50 câu Thể tích khối đa diện Vận dụng thấp Câu 1 [] Một hình trụ có bán kính a và chiều cao 3a Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình t[.]
50 câu Thể tích khối đa diện - Vận dụng thấp Câu 1: [] Một hình trụ có bán kính a chiều cao a Hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 Khi khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ A a B a C a D Đáp số khác Câu 2: [] Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh 2a Thể tích khối trụ A 2 a3 B a C 4 a3 D a Câu 3: [] Trong hình đa diện sau, hình nội tiếp mặt cầu : A Hình tứ diện B Hình lăng trụ C Hình chóp Câu 4: D Hình hộp [] Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường trịn (C) có bán kính r =3.Kết luận sau sai: A.(C ) đường tròn lớn mặt cầu B Khoảng cách từ I đến (P) C Tâm (C ) hình chiếu vng góc I (P) D (C ) giao tuyến (S) (P) Câu 5: [] Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu Bán kính đường trịn lớn mặt cầu bằng: a a B a C a D 2 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh 2a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A A S = 8a C S = 2a B S = 4a D S = a [] Câu Cho bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Học sinh thứ làm hình trụ cách: cuộn bìa thành mặt xung quanh hình trụ nhận chiều dài hình chữ nhật làm đường sinh Học sinh thứ hai làm hình trụ cách: cuộn bìa thành mặt xung quanh hình trụ nhận chiều rộng hình chữ nhật làm đường sinh Gọi V1 thể tích khối trụ tương ứng với cách làm học sinh thứ nhất; V2 thể tích khối trụ tương ứng với cách làm học sinh thứ hai Tính tỷ số A V1 = V2 B V1 =2 V2 C V1 =4 V2 D V1 V2 V1 = V2 Câu 8: Gọi S1 , S diện tích mặt cầu ngoại tiếp nội tiếp hình lập phương Tỷ số S1 bằng: S2 A B C D Câu 9: Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm AB, CD D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) Câu 10: Cho hình lập phương ABCDA.' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ tích là: a3 A C B a a3 D a3 Câu 11: Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một khối cầu tích thể tích khối nón có bán kính bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 [] Câu 12: Cho lăng trụ tứ giác có cạnh đáy 4, diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ 64 Chiều cao lăng trụ bằng: A B C 2 D [] Câu 13: Một khối tứ diện cạnh a nội tiếp khối nón Thể tích khối nón là: A 3 a 27 B a 27 C 3 a D a Câu 14: Một khối tứ diện cạnh a nội tiếp khối nón Thể tích khối nón là: A 3 a 27 B a 27 C 3 a D a Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy nội tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S là: A 2a2 B a2 C a2 D a Câu 16: [] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vuông góc với đáy tam giác SAB Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A a 3 21 54 B 7a 3 54 C a 3 21 54 D a3 54 Câu 17: [] Một hình nón có đường sinh đường kính đáy.Diện tích đáy hình nón 9 Khi đường cao hình nón bằng: A 3 B C D 3 Câu 18: [] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a ngoại tiếp hình chóp có diện tích : A a C 6 a B 4 a 2 Mặt cầu D 8 a Câu 19: Trên mặt cầu tâm O, bán kính R ,lấy điểm A gọi (P) mặt phẳng qua A cho góc OA (P) 30ᵒ Đường thẳng d qua A, vng góc với (P) cắt mặt cầu điểm B Độ dài đoạn thẳng AB là: A.R Câu 20: [] B R C R D 2R Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO A B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón · 600 , SAO · 300 Diện tích xung quanh cho khoảng cách từ O đến AB a SAB hình nón là: A a B 2 a 2 C a2 D a2 Câu 21: [] Một hình trụ có đường cao bán kính đáy Mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Khoảng cách từ trục hình trụ đến mặt phẳng (P) là: A B C 3 D Câu 22: [] Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: A 2a B a C 2a D a Câu 23: [] Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với đáy Gọi I, J, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC, SD Xét mệnh đề sau: 1, Các điểm A, B, C, D, I, J, K nằm mặt cầu, 2, Các điểm S, A, O, I, J, K nằm mặt cầu, 3, Các điểm S, A, B, C, D nằm mặt cầu, 4, Các điểm S, A, I, J, K nằm mặt cầu, Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A.3 B C D Câu 24: [] Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A B C D Câu 25: [] Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên hình hộp 2a Diện tích xung quanh hình nón có đáy đường trịn nội tiếp đáy hình hộp đỉnh tâm đáy cịn lại hình hộp A a 17 B a 17 C 3 a 2 D 3 a Câu 26: Cho hình nón đỉnh S có đường cao cm, bán kính đáy