Giáo trình kết cấu bê tông cốt thép trình bày về các lý thuyết tính toán cơ bản theo TCXDVN 5574 – 2018 phù hợp với trình độ cao đẳng. Nhằm giúp các sinh viên: Nắm vững lý thuyết; Chọn sơ đồ tính; Xác định tải trọng; Tính nội lực; Tính và bố trí cốt thép như cách thể hiện bản vẽ kết cấu về cột, dầm, sàn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung phần 1 giáo trình.
ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH AN GIANG TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ AN GIANG GIÁO TRÌNH KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG Trình độ: Cao đẳng (Ban hành theo Quyết định số: 568 /QĐ-CĐN ngày 21tháng năm 2018 Hiệu trưởng trường Cao đẳng nghề An Giang) Năm ban hành: 2020 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu thuộc loại sách giáo trình nên nguồn thơng tin phép dùng ngun trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm LỜI GIỚI THIỆU Kết cấu bê tông cốt thép loại kết cấu chủ yếu dùng xây dựng dân dụng Kiến thức kết cấu bê tong cốt thép cần thiết cho cán kỹ thuật xây dựng, công nhân nghề bậc cao Giáo trình kết cấu bê tơng cốt thép trình bày lý thuyết tính tốn theo TCXDVN 5574 – 2018 phù hợp với trình độ cao đẳng Nhằm giúp sinh viên: - Nắm vững lý thuyết; - Chọn sơ đồ tính; - Xác định tải trọng; - Tính nội lực; - Tính bố trí cốt thép cách thể vẽ kết cấu cột, dầm, sàn Giáo trình dùng làm tài liệu giảng dạy cho sinh viên ngành kỹ thuật xây dựng trường cao đẳng theo tiêu chuẩn hành Đối với trình độ cao đẳng nghề học hết tất nội dung giáo trình Nội dung chính: - Chương 1: Ngun lý tính tốn cấu tạo - Chương 2: Cấu kiện chịu uốn tính tốn theo cường độ - Chương 3: Cấu kiện chịu nén - Chương 4: Sàn phẳng Tôi xin chân thành cám ơn giáo viên giảng dạy tổ môn giúp đỡ tôi, giáo viên Khoa Xây dựng đóng góp nhiều ý kiến q trình biên soạn An Giang, ngày 07 tháng năm 2020 GV Biên soạn NGUYỄN ĐĂNG VIẾT THỤY THỦY TIÊN ĐỀ MỤC MỤC LỤC LỜI GIỚI THIỆU MỤC LỤC CHƯƠNG NGUYÊN LÝ TÍNH TỐN VÀ CẤU TẠO TRANG CHƯƠNG 2: CẤU KIỆN CHỊU UỐN TÍNH TỐN THEO CƯỜNG ĐỘ 19 CHƯƠNG SÀN PHẲNG 74 CHƯƠNG CẤU KIỆN CHỊU NÉN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 55 108 109 CHƯƠNG NGUN LÝ TÍNH TỐN VÀ CẤU TẠO Mục tiêu: - Nêu vị trí cốt thép BTCT - Nêu nguyên nhân liên kết bê tông cốt thép - Nhận xét ưu nhược điểm BTCT - Trình bày tính chất BTCT - Trình bày ngun lý tính tốn BTCT Nội dung chính: I KHÁI NIỆM CHUNG Khái niệm bê tông cốt thép - Phân loại Khái niệm: - Bê tông: Gồm cốt liệu (đá, sỏi, …) chất kết dính (xi măng chất dẻo) kết lại với tạo thành đá nhân tạo có khả chịu nén tốt, chịu kéo - Cốt thép: Có khả chịu kéo chịu nén tốt tương đương - Do vậy, để tăng chịu lực cấu kiện người ta đặt cốt thép vào bê tông Vật liệu gọi BTCT Phân loại: - Đối với cấu kiện BTCT chịu uốn: Cốt thép đặt vùng chịu kéo để tham gia chịu ứng suất kéo, vùng nén BT tham gia chịu ứng suất nén Cách đặt thép gọi tính toán đặt cốt thép đơn Khi ứng suất nén phát sinh lớn cốt thép cịn tính tốn đặt thêm vùng chịu nén để trợ lực cho bê tông gọi tính tốn đặt cốt thép kép - Đối với cấu kiện BTCT chịu nén: Cốt thép đặt xung quanh tiết diện để tăng khả chịu nén cho BT, từ giảm bớt kích thước tiết diện Ưu nhược điểm bê tông cốt thép Ưu điểm: - Có khả sử dụng vật liệu địa phương - Có khả chịu lực tốt kết cấu gỗ, gạch, đá, … - Chịu tải trọng động chịu