Bài giảng Điều khiển máy điện: Mô hình động động cơ không đồng bộ & Hệ qui chiếu dq - Nguyễn Ngọc Tú

Bài giảng Điều khiển máy điện: Mô hình động động cơ không đồng bộ & Hệ qui chiếu dq - Nguyễn Ngọc Tú cung cấp cho học viên những kiến thức về mô hình máy điện KĐB, phương trình điện áp động cơ không đồng bộ, phép biến đổi dq, chuyển đổi hệ qui chiếu cho các ptrình điện áp,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Điều khiển máy điện Mơ hình động động khơng đồng Hệ qui chiếu dq GTMĐ – N N Tú Bộ mơn Thiết bị điện Mơ hình máy điện KĐB • Xem ĐC KĐB tổ hợp dây quấn abc: stator rotor ωm θm GTMĐ – N N Tú Bộ mơn Thiết bị điện Phương trình điện áp động khơng đồng • Phương trình điện áp pha vas  rs v    bs    vcs       0 var vbr   0     vcr   GTMĐ – N N Tú 0 rs 0 rs 0 0 0 d (t ) v(t )  ri (t )  dt  ias  as    0  ibs   bs  0  ics  d  cs         dt ar  rr 0  iar br    rr  ibr     0 rr icr   cr  0 as     bs   cs   L s   ar   L rs br     cr  Bộ môn Thiết bị điện ias  i   bs  L sr  ics    L r  iar  ibr    icr  • Trong   Ls  Lm  L s    Lm   1L  m  Lm Ls  Lm  Lm   Lm    Lm   Ls  Lm     Lr  Lm  L r    Lm   1L  m  Lm Lr  Lm  Lm cos m  120  cos m  120   cos m L sr  Lm cos m  120  cos m cos m  120  cos m  120  cos m  120   cos m cos m  120  cos m  120   cos m T L rs  Lm cos m  120  cos m cos m  120    L sr cos m  120  cos m  120   cos m GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện   Lm    Lm   Lr  Lm   • Ta có vas  rs v    bs    vcs     var   vbr       vcr   0 0 rs 0 0 rs 0 0 rr 0 0 rr 0 0  ias   ibs   ics  d  L s     iar  dt  L rs  ibr    rr  icr  ias  i   bs  L sr  ics    L r  iar  ibr    icr  Ta thấy, Lsr Lrs, hàm θr, hàm theo thời gian t Do lấy vi phân có dạng d dL di  i L dt dt dt  Khó khăn việc giải phương trình trạng thái GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện Phép biến đổi dq • Do hỗ cảm stator-rotor hàm theo thời gian dẫn đến khó khăn việc giải phương trình trạng thái • Chiếu dịng điện a-b-c lên trục d-q (hệ qui chiếu dq) iq  kq ia cos  ib cos( 120)  ic cos(  120) θ d-axis id  kd ia sin   ib sin(  120)  ic sin(  120)  q-axis ia i0  k0 ia  ib  ic  a Các số kd, kq, k0 chọn cho đơn giản hóa hệ số phương trình điện áp GTMĐ – N N Tú Bộ mơn Thiết bị điện iq id a' • Ta iq  k q cos i    k sin   d  d i0   k0 k q cos(  120 ) k q cos(  120 ) ia  k d sin(  120 ) k d sin(  120 )  ib   ic  k0 k0 t     ( ) d  (0) • Các hệ số kd, kq, k0 chọn khác theo tác giả khác Một cách chọn phổ biến 2/3, 2/3 1/3 GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện Giả sử ia=Acos(ωt); ib=Acos(ωt-120); ic=Acos(ωt-240) iq  k d  A cost cos  A cos(t  120) cos(  120)  A cos(t  120) cos(  120)   kd Acost cos  cos(t  120) cos(  120)  cos(t  120 ) cos(  120)  kd A cos(t   )  cos(t   )  cos(t  120    120 )  cos(t  120    120 ) iq   cos(t  120    120 )  cos(t  120    120 ) kd A cos(t   )  cos(t   )  cos(t   )  cos(t    240 ) iq   cos(t   )  cos(t    240 ) kd A 3 cos(t   )  cos(t   )  cos(t    240)  cos(t    240) k A 3k A iq  d 3 cos(t   )  d cos(t   ) 2 iq  GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện Phép biến đổi dq  i  q cos i    sin   d 3 i0     cos(  120 ) cos(  120 ) ia  sin(  120 ) sin(  120 )  ib   1  ic  2  sin  1 iq  ia   cos i   cos(  120 ) sin(  120 ) 1 i   b   d  ic  cos(  120 ) sin(  120 ) 1 i0  GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện Biến đổi biến đổi ngược dq   cos  cos(   120 ) cos(   120 ) iq    ia  i    sin  sin(  120 ) sin(  120 )  i   d 3  b  1 i0    ic         cos A s   sin  3    cos 2 sin  3   Ks  cos(  120 ) cos(  120 ) sin(  120 ) sin(  120 )   1  2  sin  1 iq  ia   cos i   cos(  120 ) sin(  120 ) 1 i   b   d  ic  cos(  120 ) sin(  120 ) 1 i0   K s sin  1  cos 1 As  cos(  120 ) sin(  120 ) 1 cos(  120 ) sin(  120 ) 1  cos(  120 ) cos(  120 )  cos sin  1 1 0 sin(  120 ) sin(  120 )   cos(  120 ) sin(  120 ) 1  0 0  1  cos(  120 ) sin(  120 ) 1 0 1 2  GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện  As  r s  i abcs   A s r s As  A   r  i    r  r   abcr       i qd s   1   Ar r r Ar  i qd r  Term  A s  r s  i abcs   A s r s As  A   r  i    r  r   abcr       i qd s  r s   1   Ar r r Ar  i qd r   0 Term Vì ta được, v qd s  r s v     qdor   0  i qd s   A s   abcs      r r  i qd r   Ar   abcr   Term GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện  i qd s    r r  i qd r    abcs   A s  abcs   A        A   r   abcr      r abcr  Trong đó,  A s Term 1  As   abcs   As  abcs   qd s   A s As  qd s    A              A A1   A    qd r   r r qd r  r   abcr      r abcr   Term  qd s  As  abcs  qd s  As  abcs  A s  abcs As  abcs   qd s  A s  abcs 1 A     A A  s abcs qd s s s qd s 1 Ar  abcr   qd 0r  A r Ar  qd 0r GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện  qd s   As    qd r   as     bs   cs   L s   ar   L rs br     cr  ias  i   bs  L sr  ics   abcs   L s      L r  iar   abcr   L rs ibr    icr   abcs   L s     L  abcr   rs  qd s   As    qd r   GTMĐ – N N Tú   abcs  Ar   abcr  L sr   As  L r   0  Ls Ar   L rs L sr  i abcs  L r  i abcr  i abcs   As i     abcr   0  i qd s   1   Ar  i qd r  L sr   As  L r   0  i qd s   1   Ar  i qd r  Bộ môn Thiết bị điện  i qd s   1   Ar  i qd r   qd s   As    qd r    qd s   As L s    qd r   Ar L rs  L  Lm  s   1 As L s As      As L sr   As  Ar L r   0 Lm Ls  3  Lm  1 1 A s L sr Ar  Ar L rs A s       L  Lm  r   1 Ar L r Ar     GTMĐ – N N Tú    Ls Ar   L rs Lm 0 Lm Lr  L sr   As  L r   0  i qd s   1   Ar  i qd r   i qd s   1   Ar  i qd r   qd s   As L s As   1  qd r   Ar L rs As  0    L sqd  Ls    0  0  L m qd0  0   0    L rqd  Lr   1 As L sr Ar  i qd s   1   Ar L r Ar  i qd r   qd s   L sqd    qd r   L m qd0 L m qd0  i qd s  L rqd  i qd r   qd s   L sqd    qd r   L mqd0 L mqd0  iqd s    L rqd  iqd r  Bộ môn Thiết bị điện  qd s   L sqd    qd r   L m qd0  L  Lm s   qs       ds   0 s       qr   Lm dr      0 r    L m qd0  i qd s  L rqd  i qd r  Lm 0 Ls Lr  Lm Lm Ls  0 Lm 0 0 Lm 0 Lm Lr   0  iqs   ids     i0 s   iqr     idr     i0 r   Lr      qr  Lmiqs   Lr  Lm iqr     dr  Lmids   Lr  Lm idr qs   Ls  Lm iqs  Lmiqr ds   Ls  Lm ids  Lmidr GTMĐ – N N Tú 0         Bộ môn Thiết bị điện  cos A s   sin  3    cos(  120 ) cos(  120 ) sin(  120 ) sin(  120 )   1  2  sin  1  cos 1 As  cos(  120 ) sin(  120 ) 1 cos(  120 ) sin(  120 ) 1  cos  2 Ar  sin  3   t   ( )d  (0)  (t )   Vì thế:  sin  A s    cos   sin(  120 )  sin(  120 ) cos(  120 ) cos(  120 )   0 Tương tự t      ( )  m ( )d     cos(  120 ) cos(  120 ) r sin(   120 ) sin(   120 )   1  sin   2  A r    m  cos   sin  1  cos  1 Ar  cos(  120 ) sin(   120 ) 1 cos(  120 ) sin(   120 ) 1 GTMĐ – N N Tú Ta có:  (t )    (0)   m (0)   (t )    m   ( 0)  sin(   120 )  sin(   120 ) cos(  120 ) cos(  120 )   0 Bộ môn Thiết bị điện sin  1  sin   sin(  120 )  sin(  120 )  cos 1 A s As    cos cos(  120 ) cos(  120 )  cos(  120 ) sin(  120 ) 1   cos(  120 ) sin(  120 ) 1 0         0     0   0 2  0 0      sin  1  sin   sin(   120 )  sin(   120 )  cos  1 A r Ar    m  cos  cos(  120 ) cos(  120 )  cos(  120 ) sin(   120 ) 1   cos(  120 ) sin(   120 ) 1 0  (  m ) 0     m 0  0 0 GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện v qd s  r s v     qdor    vqs  rs v    ds   v0 s     vqr   vdr      v0 r   0 0 rs 0 0 rs 0 rr 0 0 rr 0 0 GTMĐ – N N Tú  i qd s   L sqd   r r  i qd r   L m qd0  Ls  Lm   iqs      0  ids     i0 s        iqr  Lm   idr     rr  i0 r     0 L m qd0  iqd s   A s As  qd s     L rqd  iqd r   A r Ar  qd r  Lm Ls  Lm 0 Ls 0 Lr  Lm Lm 0 0 0 Lm 0 Lr  Lm  0   iqs   0  ids      i0 s        iqr    idr       i0 r     Lr   0 0 0 0 0 0   m 0 Bộ môn Thiết bị điện 0  qs  0  ds  0 0 s     (  m ) 0 qr  0 dr    0 0 r  0  vqs  rs v    ds   v0 s     vqr   vdr      v0 r   0 0 rs 0 0 rs 0 rr 0 0 rr 0 0  Ls  Lm   iqs      0  ids     i0 s       iqr   L m   idr     rr  i0 r     Lm Ls  Lm 0 0 rs 0 0 rs 0 0 rr 0 0 rr 0 0 GTMĐ – N N Tú 0 Ls Lr  Lm 0 0 Lm 0 Lm Lr   0    iqs     ds      ids   qs     0  i0 s          iqr   (  m )dr   idr   (  m )qr       i0 r      Lr      qr  Lmiqs   Lr  Lm iqr     dr  Lmids   Lr  Lm idr ds   Ls  Lm ids  Lmidr Lm qs   Ls  Lm iqs  Lmiqr  vqs  rs v    ds   v0 s     vqr   vdr      v0 r   0  Ls  Lm   iqs      0  ids     i0 s        iqr  Lm   idr     rr  i0 r     Lm Ls  Lm 0 Lm 0 Ls Lr  Lm 0 0         Lm 0 Lm Lr          Ls  Lm ids  Lmidr     0        iqs     3      Ls  Lm iqs  Lmiqr   ids              i0 s       iqr    3       (  m )  Lmids   Lr  Lm idr       2  idr      3      i0 r       (  m )  Lmiqs   Lr  Lm iqr       Lr      Bộ môn Thiết bị điện  vqs  rs v    ds   v0 s     vqr   vdr      v0 r   0 0 rs 0 0 rs 0 0 rr 0 0 rr 0 0  L  Lm  s  iqs   0  ids     i0 s        iqr  Lm   idr     rr  i0 r           Ls  Lm        L  L    s m   0   3(  m )  Lm   3(  m ) Lm   0  GTMĐ – N N Tú 0 0 0 Lm Ls  Lm 0 Lm 0 Ls Lr  Lm 0 0 0 Lm 0 Lm Lr   3 Lm  0   iqs   ids    i0 s   iqr     idr     i0 r    Lr   0  iqs  3 Lm 0 ids    0 0 i0 s    iqr    (  m ) Lr  Lm  0     i   dr     (  m ) Lr  Lm  0 i0 r     0 0 Bộ môn Thiết bị điện Mơ hình máy điện KĐB    3  r  L  L 0 L   s s m m   2    iqs   vqs        v     Ls  Lm  rs Lm 0  ids  ds         v0 s  0 rs 0  i0 s      (    ) v   i m  qr   Lm rr (  m ) Lr  Lm    qr   i  vdr   2      dr     (    )   m v0 r   Lm 0  (  m ) Lr  Lm  rr  i0 r  2      0 0 rr  3   L  L 0 L 0  s m m    2   iqs  3  Ls  Lm 0 Lm  ids  Lm: hỗ cảm cuộn 2    stator – rotor 0 Ls 0  i0 s     iqr  0 Lr  Lm 0    Lm i    dr 3    Lm 0 Lr  Lm  i0 r  2    0 0 Lr   GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện Mạch tương đương trục d-q GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện Chứng minh? • Các phương trình động học mô tả động không đồng pha: d  ss (t ) u (t )  R i (t )  dt s s s s s d  rr (t ) u (t )  R i (t )  0 dt r r r r r Chuyển đại lượng hệ quy chiếu dq iss (t )  isf (t ).e j (st ) irr (t )  irf (t ).e j (s  )t  (t )  L i (t )  L i (t ) f s f s s f m r σ = – Lm2/(Ls.r) usd  Rs isd   Ls usq  Rs isq   Ls disd L d  rd  s Ls isq  m dt Lr dt disq dt  s Ls isd  s rf (t )  Lmisf (t )  Lr irf (t ) GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện Lm  rd Lr Simulation HW An ac induction motor has the following parameters: Rated input = 230 V line-to-line, phases, 60 Hz, poles, Rated speed = 3500 RPM Rs = 0.04 W, Rr = 0.1 Ω, Leakage inductances 0.8 mH, Lm = 35 mH Rated mechanical output power: 15.0 kW, Rated stator current: 43 A, Inertia 0.01 kg-m2 The machine has been given a shaft load as follows: TL = 0.00007ωm2 + 0.02ωm + 0.5 N-m (directed to oppose motion in either direction) when m > 0; TL = at zero speed a) At time t=0, balanced three-phase 230 V line-to-line (per rated conditions) at 60 Hz is applied to the machine Simulate the start-up Plot the torque, speed, input current, and power loss during startup What is the steady-state operating speed under these conditions? b) Instead, a low-voltage start has been suggested The sequence is as follows: Reduced ac voltage is connected at rated frequency The machine is allowed to accelerate, essentially to steady state The voltage is then stepped to the rated value What is the lowest voltage at 60 Hz that will allow the machine to reach nearly rated speed with this load? c) Consider a frequency-controlled start The frequency begins at Hz and the voltage begins at 23 V, then the frequency and voltage ramp linearly in 0.5 s to 60 Hz and 230 V Simulate this start-up Compare the energy consumption to part (a) above GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện ... GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện Mạch tương đương trục d-q GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện Chứng minh? • Các phương trình động học mơ tả động không đồng pha:... N Tú Bộ môn Thiết bị điện Phép biến đổi dq • Do hỗ cảm stator-rotor hàm theo thời gian dẫn đến khó khăn việc giải phương trình trạng thái • Chiếu dòng điện a-b-c lên trục d-q (hệ qui chiếu dq) ... )  d  Bộ môn Thiết bị điện • θm, góc quay giữu trục stator a-axis rotor a-axis • β, góc quay trục rotor a-axis trục q-axis hệ qui chiếu quay • Trục stator a-axis đứng yên, trục q-d axis quay