cm Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho AB 12 cm Diện tích tam giác SAB bằng: A 48 cm2 B 40 cm2 C 60 cm2 D 100 cm2 Câu 27 Cho hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác Thể tích khối nón tạo nên hình nón là: A B C D Câu 28: Khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Mệnh đề mệnh đề sai: A Diện tích xung quanh hình trụ 2 a B Diện tích tồn phần của hình trụ 3 a 2 C Bán kính khối trụ a D Thể tích khối trụ a [] Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB = a ; AD = 2a ; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) ; cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 20 5 a B V = 32 5 a C V = 20 a D V = 20 a Câu 30: [] Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương là: 2 3 B C D 3 3 Câu 31 Cho mặt cầu tâm I bán kính R=2,6 cm Một mặt phẳng cắt mặt cầu cách tâm I khoảng 2,4cm Thế bán kính đường trịn mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là: A A 1cm B 1,3cm C 1,2cm D 1,4cm Câu 32 Chiều cao hình trụ 7cm, bán kính đáy 5cm Thiết diện song song với trục cách trục khoảng bẳng 3cm có diện tích tính cm2 là: A 56 B 28 C 21 D 35 [] Câu 33 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6cm Thiết diện qua hai đường sinh hai đường sinh tạo thành góc 300 , diện tích tính cm2 là: A B 16 C 18 D 10 Câu 34: [] Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R điểm A nằm (S) Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA góc 600 cắt (S) theo đường trịn có diện tích bằng: 3R 3R R R A B C D 4 Câu 35: [] Một khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương bằng: A B C D 2 Câu 36: [] Một hình nón bán kính đáy 5a, góc đỉnh 120° Một thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác vng cân Diện tích thiết diện là: A 50 a B 25a C 20a2 D 40 a 3 Câu 37: [] Cắt khối nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh a, thể tích khối nón: A 2 a ; 12 B 2 a ; C 2 a ; D 2 a 3 Câu 38: Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA= a, AB= b, AC= c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: A 2 a b c B 2(a b c) C a b c D a b2 c Câu 39 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ tròn xoay (H) Gọi , Sxq ,V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A a B a C V : S xq a D 2a Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA=a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số D C B A 2V bằng: a3 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA =a , AB =a ,AC= a SA (ABC) đường trung tuyến AM tam giác ABC a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: B a A a C a 3 D a 3 Câu 42: Một hình nón có đường cao a, thiết diện qua trục có góc đỉnh 120 Tính diện tích tồn phần hình nón A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 43: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy 7cm Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên A 56cm2 C 63cm2 B 42cm2 D 49cm2 Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính diện tích mặt trụ trịn xoay ngoại tiếp hình trụ A 2 a2 3 B a2 3 C 2 a2 D 3 a2 Câu 45: Một hình nón có đường sinh 2a diện tích xung quanh mặt nón a2 Tính thể tích hình nón a3 C a3 B a3 A a3 D Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có SA =a , AB =a ,AC= a SA (ABC) đường trung tuyến AM tam giác ABC a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: B a A a C a 3 D a 3 Câu 47: Một hình nón có đường cao a, thiết diện qua trục có góc đỉnh 120 Tính diện tích tồn phần hình nón A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 48: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy 7cm Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên A 56cm2 B 42cm2 C 63cm2 D 49cm2 Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính diện tích mặt trụ trịn xoay ngoại tiếp hình trụ A 2 a2 3 B a2 3 C 2 a2 D 3 a2 Câu 50: Một hình nón có đường sinh 2a diện tích xung quanh mặt nón a2 Tính thể tích hình nón a3 A a3 B a3 C a3 D ... diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) Câu 10: Cho hình lập phương ABCDA.'' B '' C '' D '' có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn ngoại tiếp... [] Một hình trụ có đường cao bán kính đáy Mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Khoảng cách từ trục hình trụ đến mặt phẳng (P) là: A B C 3 D Câu 22: []... Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R điểm A nằm (S) Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA góc 600 cắt (S) theo đường trịn có diện tích bằng: 3R 3R R R A B C D 4 Câu 35: [] Một khối cầu tiếp xúc