PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH NHÀ TRƯỜNG MÔN TOÁN

ĐỀ TÀI Xây dựng kế hoạch dạy học chủ đề khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị định hướng theo phát triển phẩm chất và năng lực.Hiện nay chúng ta có thể nhận thấy việc phổ biến về chương trình học hay chương trình giáo dục như là một sản phẩm hoàn thiện đã không làm thoả mãn các nhà giáo dục tham gia phát triển chương trình học. Với sự phổ biến kiến thức thông qua các phương tiện công nghệ, việc xác định những gì cấu tạo nên các kiến thức thiết yếu là không dễ dàng.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHOA TOÁN - - TIỂU LUẬN HỌC PHẦN PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH NHÀ TRƯỜNG MƠN TỐN TÊN ĐỀ TÀI: Xây dựng kế hoạch dạy học chủ đề khái niệm hàm số đồ thị định hướng theo phát triển phẩm chất lực Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực : MSSV : Lớp : Gv Đinh Thị Thanh 195 60A Vinh, 2022 LỜI MỞ ĐẦU Hiện nhận thấy việc phổ biến chương trình học hay chương trình giáo dục sản phẩm hồn thiện khơng làm thoả mãn nhà giáo dục tham gia phát triển chương trình học Với phổ biến kiến thức thông qua phương tiện công nghệ, việc xác định cấu tạo nên kiến thức thiết yếu không dễ dàng Bên cạnh xã hội ngày phát triển nên u cầu chương trình giáo dục ln thay đổi tác động xã hội với bước tiến khổng lồ khoa học kĩ thuật công nghệ, chương trình giáo dục xem tập hợp mục tiêu giá trị hình thành người học thơng qua hoạt động kế hoạch hoá tổ chức nhà trường, gắn liền với đời sống xã hội phát triển lực phẩm chất cá nhân Như chương trình giáo dục trình bày có hệ thống kế hoạch tổng thể hoạt động giáo dục thời gian xác định, nêu lên mục tiêu học tập mà người học cần đạt được, đồng thời xác định rõ phạm vi, mức độ nội dung học tập, phương tiện, phương pháp, cách thức tổ chức học tập, cách đánh giá kết học tập,… nhằm đạt mục tiêu học tập đề Trên sở Chương trình hành, việc xây dựng thực kế hoạch dạy học, kế hoạch tổ chức hoạt động giáo dục theo định hướng hình thành, phát triển phẩm chất, NL HS yêu cầu cần thiết GV, nhà trường, sở giáo dục Xây dựng kế hoạch dạy học, kế hoạch tổ chức hoạt động giáo dục cần đảm bảo thực đầy đủ nội dung môn học hoạt động giáo dục bắt buộc, lựa chọn nội dung giáo dục tự chọn xây dựng hoạt động giáo dục phù hợp với nhu cầu HS điều kiện nhà trường, địa phương; đảm bảo tính chủ động, linh hoạt nhà trường việc xây dựng thực kế hoạch dạy học, kế hoạch tổ chức hoạt động giáo dục; tuân thủ nguyên tắc, phương pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, tự giác, sáng tạo phù hợp với lứa tuổi HS Nhận thấy tầm quan trọng vấn đề trên, em chọn đề tài: “Xây dựng kế hoạch dạy học chủ đề khái niệm hàm số đồ thị định hướng theo phát triển phẩm chất lực” MỤC LỤC PHẦN I: NỘI DUNG VỀ PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC Khái niệm chương trình Theo Nguyễn Huy Châu, có cách hiểu chương trình giáo dục, bao gồm: tất hoạt động mà người học thực có hướng dẫn nhà trường; tất môn học mà nhà trường cung cấp cho người học; xếp cách hệ thống môn học hoạt động khuôn khổ cách khoa học nhà trường cung cấp Chương trình giáo dục trình bày có hệ thống kế hoạch tổng thể hoạt động giáo dục thời gian xác định, nêu lên mục tiêu học tập mà người học cần đạt được, đồng thời xác định rõ phạm vi, mức độ nội dung học tập, phương pháp, phương tiện, cách thức tổ chức học tập, cách thức đánh giá kết học tập, nhằm đạt mục tiêu học tập đề (theo Nguyễn Hữu Châu, 2005) Điều Luật giáo dục 2005 cụ thể hóa chương trình giáo dục sau: Chương trình giáo dục thể mục tiêu giáo dục; quy định chuẩn kiến thức, kĩ năng, phạm vi cấu trúc nội dung giáo dục, phương pháp hình thức tổ chức hoạt động giáo dục, cách thức đánh giá kết giáo dục môn học lớp, cấp học trình độ đào tạo Theo Điều 31 Luật Giáo dục năm 2009, chương trình giáo dục phổ thơng văn bản, đó: thể mục tiêu giáo dục phổ thông; quy định yêu cầu phẩm chất lực học sinh cần đạt sau cấp học, nội dung giáo dục bắt buộc tất học sinh nước; quy định phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động giáo dục đánh giá kết giáo dục môn học lớp, cấp học giáo dục phổ thông; thống nước tổ chức thực linh hoạt, phù hợp với điều kiện cụ thể địa phương; lấy ý kiến rộng rãi từ tổ chức, cá nhân thực nghiệm trước ban hành, công bố công khai sau ban hành Một số chuyên gia giáo dục khác nhìn nhận chương trình với cách tổng thể từ góc độ người quản lý, người thiết kế, thực chương trình, họ quan tâm nhiều đến mục đích, mục tiêu, phương pháp thực để đạt mục đích, mục tiêu đó: + Hilda Taba (1962) định nghĩa chương trình học kế hoạch học tập Khi định nghĩa chương trình, Hilda Taba yếu tố chương trình gồm yếu tố sau: 1) Tuyên bố mục đích mục tiêu cụ thể; 2) Lựa chọn cấu trúc nội dung chương trình; 3) Các chiến lược giảng dạy, cách học phù hợp; 4) Hệ thống đánh giá kết học tập + Albert, I Oliver cho chương trình bao gồm yếu tố bản: môn học; hoạt động, kinh nghiệm học tập; dịch vụ; hoạt động “ẩn” Các môn học, hoạt động, kinh nghiệm học dịch vụ phần hiển nhiên chương trình, cịn khái niệm ho ạt động “ẩn” giá trị văn hố tổ chức nhà trường, xã hội v.v… + Doll (1996) chương trình: “Chương trình học nhà trường nội dung giáo dục hoạt động thức khơng thức; q trình triển khai nội dung hoạt động, thơng qua người học thu nhận kiến thức hiểu biết, phát triển kỹ năng, thái độ, tình cảm giá trị đạo đức tổ chức nhà trường” + White (1995) cho rằng: Chương trình kế hoạch đào tạo phản ánh mục tiêu giáo dục, đào tạo mà nhà trường theo đuổi Bản kế hoạch cho biết nội dung phương pháp dạy học cần thiết để đạt mục tiêu đề Tim Wentling (1993) định nghĩa: “Chương trình thiết kế tổng thể cho hoạt động đào tạo Hoạt động khố học thời gian vài giờ, ngày, tuần vài năm Bản thiết kế tổng thể cho ta biết nội dung cần đào tạo, rõ kỳ vọng người học sau kết thúc khố học, phác hoạ qui trình thực nội dung đào tạo, cho ta biết phương pháp đào tạo cách thức kiểm tra – đánh giá kết học tập, toàn vấn đề thiết kế xếp theo thời gian biểu chặt chẽ” Có thể nói chương trình lĩnh vực giáo dục khái niệm động, quan niệm chương trình giáo dục phát triển, mở rộng theo trình độ phát triển kinh tế - xã hội, khoa học, kỹ thuật cơng nghệ thơng tin Với mục đích góp phần tạo nguồn lực đáp ứng yêu cầu thị trường lao động giai đoạn phát triển khác xã hội, chương trình giáo dục phải phát triển, cập nhật không ngừng để thực chức Các loại chương trình Tùy theo cụ thể, phân chia CT thành loại khác 2.1 CT quốc gia, CT địa phương CT nhà trường - Chương trình quốc gia mang tính chất CT khung, bản, xác định mục tiêu, nội dung yêu cầu cần đạt làm sở để địa phương, trường học vào để xây dựng CT cụ thể - Chương trình địa phương cụ thể hóa CT quốc gia cho phù hợp với yêu cầu phát triển kinh tế, xã hội điều kiện thực tế địa phương, đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực địa phương Nội dung CT địa phương tuân theo CT khung CT quốc gia có vận dụng linh hoạt, mềm dẻo đảm bảo tỷ lệ cân đối yêu cầu quốc gia yêu cầu địa phương - Chương trình nhà trường tập thể GV nhà trường xây dựng sở đảm bảo vừa đáp ứng yêu cầu chung CT quốc gia nhu cầu thực tế kinh tế, văn hóa, trị địa phương, vừa phù hợp với truyền thống, mạnh nhà trường nhu cầu, hứng thú HS 2.2 CT dự định CT thực - CT dự định gọi CT thức CT cấp có thẩm quyền ban hành - coi thiết kế GD tổng thể - CT dự định thực thực nhà trường phổ thông gọi CT thực 2.3 Chương trình chương trình ẩn - CT phần nhìn thấy như: + Mục tiêu chuẩn đầu CT; + Nội dung GD (thông qua mơn học); + Phương thức GD (hình thức tổ chức dạy học, phương pháp, phương tiện, công cụ dạy học,…); + Hình thức, phương pháp kiểm tra đánh giá kết GD - CT ẩn yếu tố không nêu tường minh văn CT thức, chẳng hạn: + Cơ sở tảng cho việc xây dựng CT (cơ sở triết học, tâm lí học, GD học, xã hội học, CTGD); + Mối quan hệ thành viên nhà trường; + Môi trường GD nhà trường, lớp học,… Các yếu tố thẩm thấu vào tồn quy trình giảng dạy, từ thiết kế, triển khai CT, dạy - học, kiểm tra đánh giá kết học tập, … 2.4 CT tổng thể CT môn học - CT tổng thể nêu định dạng CTGD quốc gia bao gồm sau: + Quan điểm xây dựng CT, nguyên tắc xây dựng chương triình; + Mục tiêu GDPT (mục tiêu chung mục tiêu cấp học); + Chuẩn kết đầu ra; + Hệ thống môn học/ hoạt động giáo dục; + Thời lượng cho môn học HĐGD; + Phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá; + Hướng dẫn thực CT quốc gia, phát triển CT địa phương - CT môn học xây dựng sở CT tổng thể gồm số nội dung cụ thể sau: + Xác định vị trí, vai trị mơn học thực mục tiêu CT GDPT; + Mục tiêu yêu cầu cần đạt; + Nội dung GD cốt lõi (bắt buộc) môn học lớp/ cấp học HS toàn quốc; + Định hướng kế hoạch dạy học lớp, cấp học; + Phương pháp hình thức tổ chức dạy học; + Cách thức đánh giá kết học tập môn học Phát triển chương trình 3.1 Khái niệm Phát triển chương trình giáo dục q trình liên tục nhằm hồn thiện khơng ngừng chương trình giáo dục Theo quan điểm chương trình giáo dục thực thể khơng phải thiết kế lần dùng cho mãi, mà phát triển, bổ sung, hoàn thiện tùy theo thay đổi trình độ phát triển kinh tế - xã hội, thành tựu khoa học kỹ thuật công nghệ, theo yêu cầu thị trường sử dụng lao động Nói cách khác, mục tiêu đào tạo giáo dục quốc dân thay đổi để đáp ứng nhu cầu xã hội, chương trình giáo dục phải thay đổi theo, mà lại trình diễn liên tục nên chương trình giáo dục phải khơng ngừng phát triển hoàn thiện Sau 10 tiên đề mà nhà phát triển chương trình giáo dục xem tất yếu cần áp dụng cho ngành học “Phát triển chương trình giáo dục” - Thay đổi chương trình cần thiết khơng thể tránh - Chương trình sản phẩm thời đại - Các thay đổi chương trình xảy giai đoạn đầu tồn đan xen với thay đổi giai đoạn sau - Thay đổi chương trình xảy mà người bị thay đổi - Xây dựng chương trình hoạt động nhóm hợp tác - Xây dựng chương trình trình chọn lựa nhiều khả thay - Xây dựng chương trình khơng kết thúc - Xây dựng chương trình hiệu q trình tồn diện, khơng phải trình phần - Xây dựng chương trình hiệu tuân theo trình có hệ thống - Xây dựng chương trình chương trình hành 3.2 Mục đích Với phát triển nhanh chóng khoa học cơng nghệ, công nghệ thông tin truyền thông, loài người bước sang kỉ nguyên mới, kỉ ngun thơng tin - kinh tế trí thức xã hội dần chuyển sang xã hội tri thức Giá trị sản phẩm kinh tế trí thức khơng phụ thuộc vào khối lượng vật chất làm nó, mà quy định hàm lượng chất xám tích tụ Điều làm thay đổi tận gốc quan niệm truyền thống giáo dục đào tạo, đưa giáo dục đào tạo, với khoa học công nghệ, lên tầm cao mới, trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp, định tương lai quốc gia, dân tộc Giáo dục trở thành động lực xã hội Do vậy, phát triển chương trình giáo dục điều tất yếu xảy để đáp ứng nhu cầu phát triển xã hội Từ nội dung, kiến thức đến phẩm chất, lực mà học sinh cần đạt được, phương pháp dạy học cho phù hợp với mục tiêu đề cẩn có thay đổi để phù hợp với bối cảnh xã hội Mỗi thời kỳ khác có vấn đề giáo dục khác Đó lý mà q trình phát triển chương trình giáo dục trình liên tục, vừa có thừa hưởng từ chương trình cũ vừa có đổi mới, cải tiến nội dung, phương pháp Tóm lại, mục đích phát triển chương trình giáo dục để nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, trang bị cho hệ tương lai tảng văn hóa vững lực thích ứng cao trước biến động thiên nhiên xã hội, nâng cao chất lượng giáo dục hệ trẻ, đáp ứng đòi hỏi thực tế bắt kịp xu chung nhân loại 3.3 Hoạt động phát triển chương trình giáo dục - Phát triển chương trình tổng thể thường theo bước sau: Bước Các quan có quyền lực cao đưa chủ trương Bước Xây dựng kế hoạch Bước Tiến hành nghiên cứu Bước Xin ý kiến góp ý nhiều đối tượng khác xã hội Bước Bước Hội thảo quốc gia chương trình giáo dục chương trình mơn học Xem xét, xây dựng chương trình giáo dục Bước Hội thảo dự thảo khung chương trình quốc gia Bước Bước Xây dựng dự thảo chương trình mơn học hoạt động giáo dục Hội thảo chương trình mơn học Bước 10 Cơng bố thức chương trình giáo dục quốc gia chương trình mơn học - Phát triển chương trình môn học thường theo bước sau: Bước Xác định mục tiêu môn học Bước Phát triển mô hình lực Bước Xác định tri thức chủ đạo Bước Xác định chuẩn bậc lực môn học Bước Lựa chọn chủ đề nội dung Bước Định hướng phương pháp dạy học Bước Định hướng đánh giá kết học tập môn học Cách tiếp cận phát triển chương trình giáo dục 4.1 Phát triển chương trình theo tiếp cận nội dung Những người xây dựng chương trình theo cách tiếp cận nội dung cho giáo dục trình truyền thụ kiến thức người dạy cho người học Theo quan điểm chương trình giáo dục nói chung, chương trình mơn học nói riêng cho phác thảo nội dung kiến thức cần cho người dạy người học mục tiêu chương trình nội dung khối lượng kiến thức cần dạy truyền thụ cho người học Chẳng hạn, chương trình mơn học trình bày nội dung mơn học, dựa theo người dạy biết họ phải dạy gì, người học cần biết phải học gì, tiếp nhận nội dung kiến thức Như vậy, chương trình môn học thiết kế xây dựng theo quan điểm cách tiếp cận đơn mục lục sách hay giáo trình để dạy mơn học đó, ngồi khơng đề cập đến chiến lược, phương pháp dạy học Hệ để truyền thụ nội dung kiến thức chương trình, người dạy cần tìm phương pháp phù hợp để truyền đạt nội dung kiến thức cách nhiều nhất, vơ hình chung đẩy người học vào thụ động tiếp nhận tiếp kiến thức Đây cách tiếp cận truyền thống việc xây dựng chương trình Mặc dù sở giáo dục đại học giới khơng xây dựng chương trình học theo cách tiếp cận này, song nhiều sở giáo dục đại học Việt Nam sử dụng cách tiếp cận nội dung thiết kế xây dựng chương trình chủ đạo Theo cách tiếp cận này, thừa nhận vai trò quan trọng khối nội dung kiến thức người dạy người học phải đạt được, trình đào tạo không đơn giản Cùng với bùng nổ thông tin với tiến khoa học kỹ thuật công nghệ, đặc biệt công nghệ thơng tin viễn thơng, ước tính – năm, khối lượng thơng tin tồn cầu lại tăng gấp đôi, gia tăng kiến thức tất yếu Như vậy, giáo dục đơn trình truyền thụ kiến thức, thời gian đào tạo sở giáo dục đại học cố định (thậm chí cịn giảm đi, từ năm xuống cịn có năm), người dạy khơng đủ khả để truyền thụ khối kiến thức khổng lồ thông tin mang lại, người học bị lâm vào tình trạng tải bị nhồi nhét kiến thức, dù người học có tiếp thu khối kiến thức tối đa nhanh chóng bị lạc hậu, lỗi thời khơng có tác dụng thực tiễn Với phân tích trên, cách tiếp cận theo nội dung thiết kế xây dựng chương trình tỏ cịn nhiều điểm yếu như: - Khó xác định mục tiêu cụ thể chương trình, mơn học định hướng để người dạy người học đạt tới, khó xác định chuẩn để thực kiểm tra – đánh giá thành giảng dạy – học tập giáo viên sinh viên - Khó đánh giá mức độ hồn thành chương trình dạy giảng viên, chí cịn dẫn đến việc tuỳ tiện việc biên soạn chương trình giảng dạy, đề cương giảng - Khơng khuyến khích người dạy có trách nhiệm với người học, người tiếp thu nội dung kiến thức đối tượng trình truyền thụ kiến thức khơng có trách nhiệm tác động nội dung kiến thức đến người học - Người học bị động phụ thuộc vào thầy trình lĩnh hội kiến thức phải thi v.v… Như phân tích trên, theo cách tiếp cận này, nội dung kiến thức vấn đề cốt lõi chương trình giáo dục hay chương trình mơn học Song xây dựng chương trình trọng đến nội dung kiến thức mà bỏ qua không đề cập đến yếu tố khác mục tiêu, qui trình đào tạo, phương pháp dạy học hình thức đánh giá kết học tập, chương trình khó phù hợp với yêu cầu xã hội nhu cầu người học 4.2 Phát triển chương trình theo tiếp cận lực Bước sang kỉ 21, tốc độ phát triển xã hội nhanh chóng, với biến đổi liên tục khôn lường Để chuẩn bị cho hệ trẻ đối mặt đứng vững trước thách thức đời sống, vai trò GD ngày quốc gia trọng quan tâm đầu tư hết Thay đổi, sửa sang, cải tiến chương trình, chí cải cách GD nhiều nước tiến hành Có nhiều vấn đề đặt xem xét chỉnh sửa, đổi chương trình GD Trước hết việc xem xét, thiết kế lại cần theo cách tiếp cận nào? Bản chất cách tiếp cận gì? Và lại theo hướng tiếp cận này? Khảo sát nghiên cứu việc phát triển chương trình GD số nước gần đây, chúng tơi thấy xu thiết kế chương trình theo hướng tiếp cận lực nhiều quốc gia quan tâm, vận dụng Tên gọi cách tiếp cận có khác thuật ngữ dùng phổ biến Competency - based Curriculum (Chương trình dựa sở lực - gọi tắt tiếp cận lực) a Bản chất lí chuyển sang cách tiếp cận lực Theo cách mô tả lí giải số nước chương trình tiếp cận lực thực chất cách tiếp cận kết đầu vừa nêu phần Tuy nhiên cần lưu ý, có nhiều dạng "kết đầu ra" Đầu cách tiếp cận tập trung vào hệ thống lực cần có người học Chương trình tiếp cận theo hướng chủ trương giúp HS học thuộc, ghi nhớ mà cịn phải biết làm thơng qua hoạt động cụ thể, sử dụng tri thức học để giải tình sống đặt Nói cách khác phải gắn với thực tiễn đời sống Chương trình truyền thống chủ yếu yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Biết gì? Chương trình tiếp cận theo lực đặt câu hỏi: Biết làm từ điều biết? b Đặc điểm chương trình tiếp cận lực Có đặc điểm bản: - Kết học tập lực cần đạt, thể cụ thể chuẩn đầu - mơ tả chi tiết quan sát, đánh giá được, thể mức độ tiến HS cách liên tục - Lựa chọn mạch kiến thức chủ đạo nhằm hỗ trợ đạt kết đầu quy định Chương trình quy định nội dung chính, khơng q chi tiết - GV người tổ chức, hỗ trợ, HS tự lực tích cực lĩnh hội tri thức Chú trọng phát triển khả GQVĐ, khả giao tiếp,… thơng qua dạy học tích hợp, liên mơn dạy học phân hố - Xây dựng tiêu chí đánh giá dựa vào lực đầu ra, có tính đến tiến trình học tập, trọng khả vận dụng tình thực tiễn 4.3 Phân biệt chương trình tiếp cận nội dung chương trình tiếp cận lực Các tiêu chí Mục tiêu dạy học Phát triển chương trình theo tiếp cận nội dung Phát triển chương trình theo tiếp cận lực - Chú trọng hình thành kiến thức, kỹ năng, thái độ; mục tiêu dạy học mô tả không chi tiết khó quan sát, đánh giá - Chú trọng hình thành phẩm chất lực thơng qua việc hình thành kiến thức, kỹ năng; mục tiêu dạy học mô tả chi tiết quan sát, đánh giá - Lấy mục tiêu học để thi, học để hiểu làm trọng - Học để sống, học để biết làm Nội dung dạy học - Nội dung lựa chọn dựa vào khoa học chuyên môn, quy định chi tiết chương trình - Nội dung lựa chọn nhằm đạt kết đầu quy định; chương trình quy định nội dung - Chú trọng hệ thống kiến thức lý thuyết, phát triển khái niệm, định luật, học thuyết khoa học Sách giáo khoa trình bày liền mạch thành hệ thống kiến thức - Chú trọng kỹ thực hành, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn Sách giáo khoa khơng trình bày thành hệ thống mà phân nhánh xen kẽ kiến thức với hoạt động - Nội dung chương trình - Việc quy định cứng nhắc khơng q chi tiết, có tính 10 Luyện tập 5: mời hai bạn HS lên bảng làm, lớp quan sát đối chiếu kết nhận - Với x = −2 , kẻ đường thẳng vng góc xét với Ox cắt đồ thị điểm có tung độ - GV định hướng làm Luyện tập 5: + Xác y = −1 định x = −2, x = x = trục Ox + - Với x = ⇒ y = Kẻ đường thẳng vng góc với Ox, cắt đồ - Với x = ⇒ y = −1 thị điểm lại dóng sang tung độ tìm y - Ngoài tập vẽ đồ thị hàm số, nhìn đồ thị xác định điểm thuộc khơng thuộc đồ thị Qua Ví dụ HS biết Ví dụ 7: a) Tọa độ giao điểm đồ thị dạng nhìn hình đồ thị có sẵn với trục hoành (1;0) Tọa độ giao điểm đồ thị với trục tung (0;1) b) xác định hàm số y = f ( x ) Vì đồ thị hàm số y = f ( x ) đường - HS đọc kĩ đề Ví dụ thảo luận thẳng cắt hai trục toạ độ nên hàm số với bạn bên cạnh hàm số bậc nhất, tức y = f ( x ) = ax + b ( a ≠ ) Giao điểm đồ thị với trục Oy điểm có toạ độ - GV tổng kết kiến thức lại lần ( 0; b ) nên b = Suy y = f ( x ) = ax + giao tập nhà Khi đó, giao điểm đồ thị với trục  −1  −1  ; 0 =1 Ox điểm có toạ độ  a  nên a , tức a = −1 Vậy y = f ( x ) = − x + 22 Hoạt động 4: Sự biến thiên hàm số Sự biến thiên hàm số: - GV chia nhóm, cho HS đọc nội dung HĐ5: a) Ta có: f (1) = + = f ( 2) = HĐ5 thảo luận, đại diện nhóm + = ⇒ f ( 2) > f (1) b) Ta có: f ( x1 ) trình bày nhanh kết + Cả nhóm = x1 + 1; f ( x2 ) = x2 + f ( x1 ) − f ( x2 ) = hoàn thành HĐ5 ( x1 +1) − ( x2 +1) = x1 − x2 < Vậy x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) Nhận xét: Hàm số f ( x ) = x + có tính chất sau đây: Khi x tăng f ( x ) tăng Ta nói hàm số đồng biến khoảng ( + ∞; − ∞ ) Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x ) xác ( a; b ) + Hàm số - GV từ kết em rút định khoảng y = f ( x ) gọi đồng biến khoảng kết luận ( a; b) - GV mời HS đứng dậy đọc định nghĩa ∀x1 , x2 ∈( a; b ) , biến thiên hàm số x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) + Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a; b ) ∀x1 , x2 ∈( a; b ) , x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) + Cách chứng minh hàm số đồng biến khoảng ( a; b ) ? hàm số nghịch biến khoảng ( a; b ) ? + Nhận xét dấu biểu thức x1 − x2 f ( x1 ) − f ( x2 ) trường hợp hàm + Để chứng minh hàm số y = f (x) đồng số đồng biến khoảng (a, b) , hàm số biến khoảng ( a; b ) ta chứng minh nghịch biến khoảng ( a; b ) với x1 , x2 ∈ ( a; b ) , x1 < x2 f ( x1 ) < f ( x2 ) x1 , x2 ∈ ( a; b ) 23 ( chứng minh x1 , x2 ∈ ( a; b ) , + Nếu a > , hàm số y = ax + b đồng biến ¡ Nếu a < , hàm số f ( x1 ) − f ( x2 ) >0 x1 − x2 ) y = ax + b nghịch biến ¡ + Để chứng minh hàm số y = f ( x ) + Nếu a > , hàm số y = ax đồng (0; +∞), nghịch biến nghịch biến khoảng ( a; b ) ta chứng biến minh x1 , x2 ∈ ( a; b ) , x1 < x2 khoảng ( −∞;0) Nếu a < , hàm số f ( x1 ) > f ( x2 ) ( chứng y = ax đồng biến ( −∞;0) nghịch minh x1 , x2 ∈ ( a; b ) biến khoảng (0; +∞) f ( x1 ) − f ( x2 ) Vậy hàm số đồng biến ( − ∞; ) - GV thuyết giảng: - Học sinh lắng nghe nắm kiến + Xét biến thiên hàm số tìm thức khoảng hàm số đồng biến + Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng hàm số nghịch biến Kết xét khoảng ( a; b ) ta vẽ dấu mũi tên lên (từ biến thiên tổng kết a đến b) bảng biến thiên 24 + Để diễn tả hàm số nghịch biến - GV lấy ví dụ chẳng hạn từ trêm có khoảng ( a; b ) ta vẽ dấu mũi tên lên (từ a đến b) hàm số y = 6x + Bảng biến thiên hàm số giúp ta sơ hình dung đồ thị hàm số (đi lên khoảng nào, xuống khoảng nào) x +∞ −∞ +∞ +∞ y - Dấu mũi tên xuống (từ + ∞ đến ) diễn tả hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; 0)  - Dấu mũi tên lên (từ đến − ∞ ) diễn +∞ Hoạt động 5: Mô tả hàm số đồng biến, tả hàm số đồng biến khoảng (0; ) hàm số nghịch biến đồ thị - GV cho HS đọc HĐ6 thảo luận với bạn bàn Mô tả hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến đồ thị HĐ6: Mô tả hàm số đồng biến, hàm số - GV định hướng qua HĐ6: a) - Tính nghịch biến đồ thị f ( − 2) ; f ( − 1) - Lấy x1 ; x2 ∈ ( − 2; − 1) cho x1 < x2 Chứng minh f ( x1 ) > f ( x2 ) b) - Tính f (1) ; f ( ) - Lấy x1; x2 ∈ (1; 2) cho x1 < x2 Chứng minh f ( x1 ) > f ( x2 ) 25 a) f ( − ) = ( − ) = 4; f ( − 1) = ( − 1) = 2 ⇒ f ( − 2) > f ( − 1) Lấy x1 ; x2 ∈ ( − 2; − 1) cho x1 < x2 ⇒ x1 − x2 < x1 , x2 < ⇒ x1 + x2 < Ta có: f ( x1 ) = x12 ; f ( x2 ) = x22 f ( x1 ) − f ( x2 ) = x12 − x22 = ( x1 − x2 ).( x1 + x2 ) > ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) ⇒ Hàm số nghịch biến ( − 2;1) Vậy hàm số giảm x tăng từ -2 đến -1 b) f (1) = 1; f ( ) = = - Qua HĐ6 GV rút nhận xét cho HS ⇒ f (1) < f ( ) Lấy x1 ; x2 ∈ (1; 2) cho x1 < x2 ⇒ x1 − x2 < x1 , x2 > ⇒ x1 + x2 > Ta có: f ( x1 ) = x12 ; f ( x2 ) = x22 26 2 - GV cho lớp thảo luận bàn Ví f ( x1 ) − f ( x2 ) = x1 − x2 = ( x1 − x2 ).( x1 + x2 ) < dụ ghi vào ⇒ f (x ) < f (x ) - GV tổng kết kiến thức hôm củng cố cho HS cách làm hết ⇒ Hàm số nghịch biến (1; 2) tập SGK Vậy hàm số tăng x tăng từ đến Nhận xét: - Hàm số đồng biến khoảng ( a; b ) đồ thị hàm số “đi lên” khoảng - Hàm số nghịch biến khoảng ( a; b ) đồ thị hàm số “đi xuống” khoảng 27 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau - Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm, đồng thời treo bảng phụ đây: a) y = − x (hoặc trình chiếu) nội dung lên y = − 3x bảng b) y= c) x +1 - Các nhóm hoạt động độc lập trình bày kết lên bảng phụ Bài 2: Theo định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu phổ cập dịch vụ thư bưu thiếp nước có khơng lượng đến 250g bảng sau: a) Số tiền dịch vụ thư phải trả y (đồng) có hàm số khối lượng thư x(g) hay không? Nếu đúng, xác định cơng thức tính y b) Tính số tiền phải trả bạn Dương gửi thư có khối lượng 150g, 200g Bài 3: Cho hàm số y = −2x a) Điểm điểm có tọa độ (−1;−2), (0;0), (0;1), (2021;1) thuộc đồ thị hàm số trên? 28 - Giáo viên theo dõi, hướng dẫn nhóm thực hiên, sau chọn nhóm có kết đề nghị nhóm cử đại diện lên báo cáo trước lớp, nhóm khác theo dõi góp ý cần b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ −2; 10 c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ −18 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG 5.1 Cổng Acxor Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta thấy cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống Đó cổng Acxor (hình vẽ) Hình Khu du lịch thành phố Lui (Mĩ) Vấn đề đặt ra: Tính chiều cao cổng ta dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp Cổng dạng Parabol xem đồ thị hàm số bậc hai, chiều cao cổng tương ứng với đỉnh Parabol Do vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị 29 Đơn giản vấn đề: Chọn hệ trục toạ độ Oxy cho gốc toạ độ O trùng chân cổng (như hình vẽ) Hình Hệ trục tọa độ Oxy Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao tung độ đỉnh Parabol Như vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng Acxo làm đồ thị 5.2 Bài toán máy bơm Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ơng chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1500000đ tiêu thụ hết 1,2kW Máy thứ hai giá 2000.000đ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao Vấn đề đặt ra: Chọn máy bơm hai loại để mua cho hiệu kinh tế cao Như giá ta phải quan tâm đến hao phí sử dụng máy nghĩa chi phí cần chi trả sử dụng máy khoảng thời gian Giả sử giá tiền điện là: 1000đ/1KW Hình thành hướng giải nhiệm vụ: + L1: Hãy thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả sử dụng máy 1, máy x + L2: Tìm thời gian để dùng máy máy có số tiền bỏ + L3: Thiết lập giả thiết khoảng thời gian sử dụng máy chi phí Giải vấn đề: 30 Trong x số tiền phải trả sử dụng máy thứ là: f ( x ) = 1500+ 1,2 x (nghìn đồng) Số tiền trả cho máy thứ x là: g ( x ) = 2000 + x (nghìn đồng) Ta thấy chi phỉ trả cho hai máy sử dụng sau khoảng thời gian x0 nghiệm phương trình: f ( x ) = g ( x ) = 1500 + 1,2 x = 2000 + x ⇔ 0,2 x = 500 ⇔ x = 2500 (giờ) Ta có đồ thị hai hàm f ( x ) g ( x ) sau: Hình Đồ thị hàm f ( x ) g ( x ) Quan sát đồ thị ta thấy rằng: Ngay sau sử dụng 2500 tức ngày dùng tiếng tức khơng q năm máy thứ chi phí thấp nhiều nên chọn mua máy thứ hai hiệu kinh tế cao Trường hợp 1: thời gian sử dụng máy năm mua máy thứ tiết kiệm Trường hợp 2: thời gian sử dụng nhiều hai năm nên mua máy thứ Nhưng thực tế máy bơm sử dụng thời gian dài Do trường hợp người nông dân nên mua máy thứ hai 31 Sản phẩm: Học sinh thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả sử dụng máy 1, máy x Giải phương trình tìm x đề số tiền chi phí cho máy Dự kiến câu trả lời nên mua máy 32 CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Câu Khẳng định hàm số y = 3x + sai:    − ;0 ÷ B cắt Ox   A đồng biến R B C cắt Oy ( 0;5) D nghịch biến R Câu Tập xác định hàm số x −1 x − là: y= A [3;+∞) C B ¡ \ {3} [ 1;3) ∪ ( 3; +∞ ) D [1;+∞) y = x Câu Hàm số nghịch biến khoảng A ( −∞;0 ) B C B ¡ \ { 0} D ¡ Câu Tập xác định hàm số y = A ( −∞;1] x − là: C x ≥ B ¡ −  ( x − 3) f ( x) =   x − Câu Cho hàm số Giá trị A D ∀x ≠ Neu − ≤ x < Neu x ≥ f ( −1) ;f ( 1) là: A Câu ( 0;+∞ ) B C D Tập xác định hàm số y = 2x − + − x là: [ 2;6] B [ 6;+∞ ) 33 C ( −∞;2] D R KẾT LUẬN Bài tiểu luận đề cập đến vấn đề: hiểu biết Phát triển Chương trình giáo dục: khái niệm chương trình, phát triển chương trình, phân loại chương trình,… xây dựng kế hoạch dạy học định hướng phát triển phẩm chất lực người học chủ đề “ Khái niệm hàm số đồ thị” Em hoàn thành tiểu luận tất kiến thức hiểu biết, vận dụng tìm tịi qua giáo trình, tài liệu tham khảo Trong trình thực hiện, trình làm tiểu luận, khó tránh khỏi sai sót, mong thầy cô bỏ qua lỗi nhỏ không đáng kể Đồng thời trình độ lý luận kinh nghiệm thực tiễn hạn chế nên tiểu luận khơng thể tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận ý kiến đóng góp thật nhiều từ thầy cô để em học thêm nhiều kinh nghiệm Xin trân trọng cảm ơn! 34 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT STT Danh mục Ký hiệu Giáo dục GD Năng lực NL Chương trình CT Chương trình giáo dục CTGD Giáo dục phổ thông GDPT Giáo viên GV Học sinh HS Hoạt động HĐ Hoạt động giáo dục HĐGD 10 Giải vấn đề GQVĐ 11 Phương pháp dạy học PPDH 12 Sách giáo khoa SGK 13 Sách tập SBT 14 Tập xác định TXĐ 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Giáo trình Phát triển chương trình giáo dục - TS Trần Hữu Hoan [2] Bài báo tin tức Giáo dục phổ thông theo tiếp cận lực [3] Bài viết Sự khác biệt dạy học tiếp cận nội dung dạy học tiếp cận lực Hoatieu.vn [4] Sách Toán 10 - Tập - Bộ sách cách diều - Tusach.vn [5] Giáo án Phát triển lực chuyên đề hàm số 36 ... đến vấn đề: hiểu biết Phát triển Chương trình giáo dục: khái niệm chương trình, phát triển chương trình, phân loại chương trình, … xây dựng kế hoạch dạy học định hướng phát triển phẩm chất lực người... dựng chương trình hiệu q trình tồn diện, khơng phải q trình phần - Xây dựng chương trình hiệu tn theo q trình có hệ thống - Xây dựng chương trình chương trình hành 3.2 Mục đích Với phát triển nhanh... lý mà q trình phát triển chương trình giáo dục q trình liên tục, vừa có thừa hưởng từ chương trình cũ vừa có đổi mới, cải tiến nội dung, phương pháp Tóm lại, mục đích phát triển chương trình giáo