1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.

193 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Xây Dựng Hệ Nghiên Cứu Tính Chất Quang Của Nguyên Tử Rubi
Tác giả Nguyễn Văn Ái
Người hướng dẫn GS. TS. Nguyễn Huy Bằng
Trường học Trường Đại Học Vinh
Chuyên ngành Quang Học
Thể loại luận án tiến sĩ
Năm xuất bản 2022
Thành phố Nghệ An
Định dạng
Số trang 193
Dung lượng 12,79 MB

Nội dung

Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - NGUYỄN VĂN ÁI XÂY DỰNG HỆ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG CỦA NGUYÊN TỬ RUBI LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGHỆ AN, 6/2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - NGUYỄN VĂN ÁI XÂY DỰNG HỆ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG CỦA NGUYÊN TỬ RUBI Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 9440110 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Huy Bằng NGHỆ AN, 4/2022 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung luận án cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn khoa học GS.TS Nguyễn Huy Bằng Các kết luận án trung thực công bố tạp chí khoa học nước quốc tế Tác giả luận án Nguyễn Văn Ái LỜI CẢM ƠN Xin cảm ơn GS.TS Nguyễn Huy Bằng trực tiếp hướng dẫn tơi hồn thành luận án, tận tình giúp đỡ, hỗ trợ tơi nâng cao kiến thức, phương pháp nghiên cứu khoa học Bằng tất chuẩn mực người thầy, đồng thời nhà khoa học mẫu mực, thầy tạo nhiều động lực cho tơi tâm vượt qua khó khăn q trình làm nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy giáo GS.TS Đinh Xuân Khoa, PGS TS Phạm Văn Hội, PGS.TS Nguyễn Văn Phú, PGS TS Lưu Tiến Hưng, PSG TS Chu Văn Lanh, TS Lê Văn Đoài, TS Lê Cảnh Trung, TS Phan Văn Thuận, TS Hoàng Minh Đồng TS Đỗ Mai Trang ln hỗ trợ, động viên mặt trình làm nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn tập thể quý thầy cô giáo Trường Đại học Vinh ý kiến đóng góp bổ ích, tạo điều kiện tốt cho tơi thuận lợi hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường THPT Kỳ Lâm giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập nghiên cứu năm qua Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân bạn bè, đồng nghiệp quan tâm, động viên giúp đỡ để tơi hồn thành luận án Xin trân trọng cảm ơn! Tác giả luận án MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN ÁN .vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ x DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Nội dung nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu Chương I CÁC NGUYÊN LÝ ĐO PHỔ PHÂN GIẢI CAO .7 1.1 Nguyên lý đo phổ hấp thụ bão hòa tán sắc bão hòa 1.2 Nguyên lý đo phổ bơm chọn lọc vận tốc 13 1.3 Nguyên lý đo phổ suốt cảm ứng điện từ 16 1.4 Hiệu ứng Macaluso-Corbino 19 1.5 Một số ứng dụng môi trường EIT 25 1.5.1 Làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng 25 1.5.2 Phi tuyến Kerr khổng lồ 26 1.5.3 Lưỡng ổn định quang 27 1.6 Nguyên tử Rubi (Rubidium) 28 Kết luận chương I 32 Chương II XÂY DỰNG HỆ THÍ NGHIỆM NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG CỦA MƠI TRƯỜNG NGUN TỬ .33 2.1 Một số hệ thí nghiệm đo phổ nguyên tử 33 2.1.1 Hệ thí nghiệm hấp thụ bão hoà hãng Thorlabs 33 2.1.2 Hệ thí nghiệm hãng Teachspin 35 2.1.3 Hệ thí nghiệm EIT cấu hình chữ V bơm-dò chiều 37 2.1.4 Hệ thí nghiệm đo chiết suất nhóm ánh sáng .40 2.1.5 Thí nghiệm EIT trường Đại học Vinh 43 2.2 Xây dựng hệ thí nghiệm phổ phân giải cao đa 46 2.2.1 Nguyên lý chung 46 2.2.2 Bộ phận quang học 48 2.2.3 Bộ phận điều khiển .60 2.2.4 Bộ phận hiển thị 64 2.3 Sơ đồ nguyên lý phép đo phổ hệ thí nghiệm 65 2.3.1 Sơ đồ quang học quan sát phổ hấp thụ phổ tán sắc .65 2.3.2 Sơ đồ quang học quan sát phổ hấp thụ bão hòa tán sắc bão hòa 67 2.3.3 Sơ đồ quang học quan sát EIT cấu hình bơm-dị ngược chiều 69 2.3.4 Sơ đồ quang học quan sát phổ EIT cấu hình bơm-dị chiều 72 2.3.5 Sơ đồ quang học quan sát phổ EIT hai chùm bơm ngược chiều .73 2.3.6 Sơ đồ quang học quan sát hiệu ứng Macaluso-Corbino 74 Kết luận chương II 76 Chương III NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT QUANG CỦA KHÍ NGUYÊN TỬ 78 3.1 Khảo sát phổ hấp thụ tán sắc 78 3.1.1 Quy trình đo phổ 78 3.1.2 Phổ hấp thụ tán sắc 79 3.2 Khảo sát phổ hấp thụ bão hoà tán sắc bão hoà 82 3.2.1 Quy trình đo phổ 82 3.2.2 Phổ hấp thụ bão hoà tán sắc bão hoà 83 3.3 Khảo sát phổ EIT tán sắc EIT cấu hình bơm-dị ngược chiều 85 3.3.1 Quy trình đo phổ EIT tán sắc EIT 85 3.3.2 Phổ EIT tán sắc EIT cấu hình bơm-dị ngược chiều 87 3.4 Khảo sát phổ EIT tán sắc EIT cấu hình bơm-dị chiều 91 3.4.1 Quy trình đo phổ 91 3.4.2 Phổ EIT tán sắc EIT cấu hình bơm-dị chiều 93 3.5 Phổ bơm chọn lọc vận tốc 94 3.5.1 Quy trình đo phổ 94 3.5.2 Đo phổ bơm chọn lọc vận tốc 95 3.6 Quan sát phổ EIT cấu hình hai chùm bơm ngược chiều 97 3.6.1 Quy trình đo phổ 97 3.6.2 Phổ EIT hai chùm bơm chiều ngược chiều với chùm dò 98 3.7 Quan sát phổ EIA cấu hình bơm-dị ngược chiều 106 3.7.1 Quy trình đo phổ 106 3.7.2 Phổ EIA cấu hình bơm-dị ngược chiều 107 3.8 Quan sát hiệu ứng Macaluso-Corbino 111 3.8.1 Quy trình đo phổ 111 3.8.2 Hiệu ứng Macaluso-Corbino (MC) 112 3.9 Khảo sát chuyển mạch quang 114 3.9.1 Mơ hình lý thuyết 114 3.9.2 Mơ hình thực nghiệm 120 3.10 Khảo sát chiết suất âm 122 3.10.1 Mơ hình lý thuyết 122 3.10.2 Mơ hình thực nghiệm 128 3.11 Nghiên cứu mở rộng tính hệ thí nghiệm tích hợp .129 3.11.1 Xác định vận tốc nhóm ánh sáng 129 3.11.2 Xác định phi tuyến Kerr 131 3.11.3 Các thiết bị linh kiện cần bổ sung .132 Kết luận chương III 134 KẾT LUẬN CHUNG 136 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ 138 C Báo cáo khoa học 139 TÀI LIỆU THAM KHẢO 141 PHỤC LỤC A 149 PHỤC LỤC B 154 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN ÁN Giải thích nghĩa EIT Electromagnetically Induced Transparency – Sự suốt cảm ứng điện từ EIA Electromagnetically Induced Absorption – Sự hấp thụ cảm ứng điện từ CPT Coherence Population Trapping – Sự bẫy độ cư trú kết hợp LWI Lasing Without Inversion – Sự phát laser không nghịch đảo độ cư trú SAS Saturated Absorption spectroscopy – Phổ hấp thụ bão hòa TOP Transfer of Population – Sự di chuyển độ cư trú LHM Left-handed material – Vật liệu chiết suất âm PD Photodetector – cảm biến quang chuyển đổi photon ảnh sáng xạ điện từ thành tính hiệu điện EOM Electro-optic modulator – Bộ biến điệu điện-quang AOM Acousto-optic modulator – Bộ biến điệu âm-quang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN Ký hiệu Đơn vị Snm không thứ nguyên c 2.998  108 m/s Nghĩa Cường độ liên kết tỷ đối dịch chuyển nguyên tử Vận tốc ánh sáng chân không Mômen lưỡng cực điện dịch chuyển dnm C.m E V/m Cường độ điện trường chùm ánh sáng Ec V/m Cường độ điện trường chùm laser điều khiển Ep V/m Cường độ điện trường chùm laser dị En J F khơng thứ ngun Số lượng tử mơmen góc tồn phần H J Hamtilton tồn phần H0 J Hamilton nguyên tử tự n m Năng lượng riêng trạng thái n Hamilton tương tác nguyên tử trường HI J I W/m2 Cường độ chùm sáng kB 1.38  10-23 J/K Hằng số Boltzmann mRb 1.44  10-25 kg Khối lượng nguyên tử Rubidium ánh sáng N không thứ nguyên Chiết suất môi trường N nguyên tử/m3 Mật độ nguyên tử T K Nhiệt độ tuyệt đối  m-1 Hệ số hấp thụ tuyến tính 0 1.26  10-6 H/m Độ từ thẩm chân không 0 8.85  10-12 F/m Độ điện thẩm chân không  không thứ nguyên Hằng số điện môi tỷ đối vật liệu nm Hz Tần số góc dịch chuyển nguyên tử c Hz Tần số góc chùm điều khiển p Hz Tần số góc chùm dị  Hz Tốc độ phân rã tự phát độ cư trú nguyên tử  Hz Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp vc Hz Tốc độ suy giảm độ kết hợp va chạm  không thứ nguyên Độ cảm điện môi trường nguyên tử Re() không thứ nguyên Phần thực độ cảm điện Im() không thứ nguyên Phần ảo độ cảm điện  Mật độ cư trú hệ nguyên tử c Hz Tần số Rabi trường điều khiển p Hz Tần số Rabi trường dò c Hz Độ lệch tần tần số chùm liên kết với với PHỤC LỤC A KHẢO SÁT PHỔ HẤP THỤ > > > > > > > > > > > > > > > > ;#xac suat tim thay hat co van toc v; > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > PHỤC LỤC B KHẢO SÁT PHỔ EIT 13 CỬA SỔ > > > > > > > > > > > > > > > ;#xac suat tim thay hat co van toc v; > > > > > > > > > > > 157 > > > > > > > > > > > 158 > > > > > > > > > > > > > 159 > > > > > > > > > > > > > > > > > > 162 > > #Pho EIT cung chieu; > ... sáng tỏ cấu trúc vi mô nguyên tử/phân tử đến cấp độ siêu tinh tế Thiết kế xây dựng hệ thí nghiệm nghiên cứu cấu trúc phổ phân giải siêu cao nghiên cứu tính chất quang nguyên tử chủ đề nhà khoa... tử ứng dụng liên quan mong muốn nhóm nghiên cứu nước giới Với mong muốn xây dựng hệ thí nghiệm vậy, lựa chọn đề tài ? ?Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang nguyên tử Rubi” làm luận án tiến sĩ... vận tốc, v.v Chương III Nghiên cứu tính chất quang khí nguyên tử Trong chương này, tiến hành thực phép đo phổ nghiên cứu tính chất quang mơi trường dựa hệ thí nghiệm xây dựng Đồng thời, tiến

Ngày đăng: 15/07/2022, 16:54

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Hình 1.2 Đường phân bố mật độ nguyên tử theo vận tốc khi được kích thích bởi - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 1.2 Đường phân bố mật độ nguyên tử theo vận tốc khi được kích thích bởi (Trang 30)
Hình 1.5 Sự phụ thuộc giữa hệ hấp thụ chuẩn hóa (đường nét liền) và hệ số tán - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 1.5 Sự phụ thuộc giữa hệ hấp thụ chuẩn hóa (đường nét liền) và hệ số tán (Trang 34)
Hình 1.7 Sơ đồ giải thích sự tạo thành các vạch phổ khi sử dung kỹ thuật phổ bơm - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 1.7 Sơ đồ giải thích sự tạo thành các vạch phổ khi sử dung kỹ thuật phổ bơm (Trang 36)
Hình 1.11 Sơ đồ giải thích sự hình thành 6 cửa sổ EIT trên đường hấp thụ mở rộng - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 1.11 Sơ đồ giải thích sự hình thành 6 cửa sổ EIT trên đường hấp thụ mở rộng (Trang 39)
Hình 1.14 Sự phụ thuộc góc quay quang-từ  vào độ lệch tần và từ trường chuẩn - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 1.14 Sự phụ thuộc góc quay quang-từ  vào độ lệch tần và từ trường chuẩn (Trang 47)
Hình 1.16 Giản đồ các mức năng lượng của hai đồng vị 85Rb và 87Rb ứng với dịch chuyển D2. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 1.16 Giản đồ các mức năng lượng của hai đồng vị 85Rb và 87Rb ứng với dịch chuyển D2 (Trang 52)
Hình 2.8 Sơ đồ cài đặt hệ thí nghiệm quan sát sự tăng cường chiết suất tại các - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.8 Sơ đồ cài đặt hệ thí nghiệm quan sát sự tăng cường chiết suất tại các (Trang 64)
Hình 2.9 Tín hiệu phổ hấp thụ bão hịa [26]. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.9 Tín hiệu phổ hấp thụ bão hịa [26] (Trang 64)
Hình 2.13 Sơ đồ khối bệ thí nghiệm tích hợp nhỏ gọn. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.13 Sơ đồ khối bệ thí nghiệm tích hợp nhỏ gọn (Trang 69)
Hình 2.14 Sơ đồ bố trí các thiết bị quang trên bề mặt quang học của hệ nghiên cứu - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.14 Sơ đồ bố trí các thiết bị quang trên bề mặt quang học của hệ nghiên cứu (Trang 70)
Hình 2.15 Sơ đồ bố trí các thiết bị trên bề mặt quang học của hệ thí nghiệm. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.15 Sơ đồ bố trí các thiết bị trên bề mặt quang học của hệ thí nghiệm (Trang 72)
Laser bơm DL2 là laser diode ECD-003 buồng cộng hưởng ngồi cấu hình Littrow của hãng MoGlabs, laser có cấu tạo như Hình 2.17 với các thơng số: - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
aser bơm DL2 là laser diode ECD-003 buồng cộng hưởng ngồi cấu hình Littrow của hãng MoGlabs, laser có cấu tạo như Hình 2.17 với các thơng số: (Trang 74)
Hình 2.18 Buồng mẫu nguyên tử Rubi đặt trên giá ổn định nhiệt độ. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.18 Buồng mẫu nguyên tử Rubi đặt trên giá ổn định nhiệt độ (Trang 75)
Hình 2.19 Gương phản xạ. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.19 Gương phản xạ (Trang 75)
Hình 2.24 Bộ định hướng quang học. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.24 Bộ định hướng quang học (Trang 79)
Hình 2.25 Đồ thị biểu thị sự phụ thuộc của hệ số truyền qua và hệ số cách ly - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.25 Đồ thị biểu thị sự phụ thuộc của hệ số truyền qua và hệ số cách ly (Trang 80)
Hình 2.28 Đầu thu tín hiệu quang. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.28 Đầu thu tín hiệu quang (Trang 83)
Hình 2.32 Dao động ký điện tử của hãng Tektronix. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.32 Dao động ký điện tử của hãng Tektronix (Trang 87)
Hình 2.36 Sơ đồ quang học quan sát phổ tán sắc bão hòa. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.36 Sơ đồ quang học quan sát phổ tán sắc bão hòa (Trang 91)
2.3.3. Sơ đồ quang học quan sát EIT cấu hình bơm-dị ngược chiều - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
2.3.3. Sơ đồ quang học quan sát EIT cấu hình bơm-dị ngược chiều (Trang 92)
Hình 2.38 Tín hiệu phổ hấp thụ bão hòa của nguyên tử Rubi ở dịch chuyển D2. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.38 Tín hiệu phổ hấp thụ bão hòa của nguyên tử Rubi ở dịch chuyển D2 (Trang 93)
Hình 2.39 Tín hiệu phổ hấp thụ bão hịa khi khóa miền dịch chuyển ứng với F=3 - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.39 Tín hiệu phổ hấp thụ bão hịa khi khóa miền dịch chuyển ứng với F=3 (Trang 94)
Hình 2.43 Sơ đồ quang học của hệ quan sát hiệu ửng Macaluso-Corbino. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 2.43 Sơ đồ quang học của hệ quan sát hiệu ửng Macaluso-Corbino (Trang 97)
Hình 3.2 Phổ hấp thụ bão hòa (a) và phổ tán sắc bão hòa (b). - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 3.2 Phổ hấp thụ bão hòa (a) và phổ tán sắc bão hòa (b) (Trang 107)
Hình 3.8 Phổ hấp thụ (1) và phổ tán sắc (2) của nguyên tử 85Rb khi có mặt hiệu ứng EIT. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 3.8 Phổ hấp thụ (1) và phổ tán sắc (2) của nguyên tử 85Rb khi có mặt hiệu ứng EIT (Trang 118)
Hình 3.11 Sơ đồ giải thích sự tạo thành 13 cửa sổ EIT. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 3.11 Sơ đồ giải thích sự tạo thành 13 cửa sổ EIT (Trang 125)
Hình 3.12 Phổ hấp thụ khi có mặt hiệu ứng EIA ứng với dịch chuyển 52S1/2( F= 1) - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 3.12 Phổ hấp thụ khi có mặt hiệu ứng EIA ứng với dịch chuyển 52S1/2( F= 1) (Trang 132)
Hình 3.20 Sơ đồ quang học hệ chuyển mạch quang. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 3.20 Sơ đồ quang học hệ chuyển mạch quang (Trang 147)
3.10.1. Mơ hình lý thuyết - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
3.10.1. Mơ hình lý thuyết (Trang 148)
Hình 3.27 Sơ đồ lắp đặt hệ đo hệ số phi tuyến Kerr. - Xây dựng hệ nghiên cứu tính chất quang của nguyên tử Rubi.
Hình 3.27 Sơ đồ lắp đặt hệ đo hệ số phi tuyến Kerr (Trang 161)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TRÍCH ĐOẠN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w