TRUNG TÂM LUYỆN ĐỀ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2020 THI THPTQG 2020 BÀI THI THỬ THPTQG LẦN - MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 477 Đề gồm có trang, 50 câu Họ tên thí sinh: SBD: −1 Câu 1: Phương trình sin x = có số nghiệm thuộc khoảng ( 0; ) là: A B C D Câu 2: Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x + y ? B ( 3; −7 ) A ( 0;0 ) D ( 0;1) C ( −2;1) Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v = (−1;3) điểm A(2;3) Tìm tọa độ điểm B, biết A ảnh B qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? A B (3; 0) B B(1;0) C B(1;6) D B (3; 6) Câu 4: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x2 − 1) ( x + 1) tiểu hàm số cho là: A B 2020 (x − 9) ( x − 1) C 2019 , x Số điểm cực D Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = ( 2; −3;3 ) , b = ( 0; 2; −1) , c = ( 3; −1;5) Tìm tọa độ vectơ u = 2a + 3b − 2c A ( 7; −2;13) B (1;1; −2 ) C ( −2;2; −7 ) D (10; −2;13 ) Câu 6: Tính số giá trị nguyên tham số m khoảng ( −2020;2020) để hàm số y = x − 2mx − 3m + đồng biến khoảng (1;2) A 2020 B 2019 C D 2021 Câu 7: Với số thực dương a, b, x, y a, b , mệnh đề sau sai? A logb a log a x = logb x x = log a x − log a y y 1 D log a = x log a x B log a C log a ( xy ) = log a x + log a y Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; − 1) , B ( 2; − 1;4 ) Phương trình mặt phẳng ( OAB ) với O gốc tọa độ B x + 14 y − z = D x + 14 y + z = A x − 14 y + z = C x − 14 y − z = Câu 9: Tìm số nghiệm phương trình ln x + ln ( x −1) = A B C 2020 Câu 10: Giá trị M = ln + ln + + ln 2021 D D M = − ln 2021 2020 Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + = , ( P) qua điểm đây? A M = ln 2020 B M = ln 2021 C M = ln Trang 1/6 - Mã đề thi 477 A P (1;1;1) B N ( −1; −1;1) D M (1;1; −1) C Q ( −1;1;1) Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;2;3) , B ( −1;4;1) Phương trình mặt cầu có đường kính AB A ( x + 1) + ( y − 4) + ( z − 1) = 12 B x + ( y − 3) + ( z − ) = 12 C x + ( y − 3) + ( z − ) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 12 2 2 2 2 2 Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + x A e x + + C C e x + x + C Câu 14: Nếu B ex + x2 + C x x e + e +C D x +1 f ( x ) dx = x + ln x + C f ( x ) B f ( x ) = − A f ( x ) = x + ln x C f ( x ) = − x + x D f ( x ) = + ln x x2 1 − x x2 Câu 15: Khối đa diện loại 3;5 khối A hai mươi mặt B lập phương C tứ diện D tám mặt Câu 16: Cho cấp số cộng ( un ) , biết u2 = u4 = Giá trị u15 A 27 B 35 C 31 D 29 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D 1− x y − z − Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng : có vectơ phương = = A u4 = (2; −3; −1) B u1 = (1; −2; −2) C u2 = (2;3;1) D u3 = (−1;2;2) Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −2;3) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( Oyz ) điểm M Tọa độ điểm M A M ( 0; −2;3) B M (1; −2;0 ) C M (1;0;3) D M (1;0;0 ) Trang 2/6 - Mã đề thi 477 Câu 20: Cho hàm số y = a + 2b + 3c A −6 ax+b có đồ thị hình vẽ sau Giá trị x+c B C D Câu 21: Trong khai triển ( 2a − b ) , hệ số số hạng thứ bằng: B −80 A 80 D −10 C 10 Câu 22: Tính I = sin 5x cos x dx ta B I = − cos x + C 1 D I = cos x + cos x + C 12 A I = cos x + C 1 C I = − cos x − cos x + C 12 ( ) Câu 23: Tập xác định hàm số y = − x + 3x + + − x C ( −1;2 B ( −; 2 A ( −1; ) D −1;2 Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn −1; 2 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn −1; 2 Ta có M − m A 13 B 12 C D Câu 25: Hàm số y = x − x đồng biến khoảng khoảng sau? A ( 0;1) B ( −1;0 ) C ( −; − 1) D ( 0;+ ) e2 x − Câu 26: Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = , biết F ( 0) = Tính tổng nghiệm ex phương trình F ( x ) = A ln B −5 C D ln Câu 27: Số tập gồm ba phần tử khác tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau? 7! A B C A73 D C73 3! Trang 3/6 - Mã đề thi 477 Câu 28: Người ta chế tạo thiết bị hình trụ hình vẽ bên Biết hình trụ nhỏ phía hình trụ lớn phía ngồi có chiều cao có bán kính r1 , r2 thỏa mãn r2 = 3r1 Tỉ số thể tích phần nằm hai hình trụ khối trụ nhỏ A 15 B C D 24 Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: x +1 A − ln ( x + 1) + C +C C − ( x + 1) B − ln x + + C D ln x + + C Câu 30: Thể tích khối nón có chiều cao 3 a A a a bán kính đường trịn đáy là: 2 3 a B C 3 a D 3 a 24 Câu 31: Hàm số y = ( x3 − 3x ) có điểm cực trị? e A B C D Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm A ' B ', AC P điểm thuộc cạnh CC ' cho CP = 2C ' P Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V A V B 2V C Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục 4V D 5V 24 có đồ thị hình vẽ bên Tổng tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình f x f x f x 9.6 ( ) + ( − f ( x ) ) ( ) ( −m + 5m ) ( ) với x A 10 B C D Câu 34: Gọi A, a giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x3 − 3x + m đoạn 0; 2 Gọi S tập giá trị thực tham số m để Aa = 12 Tổng phần tử S A B C D −2 2k + k 22020 + 2020 a 4040 + b2020 + C2020 + C2020 + C2020 + + k C2020 + + 2020 C2020 = − Khi Câu 35: Tổng C2020 2 22020 a + 3b thuộc khoảng sau đây? 25 A 9; 25 B ;17 ( x − 1) dx = ( x − 1) + C ( x + 1)2021 a ( x + 1)c 2019 Câu 36: Cho C ( 0;9 ) D (17;2020) b với a , b , c số nguyên Giá trị a + b + c Trang 4/6 - Mã đề thi 477 A 8076 B 4038 C 8080 D 6060 Câu 37: Bạn A trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương khơng đủ tiền nộp học phí nên bạn A định vay ngân hàng bốn năm, năm triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi 3% / năm Ngay sau tốt nghiệp Đại học, bạn A thực trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính 0, 25% / tháng vịng năm Tính số tiền hàng tháng bạn A phải trả cho ngân hàng (kết làm tròn tới hàng đơn vị) A 323582 (đồng) B 312 518 (đồng) C 309 718 (đồng) D 398 402 (đồng) Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SB, N điểm thuộc cạnh SC cho SN = 2NC, P điểm thuộc cạnh SD cho SP = 3DP Mặt phẳng ( MNP ) cắt SA Q Biết khối chóp S MNPQ tích , khối đa diện ABCD.QMNP tích 17 14 A B C D 5 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a 2, biết cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SCD ) Tính tan A tan = 21 Câu 40: Cho hàm số y = B tan = 3 x + + ax + b ( x − 1) C tan = D tan = 21 có đồ thị ( C ) Biết đồ thị hàm số ( C ) khơng có tiệm cận đứng Tính giá trị T = 2a − 3b 19 A B C D − 11 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x − x , x Hàm số g ( x ) = f ( x − x ) đồng biến khoảng nào? A ( 0; ) C (8;+) B ( −1;0 ) Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm D ( −; −1) y có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đặt g ( x ) = f ( f ( x ) ) + Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x ) ? C B A D 10 −1 O x Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, cạnh a 3, BAD = 60 , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 3a Khoảng cách hai đường thẳng SO AD A 5a B 17 a 17 C 17 a 17 D 5a Câu 44: Từ tập tập A = 1, 2, 3, , 2020 , người ta chọn ngẫu nhiên hai tập Tính xác suất biến cố hai tập chọn khác rỗng đồng thời có số phần tử số chẵn nhỏ 1009 A P = C1010 C2020 B P = C222018 C222020 C P = C222020 −1 C222020 D P = C222018 −1 C222020 Trang 5/6 - Mã đề thi 477 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có f ( ) = Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Hàm số y = f ( x + ) + ( x + 1)( x + 3) nghịch biến khoảng A ( − ; − 3) C ( −2; − 1) B − ;2 D ( −3; − ) Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) , biết tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hoành độ x = đường thẳng y = x − Giá trị lim x →0 A 10 B 3x ? f ( 3x ) − f ( x ) + f ( x ) 25 C 11 D 31 Câu 47: Biết m = m0 ; m0 giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Khẳng định sau đúng? A m0 −5; − 3) B m0 ( −3;0 C m0 ( 3;7 ) D m0 ( 0;3) Câu 48: Một hộp dựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết hộp chứa vừa khít ba bóng tennis xếp theo chiều dọc, bóng tennis có kích thước Thể tích phần khơng gian cịn trống hộp chiếm tỉ lệ a% so với thể tích hộp bóng tennis Số a gần với số sau đây? A 66 B 33 C 30 D 50 Câu 49: Có giá trị nguyên âm tham số m cho phương trình 3x + 3x + m + log = x − x − m + có nghiệm? 2x − x +1 A B C Vô số D Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình f ( sin x − cos x ) = m −1 có hai nghiệm 3 phân biệt khoảng − ; ? 4 A 13 B 15 C 12 D 14 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 477 ... khác tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau? 7! A B C A73 D C73 3! Trang 3/6 - Mã đề thi 477 Câu 28: Người ta chế tạo thi? ??t bị hình trụ hình vẽ bên Biết hình trụ nhỏ phía hình trụ lớn phía ngồi có... ) điểm M Tọa độ điểm M A M ( 0; −2;3) B M (1; −2;0 ) C M (1;0;3) D M (1;0;0 ) Trang 2/6 - Mã đề thi 477 Câu 20: Cho hàm số y = a + 2b + 3c A −6 ax+b có đồ thị hình vẽ sau Giá trị x+c B C D Câu... 2019 Câu 36: Cho C ( 0;9 ) D (17;2020) b với a , b , c số nguyên Giá trị a + b + c Trang 4/6 - Mã đề thi 477 A 8076 B 4038 C 8080 D 6060 Câu 37: Bạn A trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương