Giáo án môn Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức: Bài 13 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nêu được định nghĩa hai tam giác bằng nhau, khái niệm cạnh tương ứng và góc tương ứng; viết được giả thiết, kết luận và biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách chỉ ra cạnh và góc tương ứng bằng nhau; vận dụng tính chất hai tam giác bằng nhau;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 13: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC (2 TIẾT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: ● Nhận biết hai tam giác ● Hiểu định lí trường hợp cạnh – cạnh – cạnh hai tam giác Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá ● Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm ● Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: ● Tư lập luận tốn học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng cho nội dung học hai tam giác nhau, trường hợp cạnh - cạnh - cạnh, từ áp dụng kiến thức học để giải tốn ● Giải thích hai tam giác định nghĩa ● Lập luận chứng minh hình học trường hợp đơn giản ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán ● Nhận biết hai tam giác Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác ● Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV ● Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy màu bìa cứng, kéo, keo dán III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS gợi mở học hai tam giác b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV nêu câu hỏi: + Nhắc lại hai đoạn thẳng nhau? Thế hai góc nhau? - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu Ta nói hai đoạn thẳng chúng có độ dài, hai góc chúng có số đo góc Vậy hai tam giác gọi làm để kiểm tra hai tam giác nhau? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi trả lời câu hỏi đưa dự đoán hai tam giác Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Trả lời: + Hai đoạn thẳng chúng có độ dài + Hai góc chúng có số đo góc Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Bài học hơm tìm hiểu định nghĩa hai tam giác cách nhận biết hai tam giác nhau” B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Hai tam giác a) Mục tiêu: - Nêu định nghĩa hai tam giác nhau, khái niệm cạnh tương ứng góc tương ứng - Viết giả thiết, kết luận biết cách chứng minh hai tam giác cách cạnh góc tương ứng - Vận dụng tính chất hai tam giác b) Nội dung: - HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, làm HĐ 1, trả lời câu hỏi, làm Luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức, trả lời giải tính góc, cạnh tương ứng tam giác, hai tam giác theo thứ tự đỉnh d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Hai tam giác - GV u cầu HS làm nhóm 4, hồn thành HĐ1: HĐ1 (SGK – tr63) - Các cạnh tương ứng chồng lên nhau - Các góc tương ứng chồng lên - GV giới thiệu khái niệm hai tam giác có số đo nhau, u cầu HS nhắc lại Kết luận: + nhấn mạnh khái niệm cạnh tương Hai tam giác ABC A’B’C’ ứng góc tương ứng chúng có cạnh tương ứng góc tương ứng nhau, nghĩa là: ̂ {𝐴𝐵 = 𝐴′𝐵′, 𝐴𝐶 = 𝐴′𝐶′, 𝐵𝐶 = 𝐵′𝐶′ 𝐴 ̂, 𝐵 ̂ , = 𝐶′ ̂ ̂ = 𝐵′ = 𝐴′ Khi ta viết 𝛥𝐴𝐵𝐶 = 𝛥𝐴′𝐵′𝐶′ - Các cặp cạnh tương ứng là: AB A’B’, AC A’C’, BC B’C’ - Các cặp góc tương ứng là: 𝐴̂và 𝐴̂′, ̂ , 𝐶̂ 𝐶′ ̂ 𝐵̂ 𝐵′ Câu hỏi: - GV cho HS làm phần Câu hỏi, Các cặp cạnh tương ứng: DF KG, + hướng dẫn