Nguyên lý I nhiệt động lực học

1 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com CHƯƠNG 8: NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT THỨ NHẤT 1.1 Kiến thức bản: - Dạng dạng ứng dụng định luật thứ nhiệt động lực học để giải toán nhiêt Nhìn chung toán chủ yếu xoay quanh ba đại lượng nhiệt, công độ biến thiên nội Do cần phải nắm vững công thức tính ba đại lượng trường hợp đặc biệt đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt hay đoạn nhiệt - Bên cạnh phải nhớ công thức phương trình trạng thái khí tưởng  công thức sử đụng nhiều trình biến đổi Phương trình trạng thái khí lí tưởng có dạng sau μ Để nhớ phương trình không khó cấp học hóa sử dụng không lần Tuy nhiên quan trọng nhớ biến thể nó, giá atm trị số khí R: • Giá trị R: o Hệ SI: R = 8.314 J/mol.K  P (Pa), V (m3) (Tao Phải Về Mà  Nếu R bắt đầu P Pa, V mét khối) o R = 0.082 L.atm/mol.K  P(atm), V (lít) (Kậu Ác Vê Lờ  Nếu R bắt đầu P át mốt phe, V đo theo lít) o Như tùy theo giá trị R mà phải nhớ đơn vị P V tương ứng kẻo thay vào nhầm vỡ mõm Bấm kết lại khác đáp án Tốt để dễ nhớ dùng Hơi bựa chút dễ nhớ - Định luật thứ nhiệt động lực học liên quan tới công nhiệt  phải hiểu công nhiệt, đừng có nhầm lẫn hai thằng với Công nhiệt lượng, nhiệt nhiệt độ Năng lượng truyền hệ môi trường Như nghiên cứu phần nhiệt mà thấy có đại lượng công nhiệt kiểu éo phải có đôi hệ môi trường Thiếu hai thằng toi Tuy nhiên công nhiệt có khác Quá trình truyền nhiệt hệ môi trường thỉ xuất có chênh lệch nhiệt độ, hệ môi trường mà có nhiệt độ ngồi cúng đến sang năm chả có tí nhiệt truyền qua lại đâu Về trình truyền nhiệt tương tự trình GATO DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com Nếu tự dưng thấy có đứa xấu zai mà gấu lại ngon hot girl trình GATO xuất hiện, để tìm cách nói xấu dìm hàng thằng cho ví dụ kiểu thằng học dốt, hôi néc, thối chân Nói tóm lại tìm đủ cách mềnh không GATO  Tiếp theo anh công công, anh thuộc dạng ăn tạp, nói chung lượng truyền hệ môi trường xung quanh với tất kiểu tư truyền miễn éo liên quan tới chênh lệch nhiệt độ Nó công lực điện, lực từ vân vân, nhiên học vê lờ nên quan tâm tới công học công sinh trình giãn nở khí chẳng hạn, công mà khí nhận bị nén a Nhiệt Nói đến nhiệt nói đến chênh lệch nhiệt độ, để tính lượng nhiệt mà hệ (khí) nhận hay cần xác định hai thứ: • Thứ nhiệt độ trạng thái đầu nhiệt độ trạng thái cuối  xác độ chênh lệch nhiệt độ • Thứ hai xác định nhiệt dung riêng c chất khí hệ o Nhiệt dung riêng:  Đ/n: lượng nhiệt cần thiết để tăng nhiệt độ 1kg chất tăng thêm độ  Đơn vị: J.kg-1.K-1 J.g-1.K-1  Công thức: o Nhiệt dung riêng mol (có sách viết nhiệt dung riêng phân tử):  Đ/n: lượng nhiệt cần thiết để tăng mol chất tăng thêm độ  Đơn vị: J.kmol-1.K-1 J.mol-1.K-1  Công thức: o Mối liên hệ c (chim nhỏ) C (chim to): → μ µ khối lượng mol chất - Nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào khối lượng mà phụ thuộc vào chất chất khí Tức khối lượng khí khác có nhiệt dung riêng khác Ví dụ có khối lượng tính cách riêng hay độ đẹp zai riêng khác hệ số phụ thuộc vào chất Tuy nhiên, tùy theo điều kiện mà nhiệt dung riêng khác chất khí Giống kiểu với anh em đến lúc toán tiền xin DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com vệ sinh, với gấu sẵn sàng rút ví trả không cần thối lại Trong nghiên cứu chất khí cần quan tâm đến hai trường hợp: nhiệt dung riêng đẳng áp cp nhiệt dung riêng đẳng tích cv Hai giá trị thường không giống - Giữa nhiệt dung riêng mol đẳng áp nhiệt dung riêng mol đẳng tích (nhiệt dung riêng tương tự) có mối liên hệ thông qua bậc tự chất khí Bài thí nghiệm đó, mà bóp mỏi tay Tỷ số Cp/Cv hệ số Poátxông Trong đó: Ở i bậc tự do, phụ thuộc vào loại khí (đơn nguyên, hai nguyên,…)  nhiều trym sắn chả biết xác định bậc tự  nhìn hình mà tự hiểu nhé, phân tử có bậc tịnh tiến bậc quay tùy theo đơn nguyên, hai nguyên, hay ba nguyên Đơn nguyên  bậc tịnh tiến tự  i = Hai nguyên  bậc tịnh tiến tự + bậc quay tay tự  i = Ba nguyên  bậc tịnh tiến tự + bậc quay tay tự  i = DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com b Công • Từ công thức ta thấy rõ điều vô quan trọng công diện tích giới hạn hàm số p(V) trục hoành Do nhìn vào đồ thị PV dễ dàng xác định độ lớn công thông qua diện tích giới hạn Nhìn hình vẽ đây, ta thấy trạng thái đầu cuối hệ Nhưng trình thực khác nên công khác nhau, nhìn vào diện tích giới hạn ta nói công mà hệ sinh theo thứ tự giảm dần từ cao xuống thấp là: (b)  (c)  (a) Tóm lại, công hàm trình tức phụ thuộc vào trạng thái đầu, trạng thái cuối trình biến đổi • Đẳng tích: V = const  dV =  A = • Đẳng áp: p = const  ∆ • Đẳng nhiệt: T = const  thay vào mà tính tích phân Dễ ẹc: | c Nội dung định luật 1: Chém dài công thức mô tả định luật I dễ vcđ luôn: ∆ DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com Nhìn vào bốc phét sau: nhiệt lượng mà hệ nhận tổng độ biến thiên nội công mà hệ sinh Có thể ví cho dễ nhớ bạn coi Q lượng mà thức ăn bạn ăn vào, ΔU phần lượng mà thể hấp thụ dự trữ thể dạng mỡ, công A công sinh trình hoạt động thể hít thở, xếp hình lego, quay tay, chạy, nhảy, chém gió v.v Và tất nhiên theo định luật bảo toàn lượng lượng ko tự nhiên sinh nên ta có mối quan hệ Nói chung định luật dạng khác mang tính tổng quát định luật bảo toàn lượng - Nội năng: Ngoài nhiệt công cần để ý tính chất nội năng, không giống nhiệt công hàm trình nội hàm trạng thái Tức phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối, không quan tâm hệ làm để từ điểm đầu đến điểm cuối Nội khí lí tưởng phụ thuộc vào nhiệt độ Nội khí lí tưởng có i bậc tự N phân tử là: μ Chú ý định luật trường hợp đặc biệt: • Đoạn nhiệt: Hệ không trao đổi nhiệt với bên nên: ∆ • Đẳng áp: ∆ ∆ ∆ • Đẳng tích: ∆ • Đẳng nhiệt: Cách giải: B1: Tóm tắt đại lượng cho, ý chi tiết đặc biệt đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt … B2: Lựa chọn phương trình có chứa đại lượng cho, có đại lượng chưa cho tìm cách biến đổi đại lượng cho B3: Hỏi biến đổi tìm 1.2 Bài tập ví dụ: Bài 8.4: Một bình kín chứa 14g khí Nitơ áp suất 1at nhiệt độ 270C Sau hơ nóng, áp suất bình lên tới at Hỏi: a Nhiệt độ khí sau hơ nóng? DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com b Thể tích bình? c Độ tăng nội khí? * Nhận xét: Hai câu đầu ngon rồi, việc sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng xong Chú ý khí đặt bình kín nên ta coi trình biến đổi điều kiện đẳng tích Câu c liên quan tới độ tăng nội  cần xác định nội thời điểm đầu thời điểm cuối xong * Giải: - Trong trường hợp đẳng tích ta có: Đánh dấu đại lượng cho nhìn cách tính nhiệt