Tuyển tập bài tập thuật toán tạo cơ sở cho học sinh ôn thi học sinh giỏi Tin học THPT, sinh viên CNTT. Tuyển tập được biên soạn theo các chuyên đề giảng dạy như cấu trúc dữ liệu, xử lý mảng, xử lý xâu...
TRƯỜNG THPT SỐ 4 BỐ TRẠCH TỔ LÝ TIN KỸ CN BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG PHẦN NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH PASCAL CƠ BẢN DÀNH CHO ÔN THI HỌC SINH GIỎI Giáo viên: Nguyễn Văn Tường Bài tập biên soạn theo các phần sau: A. NHẬP XUẤT DỮ LIỆU B. LƯU ĐỒ - THUẬT TOÁN C. CẤU TRÚC RẼ NHÁNH D. CẤU TRÚC LẶP E. HÀM - ĐỆ QUY F. MẢNG MỘT CHIỀU A. NHẬP XUẤT DỮ LIỆU Viết các chương trình: 1. Tính tổng, hiệu, tích và thương của hai số nguyên dương. Nhập a, b: 6 4 Tổng: 6 + 4 = 10 Hiệu: 6 - 4 = 2 Tích: 6 x 4 = 24 Thương: 6 / 4 = 1.50 2. Tính căn bậc 2 của một số thực. Nhập số thực: 7 Căn bậc 2 của 7 là 2.646 3. Hiển thị mã ASCII của một kí tự. Nhập ký tự: A Mã ASCII của ký tự A là: 65 4. Hiển thị ký tự khi biết mã ASCII của nó. Nhập mã ASCII của ký tự: 97 Ký tự có mã ASCII 97 là: a 5. Tính trung bình cộng của 3 số nguyên. Nhập a, b, c: 3 4 7 Trung bình cộng của 3, 4, và 7 là: 4.67 6. Tính khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt phẳng. Nhập tọa độ điểm A: 2 3 Nhập tọa độ điểm B: 4 6 Khoảng cách giữa A(2,3) và B(4,6) là 3.6 7. Tính chu vi và diện tích hình tròn khi biết bán kính của nó (sử dụng : PI = 3.1416) Nhập bán kính (theo mét): 4 Đường tròn bán kính 4m có chu vi là 25.13 met Hình tròn bán kính 4m có diện tích là 50.27 met vuong 8. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng của nó. Nhập chiều dài, chiều rộng: 4 6 Chu vi và diện tích của hình chữ nhật 4x6 lần lượt la: 20 24 BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | NHẬP XUẤT DỮ LIỆU 9. * Tính tổng, hiệu, tích, thương của hai phân số (tử và mẫu là các số nguyên dương). Nhập phân số thứ 1 (tử, mẫu): 2 3 Nhập phân số thứ 2 (tử, mẫu): 3 4 2/3 cộng 3/4 =1.42 2/3 trừ 3/4 = -0.08 2/3 nhân 3/4 =0.50 2/3 chia 3/4 =0.89 B. LƯU ĐỒ - THUẬT TOÁN Thiết kế thuật toán bằng sơ đồ khối: 1. Xác định vị trí (thuộc góc phần tư thứ mấy) của một góc. Nhập vào một góc (theo độ): 95 Thuộc góc phần tư thứ 2 2. Xác định số ngày của một tháng nào đó trong một năm không phải năm nhuận. Nhập vào một tháng: 10 Tháng 10 có 31 ngày! 3. Kiểm tra xem 3 số thực a, b, c có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác không. Nhập vào 3 số thực: - a = 3 - b = 4 - c = 5 Đây có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác. 4. Tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương. Nhập a: 20 Nhập b: 15 UCLN(a,b): 5 5. Tính X(n) = 1 + 2 + 3 + … + n Nhập n (n>0): 3 X(3) = 6 6. Tính Y(n) = 1 × 2 × 3 × … × n Nhập n (n>0): 4 Y(3) = 24 7. Tính Z(n) = 2 + 4 + 6 + … + 