ĐỀ THI MÔN CƠ SỞ VẬT LIỆU ĂN MÒN

Trang 1 CƠ SỞ VẬT LIỆU VÀ ĂN MÒN BÀI TẬP CHƯƠNG III – TÍNH CHẤT CƠ CỦA VẬT LIỆU Tổng hợp bởi Lê Minh Trung – HC17KSTN Cho các chuyển đổi đơn vị sau 1 Pa = 1 Nm2; 1 psi = 6894,76 Pa 1 inch = 0,0254 m 1 lb = 0,4536 kg 1 lbf = 4,4482 N Các tiền tố SI p n  m k M G T 1210− 910− 610− 310− 310 610 910 1210 Thông số cơ học của một số vật liệu Vật liệu Nhiệt độ nóng chảy (oC) Module Young (GPa) Module trượt (GPa) Hệ số Poisson Nhôm 660 69 25 0,33 Đồng thau 900 – 940 97 37 0,34 Đồng 1085 110 46 0,34 Mag.

CƠ SỞ VẬT LIỆU VÀ ĂN MÒN BÀI TẬP CHƯƠNG III – TÍNH CHẤT CƠ CỦA VẬT LIỆU Tổng hợp bởi: Lê Minh Trung – HC17KSTN Cho chuyển đổi đơn vị sau: Pa = N/m2; psi = 6894,76 Pa inch = 0,0254 m lb = 0,4536 kg lbf = 4,4482 N Các tiền tố SI: p n  m k M G T 10 −12 10 −9 10 −6 10 −3 103 106 109 1012 Thông số học số vật liệu Vật liệu Nhiệt độ Module Young Module trượt Hệ số nóng chảy (oC) (GPa) (GPa) Poisson Nhơm 660 69 25 0,33 Đồng thau 900 – 940 97 37 0,34 Đồng 1085 110 46 0,34 Magnesium 650 45 17 0,29 Nickel 1455 207 76 0,31 Thép ~1370 207 83 0,30 Titanium 1668 107 45 0,34 Wolfram 3410 407 160 0,28 Sắt 660 207 Trang 0,27 Biến dạng kéo – nén N F (N/m2, Pa) Ao = Ứng suất kéo: − = Theo chiều dài: o =  o Độ biến dạng: Theo chiều ngang: o d − L = = −d  (N/m2, Pa)  Module đàn hồi (module Young): E= Hệ số Poisson:  ( ) = Quan hệ:  = E L  Biến dạng trượt Góc trượt:  Ứng suất trượt: = Biến dạng trượt:  = tan Module trượt: G= Quan hệ:  = G Trang FS Ao  E =  (1 +  ) Biến dạng thể tích Lực gây biến dạng: Ph Độ biến dạng thể tích: = V l  = 3 Vo lo Module khối đàn hồi: K= Ph Quan hệ độ biến dạng không gian ba chiều:  1   x = E  x −   y +  z    Phương trình Hoocke:  y =  y −  ( z +  x )  E  1    z = E  z −   x +  y   Đồ thị ứng suất – biến dạng Trang ( ) ( )  = E (1 − 2 ) PHẦN I BÀI TẬP N Lưu ý: Module đàn hồi (module Young), module trượt, hệ số Poisson số vật liệu lấy trang 01 Câu Một nhơm có mặt cắt ngang hình chữ nhật, kích thước 10mm  12.7mm chịu lực kéo 35,5 kN Xác định độ biến dạng thanh, biết tác dụng chịu biến dạng đàn hồi Câu Một sợi dây hình trụ đường kính 3,8 mm làm hợp kim titanium chịu lực kéo 2,0 kN (thanh chịu biến dạng đàn hồi) Tính chiều dài ban đầu trước bị biến dạng, biết độ tăng chiều dài 0,42 mm Câu Một sợi dây hình trụ đường kính 8,0 mm làm hợp kim kim loại M giả định có hệ số Poisson 0,30 Xác định module đàn hồi sợi dây này, biết tác dụng lực kéo 1,0 kN lên thanh, đường kính giảm 0,28  m Câu Một sợi dây đồng hình trụ có chiều dài 380 mm chịu tác dụng lực kéo có độ lớn 6,66 kN Xác định đường kính sợi dây để độ tăng chiều dài 500  m Câu Cho sợi cáp kim loại hình trụ có diện tích tiết diện mặt cắt ngang 350 mm2 treo thẳng đứng, cuối đoạn dây cáp treo vật nặng P có khối lượng m (tấn) hình vẽ Sợi cáp có khối lượng riêng 8000 kg/m3 a Xác định biểu thức tính ứng suất pháp tiết diện mặt cắt ngang (1-1) cách A đoạn a (m) b Xác định chiều dài tối đa dây cáp để ứng suất A không vượt 160 MPa treo vật P nặng 2,8 vào đầu cáp treo Câu Một đĩa thép hình vng có kích thước 1m  1m a Xác định kích thước đĩa thép sau biến dạng đặt lực kéo theo phương y với ứng suất 200 MPa Trang b Xác định kích thước đĩa thép sau biến dạng đặt đồng thời lực kéo theo phương x với ứng suất 410 MPa với ứng suất theo phương y câu a Câu Tiến hành nén thủy tĩnh (tác dụng lực nén phương x, y, z) vật tích cm3 làm thép áp suất Ph = 1400 MPa Giả thiết độ biến dạng ba phương  x =  y =  z V / Vo  3L / Lo Xác định: a Module khối đàn hồi K vật liệu b Độ biến dạng vật liệu c Thể tích vật sau biến dạng Câu Một sắt có mặt cắt ngang hình chữ nhật, kích thước 10 mm  20mm có giới hạn đàn hồi 400 MPa ứng suất kéo cực đại 540 MPa Khi tác dụng lên lực kéo 100 kN, chịu biến dạng đàn hồi hay biến dạng dẻo ? Giải thích Câu Một hợp kim đồng thau có thơng số sau: giới hạn đàn hồi 275 MPa, ứng suất kéo cực đại 380 MPa Một sợi dây hình trụ có đường kính 12,7 mm, chiều dài 250 mm làm hợp kim bị tác dụng lực kéo F (kN) chiều dài tăng lên đoạn 7,6 mm Cho biết tính tốn độ lớn lực kéo F tác dụng lên hay khơng ? Nếu có, xác định giá trị Nếu khơng, giải thích Câu 10 Xác định lực kéo tối đa (theo kN) tác dụng lên sợi dây hình trụ mà giữ biến dạng đàn hồi Biết làm nhơm oxide, có giới hạn đàn hồi 241 MPa đường kính 5,0 mm Câu 11 Một làm hợp kim đồng thau có giới hạn đàn hồi 280 MPa a Xác định độ lớn lực tối đa tác dụng lên mà giữ cho không bị biến dạng dẻo Biết diện tích mắt cắt ngang 325 mm2 b Nếu chiều dài ban đầu 120 mm, xác định chiều dài tối đa mà đạt trước bị biến dạng dẻo Câu 12 Một số tính chất vật lý chất, module đàn hồi, phụ thuộc vào hướng chúng tinh thể Với hướng khác nhau, đại lượng có giá trị khác Trang Người ta tính tốn rằng, cấu trúc tinh thể lập phương, module đàn hồi theo hướng tổng quát [u v w] ( E uvw ) tính tốn sau: Euvw = E 100    1 − 3 −  E 100 E 111          +  2 +  2     Với E 100 , E 111 module đàn hồi theo hướng [100], [111];  ,  ,  cosin góc hợp     mặt phẳng [uvw] mặt phẳng [100], [010], [001] Hãy xác định module đàn hồi theo hướng [110] ứng với nhôm đồng dựa kiện bảng đây: E 100  (GPa) E 111 (GPa) Nhôm 63,7 76,1 Đồng 66,7 191,1     Câu 13 Một sợi dây hình trụ đường kính 8,0 mm làm hợp kim kim loại M giả định nén lại tác dụng lực F (kN) Đường kính trước sau nén sợi dây 20,000 mm 20,025 mm Chiều dài sau nén sợi dây 74,96 mm Biết module đàn hồi module trượt vật liệu 105 GPa 39,7 GPa Hãy xác định chiều dài ban đầu sợi dây, biết biến dạng hoàn toàn đàn hồi Câu 14 Một sợi dây hợp kim kim loại M (có module đàn hồi 140 GPa) có đường kính mm chịu tác dụng lực kéo có độ lớn 15,7 kN Sau biến dạng đàn hồi, đường kính sợi dây giảm đoạn  m Xác định hệ số Poisson kim loại Câu 15 Một sợi dây làm hợp kim kim loại M có đường kính 12,7 mm chiều dài 250 mm chịu tác dụng ứng suất kéo có độ lớn 28 MPa Dưới tác dụng ứng suất này, chịu biến dạng hoàn toàn đàn hồi a Nếu độ tăng chiều dài tối đa 0,080 mm, kim loại M kim loại kim loại nêu trang 01 ? Trang b Nếu độ giảm đường kính tối đa 1,2  m, kim loại M kim loại kim loại chọn câu a ? Câu 16 Một sợi dây dài 100 mm, đường kính 10,0 mm làm hợp kim kim loại M chịu tác dụng lực có độ lớn 27,5 kN Biết sợi dây không chịu biến dạng dẻo có độ giảm đường kính khơng vượt q 7,5  m Xác định hợp kim phù hợp với yêu cầu hợp kim cho bảng sau: Hợp kim Module Young (GPa) Giới hạn đàn hồi (MPa) Hệ số Poission Nhôm 70 200 0.33 Đồng thau 101 300 0.34 Thép 207 400 0.30 Titanium 107 650 0.34 Câu 17 Một sợi dây dài 380 mm, đường kính 10,0 mm làm hợp kim kim loại M chịu tác dụng lực có độ lớn 24,5 kN Biết sợi dây không chịu biến dạng dẻo có độ tăng chiều dài khơng vượt q 0,9 mm Xác định hợp kim phù hợp với yêu cầu hợp kim cho bảng sau: Hợp kim Module Young (GPa) Giới hạn đàn hồi (MPa) Ứng suất kéo cực đại (MPa) Nhôm 70 255 420 Đồng thau 100 345 420 Đồng 110 250 290 Thép 207 450 550 Câu 18 Một hợp kim nhôm có chiều dài 2,000 inch, đường kính 0,505 inch Biết chiều dài đường kính mặt cắt ngang trước bị đứt gãy 2,195 inch 0,398 inch Xác định độ dẻo tính theo độ biến dạng chiều dài (%EL) độ dẻo tính theo độ biến dạng diện tích mặt cắt ngang (%RA) Trang Câu 19 Tiến hành thực phép thử biến dạng sợi dây đồng có đường kính 0,76 mm; chiều dài 212 cm cách tăng dần khối lượng vật treo sợi dây sợi dây vị trí thẳng đứng Kết thí nghiệm cho thấy, khối lượng vật 8,70 kg sợi dây bắt đầu bị biến dạng dẻo khối lượng vật 15,2 kg độ biến dạng tổng cộng (gồm độ biến dạng đàn hồi độ biến dạng dẻo) 0,011 Xem khối lượng sợi dây đồng không đáng kể Xác định: a Giới hạn đàn hồi sợi dây b Độ biến dạng dẻo sợi dây khối lượng vật 15,2 kg c Chiều dài sợi dây đồng sau thực phép thử Câu 20 Mối quan hệ ứng suất – biến dạng thép 538oC thể qua đồ thị sau: Tọa độ điểm ký hiệu đồ thị có dạng: A (  , ) a Xác định module đàn hồi E giới hạn đàn hồi xấp xỉ  = 0,2% b Nếu có chiều dài ban đầu 100 mm, tăng dần lực kéo để biến dạng đến điểm A ngưng tác dụng lực, chiều dài điểm A trước sau ngưng tác dụng lực ? Trang c Nếu có chiều dài ban đầu 100 mm, tăng dần lực kéo để biến dạng đến điểm B ngưng tác dụng lực, chiều dài điểm B trước sau ngưng tác dụng lực tính theo phương pháp 19 ? d Một cách khác để tính độ biến dạng dẻo xác định hoành độ giao điểm trục hoành đường thẳng kẻ qua B, song song với đường biểu diễn vùng biến dạng đàn hồi Tính chiều dài B sau ngưng tác dụng lực phương pháp tính độ sai lệch 'd − 'c / 'c hai phương pháp Với 'c , 'd chiều dài B sau ngưng tác dụng tính theo phương pháp câu c câu d Câu 22 Đồ thị ứng suất – biến dạng sợi dây làm đồng thau (có đường kính 12,8 mm, chiều dài 250 mm, hệ số Poisson điều kiện đo 0,30) sau: Trang Hãy xác định: a Module đàn hồi b Giới hạn đàn hồi xấp xỉ độ biến dạng 0.002 (0,2% offset yield strength) c Lực kéo tối đa (theo kN) mà chịu d Độ tăng chiều dài độ giảm đường kính tác dụng ứng suất kéo có độ lớn 345 MPa (điểm A) lên e Độ dẻo tính theo độ biến dạng chiều dài (%EL) độ dẻo tính theo độ biến dạng diện tích mặt cắt ngang (%RA) vật liệu f Khi tăng dần lực kéo tác dụng lên đến giá trị 19,3 kN (trường hợp 1) 50,7 kN (trường hợp 2) đột ngột ngưng tác dụng lực, xác định chiều dài sợi dây sau ngưng tác dụng lực hai trường hợp Câu 23 Một thép hình trụ (đường kính 10,0 mm chiều dài 75,0 mm) có đồ thị biểu diễn mối quan hệ ứng suất – biến dạng hình Hãy xác định a Giới hạn đàn hồi xấp xỉ độ biến dạng 0.002 (0,2% offset yield strength) b Ứng suất kéo cực đại (theo MPa) module đàn hồi (theo GPa) vật liệu c Độ dẻo tính theo độ biến dạng chiều dài (%EL) độ dẻo tính theo độ biến dạng diện tích mặt cắt ngang (%RA) vật liệu d Chiều dài sợi dây tác dụng lực kéo có độ lớn 20,0 kN lên sợi dây e Xác định độ biến dạng dẻo, độ biến dạng đàn hồi chiều dài sau ngưng tác dụng lực kéo có độ lớn 35,35 kN lên Biết điều kiện khảo sát, vật liệu có hệ số Poisson 0,28 Trang 10 Câu 24 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ ứng suất ( ) độ biến dạng (  ) nhơm có đường kính 12,8 mm, chiều dài 50,8 mm thể sau: Trang 11 a Xác định giới hạn đàn hồi xấp xỉ độ biến dạng 0.002 (0,2% offset yield strength) b Xác định ứng suất kéo cực đại (theo MPa) vật liệu c Xác định module đàn hồi (theo GPa) vật liệu d Xác định độ dẻo tính theo độ biến dạng chiều dài (%EL) độ dẻo tính theo độ biến dạng diện tích mặt cắt ngang (%RA) vật liệu Biết điều kiện khảo sát, vật liệu có hệ số Poisson 0,27 Câu 25 Một vật thể hình hộp thép có kích thước a  b  c =   ( cm ) (như hình bên dưới) chịu tác dụng lực ép P2 P3 có độ lớn 60 kN 120 kN lực ép P1 chưa rõ độ lớn Quy ước chiều dương ứng suất kéo hướng mặt phẳng xét a Xác định độ biến dạng dài a, b, c cạnh a, b, c độ biến dạng thể tích V vật thể trường hợp chưa đặt lực ép P1 b Xác định độ lớn P1 để vật có độ thay đổi thể tích V = Giả thiết độ biến dạng thể tích  = V / Vo =  x +  y +  z  Trang 12 PHẦN II ĐÁP ÁN THAM KHẢO N Lưu ý: Đáp án thực dựa giá trị số nêu trang 01  =  10−3 o = 255 mm E = 170 GPa d o = 7,66 mm a  = b max 1000mg + S ( L − a )  g S = 1000mg + ( L − a )  g, m (tấn); S (m2); L, a (m);  (kg/m3) S = 1,04 km a 1000,97  999,7 mm ; b 1000,4  1001,72 mm a K = 172,5GPa; b  = −0,0081; c V' = 0,9919 cm  = 500MPa   dh = 400MPa → Biến dạng biến dạng dẻo  = 30,4  10 −3   dh = 2,83  10 −3 → Biến dạng biến dạng dẻo Do khơng có đồ thị ứng suất – biến dạng nên tính lực tác dụng lên vùng biến dạng dẻo 10 Fmax = 4,73kN 11 a Fmax = 91kN; b max = 120,35mm 12 E 110 ,Al = 72,6 GPa; E 110 ,Cu = 130,3 GPa  13 o    = 75,25 mm 14  = 0,28 15 a E  87,5 GPa → Đồng thau, Cu, Ni, thép, Ti, W, Fe b   0,295 → W, Fe Trang 13  dh   = 350,1 MPa  16  → Thép 12   10  2,14 E    = 311,9 MPa → Thép 17  dh E  131,6 GPa 18 %EL = 9,75%; %RA = 37,9% 19 a  dh = 188,1MPa; b  plastic = 0,0093; c ' = 213,97 cm 20 a E = b A c B  OA = 207,3 GPa;  0,2%  1150 MPa,  dh  0,008  OA = 100,493mm; 'A = 100 mm = 102,156 mm; 'B = 101,356 mm d  plastic  0,015 → 'd = 101,5 mm →  = 0,14% 21 a E  100 −  10 −3 = 90,9 GPa 0,0011 − b  ,2%  250 MPa,  dh  0,0053 c  k ,max  445MPa → Fmax =  k ,max  S = 57,3 kN d  A  0,06 →  = 15 mm;  A ,L =  A = 0,018 → d = −0,2286 mm   0,36  →  B,plastic  0,3547 → %EL =  100% = 35,47% e Xét điểm đứt gãy:  B  dh  0,0053 o →  L =  B = 0,1064 → d' = 11,349 mm → %RA = 20,1% b f  = 152,3 MPa   dh → Biến dạng hoàn toàn đàn hồi → '1 = 250 mm  = 0,14 →  2,plastic = 0,1347 → '2 = 283,7 mm  = 400,2 MPa   dh → Từ 20c:   dh = 0,0053 22 a  0,2%  400MPa,  dh  0,004 b  k ,max  510 MPa, E  210 −  10 −3 = 210 GPa 0,001 − Trang 14   0,185  →  B,plastic  0,181 → %EL =  100% = 18,1% c Xét điểm đứt gãy:  B  dh  0,004 o →  L =  B = 0,0518 → d' = 9,482 mm → %RA = 10,1% d  = 254,6MPa   0,2% →  =  E = 1,21  10 −3 → = 75,09 mm e  = 450,1 MPa   ,2% → Biến dạng dẻo   0,012 →  plastic = 0,008 → ' = 75,6 mm Từ đồ thị →   dh  0,004 23 a  ,2%  275MPa,  dh  0,0067; b  k ,max  370 MPa c E  120,6 −  10 −3 = 60,3 GPa 0,002 −   0,14  →  B,plastic  0,1333 → %EL =  100% = 13,33% d Tại điểm đứt gãy:  B  dh  0,0067 o →  L =  B = 0,0378 → d' = 12,316 mm → %RA = 7,42% 24 a a = 1,45  m; b = −53,6  m; c = 10,9  m; V = −11,58 mm  − 2  b  = =  x +  y +  z =    x +  y +  z → P1 = 300 kN  E  ( )  Trang 15 ... x, y, z) vật tích cm3 làm thép áp suất Ph = 1400 MPa Giả thi? ??t độ biến dạng ba phương  x =  y =  z V / Vo  3L / Lo Xác định: a Module khối đàn hồi K vật liệu b Độ biến dạng vật liệu c Thể... (theo MPa) vật liệu c Xác định module đàn hồi (theo GPa) vật liệu d Xác định độ dẻo tính theo độ biến dạng chiều dài (%EL) độ dẻo tính theo độ biến dạng diện tích mặt cắt ngang (%RA) vật liệu Biết... (theo MPa) module đàn hồi (theo GPa) vật liệu c Độ dẻo tính theo độ biến dạng chiều dài (%EL) độ dẻo tính theo độ biến dạng diện tích mặt cắt ngang (%RA) vật liệu d Chiều dài sợi dây tác dụng lực