Tóm tắt luận án tiến sĩ ngành máy tính một số mở rộng của hệ suy diễn mờ phức cho bài toán hỗ trợ ra quyết định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ LƯƠNG THỊ HỒNG LAN MỘT SỐ MỞ RỘNG CỦA HỆ SUY DIỄN MỜ PHỨC CHO BÀI TOÁN HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH Chuyên ngà[.]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - LƯƠNG THỊ HỒNG LAN MỘT SỐ MỞ RỘNG CỦA HỆ SUY DIỄN MỜ PHỨC CHO BÀI TOÁN HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 48 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH MÁY TÍNH Hà nội - 2021 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Lê Hoàng Sơn Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS Nguyễn Long Giang Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … giờ, ngày … tháng … năm 20… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tập mờ (FS) Zadel đề xuất năm 1965 [1] coi công cụ hữu hiệu để giải tốn có tính chất bất định, khơng tường minh, rõ ràng Rất nhiều nghiên cứu mở rộng FS giới thiệu vài năm gần [2-6] ứng dụng nhiều toán hệ hỗ trợ định Một kĩ thuật quan trọng dựa lý thuyết FS ứng dụng việc giải bào toán hệ hỗ trợ định Hệ suy diễn mờ (FIS) FIS ứng dụng rộng rãi nhiều toán phân loại/dự báo toán hệ hỗ trợ định lựa chọn nhân sự, lựa chọn nhà cung cấp, hỗ trợ chiến lược phát triển công ty Bên cạnh đó, vài ứng dụng khác hệ FIS sử dụng để tạo tập hợp luật mờ nhằm mục đích phát hiện, dự báo phân loại đối tượng phát ung thư phổi, phát bệnh đái tháo đường, dự đoán bị bệnh tim [7-13] Một phiên mở rộng FIS nhúng vào mạng nơ ron kết hợp với học dựa phương pháp gradient có tên gọi Hệ suy diễn mờ nơ ron thích nghi (ANFIS) [14] cho kết tốt vấn đề dự báo bệnh mạch vành, ước tính tăng cường độ dẫn nhiệt kim loại oxit kim loại [15-21] Gần đây, với gia tăng vấn đề định dựa liệu có thay đổi thời gian hay liệu có yếu tố chu kì, định kì khái niệm tập mờ phức đời (CFS) với hàm thuộc bao gồm thành phần biên độ thành phần pha [36] CFS áp dụng nhiều nghiên cứu, tập trung chủ yếu vào vấn đề toán tử tổng hợp mờ mới, thông tin mềm mờ phức, độ đo khoảng cách mờ phức mạng khái niệm mờ phức [37-43] Ưu điểm CFS khả mơ hình hóa tượng kiện theo thời gian, theo giai đoạn để từ cho thấy tổng thể chúng ngữ cảnh định Ví dụ để xác nhận chẩn đốn huyết áp bệnh nhân “cao” hay “thấp” bệnh nhân đo 30 lần ghi lại giá trị tương ứng với lần đo, sau giá trị trung bình phương sai tính tốn giá trị huyết áp đo Từ huyết áp bệnh nhân tính dễ dàng cách lấy giá trị trung bình phương sai lần đo (sử dụng ý nghĩa mờ hóa hệ FIS tập CFS), ví dụ huyết áp thấp với giá trị trung bình phương sai cho giá trị nhỏ Còn huyết áp đo thời điểm đưa định dẫn đến định huyết áp bệnh nhân khơng xác Một ví dụ khác vấn đề chẩn đốn bệnh: dựa vào giá trị thuộc tính bệnh mà khơng xét tới thuộc tính khác