Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án toán 6 sách chân trời sáng tạo (kì 1) Kế hoạch bài dạy Toán 6 sách chân trời sáng tạo (kì 1) Kế hoạch bài học Toán 6 sách chân trời sáng tạo (kì 1)
Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN TIẾT - BÀI TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Sau học xong tiết HS - Biết cách đọc viết tập hợp - Biết cách sử dụng kí hiệu tập hợp ( “” , “”) - Nhận biết phần tử thuộc hay không thuộc tập hợp Năng lực - Năng lực riêng: + Sử dụng kí hiệu tập hợp - Năng lực chung: Năng lực tư lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học, sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Phẩm chất - Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo cho HS tính độc lập, tự tin tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: Một số đồ vật tranh ảnh minh họa cho khái niệm tập hợp ( sưu tập đồ vật, ảnh chụp tập thể HS, đồ dùng học tập, cốc chén ) - HS : Đồ dùng học tập; đồ vật, tranh ảnh III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a Mục đích: HS cảm thấy khái niệm tập hợp gần gũi với đời sống hàng ngày b Nội dung: HS quan sát hình ảnh chiếu tranh ảnh c Sản phẩm: Từ toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d Tổ chức thực hiện: - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV chiếu hình ảnh giới thiệu “tập hợp gồm hoa lọ hoa”, “ tập hợp gồm ba cá vàng bình” u cầu HS thảo luận nhóm đơi tìm ví dụ tương tự đời sống mơ tả tập hợp tranh ảnh mà chuẩn bị - Bước 2: Thực nhiệm vụ: -HS thực nhiệm vụ thời gian phút - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Từ ví dụ tìm hiểu rõ tập hợp, kí hiệu cách mơ tả, biểu diễn tập hợp” B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Làm quen với tập hợp a Mục tiêu: + Làm quen với tập hợp + Hình thành kĩ nhận biết phần tử tập hợp b Nội dung: + GV giảng, trình bày + HS tiếp thu, quan sát SGK, thảo luận, trả lời c Sản phẩm: Kết HS d Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Làm quen với tập hợp - GV cho HS quan sát Hình SGK-tr7: - Tên đồ vật bàn: sách, thước kẻ, ê ke, bút - Tên bạn tổ: Lan, Mai, Ngọc, Hoa, Tuấn - Các số tự nhiên lớn nhỏ 12: 4, 5, 6, 7, 8, 9, Yêu cầu HS viết vào vở: 10, 11 + Tên đồ vật bàn Hình + Tên bạn tổ em + Các số tự nhiên vừa lớn vừa nhỏ 12 Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động cá nhân - GV quan sát trợ giúp HS cần Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS đứng chỗ trình bày câu trả lời - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định - GV xác hóa giải thích: + Các đồ vật Hình tạo thành tập hợp Mỗi đồ vật bàn gọi phần Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì tử của/ thuộc tập hợp đó” + Tương tự, “các bạn tổ em tạo thành tập hợp”, “Các số tự nhiên lớn 3, nhỏ 12 tạo thành tập hợp” Hoạt động 2: Các kí hiệu a Mục đích: + HS biết sử dụng hai cách mô tả ( viết) tập hợp + Củng cố cách viết kí hiệu “” “” b Nội dung: HS quan sát SGK tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu c Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết HS d Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Các kí hiệu - GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung mục SGK Ví dụ: Gọi B tập hợp tên đọc ví dụ minh họa trang bạn tổ em Sau đọc xong, GV yêu cầu HS sử dụng kí hiệu để viết ba tập hợp HĐKP viết vài phần tử thuộc/ B = { Lan, Mai, Ngọc, Hoa, Tuấn} không thuộc tập hợp - GV viết ví dụ: Lan , Huyền B A = {thước kẻ, bút, eke, sách} Thực hành 1: bút , tẩy A Gọi M tập hợp chữ - GV yêu cầu HS viết tương tự cho tập hợp lại có mặt từ “gia đình” hồn thành thực hành M = {a, đ, i, g, h, n} Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS Hoạt động cá nhân hoàn thành yêu cầu phần + Khẳng định đúng: a , b , i luyện tập + Khẳng định sai: o + GV: quan sát, giảng, phân tích, lưu ý trợ giúp cần Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS ý lắng nghe, hoàn thành yêu cầu + Ứng với phần luyện tập, HS lên bảng chữa, học sinh khác làm vào Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá thái độ, trình làm việc, kết hoạt động chốt kiến thức C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục đích: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua số tập b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoàn thành tập SGK – tr9 Giáo án toán Chân trời sáng tạo-kì - HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận đưa đáp án D = {x|x số tự nhiên E = { x | x số tự nhiên chẵn x < 10} b) P = { x | x số tự nhiên 10 < x < 20} P = { 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19} Thực hành 3: a) A = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} b) 10 ∈ A; 13 ∈ A 16 ∉ A, 19 ∉ A c) Cách 1: B = {8, 10, 12, 14} Cách 2: B = { x | x số tự nhiên chẵn, < x < 15} C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục đích: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua số tập b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì - GV yêu cầu HS hoàn thành tập SGK – tr9 - HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận đưa đáp án Bài : Tập hợp cho cách liệt kê phần tử Tập hợp cho tính chất đặc trưng H = {2; 4; 6; 8; 10} H tập hợp số tự nhiên chẵn khác nhỏ 11 M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} M tập hợp số tự nhiên nhỏ 15 P = {11, 13, 15, 17, 19, 21} P tập hợp số tự nhiên lẻ lớn nhỏ 22 X = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái Lan; X tập hợp nước khu vực Myanmar; Malaysia; Singapore; Indonesia; Đông Nam Á Brunei; Philippines; Đông Timor} - GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b Nội dung: HS hoàn thành theo yêu cầu GV c Sản phẩm: Kết HS d Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hòan thành tập vận dụng :Bài - SGK –tr - HS suy nghĩ trình bày vào - GV yêu cầu HS trình bày bảng Bài 4: Tập hợp T gồm tên tháng dương lịch quý IV ( ba tháng cuối năm) : T= { tháng 10 ; tháng 11 ; tháng 12} Phần tử có số ngày 31 tháng 10 tháng 12 - HS nhận xét, bổ sung - GV đánh giá, chuẩn kiến thức IV KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ Phương pháp Cơng cụ đánh Ghi Hình thức đánh giá đánh giá giá Chú - Đánh giá thường xuyên: - Phương pháp quan - Báo cáo thực + Sự tích cực chủ động sát: cơng việc HS q trình + GV quan sát qua - Hệ thống câu Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì tham gia hoạt động trình học tập: hỏi tập học tập chuẩn bị bài, tham gia - Trao đổi, thảo + Sự hứng thú, tự tin, vào học( ghi chép, luận trách nhiệm HS phát biểu ý kiến, tham gia hoạt động thuyết trình, tương tác học tập cá nhân với GV, với bạn, + Thực nhiệm vụ + GV quan sát hành hợp tác nhóm ( rèn luyện động thái theo nhóm, hoạt động tập độ, cảm xúc HS thể) V HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm phiếu học tập/bảng kiểm ) * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Hiểu ghi nhớ hai cách cho tập hợp - Vận dụng hoàn thành tập: Bài ( SBT –tr7) + Bài (SBT –tr8) - Chuẩn bị “ Tập hợp số tự nhiên Ghi số tự nhiên” Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT - BÀI TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN GHI SỐ TỰ NHIÊN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Sau học xong tiết HS - Phân biệt hai tập hợp * - Nhận biết giá trị chữ số theo vị trí số tự nhiên biểu diễn hệ thập phân Năng lực - Năng lực riêng: + Biểu diễn số tự nhiên phạm vi 30 cách sử dụng chữ số La Mã - Năng lực chung: Năng lực tư lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học, sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Phẩm chất - Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo cho HS tính độc lập, tự tin tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: Tài liệu giảng dạy; SGK; SBT; Giáo án PPT ( Tìm số hình ảnh số tự nhiên lịch sử lồi người) 10 Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì HS khác tập V HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm phiếu học tập/bảng kiểm ) …………………………………………………… ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN TRONG HÈ PHẦN I: ĐẠI SỐ A CÁC BÀI TẬP VỀ TÍNH TỐN Bài 1: Thực phép tính: a) d) - 12 ổ 1ử ỗ ữ - ữ ç ÷ ç ÷ è 3ø ; ỉ - 1ữ ữ - 1,75 - ỗ ỗ ữ ỗ 18ữ ố9 ứ; b) 12 ổ6 3ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ 15 10 ố ứ ổ5 5ữ ỗ ữ + - ỗ ữ ỗ 8ữ 11 ố 11 ứ e) - 13 - 0,25.6 11 11 g) h) 27 27 16 + + 0,5 + 23 27 23 c) ổ +ỗ ç5 ç è ỉ 1÷ 4÷ ÷ ÷ +ỗ ỗ ữ ữ ỗ 2ữ 3ữ ứ ố ứ f) ổ ổ 1ử ỗ ữ ữ :ỗ + : ỗ ỗ ữ ữ ỗ ç è 7ø è ; 1 27 - 51 + 19 i) Bài 2: Thực phép tính: a) ỉ 25.ỗ ỗ ỗ ố c) ổ - 2ử ổ - 1ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ + : + + : ỗ ỗ ữ ỗ ç5 ÷7 è ÷ 5ø 4÷ è4 ø ổ 35 : ỗ ỗ6 ỗ ố b) ổ 1ử 1ử 1 ữ ữ ữ + - 2.ỗ ỗ- ữ ữ ữ ữ ữ ỗ 5ứ ố 2ứ 4ữ ổ ữ - 46 : ỗ ç÷ ç 5÷ è ø f) ỉ 1ư ữ ỗ ữ ,75 : ( - 5) + ç ÷ ç ÷ 4ø 15 è ỉ ç ç ç è 1ư ÷ ÷ : ( - 3) ÷ ÷ 5ø Bài 3: Thực phép tính: a) ( 0,125) ( - 3,7) ( - 2) 4÷ ÷ ÷ 5÷ ø ỉ 1ư 7ỉ 5ư ữ ữ ỗ ữ ữ :ỗ + ỗ ỗ ữ ữ ỗ36 12ứ ữ 8ố ữ ỗ 18ứ è d) 3 + - +1 e) 6 2 b) 250 36 ö 1÷ ÷ ÷ 7÷ ø 25 + 16 Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì c) 25 : - 81 81 d) 0,1 225 Bài 4: Thực phép tính: B= 3 3 + 1,5+1- 0,75 11 12 + A= ; 5 - 0,625+ 0,52,5+ - 1,25 11 12 0,375- 0,3+ 7 1 - 0,25+ 0,2 13 + - 0,875 + 0,7 13 Bài 5: Tìm x biết: +x = a) 3 + x= d) 4 b) e) - +x = ổ 1ử ữ x.ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ữ ố4 5ứ 3 + :x = 14 g) 7 h) x + = c) æ 1ử ỗ ữ + ữ =0 ỗ ữ ỗ ữ è7 8ø (5x - 1)(2x - ` f) 35 ổ3 ữ ỗ ữ + x = ỗ ữ ỗ ữ ố5 ứ )=0 Bi 6: Tìm x biết: a) ỉ1 ỉ 1÷ 5 ỗ ữ ỗ =- ỗ3 : xữ ỗ- ữ ữ ữ ữố ỗ ỗ 4ữ è ø ø c) ỉ ỉ 3÷ - 1 ữ ỗ ỗ ữ ữ + x : = + : ỗ ỗ ữ ỗ ỗ 5ữ ữ ữ ố ø è ø - 11 - :x =36 b) 4 - d) 22 x+ = - + 15 3 Bài 7: Tìm x biết: a) x : 15 = : 24 x :3 = :0,25 d) 54 : b) 36 : x= 3x + e) 5x + = Bài : Tìm x biết: 251 1 : 0,4 = x : c) 3x - 5x + x+1 f) 2x +1 = 0,5x + x +3 Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì a) - - x =- b) - 1 - x = c) - 2 +x =3 - d) 11 - x =7 3x + = 2x - e) f) x + - = 3 g) 8x - 4x + = x + 17x - - h) 17x + = i) x - = 2x - Bài : Tìm x biết a) 10x + < 37 - 8x £ 19 b) c) x- >3 Bài 10 : Tìm x biết x - 1) a) ( 2x - 3) d) ( g) ( x - 1) = 27 = 36 x +2 2x + 1) c) ( x +2 2x - 1) f) ( b) x + x = ; ; e) ; = ( x - 1) 2 = 625 ; = 25; =- 30 31 = 2x h) 10 12 62 64 ; x + ; Bài 10: Tìm số nguyên dương n biết n a) 32 < < 128; n b) 2.16 ³ > ; c) 9.27 £ 3n £ 243 (x- 5)(x- Bài 11: Cho P = P = (x - 4) Bài 12: So sánh (x+5) 6)(x+6) Tính P x = 20 10 21 31 a) 99 9999 ; b) ; 3.2410 B CÁC BÀI TẬP VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ 252 c) 230 + 330 + 430 Giáo án toán Chân trời sáng tạo-kì Bài 1: Tìm x , y, biết x y = a) x + y = - 15 x y = b) x - y = 12 c) 3x = 7y x - y = - 16 x 17 = d) y 13 x - y = - 16 x2 y2 = 2 e) 16 x + y = 100 Bài 2: Tìm x , y, z biết x y y z = ; = a) 2x + 3y – z = 186 y +z +1 x +z +2 x +y - = = = x y z x +y +z b) x y z = = c) 10 21 5x + y - 2z = 28 d) 3x = 2y ; 7x = 5z, x - y + z = 32 x y y z = ; = 2x - 3y + z = e) 2x 3y 4z = = x + y + z = 49. g) x- y- z- = = 2x + 3y - z = 50. h) x y z = = i) xyz = 810 Bài 3: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận: x; y1 a.Tính x1 b Tính y2 biết x1, y1 x1 hai giá trị tương ứng y x2 = ; y1 = - biết rằng: y2 = y1 – x1 = - ; x2 = - 4; y2 = Bài 4: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận 253 x2 hai giá trị khác Giáo án toán Chân trời sáng tạo-kì a) Viết cơng thức liên hệ y x biết tổng hai giá trị tương ứng x 4k tổng hai giá trị tương ứng y 3k ( k ≠ 0) y + x = y x b) Với k = ; , tìm Bài 5: Chu vi tam giác 60cm Các đường cao có độ dài 12cm; 15cm; 20cm Tính độ dài cạnh tam giác Bài 6: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h tới B lúc 11giờ Sau chạy nửa đường đường hẹp xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống cịn 40km/h đến 11 xe cịn cách B 40km a/ Tính khoảng cách AB b/ Xe khởi hành lúc giờ? Bài 7: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, Nhưng sau thiết bị máy móc nhân lực đội thay đổi nên kế hoạch điều chỉnh, đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, Như đội III phải làm so với kế hoạch ban đầu 0,5km đường Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải làm theo kế hoạch C CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ : Bài 1: Cho hàm số y = f ( x) = 4x2 – 9 f ( - 