lửa tốt - Có tuổi thọ cao, bảo dưỡng tốn tạo hình dáng Nhược điểm: - Trọng lượng thân lớn Cách âm, cách nhiệt kém, dễ xuất vết nứt chịu tải - Thi công phải qua nhiều công đoạn (VK, CT, đổ BT) nên tốn nhiều thời gian chịu ảnh hưởng thời tiết II TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU Bê tông a Các tiêu bê tông - Cường độ chịu nén mẫu thử Bi Np (MPa) A - Cường độ chịu kéo mẫu thử B it Np Trong đó: A (MPa) (1.1) (1.2) Np – Lực nén làm mẫu bị phá hoại A – Diện tích tiết diện ngang mẫu b Cấp độ bền bê tông - Theo TCVN 5574- 2018 tiêu đánh giá chất lượng bê tông biểu thị cấp độ bền bê tông + Cấp độ bền chịu nén bê tông – ký hiệu chữ B: B15, B20, B25, … + Cấp độ bền chịu kéo bê tông– ký hiệu chữ Bt: Bt 0,8; Bt 1,2; Bt 2,4; … c Cường độ bê tông: Cường độ tiêu chuẩn bê tông - Cường độ nén tiêu chuẩn (Rbn) bê tông phụ thuộc vào cấp độ bền chịu nén bê tông Cường độ nén tiêu chuẩn bê tông nặng xác định theo công thức: R bn (0,77 - 0,001B) 0,72 (1.3) Ví dụ: Bê tông với cấp độ bền chịu nén B15 (tương đương Mác 200) có: Rbn= (0,77 - 0,001x15)x15=11,32 (MPa) - Cường độ kéo tiêu chuẩn (Rbtn) bê tông phụ thuộc vào cấp độ bền chịu kéo bê tông Cường độ tính tốn bê tơng - Cường độ chịu nén tính tốn bê tơng (Rb) + Tính theo khả chịu lực: Rb R bn bc bi (MPa) (1.4) + Tính theo điều kiện làm việc bình thường: R b ,ser Trong đó: R bn bc (MPa) (1.5) γbc – Hệ số tin cậy bê tông nén Tra bảng γbi – Hệ số làm việc bê tông Tra bảng - Cường độ chịu kéo tính tốn bê tơng (Rbt) + Tính theo khả chịu lực: R bt R btn bt bi (MPa) (1.6) + Tính theo điều kiện làm việc bình thường: R bt ser R btn Cốt thép bt (MPa) (1.7) a Phân nhóm thép theo TCVN 1651 –1: 2008 Sử dụng tiêu chuẩn thép cốt hành TCVN 1651:2008 thép cán nóng trơn CB240-T, CB300-T; có gân (gai) CB300-V, CB400-V CB500-V - KÝ HIỆU CB: mác thép CB240, CB300, CB400, CB500 - KÝ HIỆU SD: mác thép SD295, SD390, SD490 + CB: ký hiệu thể cấp độ bền thép, “C” viết tắt cấp, “B” viết tắt độ bền + SD: ký hiệu theo tiêu chuẩn Nhật (JIS) + số kèm thể cường độ thép (giới hạn chảy thép) VD: CB300 có nghĩa thép có cường độ 300 N/mm2 Điều có nghĩa rằng: sắt có diện tích mặt cắt ngang 1mm2 chịu lực lực kéo nén khoảng 300N (30kg) SD390 có nghĩa thép có cường độ 390N/mm2 b Cường độ cốt thép Cường độ tiêu chuẩn cốt thép (Rsn) Rsn a chtb (1.8) Được lấy theo giới hạn chảy trung bình mẫu thử chtb số đồng thép αa= 0,9÷0,94 Cường độ chịu kéo tính tốn cốt thép (Rs) - Tính theo khả chịu lực: Rs R sn s (MPa) (1.9) - Tính theo điều kiện làm việc bình thường: R s ,ser R sn s (MPa) (1.10) Trong đó: γs – Hệ số tin cậy thép = 1,15 Cường độ chịu nén tính tốn cốt thép dọc (Rsc) Cốt thép sử dụng tính kết cấu theo TTGH1 xét đến dính kết BT cốt thép Cường độ chịu kéo tính tốn cốt thép ngang (Rsw) Cường độ tính tốn thép đai cốt xiên lấy Rsw # 0,8 Rs Bê tông cốt thép a Lực dính bê tơng cốt thép Là nhân tố đảm bảo làm việc chung bê tông cốt thép, giúp cho bê tông cốt thép biến dạng truyền lực qua lại cho b Các nhân tố tạo nên lực dính Khi khơ cứng bê tơng co ngót bám chặt lấy cốt thép làm tăng lực dính bê tơng cốt thép Do chất keo xi măng có tác dụng hồ dán cốt thép vào bê tông Do bề mặt cốt thép sần sùi (có gai) giúp cho bê tơng chống lại trượt cốt thép III NGUN LÝ TÍNH TỐN VÀ CẤU TẠO Các bước thiết kế kết cấu bê tông cốt thép - Chọn phương án: Căn vào khơng gian, hình khối kiến trúc, điều kiện địa chất thủy văn, điều kiện thi công để định chọn phương án kết cấu cho hợp lý Từ phương án kết cấu xác định sơ đồ tính kết cấu - Chọn sơ kích thước tiết diện: Chọn sơ kích thước tiết diện theo kinh nghiệm tham khảo thiết kế có sẵn Trong trường hợp chưa có kinh nghiệm thiết kế có sẵn sử dụng cơng thức kinh nghiệm để xác định sơ kích thước tiết diện - Tính tốn tải trọng tác động: Tải trọng tác dụng lên kết cấu gồm: tải trọng thường xuyên (tĩnh tải), tải trọng tạm thời (hoạt tải) - Xác định nội lực nguy hiểm tác dụng lên kết cấu: Căn vào tĩnh tải trường hợp tác dụng bất lợi hoạt tải để xác định nội lực nguy hiểm kết cấu Để xác định nội lực nguy hiểm kết cấu sử dụng phương pháp tổ hợp nội lực - Tính tốn cốt thép: Cốt thép tính tốn theo trạng thái giới hạn Việc tính toán cốt thép thực theo toán Căn kết tính tốn để chọn bố trí cốt thép, việc chọn bố trí cốt thép phải thoả mãn yêu cầu cấu tạo quy định - Kiểm tra lại kích thước tiết diện chọn sơ bộ: Căn kết tính toán cốt thép để đánh giá lại tiết diện chọn sơ bộ, kết không hợp lý (hàm lượng cốt thép vượt mức cho phép, hàm lượng cốt thép bé, độ mảnh cấu kiện lớn, độ rộng vết nứt độ võng kết cấu vượt mức cho phép…) phải chọn lại tiết diện tính tốn lại - Hình thành vẽ: Căn kết chọn bố trí thép hình thành nên vẽ kết cấu Bản vẽ phải đủ kích thước, ghi cần thiết, thống kê vật liệu thông tin khác phục vụ cho công tác thi công - Hồ sơ thiết kế: Các vẽ cấu kiện tồn cơng trình gọi vẽ kết cấu Hệ thống vẽ kết cấu kết hợp với vẽ kiến trúc, vẽ dẫn thi cơng (nếu có), vẽ điện, nước, hệ thông kỹ thuật khác… tạo thành hồ sơ thiết kế Hồ sơ thiết kế dùng để thi công, lưu trữ giám định Tải trọng nội lực Để xác định tải trọng tác động vào kết cấu, tính tốn phải dựa vào TCVN 2737-1995 - Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải): Là tải trọng có tác dụng khơng thay đổi phương chiều, trị số, điểm đặt suốt trình sử dụng kết cấu (trọng lượng thân, vách ngăn cố định, …) - Tải trọng tạm thời (hoạt tải): Là tải trọng thay đổi phương chiều, trị số, điểm đặt suốt trình sử dụng kết cấu (bàn ghế, vật dụng, người lại, tải trọng gió, … - Tải trọng đặc biệt: Thường xảy (động đất, sóng thần, tuyết rơi, …) Ngồi xét trị số, tải trọng cịn phân biệt theo trị số: - Tải trọng tiêu chuẩn: Được qui định ứng với điều kiện sử dụng bình thường - Tải trọng tính tốn: Được lấy tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số tin cậy γ (hệ số vượt tải n) Hệ số tin cậy hệ số xét đến tình bất ngờ, đột xuất khách quan mà tính tốn người thiết kế chưa lường trước - Đối với thép: γ = 1,05; BTCT, gạch, đá, gỗ: γ = 1,1 - Đối với lớp vữa trát, láng thực công trình: γ = 1,3 - Đất nguyên thổ: γ = 1,1; đất đắp: γ = 1,15 - Khi tính kiểm tra ổn định, lật, trượt: γ = 0,9 - Khi hoạt tải tiêu chuẩn p ≤ 2kN/m2 lấy γp = 1,3 - Khi hoạt tải tiêu chuẩn p > 2kN/m2 lấy γp = 1,2 Phương pháp tính tốn cấu kiện bê tông cốt thép a Trạng thái giới hạn (TTGH khả chịu lực) Nhằm đảm bảo cho kết cấu không bị phá hoại, không ổn định tác dụng tải trọng, không bị hư hỏng mỏi Điều kiện tính: S ≤ Sgh Trong đó: (1.11) - S – Nội lực nguy hiểm tải trọng tính tốn gây tiết diện xét tính kết cấu - Sgh – Khả chịu lực tiết diện xét tính kết cấu đạt tới TTGH b Trạng thái giới hạn (TTGH điều kiện làm việc bình thường) Nhằm đảm bảo cho kết cấu khơng có khe nứt biến dạng giới hạn cho phép (độ võng, góc xoay, …) Điều kiện kiểm tra vết nứt: acrc ≤ [acrc] (1.12) Điều kiện kiểm tra biến dạng: f ≤ fu (1.13) Trong đó: - acrc – [acrc] : Bề rộng vết nứt - Bề rộng vết nứt giới hạn - f - fu : Độ võng cấu kiện - Độ võng giới hạn Nguyên lý cấu tạo a Chọn kích thước tiết diện Khi thiết kế kết cấu BTCT thường phải chọn tiết diện sơ để xác định tải trọng, nội lực cốt thép Sự hợp lý tiết diện chọn theo yêu cầu chịu lực đánh giá qua hàm lượng thép: As A (1.14) Trong đó: Hình 1.1 Tiết diện - As – Diện tích cốt thép - A – Diện tích tiết diện Với loại loại cấu kiện có khoảng hợp lý µ Nếu tính µ nhỏ chứng tỏ kích thước tiết diện lớn ngược lại Ngoài chọn tiết diện phải quan tâm đến vấn đề thẩm mỹ điều kiện thi cơng (thống ván khn, bố trí thép đổ bê tông) b Khung cốt thép lưới thép Cốt thép đặt BT không để rời mà phải liên kết chúng với thành khung lưới thép để: - Giữ vị trí cốt thép thi công - Các cốt thép chịu lực, tránh phá hoại cục - Chịu ứng suất phức tạp mà tính tốn khơng xét đến 10 Trường hợp thép đặt phía dưới: a2 a0 1 25 → at 2 25 22 25 22 83 ( mm); a1 a2 36 83 59,5(mm) a 60mm → Thỏa 2 + Kiểm tra a’t: a't a0 max 25 16 33( mm) a' 35 (mm) → Thỏa III CẤU KIỆN TIẾT DIỆN CHỮ T TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC Đặc điểm – cấu tạo Tiết diện chữ T gồm có cánh sườn Tùy theo cấu tạo mà cánh nằm phía phía b'f b h hf h b hf h h'f b h'f b'f bf bf b’f, h’f – chiều rộng chiều cao cánh chịu nén bf, hf – chiều rộng chiều cao cánh chịu kéo b, h – chiều rộng chiều cao dầm Hình 2.14 Hình dạng tiết diện chữ T, I Các cấu kiện chịu uốn tiết diện T, I thường gặp dạng: Sàn, dầm đổ toàn khối, dầm lắp ghép Quy đổi tiết diện phức tạp sang tiết diện chữ T, I tương đương bf bf b3 b1 b2 h b2 h'f b1 b'f h h b2 h'f b'f hf hf b1 h'f b'f bf Hình 2.15 Các hình dạng tương đương tiết diện chữ T, I Do yêu cầu cấu tạo hay lý khác phải thiết kế cánh chữ T nằm vùng chịu kéo phần cánh khơng tham gia chịu lực thiết kế bỏ qua tác dụng cánh coi tiết diện chữ T tiết diện chữ nhật có phần sườn hay cịn gọi hình chữ nhật bé (bxh) 40 Hình 2.16 Trường hợp cánh chữ T nằm vùng chịu kéo Khi thiết kế cánh nằm vùng nén tiết diện chịu lực hợp lý vùng bê tơng chịu nén tăng lên so với tiết diện chữ nhật Khi tính tốn cần hạn chế bề rộng cánh b’f giới hạn sau: b' f b S f S'f h S'f h'f b'f b S’f – độ vươn cánh hay bề rộng bên cánh chịu nén (tính từ mép sườn) b’f, h’f – chiều rộng chiều cao cánh chịu nén b, h – chiều rộng chiều cao dầm Hình 2.17 Hình dạng cấu tạo tiết diện chữ T a Độ vươn cánh hay bề rộng bên cánh chịu nén S’f - Đối với dầm độc lập: Sf ≤ 1/6 L (L: nhịp dầm) đồng thời phải thỏa điều kiện sau: + Khi h’f ≥ 0,1h → S’f ≤ h’f + Khi 0,05h ≤ h’f ≤ 0,1h → S’f ≤ h’f + Khi hf ≤ 0,05h → S’f # (bỏ qua phần đầu cánh) - Đối với dầm chữ T đúc liền sàn: S’f ≤ 1/6 L đồng thời thỏa qui định sau: + Khi h’f ≥ 0,1h → S’f ≤ 1/2 Ls với Ls: khoảng cách hai mép hai dầm dọc + Khi hf < 0,1h → S’f ≤ hf 41 b Các trường hợp tiết diện tính tốn hợp chữ T Để xác định tiết diện tính tốn hợp lý, trước hết phải dựa vào biểu đồ momen để xem tiết diện xét tính có cánh chữ T thuộc vùng bê tông chịu kéo hay nén P h h'f TTH P b (1) TTH b P TTH hf b'f (2) (3) Hình 2.18 Các trường hợp trục trung hịa qua chữ T - Khi cánh thuộc vùng chịu nén: Phải xét thêm vị trí trục trung hịa để đưa tiết diện tính tốn hợp lý Dựa vào cơng thức: M f b * Rb * b' f *h' f *(h0 0,5 * h' f ) (kN.m) + Nếu M ≤ Mf : Trục trung hòa qua cánh, vùng bê tơng chịu nén có tiết diện chữ nhật → tính theo tiết diện chữ nhật lớn (b’f x h) Trường hợp (1) hình 2.18 + Nếu M > Mf : Trục trung hòa qua sườn, vùng bê tơng chịu nén có tiết diện chữ T → tính theo tiết diện chữ T Trường hợp (2) hình 2.18 - Khi cánh thuộc vùng chịu kéo: Bỏ qua phần đầu cánh tính tiết diện chữ nhật bé phần sườn (b x h) Trường hợp (3) hình 2.18 Tính tốn cấu kiện tiết diện chữ T đặt cốt đơn a Các giả thuyết tính tốn sơ đồ ứng suất Các giả thuyết tính tốn - Tồn ứng suất nén bê tông vùng nén chịu đạt tới cường độ chịu nén tính tốn Rb (xét đến hệ số điều kiện làm việc bê tông) - Sơ đồ ứng suất bê tơng vùng nén có dạng hình chữ nhật Bỏ qua miền bê tông chịu kéo (không tham gia chịu lực) - Toàn ứng suất kéo cốt thép chịu đạt đến cường độ chịu kéo tính tốn Rs Sơ đồ ứng suất 42 Hình 2.19 Sơ đồ ứng suất tiết diện chữ T đặt cốt đơn b Các phương trình cân điều kiện hạn chế Các phương trình cân Phương trình cân lực: ƩX = → Rs*As = b*Rb*b*x + b*Rb* (b’f – b)*h’f Phương trình cân momen: ƩM/As = (2.15) → Mgh = b*Rb*b*x*(h0 – 0,5*x) + b*Rb* (b’f – b)*h’f *(h0 – 0,5*h’f) x h R Điều kiện hạn chế để đảm bảo xảy phá hoại dẻo: x * h h' f (2.16) Tính cốt thép - Đặt: m * (1 0,5 * ) ; 2 m - Thế x * h0 vào (2.15), (2.16) rút gọn được: - Thế vào (2.15) ta được: → Rs *As = ξ*b *Rb *b*h0 + b*Rb* (b’f – b)*h’f - Thế vào (2.16) ta được: (2.17) → M M gh m * b * Rb * b * h02 b * Rb * (b'f - b) * h'f *(h0 a' ) (2.18) Kiểm tra qui định chọn thép Tương tự cấu kiện tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn Hàm lượng cốt thép Tương tự cấu kiện tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn c Bài toán thường gặp: Thiết kế cốt thép dọc Bước 1: Các số liệu tính tốn + Chọn kích thước tiết diện b, h, b’f, h’f (cm) + Chọn cấp độ bền chịu nén bê tông Từ cấp độ bền chịu nén bê tông tra bảng → Rb 43 + Xác định hệ số điều kiện làm việc bê tông tra bảng → γb2 + Chọn nhóm thép Từ nhóm thép tra bảng → Rs; Rsc + Từ Rb; Rs ; γb2 Tra bảng → αR , ξR Bước 2: Kiểm tra điều kiện độ vươn dài cánh S’f Bước 3: Xác định nội lực dầm: Dựa vào sơ đồ chịu lực để xác định mômen uốn tiết diện cần xét Mxét = | maxM | (kN.cm) Bước 4: Xét vị trí cánh chữ T nằm vùng chịu kéo hay chịu nén tính thép + Chọn trước a, a0 → h0 = h – a (cm) + Cho Mxét = Mgh + Nếu cánh chữ T nằm vùng chịu kéo tính tiết diện chữ nhật nhỏ Tính: m M gh b * Rb * b * h02 R → đặt cốt đơn Tính: 2 m Tính: As * b * Rb * b * h0 Rs (cm2) + Nếu cánh chữ T nằm vùng chịu nén→xác định vị trí trục trung hòa: M f Rb * b f * h f ( h0 0.5 * h f ) Nếu M M f : trục trung hòa qua sườn tiết diện làm việc hình chữ T Tính: m M b * Rb * (b' f b) * h' f *(h0 0.5 * h'' f ) Tính: * m Tính: As b * Rb * b * h02 b * Rb * * b * h0 (b' f b) * h' f Rs R (cm2) Nếu M M f : trục trung hịa qua cánh tiết diện làm việc hình chữ nhật lớn (b’f x h) Tính: m M R b * Rb * b' f *h02 Tính: * m 44 Tính: As * b * Rb * b' f *h0 Rs Bước 5: Kiểm tra hàm lượng cốt thép: 0,05% Bước 6: Chọn thép As *R *100 max R * b b *100 bho Rs Chọn thép từ As, A’s tra bảng để chọn thép, với đường kính số lượng thép có diện tích ASch tương ứng với As, A’s cho: ΔФ ≤ 6mm Bước 7: Bố trí thép + Vẽ hình bố trí thép tiết diện ngang, + Tính kiểm tra lại khoảng cách t + Tính kiểm tra khoảng cách at so với a chọn ban đầu d Bài tập: Ví dụ 4: Dầm có sơ đồ chịu tải tiết diện chữ I hình vẽ Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B20, thép nhóm CIII, a0 = 2,5cm Tính chọn thép dọc chịu lực As Hình 2.20 Bước 1: Các số liệu tính tốn Giải: + b = 25cm, h = 40cm, b’f = bf =45cm, h’f = hf = 8cm + Bê tông B20 → Rb = 11,5 MPa = 1,15 kN/cm2 γb = + Thép nhóm CIII → Rs = 365 MPa = 36,5 kN/cm2 + Tra bảng ξR = 0,59 αR = 0,416 Bước 2: Kiểm tra điều kiện độ vươn dài cánh S’f + Phần cánh thuộc vùng kéo nằm bên nên bỏ qua + Phần cánh thuộc vùng nén nằm bên có đầu cánh S’f = Sf = 10cm hf = 8cm > 0,1h = 0,1x40 = cm thỏa qui định 45 S’f ≤ 1/6 L = 1/6*500 = 83,33cm S’f ≤ hf = 6*8 = 48cm Bước 3: Xác định nội lực dầm: Mô men lớn dầm có: M xét M max q * l 44 * 52 137,5kNm 13750kNcm 8 Bước 4: Xét vị trí cánh chữ T nằm vùng chịu kéo hay chịu nén tính thép Chọn a = 4cm → h0 = 40 – = 36cm Xét phần cánh thuộc vùng nén nằm bên trên, phần cánh thuộc vùng kéo nằm bên bỏ M f b * Rb * b' f *h' f *(h0 0,5h' f ) 1*1,15 * 45 * * (36 0,5 * 8) 13248kNcm Do Mf = 13248 kN.cm < Mxét = 13750 kN.cm: trục trung hịa qua sườn → Tính theo tiết diện chữ T m M xét b * Rb * (b' f b) * h' f ( h0 0,5 * h' f ) b * Rb * b * h02 13750 * 1,15 * ( 45 25) * * (36 0,5 * 8) 0,211 * 1,15 * 25 * 36 Ta có: αm = 0,211 < αR = 0,416 → Đặt cốt đơn Tính * m * 0,211 0,240 As b * Rb * * b * h0 (b' f b) * h' f Rs * 1,15 * (0,240 * 25 * 36 (45 25) * 8) 11,847cm 36,5 Bước 5: Kiểm tra hàm lượng cốt thép: As 11,847 * 100 * 100 1,316% bho 25 x36 max R * b * Rb Rs * 100 0.59 * * 1,15 * 100 1,86% 36,5 0,05% 1,316% max 1,86% Thỏa Bước 6: Chọn thép + Từ As = 11,847 cm2→chọn thép 2Ф28 → Asch = 12,31cm2 46 + ΔФ = 0mm ≤ 6mm Bước 7: Vẽ hình bố trí thép tiết diện ngang, tính kiểm tra lại khoảng cách t khoảng cách at so với a chọn ban đầu t Hình 2.21 b 2a0 2 28 25 * 2,5 x 2,8 14,4cm t 2,5cm Thỏa 1 a t a0 28 2,5 2,8 3,9cm a 4cm Thỏa IV TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU UỐN TRÊN TIẾT DIỆN NGHIÊNG Sơ đồ phá hoại Cốt xiên cốt dọc từ nhịp uốn lên gối mà thành, thiết kế người ta hạn chế dùng cốt dọc uốn lên làm cốt xiên Để thuận tiện thi công, dầm có lực cắt Q khơng lớn khơng dùng cốt xiên Ở vùng có Q lớn, tác dụng ứng suất kéo xuất khe nứt nghiêng tách cấu kiện làm phần, phần nối với bê tông chịu nén cốt thép chịu kéo Cấu kiện chịu uốn bị phá hoại tiết diện nghiêng theo sơ đồ sau: q M q M (1) Sơ đồ Q (1) Sơ đồ Hình 2.22 Hai sơ đồ phá hoại tiết diện nghiêng 47 Sơ đồ 1: - Khe nứt nghiêng chia cấu kiện làm hai mảnh nối với bê tông chịu nén khe nứt cốt dọc, cốt đai, cốt xiên ngang qua khe nứt nghiêng - Khi q tăng, khe nứt mở rộng, cấu kiện bị phá hoại cốt thép bị kéo tuột neo bị hỏng Cốt thép đạt đến giới hạn trước, bê tông chịu nén bị phá hoại sau Hiện tượng gọi “phá hoại gãy momen” tiết diện vng góc ngang qua khe nứt nghiêng gây Quy luật hình thành khe nứt: khe nứt thu hẹp lại dần từ miền bê tông chịu kéo sang miền bê tông chịu nén Sơ đồ 2: - Nếu cốt thép đặt nhiều neo chặt, quay hai mảnh dầm bị cản trở dịch chuyển tương đối theo phương lực cắt - Cấu kiện bị phá hoại miền bê tông chịu nén đạt cường độ giới hạn trước, sau cốt thép bị phá hoại sau Hiện tượng gọi “phá hoại trượt lực cắt” tiết