BAITAPNHIETDONGCOBAN (NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC)

BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ Các nôi dung chính Tính các thông số chất khí Tính các quá trình nhiệt động 3 Tính chu trình chất khí Tính quá trình và chu trình hơi nước Tính chu trình máy lạnh và bơm nhiệt 6 Phụ lục 1 Tính NDR sử dụng công thức Ví dụ 1 Sử dụng công thức , Tìm NDR khối lượng đẵng áp, đẵng tích của khí O2, CO Bài giải 1 Khí O2 Cp = = = 901,3 Jkg K; Cv = = = 649,53 Jkg K 2 Khí CO Cp = = = 1040 Jkg K;.

Ton Duc Thang University Faculty of Electrical and Electronics Engineering BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ Các nơi dung chính: Tính thơng số chất khí Tính q trình nhiệt động Tính chu trình chất khí Tính q trình chu trình nước Tính chu trình máy lạnh bơm nhiệt Phụ lục Tính NDR sử dụng cơng thức   Ví dụ 1: Sử dụng cơng thức , Tìm NDR khối lượng đẵng áp, đẵng tích khí O 2, CO Bài giải Khí O2: Cp = = = 901,3 J/kg K; Cv = = = 649,53 J/kg K Khí CO: Cp = = = 1040 J/kg K; Cv = = = 742,3 J/kg K Tính NDR có sử dụng bảng Loại khí Cµv- kJ/kmol K Cµp kJ/kmol K Số mủ đoạn nhiêtk nguyên tử 12,6 20,9 1,6 nguyên tử 20,9 29,3 1,4 3, nhiều nguyên tử 29,4 37,7 1,3 Tính thơng số chất khí Ví dụ 2: Sử dụng bảng, Tìm NDR khối lượng đẵng áp khí O 2, CO CO2 Bài giải Khí O2: khí ngn tử có theo bảng Cµp = 29,3 kJ/kmol K Cµp = µCp -> Cp = Cµp/µ = 29,3/32 = 0,9156 kJ/kg K Khí CO: khí ngn tử có theo bảng Cµp = 29,3 kJ/kmol K Cµp = µCp -> Cp = Cµp/µ = 29,3/28 = 1,046 kJ/kg K Khí CO2: khí ngyên tử có theo bảng Cµp = 37,7 kJ/kmol K Cµp = µCp -> Cp = Cµp/µ = 37,7/44 = 0,857 kJ/kg K So với tinh theo công thức kết sai khác nhỏ Tính thơng số chất khí Ví dụ 3: Sử dụng bảng, Tìm NDR khối lượng đẵng áp NDR khối lượng đẵng tích khơng khí, biết thành phần khối lượng g O2 = 0,23, gN2 = 0,77 Bài giải Cpkk = gO2 CpO2 + gN2 CpN2 = 0,23 0,9156 + 0,77 1,046 = 1,016 kJ/kg K Trong đó: CpN2 = Cµp/µ = 29,3/28 = 1,046 kJ/kg K CpO2 = Cµp/µ = 29,3/32 = 0,9156 kJ/kg K Cvkk = gO2 CvO2 + gN2 CvN2 = 0,23 0,653 + 0,77 0,746 = 0,724 kJ/kg K Trong đó: CvN2 = Cµv/µ = 20,9/28 = 0,746 kJ/kg K CvO2 = Cµv/µ = 20,9/32 = 0,653 kJ/kg K Ví dụ Một bình chứa khí O2 có dung tich V= 200 lít, áp suất p p = 119 bar, nhiệt độ 17 C, Cho biết áp suất khí trời bar Xác định khối lượng O   bình Bài giải: Áp dụng phương trình trạng thái: pV = mRT=> m = Trong đó: p = pp +1 = 119 +1 = 120 bar = 120 10 N/m V =200 lit = 0,2 m T = 273 + 17 = 290 K R= = Thay số: m = = 31,85 kg Ví dụ Bình kín tích V= 38m , nhiệt độ 27 C, áp suất dư Pp1= bar chứa khơng khí Sau thời gian sử dụng, áp suất dư bị giảm Pp2 = 0,5 bar Tính lượng khơng khí sử dụng, biết nhiệt độ khơng đổi áp suất khí trời bar   Bài giải: Tính Rkk: Rkk = Rµ/µkk = 8314/ 29 = 288 J/kg K; µkk= Σriµi = 0,21.32 + 0,79 28 = 29 kg/kmol