2) ; f (- 2) a Tính b Tìm x để f ( x) = - f x = f ( - x) c Chứng tỏ với x Ỵ ¡ ( ) Bài 2: Viết cơng thức hàm số y = f ( x) biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ a Tìm x để f ( x) = - 5 b Chứng tỏ f ( x1) > f ( x2 ) 254 x1 > x2 Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì Bài 3: Viết công thức hàm số số a = 12 a.Tìm x để f ( x) = 4 f ( x) = 0 Bài 4: Cho hàm số a) y = f ( x) ; y = f ( x) = kx f ( 10x) = 10f ( x) b) biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ b Chứng tỏ f ( - x) = - f ( x) (k số, k ¹ ) Chứng minh rằng: f ( x1 + x2) = f ( x1) + f ( x2) c) f ( x1 - x2 ) = f ( x1) - f ( x2 ) D MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A 4; 2) Bài 1: Đồ thị hàm số y = ax qua điểm ( a) Xác định hệ số a vẽ đồ thị hàm số ) ; ( ) Khơng cần biểu diễn B C mặt phẳng tọa độ, b) Cho ( cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? B - 2, - C 5;3 y = g(x) = y = f ( x) = 2x Bài 2: Cho hàm số chúng em tính tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 3: Cho hàm số: b Trong điểm điểm đó) y =- x a Vẽ đồ thị hàm số M ( - 3;1) ; N ( 6;2) ; P ( 9;- 3) Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số 18 x Không vẽ đồ thị y= điểm thuộc đồ thị (không vẽ x E BIỂU THỨC ĐẠI SỐ - ĐƠN THỨC – ĐA THỨC ĐA THỨC MỘT BIẾN CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 255 Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = x2 + (- 2xy) - y với x = 5; y = Bài 2: Cho x - y = , tính giá trị biểu thức : B= 4x - 4y + 3x + y 3y + x (x ¹ - 3y; y ¹ - 3x) Bài 3: Xác định giá trị biểu thức để biểu thức sau có nghĩa: x +1 a) x - ; x- b) x + ; ax + by + c c) xy - 3y x- y d) 2x + 2x2 + 3x - M = x +2 Bài 4: Tính giá trị biểu thức tại: a) x = - ; Bài 5: Cho đa thức b) x =3 P = 2x ( x + y - 1) + y2 + a Tính giá trị P với x = - 5; y = b Chứng minh P luôn nhận giá trị khơng âm với x, y ỉ 1ư ÷ C = (x + 1) + ỗ y- ữ - 10 ỗ ữ ỗ ữ 3ứ ố Bi 6: a Tìm GTNN biểu thức D= b.Tìm GTLN biểu thức Bài 7: Cho biểu thức E = (2x - 1)2 + 3- x x - Tìm giá trị nguyên x để: a E có giá trị nguyên b E có giá trị nhỏ ĐƠN THỨC - TÍCH CÁC ĐƠN THỨC Bài 1: Cho đơn thức A =- 3 x y B = x5y3 15 ; Có cặp giá trị x y làm cho A B có giá trị âm không? Bài 2: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số 256 Giáo án toán Chân trời sáng tạo-kì a) ỉ6 3÷ ÷ A = x3y2.ỗ axy + - 5bx2y4 ỗ ữ ỗ ữ è11 ø ( ( 3x y ) 4 B= b) ỉ1 ÷ axz÷ + ax x2y ữ ữ ứ ) ốỗỗỗ- ( ) ổ1 ữ ỗ 8xn- - 2x7- n ç x y÷ ÷ ÷ ç 16 è ø ( )( ( 15x3y2 0,4ax2y2z2 ) ) (với axyz ¹ ) Bài 3: Tính tích đơn thức cho biết hệ số bậc đơn thức tập hợp biến số (a, b, c hằng) é ù ê- (a - 1)x3y3z4 ú ê ú û; a) ë ( a b xy z ) ( - b cx z ) 2 b) n- 7- n ; c) ỉ 3 ỉ5 ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ a x y ax y z ỗ ỗ ữ ữ ỗ ữố ữ ỗ ố 15 ứ ứ Bi 3: Cho ba đơn thức: M = - 5xy; N = 11xy ; P = x2y3 Chứng minh ba đơn thức khơng thể có giá trị dương ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Cho đơn thức dương ( ) A = 5m x2y3 ; B = - xy m m số a Hai đơn thức A B có đồng dạng khơng ? b Tính hiệu A – B c Tính GTNN hiệu A – B Bài 2: Cho A = 8x y ; B = - 2x y ; C = - 6x y Chứng minh Ax2 + Bx + C = * Bài 3: Chứng minh rng vi n ẻ Ơ n n+1 a/ 8.2 + có tận chữ số n+3 n n +5 n b/ - 2.3 + - 7.2 chia hết cho 25 n+3 n+2 n+1 n c/ + - - chia hết cho 300 257 Giáo án toán Chân trời sáng tạo-kì Bài 4: Viết tích 31.5 thành tổng ba lũy thừa số với số mũ ba số tự nhiên liên tiếp Bài 5: Cho ( A = - 3x5y3 ) ; ( ) B = 2x2z4 Tìm x, y, z biết A + B = Đa thức biến Bài 1: Cho f ( x) + g( x) = 6x4 - 3x2 - f ( x) - g( x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - ; Hãy tìm đa thức f(x) ; g(x) Bài 2: Cho f ( x) = x2n - x2n- + + x2 - x + (x ẻ Ơ ) g( x) = - x2n+1 + x2n - Tính giá trị hiệu Bài 3: Cho x2n- + + x2 - x + (x ẻ Ơ ) ( f ( x) - g( x) x= 10 f ( x) = x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 + + 101x2 - 101x + 25 Tính f ( 100) Bài 4: Cho âm khơng? f ( x) = ax2 + bx + c f 10 Biết 7a + b = , hỏi ( ) ( - 3) số Bài 5: Tam thức bậc hai đa thức có dạng f(x) = ax + b với a, b, c hằng, a Hãy xác định hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = Bài 6: Cho f ( x) = 2x2 + ax + 4 Tìm hệ số a, b cho (a hằng) f ( 1) = g( 2) g( x) = x2 - 5x - b f ( - 1) = g( 5) NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Cho hai đa thức f ( x) = 5x - ; g( x) = 3x + a) Tìm nghiệm f(x); g(x) b) Tìm nghiệm đa thức h ( x) = f ( x) - g( x) c/ Từ kết câu b suy với giá trị x Bài 2: Cho đa thức f ( x) = x2 + 4x - a) Số - có phải nghiệm f(x) không? 258 f ( x) = g( x) ? ( b hằng) Giáo án toán Chân trời sáng tạo-kì b/ Viết tập hợp S tất nghiệm f(x) Bài 3: Thu gọn tìm nghiệm đa thức sau: a) c) ( ) f ( x) = x ( 1- 2x) + 2x2 - x + b) g( x) = x ( x - 5) - x ( x + 2) + 7x h ( x) = x ( x - 1) + Bài 4: Tìm đa thức f(x) tìm nghiệm f(x) biết rằng: x3 + 2x2 ( 4y - 1) - Bài 5: Cho đa thức: 9y3 - f ( x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3 4xy2 - P ( x) = - 5x5 - 6x2 + 5x5 - 5x - + 4x2 Q ( x) = - 2x4 - 5x3 + 10x - 17x2 + 4x3 - + x3 a) Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P ( x) + Q ( x) ;P ( x) - Q ( x) P x Q x c) Chứng tỏ x = - nghiệm ( ) nghiệm ( ) Bài 6: Cho đa thức: A ( x) = x3 ( x + 2) - 5x + + 2x3 ( x - 1) ( ) ( ) B ( x) = x2 - 3x + - 3x4 + 2x3 - 3x + a) Thu gọn xếp theo lũy thừa tăng dần biến b) Tính A ( x) + B ( x) ; A ( x) - B ( x) c) Tìm nghiệm C ( x) = A ( x) + B ( x) d) Chứng tỏ đa thức H ( x) = A ( x) + 5x Bài 7: Cho hai đa thức: vô nghiệm ( ) A ( x) = x2 + - 4x - 2x ( x - 2) + 17 ( ) B ( x) = 3x2 - 7x + - x2 - 2x + a) Thu gọn ( ) ( ) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức A x ,B x 259 Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì b) Tìm N ( x) cho N ( x) - B ( x) = A ( x) M ( x) cho A ( x) - M ( x) = B ( x) N x N x c) Chứng minh: x = nghiệm ( ) Tìm nghiệm ( ) d) Tính nghiệm A ( x) x= HÌNH HỌC – BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1: Trên cạnh Ox Oy góc xOy lấy hai điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc Oz góc xOy cắt AB C a) Chứng minh C trung điểm AB AB vuông góc với OC b) Trên tia Cz lấy điểm M cho OC = CM Chứng minh: AM / / OB, BM / / OA c) Kẻ MI vuông góc với Oy, MK vng góc với Ox So sánh BI AK d) Gọi N giao điểm AI BK Chứng minh O, N, M thẳng hàng Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Gọi N trung điểm AC a) Chứng minh D ABH = D ACH b) Hai đoạn thẳng BN AH cắt G, tia đối tia NB lấy K cho NK = NG Chứng minh AG / / CK b) Chứng minh G trung điểm BK c) Gọi M trung điểm AB Chứng minh BC + AG > 4GM Bài 3: Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC Tia phân giác góc A cắt đường trung trực đoạn BC I Từ I vẽ IM vng góc với AB IN vng góc với AC Trên tia đối tia CA lấy điểm E choCE = AB a) Chứng minh NC = BM b) Chứng minh IN đường trung trực AE c) Gọi F giao điểm BC AI Chứng minh FC > FB Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, đường cao BH Trên đáy BC lấy M, vẽ MD ^ AB, ME ^ AC , MF ^ BH a) Chứng minh ME = HF b) D DBM = D FMB c) Khi M chạy đáy BC tổng MD + ME có giá trị khơng đổi 260 Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì d) Trên tia đối tia CA lấy điểm K cho K C = EH Chứng minh trung điểm KD nằm cạnh BC Bài 5: Cho tam giác ABC cân A có góc A 108° a) Tính số đo góc B góc C? b) Gọi O giao điểm hai đường trung trực cạnh AB AC I giao điểm đường phân giác tam giác Chứng minh A, O, I thẳng hàng c) Chứng minh BC đường trung trực đoạn thẳng OI µ Bài 6: Cho tam giác ABC vng A có B < 60° Kẻ đường cao AH tam giác ABC, kẻ đường phân giác AK tam giác AHC Kẻ K E / / AC (E thuộc AB), KE cắt AH I Kẻ đường thẳng vng góc với AK K cắt AC D Chứng minh rằng: · · a) BAK = BK A b) D AEK = D K HA · c) BI tia phân giác ABK d) K D > DC Bài 7: Cho tam giác DEF cân D, đường phân giác DI.Gọi N trung điểm IF Vẽ điểm M cho N trung điểm DM Chứng minh rằng: a) D DIN = D MNF ; MF ^ EF b) DF > MF · · c) IDN > NDF d) D, I, K thẳng hàng ( K trung điểm ME) Bài 8: Cho tam giác ABC vng A Vẽ phía tam giác ABC tam giác ABD ACE vuông cân D E Gọi M trung điểm BC, F giao điểm MD AB, K giao điểm ME AC a) Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng DM ^ AB;EM ^ AC b) Chứng minh c) Tam giác DME tam giác gì? d) Tam giác vng ABC cần thỏa mãn điều kiện để A trung điểm ED? ( ) Vẽ điểm D cho Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn Kẻ AB đường trung trực DH Vẽ điểm E cho AC đường trung trực AH ^ BC H Ỵ BC 261 Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì EH Nối DE cắt AB, AC theo thứ tự I K, DH cắt AB M Chứng minh rằng: a) b) c) d) D IMD = D IMH IA KA tia phân giác góc ngồi đỉnh I K tam giác IHK HA tia phân giác góc IHK HA; IC; KB đồng quy Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Trên tia BC lấy điểm D cho BD = BA Đường vng góc với BC D cắt AC E Chứng minh rằng: a) b) c) d) Điểm H nằm B; D BE đường trung trực đoạn AD Tia AD tia phân giác góc HAC HD < DC Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC Lấy điểm D cho A trung điểm BD a) Chứng minh CA tia phân giác góc BCD b) Vẽ BE vng góc với CD E, BE cắt CA I Vẽ IF vng góc với CB F Chứng minh D CEF cân EF song song với DB c) So sánh IE IB d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tam giác BEF cân F · Bài 12: Cho xOy = 120 , phân giác Ot Từ điểm A tia Ot kẻ AM ^ Ox, AN ^Oy Đường thẳng AM cắt tia đối tia Oy B, đường thẳng AN cắt tia đối tia Ox C a) Chứng minh OA=OB=OC b) Tam giác ABC tam giác gì? c) Chứng minh MN//BC Bài 13: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a) Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? · b) Kẻ AH vng góc với BC ( H Ỵ BC ) Gọi AD phân giác BAH ( D Ỵ BC ) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, lấy E cho AE = BD (E C phía AB) CMR: AB = DE c) CMR: D ADC cân 262 Giáo án toán Chân trời sáng tạo-kì d) Gọi M trung điểm AD, I giao điểm AH DE CMR: C, I, M thẳng hàng Bài 14 Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BD, kẻ DE vng góc với BC E Trên tia đối tia AB lấy F cho AF = CE CMR: a) D ABD = D EBD b) BD đường trung trực AE c) AD < DC d) E, D, F thẳng hàng BD ^ CF e) 2(AD + AF) > CF µ Bài 15 Cho D ABC có A = 90 AC > AB Kẻ AH ^ BC Trên tia HC lấy điểm D cho HD = HB Kẻ CE ^ AD kéo dài ( E thuộc tia AD ) Chứng minh: a) D ABD cân · · b) DAH = ACB · c) CB tia phân giác ACE DI ^ AC ( I Ỵ AC ) d) Kẻ , chứng minh đường thẳng AH , I D,CE đồng quy e) So sánh AC CD f) Tìm điều kiện D ABC để I trung điểm AC µ Bài 16 Cho D ABC cân A ( A > 90° ) Trên cạnh BC lấy điểm D , E BH ^ AD, CK ^ AE ( H Ỵ AD, K Ỵ AE ) cho BD = DE = EC Kẻ , BH cắt CK G Chứng minh rằng: a) D ADE cân b) BH = CK c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh A, M , G thẳng hàng d) AC > AD · · e) DAE > DAB Bài 17 Cho D ABC Tia phân giác góc B cắt AC M Từ A kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt BM , BC N ,E Chứng minh: 263 Giáo án tốn Chân trời sáng tạo-kì a) D ANC cân b) NC ^ BC c) Xác định dạng tam giác D BNE d) NC trung trực BE e) Cho AB = 10cm Tính diện tích D BNE chu vi D ABE µ Bài 18 Cho D ABC có A = 90 ( AB < AC ), đường cao AH , AD phân giác D AHC Kẻ DE ^ AC a) Chứng minh: DH = DE b) Gọi K giao điểm DE AH Chứng minh D AK C cân c) Chứng minh D KHE = D CEH d) Cho BH = 8cm,CH = 32cm Tính AC µ e) Giả sử D ABC có C = 30 , AD cắt CK P Chứng minh D HEP µ o Bài 19 Cho D ABC có A = 60 Các tia phân giác góc B C cắt I , cắt cạnh AC , AB D E Tia phân giác góc BIC cắt BC F a) Tính góc BIC b) Chứng minh: ID = IE = IF c) Chứng minh: D DEF d) Chứng minh: I giao điểm đường phân giác hai tam giác D ABC D DEF HẾT 264 ... (SBT-tr17) 39 Ghi Chú Giáo án toán Chân trời sáng tạo- kì - Chuẩn bị “ Chia hết chia có dư Tính chất chia hết tổng.” 40 Giáo án toán Chân trời sáng tạo- kì Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT + – BÀI 6: CHIA HẾT VÀ... + 27 37 Giáo án tốn Chân trời sáng tạo- kì = 055 b) 60 : [7 (112 - 20 6) + 5] = 60 : [7 (112 - 20 6) + 5] = 60 : [7 (121 - 20 6) + 5] = 60 : [7 (121 - 120) + 5] = 60 : (7 + 5) = 60 : 12... + 144 13x = 169 x = 169 : 13 => x = 13 b) 3x [82 - 2.(25 - 1)] = 022 3x = 022: [82 - (25 - 1)] 3x = 022 : [ 64 – 2.31] 3x = 022 : x = 011 : => x = 337 Giáo án toán Chân trời sáng tạo- kì - GV