HS tìm góc DE HG, EF KH tương ứng, ví dụ: FD = KG, FE = KH ̂, 𝐷 ̂ 𝐺̂ , Các cặp góc tương ứng: 𝐹̂ 𝐾 ̂ , tương tự với góc cịn nên góc 𝐹̂ =𝐾 lại ̂ 𝐸̂ 𝐻 Kí hiệu: 𝛥𝐷𝐸𝐹 = 𝛥𝐺𝐻𝐾 + hướng dẫn HS viết thứ tự đỉnh hai tam giác nhau: đỉnh F tương ứng đỉnh K, đỉnh D tương ứng đỉnh G, điểm E tương ứng đỉnh H + cho HS kiểm tra lại viết𝛥𝐷𝐸𝐹 = 𝛥𝐺𝐻𝐾 có với kiện cho Ví dụ (SGK – tr64) không cách kiểm tra cạnh Nếu 𝛥𝐷𝐸𝐹 = 𝛥𝐺𝐻𝐾thì DE = , EF = , DF = - GV cho HS đọc Ví dụ 1, + HS nêu giả thiết, kết luận tốn + GV hướng dẫn, trình bày lời giải Ví dụ + hỏi thêm: tam giác ABC tam giác MNP mà tam giác ABC NPM? (Vì thứ tự đỉnh phải đỉnh góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng nhau) + Từ ví dụ lưu ý cho HS tam giác Luyện tập 1: ABC MNP có cặp góc tương ứng +) EF = BC = 4cm cặp góc lại +) 𝐴̂ = 180𝑜 − 𝐵̂ − 𝐶̂ = 180𝑜 − 40𝑜 − 60𝑜 = 100𝑜 ̂ = 𝐴̂ = 100𝑜 +) 𝐸𝐷𝐹 - GV cho HS làm Luyện tập theo nhóm đơi, gợi ý: + Nếu tam giác ABC tam giác DEF góc D tương ứng với góc nào? Cạnh EF tương ứng với cạnh nào? ̂ = 𝐴̂) (EF = BC, 𝐷 + Hãy tính góc A tam giác ABC Từ tính góc D Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức - HS làm nhóm HĐ1, Luyện tập - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, tập Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Đại diện nhóm trình bày kết nhóm - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm - Nhấn mạnh xếp đỉnh tương ứng hai tam giác Hoạt động 2: Trường hợp thứ tam giác a) Mục tiêu: - Hiểu cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh tam giác - HS hiểu định lí nhận biết tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh - Hiểu nắm kĩ viết chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh - HS áp dụng chứng minh toán đơn giản hai tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh - HS biết cách vẽ tia phân giác góc thước kẻ compa b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS nêu , giải d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV đưa câu hỏi: để kiểm tra hai tam giác có thiết phải kiểm SẢN PHẨM DỰ KIẾN Trường hợp thứ tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) HĐ2: tra ba cạnh tương ứng ba góc tương ứng hay khơng? - HS dự đốn, trả lời - GV cho HS làm HĐ2, HĐ3 (SGK – tr65) + yêu cầu – HS nhắc lại cách vẽ tam giác ABC biết độ dài cạnh HĐ3: tam giác - Các góc tương ứng hai tam giác ABC A’B’C’ - Hai tam giác ABC A’B’C’ có cạnh góc tương ứng - GV phát biểu định lí cho HS nhắc Định lí: lại, yêu cầu viết lại kí hiệu Trường hợp cạnh – cạnh – + Giới thiệu thêm việc viết tắt: c.c.c cạnh (c.c.c) Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác GT 𝛥𝐴𝐵𝐶và 𝛥𝐴′𝐵′𝐶′ AB = A’B’, AC = A’C’, BC = B’C’ KL 𝛥𝐴𝐵𝐶 = 𝛥𝐴′𝐵′𝐶′ Câu hỏi: - GV cho HS trả lời Câu hỏi (SGK- 𝛥𝐴𝐵𝐶 = 𝛥𝑀𝑁𝑃𝛥𝐷𝐸𝐹 = 𝛥𝐺𝐻𝐾 tr66), nhận biết hai tam giác theo trường hợp c.c.c viết thứ Ví dụ (SGK – tr66) tự đỉnh - GV cho HS đọc Ví dụ 2, hướng dẫn viết giả thiết, kết luận trình bày lời Luyện tập 2: giải Xét tam giác ABC ADC có: - GV cho HS làm Luyện tập 2, gợi ý: AB = AD + Tìm yếu tố cạnh CB = CD tương ứng hai tam giác AC cạnh chung Vậy 𝛥𝐴𝐵𝐶 = 𝛥𝐴𝐷𝐶(𝑐 𝑐 𝑐) Vận dụng: Xét tam giác OAM OBM có: - GV cho HS làm Vận dụng theo OA = OB nhóm 4, u cầu HS vẽ hình theo đề AM = BM giải thích OM tia phân OM chung giác góc xOy, gợi ý: ⇒ 𝛥𝑂𝐴𝑀 = 𝛥𝑂𝐵𝑀(𝑐 𝑐 𝑐) ̂ = 𝐴𝑂𝑀 ̂ = 𝐵𝑂𝑀 ̂ = 𝑦𝑂𝑧 ̂ Do đó: 𝑥𝑂𝑧 Vậy tia OM