độ sau hơ nóng: 27 273 1500 - Tiếp theo toán yêu cầu tính thể tích, lúc áp dụng pt trạng thái khí lí tưởng ta có: 14 8.314 27 273 → 0.0127 12.7 μ μ 28 9.8 10 - Để tính nội thời điểm ta sử dụng công thức: Công thức U = nCVT cho thấy nội có liên hệ trực tiếp với nhiệt dung riêng mol đẳng tích  viết để biết thêm không cần sử dụng đến Chỉ cần sử dụng công thức tính U theo bậc tự xong Để ý khí khí N2  khí lưỡng nguyên nên có bậc tự i = - Từ ta có độ biến thiên nội là: ∆ 8.314 1500 300 12.5 Bài 8.5: Nén đẳng nhiệt 3l không khí áp suất 1at Tìm nhiệt tỏa biết thể tích cuối 1/10 thể tích ban đầu * Nhận xét: Khi gặp toán nhiệt động lực học cần phải tia xem tình trạng hệ có đặc biệt không (đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt) để sử dụng công thức cho chuẩn Tiếp theo phải phân tích dấu má cho chuẩn, dễ nhầm Bài toán hỏi nhiệt tỏa ra, tức hỏi Q Tỏa nhiệt có nghĩa Q < Nhìn vào đề ta thấy trình nén đẳng tích  hệ không tự sinh công mà lại thằng khác hấp  chắn dấu A < * Giải: DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com - Chẳng cần phải nói nhiều, có công nhiệt anh định luật lên ngay: ∆ - Tiếp theo để ý đến trình trình đẳng nhiệt nên ngon roài, định luật viết lại dạng: - Giờ tìm nốt thằng A xác định nhiệt lượng Tất nhiên nhớ đc công thức tính A cho trường hợp đẳng nhiệt ngon Nếu quên chịu khó xây dựng lại công thức ko phức cmn tạp đâu - Nhìn vào công thức ta thấy rõ ràng biết, n T pó tay thật Đề éo cho hai đại lượng này, mà lại cho áp suất thể tích thời điểm ban đầu Như chắn n T phải có quan hệ mờ ám với áp suất thể tích Thường mối quan hệ hai diễn công khai thông qua pt trạng thái khí lí tưởng: - Giờ thay vào xong: - Tất biết việc thay số ý Q = A, đổi hết đơn vị SI: P (Pa), V(m3) 1 9.81 10 0.001 678 10 Bài 8.6: Một bình kín thể tích 2l, đựng 12g khí nitơ nhiệt độ 10oC Sau hơ nóng, áp suất trung bình lên tới 104 mmHg Tìm nhiệt lượng mà khối khí nhận được, biết bình giãn nở * Nhận xét: nhìn qua xem trình có đặc biệt ko Bình giãn nở  tức đẳng tích quái  phải sử dụng định luật trường hợp đẳng tích: * Giải: - Theo định luật ta có: ∆ - Quá trình đẳng tích nên công không Tóm lại nhiệt chuyển hết thành biến thiên nội ∆ DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com - Giờ tính biến thiên nội Chú ý từ công thức tính nội năng, lựa chọn công thức phù hợp tùy theo kiện đề cho ∆ 2μ 2μ Nhìn công thức có T2 chưa biết nên tốt biến đổi biến biết Đề cho áp suất trạng thái cuối tức p2  gợi ý cho hướng biến đổi từ T2 p2 μ Thay lên ta có: ∆ 2μ Để ý đẳng tích nên coi V2 = V1 Thay số nhớ đổi đơn vị SI xong, ý nito khí lưỡng nguyên nên bậc tự 5 12 ∆ 10 133.3 0.001 8.314 10 273 2 28 ∆ 4.1 Như nhiệt lượng mà khối khí nhận biến thiên nội 4.1 kJ Bài 8.7: Hơ nóng 16 gam khí Ôxy bình khí giãn nở nhiệt độ 370C, từ áp suất 105 N/m2 lên tới 3.105N/m2 Tìm: a Nhiệt độ khối khí sau hơ nóng b Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí * Nhận xét: đề cho khối lượng Oxi tức cho ta biết số mol rồi, đại lượng thu bậc tự do oxi khí lưỡng nguyên Giãn nở đẳng tích cmnr Nhiệt độ ban đầu T1 biết, áp suất hệ trạng thái đầu trạng thái sau biết * Giải: - Câu a yêu cầu xác định nhiệt độ khối khí sau hơ nóng  dễ roài  từ phương trình trạng thái khí lý tưởng + đẳng tích ta có: 10 → 37 273 930 10 Chú ý: nhiệt độ kiểu phải đổi đơn vị độ K, để đơn vị độ C dễ sai, không thể tích hay áp suất Lý trình qui đổi, áp suất thể tích để qui đổi sang đơn vị khác ta thường nhân với số qui đổi Nhưng nhiệt độ để qui đổi đơn vị ta phải cộng DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com trừ số qui đổi Chính giá trị sai lệch nhiều Chẳng hạn ta để đơn vị độ C tính T2 có giá trị → → ô Câu b liên quan với nhiệt lượng tức phải sử dụng định luật 1, ý trình trình đẳng tích nên công hệ sinh ∆ Liên quan tới biến thiên nội  sử dụng công thức tính nội năng, ý đề cho biết khối lượng m ôxi nên tốt sử dụng công thức: 2μ ∆ 2μ 2μ 2μ May mà đại lượng biết nên ta việc thay số thôi: 16 ∆ 8.314 930 310 6.4 32 Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí là: ∆ ∆ Bài 8.8: Sau nhận nhiệt lượng Q = 150 cal, nhiệt độ m = 40,3 g khí ôxi tăng từ t1 = 16oC tới t2 = 40oC Hỏi trình hơ nóng tiến hành điều kiện nào? * Nhận xét: Bài toán hỏi xem trình hơ nóng điều kiện  tất nhiên hơ nóng đẳng nhiệt hay đoạn nhiệt  đẳng tích đẳng áp Hướng tính nhiệt dung riêng mol ra, sau so sánh với nhiệt dung riêng molđẳng áp nhiệt dung riêng mol đẳng tích Nếu suy điều kiện tương ứng * Giải: - Để xác định nhiệt dung riêng mol ta sử dụng công thức: μ 32 150 4.18 ∆ ∆ → 20.7 μ ∆ 40.3 24 - Giờ tính thử nhiệt dung riêng mol đẳng tích so sánh xem sao: 8.314 20.7 2 Như trình đẳng tích cmnr DNK - 2014 10 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com Bài 8.9: 6,5g hyđrô nhiệt độ 27oC, nhận nhiệt lượng giãn nở gấp đôi, điều kiện áp suất không đổi Tính a Công mà khí sinh b Độ biến thiên nội khối khí c Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí * Nhận xét: Bài toán cho khí hidro  khí lưỡng nguyên  bậc tự i = Chúng ta biết thay đổi thể tích trình giãn nở diễn điều kiện đẳng áp  ý công thức liên quan điều kiện đẳng áp * Giải: - Theo định luật ta có: ∆ - Câu a yêu cầu tính công sinh ra, điều kiện đẳng áp ta có: ∆ Đề ko cho pV1 nên phải tìm công thức để qui đại lượng biết nhiệt độ, khối lượng  thường dựa vào phương trình trạng thái khí ta có mối quan hệ ngay: μ Như ta có: 6.5 8.314 μ - Để ý công thức tính nội khí: 27 273 8.1 μ  đề cho T, m nên tốt sử dụng công thức μ Độ biến thiên nội là: ∆ μ μ Lại dính đến T2 chưa biết nên lại biến đổi đại lượng biết  Chú ý đk đẳng áp nên ta có: DNK - 2014 10 12 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com Vậy công khí sinh là: ∆ Biết công biết nội tính nhiệt lượng toán cấp 1: ∆ 3331 Bài 8.14: 10 g khí oxy áp suất 3at nhiệt độ 10oC hơ nóng đẳng áp giãn nở tới thể tích 10 l Tìm: a Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí b Độ biên thiên nội khối khí c Công khí sinh giãn nở * Nhận xét: Bài toán yêu cầu tính nhiệt lượng trước, nên ta phải để ý công thức tính nhiệt lượng Chú ý hơ nóng đẳng áp  liên quan tới nhiệt dung riêng mol Cp * Giải: - Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí là: Với khí lí tưởng ta có công thức tính nhiệt dung riêng mol là: 2 Thay vào ta có: 2 Đề không cho biết nhiệt độ T2 nên lại phải tìm cách lươn lẹo biến đổi đại lượng cho thể tích V2 2 2 2 2 Để ý đẳng áp nên p2 = p1 ta có: DNK - 2014 12 13 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com 2 9.81 10 10 → 10 32 0.001 8.314 10 273 7.7 - Độ biến thiên nội tính theo công thức: ∆ ∆ 2 Tương tự T2 ta chưa biết nên lại qui đổi áp suất thể tích: ∆ 2 Thay số ta có: ∆ 9.81 10 10 0.001 10 32 8.314 10 273 5.5 Công khí sinh là: ∆ Bài 8.15: Một chất khí đựng xilanh đặt thẳng đứng có pittông khối lượng không đáng kể di động Hỏi cần phải thực công để nâng pittông lên cao thêm khoảng h1 = 10cm chiều cao ban đầu cột không khí h0 =15 cm, áp suất khí p0 = 1at, diện tích mặt pittông S =10 cm2 Nhiệt độ khí coi không đổi suốt trình * Nhận xét: Để ý công mà khí nhận phải công mà khí sinh thay đổi tích từ V1 thành V2 Tất nhiên công mà khí nhận mang dấu âm, công mà khí sinh mang dấu dương Đề cho nhiệt độ không đổi trình biến đổi  trình đẳng nhiệt Đề cho áp suất khí quyển, nâng pittong áp suất khí gây công lên pittong Muốn di chuyển pittong lên công thực phải thắng công áp suất khí Như công phải gồm hai thành phần: công thắng công khí công truyền cho hệ * Giải: - Công gây khí quyển: ∆ (thể tích diện tích nhân với chiều cao  giành cho niên chậm tiến ∆ DNK - 2014 13 14 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com - Công cấp cho hệ, nhớ thêm dấu “-“ công hệ ăn xin bên ko tự sinh Để ý T đề không cho  phải biến đổi  ý đẳng nhiệt nên ta có: Tất nhiên chả dại thay vào p1 chưa biết Thay p0V0 ta có: Công thực lúc tổng độ lớn công khí công truyền cho khí để thay đổi tích (lúc phải lấy trị tuyệt đối công A ta quan tâm tới độ lớn ko quan tâm đến hệ sinh hay nhận công lúc này) Thay số vào ta có: ‘ DNK - 2014 14 15 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com DẠNG 2: ĐOẠN NHIỆT 2.1 Kiến thức cần biết: - Dạng nội dung liên quan tới trình đoạn nhiệt, đề yêu cầu tính áp suất, thể tích, nhiệt độ, hay công trường hợp hệ biến đổi đoạn nhiệt Công thức cần nhớ là: - Tất nhiên công thức theo nhiệt độ nữa, cần nhớ ta dễ dàng suy theo nhiệt độ Giả sử từ pt trạng thái khí lý tưởng ta có: → Nếu ta thay p1 p2 nhiệt độ thể tích tương ứng ta dễ dàng thu được: - Một câu hỏi thường gặp bắt tính công  tốt nên ôn lại công Chú ý dấu công: hệ sinh công  dương, hệ nhận công  âm - Công thức tổng quát công sinh hệ là: Tùy theo trường hợp mà công viết dạng khác nhau: • Đẳng áp  p = const  tích phân ngon: ∆ • Đẳng tích  V = const  dV =  không cần tính biết A = • Đẳng nhiệt  T = const  p phụ thuộc vào V theo phương trình trạng thái DNK - 2014 15 16 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com • Đoạn nhiệt: trường hợp đoạn nhiệt ta có Ta kí hiệu số K cho đơn giản  1 Tất nhiên đến chả dại để nguyên số K Vì  K thay có nghĩa thay vào ta có: ∆ ∆ 1 Như ∆ 2.2 Bài tập ví dụ: Bài 8.17: Một khối khí N2 áp suất p1=1at tích V1=10 l giãn nở tới thể tích gấp đôi Tìm áp suất cuối vμ công khí sinh giãn nở là: a Đẳng áp b Đẳng nhiệt c Đoạn nhiệt * Nhận xét: Bài chuẩn tính công cmnr Nếu đọc kĩ phần kiến thức cần biết cho dạng nói thật không khác toán lớp Chỉ cần bò biết cộng trừ nhân chia làm ngon * Giải: Trường hợp a: Đẳng áp • Áp suất: Đẳng áp  • Công: ∆ 1 9.81 10 20 10 0.001 981 Trường hợp b: Đẳng nhiệt • Áp suất: Đẳng nhiệt  → 0.5 • Công: 9.81 10 10 0.001 680 Trường hợp c: Đoạn nhiệt DNK - 2014 16 17 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com • Áp suất: Đoạn nhiệt  → Như vướng mắc nằm hệ số Poát-xông Để ý đề cho khí N2 tức khí lưỡng nguyên nên bậc tự Mà hệ số Poát-xông tính theo bậc tự theo công thức: 1.4 Thay số vào dễ dàng tìm p2 10 0.38 20 • Công: Đẳng nhiêt  chém ta có: 0.38 9.81 10 20 0.001 1.4 1 9.81 10 10 0.001 589 Bài 8.18: Nén 10 g khí oxy từ điều kiện tiêu chuẩn tới thể tích 4l Tìm: a Áp suất nhiệt độ khối khí sau trình nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt b Công cần thiết để nén khí trường hợp Từ đó, suy nên nén theo cách lợi * Nhận xét: câu a đơn giản roài, chủ yếu câu b Đề yêu cầu xem nén theo cách lợi Tức công thực trường hợp hợp bé lợi Do cần tìm công cần thiết để nén khí trường hợp xong Chú ý đề cho điều kiện tiêu chuẩn tức 00C, áp suất atm (atm at đâu nhé, hai khác đó), thể tích mol khí 22.4 l Như biết khối lượng khí oxi ban đầu ta hoàn toàn tính thể tích * Giải: - Thể tích khí ôxi đktc là: 10 22.4 22.4 μ 32 - Từ quan hệ trường hợp mà ta dễ dàng xác định áp suất nhiệt độ • Trường hợp đẳng nhiệt 273 o Nhiệt độ: o Áp suất: → 10 1.75 10 DNK - 2014 17 18 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com (Chú ý: 1atm = 101325 Pa ≈ 105 Pa) o Công: trường hợp đẳng nhiệt công nén ngược dấu với công mà khí sinh ra: 10 8.314 273 397 32 • Trường hợp đoạn nhiệt: o Áp suất: → Trong trường hợp đoạn nhiệt thông thường ta phải xác định hệ số Poát-xông  để ý xem khí cho để tìm bậc tự tương ứng Đề cho khí ôxi  lưỡng nguyên  bậc tự 5 1.4 Thay vào ta có: 10 2.2 10 (chứng minh đơn o Nhiệt độ: ý mối liên hệ: giản thôi, từ pt trạng thái khí thay p1 theo T1, V1 p2 theo T2, V2  rút gọn ra) 273 341 o Công: Trong trường hợp đoạn nhiệt công mà khí sinh là: 10 8.314 341 273 ∆ ∆ 32 1 1.4 1 442  công nén khí ngược dấu với công mà khí sinh ra: 442 So sánh công nén hai trường hợp dễ thấy nén đẳng nhiệt ngon hẳn tốn công Bài 8.20: Giãn đoạn nhiệt khối không khí cho thể tích tăng gấp đôi Hãy tính nhiệt độ khối không khí cuối trình, biết lúc có nhiệt độ 0oC * Nhận xét: Bài toán liên quan tới tính toán đại lượng vĩ mô đặc trưng cho chất khí trình đoạn nhiệt Do tùy theo kiện đề cho lựa chọn pt cho hợp lí Giả sử cho thể tích nhiệt độ đầu  chọn pt liên quan với thể tích nhiệt độ Liên quan tới đoạn nhiệt cần phải tìm hệ số Poát-xông DNK - 2014 18 19 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com  ý đến khí đề  không khí  phần lớn khí lưỡng nguyên oxi, nito nên bậc tự  hệ số Poát-xông cỡ 1.4 * Giải: - Trong trường hợp đoạn nhiệt ta có: → - Thay số ta có: 2 273 207 Bài 8.22: 1kg không khí nhiệt độ 30oC áp suất 1,5at giãn đoạn nhiệt đến áp suất 1at Hỏi: a Thể tích không khí tăng lên lần? b Nhiệt độ không khí sau giãn? c Công không khí sinh giãn nở? * Nhận xét: Chả biết nhận xét đề cho lù lù trình đoạn nhiệt  yêu cầu xác định đại lượng  áp dụng công thức cho trình đoạn nhiệt xong cmnl * Giải: - Câu a  tính thể tích tăng lần  để ý đề cho p1 p2 roài nên áp dụng công thức sau (không khí nên γ = 1.4  tính roài) → → - Câu b  liên quan tới nhiệt độ + biết độ tăng thể tích  ngon roài, thịt thoai → - Công khí sinh ra: sử dụng công thức tính công cho trường hợp đoạn nhiệt (tham khảo trên), ý khối lượng mol không khí 29 g ∆ DNK - 2014 19 20 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com DẠNG ĐỒ THỊ TRẠNG THÁI P-V 3.1 Kiến thức cần biết: - Dạng thương cho dạng phân tích đường trạng thái tính toán đại lượng thể tích, áp suất, nhiệt độ, công … - Tất nhiên để làm dạng phải biết phân tích đường trạng thái để biết trình biến đổi diễn điều kiện nào: đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt - Sau đường trạng thái đặc trưng cho trường hợp quan trọng nhất: đẳng áp đẳng tích dễ vẽ đẳng nhiệt đoạn nhiệt cần phân biệt rõ Đẳng nhiệt đoạn nhiệt đường cong, độ dốc đường đoạn nhiệt lớn đường đẳng nhiệt p ĐẲNG TÍCH ĐẲNG ÁP V Nén Giãn nở - Có trường hợp mà toán yêu cầu vẽ đồ thị minh họa trình Đối với dạng điểm đầu quét trình Điểm cuối trình điểm đầu trình khác - Các bước giải bản: • Phân tích trình  xác định mối liên quan đại lượng P,V,T cho trình • Đánh dấu đại lượng biết • Biến đổi, rút gọn để tìm đại lượng cần tìm 3.2 Bài tập ví dụ Bài 8.27: Một chất khí lưỡng nguyên tử tích V1 = 0,5 l, áp suất p1 = 0.5 atm bị nén đoạn nhiệt tới thể tích V2 áp suất p2 Sau người ta giữ nguyên thể tích V2 làm lạnh tới nhiệt độ ban đầu Khi áp suất khí p0 = atm DNK - 2014 20 21 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com a Vẽ đồ thị trình b Tìm thể tích V2 áp suất p2 * Nhận xét: Bài toán liên quan tới vẽ đồ thị minh họa trình  tốt ngồi phân tích trình ra: • Thời điểm trình 1: (p1, V1, T1) • Quá trình 1: nén đoạn nhiệt  nhìn đường cong đoạn nhiệt thấy xu nhiệt độ tăng dần thời điểm cuối T2  dễ dàng thấy T2 > T1 • Thời điểm cuối trình 1: (p2, V2, T2) • Quá trình 2: làm lạnh đẳng tích đến nhiệt độ ban đầu (tức nhiệt độ T1), tức áp suất phải giảm, tăng chạy ngược lên khiến nhiệt độ tăng giảm T1 • Thời điểm cuối trình 2: (p0, V2, T1) * Giải: Sau phân tích vẽ thoai: T2 p2 (2) p0 p1 (1) T1 (3) T1 V2 V1 Để ý trình có xảy trình đẳng nhiệt trạng thái đầu cuối có nhiệt độ - Câu b yêu cầu tính áp suất p2 thể tích V2, hai đại lượng dính dáng đến ba trình (1): đoạn nhiệt trình (2): nén đẳng tích, trình (3): giãn nở đẳng nhiệt  dự đoán phải tính toán dựa theo ba trình Giờ xét trình một, ý đồ thị ta đánh dấu đại lượng biết cho dễ hình dung • Quá trình (1) đoạn nhiệt: dễ thấy từ trình đoạn nhiệt ta tìm mối quan hệ áp suất p1, thể tích V1 áp suất p2, thể tích V2 Khí lưỡng nguyên nên bậc tự i =  hệ số Poát-xông là: 1.4 DNK - 2014 21 22 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com • Quá trình (2): nén đẳng tích  có phương trình liên hệ nhiệt độ áp suất: • Quá trình (3): giãn nở đẳng nhiệt  tương tự ta có: - Nhìn vào ta thấy từ trình (3) xác định V2  từ trình (1) xác định p2 Quá trình (2) chả sử dụng  ta thiết lập thừa  mà thừa thiếu :v - Tóm lại: • Thể tích V2 là: 0.5 0.5 0.25 • Áp suất p2 là: 0.5 0.25 0.5 1.32 Bài 8.30: Một kmol khí (khối lượng mol μ) thực chu trình ABCD hình dưới, AB, CD hai trình đẳng nhiệt, ứng với nhiệt độ T1 T2 , BC DA hai qua trình đẳng tích ứng với hai thể tích V2 V1 a Chứng minh rằng: b Tính công nhiệt chu trình p pA pD A, T1 D, T2 B, T1 pB pC C, T2 V1 DNK - 2014 V2 V 22 23 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com * Nhận xét: Bài toán cho đồ thị trình  tốt nên phân tích trình thiết lập phương trình trạng thái cho trình: • Quá trình AB: giãn nở đẳng nhiệt  T = const  trạng thái A(pA, V1, T1), trạng thái B(pB, V2, T1) • Quá trình BC: làm lạnh đẳng tích  V = const  trạng thái B(pB, V1, T1), trạng thái C(pC, V2, T2) • Quá trình CD: nén đẳng nhiệt  T = const  