làm cho kết chẩn đốn khơng xác, kết luận bệnh không phụ thuộc vào giá trị thuộc tính bệnh mà cịn cần phải xét tới yếu tố liên quan tới bệnh Hơn nữa, có nhiều kịch bản, liệu thực tế liên quan đến yếu tố pha, liệu có xu hướng tuần hoàn, chẳng hạn lượng mưa ghi lại vùng sóng âm nhạc cụ tạo Do đó, hiển nhiên số phức phải có vị trí hệ thống suy luận mờ Do đó, động luận án Các hệ suy diễn thường Mamdani, Sugeno, Tsukamoto hay mơ hình ANFIS thỉ có khả xử lý tượng mà khơng có yếu tố chu kì, yếu tố định kì Khi xử lý liệu có yếu tố chu kì, định kì, liệu có yếu tố thay đổi theo thời gian hệ FIS hay ANFIS đưa hai phương thức xử lý chung: (1) Bỏ qua thông tin liên quan đến yếu tố thành phần pha; (2) Biểu diễn thành phần biên độ pha riêng biệt với thành thành phần riêng biệt cách sử dụng tập mờ Điều làm cho thông tin bị mát kết thu khơng có độ tin cậy cao (nếu thông tin thành phần pha bị bỏ qua), làm sai lệch thơng tin giảm hiệu tính tốn (nếu thơng tin biên độ pha xử lý riêng biệt), thời gian tính tốn tăng thêm số lượng cần xử lý tăng thêm Hệ suy diễn mờ phức cho công cụ hiệu việc giải vấn đề khơng chắn có yếu tố định kỳ, chu kì Hệ suy diễn mờ phức giới thiệu Ramot [44] gọi Hệ logic mờ phức phát triển từ hệ thống logic mờ thông thường thay tập mờ phép kéo theo mờ biến đổi phức tương ứng Một nghiên cứu khác Man cộng [45] dựa kết hợp phương pháp học quy nạp với hệ suy diễn tập phức Một phiên học nhúng khác với mạng mờ nơ ron tập CFS với tên gọi Hệ thống suy diễn mờ phức nơ ron thích nghi (ANCFIS) giới thiệu Chen cộng [46] Sau cải tiến ANCFIS với mục đích làm gia tăng tốc độ tính tốn đưa [47- 48] Tuy nhiên hệ phát triển lý thuyết tập mờ phức hệ thống phức thực Từ nghiên cứu hệ mờ phức có hệ mờ phức cịn tồn số hạn chế sau: - Các hệ suy diễn mờ phức chưa đưa quy trình tổng thể xây dựng hệ suy diễn mờ phức cho hệ hỗ trợ định - Các hệ luật hệ suy diễn mờ phức có sinh dựa kinh nghiệm, dựa tư logic suy diễn mà chưa đề cập đến vấn đề tối ưu hệ luật suy diễn mờ phức - Các hệ suy diễn chưa nghiên cứu để áp dụng liệu mà khơng có liệu huấn luyện sinh mơ hình suy diễn - Các tốn tử t-chuẩn t-đối chuẩn mờ phức cịn chưa quan tâm nghiên cứu tìm hiểu ứng dụng hệ hỗ trợ định Mục tiêu nghiên cứu luận án Luận án tập trung nghiên cứu tìm hiểu áp dụng hệ suy diễn mờ phức toán hệ hỗ trợ định, cụ thể sau: 1) Nghiên cứu lý thuyết tập mờ phức, logic mờ phức độ đo dựa tập mờ phức 2) Nghiên cứu phát triển hệ suy diễn dựa tập mờ phức 3) Nghiên cứu kĩ thuật áp dụng để giảm luật, tối ưu hóa luật mờ hệ suy diễn mờ phức 4) Nghiên cứu cách biểu diễn luật dựa đồ thị tri thức để giảm thời gina tính tốn suy diễn tập thử nghiệm xử lý với trường hợp liệu khơng có tập liệu huấn luyện Bố cục luận án gồm bốn chương nội dung chính, phần Mở đầu, Kết luận danh mục tài liệu tham khảo Phần Mở đầu trình bày tổng quan vấn đề nghiên cứu, lý chọn đề tài, đối tượng, mục tiêu nội dung nghiên cứu luận án Phần Kết luận tổng kết kết đạt luận án hướng phát triển, hướng nghiên cứu tương lai Các chương nội dung tổ chức sau: Chương trình bày khái niệm bản, kiến thức sử dụng chương Mở đầu, mục 1.2 1.3 lý thuyết tập mờ, tập mờ phức, độ đo mờ độ đo mờ phức nghiên cứu liên quan hệ suy diễn dựa tập mờ phức năm gần Trên sở đó, luận án phân tích vấn đề cịn tồn tại, nêu rõ động lực nghiên cứu luận án: sử dụng hệ suy diễn mờ phức việc giải tốn hỗ trợ q trình định Thêm vào đó, liệu thực nghiệm luận án với thước đo dùng để đánh giá thực nghiệm trình bày chi tiết chương Các đóng góp luận án trình bày chương 2, chương chương Chương trình bày hai kết nghiên cứu chính: thứ định nghĩa phép toán t- chuẩn, t-đối chuẩn mờ phức; thứ hai phát triển hệ suy diễn Mamdani tập mờ phức Cuối chương kết thực nghiệm nhận xét so sánh hệ suy diễn đề xuất liệu thực nghiệm với hệ suy diễn mờ phức Mamdani Vấn đề tối ưu hóa hệ luật hệ suy diễn mờ phức Mamdani nội dung đề cập xem xét đến nội dung chương Xuất phát từ lý thuyết tính tốn hạt, luận án đề xuất độ đo mờ phức độ đo mờ phức kết hợp với tính tốn hạt để tối ưu hóa hệ luật hệ suy diễn mờ phức Mamdani đề xuất chương (hệ suy diễn mờ phức M-CFIS-R) Ví dụ số kết thực nghiệm chứng minh tính hiệu vấn đề giảm luật tối ưu hóa hệ luật hệ suy diễn mờ phức Mamdani Nếu chương luận án tập trung vào vấn đề giảm luật, tối ưu luật phần training chương lại tập trung vào cải tiến testing cách áp dụng lý thuyết đồ thị tri thức mờ Thêm nữa, luận án đề xuất số khái niệm dựa lý thuyết tập hợp độ đo mờ phức tích phân mờ phức Cuối cùng, phần kết luận nêu đóng góp luận án, hướng phát triển vấn đề quan tâm tác giả CHƯƠNG TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Giới thiệu Lý thuyết tập mờ nói chung tập mờ phức nói riêng coi cơng cụ tốn học hiệu để biểu diễn xử lý khái niệm không chắn 1.2 Vấn đề Hệ suy diễn mờ Hệ hỗ trợ định Quy trình chung phương pháp sử dụng hệ mờ hệ hỗ trợ định Hình 1.1 Hệ suy diễn mờ Hệ hỗ trợ định Ban đầu dựa liệu mẫu huấn luyện, quy trình sinh luật áp dụng để tạo hệ luật mờ Hệ luật trung tâm tập hợp quy luật, kiến thức trích rút từ tập liệu huấn luyện Tiếp theo, với đầu vào áp dụng với luật tính tốn đầu Một quy trình tổng hợp kết từ luật giá trị chung Cuối cùng, bước định giá trị điều chỉnh, chuẩn hóa để đưa định cuối 1.3 Tổng quan nghiên cứu liên quan 1.3.1 Hệ suy diễn mờ Hệ suy diễn mờ (FIS) khung tính tốn phổ biến dựa khái niệm lý thuyết tập mờ thường áp dụng xây dựng trình hỗ trợ định Có ba kiểu hệ suy diễn mờ, Hệ suy diễn Mamdani, Hệ suy diễn Sugeno (hay gọi Takagi – Sugeno), Hệ suy diễn Tsukamoto 1.3.2 Các hệ phát triển dựa tập mờ phức 1.3.2.1 Hệ suy diễn mờ phức Ramot Hệ thống mờ phức