2n Nhập n (n>0): 3 Z(3) = 12 BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | LƯU ĐỒ - THUẬT TOÁN 2 10/2012 8. Tính A(n) = 1 × 3 × 5 × … × (2n+1) Nhập n (n>0): 3 A(3) = 105 9. Tính C(n) = 1 2 + 2 2 + 3 2 + … + n 2 Nhập n (n>0): 3 C(3) = 14 10. Tính B(n) = 1 - 2 + 3 - 4 + … + (-1) n+1 n Nhập n (n>0): 3 B(3) = 2 11. * Tính D(n) = 1 + (1+2) + (1+2+3) + … + (1+2+3+…+n), với n > 0 Nhập n (n>0): 3 D(3) = 10 12. * Tính trung bình cộng của n số thực được nhập từ bàn phím. Nhập một số (nhập 0 để dừng): 3 Nhập một số (nhập 0 để dừng): 4 Nhập một số (nhập 0 để dừng): 5 Nhập một số (nhập 0 để dừng): 0 Trung bình cộng của 3 số thực trên là: 4 C. CẤU TRÚC RẼ NHÁNH Viết chương trình: 1. Xác định xem một số nguyên là chẵn hay lẻ. Nhập số nguyên n: 8 8 là một số chẵn 2. Xác định học lực dựa vào điểm trung bình của sinh viên, biết: Điểm trung bình [0, 4) [4, 5) [5, 6.5) [6.5, 8) [8, 9) [9, 10] Học lực Kém Yếu Trung bình Khá Giỏi Xuất sắc Nhập điểm trung bình: 8 Học lực của sinh viên này là Giỏi 3. Xác định số có giá trị lớn hơn trong hai số thực a, b. Nhập số thực thứ nhất: 12.3 Nhập số thực thứ hai: 3.7 Max(12.30, 3.70) = 12.30 BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | CẤU TRÚC RẼ NHÁNH 3 10/2012 4. Xác định số có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong ba số nguyên a, b, c. Nhập số thứ nhất: 2 Nhập số thứ hai: 5 Nhập số thứ ba: 4 Min(2, 5, 4) = 2 Max(2, 5, 4) = 5 5. Giải và biện luận phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (a, b ). Nhập a, b: 1.5 3 Phương trình có 1 nghiệm: x = -2 6. Giải và biện luận phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 (a, b, c ) Nhập a, b, c: 1 -3 2 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 1, x2 = 2 7. Hiển thị một số tự nhiên bất kì từ 0 đến 9 dưới dạng chữ. Nhập số (0 9): 9 Số 9 đọc là chín 8. Nhập vào 3 số tự nhiên a, b và c. Xác định xem đây có thể là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác hay không. Nếu có thì tính diện tích tam giác này đồng thời kiểm tra xem đây có phải là tam giác đặc biệt hay không (cân, đều, hoặc vuông). Nhập a, b, c: 3 4 5 Đây là 3 cạnh của 1 tam giác vuông có diện tích 6 Nhập a, b, c: 3 4 6 Đây là 3 cạnh của 1 tam giác có diện tích 5.33 9. Xác định chữ số lớn nhất của một số nguyên gồm ba chữ số. Nhập số nguyên (gồm 3 chữ số): 362 Chữ số lớn nhất là 6 10. Tính tổng các chữ số của một số nguyên gồm ba chữ số. Nhập số nguyên (gồm 3 chữ số): 362 Tổng các chữ số là 11 11. Xác định số ngày của một tháng. Nhập vào tháng, năm: 10 2011 Tháng 10/2011 có 31 ngày! 12. Tính tiền cước Taxi. Biết rằng: 1km đầu tiên là 13000đ, mỗi km tiếp theo là 12000đ, nếu lớn hơn 30km thì mỗi km thêm sẽ là 11000đ. Nhập số km: 31 Tiền cước: 372000 đồng BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | CẤU TRÚC RẼ NHÁNH 4 10/2012 13. Nhập vào hai số tự nhiên bất kì tương ứng là chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật. Cho biết đây là hình vuông, hình chữ nhật đứng hay hình chữ nhật nằm. Nhập vào chiều dài, chiều rộng: 4 6 Đây là hình chữ nhật đứng. 14. * Tính cước sử dụng ADSL trong một tháng khi biết dung lượng sử dụng, biết: Dung lượng 500 MB đầu 500 MB tiếp theo 500 MB tiếp theo Các MB tiếp theo Giá của 1 MB 50 đồng 40 đồng 30 đồng 20 đồng Nếu một thuê bao sử dụng quá nhiều thì tối đa chỉ lấy 299000 đồng. Nhập số MB sử dụng của thuê bao: 810 Tiền cước: 37400 đồng 15. * Xác thời điểm tiếp theo (sau 1 giây) của một thời điểm (giả sử thời điểm vào là hợp lệ) Nhập vào giờ, phút, giây: 01 59 59 01:59:59 sau 1 giây sẽ là 02:00:00 16. * Xác định ngày tiếp theo của một ngày nào đó (giả sử ngày nhập vào là hợp lệ) Nhập vào ngày, tháng, năm: 31 10 2011 Ngày tiếp theo của ngày 31/10/2011 là ngày 01/11/2011 D. CẤU TRÚC LẶP Viết chương trình: 1. Tính n!, với n là một số nguyên dương. Nhập n: 4 4! = 24 2. Tính n!, với n là một số nguyên dương. Nhập n: 4 4! = 1*2*3*4 = 24 3. Tìm tất cả các ước số của một số nguyên dương. Nhập số nguyên dương: 6 Các ước số của 6 là: 1 2 3 6 4. Tìm tất cả các phương án kết hợp 3 loại giấy bạc 100đ, 200đ, 500đ với nhau để cho ra số tiền 10000đ. Phương án 1: 0 tờ 100đ, 5 tờ 200đ, 18 tờ 500đ Phương án 2: 0 tờ 100đ, 10 tờ 200đ, 16 tờ 500đ … Phương án 537: 98 tờ 100đ, 1 tờ 200đ, 0 tờ 500đ BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | CẤU TRÚC LẶP 5 10/2012 5. Trả lời câu hỏi sau bằng cách duyệt tất cả các cách có thể để tìm kết quả: Yêu nhau cau sáu bổ ba Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười Mỗi người một miếng trăm người Có mười bảy quả hỏi người ghét yêu. Đáp án: có người thương và người ghét 6. Tìm phương án tối ưu (số tờ tiền là ít nhất) kết hợp 3 loại giấy bạc 100đ, 200đ, 500đ với nhau để cho ra số tiền 10000đ. Phương án tối ưu: 1 tờ 100đ, 2 tờ 200đ, 19 tờ 500đ 7. Kiểm tra xem một số nguyên dương n có là số nguyên tố hay không? Nhập số nguyên dương: 23 23 là một số nguyên tố 8. Kiểm tra xem một số nguyên n ≥ 2 có phải là số nguyên tố hay không? Nếu không phải là số nguyên tố (hợp số) thì đưa ra một ví dụ (tích của a*b trong đó a, b khác 1 và n) để chứng minh. Nhập số nguyên dương: 23 23 là một số nguyên tố Nhập số tự nhiên: 15 15 là hợp số vì 15 = 3*5 9. Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn một số nguyên dương n cho trước. Nhập số nguyên dương: 11 Các số nguyên tố nhỏ hơn 9 là: 2 3 5 7 10. Kiểm tra xem một số nguyên dương n có phải là số chính phương không? Nhập số nguyên dương: 14 14 không là một số chính phương Nhập số nguyên dương: 25 25 là môt số chính phương vì 25 = 5*5 11. Kiểm tra xem một số nguyên dương n có phải là số hoàn hảo hay không? (Số hoàn hảo là số có tổng tất cả các ước số bằng hai lần chính nó). Nhập số nguyên dương: 6 6 là một số hoàn hảo 12. Đếm xem số tự nhiên n có bao nhiêu chữ số. Nhập số tự nhiên: 1420 Số chữ số của 1420 là 4 BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | CẤU TRÚC LẶP 6 10/2012 13. Hiển thị các chữ số của một số tự nhiên n theo thứ tự từ phải sang trái. Nhập số tự nhiên: 1420 Các chữ số của 1420 lần lượt là 0 2 4 1 14. Tính tổng của các chữ số của một số tự nhiên n. Nhập số tự nhiên: 1420 Tổng các chữ số của 1420 là 7 15. Tìm chữ số lớn nhất của một số tự nhiên n. Nhập số tự nhiên: 1420 Chữ số lớn nhất của 1420 là 4 16. Kiểm tra xem một số nguyên dương n có phải là số Amstrong hay không? (Một số được gọi là số Amstrong nếu ). Nhập số nguyên dương: 153 153 là một số Amstrong 17. Tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của hai số nguyên dương a, b. Nhập hai số nguyên dương: 6 9 Ước số chung lớn nhất của 6 và 9 là 3 Bội số chung nhỏ nhất của 6 và 9 là 18 18. Đọc một số tự nhiên. Nhập số tự nhiên: 1410 Đọc là: một bốn một không 19. Lấy ra chữ số ở vị trí nào đó (tính từ phải sang trái) của một số tự nhiên. Nhập số tự nhiên: 1410 Bạn muốn lấy chữ số ở vị trí nào thứ:3 Chữ số ở vị trí thứ 3 (từ phải sang trái) của số 1410 là : 4 20. Lấy ra chữ số ở vị trí nào đó (tính từ trái sang phải) của một số tự nhiên. Nhập số tự nhiên: 1410 Bạn muốn lấy chữ số ở vị trí nào thứ:3 Chữ số ở vị trí thứ 3 (từ trái sang phải) của số 1410 là : 1 21. Liệt kê các số hoàn hảo nhỏ hơn 9000. Số hoàn hảo là số có tổng các ước số của nó (không kể nó) bằng chính nó. Ví dụ: số 6 là số hoàn hảo vì tổng các ước số là 1+2+3=6. Các số hoàn hảo nhỏ hơn 9000 là: 6 28 496 8128 22. Liệt kê tất cả các số có 3 chữ số sao cho tổng lập phương của các chữ số bằng chính số đó. 153 370 371 407 BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | CẤU TRÚC LẶP 7 10/2012 23. In ra bảng cửu chương từ 5 đến 9. 5 x 1 = 5 | 6 x 1 = 6 | 7 x 1 = 7 | 8 x 5 x 2 = 10 | 6 x 2 = 12 | 7 x 2 = 14 | 8 x 5 x 3 = 15 | 6 x 3 = 18 | 7 x 3 = 21 | 8 x 5 x 4 = 20 | 6 x 4 = 24 | 7 x 4 = 28 | 8 x 5 x 5 = 25 | 6 x 5 = 30 | 7 x 5 = 35 | 8 x 5 x 6 = 30 | 6 x 6 = 36 | 7 x 6 = 42 | 8 x 5 x 7 = 35 | 6 x 7 = 42 | 7 x 7 = 49 | 8 x 5 x 8 = 40 | 6 x 8 = 48 | 7 x 8 = 56 | 8 x 5 x 9 = 45 | 6 x 9 = 54 | 7 x 9 = 63 | 8 x 24. Vẽ hình chữ nhật đặc kích thước m×n bằng các dấu *. Nhập m, n: 4 5 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 25. Vẽ hình chữ nhật rỗng kích thước m×n. Nhập m, n: 4 5 * * * * * * * * * * * * * * 26. Vẽ tam giác vuông cân đặc có độ dài của cạnh là a. Nhập độ dài của cạnh: 4 * * * * 27. Vẽ tam giác cân có chiều cao h. Nhập chiều cao tam giác: 4 * * * * 28. Vẽ tam giác cân rỗng có chiều cao h. Nhập chiều cao tam giác: 4 * * * * * * BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG 1 = 8 | 9 x 1 = 9 | 2 = 16 | 9 x 2 = 18 | 3 = 24 | 9 x 3 = 27 | 4 = 32 | 9 x 4 = 36 | 5 = 40 | 9 x 5 = 45 | 6 = 48 | 9 x 6 = 54 | 7 = 56 | 9 x 7 = 63 | 8 = 64 | 9 x 8 = 72 | 9 = 72 | 9 x 9 = 81 | | CẤU TRÚC LẶP 8 [...]