(LUẬN án TIẾN sĩ) chập liên kết với biến đổi fourier phân thứ và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  Phạm Thị Thảo CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội – 2019 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  Phạm Thị Thảo CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành : Toán ứng dụng Mã số: 9460112.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Nguyễn Minh Tuấn GS TSKH Phạm Kỳ Anh Hà Nội - 2019 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ä Á ầ ặ è ĩ ề ẹ ể ề í Ð Ị ØỊ Ị ịỊ Ù Ø × Ị Ị ˺ ÌËÃÀº È Đ Ã Ị Ú È Ëº Ì˺ Ỉ ÙÝõỊ Å Ị ÌÙ Ịº ÕÙ ÐÙ Ị Ị Ð Đ Ú Ø Ị Ị ØƯĨỊ Ø ề ỉệứề ề ể ặ ũề ì ề È ĐÌ Ì Ĩ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ặ ẻ ỉ ỉ é ề ụỉ ề ì ì ẹứề ỉ ĩ ề Ð Đ Ị ơỊ Ị Ø Ý Ị ùỊ ¸ ˺ ÌËÃÀº È Đ Ã Ị Ú È Ëº Ì˺ Ỉ ÙÝõỊ Å Ị ÌÙ Ịº Ì Đ Ý Đ Ị Ð Đ Ị ịỊ Ù × Ị × Ị Ị ˺ ÌËÃÀº È Đ Ã Ị ¸ Ị Ø ݹỊ Ĩ Ð Ị Đ Ø ÐÙ Ị ùỊ ØƯ Ị º ÌƯĨỊ ×Ù Ø ÕÙ ØỊ Ị ịỊ Ù ể ề ỉ ữề é ề ềá ỉ é ề ề ề ì ỉệ ễ ỉ ì ỷ Ĩ Ú Ị Ị Ø Ị ØøỊ ¸ Ø Ì ݺ Ì Đ Ý Đ Ị Ð Đ ØƯ ỉ í ỉ ẩ ậ èậ ặ íừề Ị ÌÙ Ị¸ Ø Ị Ị Ị Ý Ù Ø ũề ỉ ề é ì ề ũề ỉ é ẹ é ề ỉ ỉ ề ữễá ệ ì Ù Ð ÐÙ Ị Ú Ị Ì × Ú ×Ù Ø Ị Ị Ị Đ Ø Ị Ø Ð Ị ịỊ Ù × Ị Đ Ị Ĩ ÌĨ Ị Ì Ị ¸ ØƯ Ị à Ĩ Ì Ị ịỊ À Ỉ º Ị Ị Đ Ị Рݸ Ø ØƯ ề ỉ ề ỉệểề ỉ ễá ỉệểề ề ữ ề ũề ể ề ì ứ ỉá ì ỷ íá ì ề ũề ự éữ è í Ì Ü Ị Ð Đ Ị Ị Ø Ị ơỊ Ø Ý ¸ Ị Ø Ị Ú ịỊ Ë Đ Ị Ư × Ơ Ị ØỊ Ú Ơ Ị Ø Ù Đ Ị ÌĨ Ị ÌùỊ ØĨ Ị Ú ÌĨ Ị Ị Ị ¸ ØƯ Ị à Ĩ è ề ũềá ẫ ặ ậ ẹ ề ệ Øù × Ú Ơ Ị Ơ Ơ ØĨ Ị × Ơ ¸ ØƯ Ị à Ĩ Ì Ị ịỊ¸ ÉÙ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com À Ỉ ºÌ Ư Ø Ị óÙ ØƯĨỊ ×Ù Ø ÕÙ ØỊ Ø ẹ ậ ẹ ề ệá ữỉ ề ề ề ụề Ị Ơ Ú ØƯ Ĩ Ĩ ØƯĨỊ Ị Ị ÐỊ Ø ØỊ Ý Ĩ Ĩ Ø Ë Đ Ị Ư¸ Ø Đ Ø Ĩ Ị Ø Ị Ị ÐÙ Ị Ị Ị ݺ Ì Ị Ü Ị Ð Đ Ị Ị Ø Ị Ø Ị Đ Ị ịỊ Ù × Ị ÙÝịỊ Ị Ị ÌĨ Ị Ị Ị ắẳẵạắẳẵ ú ề ề ỉệ ì ễ ỉệểề ỉ ễá ỉệểề ề ữ ề ề ØƯĨỊ Ù × Ị º Ì Ü Ị Đ Ị ề ẹ ữ ỉệ ề ụề ỉệ ặ ĨØ Ø Ơ Ú Ị ịỊ Ù¸ Đ Ị Ị Đ Ị Ị ÷Ơ Ị Ø Ø Đ ề èể ềá ỉệ ề ụề ỉệ ặ ÐÙ Ị Ø Ĩ Đ óÙ ÷Ị Ø Ù Ị Ð Ĩ Ø ØƯĨỊ ×Ù Ø Ø ỊØ ÐĐ Ị ũề ì ề ề ỉ ẹ Ò Ý Ø Ð Ò ôØ Ò Ú Ò ôÒ øỊ ĐøỊ ¸ Ị Ị Ị ÐÙ Ị ÝịÙ Ø ề ề ỉ ú ữề ữỉá ỉ ẹ Ị Đ Ị Ị Ø ¸ Ị ÐÙ Ị Đ ỉ ề ì ề ì ề ề ề ề ỉ ỉệ ỉ ỉệểề ì ỉ ề ề ề Đ Ø Ị ÕÙ Ø Ø Ĩ Ị Ø Ò ÐÙ Ò Ò Ò Ýº TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Å Ð Ä Đ ĨỊ Ä Đ ề ề ữ  ẵ ụề ỉ ề