diện nghiêng Quy luật hình thành khe nứt: khe nứt nghiêng có bề rộng khơng đổi, tách hẳn dầm thành phần trượt lên Điều kiện cường độ tiết diện nghiêng chịu lực cắt Q Trên thực tế, cấu kiện chịu uốn bị phá hoại lực cắt Q khe nứt nghiêng, gần cho phép lấy Q điểm đầu khe nứt nghiêng Theo thí nghiệm, cấu kiện khơng bị phá hoại tiết diện nghiêng theo lực cắt Q nếu: Trong đó: Q b * (1 f n ) * b * Rbt * b * h0 + Hệ số b3 lấy sau: Đối với bê tông nặng b3 = 0.6 + Hệ số f: xét đến ảnh hưởng cánh chịu nén tiết diện chữ T, I xác định theo công thức: f 0.75 (b' f b) * h' f b * h0 0.5 với b' f b * h' f cốt đai cấn phải neo vào cánh + Hệ số n: xét đến ảnh hưởng lực dọc cấu kiện chịu nén (cột) 48 n 0.1 N 0.5 b * Rbt * b * h0 Trong trường hợp: (1 f n ) 1.5 Để đảm bảo bê tơng ứng suất nén cần phải thỏa điều kiện sau: Trong đó: Q 0.3 * w1 * b1 * b * Rb * b * h0 + Hệ số w1 : xét đến ảnh hưởng cốt đai vng góc với trục cấu kiện w1 * E s Asw * 1.3 Eb b * s + Hệ số: b1 * b * Rb với = 0.01 - Đối với bê tông nặng Tóm lại: Chỉ tính cấu kiện chịu uốn tiết diện nghiêng chịu Q b * (1 f n ) * b * Rbt * b * h0 Qmax 0.3 * w1 * b1 * b * Rb * b * h0 Xét đoạn dầm phân cách khe nứt nghiêng Ở trạng thái giới hạn, điều kiện cân lực cắt Q dẫn xuất từ phương trình cân hình chiếu theo phương Q: s Qb s RswAsw qsw RswAs.inc2 Q RswAs.inc1 c Hình 2.23 Sơ đồ tính tốn cường độ tiết diện nghiêng Đối với cấu kiện BTCT có cốt ngang (cốt đai, cốt xiên) chịu lực cắt Q, để đảm bảo độ bền theo vết nứt nghiêng cần tính tốn với tiết diện nghiêng nguy hiểm theo điều kiện: Trong đó: Q Qb Qsw Qs inc - Qb : lực cắt riêng bê tông chịu, xác định theo công thức: 49 - Qsw : khả chịu lực cắt ngang bê tông cốt đai qua khe nứt nghiêng - Qs.inc : khả chịu lực cắt ngang cốt xiên qua khe nứt nghiêng Q Qmax Qb Qsw Điều kiện để tính cốt đai khơng cốt xiên (kN) Trong đó: + Qb : lực cắt riêng bê tông chịu, xác định theo công thức: Qb b * (1 f n ) * b * Rbt * b * h0 c ( kN ) + c – chiều dài hình chiếu vng góc tiết diện nghiêng lên trục cấu kiện + b2 – hệ số xét ảnh hưởng bê tông, bê tông nặng b2 = 2.0 + Qsw : khả chịu lực cắt ngang bê tông cốt đai qua khe nứt nghiêng Qsw qsw * c (kN ) + qsw : khả chịu lực cắt ngang cốt đai qua khe nứt nghiêng qsw Rsw * n * Asw s + Es, Eb: mô đun đàn hồi cốt thép đai bê tông; + Asw: diện tích tiết diện ngang lớp cốt đai; Asw * + s: khoảng cách lớp cốt đai theo phương trục dầm; (cm ) + b: bề rộng tiết diện chữ nhật bề rộng sườn tiết diện chữ T I + Rsw: cường độ chịu cắt tính tốn thép; + n: số nhánh đai Tính tốn cốt đai khơng có cốt xiên Bước 1: Xác định số liệu tính tốn - Kích thước tiết diện b, h (cm) - Chọn cấp độ bền chịu nén bê tông →Rb, Rbt, Eb ý xác định hệ số điều kiện làm việc bê tông γb2 Chọn nhóm thép →Rs, Rsw, Es Tra bảng tìm αR , ξR 50 - Chọn trước a tính h0 = h – a (cm) - Chọn đường kính thép đai Ø số nhánh đai n Asw Dựa vào việc bố trí thép mặt cắt ngang Bước 2: Xác định lực cắt lớn Qmax Dựa vào sơ đồ tính cấu kiện Bước 3: Kiểm tra điều kiện tính cốt đai: b * (1 f ) * b * Rbt * b * h0 Qmax Đối với bê tông nặng b3 = 0,6 Đối với tiết diện chữ nhật f = Đối với tiết diện chữ T: f 0.75 (b' f b) * h' f Bước 4: Tính khoảng cách cốt đai: Qmax Qsw q sw b * h0 0.5 với b' f b * h' f Q max ( kN / cm) * Rbt * b * h - Xác định khoảng cách cốt đai theo tính tốn: stt stt n * Asw * Rsw (cm) q sw - Xác định khoảng cách cốt đai theo lớn nhất: smax smax 1.5 * (1 f ) * b * Rbt * b * h0 Qmax - Xác định khoảng cách cốt đai theo cấu tạo: sct L/4 P L/4 P q L/4 L/4 - Quy định đoạn dầm bố trí cốt đai: + Đối với dầm có tải phân bố đều: không nhỏ 1/4L + Đối với dầm có tải tập trung: cốt đai bố trí từ mép gối tựa đến lực tập trung không nhỏ 1/4L + Trên đoạn dầm gần gối tựa: 51 h Khi chiếu cao dầm h 450 mm → sct 150mm h Khi chiếu cao dầm h 450 mm → sct 300mm 3* h + Trên đoạn dầm nhịp: sct 500mm - Vậy chọn khoảng cách cốt đai: s min( stt ; smax ; sct ) Làm tròn 5mm để đễ thi công Bước 5: Kiểm tra điều kiện bền xem cốt đai đủ khả chịu lực mà không cần tính cốt xiên Trong đó: Qmax 0.3 * w1 * b1 * b * Rb * b * h0 + w1: hệ số ảnh hưởng cốt đai; w1 * E s Asw * Eb b * s + b1: hệ số xét đến khả phân phối lại nội lực bê tông; b1 * b * Rb với = 0.01 - Đối với bê tơng nặng Bước 6: Bố trí thép đai mặt cắt V ƠN TẬP a Câu hỏi ơn tập Đặc điểm làm việc cấu kiện chịu uốn? Cấu tạo cấu kiện dầm chịu uốn(hình dạng&kích thước MCN, cấu tạo cốt thép dầm)? Tính toán cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật theo TTGH I Tính tốn cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T theo TTGHI Bố trí cốt đai kết cấu dầm bê tông cốt thép? b Bài tập ôn tập: 52 Bài tập 1: Cho dầm bê tơng cốt thép có tiết diện có sơ đồ chất tải hình 300 q 200 4500 Biết: Tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm: Tải trọng tính tốn sàn truyền qs = 38.35kN/m tải trọng thân dầm g=1,65kN/m Gỉa thuyết: a=a’ = 5,0cm Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B20, hệ số điều kiện làm việc b Hãy tính: Tính tải trọng tác dụng lên dầm Tính giá trị mơmen tác dụng lên dầm gối nhịp Tính cốt thép dọc dầm Biết cốt thép dùng tính cốt dọc nhóm AIII Bố trí cốt thép dầm Bài tập 2: Cho dầm bê tơng cốt thép có tiết diện: b = 20cm, h = 40cm có sơ đồ tính tốn hình 200 100 400 300 q 400 5000 Biết: Tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm: Tải trọng tính tốn sàn truyền qs=39.36kN/m tải trọng thân dầm g, biết trọng lượng riêng bê tông bt 25( kN / m ) hệ số vượt tải ng = 1,1 Giả thuyết: a=a’ = 5,0cm Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B15, hệ số điều kiện làm việc b 53 Hãy tính: Tính tải trọng tác dụng lên dầm Tính giá trị nội lực (M, Q) tác dụng lên dầm vẽ biểu đồ nội lực Tính cốt thép dọc dầm Biết cốt thép dùng tính cốt dọc nhóm AII Bố trí cốt thép dầm Bài tập 3: Cho dầm BTCT có tiết diện (30x50)cm chịu momen nhịp M=190kNm BT có cấp độ bền chịu nén B15, cốt thép nhóm AII Dự kiến BT không đảm bảo tiếp tục tăng cường độ theo thời gian Hãy tính, chọn bố trí thép tiết diện ngang cho dầm Lớp BT bảo vệ thép: a0 = 2,5cm 54 ... kế xây dựng - Kết cấu bê tông bê tông cốt thép – Bản vẽ thi công, TCVN 4 612 -1 988 - Kết cấu bê tông cốt thép - Ký hiệu quy ước thể vẽ, TCVN 6084 – 2 012 – Bản vẽ xây dựng – thể cốt thép bê tông. .. thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép? Trình tự thiết kế kết cấu bê tông cốt thép? Cách thể vẽ kết cấu bê tông cốt thép? Trình bày quy định thể vẽ kết cấu bê tông cốt thép? 17 18 CHƯƠNG 2: CẤU KIỆN CHỊU... THIỆU Kết cấu bê tông cốt thép loại kết cấu chủ yếu dùng xây dựng dân dụng Kiến thức kết cấu bê tong cốt thép cần thiết cho cán kỹ thuật xây dựng, cơng nhân nghề bậc cao Giáo trình kết cấu bê tơng