tia phân giác góc xOy + với cách vẽ ta có đoạn thẳng nhau? (OA = OB có A, B thuộc đường tròn tâm O; tương tự AM = BM AM = AO, BM = BO) + Từ có hai tam giác nhau? (tam giác OAM OBM) - GV giới thiệu cách để vẽ tia phân giác góc dùng thước kẻ compa Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức hai tam giác trường hợp thứ b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức làm Bài 4.4, Bài 4.5 (SGK – tr67) tập thêm c) Sản phẩm học tập: HS giải xác định hai tam giác theo định nghĩa theo trường hợp thứ c.c.c d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đơi Bài 4.4, Bài 4.5 (SGK – tr67) - GV cho HS làm thêm: Bài 1: Cho 𝛥𝑋𝐸𝐹 = 𝛥𝑀𝑁𝑃 có XE = 3cm, XF = 4cm, NP = 3,5 cm Tính chu vi tam giác Bài 2: Cho 𝛥𝐴𝐵𝐶và 𝛥𝐴𝐵𝐷biết: AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 2cm (C D nằm khác phía AB) a) Vẽ 𝛥𝐴𝐵𝐶và 𝛥𝐴𝐵𝐷 ̂ = 𝐶𝐵𝐷 ̂ b) Chứng minh 𝐶𝐴𝐷 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hồn thành tập GV u cầu - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV mời đại diện nhóm trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chốt đáp án, nhận xét phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương Kết quả: Bài 4.4 Các khẳng định (1) (3) sai, khẳng định (2) (4) Bài 4.5 +) Xét tam giác ABD CDB có: AB = CD; AD = CB; BD chung ⇒△ 𝐴𝐵𝐷 =△ 𝐶𝐷𝐵; +) Tương tự có: △ 𝐴𝐷𝐶 =△ 𝐶𝐵𝐴 Đáp án thêm: Bài 1: △ 𝑋𝐸𝐹 =△ 𝑀𝑁𝑃 ⇒ 𝑋𝐸 = 𝑀𝑁, 𝑋𝐹 = 𝑀𝑃, 𝐸𝐹 = 𝑁𝑃 Mà XE = 3cm, XF = 4cm, NP = 3,5 cm ⇒ 𝐸𝐹 = 3,5 𝑐𝑚; 𝑀𝑁 = 𝑐𝑚; 𝑀𝑃 = 𝑐𝑚 Chu vi tam giác XEF là: XE + XF + EF = + + 3,5 = 10,5 cm Chu vi tam giác MNP: MN + NP + MP = 3+ 3,5 + = 10,5 cm Bài 2: b) Xét 𝛥𝐴𝐷𝐶và 𝛥𝐵𝐷𝐶có: AD = BD CA = CB DC cạnh chung ⇒ 𝛥𝐴𝐷𝐶 = 𝛥𝐵𝐷𝐶 (c.c.c) ̂ = 𝐶𝐵𝐷 ̂ ⇒ 𝐶𝐴𝐷 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống HS biết thêm độ cao bốn rãnh đại dương so với mực nước biển b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập Bài 4.6 (SGK -tr67) tập thêm c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức học giải toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hồn thành tập Bài 4.6 (SGK -tr67) - GV cho HS làm tập thêm Bài 1: Trong hình vẽ bên, cho biết 𝛥𝐺𝐻𝐼 = 𝛥𝑀𝑁𝑃 Hãy tính số đo góc M độ dài cạnh GI Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ý kiến - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết thảo luận, nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án: Bài 4.6 a) Hai tam giác 𝐴𝐵𝐷 tam giác 𝐶𝐵𝐷 có: 𝐴𝐵 = 𝐶𝐵, 𝐴𝐷 = 𝐶𝐷 (theo giả thiết), 𝐵𝐷 cạnh chung Do △ 𝐴𝐵𝐷 =△ 𝐶𝐵𝐷 (c.c.c) ̂ = 𝐶𝐷𝐵 ̂ = 30∘ ; 𝐴𝐵𝐷 ̂ = 180∘ − 𝐵𝐴𝐷 ̂ − 𝐴𝐷𝐵 ̂ = 180∘ − 90∘ − 30∘ = 60∘ b) 𝐴𝐷𝐵 ̂ = 𝐴𝐵𝐷 ̂ = 60∘ ; 𝐴𝐵𝐶 ̂ = 𝐴𝐵𝐷 ̂ + 𝐶𝐵𝐷 ̂ = 60∘ + 60∘ = 120∘ Vậy 𝐶𝐵𝐷 Đáp án thêm Bài 1: + Xét tam giác GHI có: 𝐺̂ = 180𝑜 − 62𝑜 − 43𝑜 = 75𝑜 ̂ = 𝐺̂ = 75𝑜 + Ta có𝛥𝐺𝐻𝐼 = 𝛥𝑀𝑁𝑃, suy GI = MP = cm, 𝑀 * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức ● Hoàn thành tập SBT ● Chuẩn bị “Luyện tập chung trang 68” ... luận Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết thảo luận, nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án: Bài. .. Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chốt đáp án, nhận xét phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương Kết quả: Bài 4.4 Các khẳng định... dụng kiến thức học giải toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành tập Bài 4.6 (SGK -tr 67) - GV cho HS làm tập thêm Bài 1: Trong hình vẽ bên,