Đáp án bài tập THUẬT TOÁN APRIORI

Đáp án bài tập THUẬT TOÁN APRIORI

B

BÀ À ÀI 3 I 3

BÀI TẬP

2

BÀI TẬP

Thời gian : 25’

Cho CSDL giao dịch bên

1 Sử dụng thuật toán Apriori

để tìm các tập phổ biến với

minsupp = 22 %

2 Liệt kê các tập phổ biến tối

đại và tập bao phổ biến

3 Tìm tất cả các luật kết hợp

thỏa mãn minsupp=22% và

a Minconf = 50 %

b Minconf = 70%

M1, M2, M3 900

M1, M2, M3, M5 800

M1, M3 700

M2, M3 600

M1, M3 500

M1, M2, M4 400

M2, M3 300

M2, M4 200

M1, M2, M5 100

Items Tid

THUẬT TOÁN APRIORI

1 1 1

0

1 1

0 0

1 M1

1 1

0

1

0

1 1 1 1 M2

1 1 1 1 1

0

1

0 0

M3

0 0 0 0 0

1

0

1

0

M4

0

1

0 0 0 0 0 0

1 M5

900 800 700 600 500 400 300 200 100

Tid

M1, M2, M3

900

M1, M2, M3, M5

800

M1, M3

700

M2, M3

600

M1, M3

500

M1, M2, M4

400

M2, M3

300

M2, M4

200

M1, M2, M5

100

Items

Tid

4

THUẬT TOÁN APRIORI

1 st scan

2 {M4}

2 {M5}

6 {M3}

7 {M2}

6 {M1}

supp Itemset

minsupp= 2/9 = 22%

2 {M4}

2 {M5}

6 {M3}

7 {M2}

6 {M1}

supp Itemset

2ndscan

C2

L2

minsupp= 2/9 = 22%

0 {M4, M5}

1 {M3, M5}

0 {M3, M4}

2 {M2, M5}

2 {M2, M4}

{M2, M3}

{M1, M5}

{M1, M4}

{M1, M3}

{M1, M2}

Itemset

2 4

1 4 4

supp

{M4, M5}

{M3, M5}

{M3, M4}

{M2, M5}

{M2, M4}

{M2, M3}

{M1, M5}

{M1, M4}

{M1, M3}

{M1, M2}

Itemset

C2

2 {M2, M5}

2 {M2, M4}

{M2, M3}

{M1, M5}

{M1, M3}

{M1, M2}

Itemset

2 4

4 4

supp THUẬT TOÁN APRIORI

6

3 rd sca n

C3

L3

minsupp= 2/9 = 22%

{M1, M2, M5}

{M1, M2, M3}

Itemset

2 2

supp

{M1, M2, M5}

{M1, M2, M3}

Itemset

C3

{M1, M2, M5}

{M1, M2, M3}

Itemset

2 2

supp

C4 = {}

-> Tập phổ biến

L = L1 ∪ L2 ∪ L3

(liệt kê chi tiết 13 tập)

THUẬT TOÁN APRIORI

Tập phổ biến tối đại + bao phổ

biến

Các tập phổ biến tối đại :

{M1, M2, M3}, {M1, M2, M5} – Các tập phổ biến ∈

L3

Các tập bao phổ biến :

{M1, M2, M3}, {M1, M2, M5}, {M2, M4} – Các tập

phổ biến tối đại

{M1, M2}, {M1, M3}, {M2, M3}, {M1}, {M2}, {M3}

8

TÌM LUẬT KẾT HỢP

Các tập con khác rỗng của tập phổ biến : {M1, M2}, {M1, M3},

{M2, M3}, {M1}, {M2}, {M3}

Các luật có thể :

M1 ∧ M2 ⇒ M3 conf = 2/4 = 50%

M1 ∧ M3 ⇒ M2 conf = 2/4 = 50%

M2 ∧ M3 ⇒ M1 conf = 2/4 = 50 %

M1 ⇒ M2 ∧ M3 conf = 2/6 = 33%

M2 ⇒ M1 ∧ M3 conf = 2/7 = 29%

M3 ⇒ M1 ∧ M2 conf = 2/6 = 33%

Min conf = 50 %

Min conf = 70 %

TÌM LUẬT KẾT HỢP

Các tập con khác rỗng của tập phổ biến : {M1, M2}, {M1, M5},

{M2, M5}, {M1}, {M2}, {M5}

Các luật có thể :

M1 ∧ M2 ⇒ M5 conf = 2/4 = 50%

M1 ∧ M5 ⇒ M2 conf = 2/2 = 100%

M2 ∧ M5 ⇒ M1 conf = 2/2 = 100 %

M1 ⇒ M2 ∧ M5 conf = 2/6 = 33%

M2 ⇒ M1 ∧ M5 conf = 2/7 = 29%

M5 ⇒ M1 ∧ M2 conf = 2/2 = 100%

Min conf = 70 %

10

TÌM LUẬT KẾT HỢP

Tương tự với các tập phố biến ∈ L2 :

{M1, M2}, {M1, M3}, {M1, M5}, {M2, M3}, {M2, M4},

{M2, M5}

Các luật có thể :

M1 ⇒ M2 conf = 4/6 = 66.7%

M2 ⇒ M1 conf = 4/7 = 57%

M1 ⇒ M3 conf = 4/6 = 66.7%

M3 ⇒ M1 conf = 4/6 = 66.7%

M1 ⇒ M5 conf = 2/6 = 33.3%

M5 ⇒ M1 conf = 2/2 = 100%

…

Min conf = 70 %

TÌM LUẬT KẾT HỢP

và minconf=70% :

M1 ∧ M5 ⇒ M2

M2 ∧ M5 ⇒ M1

M5 ⇒ M1 ∧ M2

M5 ⇒ M1

M4 ⇒ M2

M5 ⇒ M2

12

TÌM LUẬT KẾT HỢP

minconf=50% :

M1 ∧ M5 ⇒ M2 M2 ∧ M5 ⇒ M1 M5 ⇒ M1 ∧ M2

M1 ∧ M2 ⇒ M3 M1 ∧ M3 ⇒ M2 M2 ∧ M3 ⇒ M1

M3 ⇒ M2