... trị các phần tử trong tập con này bằng một số nguyên k cho trước Biết tập A gồm các phần tử có giá trị khác nhau từng đôi một Tập A ban đầu: 1 2 5 4 Nhập k: 6 Các tập con của A có tổng bằng 6 là: 1 5 2 4 Gợi ý: Có một cách là duyệt lần lượt các dãy nhị phân có độ dài n Mỗi chuỗi sẽ tương ứng với một tập con của A (=1 nghĩa là thuộc tập A, =0 nghĩa là không thuộc tập A) BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | MẢNG... theo 2 cách đệ quy và không đệ quy 6 Tính giai thừa của một số tự nhiên bằng 2 cách đệ quy và không đệ quy Nhập n: 4 4! = 24 7 Tính S = 0! + 1! + 2! + 3! + … + n!, với n là một số tự nhiên Nhập S = n: 0! 4 + 1! + 2! BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG + 3! + 4! = 34 | HÀM - ĐỆ QUY 10 10/2011 Gợi ý: Có 2 cách để làm: Sử dụng hàm tính giai thừa ở trên Cách này không tối ưu vì khi tính (k+1)! không tận dụng k! đã... A ban đầu: [1 3 5 7] Nhập x: 4 Mảng A sau khi chèn x = 4: [1 3 4 5 7] BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | MẢNG MỘT CHIỀU0/2011 13 Nhập vào mảng A gồm n (n ≤ 100) phần tử là các số nguyên dương Trong quá trình nhập kiểm tra các phần tử nhập vào không được trùng, nếu trùng thì thông báo và yêu cầu nhập lại Quá trình nhập dừng lại khi nhập vào số 0 Nhập phần tử thứ 1: 5 Nhập phần tử thứ 2: 3 Nhập phần tử thứ... 2 8 4 7 10 9] Các dãy con tăng trong mảng là: - Dãy con thứ 1: 1 2 8 - Dãy con thứ 2: 4 7 10 - Dãy con thứ 3: 9 BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | MẢNG MỘT CHIỀU 15 10/2011 17 Tìm giá trị lớn thứ k trong mảng A gồm n số tự nhiên (n ≤ 50) Mảng A được sinh một cách ngẫu nhiên với mỗi phần tử có giá trị thuộc đoạn [0, 30] Nhập vào số phần tử của mảng: 7 Mảng được sinh ngẫu nhiên gồm 7 phần tử là: [1 2 8 9 8 10... xứng hay không Một mảng { } được gọi là đối xứng nếu Mảng A: [7.2 5.0 5.0 7.2] Mảng này đối xứng Mảng A: [1.0 3.3 3.3 2.0] Mảng này không đối xứng BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | MẢNG MỘT CHIỀU10/2011 Gợi ý: Kiểm tra tính đối xứng bằng cách cho một biến i chạy từ 0 đến n/2, kiểm tra xem a i có bằng phần tử tương ứng an-i hay không Nếu có thì tiếp tục duyệt, ngược lại thì dừng và kết luận mảng không đối xứng... nhập vào số không Nhập vào một số nguyên dương (0 để dừng): 6 > 6 không phải là một số nguyên tốt vì có một ước số là 2 Nhập vào