trạng thái C(pC, V2, T2), trạng thái D(pD, V1, T2) • Quá trình DA: đốt nóng đẳng tích  V = const  trạng thái D(pD, V1, T2), trạng thái A(pA, V1, T1) * Giải: - Sau phân tích toán ta thấy, câu a ngon, cần từ trình AB CD chứng minh ngay: - Để tính công chu trình ta để ý, công trình đẳng tích 0, nên công thực tế công sinh trình đẳng nhiệt AB CD - Tiếp theo tính nhiệt chu trình Sau thực chu trình hệ quay lại trạng thái ban đầu  nội hàm trạng thái nên quay lại trạng thái đầu có nghĩa biến thiên nội không Theo định luật ta có: ∆ Bài 8.31: Một khối khí thực chu trình hình vẽ dưới, 1-2 34 hai trình đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T1 T2, 2-3 3-4 trình đoạn nhiệt Cho V1 = l,V2 = l, V3 = l, p1 = 7at, T1 = 400 K Tìm: a p2 , p3 , p4 ,V4 ,T2 b Công khí thực trình toàn chu trình c Nhiệt mà khối khí nhận hay tỏa trình đẳng nhiệt DNK - 2014 23 24 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com P P1 T1 p2 p4 T2 p3 V1 V4 V2 V3 V * Nhận xét: Lại tiếp tục bước phân tích trình thôi: - Quá trình 1-2: đẳng nhiệt  T = const  trạng thái đầu (p1, V1, T1) trạng thái sau (p2, V2, T1) - Quá trình 2-3: đoạn nhiệt  trạng thái đầu (p2, V2, T1) trạng thái sau (p3, V3, T 2) - Quá trình 3-4: đẳng nhiệt  T = const  trạng thái đầu (p3, V3, T2) trạng thái sau (p4, V4, T2) - Quá trình 4-1: đoạn nhiệt  trạng thái đầu (p4, V4, T2) trạng thái sau (p1, V1, T 1) * Giải: Câu a: - Từ trình phân tích ta thấy tính đại lượng áp suất đơn giản Trước tính ta cần xác định hệ số Poát-xông Bài đề chuối vcđ, cho khối khí chung chung nên đành giả sử không khí  lưỡng nguyên tử  bậc tự  hệ số Poát-xông là: 1.4 - Xác định áp suất: • Áp suất p2: từ qt 1-2 ta có: DNK - 2014 24 25 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com • Áp suất p3: từ qt 2-3 ta có: 2.8 2.8 1.45 • Áp suất p4: từ trình 3-4, 4-1 ta có: o → o o p3 xác định  muốn tìm p4 việc khử V4 xong Ta có: → → 1.45 3.6 Công nhận p4 tính kinh thật • Thể tích V4: biết p4 thể tích đơn giản Từ qt 3-4 ta có: 1.45 3.2 3.6 • Nhiệt độ T2: từ trình 2-3 ta có: 400 331 Câu b: Công thực trình: • Quá trình 1-2: đẳng nhiệt • Quá trình 2-3: đoạn nhiệt ∆ 1 1.45 9.8 10 0.001 2.8 1.4 • Quá trình 3-4: đẳng nhiệt DNK - 2014 9.8 9.8 10 10 0.001 5 0.001 25 26 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com 1.45 • Quá trình 4-1: đoạn nhiệt ∆ 1 9.8 10 0.001 9.8 3.6 9.8 1.4 10 10 3.2 0.001 3.2 0.001 Công mà khí thực chu trình là: Câu c: Yêu cầu xác định nhiệt mà khí nhận trình đẳng nhiệt  biến thiên nội Nhiệt công thôi: • Nhiệt mà khí nhận trình 1-2 công mà khí sinh ra: → khí nhận nhiệt • Nhiệt mà khí nhận trình 3-4 công mà khí sinh ra: → khí tỏa nhiệt DNK - 2014 26 ... lệch nhiệt độ Nó công lực i n, lực từ vân vân, nhiên học vê lờ nên quan tâm t i công học công sinh trình giãn nở khí chẳng hạn, công mà khí nhận bị nén a Nhiệt N i đến nhiệt n i đến chênh lệch nhiệt. .. th i l i Trong nghiên cứu chất khí cần quan tâm đến hai trường hợp: nhiệt dung riêng đẳng áp cp nhiệt dung riêng đẳng tích cv Hai giá trị thường không giống - Giữa nhiệt dung riêng mol đẳng áp nhiệt. .. định nhiệt mà khí nhận trình đẳng nhiệt  biến thiên n i Nhiệt công th i: • Nhiệt mà khí nhận trình 1-2 công mà khí sinh ra: → khí nhận nhiệt • Nhiệt mà khí nhận trình 3-4 công mà khí sinh ra: