Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm
Bài 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau
đây: a) y=−x2 b) y=2−3x c) 1 4 + = x y
Bài 2: Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụBưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khơng lượng đến 250g như trong bảng sau:
a) Số tiền dịch vụ thư cơ bản phải trả y (đồng) có là hàm số của khối lượng thư cơ bản x(g) hay không? Nếu đúng, hãy xác định những cơng thức tính y.
b) Tính số tiền phải trả khi bạn Dương gửi thư có khối lượng 150g, 200g.
Bài 3: Cho hàm số y=−2x2
a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ (−1;−2), (0;0), (0;1), (2021;1) thuộc đồ thị của hàm số trên?
- Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm, đồng thời treo bảng phụ (hoặc trình chiếu) nội dung lên bảng.
- Các nhóm hoạt động độc lập và trình bày kết quả lên bảng phụ. - Giáo viên theo dõi, hướng dẫn các nhóm thực hiên, sau đó chọn nhóm có kết quả đúng nhất và đề nghị nhóm cử đại diện lên báo cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và góp ý nếu cần.
b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ lần lượt bằng −2; 3 và 10. c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng −18 5. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG 5.1. Cổng Acxor
Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxor (hình vẽ).
Hình 2. Khu du lịch thành phố Lui (Mĩ)
Vấn đề đặt ra:
Tính chiều cao của cổng khi ta khơng thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp. Cổng
dạng Parabol có thể xem là đồ thị của hàm số bậc hai, chiều cao của cổng tương ứng với đỉnh của Parabol. Do đó vấn đề được giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị.
Đơn giản vấn đề: Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho gốc toạ độ O trùng một chân của cổng (như hình vẽ).
Hình 3. Hệ trục tọa độ Oxy
Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao chính là tung độ của đỉnh Parabol.
Như vậy vấn đề được giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai nhận cổng Acxo làm đồ thị. 5.2. Bài tốn máy bơm
Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ơng chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau. Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW. Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao.
Vấn đề đặt ra:
Chọn máy bơm trong hai loại để mua sao cho hiệu quả kinh tế là cao nhất. Như vậy ngoài giá cả ta phải quan tâm đến hao phí khi sử dụng máy nghĩa là chi phí cần chi trả khi sử dụng máy trong một khoảng thời gian nào đó. Giả sử giá tiền điện hiện nay là: 1000đ/1KW.
Hình thành hướng giải quyết nhiệm vụ:
+ L1: Hãy thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả khi sử dụng máy 1, máy 2 trong x giờ. + L2: Tìm thời gian để dùng máy 1 và máy 2 có số tiền bỏ ra bằng nhau.
+ L3: Thiết lập giả thiết khoảng thời gian sử dụng máy nào thì chi phí ít hơn.
Trong x giờ số tiền phải trả khi sử dụng máy thứ nhất là: f( )x =1500+1,2x (nghìn đồng).
Số tiền phải chi trả cho máy thứ 2 trong x giờ là: g( )x =2000+x (nghìn đồng) Ta thấy rằng chi phỉ trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian x0 là nghiệm phương trình:
f( ) ( )x =gx =1500+1,2x=2000+x ⇔0,2x=500⇔x=2500(giờ) Ta có đồ thị của hai hàm f( )x và g( )x như sau:
Hình 4. Đồ thị hàm f( )x và g( )x
Quan sát đồ thị ta thấy rằng:
Ngay sau khi sử dụng 2500 giờ tức là nếu mỗi ngày dùng 4 tiếng tức là không q 2 năm thì máy thứ 2 chi phí sẽ thấp hơn rất nhiều nên chọn mua máy thứ hai thì hiệu quả kinh tế sẽ cao hơn.
Trường hợp 1: nếu thời gian sử dụng máy ít hơn 2 năm thì mua máy thứ nhất sẽ tiết kiệm hơn.
Trường hợp 2: nếu thời gian sử dụng nhiều hơn hoặc bằng hai năm thì nên mua máy thứ 2. Nhưng trong thực tế một máy bơm có thể sử dụng được thời gian khá dài.
Sản phẩm: Học sinh thiết lập được hàm số biểu thị số tiền phải trả khi sử dụng máy 1, máy
2 trong x giờ. Giải phương trình tìm x đề số tiền chi phí cho 2 máy bằng nhau. Dự kiến được câu trả lời nên mua máy nào.