Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để thiết kế nam châm điện dùng trong thiết bị điện mỏ

Bài viết Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để thiết kế nam châm điện dùng trong thiết bị điện mỏ trình bày phương pháp sử dụng phần tử hữu hạn để phân tích điện từ trường do nam châm điện tạo ra. Kết quả phân tích và mô phỏng sẽ giúp cho người thiết kế trong việc hiệu chỉnh thông số để tối ưu hóa thiết kế nam châm điện dùng trong thiết bị điện mỏ.

CƠ KHÍ VÀ CƠ ĐIỆN MỎ NGHIÊN CỨU VÀ TRAO ĐỔI ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (FEM) ĐỂ THIẾT KẾ NAM CHÂM ĐIỆN DÙNG TRONG THIẾT BỊ ĐIỆN MỎ Đỗ Như Ý Trường Đại học Mỏ - Địa chất Email: donhuy@humg.edu.vn TÓM TẮT Nam châm điện phận quan trọng thiết bị điện có nhiệm vụ tạo lực hút điện từ để thiết bị điện làm việc Hiện việc tính tốn thiết kế nam châm điện thường dùng phương pháp giải tích Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để giải phương trình vi phân bậc cao hiệu ứng dụng nhiều lĩnh vực kỹ thuật Trong báo này, tác giả trình bày phương pháp sử dụng phần tử hữu hạn để phân tích điện từ trường nam châm điện tạo Kết phân tích mô giúp cho người thiết kế việc hiệu chỉnh thơng số để tối ưu hóa thiết kế nam châm điện dùng thiết bị điện mỏ Từ khóa: cấu điện từ, nam châm điện, phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) ĐẶT VẤN ĐỀ Các thiết bị điện mỏ aptomat, khởi động từ.v.v sử dụng nam châm điện phần để tạo lực hút điện từ trình làm việc Để thiết bị điện mỏ có kích thước tối ưu, nhỏ gọn mà đảm bảo làm việc tin cậy việc tính tốn thiết kế nam châm điện khâu quan trọng việc tính toán thiết kế thiết bị điện mỏ Hiện việc tính tốn thiết kế nam châm điện thường tính theo phương pháp giải tích hay cịn gọi phương pháp mạch từ tương đương Phương pháp sử dụng nhiều hệ số kinh nghiệm hệ số kết cấu mạch từ [1] Nhược điểm phương pháp kết cấu nam châm điện phức tạp mạch từ bị bão hịa việc tính tốn điện từ trường khó khăn, độ xác khơng cao ngồi sử dụng phương pháp giải tích khơng xác định phân bố từ trường mạch từ khơng gian.v.v gây khó khăn việc tối ưu hóa thiết kế nam châm điện Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM) dùng để giải phương trình vi phân bậc cao hiệu ứng dụng nhiều lĩnh vực kỹ thuật phân tích học, phân tích nhiệt, phân tích điện từ trường Việc áp dụng phương pháp FEM kết hợp với mô số thiết kế nam châm điện khắc phục hạn chế phương pháp giải tích giúp ích nhiều cho người thiết kế việc hiệu chỉnh tối ưu hóa cơng tác thiết kế thiết bị điện mỏ [2] 34 CÔNG NGHIỆP MỎ, SỐ - 2022 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1 Phương pháp giải tích Kết cấu nam châm điện thường gặp thiết bị điện mỏ có hình dạng Hình H.1 [1] H.1 Kết cấu nam châm điện (a) mạch từ thay (b) NGHIÊN CỨU VÀ TRAO ĐỔI CƠ KHÍ VÀ CƠ ĐIỆN MỎ Theo [1] lực hút điện từ khe hở khơng khí nam châm điện xác định theo cơng thức: đó: F - lực điện từ; Bδ - từ cảm khe hở khơng khí; Φδ - từ thơng qua tiết diện S bề mặt cực từ; G - từ dẫn tương đương mạch từ; µ0 – từ thẩm khơng khí Trong cơng thức trên, lực hút điện từ tính tốn xác định biên độ từ cảm khe hở khơng khí Bδm biên độ từ thơng Φδm Hai giá trị tính tốn giải tích phương pháp mạch từ tương đương Khi áp dụng phương pháp giải tích để giải thơng số Bδm Φδm cần có giả thiết sau: Coi khe hở khơng khí đủ nhỏ để bỏ qua từ trường tản; Bỏ qua từ trường rị; Coi vật liệu dẫn từ có đặc tính B-H tuyến tính; Bỏ qua tổn thất từ trễ tổn thất dịng điện xốy.v.v Những giả thiết làm cho kết tính tốn theo phương pháp giải tích có độ xác khơng cao cho kết sai nam châm điện làm việc vùng bão hòa mạch từ 2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn Phân bố từ trường mạch từ không gian xung quanh cấu điện từ nghiệm phương trình Poisson viết cho trường điện từ mơ hình nam châm điện Mơ hình xây dựng dựa định luật Maxwell – Ampe Theo phương trình Maxwell - Faraday viết cho trường hợp nam châm điện trạng thái xác lập sau [3],[4]: (1) đó: - mật độ dịng điện chiều chảy cuộn dây nam châm điện, A/m2; - cường độ từ trường, H/m Cường độ từ trường có liên hệ với mật độ từ thơng biểu thức (2) đó: - độ từ thẩm chân không; - độ từ thẩm tương đối mơi trường dẫn từ Trong trường điện từ, tính toán qua đại lượng vectơ từ sau: (3) Thay (2) (3) vào (1), ta thu phương trình (4) Phương trình (4) có dạng tổng qt phương trình Poisson, diễn giải mơ hình phân tích ứng với hệ tọa độ Oxyz sau: (5) Giải (5), tìm , sau dựa vào (2) (3) để tính mật độ từ thông B cường độ từ trường H sau: (6) Điện áp đặt vào hai cực cuộn dây điện trở chiều cuộn dây, xác định mật độ dịng điện từ phương trình: (7) đó: U - điện áp đặt vào cực cuộn dây; Rdc - điện trở cuộn dây ; L- điện cảm cuộn dây; Idc -dòng điện cuộn dây; Sdq - tiết diện cuộn dây; Phương pháp FEM kỹ thuật giải phương trình (5) để xác định vectơ từ , từ tính tốn từ cảm cường độ từ trường theo công thức (3) (2), qua xác định phân bố từ trường khơng gian với độ xác cao Tiếp theo, lực từ nam châm điện tính theo công thức ứng suất Maxwell [3] dựa theo phương pháp lượng sau: Fav - lực từ trung bình; Finst - lực từ tức thời; W(i, s) - lượng từ trường; δ - độ dài khe hở khơng khí Việc tính tốn băng phương pháp FEM không cần phải đưa giả thiết giống phương pháp giải tích Ngồi cịn khảo sát phân bố điện từ trường mạch từ khơng khí xung quanh mạch từ qua giúp tối ưu việc thiết kế nam châm điện thiết bị điện mỏ KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Khi chế tạo nam châm điện sử dụng thép CT0 để làm mạch từ, đặc tính dẫn từ (theo catalog) CÔNG NGHIỆP MỎ, SỐ - 2022 35 CƠ KHÍ VÀ CƠ ĐIỆN MỎ H.2 Đặc tính B-H thép CT0 làm mạch từ thép CT0 nêu Hình H.2 với từ trường bão hịa thép CT0 Bbh=2,5T Sử dụng phương pháp FEM để phân tích phân bố từ trường khơng gian nam châm điện với thông số thiết kế bản: Số vòng dây W=2000 (vòng); dòng điện danh định I = 40 (A); kết cấu hình H.3, phương pháp FEM gồm bước sau [5],[6]: - Rời rạc hóa miền phân tích thành miền (element) Các phần tử liên kết với tạo thành lưới (mesh); - Chọn hàm liên thuộc xấp xỉ lời giải phần tử; - Ghép tất phần tử miền phân tích để thu ma trận hệ thống; - Giải ma trận hệ thống phương pháp lặp Để tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn cần phải có hỗ trợ máy tính số chương trình phần mềm viết dựa tảng toán học FEM Kết mô phân bố từ trường cấu trúc nam châm điện khởi động từ thể Hình H.4 NGHIÊN CỨU VÀ TRAO ĐỔI H.3 Chia lưới nam châm điện Từ kết phân bố màu phân bố giá trị hình cho thấy từ cảm B cực từ lớn nhất, có giá trị Bmax1=1.7 (T), hai cực từ bên có từ cảm Bmax2=1,05T, so với giá trị bão hòa mạch từ Bbh=2,6T Điều cho thấy, nam châm điện làm việc với dịng điện 40A mạch từ chưa bị bão hòa Như thấy rằng, thiết bị sử dụng vật liệu từ mức, chưa tận dụng hết khả dẫn từ vật liệu CT0 Vì vậy, nam châm điện làm việc điều kiện thuận lợi, tổn hao sắt nhỏ, phát nóng nhẹ Khảo sát lực hút điện từ nam châm điện theo độ dài khe hở khơng khí thu quan hệ Hình H.4 Lực hút điện từ nam châm điện giảm phi tuyến độ dài khe hở khơng khí tăng dần Lực hút điện từ cực đại khe hở khơng khí nhỏ (δmin = 0.05mm) 102.62N lực hút cực tiểu khe hở khơng khí lớn (δmax = 10mm) 0.57N Do phần động nam châm điện đặt để dịch chuyển theo phương nằm ngang nên bỏ qua ảnh hưởng tải trọng phần ứng, lực hút cực tiểu tính tốn đủ lớn để đảm bảo đóng chắn nam châm điện chịu a) b) H.4 Phân bố từ trường cực từ (a) lực từ khe hở khơng khí (b) 36 CƠNG NGHIỆP MỎ, SỐ - 2022 NGHIÊN CỨU VÀ TRAO ĐỔI CƠ KHÍ VÀ CƠ ĐIỆN MỎ a) b) H.5 Thay đổi từ trường cực từ (a) lực điện từ khe hở khơng khí (b) lực cản đàn hồi cấu lò xo Trong mạng điện mỏ điện áp đặt cuộn hút nam châm điện công tắc tơ cho phép giảm tới 65% Khảo sát điện áp đặt trên cuộn dây nam châm điện tới 65% điện áp định mức phân bố từ trường cực từ lực điện từ sinh khe hở khơng khí nam châm điện thu Hình H.5 Viêc thay đổi điện áp đặt vào cuộn dây dẫn tới từ cảm cực từ giảm lực điện từ sinh khe hở khơng khí bị giảm Khi điện áp cuộn dây giảm xuống 65% điện áp định mức từ cảm sinh cực từ cực từ bên có giá trị tưng ứng Bmax1=1.3 (T), hai cực từ bên có từ cảm Bmax2=0,85T điều dẫn tới lực từ sinh khe hở khơng khí bị suy giảm lực điện từ lớn sinh khe hở khơng khí đạt 39N Sử dụng phương pháp FEM, khảo sát phân bố từ trường cực từ Kết phân bố từ trường cực từ Hình H.6 Kết phân tích từ trường mạch từ nhận thấy rằng:  Điểm tập trung lớn mạch từ giữa, mạch từ bên cạnh có mức độ tập trung từ trường thấp thiết kế mạch từ bên cạnh nhỏ mạch từ để tối ưu hóa vật liệu làm mạch từ nam châm điện;  Một số điểm mạch từ có từ trường tập trung lớn Đó điểm góc mạch từ đưa đến mạch từ điểm bị bão hòa sớm Do vậy, để để tránh bị bão hịa mạch thiết kế mạch từ nam châm điện có dạng vát góc để giảm bớt tượng bão hòa mạch từ KẾT LUẬN Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn FEM để phân tích từ trường nam châm điện sử dụng thiết bị điên mỏ đưa kết định tính định lượng phân bố từ trường cực từ nam châm điện, lực điện từ khe hở khơng khí Kết phân tích giúp cho người thiết kế việc hiệu chỉnh thơng số nam châm điện từ tối ưu hóa thiết kế nam châm điện sử dụng thiết bị điện mỏ Mơ hình phân tích phương pháp nghiên cứu trình bày báo áp dụng mở rộng nam châm điện có kết cấu mạch từ phưc tạp, hoạt động nhiều chế độ khác kể chế độ bão hòa mạch từ Áp dụng phương pháp FEM tính tốn thiết kế nam châm điện mang lại hiệu cao, nâng cao độ tin cậy tối ưu hóa vật liệu sử dụng ❏ H.6 Phân bố từ trường mạch từ CÔNG NGHIỆP MỎ, SỐ - 2022 37 CƠ KHÍ VÀ CƠ ĐIỆN MỎ NGHIÊN CỨU VÀ TRAO ĐỔI TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Bá Đề, Đỗ Như Ý (2006), Khí cụ điện, Đại học Mỏ - Địa chất Đặng Văn Đào Lê Văn Doanh (2001), Các phương pháp đại nghiên cứu tính tốn thiết kế kỹ thuật điện, NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội Youcef Benmessaoud, Frédéric Dubas* and Mickael Hilairet (2019), Combining the Magnetic Equivalent Circuit and Maxwell–Fourier Method for Eddy-Current Loss Calculation, Math Comput Appl Nicola Bianchi (2005), Electrical Machine Analysis using Finite Elements, CRC Press John R Brauer (2014), Magnetic Actuators and Sensors, IEEE Press, Wiley Yoshihiro Kawase, Satoshi Tatsuokaand Tadashi Yamaguchi (1994), “3-D Finite Element Analysis of Operating Characteristics”, IEEE Transactions on Magnetics, vol 30, no 5, pp 3244- 3247, September Lời cảm ơn: Nội dung nghiên cứu báo hỗ trợ kinh phí từ đề tài nghiên cứu Khoa học cơng nghệ thuộc Chương trình Cơng nghệ khai khống mã số 012.2020.CNKK.QG APLICATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD TO DESIGN OF ELECTRO-MAGNET USED IN MINING ELECTRICAL EQUIPMENT ABSTRACT The electromagnet is an important part in explosion-proof electrical equipment that is responsible for creating electromagnetic attraction for these devices At present, analytical methods are often used to design electromagnet’s design The finite element method (FEM) for solving high-order differential equations is very effective and is applied in many fields of engineering In this paper, the author presents how to use the FEM method to analyze the electromagnetic field generated by an electromagnet The results of analysis and simulation will help the designer in adjusting parameters to optimize the design of the electromagnet used in mining electrical equipment Keywords: electromagnetic structure, electromagnet, Finite Element Method (FEM) Ngày nhận bài: 22/01/2022; Ngày gửi phản biện: 23/01/2022; Ngày nhận phản biện: 15/02/2022; Ngày chấp nhận đăng: 20/02/2022 Trách nhiệm pháp lý tác giả báo: Các tác giả hoàn toàn chịu trách nhiệm số liệu, nội dung công bố báo theo Luật Báo chí Việt Nam 38 CÔNG NGHIỆP MỎ, SỐ - 2022 ... mạch thiết kế mạch từ nam châm điện có dạng vát góc để giảm bớt tượng bão hòa mạch từ KẾT LUẬN Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn FEM để phân tích từ trường nam châm điện sử dụng thiết bị điên mỏ. .. châm điện từ tối ưu hóa thiết kế nam châm điện sử dụng thiết bị điện mỏ Mơ hình phân tích phương pháp nghiên cứu trình bày báo áp dụng mở rộng nam châm điện có kết cấu mạch từ phưc tạp, hoạt... dịng điện xốy.v.v Những giả thiết làm cho kết tính tốn theo phương pháp giải tích có độ xác khơng cao cho kết sai nam châm điện làm việc vùng bão hòa mạch từ 2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn Phân