Ở Trạng thái 1: p1V = m1RkkT -> m1 = p1V/RkkT = = 176 kg Ở Trạng thái 2: p2V = m2RkkT -> m2 = p2V/RkkT = = 66 kg Khối lượng khí sử dụng: m1 - m2 = 176 - 66 = 110 kg Bài tập 1-1: Bình kín tích V= 40 m , nhiệt độ 30 C, áp suất dư pp1 = bar chứa khí O2 Sau thời gian sử dụng áp suất dư bị giảm cịn pp2 = bar Tính lượng khí O2 sử dụng, biết nhiệt độ không đổi áp suất khí trời bar Bài tập 1-2: Cho mơi chất kg khơng khí có pp = bar, nhiệt độ t = 20 C Tính v Cho áp suất khí trời bar Bài tập 1-3: Trong bình kín tích V = 0,15 m chứa lượng khí CO2 có áp suất pp1 = bar, nhiệt độ t1 = 27 C Người ta nạp thêm khí vào bình nên nhiệt độ áp suất bình tăng lên, Nếu nhiệt kế nhiệt độ t =57 C bar, yêu cầu tính áp suất khí p p2 Cho khối lượng khí nạp thêm kg áp suất khí trời bar   Example 7-3: Refrigerant 134a is the working fluid in heat pump Temperature of a building at 22°C, outside temperature is 5°C Dry Saturated vapor enters the compressor at −10°C and exits at 50°C, 10 bar Saturated liquid exits the condenser at 10 bar The refrigerant mass flow rate is 0.2 kg/s Determine (a) the compressor power, in kW, (b) the heat transfer to the building, in kW, (c) the coefficient of performance of heating (d) the isentropic compressor efficiency, 1.The parameters at the end of each process of the cycle parameter state1 A10 p bar t h kJ/kg state 2s state A12 A12 10 10 -10 45 50 241,3 274,44 280,19 state state A11 10 30 105,29   s1 =s2s =0,925 kJ/kg.K 2.Calculating of parameters of cycle (a) the compressor power: Wc = m(h2 – h1) = 0,2 (280,19 – 241,3) = 7,77 kW (b) heat transfer to building: Qout =m (h2 –h3)=0,2 (280,19 – 105,29) = 34,98 kW (c) the coefficient of performance of heating: γ = Qout/ Wc = 34,98/ 7,77 = 4,5 (d) isentropic compressor efficiency, ηc= = = 0,85 -10 105,29 VD7-4: Cho máy lạnh cấp hoạt động với môi chất R134a Áp suất ngưng tụ 10 bar, áp suất bốc bar Công suất lạnh Q in = 50 kW Tính chu trình máy lạnh nén lý tưởng (1)Tính thơng số điểm nút chu trình.(2).Tính đại lượng chu trình –Q in, Qout, Wc, ε 2.Tính đại lượng chu trình: - Năng suất lạnh riêng dàn lạnh: qin = h1 - h4 = 241,3- 105,3= 136 kJ/kg -Lưu lượng môi chất BÀI GIẢI m =Qin/qin = 50/136= 0,368 kg/s 1.Tính thơng số -Năng suất nhiệt bình ngưng: s1= s2s = 0,9253 kJ/kg.K TS Qout =m(h2s –h3)=0,368(274,4 –105,3) =59,5 kW TT 10 10 Wc =m(h2s - h1)= 0,368(274,4- 241,3) = 12,2kW 45 40 -10 -Hệ số lạnh: 274,4 105,3 105,3 TT 2s p bar t -10 h kJ/kg 241,3 -Công nén máy nén: TT TT ε = Qin /Wc = 50 /12,2 = 4,1 VD7-5:Cho máy lạnh cấp hoạt động với môi chất R134a Áp suât ngưng tụ 10 bar áp suất bốc bar Công suất lạnh Q = 100 kW, thực 0 chu trình máy lạnh nén thực với hiệu suất nén =1 Cho nhiệt độ lỏng khỏi bình ngưng 35 C, nhiệt độ hút vào máy nén C 1.Tính thơng số điểm nút chu q trình (p,t h) 2.Tính đại lượng chu trình(Qin, Qout, Wc , ε) t3” =t3 TS TT 1’ TT1 TT 2s TT 3’ TT TT p bar 2 10 10 10 t -10 55 35 40 -10 285,5 285,5 105,3 105,3 98,8 98,8 98,8 98,8 h h kJ/kg kJ/kg 241,3 241,3 258,9 258,9 1.Tính đại lượng chu trình - Năng suất lạnh riêng: qin = h1’- h4 = 241,3 - 98,8 = 142,5 kJ/kg -Lưu lượng môi chất m = Qin/qin = 100/142,5 = 0,7 kg/s -Năng suất nhiệt bình ngưng: Qout =m(h2s–h3’)= 0,7(285,5- 105,3) =126,14kW -Cơng nén máy nén: Wc=m(h2s - h1)=0,7(285,5-258,9) = 19,8 kW Hệ số lạnh: ε = Qin /Wc = 100/19,8 = 5,05 Example 7-6: Air enters the compressor of an ideal Brayton refrigeration cycle at Bar, 480°R, with a volumetric flow rate of m /s If the compressor pressure ratio is and the turbine inlet temperature is 540°R, determine (a) the net power input, (b) The refrigeration capacity , (c) the coefficient of performance of colling   Solution: a.Temperature T1 =480/1,8 = 266,7 K T2s = T1β k-1/k = 266,7 (3) 0,4/1,4 = 365 K; T3 = 540/1,8 = 300 K; T4s = T3 (1/β) k-1/k = 300 (1/3) m 0,4/1,4 = 219,2 K b Determine the Parameters of Cycle (a) the net power input: Wcycle = mCp[(T2s-T1) – (T3-T4s)] = 6,5.1,01[(365 – 266,7) – (300 – 219,2)] = 115 kW (b) The refrigeration capacity: Qin = mCp(T1-T4s) = 6,5.1,01(266,7 – 219,2) = 311,8 kW (c) the coefficient of performance: = Qin/ Wcycle = 311,8/115 = 2,7 m = p1V1/RT1 = 1.10 5/(288.266,7) = 6,5 kg/s Example 7-7: Reconsider Example 7-7, but the compressor and turbine each have an isentropic efficiency of 80% Determine for the modified cycle (a) the net power input, (b) The refrigeration capacity (c) the coefficient of performance of cooling   Solution: a.Temperature T1 = 480/1,8 = 266,7 K T2s = T1β k-1/k = 266,7 (3) 0,4/1,4 = 365 K; T3 = 540/1,8 = 300 K; T4s = T3 (1/β) k-1/k = 300 (1/3) 0,4/1,4 = 219,2 K η c= -> h2 = h1 + (h2s – h1)/ηc = Cp[(T1 + (T2s – T1)/0,8] = 1,01[(266,7 + (365 -266,7)/0,8] = 399,5 kJ/kg -> T2 = 399,5/1,01= 391,5 K ηt = ; -> h4 = h3 – (h3 – h4s) = Cp[(T3 - 0,8 (T3 – T4s)] = 1,01[300 - 0,8(300 – 219,2)] = 237,7 kJ/kg T4 = 237,7/1,01 = 235,3 K   b Determine the Parameters of Cycle (a) the net power input: Wcycle = Wc – Wt Wc = mCp(T2 -T1) = 6,5.1,01.(391,5 – 266,7) = 819,3 kW Wt = mCp(T3-T4) = 6,5.1,01.(300 – 235,3) = 424,8 kW Wcycle= Wc –Wt = 819,3 – 424,8 = 391 kW (b) The refrigeration capacity: Qin = mCp(T1-T4) = 6,5.1,01(266,7 – 235,3) = 206 kW (c) the coefficient of performance of cooling: = Qin/ Wcycle = 206/391= 0,53 m = p1V1/RT1 = 1.10 5/(288 266,7) = 6,5 kg/s VD7-8:Cho máy lạnh cấp hoạt động với môi chất khơng khí Áp suất khơng khí vào máy nén bar, nhiệt độ -10 C, khơng khí khỏi máy   nén có áp suất bar Nhiệt độ khơng khí vào tua bin t =20 C Công suất lạnh Q0 =100 kW Tính chu trình máy lạnh nén khơng khí lý thuyết Tính thơng số điểm nút chu trình (p, t, h) Tính đại lượng chu trình (Qin, Qout, Wcycle , ε) Bài giải: 1.Tính nhiệt độ điểm nút chu trình TT2s: T2s = T1 ( = (273-10).5 0,4/1,4 TT4s: T4s = T3 ( = (273 +20).(1/5) = 416 K 0,4/1,4 = 185 K 2.Tính đại lượng chu trình: -Năng suất lạnh riêng dàn lạnh: qin = Cp (T1- T4s)= 1,01(263-185) = 78,78 kJ/kg Lưu lượng môi chất m =Qin/qin = 100/78,78 = 1,27 kg/s -Năng suất nhiệt bình ngưng: Qout = m Cp(T2s–T3) = 1,27 1,01(416 - 293) = 157,77 kW -Công nén máy nén: Wc = m Cp(T2s–T1) = 1,27 1,01(416 - 263) = 196,25 kW -Công sinh tua bin: Wt = m Cp(T3–T4s) = 1,27 1,01(293 - 185) = 138,53 kW -Cơng chu trình: Wc = Wcycle – Wt = 196,25 – 138,53 = 57,72 kW -Hệ số lạnh: ε = Q /W =100/75,72 = 1,73 BT7- 1: Cho máy lạnh cấp hoạt động với môi chất R22 Áp suất ngưng tụ 20 bar áp suất bốc bar Công suất lạnh Q in =100 kW Tính chu trình máy lạnh nén lý thuyết Tính thơng số điểm nút chu trình Tính đại lượng chu trình BT 7-2: Số liệu giống cho hiệu suất nén máy nén 80% Tính chu trình máy lạnh nén thực tế, gồm: 1.Tính thơng số điểm nút chu trình (p, t, h) 2.Tính đại lượng chu trình (Qin, Qout, Wcycle ε) BT7- 3:Cho máy lạnh cấp hoạt động với môi chất R22 Áp suất ngưng tụ 10 bar, áp suất bốc bar Công suất lạnh Q in = 100 kW, thực chu 0 trình máy lạnh nén thực Cho nhiệt độ lỏng khỏi bình ngưng 40 C, nhiệt độ hút vào máy nén 10 C 1.Tính thơng số điểm đầu nút chu trình (p, t, h) 2.Tính đại lượng chu trình (Qin, Qout, Wcycle ε) BT7- 4: Số liệu giống cho hiệu suất nén máy nén 80% Tính chu trình máy lạnh nén thực tế với việc kể đến hiệu suất nén, gồm: 1.Tính thơng số điểm nút chu trình (p, t, h) Tính đại lượng chu trình (Qin, Qout, Wcycle ε) BT 7- 5:Cho máy lạnh cấp hoạt động với mơi khơng khí Áp suất khơng khí vào máy nén bar, nhiệt độ -20 C, khơng khí khỏi máy nén có áp suất bar Nhiệt độ khơng khí vào tua bin t =30 C Cơng suất lạnh Q0 = 50 kW Tính chu trình máy lạnh nén lý thuyết Tính thơng số điểm nhút chu trình (p, t, h) Tính đại lượng chu trình (Qin, Qout, Wcycle hệ số làm lạnh) BT 7- 6: Số liệu giống cho hệ số thực tế máy nén tua bin 80% Tính chu trình máy lạnh nén thực tế, gồm: 1.Tính thơng số điểm nút chu trình (p, t, h) 2.Tính đại lượng chu trình (Qin, Qout, Wcycle hệ số làm lạnh) ... ] = 540 kJ Wp = kWv= 1,5 540 = 810 kJ 0,5 = 5420K   Một số trường hợp đặc biệt trình nhiệt động lực học chất khí QT đoạn nhiệt: q= 0-> wp = - = h1 –h2; -> wv = - = u1 –u2 QT đẵng áp: p = cosnt... – 207 = 425 kJ/kg; η = 425 / 632 = 67% BT4-1: Một chu trình động đốt cấp nhiệt đẵng tích (air-standard Otto cycle) có thơng số hoạt động sau: p =1 bar, t1 =15 C Tỹ số nén ε = Nhiệt lượng cấp vào... nhã ra, công hiệu suất nhiệt chu trình BT4-2: Một chu trình động đốt cấp nhiệt đẵng áp (air-standard Diesel cycle) có thơng số hoạt động sau: p =1 bar, T1 = 400 K Tỹ số nén ε = 10 Tỹ số dãn nở