Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Quy hoạch tuyến tính năm 2020-2021 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Trang 1TRUONG DAI HOC DONG THAP Dé: O1 DE THI KET THUC HOC PHAN
Học phần: Quy hoạch tuyến tính, mã học phần: MA4011, học kỳ 2, năm học; 2020-2021
Khối ngành: CĐSTOAN, ĐHSTOAN, hình thức thị: Tự luận
“Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2.0 điểm) Một xí nghiệp có kế hoạch sản xuất 3 loại sản phẩm A1, A2, A3 từ 3 loại nguyên liệu M1, M2, Mã Cho biết khối lượng nguyên liệu (kg) xí nghiệp đang có, định mức sử dụng các
liệu để sản xuất ra một sản phẩm mỗi loại và tiền lãi (ngàn đồng) cña mỗi sản phẩm loại nguyêi trong bang sau: Sản phẩm MI | M2 | M3 | Lợi nhuận 1 sản phẩm AI 3 it 4 10 A2 3 2 1 12 A3 2 1 2 9 [ Khối lượng nguyên liệu hiện có 340 200 400
Biết rằng với giá bán đã dịnh thì các sản phẩm sản xuất ra đều có thể được tiêu thụ hết Lập kế hoạch sẩn xuất tối ưu của xí nghiệp sao cho tổng số tiền lãi lớn nhất
Mơ hình bài tốn trên về bài toán quy hoạch tuyến tính
Câu 2 (6.0 điểm) Cho bài toán quy hoạch tuyến tính (P) như sau: f(x) = 6x, — ry + 203 — 32, > min #ị t+#a+zaT— 2m <4 —ị +#¿ X10 2a +24 T— 2a, < 19 312.4, đa > Ú
a, Giải bài toán (P)
b Hãy lập và giải bài toán đối ngẫu, kí hiệu là (Q) của bài toán (P)
Trang 2DAP AN DE THI KET THUC HOC PHAN
Học phần: Quy hoạch tuyến tính, mã học phần: MA4011, học kỳ 2, năm học: 2020-2021 Khôi ngành: CDSTOAN, DHSTOAN, hình thức thị: Tự luận Đề: 01
| Cau | Ý | Nội dung Điểm
1 Goi 21, £2, 3 lan lượt là số đơn vị sản phẩm 4¡, Ay, 4; cần phải 0.5 sản xuat ti cde nguyén liệu A⁄4, M2, A4 Diều kiện Hy; Bo, ta 0: Giải thích đúng các ràng buộc chính 0.5 Giải thích đúng hàm mục tiêu và điều kiện max 0.5 f(@) = 10x; + 12x + 9a3 4 max 2# + 3a + 2x3 < 240 @1 + 2a +23 < 200 05 4đ +3; + 2x3 < 400 %1,%9,%3 > 0
Tông điểm câu 1 2.0
2 a Bài toán mở rộng dạng chuẩn f(t) = Ga — #a +23 — 3a — min #ị ta +a — 204 + —=#] +#a-+á 22 + a — 2a +: Qo 0 OG = Ley Đúng các bảng đơn hình 15
Chỉ ra được dấu hiệu tối ưu 0.5
PA tối ưu z` = (0, 16,0, 10), giá trị tối ưu finn = —46 0.5+0.5 b_ | Ø0) = 4ÿ + 10w + 12a — max tì —a <6 Uị + 2a < —1 +12 <2 1.0 ~3M + yo — 2a < —ä Yrs 2, 13 < Ö Áp dụng đúng định lí độ lệch bù yếu 0.5 PA tối ưu ø' = (0, -4, —1/2) 0.5 Giá trị tối Wa gmax = —46 0.5 Tổng diém cau 2 6.0 0 5 5 0 5 5 3 Phuong 4n CB: 2° = [| 25 5 0 |hoạcz°=[ 5 25 0 0.5 0 20 0 20 0 0 Tính toán đúng hệ thống thế vị 0.5 Chỉ ra đúng dấu hiệu Củ; ?= 0u — ty — tý > 0, V3 =1,3,8 0.25
Phương ấn tối ưu là z? 05
Giá trị tối ưu finim = 265 0.25
Tổng điểm câu 3 2.0
Tổng điểm toàn bài 10.0
Ghi chi: Sink vién trình bay cach giải khác nếu đúng thi uẫn cho điểm tối đa
Ý kiến của phản biện (nếu có)
(Ký tên, họ tên)
Ngày tổ chức thi: 25/05/2021
Tị Cao Lãnh, ngàu 16 tháng 05 năm 2021 Người giới thiệu
Met