên - Lĩnh vực công tác: Dạy lớp II SƠ LƯỢC ĐẶC ĐIỂM TÌNH HÌNH ĐƠN VỊ Trường THCS Phú Hữu thuộc ấp Phú Hiệp, xã Phú Hữu, huyện An Phú Đây xã khó khăn huyện, trường củng gặp nhiều khó khăn vấn đề giáo dục Trường gặp nhiều khó khăn sở vật chất, trang thiết bị dạy học, bên cạnh gia đình thiếu quan tâm đến vấn đề học tập em, học sinh thiếu động hứng thú học tập Nhưng bù lại phía giáo viên ln nhiệt tình, tâm huyết có chuyên môn tốt - Tên sáng kiến: Một số biện pháp ơn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu - Lĩnh vực: Tốn học III MỤC ĐÍCH, U CẦU CỦA ĐỀ TÀI, SÁNG KIẾN Trường gặp nhiều khó khăn, nhiên với nhiệt tình, tâm huyết trách nhiệm cao công tác nên chất lượng giảng dạy ngày nâng cao Trong năm gần để đánh giá hiệu đào tạo trường củng phân luồng cho học sinh lớp lên lớp 10 Ngành thực việc thi tuyển sinh 10 cho em học sinh lớp Đây việc làm cần thiết, thúc đẩy chất lượng giáo dục cấp THCS mà cấp THPT Để làm tốt điều giáo viên cấp THCS đặc biệt giáo viên giảng dạy mơn có thi tun sinh 10, thân dạy tốn cần phải qn triệt mục đích Nắm yêu cầu tâm coi công việc trọng tâm cố gắng tâm hồn thành tốt Có nhà trường nâng cao chất lượng tuyển sinh 10 trường ngaỳ tốt Để hồn thành tốt cơng tác tuyển sinh 10 mang lại hiệu quả, tơi cần có kế hoạch cụ thể phương pháp nội dung ôn tập phân bố thời gian ơn tập hợp lí, củng kinh nghiệm giảng dạy giáo viên thành công Và đề tài sáng kiến mà đề cập đến: “Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu quả” Thực trạng ban đầu trước áp dụng sáng kiến Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - SK: Một số biện pháp ơn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu - Tôi định hướng cho em thấy kiến thức cần đạt đề thi tuyển sinh 10 thông qua cấu trúc đề thi năm qua, để em hình thành sường đề thi giúp em định hướng tốt Bài 1: Các tốn liên quan bậc hai: Tìm x hay giải phương trình, rút gọn, trục thức mẫu, giải hệ phương trình, giải phương trình bậc ẩn, phương trình trùng phương Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y=ax 2(a ≠ 0) Tương giao hai đồ thị hai hàm số y = ax + b(a ≠ 0) y=ax2(a ≠ 0) Các toán liên quan hai hàm số Bài 3: Bài tốn liên quan đến phương trình bậc hai ẩn chứa tham số: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm hay vơ nghiệm; chứng minh phương trình có nghiệm ; Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hay thỏa mãn điều kiện toán Bài 4: Bài tốn hình học: Chứng minh tứ giác nội tiếp tốn có liên quan Bài 5: Bài tốn thực tế(liên quan đại số hình học) - Xét mặt tổng thể đề thi tuyển sinh 10 qua năm đề thi chia chương chương trình tốn lớp Vì để em làm tốt em cần có kiến thức tổng quát logic nội dung học, chúng có liên quan Các em chưa làm tốt thi đa phần em bị vướng vấn đề sau: + Chưa nắm rõ kiến thức trọng tâm chương + Kỹ chưa có dạng tập trọng tâm + Học sinh chưa hệ thống kiến thức liên quan + Chưa biết dạng tập trọng tâm + Kỹ thuật làm chưa có + Thời gian ơn tập cịn nên học sinh rèn luyện kỹ giải tập chưa nhiều + Thêm tốn thực tế em hay ngỡ ngàng việc áp dụng kiến thức vào thực tế chưa nhiều Sự cần thiết phải áp dụng Sáng kiến Nhằm mục đích cung cấp cho em học sinh lớp có đủ kiến thức kỹ mơn Tốn để em học tốt cấp THPT nâng cao tỉ lệ tuyển sinh 10 mơn tốn, tơi thấy việc ơn tập tuyển sinh 10 cần thiết Khi nắm khung chương trình cấu trúc đề thi việc xây dựng cho kế hoạch thời gian kiến thức trọng tâm để ôn tập phù hợp với đối tượng học sinh cần thiết Bên cạnh để em làm có chất lượng kỹ kinh nghiệm làm cần thiết, định không nhỏ đến kết em Nội dung sáng kiến Với kinh nghiệm giảng dạy ôn tập tuyển sinh 10 nhiều năm qua, mạnh dạn đổi phương pháp từ năm học 2016-2017 đến 2018-2019 với nội dung sau: Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - SK: Một số biện pháp ơn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu - Tham mưu với lãnh đạo nhà trường tổ chuyên môn xây dựng kế hoạch ôn tập tuyển sinh 10 - Xây dựng kiến thức trọng tâm bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh 10 dựa kiến thức liên quan chương - Ứng dụng CNTT ôn tập cho em - Thường xuyên kiểm tra q trình học tập em thơng qua thi thử, dựa vào cấu trúc đề thi tuyển sinh - Hướng dẫn cách làm vài kỹ thuật giúp học sinh làm tốt, đặc biệt em yếu Tổ chức thực 3.1 Tham mưu với lãnh đạo nhà trường tổ chuyên môn xây dựng kế hoạch ôn tập tuyển sinh 10 - Tham mưu với tổ chuyên môn lãnh đạo trường tăng tiết để đảm bảo cung cấp đủ cho học sinh lượng kiến thức cần thiết, trường gặp khó khăn vấn đề cho học sinh học trái buổi, với tâm lãnh đạo củng tìm cách tháo gỡ - Bản thân tổ chuyên mơn lên kế hoạch xây dựng chương trình ơn tập phù hợp, thời gian ơn tập hợp lí Giáo viên biên soạn nội dung thành chuyên đề lớn trọng tâm Đảm bảo kiến thức để em làm tốt tập kỳ thi tuyển sinh 10.(nội dung phần 3.2) - Thường xun báo cáo tình hình ơn tập với tổ chuyên môn lãnh đạo để lịp thời hỗ trợ giúp đỡ giải khó khăn chủa giáo viên học sinh để ôn tập hiệu 3.2 Xây dựng kiến thức trọng tâm bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh 10 dựa kiến thức liên quan chương Để xây dựng nội dung kiến thức trọng tâm phù hợp cấu trúc đề thi củng giúp cho em dễ hiểu, dễ nhớ dễ làm chia thành nội dung lớn Trong nội dung tơi tóm tắt kiến thức cần nhớ, dạng tập phù hợp cấu trúc đề thi cuối tập tự luyện cho học sinh làm thêm Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu NỘI DUNG 1: CĂN BẬC HAI I KIẾN THỨC CƠ BẢN A , ( A ≥ ) A2 = A = − A , ( A < ) A.B = A B A B = A A xác định (hay có nghĩa) A ≥ ( A ≥ , B ≥ 0) A = B B ( B ≥0 ) A B = A2 B ( A ≥ , B ≥ ) A B = − A2 B ( A < , B ≥ ) A A B = B B 11 C C = A± B ( ( B >0 ) Am B A −B A B (A ≥ , B > 0) A = B B 10 C A mB C = A − B2 A ±B AB ( AB ≥ , B ≠ ) ( ) ( A ≥ 0) ; A ≠ B ) ( A ≥0 ; B ≥0 ; A ≠ B) Giải phương trình bậc ẩn ax +b =0 (a ≠ 0) II BÀI TẬP THAM KHẢO @DẠNG 1: Rút gọn thức Phương pháp giải : 12 Sử dụng : A , ( A ≥ ) A2 = A = −A , ( A < ) Để rút gọn A ta thực bước sau: Qui đồng mẫu số chung, có Đưa bớt thừa số ngồi dấu Trục thức mẫu, có Thực phép tính: Lũy thừa, khai căn, nhân,chia… Cộng, trừ số hạng đồng dạng… Ví dụ : Rút gọn 1/ ( ) −1 / 2× 4− 2/ ( −3 ) + ( ) −1 / x + x + + x − x + , ( x ≥ 1) Giải : Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu ( 1/ 2/ ( ) ) −1 −3 −1 = −1 = + ( ) −1 −2 + = / × 4− = 8−2 = ( ) −1 −1 = − + −1 = = −1 = −1 4/ x + x + + x − x + = ( x + 1) + ( x − 1) = x + + x − = x + + x − = x 2 @DẠNG 2:Thực phép tính Phương pháp giải : • Áp dụng quy tắc nhân bậc hai , đưa thừa số dấu , trục thức mẫu , dùng đẳng thức Ví dụ: Thực phép tính 1/ 16 − 49 + 121 ; 2/ − + 50 3/ ( 28 − 14 + ) + / ( 15 50 + 200 − 450 ) : 10 Giải : 1/ 16 − 49 + 121 = – + 11 = - 2/ − + 50 = 2 − + 20 = 19 ( 28 − 14 + ) + = ( − 2.7 + ) + 14 4/ ( 15 50 + 200 − 450 ) : 10 = 15 + 20 − 45 = 15 3/ + 10 − = 16 @DẠNG 3: Tìm x (Giải phương trình) Ta sử dụng phương pháp sau: A = B ⇔ A = B với A,B ≥ - Dùng cơng thức: - Đưa phương trình bậc ẩn: ax+b=0 ⇔ x = −b a VD: Tìm x (Giải phương trình) a 5x − = b 3x − x = + c x + 3x = 3 d 3x + 12 x = 27 Giải : Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu a x − = b 3x − x = + ⇔ x( ⇔ 5x = − 2) = + ⇔= x 5 ⇔x = ⇔x = ( ⇔= x + − + )2 3− ⇔= x y5 + 1/ Hàm số bậc hàm số cho công thức = ax +2b , a , b x c + x = ≠ d 3x + 12 x = 27 số cho trước a 2/ Hàm số xbậc y = ax + b xác định với x ∈ R có tính chất : ⇔ 3x + 3x = 3 ⇔ 3.( biến+ x ) = 3 - Đồng R a > - Nghịch ⇔ x +3 x biến =3 R a < ⇔ 3x = 3 3/ Đồ ⇔ xthị = hàm số y = ax + b đường thẳng : ⇔ x = - Cắt trục hoành điểm : A( − ⇔ x =1 b ; 0) a III.-BÀI TẬP TỔNG HỢP Cắt trục tung điểm : B(0 ; b) Tính (rút, bgọn ( aBài gọi1là hệ số gốc gọi):là tung độ gốc ) 4/ Các đường thẳng có hệ số gốc a tạo với trục 0x gốc + góc 16 −α 25 49 + thẳng 36 − 2và25 − :75tg+α = 48a ; 2/ đường - 1/ Khi 4a −> 09thì tạo tia ;0x là3/ góc 12 nhọn - Khi a < góc α tạo đường thẳng tia 0x góc tù :tg(180 - α ) = - a 4/ ( + ) (5 − 3) 7/ + − 2; 2 5/ 8/ ( + 12 − 27 ; 5+ ) 6/ ( − ) ×4 + 27 14 − 15 − + : − 120 ; 9/ ÷ ; ÷ 1− − 1− Bài Trục thức mẫu : đường thẳng (d):y = ax + b(a ≠ 0) đường 2thẳng (d/): y = a/x + b/ (a ≠ 0) Chú1/ ý: Nếu 2/ 3+ 5+ : / a = a / ⇔ / /+ ⇔ 1 ≠ - (d) cắt (d ) −a a - (d) // (d ) / 3/ 4/ b ≠ b 5− 5+ + 2+ a = a / / ⇔ ≡ - (d)3 (d ) gọn - (d) :⊥ (d/) ⇔ a a/ = -1 rồi/ tính giá trị biểu thức Bài Rút b = b 5/ Hàm số y1= ax2+(a ≠10) có tính chất : 1/ A= 3/ C = 16 xbiến + 56 x +x49> 0với x = - Nếu a > 30 +thì 2hàm 3số−nghịch biến x số y =15 −2 12≠ x3 + 3x 6/ 2/ ĐồB= thi hàm độ0 trụcx 0y − ax (a 0)là 27đỉnh + gốc tọa , x≥ 4/ Dparabol = 3x − với với = làm trục đối xứng 3+ −2 x+3 - Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh , điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh , điểm cao đồ thị I NỘI DUNG 2: HÀM SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu II KIẾN THỨC CƠ BẢN y a>0 α x y =ax +b II BÀI TẬP THAM KHẢO Dạng 1: Xác định vẽ đồ thị hàm số bậc Phương pháp giải : • Nếu điểm A(x0 ; y0) thuộc đồ thị hàm số y • Các kết 1/ ; / ; 3/ / nêu = a x + b a x0 + b = y0 phần kiến thức II BÀI TẬP THAM KHẢO @ Dang1: Xác định vẽ đồ thị hàm số Phương pháp giải: Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu - Nếu điểm A(x0,y0) thuộc đồ thị hàm số y=ax + b a.x0 + b = y0 - Sử dụng kết 1;2;3;4 kiến thức Ví dụ 1: Xác định hàm số y = a x + b vẽ đồ thị chúng , biết : 1/ b = đồ thị qua điểm A(2 ; 0) 2/ Đồ thị qua điểm B(1 ; -4) song song với đường thẳng y = 2x 3/ Đồ thi vuông góc với đường thẳng y = - 5x +1 qua điểm C(5 ; 2) 4/ Đồ thị hàm số qua hai điểm M(2 ; 1) N(1 ; 2) Giải : 1/ Xác định hàm số : y = a x + b b = ta có : y = a x + Đồ thị qua điểm A(2 ; 0) , ta có : = a + ⇒ a = Vậy : Hàm số cần xác định : y = −1 Vẽ đồ thị hàm số : y = x + - Cho x = ⇒ y = : (0 ; 1) - Cho y = ⇒ x = : (2 ; 0) −1 x+1 −1 y y= x + x -2 -1 2/ • Hàm số xác định : y = -2x - -1 • Vẽ đồ thi y = -2x - (vẽ tương tự) 3/ •Xác định hàm số : y = a x + b Vì đồ thị vng góc với đường thẳng y = -5x + nên a ( - ) = - ⇔ a= 5 Đồ thi hàm số y = a x + b qua điểm C(5 ; 2) nên ×5 + b = ⇔ b = Vậy : Hàm số cần xác định : y = • Vẽ đồ thị y = x+1 x + (vẽ tương tự) 4/ Thay tọa độ M(2 ; 1) N(1 ; 2) vào y = a x + b , ta hệ phương trình : 1 = 2a + b , hệ phương trình có nghiệm ( a = -1 ; b = 3) 2 = a + b • Hàm số cần xác định : y = -x + • Vẽ đồ thị y = -x + (vẽ tương tự) Ví dụ : Cho hàm số y = (m +5)x + n 1/Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến , nghịch biến 2/Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = x + Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - SK: Một số biện pháp ơn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu Giải : ⇔ 1/ Hàm số cho đồng biến m + > ⇔ m > - Hàm số cho nghịch biến ⇔ m + < ⇔ m < - 2/ Đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = x + m + = m = −4 ⇔ ⇔ n ≠ n ≠ @Dạng 2: Xác định hàm số vẽ đồ thị hàm số y = a x2 Phương pháp giải : Nếu điểm A ( x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = a x2 a x0 = y0 Vẽ đồ thị hàm số thực bước sau : - Lập bảng giá trị - Vẽ đồ thị Ví dụ 1: Cho hàm số y = a x2 a/ Xác định a , biết đồ thị qua điểm A(1 ; - 1) b/ Tìm điểm thuộc parabol nói có hồnh độ c/ Tìm điểm thuộc parabol nói có tung độ - d/ Tìm điểm thuộc parabol có tung độ gấp đơi hồnh độ Giải : a/ Thay tọa độ điểm A : x = , y = - vào y = a x2 ta : -1 = a ⇒ a = -1 b/ Thay x = vào y = - x2 , ta đươc : y = - 42 = - 16 Điểm phải tìm B(4 ; - 16) c/ Thay y = -3 vào y = - x2 , ta đươc : -3 = - x2 ⇒ x = ± Các điểm phải tìm C( ; - 9) C/( − ; -3) d/ Tập hợp điểm có tung độ gấp đơi hồnh độ đường thẳng y = 2x y = 2x Ta có : y = x Giải hệ phương trình ta hai điểm cần tìm ( ; 0) (-2 ; - 4) Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x Giải : • Lập bảng giá trị : x y= x -2 -1 2 2 y Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương -3 -2 -1 x Trang - 10 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 môn Toán hiệu Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 35 SK: Một số biện pháp ơn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 36 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 môn Toán hiệu Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 37 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 38 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 39 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 môn Toán hiệu III.4 Xác định số lượng câu tối thiểu mà em cần phải làm đề thi hướng dẫn cách làm với vài kỹ thuật giúp học sinh làm tốt, đặc biệt em yếu - Ngoài việc giáo viên cung cấp đủ kiến thức cho em để em bước vào thi tuyển sinh 10 Nhưng đa phần học sinh có lực học tập khơng nhau, học sinh yếu nhiều, đề thi tuyển sinh có tính thách đố cao so với đề thi học kỳ Do củng kỳ thi quan trọng em, mơn Tốn củng mơn hệ số hai, nên kỹ thuật củng cách làm giúp em lấy tối đa điểm khả quan trọng, đặc biệt học sinh yếu quan trọng - Để làm tốt việc hướng dẫn giáo việc cần xác định cấu trúc trọng tâm đề thi, sau giáo viên xác định khung điểm tối thiếu em làm Học sinh yếu phải làm câu đề thi, dựa cấu trúc đề thi năm kinh nghiệm giáo viên đặt yêu cầu tối thiểu sau: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG THPT Khóa ngày: Mơn thi: TỐN Cấu trúc đề thi u cầu Thang học sinh yếu điểm a Giai phương 1,0 trình bậc có Bắt buộc Bài 1: (3.0 điểm) Giải phương bậc hai trình hệ phương trình b Giải hệ phương Bắt buộc 1,0 trình c Giải phương Bắt buộc 1,0 trình bậc hai a Vẽ đồ thị hàm số 0,5 Bài 2: (Giao động 1,5 đến 2,0 Bắt buộc đến điểm) Hàm số toán liên 1,0 quan hàm số 0,5 b Bài toán liên Cố gắng giải đến quan 1,0 a Gợi ý số dạng Bài 3: (Giao động 1,5 đến 2,0 - Thay tham số giải Bắt buộc điểm) Phương trình bậc hai phương trình ẩn tốn liên quan - Chứng minh 0,5 phương trình có đến Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 40 SK: Một số biện pháp ơn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu Bài 4:(2,5 điểm) Hình học Bài 5: (1,0 điểm) Bài toán thực tế nghiệm, ngiệm phân biệt, nghiêm kéo, vơ nghiệm - Tìm nghiệm cịn lại cho biết nghiệm 1,0 b toán liên quan đến nghiệm a Vẽ hình chứng minh tứ giác nội tiếp b c Qồm dạng sau: - Tính canh, góc, diện tích tam giác - Chứng minh đẳng thức, song song, tia phân giác, góc nhau, tứ giác là( hình thang, thoi, vng ) 0,5 đến 1,0 1,0 Cố gắng giải Bắt buộc Cố gắng giải 1,5 Cố gắng giải 1,0 - Nếu em học sinh, đặc biệt học sinh yếu làm nội dung bắc buộc cấu trúc em đạt điểm từ trở lên Khi bắt đầu làm em đọc đề xác định câu tối thiểu làm phải làm câu trước - Ví dụ sau đề thi tuyển sinh năm 2019 2020 Với đề thi chỗ khoanh đóng khung chỗ em học sinh yếu làm tối thiểu đạt phải ưu tiên trước, cố gắng giải kỹ cho Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 41 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 42 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 43 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 môn Toán hiệu - Trong q trình ơn tập giáo viên ln trọng việc hướng dẫn cách làm học sinh để mang lại hiệu dựa yêu cầu bắt buộc trình bày phía Giáo viên cần hướng dẫn thêm cho em yếu cách sử dụng máy tính vào số tốn mang điểm tối ta cho tốn Ví dụ: Bài đề thi tuyển sinh 10 An Giang năm 2020-2021 sau: Giải phương trình hệ phương trình sau: a x + = x + 3y = b − x + y = c.x + x − = Đây tập nằm cấu trúc ôn thi tuyển sinh 10 Để làm tốt câu câu này, lúc ôn tập giáo viên hướng dẫn học sinh đặc biệt học sinh yếu kết hợp máy tính bỏ túi trình giải, sử dụng vào bước phức tạp, nhờ máy tính bỏ túi hỗ trợ tránh thời gian Bài toán giải sau: a x + = ⇔ x = −2 −2 7 ⇔ x = −2 ⇔x = x +3 y = b −x +3 y = Bài toán bên bước giải thứ em dùng máy tính kết em khơng cần tính tốn, em yếu hay sai khơng dùng máy tính bỏ túi -Đầu tiên hệ phương trình trước giải giáo viên yêu cầu em bấm máy tính bỏ túi để kết -Khi em giải xong bước cộng tứng vế hai phương trình Để bước để tìm y=2 thật dễ em bấm máy lúc trước giải Nên em ghi y=2 thay vào phương trình -Ở bước 3, thật đơn giản cần ghi kết nghiệm hệ phương trình bấm máy lúc đầu 6 y =12 ⇔ x +3 y = y = ⇔ x +3.2 = y = ⇔ x =1 c.x4 + 4x2 – = (1) Đặt t=x2 điều kiện t ≥ Khi phương trình (1) trở thành: t2 + 4t – =0 (2) Giải (2) ta có: a=1; b=4; c= -5; => a+b+c=1+4+(-5)=0 Phương trình có nghiệm: t1=1(nhận); t2=-5(loại) + Với t1=1 => x2 = => x=1 x= -1 Vậy phương trình có nghiệm là:x=1; x= -1 Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Đối với giáo viên nên hướng dẫn em yếu dùng máy tính bỏ túi giải phương trình ẩn t Trang - 44 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu Ví dụ: Bài câu b đề thi tuyển sinh 10 An Giang khóa 02-06-2018 Cho phương trình bậc hai x2 – 3x + m =0 (m tham số) a Tìm m để phương trình có nghiệm -2 Tìm nghiệm cịn lại với m vừa tìm b Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị nhỏ A=x12 +x22 – 3x1x2 Giải: b Phương trình x – 3x +m =0 có nghiệm ∆ ≥ ⇔ (−3) − 4.1.m ≥ ⇔ − 4m ≥ ⇔m≤ x1 + x2 = thay vào A ta có x1.x2 = m Theo định lí Vi-et ta có: A=x12 +x22 – 3x1x2 =( x1 +x2)2 - x1x2 -3x1x2 =( x1 +x2)2 - x1x2 =9 -5m 9 Ta có m ≤ ⇔ −5.m ≥ −5 ⇔ − 5.m ≥ − = −9 Dấu “=” xãy m= −9 −9 A≥ 4 Vậy giá trị nhỏ A Đây câu khó em học sinh đặc biệt học sinh yếu, nên để giải dạng ôn tập giáo viên cần bước để em thực theo Đối với giáo viên hướng dẫn bước sau: - Bước 1: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm( ∆ ≥ ) hay nghiệm phân biệt ( ∆ > ) Bước 2: Dựa vào định lí Vi-et tính tổng tích nghiệm phương trình Bước 3: Biến đổi biểu thức cho tổng tích nghiệm x1,x2 Chú ý đẳng thức: (x1 + x2)2= x12 +x22 + 2x1x2 (x1 - x2)2 = x12 +x22 - 2x1x2 - Bước 4: Từ điều kiện m bước biến đổi đưa giống biểu thức A, xét xem biểu thức A lớn Đó giá trị nhỏ - Việc đưa bước giúp em làm tốt đầy đủ giải - Bước Dấu “=” xãy mình, giúp em yếu khơng giải hết giải bước đến củng có điểm này.Đối với học sinh yếu nên đặc điểm nhận dạng em gặp dạng cần tìm điệu kiện để phương trình có nghiệm áp dụng định lí Vi-et tính tổng, tích hai nghiệm Riêng em học sinh khơng học sinh yếu làm tốt em nắm bước giải dạng này, nên em làm đầy đủ giảm sai xót - Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 45 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu IV HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Trong suốt năm ôn tập tuyển sinh 10 mơn tốn đơn vị Thời gian năm học học 2016 -2017 đến năm học 2018 – 2019 kết đạt sau: Đối với học sinh: Các em nắm kiến thức hệ thống đầy đủ kiến thức trọng tâm thi tuyển sinh Về chất lượng nhận thấy em làm tốt qua năm năm, cụ thể sau: Tổng số học sinh Năm học 2016 – 2017 2017 – 2018 2018 - 2019 48 76 87 Điểm trung bình 42 55 32 Đạt tỉ lệ Điểm trung bình Đạt tỉ lệ 87,5% 72,37% 36,78 21 55 12,5% 27,63% 63,22 % KẾT QUẢ THỐNG KÊ TUYỂN SINH 10 MƠN TỐN NĂM HỌC 2018-2019 Đối với giáo viên: Xây dựng phương pháp nội dung ôn tập tuyển sinh hợp lí thuận tiện giảng dạy, chủ động thời gian ôn tập cho em đạt hiệu Đối với tổ chuyên môn: Do có kế hoạch ơn tập cụ thể nội dung ôn tập rõ ràng, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh hàng năm phương pháp học tập giảng dạy phù hợp nên kết hàng năm tăng dần, mang lại kết cao cho tổ Đối với nhà trường: Nâng cao chất lượng tuyển sinh mơn góp phần nâng cao chất lượng hiệu đào đạo trường Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 46 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu IV MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG Trong suốt thời gian ôn tập tuyển sinh 10 việc áp dụng biện pháp vào ôn tập thấy hiệu mang lại lớn phía giáo viên học sinh - Giáo viên cảm thấy việc ôn tập nhẹ nhàn hơn, giảm áp lực hơn, mang lại hiệu tốt theo năm, năm qua giáo viên rút kinh nghiệm bổ sung vào làm nội dung ôn tập thêm sinh động phong phú - Học sinh nắm kiến thức tốt hơn, tự tin đạt kết kỳ thi tốt theo năm * Phạm vi tác dụng sáng kiến: Phương pháp áp dụng cho mơn thi tuyển sinh 10, khơng riêng mơn Tốn *Những học kinh nghiệm: Để ơn tập mang lại hiệu tốt ngồi biện pháp giáo viên cần có thêm yêu cầu sau: - Giáo viên cần nhiệt tình ln tâm ln chịu khó ơn tập mang lại hiệu - Q trình giảng dạy ln thay đổi phương pháp phù hợp với học sinh, giúp em nắm vững kiến thức - Bản thân giáo viên cần tự nghiên cứu chuyên môn, nghiên cứu thêm nhiều tài liệu bổ trợ học hỏi thêm kinh nghiệm từ đồng nghiệp - Lãnh đạo quan tâm đạo kịp thời mặt, quan tâm hổ trợ tổ chuyên môn để công tác ôn tập mang lại hiệu - Giáo viên phải biết ứng dụng công nghệ thông tin giảng dạy V KẾT LUẬN Trên số biện pháp mà thân áp dụng cho công tác ôn tập tuyển sinh 10 mang lại hiệu cho nhiều năm qua Tuy nhiên biện pháp hiệu quả, cịn nhiều cách để giúp ôn tập hiệu Chính lẽ giảng dạy giáo viên không cố định phương pháp dạy, cách làm mà phải tư duy, sáng tạo, đổi chủ động kiến thức để tìm cách ơn tập hiệu phù hợp với đối tượng học sinh Mỗi giáo viên làm việc vậy, cần tâm tinh thần trách nhiêm cao hiệu cao Việc ôn tập tuyển sinh 10 vậy, không ngoại lệ, giáo viên phải xem cơng tác chung, mang lại thành tích trường củng học sinh thân yêu Với tinh thần đó, trách nhiệm tâm cố gắng tâm vượt qua khó khăn chắn cơng tác ơn tập tuyển sinh 10 mang lại hiệu Chúng ta không nên xem thành tích đạt cao mà tự mãn, mà phải ln nghiên cứu tìm tịi học hỏi thêm mới, hay nhiều để nâng cao chất lượng tuyển sinh 10 trường… Tôi cam đoan nội dung báo cáo thật./ Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 47 SK: Một số biện pháp ơn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu Xác nhận đơn vị áp dụng sáng kiến Người viết sáng kiến Nguyễn Hùng Vương TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu ơn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn THCS HĐBM Toán tỉnh An Giang Tài liệu đề thi tuyển sinh 10 tham khảo đồng nghiệp PHỤ LỤC (chú thích từ viết tắt) THCS THPT CNTT HĐBM Trung học sở Trung học phổ thông Công nghệ thông tin Hội đồng môn Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 48 ... biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu quả? ?? Thực trạng ban đầu trước áp dụng sáng kiến Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 môn Toán hiệu - Tôi... pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu - Tham mưu với lãnh đạo nhà trường tổ chuyên môn xây dựng kế hoạch ôn tập tuyển sinh 10 - Xây dựng kiến thức trọng tâm bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh 10. .. SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 môn Toán hiệu Giáo viên: Nguyễn Hùng Vương Trang - 43 SK: Một số biện pháp ôn tập tuyển sinh 10 mơn Tốn hiệu - Trong q trình ơn tập giáo viên trọng việc