Tài liệu giảng dạy hiệu cao – FB Sơn Đặng Chuyên đề 12 CHƯƠNG ①: KHỐI ĐA DIỆN ÔN TẬP CHƯƠNG : Chương I Thể Tích khối Đa Diện Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A B 12 C 36 D Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a A V = B V = C V = 2a3 D V = Câu 3: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Biết SA = a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 2a 3 A V = B V = C V = D V = 2a Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 3a AD = 4a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD A 2a3 B 12 2a3 C 2a D 2a Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 2a 3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 6: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc a3 a3 A V = B V = C V = 12 Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a 15 a 15 2a A V 2a3 B V C V D V 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu 8: A Câu 9: a3 B a3 C , tam giác SAC vuông S nằm mặt 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 D V = 12 12 a3 D a3 a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với ( ABCD ) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = 6a A V = 12 6a B V = 6a C V = Câu 10: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 A B C a St-bs: Sơn Đặng 0989719965 2a D V = D a3 Tài liệu giảng dạy hiệu cao – FB Sơn Đặng Câu 11: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC 11a 11a 13a 11a A V = B V = C V = D V = 12 12 Câu 12: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 36 12 36 12 Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC? A V = 9a3 B V = 2a3 C V = 3a3 D V = 6a3 Câu 14: Thể tích khối tứ diện có cạnh A B 2 C D Câu 15: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho 14a3 14a3 2a 2a A V = B V = C V = D V = 6 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối SBCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 17: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A a3 a Tính thể tích khối chóp cho B a C 3a D a3 Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , AD = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 3a3 B V = 3a 3 D V = C V = a3 a3 Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, biết AB = 4a, SB = 6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số A 80 B 40 C 20 a3 3V D 80 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, góc BAD 1200 , AB = a Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với đáy Góc ( SBC ) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V chóp S.ABCD 2a 15 a3 a 13 a3 A V = B V = C V = D V = 12 15 12 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc SC mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng: St-bs: Sơn Đặng 0989719965 Tài liệu giảng dạy hiệu cao – FB Sơn Đặng A a 3 12 B a3 C a3 24 D a3 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt phẳng ( SCD ) tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD là? A Câu 23: a3 B a3 C a3 36 D 5a 3 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên ( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng ( SCD ) A h = a B h = a C h = a D h = a AD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng ( ABCD ) cho Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , BC = 15 Tính thể tích khối chóp S ACD theo a a3 a3 a3 A VS ACD = B VS ACD = C VS ACD = tan = D VS ACD a3 = Câu 25: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , tâm đáy O Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc đường thẳng MN mặt phẳng ( ABCD ) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a 10 a 30 a 30 a 10 A B C D 6 Câu 27: Nếu hình chóp tứ giác có cạnh đáy có diện tích xung quanh tích A B C D Câu 28: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp 4a a3 a3 A B C D 2a3 Câu 29: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a , AC = 7a AD = 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V = 7a3 B V = 14a3 C V = a D V = a 3 CÂU 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a Gọi I trung điểm BC, hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H thỏa mãn IA = −2 IH , góc SC mặt phẳng ( ABC ) 60 Thể tích khối chóp S ABC St-bs: Sơn Đặng 0989719965 Tài liệu giảng dạy hiệu cao – FB Sơn Đặng A a B a3 C a 15 D a 15 12 Câu 31: Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh 3a , SAB = SCB = 900 , góc (SAB) (SCB) 600 Thể tích khối chóp S ABC A 2a B 2a C 2a 24 D 2a Câu 32: Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 D Câu 33: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a , khoảng cách hai đáy lăng trụ a Tính thể tích V khối lăng trụ a3 3a A V = 3a3 B V = a3 C V = D V = Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BC = 3a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC ABC 2a a3 3 A V = 2a B V = 2a C V = D V = Câu 35: Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 27 9 27 A B C D 4 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' , đáy hình thang vuông AB = 2CD, AD = CD = a 2, AA ' = 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 12a3 B 6a3 C 2a3 D 4a3 A D , có Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi, biết AA = 4a, AC = 2a, BD = a Thể tích V khối lăng trụ A V = 8a3 B V = 2a3 C V = a D V = 4a3 Câu 38: Hình lập phương có độ dài đường chéo tích A 2 B 54 C 24 D Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có BB = a , đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a Tính thể tích lăng trụ a3 A a3 B C a a3 D Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A , BC đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ St-bs: Sơn Đặng 0989719965 a 2, A ' B tạo với Tài liệu giảng dạy hiệu cao – FB Sơn Đặng A 3a B 3a C 3a D a3 Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy tam giác vng A Cho AC = AB = 2a , góc AC mặt phẳng ( ABC ) 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 2a 3 B a3 C 5a 3 D 4a 3 Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB = a, góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( ABC ) 45 Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' a3 A a3 B a3 C 12 a3 D Câu 43: cho lăng trụ ABC ABC Biết góc ( ABC ) ( ABC ) 30 , tam giác ABC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A C 3 B D Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a ( A ' BC ) hợp với mặt đáy ABC góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' 3a a3 a3 a3 V = V = V = V = A B C D 8 12 24 Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a a3 a3 a3 A B C D 8 24 Câu 46: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , biết AA = AB = AC = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC ? a3 a3 3a a3 A B C D 4 4 Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AC = 2 , biết góc AC ( ABC ) 600 AC = Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC A V = B V = 16 C V = 3 D Câu 48: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu A ' lên ( ABC ) trung điểm I BC Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a 13 12 C a3 D a3 2a , hình chiếu đỉnh A mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 36 12 24 Câu 49: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , độ dài cạnh bên Câu 50: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N , P trung điểm SA, SB, SC Tỉ số thể tích A 12 St-bs: Sơn Đặng B C 0989719965 VS ABC VS MNP D Tài liệu giảng dạy hiệu cao – FB Sơn Đặng Câu 51: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích VMIJK VMNPQ A B C D Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A , B , C , D theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABCD S.ABCD A 16 B C D Câu 53: Cho khối chóp S ABC tích V Gọi B, C trung điểm khối chóp S ABC 1 A V B V C V D 12 AB, AC Tính theo V thể tích V Câu 54: Cho hình chóp S.ABCD , gọi I , J , K , H trung điểm cạnh SA , SB , SC , SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.IJKH A 16 B C D Câu 55: Nếu hình chóp tứ giác có chiều cao cạnh đáy tăng lên lần thể tích tăng lên lần? A lần B lần C lần D lần Câu 56: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V Tính thể tích khối đa diện BAACC 3V 2V V V A B C D 4 Câu 57: Cho lăng trụ ABC ABC , M trung điểm CC Mặt phẳng ( ABM ) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh C V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số A B C D V1 V2 Câu 58: Khối lăng trụ ABC ABC tích Mặt phẳng ( ABC ) chia khối lăng trụ thành khối chóp tam giác khối chóp tứ giác tích A B C D Câu 59: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích V Gọi M trung điểm cạnh CC Mặt phẳng ( MAB ) chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số k Tìm k ? 1 A B C D 5 Câu 60: Một khối lăng trụ tứ giác tích Nếu gấp đơi cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao khối lăng trụ hai lần khối lăng trụ tích là: A B C 16 D Câu 61: Biết khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Nếu tăng cạnh hình hộp lên gấp hai lần thể tích khối hộp là: A 8V B 4V C 2V D 16V Câu 62: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có M trung điểm AA Tỉ số thể tích A St-bs: Sơn Đặng B C 12 0989719965 D VM ABC VABC ABC Tài liệu giảng dạy hiệu cao – FB Sơn Đặng Câu 63: Cho tứ diện ABCD tích V với M , N trung điểm AB, CD Gọi V1 , V2 thể tích V +V MNBC MNDA Tính tỉ lệ V 1 A B C D 3 Câu 64: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M N trung điểm cạnh SA, SC , mặt phẳng V ( BMN ) cắt cạnh SD P Tỉ số SBMPN : VSABCD V V V V 1 1 A SBMPN = B SBMPN = C SBMPN = D SBMPN = VSABCD VSABCD 16 VSABCD VSABCD 12 Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA, SC Mặt phẳng V ( BMN ) cắt SD P Tỉ số S BMPN bằng: VS ABCD A VS BMPN = VS ABCD 16 B VS BMPN = VS ABCD C VS BMPN = VS ABCD 12 D VS BMPN = VS ABCD Câu 66: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M , N , P , Q theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Gọi V1 , V2 V thể tích hai khối chóp S.MNPQ S.ABCD Tỉ số V2 1 1 A B C D 16 Câu 67: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích 2018 Gọi M trung điểm AA ; N , P điểm nằm cạnh BB , CC cho BN = 2BN , CP = 3CP Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP 32288 40360 4036 23207 A B C D 27 27 18 St-bs: Sơn Đặng 0989719965 ... ABC tích V Tính thể tích khối đa diện BAACC 3V 2V V V A B C D 4 Câu 57: Cho lăng trụ ABC ABC , M trung điểm CC Mặt phẳng ( ABM ) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V1 thể. .. 36 12 36 12 Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC? A V = 9a3 B V = 2a3 C V = 3a3 D V = 6a3 Câu 14: Thể tích khối tứ diện. .. Thể tích khối chóp S ABC A 2a B 2a C 2a 24 D 2a Câu 32: Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 D Câu 33: Cho khối lăng trụ có diện tích