ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 ĐỀ Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A 3 2 3 2y x x x B 3 2...................
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương • MỖI NGÀY ĐỀ THI 2022 - PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 - ĐỀ SỐ 59 ĐỀ Câu Hàm số sau đồng biến ? A y x x x C y Câu B y x3 x x 2x 1 x 1 D y x Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên x 1 f x f x 3 Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số có điểm cực tiểu Câu Giá trị cực tiểu hàm số y x3 x x A B C x 1 Giá trị lớn hàm số y đoạn 3; 4 x2 A B C Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Câu Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? 2x 2x 1 2x 2x 1 A y B y C y D y x 1 x 1 x 1 x 1 Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến Câu Câu D D thiên hình sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 4; 2 B 4;2 Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu B x C x D ;2 4x 1 ? x 3 D y Tập xác định hàm số y x x 1 B D A D 1; Câu C 4; Đạo hàm hàm số y 2x C D \ 1 D D ;1 x 1 ln Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log 4a 22 x ln A y 22 x ln B y C y x ln D y A log a B log a C log a D log a Câu 11 Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 600 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ? A Năm 2028 B Năm 2047 C Năm 2027 D Năm 2046 Câu 12 Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A x B log x 1 C log x D x Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log x 1 5 1 A S ; B S ; C S 2; D S 1; 2 Câu 14 Cho C số, khẳng định sau đúng? x3 A x 2dx C B x dx x C C x dx x C D x dx x3 C Câu 15 Cho C số, khẳng định sau đúng? dx dx A B ln x C ln x C 2x 1 2x 1 dx dx C D ln x C ln x C 2x 1 2x 1 Câu 16 Cho f x dx 1 A I 14 g x dx 5 Tính I 3 f x g x dx 1 1 B I 4 Câu 17 Biết C I 10 D I f x x dx Khi f x dx 0 A B C D Câu 18 Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v t 3t m / s Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Câu 19 Phần thực phần ảo số phức z 2i A B C 2i D i Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M 4; 5 điểm biểu diễn cho số phức đây? A 5 4i B 5i C 5 4i D 5i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 21 Cho cấp số cộng un có u1 công sai d Giá trị u3 A 18 B C D Câu 22 Cho hai số phức z1 i z2 i Số phức 2z1 z2 A 3i B C i D 1 5i Câu 23 Cho số phức z thoả mãn z i 13i Môđun số phức z A 34 B C 34 D Câu 24 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BC 3, BA Cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích V khối chóp A 60 B 30 C 20 D 10 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB 2SA, BC 2a mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 32a 32 3a A B 16a3 C D 16 3a 3 Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Diện tích xung quanh hình nón A 5 a B 5a2 C 2a D 5 a Câu 27 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 12 B V 8 C V 4 D V 16 Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 2;3 , B 1; 2;5 , C 1;0;1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC? A G 3;0;1 B G 0;0; 1 D G 1; 0; C G 1; 0; Câu 29 Trong không gian Oxyz , mặt cầu qua hai điểm A 1; 2; , B 2; 2;1 tâm thuộc Oy có đường kính A 69 B 43 C 43 D 69 Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x y 3z qua điểm ? A Q 3;1;1 B N 1;0;1 C M 1;1;2 D P 2;1; 1 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 3; B 2;1;3 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x y z 15 B x y z 15 C x y z 15 D x y 2z 15 Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y 1 z Vectơ sau 2 vectơ phương đường thẳng d ? A ud 2; 3;1 B ud 1;1; C ud 2;3;1 D ud 2; 3; 1 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1;2; 3 , B 3; 1;1 A x y 1 z 1 3 B x 1 y z 1 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 34 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác vuông cân B SA AB a Khi tan góc SC mặt phẳng ABC A 2 B C D Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D có AC Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A B C D Câu 36 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B 10 C C102 D A102 Câu 37 Một học sinh nộp hồ sơ xét học bạ trường Đại Học X với ba nguyện vọng xét tuyển Theo tiêu chí xét tuyển đỗ nguyện vọng khơng xét tuyển nguyện vọng ; đỗ nguyện vọng không xét tuyển nguyện vọng Tính xác suất để học sinh đỗ vào trường X , biết xác suất đỗ vào nguyện vọng 30% , nguyện vọng 40% nguyện vọng 70% A 0, B 0,874 C 0, 467 D 0,928 Câu 38 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm có bảng biến thiên sau: f ( x) có điểm cực trị khoảng 0; ? x3 A Vô số B C Câu 39 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số g ( x) D Đặt g x f f x Tìm số nghiệm phương trình g x A B 10 C 11 D Câu 40 Có giá trị nguyên a cho ứng với a , tồn năm số nguyên b 10;10 thoả mãn 8a b 4b a 3b 5 15 ? A B C Câu 41 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x e2 x 1, x f nguyên hàm f x thỏa mãn F A e2 B e 10 , F 1 e 1 C D Biết F x D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ e5 Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 42 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z z m ( m tham số thực) Gọi T tập hợp giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt biểu diễn hình học hai điểm A B mặt phẳng tọa độ cho diện tích tam giác ABC 2 , với C 1;1 Tổng phần tử T A C B 1 D Câu 43 Cho khối hộp ABCD ABC D có AC Biết khoảng từ điểm A, B, D đến đường thẳng AC độ dài ba cạnh tam giác có diện tích S , thể tích khối 12 hộp cho 2 A B C D 12 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác có AC 3a , góc ABC 150 Cạnh bên SA 8a vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 5a B 3a C 3a D 4a Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; ; B 2; 0; ; C 2; 1;3 D 1;1;3 Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng ABD có phương trình x 2 4t A y 4 3t z 2t x 2 4t B y 2 3t z 2t x 4t C y 1 3t z 3t x 2t D y t z 3t Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x với x Số giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 để hàm số g x f sin x 3sin x m m đồng biến 2 5 ; A B C 14 D 15 Câu 47 Cho hai số thực x y thỏa mãn x y log log Biết giá trị nhỏ biểu thức a log b c a, b, c số tự nhiên, b, c số nguyên tố Tính giá trị 25 y biểu thức T a 2b 3c A T 22 B T 23 C T 17 D T Câu 48 Cho hàm số f x nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 cho f 1 P 3x f x f 1 x e x2 x , x 0;1 Tính I 2x 3x f x f x A I 10 B I C I dx 60 D I 10 Câu 49 Cho số phức z thoả mãn z 4i Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 2 biểu thức P z z i Tính mơđun số phức w M mi A w 314 B w 309 C w 1258 D w 137 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường tròn C giao tuyến mặt phẳng tọa độ 2 xOy với mặt cầu S : x y z 3 41 Gọi d đường thẳng qua điểm A 0; 0;12 B 0; 4;8 Với M , N điểm thay đổi thứ tự C d Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN nằm khoảng sau đây? A 2;3 B 3; C 4;5 D 1; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2A 3D 4A 5B 6B 7A 8A 9C 10A 11A 12D 13A 14A 15A 16A 17D 18D 19B 20D 21B 22C 23A 24D 25A 26A 27B 28C 29D 30A 31C 32A 33D 34A 35A 36C 37B 38D 39D 40A 41B 42D 43C 44A 45A 46D 47A 48A 49A 50A LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Hàm số sau đồng biến ? A y x3 x x B y x3 x x C y 2x 1 x 1 D y x Lời giải Chọn A Xét hàm số y x x x có tập xác định D 1 8 y x x x x 3 3 Hàm số đồng biến y x Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên 1 x f x f x 3 Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số có điểm cực tiểu Lời giải Chọn A Câu Giá trị cực tiểu hàm số y x3 x x A B C Lời giải Chọn D Ta có y x x x y ' 3x x D x 1 y ' 3x x x Xét dấu y ' : Vậy hàm số đạt cực tiểu x yCT y 1 Câu Giá trị lớn hàm số y x 1 đoạn 3;4 x2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 A B C Lời giải D Chọn A Ta có: y Vậy x 3;4 x 2 Max y y 3 3;4 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? 2x 2x 1 2x 2x 1 A y B y C y D y x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B Ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 đường tiệm cận ngang y nên đáp án C D sai Ta có hàm số đồng biến khoảng xác định nên y 0, x 1 nên đáp án A sai 2x 1 y y 0, x 1 x 1 x 1 Câu Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 4;2 B 4;2 C 4;2 D ; 2 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số cho, phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt m 4; Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B x C x 4x 1 ? x 3 D y Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tập xác định: D \ 3 Ta có: 4 4x 1 x lim y lim lim x x x x 1 x 4 4x 1 x lim y lim lim x x x x 1 x Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho y Câu Tập xác định hàm số y x x 1 C D \ 1 B D A D 1; D D ;1 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x x Vậy TXĐ hàm số y x x 1 D 1; Câu Đạo hàm hàm số y 22 x A y 22 x ln B y x 1 ln C y x ln D y 22 x ln Lời giải Chọn C Ta có y 2 x x y x ln Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log 4a A log a B log a C log a D log a Lời giải Chọn A Ta có log 4a log 4 log a log a Câu 11 Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 600 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ? A Năm 2028 B Năm 2047 C Năm 2027 D Năm 2046 Lời giải Chọn A Diện tích rừng trồng năm 2019 600 1 6% Diện tích rừng trồng năm 2019 600 1 6% n Diện tích rừng trồng năm 2019 n 600 1 6% 5 n log16% 8, 76 3 Như kể từ năm 2019 năm 2028 năm diện tích rừng trồng đạt 1000 Câu 12 Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A x B log x 1 C log x D x n n Ta có 600 1 6% 1000 1 6% Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Chọn D +) Phương trình x x x +) Phương trình log x 1 x 10 x 11, x 1 +) Phương trình log x x 23 x 8, x +) Phương trình 3x Với x ta có: 3x 3x nên phương trình 3x vô nghiệm Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log x 1 1 A S ; 2 B S ; C S 2; D S 1;2 Lời giải Chọn A x x 1 2x 1 Ta có: log x 1 log x 1 x2 2 x 5 x Câu 14 Cho C số, khẳng định sau đúng? x3 A x dx C B x dx x C C x dx x C D x dx x3 C Lời giải Chọn A x3 Ta có x dx C Câu 15 Cho C số, khẳng định sau đúng? dx dx A B ln x C ln x C 2x 1 2x 1 dx dx C D ln x C ln x C 2x 2x 1 Lời giải Chọn A dx 2dx x x ln x C ln x C Câu 16 Cho 2 f x dx g x dx 5 Tính I 3 f x g x dx 1 1 A I 14 1 C I 10 Lời giải B I 4 D I Chọn A 2 Ta có: I 3 f x g x dx f x dx g x dx 3.3 (5) 14 1 1 1 Câu 17 Biết f x x dx Khi f x dx A B C Lời giải D Chọn D 1 Ta có f x x dx f x dx xdx 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 f x dx xdx x 1 Câu 18 Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v t 3t m / s Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Lời giải Chọn D Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 10 S 3t dt t 5t 10 4 966 m Câu 19 Phần thực phần ảo số phức z 2i A B C 2i D i Lời giải Chọn B Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M 4; 5 điểm biểu diễn cho số phức đây? A 5 4i B 5i C 5 4i Lời giải D 5i Chọn D Ta có M 4; 5 biểu diễn cho số phức z 5i Câu 21 Cho cấp số cộng un có u1 công sai d Giá trị u3 A 18 B C Lời giải Chọn B Ta có: u3 u1 2d 2.3 Câu 22 Cho hai số phức z1 i z2 i Số phức 2z1 z2 A 3i B C i Lời giải Chọn C Ta có z1 z i 1 i i D D 1 5i Câu 23 Cho số phức z thoả mãn z i 13i Môđun số phức z A 34 B C 34 Lời giải D Chọn A Ta có z 13i 1 13i i 15 25i 5i 2i i i z 32 5 34 Câu 24 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B BC 3, BA Cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích V khối chóp A 60 B 30 C 20 D 10 Lời giải Chọn D 1 1 Ta có V S ABC SA BC.BA.SA 3.4.5 10 3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB 2SA, BC 2a mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 32 a 32 3a A B 16a3 C D 16 3a 3 Lời giải Chọn A Gọi H , K hình chiếu S , H lên AB, CD SH ABCD góc SCD 60 đáy SKH SH tan 60 SH 2a 3, HK BC 2a HK 60 AH 2a AB 8a Tam giác SAB vuông S AB SA SAH BH 6a 32 3 a Vậy, thể tích khối chóp S ABCD V 16a 2a 3 Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Diện tích xung quanh hình nón A 5 a B 5a2 C 2a D 5 a Lời giải Chọn A Đường sinh hình nón l r h a 2a a Diện tích xung quanh hình nón S xq rl a.a 5 a Câu 27 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 12 B V 8 C V 4 D V 16 Lời giải Chọn B Ta có: V r h 22.2 8 Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 2;3 , B 1; 2;5 , C 1;0;1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC? A G 3;0;1 B G 0;0; 1 C G 1; 0; D G 1; 0; Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 1 xG 2 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC yG 0 1 3 zG Vậy G 1; 0; Câu 29 Trong không gian Oxyz , mặt cầu qua hai điểm A 1; 2; , B 2; 2;1 tâm thuộc Oy có đường kính 43 69 A 69 B C 43 D 2 Lời giải Chọn D Gọi I tâm mặt cầu mà I thuộc Oy ta có I 0; y;0 Mặt cầu qua hai điểm A 1; 2; , B 2; 2;1 nên 69 R IA 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x y 3z qua điểm ? 2 IA IB IA2 IB y 16 y y A Q 3;1;1 B N 1;0;1 C M 1;1;2 D P 2;1; 1 Lời giải Chọn A Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 3; B 2;1; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x y z 15 B x y z 15 C x y z 15 D x y 2z 15 Lời giải Chọn C Gọi I 3; 1;5 trung điểm đoạn AB Ta có AB 2;4; 4 Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua I nhận n 1; 2;2 làm VTPT có phương trình là: 1 x y 1 z x y z 15 Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y 1 z Vectơ sau 2 vectơ phương đường thẳng d ? A ud 2; 3;1 B ud 1;1; C ud 2;3;1 D ud 2; 3; 1 Lời giải Chọn A x y 1 z x y 1 z Ta có d : d : 2 2 1 Suy u 2;3; 1 vectơ phương đường thẳng d Vậy vectơ ud 2; 3;1 u vectơ phương đường thẳng d Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1;2; 3 , B 3; 1;1 A x y 1 z 1 x 1 y z B 3 1 C x 1 y z x 1 y z D 3 3 Lời giải Chọn D Ta có AB 2; 3;4 Đường thẳng AB qua điểm A 1;2; 3 có VTCP AB 2; 3;4 , phương trình tắc x 1 y z 3 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác vuông cân B SA AB a Khi đường thẳng tan góc SC mặt phẳng ABC A B C D Lời giải Chọn A Ta có: SA ABC A AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng ABC góc SC mặt phẳng ABC góc SCA Ta có: ABC vuông cân B , AB a AC a SA a AC a 2 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D có AC Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A B C D tan SCA Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Giả sử cạnh hình lập phương a AC a a 3 Ta có: CD CDC D AB // CDC D d AB, CD d AB, CDC D d A, CDC D AD Câu 36 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B 10 C C102 D A102 Lời giải Chọn C Số tập gồm phần tử M C102 Câu 37 Một học sinh nộp hồ sơ xét học bạ trường Đại Học X với ba nguyện vọng xét tuyển Theo tiêu chí xét tuyển đỗ nguyện vọng không xét tuyển nguyện vọng ; đỗ nguyện vọng không xét tuyển nguyện vọng Tính xác suất để học sinh đỗ vào trường X , biết xác suất đỗ vào nguyện vọng 30% , nguyện vọng 40% nguyện vọng 70% A 0, B 0,874 C 0, 467 D 0,928 Lời giải Chọn B Gọi X biến cố: “học sinh đậu đại học trường X ” i Gọi X i biến cố: “học sinh đậu đại học trường X theo nguyện vọng i, với ” 1 i P X P X P X X P X X X 0,3 0, 7.0, 0, 7.0, 6.0, 0,874 Câu 38 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm có bảng biến thiên sau: Hàm số g ( x) A Vơ số f ( x) có điểm cực trị khoảng 0; ? x3 B C Lời giải D Chọn D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 x f ( x) x f ( x) xf ( x) f ( x) Ta có g ( x) x6 x4 Từ BBT, khoảng 0; hàm số f ( x ) đồng biến nên f ( x ) Hơn f ( x ) 0, x (0; ) xf ( x) f ( x) Do g ( x) 0, x (0; ) x4 Vậy hàm số g ( x ) điểm cực trị khoảng 0; Câu 39 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ sau: Đặt g x f f x Tìm số nghiệm phương trình g x A B 10 C 11 Lời giải Chọn D D x f x x 1 Ta có: g x f x f f x f f x f x f x 1 + Phương trình f x có nghiệm + Phương trình f x 1 có nghiệm + Phương trình f x có nghiệm, có nghiệm x Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 40 Có giá trị nguyên a cho ứng với a , tồn năm số nguyên b 10;10 thoả mãn 8a b 4b a 3b 5 15 ? A C Lời giải B D Chọn A 8a b 4b a 3b 5 15 8a b 4b 3b 15 b 8b.4a 8b b b 1 3 1 a 35 15 2 8 8 a2 b b b 1 3 1 Đặt f b a 35 15 2 8 8 a2 b b b f b ln a ln 35 15.ln f b , b 10;10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Để tồn năm số nguyên b 10;10 b thoả mãn 5 5 5 3 1 f 5 8a a 35 15 2 8 8 Dùng table-solve suy có giá trị nguyên a Câu 41 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x e2 x 1, x f nguyên hàm f x thỏa mãn F A e2 B e 10 , F 1 e 1 C Lời giải D Biết F x e5 Chọn B e2 x e2 x x C mà f C nên f x x 1 2 e2 x 5 e2 x x F x x 1 dx x C1 mà F nên F C1 C1 4 4 e2 x x e2 e 10 Khi F x x Vậy F 1 4 Câu 42 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z z m ( m tham số thực) Gọi T tập hợp giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt biểu diễn hình học hai điểm A B mặt phẳng tọa độ cho diện tích tam giác ABC 2 , với C 1;1 Tổng phần tử T Ta có f x e x 1 dx A B 1 C Lời giải D Chọn D Có hai trường hợp xảy ra: +) Trường hợp 1: Δ m m Khi phương trình cho có nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1.x2 m Khi đó, Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 SΔABC ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 1 AB x1 x2 2 2 x1 x2 32 x1 x2 x1 x2 32 m 32 m9 TM Trường hợp 2: Δ m m Khi phương trình cho có nghiệm phức liên hợp z1 mi, z2 mi Khi SΔABC AB m 2 m 1 TM Vậy T 1;9 nên tổng phần tử T Câu 43 Cho khối hộp ABCD ABC D có AC Biết khoảng từ điểm A, B, D đến đường thẳng AC độ dài ba cạnh tam giác có diện tích S hộp cho A 12 B Lời giải C D , thể tích khối 12 Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi O AC BD; I AC AO Ta có: AO 1 AC AC AO AI , suy 2 I trọng tâm ABD a AC 3 Gọi K điểm đối xứng B qua I Dựng hình lăng trụ IDK AMN AI Ta có: d B; AC d B; AI d KN ; AI ; d D; AC d D; AI d DM ; AI ; d A; AC d A; AI d KN ; DM Gọi P mặt phẳng qua A cắt DM ; KN A1; A2 ; Q mặt phẳng qua I cắt DM ; KN I1; I Khi đó: TIA IDK AMN II1 I AA1 A2 VIDK AMN VII1I2 AA1 A2 AI S II1I 12 12 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác có AC 3a , góc ABC 150 Cạnh bên SA 8a vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 5a B 3a C 3a D 4a Lời giải Chọn A Mà VABCD ABC D 6VIDK AMN S I O A C B Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy ABC Qua O dựng đường thẳng vuông với mặt phẳng ABC , cắt với đường thẳng trung trực đoạn thẳng SA I Khi đó, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC AC 2OA OA 3a Áp dụng định lí hàm sin tam giác ABC , ta có: sin B SA Trong tam giác IOA vng O có: IA OI OA2 OA2 5a Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC cần tìm là: R IA 5a Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; ; B 2; 0; ; C 2; 1;3 D 1;1;3 Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng ABD có phương trình x 2 4t A y 4 3t z 2t x 2 4t B y 2 3t z 2t x 4t C y 1 3t z 3t Lời giải x 2t D y t z 3t Chọn A Ta có: AB 1; 2; ; AD 0; 1;3 n ABD AB; AD 4; 3; 1 4;3;1 Phương trình đường thẳng qua điểm C vng góc với mặt phẳng ABD nhận n ABD 4;3;1 làm vec to phương Loại phương án C, D x 2 4t Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng y 4 3t ta thấy thỏa mãn z 2t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x với x Số giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 2 5 ; A để hàm số g x f sin x 3sin x m m đồng biến B C 14 Lời giải D 15 Chọn D g x f sin x 3sin x m m g x sin x.cos x 3cos x f sin x 3sin x m cos x sin x 3 f sin x 3sin x m 2 5 2 5 g x đồng biến ; g x 0, x ; 2 5 cos x 2sin x 3 f sin x 3sin x m 0, x ; 2 5 f sin x 3sin x m 0, x ; x + Theo giả thiết: f x x x , ta có: x 3 2 5 sin x 3sin x m 1, x ; 2 5 f sin x 3sin x m 0, x ; 2 5 ; sin x 3sin x m 3, x 2 5 sin x 3sin x m 1, x ; (1) 2 5 ; sin x 3sin x m 3, x 2 5 u x sin x 3sin x + Xét hàm số ta có ; , 36 15 m3 m 36 4 , kết max u x , u x , (1) 2 5 4 3; 3; m m hợp với m thuộc 10;10 ta m 10, 9, , 0, 7, ,10 Vậy có 15 số nguyên m thỏa mãn toán Câu 47 Cho hai số thực x y thỏa mãn x y log log Biết giá trị nhỏ biểu thức a log b c a, b, c số tự nhiên, b, c số nguyên tố Tính giá trị 25 y biểu thức T a 2b 3c A T 22 B T 23 C T 17 D T Lời giải Chọn A P 3x Ta có: x y log log 3x y log 3x 32 y.log Khi đó: P 32 y.log t 2 y t log3 t f (t ) 2y 5 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Xét f (t ) 3t.log3 t có: f (t ) 3t.ln 3.log 15t.ln ln ; f (t ) 15t.ln ln t ln 5t 5t Lập bảng biến thiên f (t ) , từ suy Pmin f (t ) f (0) log3 Do a 1.b 3, c T a 2b 3c 22 Câu 48 Cho hàm số f x nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 cho f 1 f x f 1 x e x2 x , x 0;1 Tính I 2x f x A I 10 B I 3x f x C I 60 dx D I 10 Lời giải Chọn A Từ giả thiết: f x f 1 x e x x , x 0;1 Thay x ta được: f Ta có I 2x 3x f x f x dx u x3 3x du x x dx Đặt f x v ln f x dv f x dx Khi 1 I x x ln f x x x ln f x dx 6 x x ln f x dx 6J 0 Với J x x ln f x dx 1 Đặt x t ta có 0 2 J 1 t 1 t ln f 1 t d 1 t 1 x 1 x ln f 1 x d 1 x 1 x x ln f 1 x dx Từ 1 suy 1 J J J x x ln f x dx x x ln f 1 x dx x x ln f x f 1 x dx 0 1 x x ln e x Suy J x dx x x x x dx 0 30 60 1 60 10 Câu 49 Cho số phức z thoả mãn z 4i Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ Vậy I 6 J 6 2 biểu thức P z z i Tính mơđun số phức w M mi Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A w 314 B w 309 C w 1258 D w 137 Lời giải Chọn C Đặt z a bi theo giả thiết z 4i a 3 b i 2 a 3 b 1 2 2 Biểu thức P z z i a bi a b 1 i 4a 2b Ta có 4a 2b a 3 b 23 Vì a b 4 2 2 a b 100 10 Nên ta có: 23 10 P 23 10 M 33, m 13 Xét w M mi 33 13i w 1258 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường tròn C giao tuyến mặt phẳng tọa độ 2 xOy với mặt cầu S : x y z 3 41 Gọi d đường thẳng qua điểm A 0; 0;12 B 0; 4;8 Với M , N điểm thay đổi thứ tự C d Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN nằm khoảng sau đây? A 2;3 B 3; C 4;5 D 1; Lời giải Đầu tiên ta có hình vẽ sau: 2 Đầu tiên ta có phương trình C : x 6 y 32 với tâm I 6; bán kính R Gọi F d Oy , IK Oy , D IK C , G IF C , ML Oy Như để MN đạt giá trị nhỏ M phải thuộc cung nhỏ DG NL FL 6 x 6 x KH d ; NL d KH FK Kẻ NL KH LK x KH d K ; d Cùng với LM R d I ; ML 32 KL2 32 x 2 6 x Suy MN ML2 LN 32 x 6 x 2 32 x Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ f x Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Xét hàm số y f x 6 x 2 32 x 2 , x 4 2; Có f x 12 x x 32 x x x0 3,5145 4 2;4 f x f 3,5145 2.35488 Như giá trị nhỏ MN xấp xỉ 2.35488 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 21 Cho cấp số cộng un có u1 cơng sai d Giá trị u3 A 18 B C D Câu 22 Cho hai số phức z1 i z2 i Số phức 2z1 z2 A 3i... Vương: https://www .nbv. edu.vn/ Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x với x Số giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 2 5 ; A để hàm số g x f... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ e5 Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 42 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z z m ( m tham số thực) Gọi T tập hợp giá trị m để phương trình