một số nguyên dương (0 để dừng): 13 > 13 là một số nguyên tố Nhập vào một số nguyên dương (0 để dừng): 0 Gợi ý: Viết một hàm để kiểm tra SNT (có 1 đối số là số nguyên cần kiểm tra, giá trị trả về có kiểu int: =1 nếu là SNT, =0 nếu không là SNT) sau đó sử dụng cấu trúc do... = 1! + 2! + … + k! và cần phải tính tiếp (k+1)! + (k+2)! + … + n! để bổ sung vào S Để tính tiếp (k+1)! và cộng dồn vào S mà không phải tính lại từ đầu (nghĩa là (k+1)! = 1 * 2 * … * (k+1)) thì cần tạo một biến gt để lưu giá trị giai thừa đang tính (gt = k!) Cứ mỗi lần tính (k+1)! để cộng dồn vào S thì gán lại gt = gt * (k+1) và S = S + gt 8 Tính Cnk với n, k là các số nguyên dương và k n Nhập n, k:... số 431 | MẢNG MỘT CHIỀU 11011 BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG 16 Tìm số Fibonacci lớn nhất nhỏ hơn một số nguyên n cho trước theo 2 cách đệ quy và không đệ quy Nhập n: 15 Fibonacci lớn nhất nhỏ hơn 15 là 13 F MẢNG MỘT CHIỀU Viết chương trình: 1 Nhập vào một mảng A gồm n (n ≤ 100) phần tử số nguyên, sau đó hiển thị mảng vừa nhập lên màn hình theo các dạng sau: a a0 a1 a2 … an-1 Các phần tử các nhau bởi một... 11 BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | MẢNG MỘT CHIỀU 16 10/2011 23 * Liệt kê tất cả các hoán vị của tập {1,2, ,n} theo thứ tự từ điển Nhập n: 3 Các hoán vị của tập {1,2,3} là: 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 24 * Liệt kê tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử theo thứ tự từ điển Nhập n, k: 4 2 Các tổ hợp chập 2 của 4 phần tử {1,2,3,4} là: 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 25 ** Liệt kê tất cả các tập con của tập. .. HÀM - ĐỆ QUY Viết chương trình (có sử dụng hàm): 1 Tìm số lớn nhất trong 3 số thực Nhập 3 số thực: 1.3 7.4 5 Số lớn nhất là: 7.4 Gợi ý: xây dựng hàm có 3 tham số là kiểu số thực (float hoặc double), giá trị trả về của hàm là kiểu số thực (float hoặc double) BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | HÀM - ĐỆ QUY 9 10/2012 2 Kiểm tra năm nhuận Chương trình kết thúc khi nhấn phím ESC Nhập vào một năm: 1993 Đây không . THPT SỐ 4 BỐ TRẠCH TỔ LÝ TIN KỸ CN BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG PHẦN NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH PASCAL CƠ BẢN DÀNH CHO ÔN THI HỌC SINH GIỎI Giáo viên: Nguyễn Văn Tường Bài tập biên soạn theo các phần sau: A dài n. Mỗi chuỗi sẽ tương ứng với một tập con của A (=1 nghĩa là thuộc tập A, =0 nghĩa là không thuộc tập A). BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | MẢNG MỘT CHIỀU 17 . 4 Y(3) = 24 7. Tính Z(n) = 2 + 4 + 6 + … + 2n Nhập n (n>0): 3 Z(3) = 12 BÀI TẬP TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG | LƯU ĐỒ - THUẬT TOÁN 2 10/2012 8. Tính A(n) = 1 × 3 × 5 × … × (2n+1) Nhập n (n>0): 3