ẵẵ ì é ỉ íụỉ ẹ ệ éỉ º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ị Ị ú Đ Ư ÐØ º º º º º º º º º ẵẵắ ỉựề ỉ ẹ ệ éỉ ẵắ ụề ểệ Ư Ơ Ị Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ẵắẵ ề ề ỳ ụề ểệ ệ ễ ề ỉ ẵắắ ẩ Ơ ØùỊ ØĨ Ị Ø Ø Ị ÕÙ Ø º º º º º º º º º º º ẵắ ụề ểệ ệ ễ ề ỉ ỉệểề ẹ ỉ ễ ề ỉ ềạỉề ì º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¿ Ị Ð Øù Ú Ơ Ð ịỊ Ú ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ºººººººººººººººººººººººººººººº ½º Ị Ị º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ½½ ½½ ½½ ½¿ ½ ½ ¾½ ¾¿ ¾ ¿¾ ½º º½ Ä Ị õÙ ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º º º º º º ¿¾ ½º º¾ Ä Ø Ù ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ô Ò Ø º º º º º º ¿ ½º º¿ Ä Ý Đ Ù Ú Ơ ØùỊ ÷Ù º º º º º º º º º º ắ ắẵ ễ é ũề ụỉ ễ ắẵẵ ắẵắ ắẵ ắắ ễ ắ ễ ệẹ ỉ ắẵ ắắ ắ ắ ề ẵ ụề ểệ ệ Ơ Ị Ø Ị Đ ØƯ Ị º º º Ò Ð Ô ºººººº ØùÒ Ø Ò º º Ø Ị Ø ĨÙỊ Ú Đ ØƯ Ị Ị ƯƠ º Đ ØƯ Ị Ð ịỊ ÕÙ Ị ººººººººººººº Ị Ð Ơ ºººº ØùỊ Ø Ị º º Ị ĐỊ º º º º º º º Ø Ị Ø Ơ Ị Ị ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº × Ï ỊƯ ººº ººººººººººº ơỊ Đ Ù×× Ú ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº ĨÙỊ º º º º º º º Ð Ơ Ơ Ị ØỊ Øù Ơ Ị Ị Ơ º º º ¿º½º½ ễ ề ỉệứề ỉự ễ ề ề ễ ẵắ È Ị ØỊ Øù Ơ Ị Ú Ị Ị À ƯĐ Ø ¿º¾ Ä Ý Đ Ù Ú Ơ ØùỊ ÷Ù ØỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º º º º º º º º º º º ắẵ ề é é í ẹ º º º º º º º º º º º º º º ¿º¾º¾ Å Ơ Ị º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿º¿ Ä Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º º º º º ¿º¿º½ Ä Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º º º º º º º º º º º ºº ºº ºº ºº ºº Ñ ºº ºº ºº ºº ºº ººººº ººººº ºººº Ò ØƯĨỊ ººººº ººººº ººººº ººººº ººººº ¾ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ắ ắ ắ ẳ ¼ ¼ ¿º¿º¾ Å Ơ Ị º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃôØ ÐÙ Ị ÐÙ Ị Ị ¾ Ị Đ Ị ØỊ Ð ịỊ ÕÙ Ị ơỊ ÐÙ Ị Ị Ì Ð ÷Ù Ø Đ Ĩ ¿ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ò N Z R FT F RF T LCD WD δ(x) Hn (x) φn (x) ψ(x) ζ(x) η(x) n(x) Lp(R) p ữ è ễ ì ỉ Ị ịỊ Ì Ơ × Ị ÙÝịỊ ÌƠ × Ø ơỊ ĨÙƯ Ư ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ơỊ ùỊ Ø ØÙÝơỊ ØùỊ È ỊƠ Ï Ị Ư À Đ Ư ÐØ ´ Đ ÜÙỊ Ị Ú µ Ø À ƯĐ Ø n Hn(x) = (−1)n ex dxd e−x Ú n ∈ N À Đ À ƯĐ Ø n φn(x) = e− Hn(x) À Ñ ei(x−ax ) À Ñ ei(−x−ax ) À Ñ e− x −iax À Ñ e−i2ax φn(x) à Ị Ị Đ × f : R → C : |f (x)|p dx < +∞¸ n n x2 2 2 2 Øù Ơ Ị Ð Ý Ø Ĩ Ù Ị ØƯĨỊ Ị R Ĩ Ä × Ù ´1 ≤ p < +∞µ Ị Lp(R) f p = R |f (x)|pdx 1/p º TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Å Ù ½º Ì Ị ÕÙ Ị Úó Ú Ị ó Ị ịỊ Ù Ú Ð Ĩ Ị ó Ø Ỉ Ị ơỊ Ø Ị Ù Ð ịỊ ÕÙ Ị ơỊ ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ỉº Ï Ị Ư Ø ÷Ù ÐỊ Ù Ø ịỊ Ú Ĩ Ị Đ ½ ¾ º Ị Đ Ø Ø ịỊ Ơ ĨỊ ØƯĨỊ Ị ịỊ Ù Úó ơỊ Ị Ý Ơ ụề é ẽ íé ề ẹ ẵ ẳá ểề ểề ề ẹ ẵ ể ệ ề ẹ ẵ ẩ ề ề ề ẹ ẵ ẩ ỉỉ ệìểề ề ẹ ẵ ẻ ệ ẹ ềề ề ẹ ½ ½¸ Ứ Ị Ị Đ ½ ¿ Ú Êº ậ ệ ề ẹ ẵ ề ề ú ỉ èí ề ũềá ễ ỉ ề ẹ ẵ ¼¸ Ú Đ ù ÕÙÝ ØĨ Ị Ơ Ị ØỊ Ú Ơ Ị Ú Ơ Ị ØỊ Ĩ Đ ệ ũề ỉệểề é ề ỉ ẻ ặ Đ × Ø Ù Ị ịỊ Ù Ð Đ Ø ÷ Ø Ị Úó ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị ỉ ắ ề ỉệểề ỉ ề ề ỉể Ò º º Å Ö Ú º Àº à ÖÖ ¾ ℄ Ø ơƠ Ø Ơ Ø ØƯ ưỊ Ú ể ề ỉ ữề ụỉ ế ề í ẻ ặ ẹ ì ỉ ẻ ặ ẹ ìá Å Ư Ú º Àº à ƯƯ Ị û Ư Ị Ị ú Ù Ị Ĩ ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ị Ð × Ø Ị ÕÙ Ø ơỊ ĨÙƯ Ư Ø Ị Ø Ị Đ Ị Ơ Ø ØƯ ưỊ Ơ Ơ ØùỊ ØĨ Ị Ø Ĩ ơỊ Ị Ý Ị Ø Ị Ị Ị ÕÙÝ Ú Ị ó ØƯĨỊ Ð Ị Ø º ậ ỉ ề ề ề ẹ ẵ ẳá ẹ ỉ Ð Ị Ð Ị Ị ịỊ Ù Ð ịỊ ÕÙ Ị ơỊ ØĨ Ị Ø ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ư ÕÙÝ Ú Ị ó ØƯĨỊ Ü é ỉựề ữ ế ề ẵá ắá ắ ¾ ¸ ¿¾℄º TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ó Ý rout (t) = F−α [Hα × Fα [rin]] (t) Ị óÙ ÐĨ Ð Ị Ị Ị Ù ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Đ Ị Ø Ø Ù Ị Ð Ø Ị Ø Ơ¸ Ø Ị Ĩ¸ Ị ¸ Ơ Ø Ù Ú Ĩ Ð Ị Đ ØỨÝưỊ Ø Hα(u)º Ð Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ị Ø Ù Ø Ị ÕÙ Ơ Ơ Ơ ØƯĨỊ Đ óỊ Ø ề è ỉ íá ỉ ắ àá ỉ Đ Đ ØỨÝóỊ Ø ØƯĨỊ Ð Ị Ị¸ Hα(u) Ĩ Yˆα (u) Ị Ú ØƯ Hα (u) = Y (u)eiau +iu è ắ ắ àá ỉựề ữ  ệ ỉ ụỉ ề ì Ù rout(t) = rin(t) ⊙ y(t) c 2 = √ e−iat rin (t)eiat ∗ y t + eia(t +t/ab) 2ab 2π ÀøỊ ¿º Đ Ị Ĩ Ð Ị ỊØ º È Ị Ơ Ơ õỊ ØƯĨỊ ÀøỊ ¿º Ị óÙ Ù ưĐ Ị ×Ĩ Ú Ơ Ị Ơ Ơ õỊ ØƯĨỊ ÀøỊ ¿º º Ä Ĩ Ð Ð Ị Ị Ø Ị ÕÙ Ơ ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ð Ị ØùỊ ØĨ Ị Ị Ú Ơ ĨÙƯ Ư ØƯĨỊ Ð Ò Ò Ø Ò Ø Ò Ò ôÒ ÐÒ ØùÒ ØĨ Ị Ĩ ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º Úø Ơ ∗ Ø ØùỊ ØĨ Ị ÕÙ ơỊ ểệ ệ ề ề ềũề é ế ễ ì Ù ù Ị ØƯĨỊ ØĨ Ị Ø Ị º à РỊ ØùỊ ØĨ Ị Ĩ Ð Ị Ị Ø Ị ÕÙ Ơ Ĩ Đ Ù n Ð O(n log n) ØƯĨỊ Ð Ị ØùỊ ØĨ Ị Ĩ ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ư Ư Ð O(n2) ´Ø ẹ ể ắ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ÀøỊ ¿º Đ óỊ Ø Ð Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ø Ị ÕÙ Ơ ØƯĨỊ Ị Ị Ø Ơ Đ Ð Øù Ơ Ị Ị¸ Ĩ ¸ Ð Ø Ù Ị Ị Ị ề ú ìể ữ ì ề ễ ỉ ề ế ỉ ú ĩ ỉ ỉệểề ắá ẹ ề Ø Ị Ị Ị Øù Ơ Ị Ịº ¿º¿º¾ Å Ơ Ị ÌƯĨỊ Ơ Ị Ị ݸ Ị Ø ØỊ Ý Đ Ø Úù Ĩ Ð Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º ØƯ Ơ ỊØ Ơ Ơ Ĩ Ð Ị Ị ØùỊ ØĨ Ị ề ì ề ừề ỉ ềạỉề ì èệểề ứề ỉ ẹ ể ắ àá ễ ề Ơ Ï Ị Ư ´Ï µ Ị Ơ Ị Ø ØùỊ ÷Ù Ú Ị õÙ ØƯĨỊ Đ Ø Ơ ề ỉ ềạỉề ì ề ỉ ề ìểề ìểề × Ị Ơ Ị Ø Ị õÙ Ú ØùỊ ÷Ùº ÌƯĨỊ ØƯ Ị Ơ Ị ݸ Đ ØỨÝóỊ ề ỉ ỉ ẹ ể ắ H (u) = ((u − u0) /B) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ÀøỊ ¿º Ë Ị Ï Ị Ơ ỊØ Ú Ð Ø Ị H (u) = Ð ØùỊ ÷Ù   1  0 Ú Ị Ơ Ị Ø Ú ØỊ × Ø Ị ĐĨỊ ĐÙ Ị ÕÙ Ð u0 − B/2 < u < u0 + B/2 Ð º ØùỊ ØĨ Ị Ị Ý ´ÀøỊ ¿º µ ω1 , u0 = cos α (t0 + t1 ) /2, t1 B = |cos α (t0 − t1 )| α = cot−1  ݸ Ị Ø Ð Ị ØùỊ ÷Ù Ð x(t) = e−t º ÌùỊ ÷Ù Ù×× Ú Ơ Ị Ơ Ï Ị Ư Ị ÐỊ Ð Ø Đ Ø ØƯĨỊ ÀøỊ ¿º Ú ¿º º Ị Ø Ø Ư Ị ØùỊ ÷Ù x(t) Ð Đ Ị õÙ ƯƠ 2 n(t) = ei(t+10) ÌùỊ ÷Ù Ị õÙ rin(t) Ú Ơ Ị Ơ Đ Ø ØƯĨỊ ÀøỊ ¿º Ú ¿º º Ï Ị Ư Ị ÐỊ Ð Ø TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Wigner distribution 20 10 0.8 Frequency Amplitude 15 0.6 0.4 −5 0.2 −10 −15 −0.2 −10 −8 −6 −4 −2 Time −20 20 10 ẩ ề ỉ ỉựề ữ −15 −10 −5 ´ µÈ ỊƠ Time 10 15 20 Ï Ị Ư ØùỊ ÷Ù 20 15 1.5 10 Amplitude 0.5 −5 −10 −0.5 −15 −1 −10 −8 −6 −4 −2 Time à ẩ ề ỉ ỉựề ữ −20 −20 10 Ị õÙ −15 −10 ´ µÈ ỊƠ −5 10 Ï Ị Ư ØùỊ ÷Ù ÀøỊ ¿º ÌùỊ ÷Ù Ú ØùỊ ÷Ù 15 20 Ị õÙ Ò õÙ 1.2 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 −0.2 −10 −8 −6 −4 −2 Time ÀøÒ ¿º È Ị Ø ØùỊ ÷Ù Ù Ư Đ º ÌƯĨỊ Úù 10 Ð Ị ỊØ Ù ÕÙ Ơ Ị ݸ Ị Ø 12 α = cot−1 (−2) , B = √ , u0 = ¼ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ĩ   1 Ú − √65 < u < √65 H (u) =  0 Ị Ð º ÀøỊ ¿º Ơ Ị Ø ØùỊ ÷Ù Ù Ư Ð Ị Ị Ø Ù ÕÙ Ơ Đ Ú ÅË Ð 1.4236 × 10−4º ề ề ỉ ệ ẹ ỉ ìể ì Ò Ó Ø Ò ØùÒ ØÓ Ò Ð Ò Ò ì ề è ễ ũề ề ấắẳẵ ỉệũề ẹ í ẩ ềỉ é ấà ểệ èàắ ể ẩ ắẵ ị ấ ụỉ ế ể ỉ í ÌỊ × Ð Ý Đ Ù Ã Ĩ Ị Ð í ẹ ễ ẵẳị ìá ì ẳẳ ẳắẵ ẵ ị ìá ì ẳẳ ẳắ ắẳị ạẵẳìáẵẳì ẳẵ ẵắ ề ẵ ậể ì ề ỉ é ề ề Ø Ị ÕÙ Ơ Ð Ị ỊØ Ị Ø Ị º Ị ØùỊ ØĨ Ị Ơ Đ Ø Ø ểệ ệ ễ ề ỉ ẳẳ ẳ ì ẳắẵ ẵ ẳ ắ é ề ỉựề ỉể ề ìể ốè ÄÍ Ỉ À Ỉ ¿ ÌƯĨỊ Ị ØùỊ Ú Øù Ơ Ị Ị ĐỊ Ị Ø Ị ú ĨÙƯ Ư ễ ỉ ỉ ề ế ữ ỉ ề ề íá ÕÙ ùỊ Ø Đ Ị ĐỊ Ư Ị Ø Ị ÷Đ ưỊ Ĩ Ơ Ị ØỊ Ơ Ú Ơ Ị ØỊ Øù Ơ Ị Ú Ị Ị À ƯĐ Ø Ị Ơ ØùỊ ÷Ù Ĩ ØùỊ ÷Ù ØỊ Ị Ø Ĩ Ị Ø Ø Ð Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ơ ØƯĨỊ Đ óỊ Ø Ịº ÕÙ ØƯĨỊ Ü Ð ỉựề ữẹ ì ẹ ễ ề ề ễ ề ĐóĐ Å ØÐ º ½ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com à ÐÙ Ị ÐÙ Ị Ị ÕÙ ùỊ ÐÙ Ị Ị Ĩ Đ ½º Ý Ị Ơ Ð ịỊ Ú ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ¸ Đ Ị ØùỊ Ø Ị Ú Ø Ị Ø ĨÙỊ Ị Ý ×Ĩ × Ị Ơ Ü Ý Ị Ú Ơ × Ị Ø Ð Ơ Ị Ị L1(R) ØƯ Ø Ị × Ị ĨỊ ¾º Ë Ị Øù Ơ Ư óÙ ĐỊ Ị Ơ Ị Ĩ Ơ ó ÜÙ Ø ØƯĨỊ Ú ÷ Ð Ơ Ơ Ị ØỊ Ị Ị Ơ¸ Ơ Ị ØỊ Øù Ơ Ị Ú Ị ề ệẹ ỉ ỷ ữề ề ể ØùỊ Ị Ị Ị ÷Đ Ø Ị ØĨ Ị Ị Ý ¿º Ë Ị Ơ ó ÜÙ Ø Ị Đ Ị Ị Ø Ơ ØùỊ ÷Ù ØỊ Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ¸ ÙỊ Ơ Úù Đ Ị ºË Ị Ơ ó ÜÙ Ø Ø Ð Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ¸ ÙỊ Ơ Úù Đ Ị º ÄÙ Ị Ị Đ Ư Đ Ø × Ị Ị ịỊ Ù Ø ơƠ Ø Ĩ ¾ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ½º Ë Ị Ð Ú Ị Ø Ị ÷Đ ưỊ Ơ Ị ØỊ Øù Ơ Ị Ị Ơ Ị ịỊ Ù ØƯĨỊ ÐÙ Ị Ị Ú Ĩ ØĨ Ị Ø Ù Ø Ø ¾º Ì ơƠ Ø Ị Ị Ơ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ó ÜÙ Ø Ø ơỊ ¿º ÌøĐ Ð Ĩ ØĨ Ị Ơ ØùỊ ÷Ù Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ø Đ Ù Ị óÙº Ð ØƯĨỊ ØỊ Ị ØƯĨỊ ¿ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ị Đ Ị ØỊ Ð ịỊ ÕÙ Ị ơỊ ÐÙ Ị ề ẵ ẩ ề ẩ ìỉệểá ẩ è è ểá ặ è ề ắẳẵ àá èể Ị Û ĨỊÚĨÐÙØ ĨỊ× ĨƯ Ø Ư Ø ĨỊ Ð ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ẽ ệ é ìì ẩ ệìểề é ểẹẹề ỉ ểềì ắ ắàá ễễ ắ èệểề ề ẹ ậ ắ ẩ ề ẩ ìỉệểá ẩ è è ểá ặ è ề ắẳẵ àá ề ế é Ø × Ị ĨỊ× ÕÙ Ị × Ĩ Ị Û ĨỊÚĨÐÙØ ĨỊ× ĨƯ Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ Û Ø À ƯĐ Ø Û Ø× ẩ ẩệể ề ì ẵ ẳắẳẳẳ èệểề ề ẹ ậ ểễìà ẩ ề ẩ ìỉệểá ẩ è è ểá ặ è ề ắẳẵ àá ặ ì ẹạ ễé ề ỉ ểệ ẹ Ị ĐÙÐØ ƠÐ Ø Ú ÐØ Ư Ị Ị Ø ấ è ểẹ ề ậ ề éá ẹ ề ẻ ể ễệể ìì ề ầ ẵẳẵẳẳ ằìẵẵ ẳạẳẵ ạẳẵ ắạ èệểề ề ẹ ậ ẩ è è ểá ặ è ềá ểềểéỉ ĨỊ Ø ĨƯ Đ Ị Ï Ị Ư Ð Ư ××Ĩ Ø Û Ø Ø Ư Ø ´×Ù Đ ØØ µº TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ì Ð ÷Ù ỉ ẹ ể ẵ è é ẻ ểễ ịá ééểạểễ ịá éẹ ẵ àá è Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ Ị ểễỉ é ễệểễ ỉ ểề ễệể é ẹì ể ệề ầễỉ ẵá ễễ ẵẳ ạẵẳ ắ éẹ ẵ àá è ệ ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ề ỉ ẹ ệ ế ề í ệ ễệ ì ềỉ ỉ ểề èệ ềì ậ ẩệể ắá ễễ ẳ ẳ ẵ éẹ ẵ àá ẩệể ỉ ề ểềểéỉ ểề Ø ĨƯ Đ× ĨƯ Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ ệ ỉệ ềì ểệẹ ậ ề é ẩệể ìì ề ỉỉ ệì ẵàá ễễ ẵ ẵ ề ệ ìá ấ ì íá ấ ấểí ẵ àá ậễ é ề ỉ ểềìá ề íạ éểễ ể ỉ ẹ ỉ ì ề ỉì ễễé ỉ ểềìá ẹ ệ ề ệì ỉí ẩệ ììá ẹ ệ ệì ềá íệé ắẳẳắàá ệ ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ễệ ễệể ×× Ị ĨƯ Ị ÙƯ Ð Ị ØÛĨƯ × Ị ỉì ễễé ỉ ểề ỉể ể ỉ ệ ể ề ỉ ểề ặ ệ é ặ ỉểệ ì ẵ ẵàá ễễ ẵẵ ẵ ẳ ẽ ỉ ề ệ ẵ àá ề ế é ỉ ì ề ểệ ệ ề éíì ì ẵẳắá ễễ ẵ ạẵ ắ ềề éì ể TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ệ ì ẹễá ẵ àá ìỉ ểềìỉ ềỉì ề ểề ì ềạ ế é ỉíá ỉì ểề ệì ề ỉì ề ệ é ị ỉ ểề ỉể ẹểệ ỉ ề ỉ ệ ề ỉ ểềì ỉ ắẳá ễễ ẵ ẵạẵ ấặ ệ éé ẵ àá è ểệ ệ èệ ỉ ểềìá ệ éé ẩệ ììá ặ ểệ ềì ểệẹ ề ỉì ễễé ắẳẳ àá ì ệ ỉ ề ểềỉ ềểì ểệ ệ èệ ềì ểệẹì íì ìá ễễé ỉ ểềì ề ìỉ é ểệ ỉ ẹìá ấ ẩệ ìì ề éạ ẵẳ ể ề ẵ àá è ẹ ệ ế ề í ìỉệ ỉ ểềìạ ệ ẩệể àá ễễ ẵ ẵ ẵẵ ắẳẳ àá Ù Ð Ø Ð Û Ø ƯĐ Ư Ị Ð ĨƯ Ø Đ ĨƯ Đ × ĨỊ Ư Ø ĨỊ é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ẩệể ề ì ể ỉ ậ ểề ẩ ì ểề ệ ề ểề ẽ ỉ ểề ẽẽ ẳ àá ẽ ẵắ ậ ẹ ể ắẳẳẵàá ẩ íì ì ề ì ề ềá ềề ề ề ề ệ éị ểề ễỉìá ề ẽ ì ễễé ễễ ẵ ề ỉ ểềì ề ỉ ẹ ỉ é ặể ẩ é ì ệì ẵ ề ấ è ểá ẽ ề ắẳẳ àá ểềểéỉ ểề ỉ ểệ Đ× ĨƯ Ø Ð Ị Ư ỊĨỊ Ð ØƯ Ị× ểệẹ ề ỉ ệ ễễé ỉ ểềì ậ ề ề ậ àá ễễ ắ ẳ ½ ℄ Áº ÙƯĨÚ ¸ ˺ ËØ Ị ĨÚ ¸ ẩ ỉ ì ắẳẳẵàá ỉ é ỉ ệẹ Ư Ị Ị Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ỉệ ềì ểệẹ ỉ ểề ểẹ ề ặ ỉểệ ểẹạ ễỉ ễễé ắ ắàá ễễ ẵ ẵ ½ ℄ ź º Ư Ị¸ ź º ÃÙØ Ý¸ ầị ỉ ì ẵ àá ễễé ỉ ểềì ể Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ ỉể éỉ ệ ề ìỉ ẹ ỉ ểề ề ệ ìỉểệ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ỉ ĨỊ ¸ ÈƯĨ Ë Ị Ð Ị ÁĐ º Ị ×Ĩ Ø Á ¹ ÍÊ ËÁÈ ÏĨƯ × ĨƠ ĨỊ ặểềé ề ệ ẩệể ìì ề ặậẩ àá ềỉ éí ¸ ÌÙƯ ݸ ƠƠº ½ ½ ℄ º º Ä ấ è ểá ẽ ề ắẳẳ àá ặ Û × ĐƠÐ Ị ĨƯĐÙÐ ĨƯ Ø Ư Ø ĨỊ é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ậ ề é ẩệể ìì ề ễễ ẳ ẵ ệ ự ạẻ ềỉ é ểá ẩ ệ ị ẵ àá ĩễ ệ ẹ ềỉ é ỉ ệẹ Ị Ø ĨỊ Ĩ Ø ĨỊÚĨÐÙØ ĨỊ ƯỊ Ð ĨƯ Ø ×ØÙ Ý Ĩ Ø ×Ơ Ø Ð Ư ×ƠĨỊ× ể ỉ ỉểệ ẩ íì ắ ễễ ắẳắạắẳ ẵ ệ ự ạẻ ềỉ é ểá ấể ệ ị ắẳẳẳàá Ü Ø Ị ÐÝØ Ð ×ĨÐÙØ ĨỊ Ĩ Ø