Ramot đề xuất bao gồm giai đoạn: Module mờ hóa, Suy diễn mờ Giải mờ Ở tác giả bỏ qua thành phần pha mà quan tâm đến thành phần biên độ tập mờ phức giai đoạn giải mờ 1.3.2.2 Hệ CANFIS nhóm tác giả Li Jang đề xuất Li Jang [53] giới thiệu hệ suy diễn mờ dựa tập mờ phức với tên gọi Hệ suy diễn mờ nơron thích nghi phức CANFIS (Complex Neuro-Fuzzy Inference System) Tuy nhiên, hệ thống không hoàn toàn ý nghĩa miền phức, việc sử dụng hàm thuộc mờ loại riêng cho phần thực phần ảo giá trị biến đầu vào Chính điều làm giảm ý nghĩa hệ thống suy diễn tập mờ phức 1.3.2.3 Hệ ANCFIS Chen cộng đề xuất Kiến trúc hệ ANCFIS nhóm tác giả Chen cộng đề xuất năm 2010 [46] gần giống với kiến trúc mạng nơ ron giá trị phức Mô hình ANCFIS sử dụng phép tích vơ hướng cho giai đoạn tổng hợp đầu coi tín hiệu đầu vào có giá trị phức giá trị thực, thu giá trị vơ hướng cho phép tích vơ hướng Điều khơng thể xảy đầu vào thực coi giá trị phức tạp, tích số chấm hai số phức số phức khơng phải giá trị vơ hướng Do đó, hệ thống ANCFIS khơng thực phức tạp đầu hệ thống không đại diện cho tính tuần hồn phần tử 1.3.2.4 Một số hệ suy diễn khác dựa tập mờ phức Bên cạnh nghiên cứu có tập mờ phức nhiều nhóm nghiên cứu phát triển Nhóm tác giả Malekzadeh Akbarzadeh [54] đưa đề xuất hệ suy diễn dựa tập mờ phức với tên gọi hệ suy diễn mờ thích nghi giá trị phức(CANFIS) hệ thống lai tập mờ phức mạng nơ ron mờ Tuy nhiên, nghiên cứu không đưa phương pháp giải mờ đầu giá trị phức thành đầu rõ, chọn giá trị phần thực đầu không đề cập tới giá trị thành phần pha Deshmukh cộng [55] lại đề xuất hệ logic mờ phức áp dụng chúng để thiết kế vi xử lý mờ sử dụng công nghệ VLSI Tuy nhiên, nhóm tác giả khơng thực suy diễn luật không đưa module giải mờ phù hợp hệ thống 1.3.3 Các vấn đề cịn tồn cần giải hệ CFIS Từ nghiên cứu hệ suy diễn phát triển từ tập mờ phức, hệ suy diễn phát triển dựa tập mờ phức có chưa thực với ý nghĩa hệ thống phức thực Để xử lý với liệu chuỗi thời gian hay có tượng tuần hồn, biến đổi theo thời gian hệ FIS hay ANFIS đưa phương thức chung sau: (1) bỏ qua thông tin liên quan đến yếu tố thành phần pha; (2) biểu diễn thành phần biên độ pha riêng biệt với thành thành phần riêng biệt cách sử dụng tập mờ Điều làm cho mát thơng tin q trình suy diễn kết thu không đáng tin cậy (nếu thông tin thành phần pha bị bỏ qua), làm sai lệch thơng tin giảm hiệu tính tốn (nếu thông tin biên độ pha xử lý riêng biệt), thời gian tính tốn tăng thêm số lượng cần xử lý tăng thêm 1.4 Cơ sở lý thuyết 1.4.1 Tập mờ Khái niệm tập mờ giáo sư Lotfi A.Zadel đưa vào năm 1965 [1] với mục đích mơ tả khái niệm “tập hợp chưa rõ ràng” nghiên cứu yếu tố chưa bất định 1.4.2 Tập mờ phức Tập mờ phức đặc trưng hàm thuộc giá trị phức  A  x  mà phạm vi giá trị đường trịn đơn vị khơng gian phức, có dạng: (0.1)  A  x   rA  x .e j  x , j  1 Trong đó: rA  x  biên độ  A  x  pha, hàm có giá trị thực với điều kiện rA  x    0,1  A  x   (0, 2 ] A 1.4.3 Các phép toán tập mờ phức 1.4.3.1 Phần bù tập mờ phức Cho A B hai tập mờ phức với:  A ( x)  rA ( x)e jA ( x ) B ( x)  rB ( x)e jB ( x ) , Phần bù tập mờ phức A ( kí hiệu A ) xác định:  A  ( x,  A ( x)) | x U   ( x, rA ( x)e Với rA ( x)   rA ( x) A ( x)  2  A ( x) j A ( x ) ) | x U  (1.4) 1.4.3.2 Phép hợp phép giao hai tập mờ phức  Phép hợp hai tập mờ phức A B (kí hiệu A  B ): A  B  ( x,  A B ( x)) | x U   ( x, rA B ( x)e jAB ( x ) ) | x U  (1.5)  ( x,  rA ( x)  rB ( x)  e jAB ( x ) ) | x U  Với phép  phép t-đối chuẩn, ví dụ rA B ( x)  max rA ( x), rB ( x)  Phép giao hai tập mờ phức A B (kí hiệu A  B ) xác định bởi: A  B  ( x,  A B ( x)) | x U   ( x, rA B ( x)e jAB ( x ) ) | x U  (1.6)  ( x,  rA ( x)  rB ( x) e jAB ( x ) ) | x U  Với rA B ( x)  rA ( x), rB ( x)  A B ( x)   A ( x), B ( x)  Trong phép  biểu diễn hàm t-chuẩn, ví dụ toán tử Min phép nhân đại số 1.4.4 Logic mờ phức Hệ logic mờ phức sử dụng luật xây dựng dựa tập mờ phức để tạo hệ logic mờ phức Một luật biểu diễn quan hệ kéo theo mờ phức hai tiền đề mờ phức khơng có điều kiện p q, tiền đề p mơ tả cụm “X A” cịn q mơ tả “Y B” Hàm kéo theo logic mờ phức:  A B  x, y    A  x    B  y  1.4.5 (1.14) Độ đo mờ độ đo mờ phức Định nghĩa: [44] Một độ đo mờ phức kí hiệu  :  F * U   F * U     0,1 A, B C  F * U  thỏa mãn tính chất sau:   A, B   0,   A, B   A  B   A, B     B, A o (1.16)   A, B     A, C     C , B  o * Với F U  tập tập mờ phức U 1.5 Dữ liệu thực nghiệm 1.5.1 Bộ liệu chuẩn Để minh họa cho mơ hình đề xuất, luận án sử dụng liệu chuẩn lấy từ kho liệu học máy UCI bao gồm: Bộ liệu ung thư vú Breast Wisconsin Dataset (WBCD), bệnh tiểu đường Diebetes, liệu đo chất lượng rượu (Wine Quality), liệu Hình ảnh tim thai CardiotocoGraphy- CTG liệu Rối loạn nhịp tim (Arrhythmia) 1.5.2 Bộ liệu thực Thông tin liệu bệnh gan được trích từ hồ sơ bệnh án liên quan đến kết xét nghiệm (sinh hóa máu cơng thức máu) chẩn đoán bệnh từ bác sĩ Bệnh viện Gang Thép Bệnh viện Đa khoa Thái Nguyên 1.5.3 Các độ đo đánh giá thực nghiệm Các độ đo sử dụng để đánh giá mơ hình hệ suy diễn mờ phức hệ hỗ trợ định gồm có: Độ xác (Accuracy), độ đo Precision, độ đo Recall tổng thời gian thực 1.6 Kết luận chương Chương trình bày số khái niệm tảng lý thuyết tập mờ phức hệ suy diễn mờ hệ suy diễn mờ phức có, tổng quan nghiên cứu hệ suy diễn dựa tập mờ phức Các nội dung chương kiến thức sử dụng chương tiếp sau luận án o Chương XÂY DỰNG HỆ SUY DIỄN MỜ PHỨC DẠNG MAMDANI (M-CFIS) Mở đầu 2.1 Luận án đề xuất Hệ suy diễn mờ phức theo mơ hình Mamdani với chi tiết thành phần bước thực hiện, toán tử mơ hình đồng thời đề xuất tốn tử t-chuẩn, t-đối chuẩn mờ phức Đề xuất toán tử t-chuẩn t- đối chuẩn mờ phức 2.2 Đề xuất toán tử t-chuẩn t-đối chuẩn mờ phức 2.2.1 Toán tử t-chuẩn t-đối chuẩn Phần trình bày định nghĩa tổng quát phép toán t-chuẩn t-đối chuẩn 2.2.2 Toán tử t-chuẩn t-đối chuẩn mờ phức Định nghĩa 2.3 Cho ánh xạ J : 0,1  0,1  0,1 với  0,1 mặt phẳng đơn vị phức chứa tập hợp số phức Phép J gọi phép t-chuẩn mờ phức điều kiện sau thỏa mãn giá trị p, q, r   0,1 , p, q, r tương ứng hàm thuộc mờ phức (1) J  p, q   J  q, p  , p  p1e j1 , q  q1e j2 , r  r1e j3 (2) J  p, q   J  q, r  , q  r (3) J  J  q, r    J  p, J  q, p  , r  , (4) J  p,1  p Định nghĩa 2.4 Cho ánh xạ J * :  0,1   0,1   0,1 với  0,1 mặt phẳng đơn vị phức chứa tập hợp số phức Phép J * gọi phép t-đối chuẩn phức điều kiện sau thỏa mãn giá trị p, q, r   0,1 , p, q, r tương ứng hàm thuộc mờ phức (1) (2) (3) (4) J *  p, q   J *  q , p  , p  p1e j1 , q  q1e j2 , r  r1e j3 J *  p, q   J *  q, r  , q  r J *  J *  q, r    J *  p, J *  q, p  , r  , J *  p,0   p Định nghĩa 2.5 Nếu hàm t-chuẩn mờ phức J  p, q  liên tục J  p, p   p với p   0,1 gọi hàm tốn tử t-chuẩn mờ phức Archimedean Nếu toán tử t-chuẩn mờ phức Archimedean tăng chặt với p, q   0,1 gọi tốn tử t-chuẩn mờ phức Archimedean chặt Định nghĩa 2.6 Nếu hàm t-đối chuẩn mờ phức J *  p, q  liên tục J *  p, p   p với p   0,1 gọi hàm toán tử t-đối chuẩn mờ phức Archimedean Nếu toán tử t-đối chuẩn mờ phức Archimedean tăng chặt với p, q   0,1 gọi toán tử t-đối chuẩn mờ phức Archimedean chặt Định lý 2.1 Toán tử T-chuẩn J T-đối chuẩn J * phải thỏa mãn tính chất phân phối sau: (1) J  p, J *  q, r    J *  J  p, q  , J  p, r   , (2) J *  p, J  q, r    J  J *  p, q  , J *  p, r   Định lý 2.2 Toán tử T- chuẩn J T- đối chuẩn J * phải thỏa mãn tính nuốt (tính chất suy rộngctừ lý thuyết tập hợp) sau: (1) J  J *  p, q  , p   p, (2) J *  J  p, q  , p   p Định lý 2.3 Toán tử T- chuẩn J T- đối chuẩn J * phải thỏa mãn tính lũy đẳng sau: (1) J  p, q   p (2) J *  p, q   p Định nghĩa 2.7 Cho  : 0,1  0,1  0,1 ,  gọi hàm phủ định nêú thỏa mãn tính chất sau: (1) N    1, N 1  (2) N  p   N  q  p  q Định nghĩa 2.8 Hàm phủ định  coi chặt thỏa mãn điều kiện: (1)  hàm liên tục (2) giảm chặt tức N  p   N  q  p  q với p, q   0,1 Định nghĩa 2.9 Hàm phủ định  coi mạnh chặt thỏa mãn điều kiện N  N  p    p với p  0,1 Định lý 2.4 Toán tử t-chuẩn J , toán tử t-đối chuẩn J * toán tử phủ định phải thỏa mãn luật loại trừ trung bình sau: (1) J  p, N  p    0, (2) J *  p, N  p    Định lý 2.5 Toán tử t-chuẩn J , toán tử t-đối chuẩn J * toán tử phủ định N phải thỏa mãn luật De Morgan sau: (1) N  J  p, q    J *  N  p  , N  q   (2) N  J *  p, q    J  N  p  , N  q   Mệnh đề 2.2 Nếu toán tử phủ định N chặt luật định lý 2.4 thỏa mãn   Mệnh đề 2.3 Nếu tốn tử phủ định N chặt J  p, q   N J *  N  p  , N  q   ,  J *  p, q   N J  N  p  , N  q    2.2.3 Ví dụ minh họa hỗ trợ định Trong phần này, luận án trình bày ứng dụng toán tử t-chuẩn t-đối chuẩn trình hỗ trợ định minh họa liệu bệnh Viêm gan Liver thu thập Bệnh viện Ganh thép Thái Nguyên Bệnh viện đa khoa Thái Nguyên, trình gồm bước sau: Bước Giả sử vấn đề hỗ trợ định với m phương án   i  1, 2, , m  n tiêu chí  k  k  1, 2, , n  Người định xây dựng ma trận định    yik mn yik thể mức độ mà người định thích phương án  i tiêu chí  k Trọng số tiêu chí diễn tả j   số mờ phức CFNs  k   k e k ,  k  1, 2, , n  , với  k thành phần biên độ hay mức độ thích   người định tiêu chí  k  k thành phần pha Bước Biến đổi ma trận định    yik mn thành ma trận chuẩn hóa D   ik mn , với yik ik  , i  1, , m; k  1, , n max yik i Bước ,k Sử dụng tốn tử ví dụ 2.3 để tính tốn t-chuẩn mờ phức Lukasiewicz Bước 4: Tổng hợp cấp độ mức độ thuộc phức Bước 5: Xem xét điểm cao ứng cử viên cho thứ hạng tốt 2.3 Hệ suy diễn mờ phức Mamdani (M-CFIS) 2.3.1 Đề xuất hệ suy diễn mờ phức Mamdani Hình 2.1 Mơ hình hệ suy diễn Mamdani dựa tập mờ phức 2.3.2 Các lựa chọn sử dụng hệ suy diễn mờ phức Mamdani 2.3.2.1 Hàm thuộc mờ phức Trong mơ hình Hệ suy diễn mờ phức dạng Mamdani đề xuất hàm thuộc mờ phức có dạng sau:   x   r  x .ei  x với thành phần pha   x    0, 2  and thành phần biên độ r  x    0,1 2.3.2.2 Các toán tử sử dụng Hệ Mamdani CFIS Trong nghiên cứu chúng tơi, tốn tử xác định sau: Toán tử T- chuẩn Minimum sử dụng để tính tốn độ mạnh luật mờ phức với phép AND dùng để liên kết điều kiện luật Toán tử T-đối chuẩn Maximum sử dụng để tính tốn độ mạnh luật mờ phức với phép OR dùng để liên kết điều kiện luật Luật kéo theo Mamdani dùng để tính tốn kết luật mờ phức sử dụng phép tích vơ hướng có dạng sau:  A B  x, y    rA  x  rB  y   e    x  B  y   i 2  A  2   2 2.3.2.3 Vec tơ tổ hợp tập mờ phức Trong mơ hình mờ phức Mamdani đề xuất phép tốn tổ hợp phép tích vơ hướng vector giá trị phức có dạng sau:  wp  Ap  x   wp  Ap  x   rp' e  rp' rAp  x  e  i 'p i  'p  Ap  x    r Ap  xe  i Ap  x       rp' rAp  x  cos  'p   Ap  x   i sin  'p   Ap  x   2.3.2.4 Tổng hợp đầu cuối Hàm đầu sau: D  y   1  y     y     k  y  với  p  y  hàm giá trị phức Điều đảm bảo hệ suy diễn mờ phức thực sự, thành phần pha xem xét tất bước trình định ... toán hệ hỗ trợ định Một kĩ thuật quan trọng dựa lý thuyết FS ứng dụng việc giải bào toán hệ hỗ trợ định Hệ suy diễn mờ (FIS) FIS ứng dụng rộng rãi nhiều toán phân loại/dự báo toán hệ hỗ trợ định. .. dựng hệ suy diễn mờ phức cho hệ hỗ trợ định - Các hệ luật hệ suy diễn mờ phức có sinh dựa kinh nghiệm, dựa tư logic suy diễn mà chưa đề cập đến vấn đề tối ưu hệ luật suy diễn mờ phức - Các hệ suy. .. nghiên cứu luận án Luận án tập trung nghiên cứu tìm hiểu áp dụng hệ suy diễn mờ phức toán hệ hỗ trợ định, cụ thể sau: 1) Nghiên cứu lý thuyết tập mờ phức, logic mờ phức độ đo dựa tập mờ phức 2)