(NBV) TỔNG ôn tập 2022 PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2022 trang 1 120

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;   Câu B   ; 2  C  0;  Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   ;0  B  2;0  C  2;  Câu D  ; 1 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;   Câu D  0;2  Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;3 B  2;  C  3;4  Câu D  2;  B  1;1 C  0;1 D  ; 1 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ;   B  2;0  C  0;  Câu D  2;    Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A   2;  B  0;  C  2;  D  2;   Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  3;1 Câu B  2;  C  2;   Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  1;  C   ;  1 Câu D  ; 2  D  0;    Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;2  B  1;3 C  4;   D  ; 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 10 Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  4; 3  B  4;   C  1;0  D  0;1 Câu 11 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? C 1;3 D  0;3 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  4;   C  0;1 D 1;  A    2 B  2;1 Câu 12 Cho hàm số f  x  có đồ thị sau Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A  3; 1 B  2;3 C  2;  D  0;  Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Hàm số cho đồng biến khoảng A  0;1 B  2;  1 C  1;0  D 1; 2 Câu 15 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;0  B  2;   C  0;  D  2;  C  ;  D  2;  Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số cho đồng biến khoảng A  2;   B  ; 1 Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 A 1;  B 1;3 C  1;1 D  2;0  Câu 18 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng A  1;1 B  3;   C 1;3 D  ;3 Câu 19 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) + 0 f(x) ∞ + + ∞ 1 ∞ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A  2;2  B  0;2  C  2;0  D  2;   Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A  0;1 B  1;1 C  1;0  D  ; 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 21 (Đề tham khảo 2022) Hàm số nghịch biến  ? A y   x  x B y   x  x C y   x3  x D y  x2 x 1 Câu 22 Hàm số sau nghịch biến  x 1 A y  B y   x3  x C y  x  x D y   x  x x3 Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 2x 1 A y  B y  x  x C y  x3  x  2020 D y  x  x  x3 Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? A y  x3  x B y  x  x C y  x  D y  x2  Câu 25 Hàm số đồng biến  ;   ? x 1 x 1 C x2 x3 Câu 26 Hàm số sau đồng biến  ? x 1 A y  x4  x2 B y  C y   x3  3x  x 1 Câu 27 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác đinh? 2x 1 x 1 x5 A y  B y  C y  x 3 x 1 x 1 Câu 28 Hàm số sau nghịch biến ;  ? A y  x3  x Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 B y  A y  2x  B y  x C y  2  x Hàm số hàm số đồng biến  ? A y  x  x  B y  x  x  x  11 x2 C y  tan x D y  x4 Hàm số nghịch biến  ? x 1 A y  B y  x  x C y   x3  x  x x2 Hàm số sau đồng biến  ? 3x  1 A y  B y  x  C y  x  x  x  x 1 x Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  4x 1 A y  tan x B y  x  C y  x2 Hàm số sau nghịch biến  ? 2x  A y  x  B y  x3  x  C y  x 1 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 2x 1 A y  B y  x  x  C y  x  x3 Hàm số sau nghịch biến  ? A y   x3 B y  cot x C y  x Hàm số sau nghịch biến  ?  x3 A y  cot x B y  C y  x 1 x 1 Hàm số sau đồng biến  ? A y  x3  x  B y  x3  3x  C y  x3  x  D y  x3  3x D y  x3  3x  D y  x2 2x 1 D y  x  D y  x  x  D y  x  x D y  x  x  D y  sin x  x D y  x  x D y   log x D y  x D y  x4  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 38 Hàm số y   x  x  x  đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B  1;  C  ;5  D  5;   2x 1 mệnh đề x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;  Câu 39 Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến tập  ;1  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số nghịch biến tập  \ 1 1 Câu 40 Cho hàm số y   x  x  x  Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  3;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  C Hàm số đồng biến khoảng  2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng  2;3 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Vấn đề CỰC TRỊ HÀM SỐ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: D Hàm số f  x  có điểm cực trị? Câu A B C D Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Cho hàm số f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng xét dấu sau: Câu Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f '  x  sau: D Hàm số f  x  có điểm cực trị? Câu A B C Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên D Trang Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  1 D Hàm số đạt cực đại x  Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x  B x  C x  D x  2  f x  \ f Cho hàm số   xác định   có bảng xét dấu đạo hàm  x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 10 Cho hàm số y  f  x liên tục 3;3 có bảng xét dấy đạo hàm hình bên Hàm số cho có điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 A B C D Câu 11 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A B C D Câu 12 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C Câu 13 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Trang C D D Câu 14 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực trị f  x  A B C D Câu 15 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 16 Cho hàm số f  x  có tập xác định  \ 2 có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) liên tục C D  có bảng xét dấu f ( x ) sau Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục  với bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 19 Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định  đạo hàm có bảng xét dấu cho sau Hỏi hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 20 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Trang Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022  x   35t  C  y   10t  z   11t  D x  y  z 1   35 10 11 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai đường thẳng x 1 y z 1 x  y z 1 , d2 : Đường thẳng vng góc với  P  , đồng thời cắt d1 d1 :     2 1 d có phương trình x 3 y 2 z  x  y  z 1     A B 2 1 2 x 1 y z  x  y 1 z      C D 2 1 2 1 x 1 y 1 z  Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;  2;3 , đường thẳng d : mặt   2 phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng  qua A cắt d  P  M , N cho   AN  AM  x   3t  x   3t  x   3t  x   3t     A  y  2 B  y  2  2t C  y  2  2t D  y  2  z   3t z  3 t z  3t z   t     x 1 y z    Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng 1  P  : x  y  z   Đường thẳng  nằm  P  , cắt vng góc với d có phương trình x  y 1 z  x 1 y  z 1     A B 4 x 5 y 3 z4 x  y 1 z  C   D   4 1 x 1 y  z x  y 1 z 1   ; d2 :   2 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  Câu 48 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : cắt d1 , d A B cho AB  3 x 1 y  z  x 1 y  z      A B 1 1 1 x 1 y  z  x 1 y  z      C D 1 1 1 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x   t  d1 :  y   2t ,  z  2  t  x  y 1 z  x 1 y  z 1     d3 : Đường thẳng d song song với d3 cắt d1 2 1 d có phương trình x 1 y 1 z x  y  z 1     A B 1 d2 : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ C x 3 y 3 z  x 1 y 1 z D     3 x 1 y  z 1 x  y  z 1 , d ':     2 1 2 mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết đường thẳng  song song với mặt phẳng  P  , cắt Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d , d  M , N cho MN  11 ( điểm M có tọa độ ngn) Phương trình đường thẳng  x y 1 z  x y 1 z  A  B    4 1 3 x y 1 z  x y 1 z  C  D    4 1 3 Câu 51 Trong không gian cho ba đường thẳng Oxyz , x y z 1 x  y z 1 x 1 y  z d:   , 1 :   , 2 :   Đường thẳng  vng góc với d 1 2 1 đồng thời cắt 1 , 2 tương ứng H , K cho HK  27 Phương trình đường thẳng  x 1 y  z x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y  z     C   D   A B 1 1 1 1 3 3 x 1 y z  Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :   1 x 1 y  z  Gọi  đường thẳng song song với  P  : x  y  z   cắt d1 , d2 d2 :   2 A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng  là:  x   t  x  12  t    A  y  B  y   z  9  t   9   z   t  x    C  y   t  9   z   t   x   2t   D  y   t  9   z   t x  t  Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  :  y  1  2t z  t  x y 1 z 1 Đường thẳng  cắt hai đường thẳng d1 , d song song với đường   d2  :  2 x4 y 7 z 3 thẳng d : qua điểm điểm đây?   2 A M 1;1; 4  B N  0; 5;6  C P  0;5; 6  D Q  2; 3; 2  Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng x2 y 3 z 4 x 1 y  z  chéo d : d  :     5 2 1 x y z 1 x y 2 z 3 A   B   1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 x2 y 2 z 3 x y 2 z 3 C D     2 2 1 Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  0;  1;  hai đường thẳng x 1 y  z  x 1 y  z  , d2 : Phương trình đường thẳng qua M , cắt     1 2 1 d1 d2 : x y 1 z  x y 1 z  x y 1 z  x y 1 z    A B  C  D     9 3 9 16 9 16  2 Câu 56 (Đề tham khảo 2022) Trong không gian cho mặt cầu Oxyz , x y 2 z 3 Có điểm   S  : ( x  4)  ( y  3)  ( z  6)  50 đường thẳng d :  1 M thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ M kẻ đến  S  hai tiếp tuyến d1 : vuông góc với d ? A 29 B 33 C 55 D 28 x2 y z Câu 57 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt cầu   1 (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  Hai mặt phẳng ( P ) , (Q ) phân biệt chứa d tiếp xúc với ( S ) M N Đường thẳng MN có vectơ phương A  3; 2; 1 B  2; 0; 1 C 1; 2; 1 D  3; 2;1 Câu 58 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  5; 1; 4  Xét mặt cầu  S  có tâm I  a; b; c  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn  C  có bán kính Biết điểm M thuộc  C  AM tiếp tuyến  S  , a  b  c A B 3 C  Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 20 D 20  S  : x2  y  z  2x  2z   đường thẳng x y2 z Hai mặt phẳng  P  ,  P ' chứa d tiếp xúc với mặt cầu  S  T T  Tìm   1 1 tọa độ trung điểm H TT  5 5  5 5 7  7 A H  ; ;   B H   ; ;  C H  ; ;   D H   ; ;  6 6 6        6 Oxyz , Câu 60 Trong không gian tọa độ cho hai mặt cầu 2 2  S1  : x2   y  1   z    16 ,  S2  :  x  1   y  1  z  điểm A  ; ;  14  Gọi I 3 3 tâm mặt cầu  S1   P  mặt phẳng tiếp xúc với hai mặt cầu  S1   S  Xét d: điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng  P  cho đường thẳng IM tiếp xúc với mặt cầu  S  Khi đoạn thẳng AM ngắn M  a; b; c  Tính giá trị T  a  b  c A T  B T  1 C T  D T   x  1 t  Câu 61 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  điểm M  x0 ; y0 ; z0   d :  y   2t  z   3t  Ba điểm A, B, C phân biệt thuộc mặt cầu (S ) cho MA, MB, MC tiếp tuyến mặt cầu 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Biết mặt phẳng ( ABC ) qua điểm D 1;1;  Khi z0 gần với số số sau: A B 1 C D Câu 62 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua E 1  3a; 2;  3a  có vectơ  phương u   a;1; a  1 Biết a thay đổi tồn mặt cầu  S  cố định có tâm I  m; n; p  bán kính R qua điểm M 1;1;1 tiếp xúc với đường thẳng  Một khối nón  N  có đỉnh I đường trịn đáy khối nón nằm mặt cầu  S  Thể tích lớn khối nón q max V N   Khi tổng m  n  p  q A 250 B 256 C 252 D 225 x2 y z Câu 63 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   mặt cầu  S  có phương trình 1 x  y  z  x  y  z   Hai mặt phẳng  P   Q  chứa d tiếp xúc với  S  Gọi N  M , N tiếp điểm H  a; b; c  trung điểm MN Khi tích abc 16 32 64 B C D 27 27 27 27 Câu 64 Trong không gian cho mặt phẳng Oxyz, ( P) : x  y  z  mặt cầu 2 ( S ) : x  ( y  1)  ( z  2)  Xét điểm M thay đổi mặt phẳng ( P) Gọi khối nón ( N ) có đỉnh điểm M có đường tròn đáy tập hợp tiếp điểm vẽ từ M đến mặt cầu ( S ) Khi ( N ) tích nhỏ nhất, mặt phẳng chứa đường trịn đáy ( N ) có phương trình dạng x  ay  bz  c  Tính a  b  c A 2 B C D A  Câu 65 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y    z  16 Có tất điểm A  a; b; c  ( a , c số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình y  2  cho có hai tiếp tuyến  S  qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 26 B 32 C 28 D 45 2 Câu 66 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  điểm A  2;3; 1 Xét điểm M thuộc  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  Hỏi điểm M ln thuộc mặt phẳng có phương trình đây? A 3x  y   B 3x  y   C x  y  11  D x  y  11  Câu 67 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  13  x  y  z 1   đường thẳng (d ) : Điểm M (a; b; c) (a  0) nằm đường thẳng (d ) 1 cho từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S ) (với A, B, C tiếp điểm)   90 CMA   120 Tính Q  a  b  c thỏa mãn  AMB  60 , BMC A Q  B Q  C Q  10 D Q  x 4 y 5 z 3   hai điểm A  3;1;  ; B   1;3; 2  Mặt 1 cầu tâm I bán kính R qua hai điểm hai điểm A, B tiếp xúc với đường thẳng d Khi R đạt giá trị nhỏ mặt phẳng qua ba điểm A, B, I  P  : x  by  cz  d  Tính d  b  c Câu 68 Trong không gian Oxyz Cho d : A B C 1 D Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 11 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề 21 GĨC TRONG KHƠNG GIAN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu ( Đề tham khảo 2022) Cho hình hộp ABCD  ABC D có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AC  BD Câu Câu Câu A 90 B 30 C 45 D 60 Cho hình lập phương ABCD ABC D có O, O tâm hình vng ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD   A ADA A  AOA B OA C  D  AOC   Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp véc tơ AF EG A 30 B 120 C 60 D 90 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , O giao điểm AC BD  ABC  60 ; SO vng góc với  ABCD  SO  a Góc SB mặt phẳng  SAC  A  25 ; 27  Câu Câu D  27 ;33    C arctan D arctan Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  3a Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  Giá trị tan  B C D 2 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , có AB  a , BC  a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A Câu C  53 ; 61  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AC  a , cạnh bên a Tính góc tạo mặt bên (SAB) mặt phẳng đáy ( ABC ) SA  SB  SC  A Câu B  62 ; 66  B A 45 B 30 C 60 D 90 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Góc hai mặt phẳng (SCD ) mặt phẳng (ABCD) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu     A SDC B SCD C DSA D SDA Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , biết SA ⊥  ABCD  SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A ˚ B 45˚ C 30˚ D ˚ Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA  a vuông góc với mặt đáy  ABC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  Khi sin  5 B C D 5 5 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , tam giác ABD cạnh a , 3a vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  SA  A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 12 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  a , AA  a Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABBA  A A 45o B 75o C 60o D 30o Câu 13 Cho lăng trụ tam giác ABC A BC  ; AB  a , BB  a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD ABC D Số đo góc hai mặt phẳng  BAC   DAC  A 90o B 60 o C 30o D 45 o ABC  600 , SA  a, SA   ABCD  Gọi M Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a ,  trung điểm SB , tính góc hai đường thẳng SA CM A 600 B 450 C 900 D 300  Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân, AB  AC  a , BAC  120 , BB  a I trung điểm đoạn CC  Tính cosin góc  ABC   ABI  A B C 10 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ƠN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có  SAB    ABCD  có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB vuông S , SA  a; SB  a Giá trị tan góc đường thẳng SC  ABCD  21 51 B C D 17 Câu 18 Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng 3a (tham khảo hình vẽ minh họa) Góc mặt phẳng  SBC  với mặt phẳng  SBC  đáy  ABC  A A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, mặt bên SAB tam giác mặt bên SCD tam giác vng cân S Góc hai mặt phẳng  SAB   SCD  A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình bình hành tam giác ACD vuông cân A , AC  a Biết AC tạo với đáy góc  thỏa mãn tan   Gọi I trung điểm CD Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ACD  A' D' C' B' A D I B C A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 có cạnh a Gọi I trung điểm BD Góc hai đường thẳng A1 D B1 I A 600 B 30 C 1200 D 450 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 22 Cho chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAD  S A B D C A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi  góc hai mặt phẳng  ACD '  ABCD (tham khảo hình vẽ đây) Giá trị tan  A B C D Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , AC  a Gọi  góc AC với mặt phẳng  BCCB Biết AA  a , sin  A B C D Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng  SAD   SBC  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng B C , BC  CD  2a AB  a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a M trung điểm SD , N điểm    thoả mãn NA  NS  Gọi   mặt phẳng qua M , N vng góc với mặt phẳng  SAC  Tính cos  ( );( ABCD)  A B 141 C 15 D 10 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề 22 KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề tham khảo 2022) Cho hình lăng trụ đứng ABC  ABC  có đáy ABC tam giác vng cân B AB  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABBA  Câu A 2 B C D Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh 2022 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCC ' B ' Câu A 1011 B 2022 C 2022 D 1011 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , AA  a Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  2a a a 2a B C D 3 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật với AC  a A Câu Câu Câu AD  a Tính khoảng cách SD BC 3a a 2a A a B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  Biết SA  a , AB  a AD  2a Gọi G trọng tâm tam giác SAD Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng  SBD  a 2a a 2a A B C D Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' BC D có AB  a, AD  2a ( tham khảo hình vẽ bên dưới) D' A' C' B' D A B C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BDDB  a a 2a B a C D 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh 3, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ đây) Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABC) A Câu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 3 3 B C D 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  A Câu a a 21 D 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a , BC  a , cạnh bên hình chóp a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABCD  : A Câu a 21 B a C A 2a B a C a D a Câu 10 Cho hình lập phương ABCD ABC D có độ dài cạnh (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  BDC   3 2 B C D 5 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt đáy ( tham khảo hình vẽ) A Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  a a B a C a D 2 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D Biết SD vng góc với mặt đáy  ABCD  , AD  a , SD  a (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách hai đường thẳng A CD SB Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 a 2a 3a C D 3 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAD tam giác vuông cân A nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm cạnh SB Biết SD  , tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SCD  A a B 3 C D Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy, góc SB đáy 60 Tính khoảng cách AC SB theo a a a 15 a A B a C D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD ,  SAB    ABCD  , SAB đều, ABCD hình vng, AB  a, K A B trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SD CK a a 20 a 30 a A B C D 20 Câu 16 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , góc mặt phẳng  ABC    BCC B 60 , hình chiếu B lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách đường thẳng AA BC a a 3a a B C D 4 Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên a diện tích đáy a (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) A A a B a a C D a Câu 18 Cho hình lập phương ABCD AB C D  có độ dài cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  BC D  theo a A a B a C a D a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , AC cắt BD O Khoảng cách SA CD độ dài đoạn SO Tính sin góc cạnh bên mặt phẳng đáy 15 10 B C D 5 5 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A 14a 14a 14a B C 14a D 12 Câu 21 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân B ; BA  BC  a ; SA vng góc với mặt đáy góc mặt phẳng  SBC  với mặt phẳng  ABC  60 Gọi I tâm đường tròn A ngoại tiếp tam giác SBC Khoảng cách hai đường thẳng AI với BC 6a 3a 3a 2a A B C D 2 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC  a , AB  2a S A  3a Biết mặt bên S AB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  S AC  2a 82 4a 82 a 82 a 82 B C D 41 41 41 82 Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , góc SC mặt phẳng  ABC  A 45 Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  điểm H thuộc AB cho HA  2HB , biết CH  A a Khi khoảng cách hai đường thẳng SA BC a 210 30 Câu 24 Cho hình chóp B a 210 45 C a 210 15 S ABCD có đáy hình thoi tâm O, D a 210 20 SO  ( ABCD) , SO  a BC  SB  a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SBC  2a a a a B C D 6 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SA  a Gọi O giao điểm AC BD , với E điểm đối xứng với O qua trung điểm SA (minh họa hình vẽ) A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 E TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 S A D O B C Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  EAB  a a a a B C D 3 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , tam giác ABD cạnh a Biết A SO   ABCD SO  3a Gọi M trung điểm CD , khoảng cách hai đường thẳng SM BD a 10 A B 8a C 3a D 3a 40 Câu 27 Cho tứ diện ABCD có AD   ABC  , AC  AD  , AB  BC  Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  BCD  6 B d  C d  D d  Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có mặt bên ABB ' A ' hình thoi cạnh a ,  A ' AB  120 10 A ' C  BC  a , AC  a Tính khoảng cách hai đường thẳng A ' B AC 10 10 10 10 A B C D a a a a 10 10 20 20 A d  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang ...  1? ?? x  x Có giá trị nguyên dương   tham số m để hàm số g  x   f  x  12 x  m  có điểm cực trị? A 17 B 16 C 19 D 18 Trang 11 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề. .. trình 22 x A 10 B 20 C ? ?11 x5  D 15 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 34 x  27 A  ? ?1; 1 B   ;1? ?? ? ?1? ?? Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình    2 A  ; 2  B  2;2  D ? ?1;   ... 10 11 C D C 10 1 D 99 A x  B x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    C x  2 D x  ? ?1 A x  39 B x  18 Câu 14 Giải phương trình: log  x  11   C x  25 D x  B Câu 11 Phương