ĨỊÚĨÐÙØ ĨỊ ỊØ Ư Ð ÕÙ Ø ĨỊ ĨƯ Ị Ư Ð ƠƯĨ Ð ØØ Ị ÙỊ Ø ĨỊ Ị Ù×× Ị ỉ ỉểệ ệề é ẩ íì ểé ễễ ẳ ẵ è ề ặẻ ặ è ề ắẳẳ àá ầễ ệ ỉ ĨỊ Ð ƠƯĨƠ Ừ × Ĩ ØÛĨ ỊØ Ư Ð ØƯ Ị× ĨƯĐ× Ĩ ĨÙƯ Ư ØÝƠ Ị Ø Ư ểềểéỉ ểềì ềỉ ệ é ế ỉ ểềì ầễ Ư ØĨƯ Ì ĨƯÝ ¸ ƠƠº ¿ ¿ ¿ º ắẳ è ề ặẻ ặ è ề ắẳẵẳàá ểềểéỉ ểềì ểệ ỉ ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹì Û Ø ĨĐ ØƯ Ú Ư Ð × Ị ƠƠÐ ỉ ểềì ỉ ặ ệ ắ ễễ ẵ ẵ ẳ ắẵ é ỉì ểệ ĩạ ệỉ éì ẵ ắàá ề Ư Ị ÕÙ Ư Ø Ø Đ ¹ Ư ÕÙ Ị Ý × Ị Ð Ư ƠƯ × ỊØ Ø ĨỊ× ậ ề é ẩệể ìì ắàá ễễ ắẵ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ắắ ỉ íá ầị ỉ ìá ầ ệ ềá ầềệ é ẵ àá ầễỉ ẹ é éỉ ệ Ị Ị Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ĨĐ Ị ¸ Á ÌƯ Ị׺ Ë Ị Ð ÈƯĨ ×׺ ´ àá ễễ ẵẵắ ạẵẵ ắ ậạ ề ắẳẳ àá ểềểéỉ ểề ỉ ểệ ẹ ểệ ỉ ỉ ệ ẹ ềì ểề é ềỉ Ị Ð Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ Ø ĨỊ Ù ƯĨĐ Ø ØƯ Ơ Ừ Ø ỊØ Ị Ð ×Ø Ø Ư ƠƯ × ỊØ Ø ểề è ểệ ỉ ỉ ị ẵ ẵàá ễễ ắ ệ ệệ ẵ àá ầề ặ ẹ ì ệ ỉ ểề é ểệ ệ ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ễễé ỉ ễễ ẵ ẵ ắ ề éể ầị ỉ ì ẵ àá ệ ỉ ểề é ểệ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ× Ị Ø Ư ĨỜ Ð ĐƠÐ ẹ ềỉ ỉ ểề ầễỉ ậể ẹ ệ ẵẳá ễễ ẵ ẵ ẵ ắ ẻ ặ ẹ ì ẵ ẳàá è ệ ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ề ỉì ễễé ỉ ểề ỉể ế ềỉẹ ẹ ề ì ềìỉ ỉ ễễé ắ ễễ ắ ẵ ắ ắ ậ ẩ ề ắẳẳẵàá ấ é Ø ĨỊ× ØÛ Ị Ư Ø ĨỊ Ð ĨƠ Ư ỉ ểềì ề ỉ ẹ ệ ế ề í ìỉệ ỉ ểềìá ề ỉ ệ ễễé ỉ ểềì èệ ềì ậ ề é ẩệể ìì àá ễễ ẵ ẵ ắ ậ ẩ èì ề ẵ àá ì ệ ỉ ệ Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ × ĨỊ ểệỉ ể ểề é ễệể ỉ ểềì èệ ềì ậ ề é ẩệể ìì àá ễễ ẵ ẵ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ắ ầị ỉ ìá ề éể ẵ àá ệ ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹì Ị Ø Ư ĨỜ Ð ĐƠÐ Đ ỊØ Ø ĨỊ ầễỉ ậể ẹ ệ ẵẳá ễễ ắ ắắ ắ ẵ ẳ ầị ỉ ìá ệì ềá ề éể ẵ ểềểéỉ ểề Ị ÐØ Ư Ị Ị Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ ệ ểẹ ềì ầễỉ é ấ ẵẵàá ễễ ẵ ẵ ẵ ầị ỉ ìá ệì ềá ề éể ầềệ é ẵ àá ểềạ ểéỉ ểềá éỉ ệ ề ề ĐÙÐØ ƠÐ Ü Ị Ị Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ĨĐ Ị× Ị Ø ƯƯ Ð Ø ĨỊ ØĨ ệễ ề é ỉ ỉệ ềì ểệẹ ầễỉ ậể ẹ ệ ẵẵắàá ễễ ắ ầị ỉ ìá ầ ệ ềá ỉ íá ểị Đ ẵ àá ỉ é ểẹễỉ ỉ ĨỊ Ĩ Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ ềì ểệẹ èệ ềì ậ ề é ẩệể ìì ề ễễ ắẵ ẵ ắẵ ẳ ầị ỉ ìá é ì íá ỉ í ắẳẳẵàá è ểệ ệ èệ ềì ểệẹ ỉ ×× Ị Ư Ø ĨỊ Ð ƠƠÐ Ø ĨỊ× Ị ầễỉ ì ề ậ ề é ẩễệểạ ể ề ẽ é í ề ậểềìá ặ ểệ ẽ ấ ề ẵ ẵàá ặ ểệ ề ỉ ểề é ề éíì ìá ắề ỉá ệ ééá ẫ ấ ềá ề ề è ề ắẳẳ àá Ị × Ĩ Ø ƯÝỜĨ Ư Ơ Ý × ĨỊ ĐÙÐØ ƠÐ ¹Ơ Ư Đ Ø Ư Ư Ø ĨỊ é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ầễỉ ì ỉỉ ệì ẵẵàá ễễ ẵ ắ ẵ ẵ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ¿ ℄ ú ú Ë ệẹ ậ ểì ắẳẳ àá ệ ỉ ểề Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ Ĩ Ị Ð Đ Ø Ơ Ư Ĩ × Ị Ð× Ị Ø× × ẹễé ề ỉ ểệ ẹì ầễỉ ì ểẹẹ ắ ễễ ắ ắạắ ậ ề ấ ậ ĩ ề ắẳẵắàá ầề ểềểéỉ ểề ề ẩệể ỉ è ểệ ẹì ểệ ấ è ẽ ệ é ìì ẩ ệìểề é ểẹẹ ẵàá ễễ ẵ ắẳẵ ậỉ ệề ắẳẳ àá ậ ĐƠÐ Ị Ĩ Ð Ị Ư ỊĨỊ Ð ØƯ Ị× ểệẹ ì ề éì ậ ề é ẩệể ìì ễễ ẵ ắẵ ẵ ắ ấ è ểá ề ẽạẫ ề ẽ ề ắẳẳ àá ậ ẹễé ề ề ì ẹễé Ị Ư Ø ĨỊÚ Ư× ĨỊ Ĩ Ị Ð Đ Ø × Ị Ð× Ị Ø Ư Ø ĨỊ Ð ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ểẹ ề èệ ềì ậ ề é ẩệể ìì ẵàá ễễ ẵ ẵ ẵ ẳ è ỉ ẹ ệì ẵ àá ÁỊØƯĨ Ù Ø ĨỊ ØĨ Ø Ì ĨƯÝ Ĩ Ø Ư éìá ệ ỉá éì ẩ é ì ề ểá ặ ểệ ểệ ệ ềạ ẵ ẽ ẫ ấ ề ắẳẵàá éỉ ễé ỉ éỉ ệ Ị Ị Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ĨĐ ề ậ ề éá ẹ ề ẻ ể ẩệể ìì ề àá ẳ ắ ẽ ẫ ấ Ị¸ º Ä ¸ º Å ¸ ĺ Ì Ị ắẳẳ àá ểềểéỉ ểề ề ễệể ỉ ỉ ểệ ẹ ĨƯ Ø Ð Ị Ư ỊĨỊ Ð ØƯ Ị× ĨƯĐ ậ ề é ẩệể ìì ỉỉ ẵ ẵẳàá ễễ ẽ ẫ ấ ềá ắẳẵắàá ậ ẹễé ề ể ệ ỉ ểề é ề é ẹạ ỉ ì ề éì ììể Ø Û Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ ềì ểệẹ ềỉ ệ ỉ é ỉệểề ầễỉ ẵắắàá ễễ ẵ ạẵ ẵẳẳ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ℄ ºÉº Ù¸ ºÃº Ị ¸ źÀº ắẳẳ àá ỉ é ỉ ệẹ ệ ề Ð ĨƯ Ø Đ ĨƯ Đ × ĨỊ Ư Ø ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ẩệểạ ề ì ể ỉ ề ắẳẳ ễễé ỉ ểềìá ậ Ị ƠĨƯ ĨỊ Ư Ị ĨỊ ÁỊ Ù×ØƯ Ð Ð ỉệểề ì ễễ ẵ ẵ àá ầề ề é ẹ ỉ ì ề éì Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ ậ ề é ẩệể ìì ỉỉ àá ễễ ắ í ẵ àá ểềểéỉ ểề Ị ƠƯĨ Ù Ø Ø ĨƯ Đ ĨƯ Ø Ư Ø ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ậ ề é ẩệể ìì ề ỉỉ ệì àá ễễ ẵẳắ ẵẳ í ệ ự ẵ àá ặ ì ẹễé ề ểệẹé ểệ ỉ ệ ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ậ ề é ẩệể ìì ễễ ẵẵẵ ẵẵ ½¼½ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... HỌC TỰ NHIÊN  Phạm Thị Thảo CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành : Toán ứng dụng Mã số: 9460112.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS