Luận án tiến sĩ HUS chập liên kết với biến đổi fourier phân thứ và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  Phạm Thị Thảo CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội – 2019 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  Phạm Thị Thảo CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành : Toán ứng dụng Mã số: 9460112.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Nguyễn Minh Tuấn GS TSKH Phạm Kỳ Anh Hà Nội - 2019 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ầ ặ è ĩ ề Đ Ĩ Ị Ý Ð Ị ØỊ Ị ịỊ Ù Ø × Ị Ị ˺ ÌËÃÀº È Đ Ã Ị Ú È Ëº Ì˺ Ỉ ÙÝõỊ Å Ị ÌÙ Ịº ÕÙ ÐÙ Ị Ị Ð Đ Ú Ø Ị Ị ØƯĨỊ Ø Ị ØỊ Ị Ĩ º Ỉ ịỊ Ù × Ị È ĐÌ Ì Ĩ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ä Á Å Ỉ Ỵ Ø Ø Ð Ị Ị × Ù × ĐøỊ ¸ Ø Ü Ị Ð Đ Ị ơỊ Ị Ø Ý Ị ùỊ ¸ ˺ ÌËÃÀº È Đ Ã Ị Ú È Ëº Ì˺ Ỉ ÙÝõỊ Å Ị ÌÙ Ịº Ì Đ Ý Đ Ị Ð Đ Ị ịỊ Ù × Ị × Ị Ị ˺ ÌËÃÀº È ẹ ề ề ỉ íạề ể é ề Đ Ø ÐÙ Ị ùỊ ØƯ Ị º ÌƯĨỊ ×Ù Ø ÕÙ ØỊ Ị ịỊ Ù Ú Ĩ Ị Ø ữề é ề ềá ỉ é ề ề ề ì ỉệ ễ ỉ ì ỷ ể ề ề Ø Ị ØøỊ ¸ Ø Ì ݺ Ì Đ Ý Đ Ị Ð Đ ØƯ Ø Ý Ø ¸ ẩ ậ èậ ặ íừề ề è ềá ỉ Ò Ò Ò Ý Ù Ø òÒ Ø Ò Ð × Ị Ú ịỊ ¸ Ø Ð Đ ÐÙ Ị ỉ ỉ ề ữễá ệ ì é é ề Ú Ị Ì × Ú ×Ù Ø Ị Ị Ị Đ Ø Ị Ø Ð Ị ịỊ Ù × Ị Đ Ị Ĩ ÌĨ Ị Ì Ị ¸ ØƯ Ị à Ĩ Ì Ị ịỊ À Ỉ º Ị Ị Đ Ị Рݸ Ø ØƯ Ị Ø Ị ØƯĨỊ ỉ ễá ỉệểề ề ữ ề ũề ể ề ì ứ ỉá ì ỷ íá ì ề Ú ịỊ ù Ð÷ Ì ݺ Ì Ü Ị Ð Đ Ị Ị Ø Ị ơỊ Ø Ý ¸ Ị Ø Ị Ú ịỊ Ë Đ Ị Ư × Ơ Ị ØỊ Ú Ơ Ị Ø Ù Đ Ị ÌĨ Ị ÌùỊ ØĨ Ị Ú ÌĨ Ị Ị Ị ¸ ØƯ Ị à Ĩ Ì Ị ịỊ¸ ÉÙ ặ ậ ẹ ề ệ ỉự ì ễ ề ễ ễ ỉể ề ì ễ ỉệ ề à Ĩ Ì Ị ịỊ¸ ÉÙ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com À Ỉ ºÌ Ư Ø Ị óÙ ØƯĨỊ ×Ù Ø ÕÙ ØỊ Ø Đ Ë ẹ ề ệá ữỉ ề ề ề ụề ề ễ Ú ØƯ Ĩ Ĩ ØƯĨỊ Ị Ị ÐỊ Ø ØỊ Ý Ĩ Ĩ Ø Ë Đ Ị Ư¸ Ø Đ Ø Ĩ Ị Ø Ị Ị ÐÙ Ị Ị Ị ݺ Ì Ị Ü Ị Ð Đ Ị Ị Ø Ị Ø Ị Đ Ị ịỊ Ù × Ị ÙÝịỊ Ị Ị ÌĨ Ị Ị Ị ¸ à ắẳẵạắẳẵ ú ề ề ỉệ ì ễ ỉệểề ỉ ễá ỉệểề ề ữ ề ề ỉệểề × Ị º Ì Ü Ị Đ Ị Ị Đ ÷Ù ØƯ Ị à ơỊ ØƯ À Ỉ ĨØ Ø Ơ Ú Ị ịỊ Ù¸ Đ Ị Ị Đ Ị Ị ÷Ơ Ị Ø Ø Đ Ị ÌĨ ềá ỉệ ề ụề ỉệ ặ é ề Ø Ĩ Đ óÙ ÷Ị Ø Ù Ị Ð Ĩ Ø ØƯĨỊ ×Ù Ø Ø ỊØ ÐĐ Ị ịỊ Ù × Ị º Ù Ị ¸ Ø ĐÙ Ị Ý Ø Ð Ị Ị Ú Ị ơỊ øỊ ĐøỊ ¸ Ị Ị Ị ÐÙ Ị ÝịÙ Ø Ị Ú ề ỉ ú ữề ữỉá ỉ ẹ ề ẹ Ị Ị Ø ¸ Ị ÐÙ Ị Đ Ø Ị ¸ × Ị ×ð Ị Ị Ị Ị Ø ¸ ØƯ Ø ØƯĨỊ ×Ù Ø Ị Ị Ị Đ Ø Ị ÕÙ Ø Ø Ĩ Ị Ø Ị ÐÙ Ò Ò Ò Ýº LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Å Ð Ä Đ ĨỊ Ä Đ ề ề ữ  ẵ ụề ỉ ề ẵẵ ì é ỉ íụỉ ẹ ệ éỉ º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ị Ị ú Đ Ư ÐØ º º º º º º º º º ẵẵắ ỉựề ỉ ẹ ệ éỉ ẵắ ụề ểệ Ư Ơ Ị Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ẵắẵ ề ề ỳ ụề ểệ ệ ễ ề ỉ ẵắắ ẩ Ơ ØùỊ ØĨ Ị Ø Ø Ị ÕÙ Ø º º º º º º º º º º º ẵắ ụề ểệ ệ ễ ề ỉ ỉệểề ẹ ỉ ễ ề ỉ ềạỉề ì º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¿ Ị Ð Øù Ú Ơ Ð ịỊ Ú ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ºººººººººººººººººººººººººººººº ½º Ị Ị º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ẵẵ ẵẵ ẵẵ ẵ ẵ ẵ ắẵ ¾¿ ¾ ¿¾ ½ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ½º º½ Ä Ị õÙ ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º º º º º ắ ẵ ắ ỉ ỉệểề ẹ úề ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º º º º º º ¿ ½º º¿ Ä Ý Đ Ù Ú Ơ ØùỊ ÷Ù º º º º º º º º ắ ắẵ ễ é ũề ụỉ ễ ắẵẵ ắẵắ ắẵ ắắ ễ ắ ễ ệẹ ỉ ắẵ ắắ ắ ắ ề ẵ ụề ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ị Đ ØƯ Ị º º º Ị Ð Ơ ºººººº ØùỊ Ø Ị º º Ø Ị Ø ĨÙỊ Ú Đ ØƯ Ị Ị ƯƠ º Đ ØƯ Ị Ð ịỊ ÕÙ Ị ººººººººººººº Ò Ð Ô ºººº ØùÒ Ø Ò º º Ò ÑÒ º º º º º º º Ø Ò Ø Ơ Ị Ị ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº × Ï ỊƯ ººº ººººººººººº ơỊ Đ Ù×× Ú ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº ººººººººººº ĨÙỊ º º º º º º º Ð Ơ Ơ Ị ØỊ Øù Ơ Ị Ị Ơ º º º ¿º½º½ Ơ Ị ØỊ Øù Ơ Ị Ị Ơ ẵắ ẩ ề ỉệứề ỉự ễ ề ề Ị À ƯĐ Ø ¿º¾ Ä Ý Đ Ù Ú Ơ ØùỊ ÷Ù ØỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º º º º º º º º º ắẵ ề é é í Ñ Ù º º º º º º º º º º º º º º ¿º¾º¾ Å Ơ Ị º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿º¿ Ä Ò Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º º º º º ¿º¿º½ Ä Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º º º º º º º º º º º ºº ºº ºº ºº ºº Ñ ºº ºº ºº ºº ºº ººººº ººººº ºººº Ị ØƯĨỊ ººººº ººººº ººººº ººººº ººººº ¾ ¾ ¾ ¿ ¿ ¿ ¼ ¼ ¼ ¾ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ¿º¿º¾ Å Ơ Ị º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º à ÐÙ Ị ÐÙ Ị Ị ¾ Ị Đ Ị ØỊ Ð ịỊ ÕÙ Ị ơỊ ÐÙ Ị Ị Ì Ð ÷Ù Ø Đ Ĩ ¿ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ò N Z R FT F RF T LCD WD δ(x) Hn (x) φn (x) ψ(x) ζ(x) η(x) Φn(x) Lp(R) p ÷Ù Ì Ơ × Ø Ị ịỊ Ì Ơ × Ị ÙÝịỊ ÌƠ × Ø ơỊ ĨÙƯ Ư ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ơỊ ùỊ Ø ØÙÝơỊ ØùỊ È ỊƠ Ï Ị Ư À Đ Ư ÐØ ´ Đ ÜÙỊ Ị Ú µ Ø À ƯĐ Ø n Hn(x) = (−1)n ex dxd e−x Ú n ∈ N À Đ À ƯĐ Ø n φn(x) = e− Hn(x) À Ñ ei(x−ax ) À Ñ ei(−x−ax ) À Ñ e− x −iax À Ñ e−i2ax φn(x) Ã Ò Ị Đ × f : R → C : |f (x)|p dx < +∞¸ n n x2 2 2 2 Øù Ô Ị Ð Ý Ø Ĩ Ù Ị ØƯĨỊ Ị R ể ì p < +à ề Lp(R) f p = R |f (x)|pdx 1/p º LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Å Ù ½º Ì Ị ÕÙ Ị Úó Ú Ị ó Ị ịỊ Ù Ú Ð Ĩ Ị ó Ø Ỉ Ị ơỊ Ø Ị Ù Ð ịỊ ÕÙ Ị ơỊ ơỊ ĨÙƯ ệ ễ ề ỉ ặ ẽ ề ệ ỉ ữ éề  ỉ ũề ể ề ẹ ẵ ắ º Ị Đ Ø Ø ịỊ Ơ ĨỊ ØƯĨỊ Ị ịỊ Ù Úó ơỊ Ị Ý Ơ ơỊ Ð ẽ íé ề ẹ ẵ ẳá ểề ểề ề ẹ ẵ ể ệ ề ẹ ẵ ẩ ề ề ề ẹ ẵ ẩ ỉỉ ệìểề ề ẹ ẵ ẻ ệ ẹ ềề ề ẹ ẵ ẵá Ứ Ị Ị Đ ½ ¿ Ú Êº ˺ à ệ ề ẹ ẵ ề ề ú ỉ èí ề ũềá ễ ỉ ề ẹ ẵ ẳá Đ ù ÕÙÝ ØĨ Ị Ơ Ị ØỊ Ú Ơ Ị Ú Ơ Ị ØỊ Ĩ Đ Ư ịỊ ỉệểề é ề ỉ ẻ ặ ẹ ì Ø Ù Ị ịỊ Ù Ð Đ Ø ÷ Ø Ị Úó ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ¾ ℄º Ị ØƯĨỊ Ø Ị ¸ Ị ØĨ Ị º º Å Ư Ú º Àº à ƯƯ ¾ ℄ Ø ơƠ Ø Ơ Ø ØƯ ưỊ Ú Ĩ Ị ỉ ữề ụỉ ế ề í ẻ ặ ẹ ì ỉ ẻ ặ ẹ ìá ệ Ú º Àº à ƯƯ Ị û Ư Ị Ị ú Ù Ị Ĩ ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ị Ð × Ø Ị ÕÙ Ø ơỊ ĨÙƯ Ư Ø Ị Ø Ị Đ Ị Ơ Ø ØƯ ưỊ Ơ Ơ ØùỊ ØĨ Ị Ø Ĩ ơỊ Ị Ý Ị Ø Ị Ị Ị ÕÙÝ Ú Ị ó ØƯĨỊ Ð Ị Ø º ËÙ Ø ề ề ề ẹ ẵ ẳá ẹ ỉ é ề Ð Ị Ị ịỊ Ù Ð ịỊ ÕÙ Ị ơỊ ØĨ Ị Ø ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ư ÕÙÝ Ú Ị ó ØƯĨỊ Ü Ð ØùỊ ữ ế ề ẵá ắá ắ ắ ¿¾℄º LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ó Ý rout (t) = F−α [Hα × Fα [rin]] (t) Ị óÙ ÐĨ Ð Ị Ị Ị Ù ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Đ Ị Ø Ø Ù Ị Ð Ø Ị Ø Ơ¸ Ø Ị Ĩ¸ Ị ¸ Ơ Ø Ù Ú Ĩ Ð Ị Đ ØỨÝưỊ Ø Hα(u)º Ð Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ị Ø Ù Ø Ị ÕÙ Ơ Ơ Ơ ØƯĨỊ Đ óỊ Ø ề è ỉ íá ỉ ắ àá ỉ Đ Đ ØỨÝóỊ Ø ØƯĨỊ Ð Ị Ị¸ Hα(u) Ĩ Yˆα (u) Ị Ú ØƯ Hα (u) = Y (u)eiau +iu è ắ ắ àá ỉựề ữ  ệ ỉ ụỉ ề ì Ù rout(t) = rin(t) ⊙ y(t) c 2 = √ e−iat rin (t)eiat ∗ y t + eia(t +t/ab) 2ab 2π ÀøỊ ¿º Đ Ị Ĩ Ð Ị ỊØ º È Ị Ơ Ơ õỊ ØƯĨỊ ÀøỊ ¿º Ị óÙ Ù ưĐ Ị ×Ĩ Ú Ơ Ị Ơ Ơ õỊ ØƯĨỊ ÀøỊ ¿º º Ä Ĩ Ð Ð Ị Ị Ø Ị ÕÙ Ơ ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ð Ị ØùỊ ØĨ Ị Ị Ú Ơ ĨÙƯ Ư ØƯĨỊ Ð Ò Ò Ø Ò Ø Ò Ò ôÒ ÐÒ ØùÒ ØĨ Ị Ĩ ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º Úø Ơ ∗ Ø ØùỊ ØĨ Ị ÕÙ ơỊ ểệ ệ ề ề ềũề é ế ễ ì Ù ù Ị ØƯĨỊ ØĨ Ị Ø Ị º à РỊ ØùỊ ØĨ Ị Ĩ Ð Ị Ị Ø Ị ÕÙ Ơ Ĩ Đ Ù n Ð O(n log n) ØƯĨỊ Ð Ị ØùỊ ØĨ Ị Ĩ ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ư Ư Ð O(n2) ´Ø ẹ ể ắ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ÀøỊ ¿º Đ óỊ Ø Ð Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ø Ị ÕÙ Ơ ØƯĨỊ Ị Ị Ø Ơ Đ Ð Øù Ơ Ị Ị¸ Ĩ ¸ Ð Ø Ù Ị ề ề ề ú ìể ữ ì ề ễ ỉ ề ế ỉ ú ĩ ỉ ỉệểề ắá Đ Ị Ø Ị Ị Ị Øù Ơ Ị ề ắ ễ ề èệểề ễ ề ề íá Ị Ø ØỊ Ý Đ Ø Úù Ĩ Ð Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø º ØƯ Ơ ỊØ Ơ Ơ Ĩ Ð Ị Ị ØùỊ ỉể ề ề ì ề ừề ỉ ềạỉề ì èệểề ứề ỉ ẹ ể ắ àá Ơ Ị Ơ Ï Ị Ư ´Ï µ Ị Ơ Ị Ø ØùỊ ÷Ù Ú Ị õÙ ØƯĨỊ Đ ỉ ễ ề ỉ ềạỉề ì ề ỉ ề ×ĨỊ ×ĨỊ × Ị Ơ Ị Ø Ị õÙ ỉựề ữ èệểề ỉệ ề ễ ề íá ẹ ỉệíúề ề ỉ ỉ ẹ ể ắ H (u) = ((u − u0) /B) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ÀøÒ ¿º Ë Ò Ï Ò Ơ ỊØ Ú Ð Ø Ị H (u) = Ð ØùỊ ÷Ù   1  0 Ú Ị Ơ Ị Ø Ú ØỊ × Ø Ị ĐĨỊ ÑÙ Ò ÕÙ Ð u0 − B/2 < u < u0 + B/2 Ð º ØùỊ ØĨ Ị Ị Ý ´ÀøỊ ¿º µ ω1 , u0 = cos α (t0 + t1 ) /2, t1 B = |cos α (t0 − t1 )| α = cot−1  ݸ Ị Ø Ð Ị ØùỊ ÷Ù Ð x(t) = e−t º èựề ữ ìì ễ ề ễ ẽ ề ệ Ị ÐỊ Ð Ø Đ Ø ØƯĨỊ ÀøỊ ¿º Ú ¿º º Ị Ø Ø Ư Ị ØùỊ ÷Ù x(t) Ð Đ Ị õÙ ƯƠ 2 n(t) = ei(t+10) ÌùỊ ÷Ù Ị õÙ rin(t) Ú Ơ Ị Ơ Đ Ø ØƯĨỊ ÀøỊ ¿º Ú ¿º º Ï Ò Ö Ò ÐÒ Ð Ø LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Wigner distribution 20 10 0.8 Frequency Amplitude 15 0.6 0.4 −5 0.2 −10 −15 −0.2 −10 −8 −6 −4 −2 Time −20 −20 10 ´ µ È Ị Ø ØùỊ ÷Ù −15 −10 −5 ´ µÈ ỊƠ Time 10 15 20 Ï Ị Ư ØùỊ ÷Ù 20 15 1.5 10 Amplitude 0.5 −5 −10 −0.5 −15 −1 −10 −8 −6 −4 −2 Time ´ µ È Ị Ø ØùỊ ÷Ù −20 −20 10 Ị õÙ −15 −10 ´ µÈ ỊƠ −5 10 Ï Ị Ư ØùỊ ÷Ù ÀøỊ ¿º ÌùỊ ÷Ù Ú ØùỊ ÷Ù 15 20 Ị õÙ Ị õÙ 1.2 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 −0.2 −10 −8 −6 −4 −2 Time ÀøÒ ¿º È Ò Ø ØùỊ ÷Ù Ù Ư Đ º ÌƯĨỊ Úù 10 Ð Ị ỊØ Ù ÕÙ Ơ Ị ݸ Ị Ø 12 α = cot−1 (−2) , B = √ , u0 = ¼ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ó   1 Ú − √65 < u < √65 H (u) =  0 Ị Ð º ÀøỊ ¿º Ơ Ị Ø ØùỊ ÷Ù Ù Ư Ð Ị Ị Ø Ù ÕÙ Ơ Đ Ú ÅË Ð 1.4236 × 10−4º Ù Ị ¸ Ị Ø Ư Đ Ø ×Ĩ × Ị Ĩ Ø Ị ØùỊ ØĨ Ị Ð Ị Ị × Ị è ễ ũề ề ấắẳẵ ỉệũề ẹ í ẩ ềỉ é ấà ểệ èàắ ể ẩ ắẵ ị ấ ụỉ ế ể ỉ í èề ì Ð Ý Đ Ù Ã Ĩ Ị Ð Ý Đ ễ ẵẳị ìá ì ẳẳ ẳắẵ ẵ ị ìá ì ẳẳ ẳắ ắẳị ạẵẳìáẵẳì ẳẵ ẵắ ề ẵ ậể ì ề ỉ é ề ề ỉ ề ÕÙ Ơ Ð Ị ỊØ Ị Ø Ị º Ị ØùỊ ØĨ Ị Ơ Đ Ø Ø ĨÙƯ Ư ễ ề ỉ ẳẳ ẳ ì ẳắẵ ẵ ẳ ắ é ề ỉựề ỉể ề ìể ốè ặ À Ỉ ¿ ÌƯĨỊ Ị ØùỊ Ú Øù Ơ Ị Ị ĐỊ Ị Ø Ị ú ĨÙƯ Ư Ơ Ø ỉ ề ế ữ ỉ ề ề íá ụỉ ÕÙ ùỊ Ø Đ Ị ĐỊ Ư Ị Ø Ị ÷Đ ưỊ Ĩ Ơ Ị ØỊ Ơ Ú Ơ Ị ØỊ Øù Ơ Ị Ú Ị Ị À ƯĐ Ø Ị Ơ ØùỊ ÷Ù Ĩ ØùỊ ÷Ù ØỊ Ị Ø Ĩ Ị Ø Ø Ð Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ơ ØƯĨỊ Đ óỊ Ø Ịº ÕÙ ØƯĨỊ Ü Ð ØùỊ ÷Đ × Ú Đ Ơ Ị Ị Ơ Ị ĐóĐ Å ØÐ º ½ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com à ÐÙ Ị ÐÙ Ị Ị ÕÙ ùỊ ÐÙ Ị Ị Ĩ Đ ½º Ý Ị Ơ Ð ịỊ Ú ơỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ¸ Đ Ị ØùỊ Ø Ị Ú Ø Ị Ø ĨÙỊ Ị Ý ×Ĩ × Ị Ơ Ü Ý Ị Ú Ơ × Ị Ø Ð Ơ Ị Ị L1(R) ØƯ Ø Ị × Ị ĨỊ ¾º Ë Ị Øù Ơ Ư óÙ ĐỊ Ị Ơ Ị Ĩ Ơ ó ÜÙ Ø ØƯĨỊ Ú ÷ Ð Ơ Ơ Ị ØỊ Ị Ị Ơ¸ Ơ Ị ØỊ Øù Ơ Ị Ú Ị ề ệẹ ỉ ỷ ữề ề ể ØùỊ Ị Ị Ị ÷Đ Ø Ị ØĨ Ị Ị Ý ¿º Ë Ị Ơ ó ÜÙ Ø Ị Đ Ị Ị Ø Ơ ØùỊ ÷Ù ØỊ Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ¸ ÙỊ Ơ Úù Đ Ị ºË Ị Ơ ó ÜÙ Ø Ø Ð Ị Ị ØƯĨỊ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ¸ ÙỊ Ơ Úù Đ Ị º ÄÙ Ị Ị Đ Ư Đ Ø × Ị Ị ịỊ Ù Ø ơƠ Ø Ĩ ¾ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ½º Ë Ị Ð Ú Ị Ø Ị ÷Đ ưỊ Ơ Ị ØỊ Øù Ơ Ị Ị Ơ Ị ịỊ Ù ØƯĨỊ ÐÙ Ị Ị Ú Ĩ ØĨ Ị Ø Ù Ø Ø ¾º Ì ơƠ Ø Ị Ị Ơ Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø ó ÜÙ Ø Ø ơỊ ¿º ÌøĐ Ð Ĩ ØĨ Ị Ơ ØùỊ ÷Ù Đ óỊ ĨÙƯ Ư Ơ Ị Ø Ø Đ Ù Ị óÙº Ð ØƯĨỊ ØỊ Ị ØƯĨỊ ¿ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ị Đ Ị ØỊ Ð ịỊ ÕÙ ề ụề é ề ề ẵ ẩ ề ẩ ìỉệểá ẩ è è ểá ặ è ề ắẳẵ àá èể ề ểềểéỉ ểềì ểệ ỉ ệ ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ Ï Ư Ð ×× È Ư×ĨỊ Ð ĨĐĐÙỊ Ø ĨỊ× ắ ắàá ễễ ắ èệểề ề ẹ ậ ắ ẩ ề ẩ ìỉệểá ẩ è è ểá ặ è ề ắẳẵ àá ề ế é ỉ ì ề ểềì ế ề × Ĩ Ị Û ĨỊÚĨÐÙØ ĨỊ× ĨƯ Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ Û Ø À ệẹ ỉ ỉì ẩ ẩệể ề ì ẵ ẳắẳẳẳ èệểề ề ẹ ậ ểễìà ẩ ề ẩ ìỉệểá ẩ è è ểá ặ è ề ắẳẵ àá ặ ì ẹạ ễé Ị Ø ĨƯ Đ Ị ĐÙÐØ ƠÐ Ø Ú ÐØ Ư Ị Ị Ø Ê Ì ĨĐ Ị ¸ Ë ề éá ẹ ề ẻ ể ễệể ìì ề ầ ẵẳẵẳẳ ằìẵẵ ẳạẳẵ ạẳẵ ắạ èệểề ề ẹ ậ ẩ è è ểá ặ ź ÌÙ Ị¸ ĨỊÚĨÐÙØ ĨỊ Ø ĨƯ Đ Ị Ï Ị Ư Ð Ư ××Ĩ Ø Û Ø Ø Ư ỉ ì ẹ ỉỉ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com è é ữ ỉ ẹ ể ẵ è é ẻ ểễ ịá ééểạểễ ịá éẹ ẵ àá è ệ ỉ ểề é ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ Ị ĨỜ Ð ƠƯĨƠ Ø ểề ễệể é ẹì ể ệề ầễỉ ẵá ễễ ẵẳ ạẵẳ ắ éẹ ẵ àá Ì Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ ề ỉ ẹ ệ ế ề í ệ ễệ ì ềỉ ỉ ểề èệ ềì ậ ẩệể ắá ễễ ẳ ẳ ẵ éẹ ẵ àá ẩệể ỉ ề ểềểéỉ ểề ỉ ểệ ẹì ểệ Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ ¸ Á Ë Ị Ð ÈƯĨ ×× Ị Ä ØØ ệì ẵàá ễễ ẵ ẵ ề ệ ìá ấ ì íá ấ ấểí ẵ àá ậễ é ề ỉ ểềìá ề íạ éểễ ể ỉ ẹ ỉ × Ị Ø× ƠƠÐ Ø ĨỊ׸ Đ Ư ÍỊ Ú ệì ỉí ẩệ ììá ẹ ệ ệì ềá íệé ắẳẳắàá ệ ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ễệ ễệể ìì ề ểệ ề ÙƯ Ð Ị ØÛĨƯ × Ị Ø× ƠƠÐ Ø ĨỊ ỉể ể ỉ ệ ể ề ỉ ểề ặ ệ é ặ ỉểệ ì ẵ ẵàá ễễ ẵẵ ẵ ẳ ẽ ỉ ề ệ ẵ àá ÁỊ ÕÙ Ð Ø × Ị ĨÙƯ Ư Ị ÐÝ× ì ẵẳắá ễễ ẵ ạẵ ắ ềề éì Ó LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ℄ ệ ì ẹễá ẵ àá ìỉ ểềìỉ ềỉì ề ểề ì ềạ ế é ỉíá ỉì ểề ệì ề ỉì ề ệ é ị ỉ ểề ỉể ẹểệ ỉ ề ỉ ệ ề ỉ ểềì ỉ ắẳá ễễ ẵ ẵạẵ ấặ ệ éé ẵ àá è ểệ ệ èệ ỉ ểềìá ệ éé ẩệ ììá ặ ểệ ềì ểệẹ ề ỉì ắẳẳ àá ì ệ Ø Ị ĨỊØ ỊÙĨÙ× ĨÙƯ Ư ÌƯ Ị× ĨƯĐ× Ý× ×¸ ƠƠÐ Ø ĨỊ× Ị ×Ø Ð ĨƯ Ø Đ׸ ấ ẩệ ìì ễễé ề éạ ẵẳ ể ề ẵ àá è ẹ ệ ế ề í ìỉệ ỉ ểềìạ ệ ẩệể àá ễễ ẵ ẵ ẵẵ ắẳẳ àá é Ø Ð Û Ø ƯĐ Ư Ị Ð ĨƯ Ø Đ ĨƯ Đ × ĨỊ Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ ệ ỉệ ềì ểệẹ ẩệể ề ì ể ỉ ậ ểề ẩ ì ểề ệ ề ểề ẽ ỉ ểề ẽẽ ẳ àá ẽ ẵắ ậ ẹ ể ắẳẳẵàá ẩ íì ì ề ì ề ềá ềề ề ề ề ệ éị ểề ễỉìá ề ẽ ì ễễé ễễ ẵ ề ỉ ểềì ề ỉ ẹ ỉ é ặể ẩ é ì ệì ẵ ề ấ è ểá ẽ ề ắẳẳ àá ểềểéỉ ểề ỉ ểệ ẹì ểệ Ø Ð Ị Ư ỊĨỊ Ð ØƯ Ị× ĨƯĐ Ị ỉ ệ ễễé ỉ ểềì ậ ề ề ậ àá ễễ ắ ẳ ẵ Áº ÙƯĨÚ ¸ ˺ ËØ Ị ĨÚ ¸ Áº È ỉ ì ắẳẳẵàá ỉ é ỉ ệẹ ệ ề Ị Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ểệẹ ỉ ểề ểẹ ề ặ ỉểệ ểẹạ ễỉ ễễé ắ ắàá ễễ ẵ ẵ ẵ ệ ềá ỉ íá ầị ỉ ì ẵ àá ễễé ỉ ểềì ể ỉ ệ Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ ØĨ ÐØ ệ ề ìỉ ẹ ỉ ểề ề ệ ìỉểệ ¹ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ø ĨỊ ¸ ÈƯĨ Ë Ị Ð Ị ÁĐ º Ị ×Ĩ Ø Á ¹ ÍÊ ËÁÈ ÏĨƯ × ĨƠ ĨỊ ặểềé ề ệ ẩệể ìì ề ặậẩ àá ềỉ éí ¸ ÌÙƯ ݸ ƠƠº ½ ½ ℄ º º Ä ấ è ểá ẽ ề ắẳẳ àá ặ Û × ĐƠÐ Ị ĨƯĐÙÐ ĨƯ Ø Ư Ø ĨỊ é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ậ ề é ẩệể ìì ề ễễ ẳ ẵ ệ ự ạẻ ềỉ é ểá ẩ ệ ị ẵ àá ĩễ ệ ẹ ềỉ é ỉ ệẹ Ị Ø ĨỊ Ĩ Ø ĨỊÚĨÐÙØ ĨỊ ƯỊ Ð ĨƯ Ø ×ØÙ Ý Ĩ Ø ×Ơ Ø Ð Ư ×ƠĨỊ× ể ỉ ỉểệ ẩ íì ắ ễễ ắẳắạắẳ ẵ ệ ự ạẻ ềỉ é ểá ấể ệ ị ắẳẳẳàá Ü Ø Ị ÐÝØ Ð ×ĨÐÙØ ĨỊ Ĩ Ø ĨỊÚĨÐÙØ ĨỊ ỊØ Ư Ð ÕÙ Ø ĨỊ ĨƯ Ị Ư Ð ƠƯĨ Ð ØØ Ị ÙỊ Ø ĨỊ Ị Ù×× Ị ỉ ỉểệ ệề é ẩ íì ểé ễễ ẳ ẵ è ề ặẻ ặ è ề ắẳẳ àá ầễ ệ ỉ ĨỊ Ð ƠƯĨƠ Ừ × Ĩ ØÛĨ ỊØ Ư Ð ØƯ Ị× ĨƯĐ× Ĩ ĨÙƯ Ư ØÝƠ Ị Ø Ư ểềểéỉ ểềì ềỉ ệ é ế ỉ ểềì ầễ Ư ØĨƯ Ì ĨƯÝ ¸ ƠƠº ¿ ¿ ¿ º ắẳ è ề ặẻ ặ è ề ắẳẵẳàá ểềểéỉ ểềì ểệ ỉ ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹì Û Ø ĨĐ ØƯ Ú Ư Ð × Ị ƠƠÐ ỉ ểềì ỉ ặ ệ ắ ễễ ẵ ẵ ẳ ắẵ é ỉì ểệ ĩạ ệỉ éì ẵ ắàá ề Ư Ị ÕÙ Ư Ø Ø Đ ¹ Ư ÕÙ Ị Ý × Ị Ð Ư ƠƯ × ỊØ Ø ĨỊ× ậ ề é ẩệể ìì ắàá ễễ ắẵ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ắắ ỉ íá ầị ỉ ìá ầ ệ ềá ầềệ é ẵ àá ầễỉ ẹ é ÐØ Ư Ị Ị Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ểẹ ề èệ ềì ậ ề é ẩệể ìì àá ễễ ẵẵắ ạẵẵ ắ ậạ ề ắẳẳ àá ểềểéỉ ểề ỉ ểệ ẹ ểệ ỉ ỉ ệ ẹ ềì ểề Ð ỊØ Ị Ð Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ Ø ĨỊ Ù ƯĨĐ Ø ØƯ Ơ Ừ Ø ỊØ Ị Ð ×Ø Ø Ư ƠƯ × ềỉ ỉ ểề è ểệ ỉ ỉ ị ẵ ẵàá ễễ ắ ệ ệệ ẵ àá ầề ặ ẹ ì Ư Ø ĨỊ Ð ĨƯ Ư ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ ¸ ÁŠº ƠƠк Å Ø º ¿ ¸ ễễ ẵ ẵ ắ ề éể ầị ỉ ì ẵ àá ệ ỉ ểề Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ× Ị Ø Ư ĨỜ é ẹễé ẹ ềỉ ỉ ểề ầễỉ ậể ẹ ệ ẵẳá ễễ ẵ ẵ ẵ ắ ẻ ặ ẹ ì ẵ ẳàá è ệ ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ề ỉì ễễé ỉ ểề ỉể ế ềỉẹ ẹ ề ì ềìỉ ỉ ễễé ắ ễễ ắ ẵ ắ ắ ậ ẩ ề ắẳẳẵàá Ê Ð Ø ĨỊ× ØÛ Ị Ư Ø ĨỊ Ð ểễ ệ ỉ ểềì ề ỉ ẹ ệ ế ề í ìỉệ ỉ ểềìá ề ỉ ệ ễễé ỉ ểềì ¸ Á ÌƯ Ị׺ Ë Ị Ð ÈƯĨ ×׺ ´ àá ễễ ẵ ẵ ắ ậ ẩ èì ề ẵ àá ì ệ Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ × ĨỊ ĨỪ Ĩ ĨỊ Ð ƠƯĨ Ø ĨỊ× ¸ èệ ềì ậ ề é ẩệể ìì àá ễễ ẵ ẵ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ắ ầị ỉ ìá ề éể ẵ àá ệ ỉ ểề é ểệ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ× Ị Ø Ư ĨỜ Ð ĐƠÐ ẹ ềỉ ỉ ểề ầễỉ ậể ẹ ệ ẵẳá ễễ ắ ắắ ắ ẵ ẳ ầị ỉ ìá ệì ềá ề éể ẵ µ ¸ ĨỊÚĨÐÙØ ĨỊ Ị ÐØ Ư Ị Ị Ư ỉ ểề é ểệ ệ ểẹ ềì ầễỉ é ấ ẵẵàá ễễ ẵ ẵ ẵ ầị ỉ ìá ệì ềá ề éể ầềệ é ẵ àá ểềạ ểéỉ ểềá éỉ Ư Ị ¸ Ị ĐÙÐØ ƠÐ Ü Ị Ị Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ĨĐ Ị× Ị Ø ƯƯ Ð Ø ĨỊ ØĨ ƯƠ Ị Û Ú Ð Ø ỉệ ềì ểệẹ ầễỉ ậể ẹ ệ ẵẵắàá ễễ ắ ầị ỉ ìá ầ ệ ềá ỉ íá ểị Đ ẵ àá Ø Ð ĨĐỚØ Ø ĨỊ Ĩ Ø Ư Ø ĨỊ é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ èệ ềì ậ ề é ẩệể ìì ề ễễ ắẵ ẵ ắẵ ẳ ầị ỉ ìá é ì íá ỉ í ắẳẳẵàá è ểệ ệ èệ Ị× ĨƯĐ Û Ø ×× Ị Ư Ø ĨỊ Ð ễễé ỉ ểềì ề ầễỉ ì ề ậ ề é ẩễệểạ ể ề ẽ é í ề ậểềìá ặ ểệ ẽ ấ ề ẵ ẵàá ặ ểệ ề ỉ ểề é ề éíì ìá ắề ỉá ệ ééá ẫ ấ Ị¸ Àº Ị ¸ º Ị ¸ ÄºÌ Ị ¸ ắẳẳ àá ề ì ể ỉ ệíễỉể ệ ễ í ì ểề ẹéỉ ễé ạễ ệ ẹ ỉ Ư Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ĨƯĐ ầễỉ ì ỉỉ ệì ẵẵàá ễễ ẵ ¾ ½ ¿½º LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ¿ ℄ ú ú Ë ƯĐ ¸ ˺ º ểì ắẳẳ àá ệ ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ Ị× ĨƯĐ Ĩ Ị Ð Đ Ø Ơ Ư Ĩ × Ị Ð× Ị Ø× × ĐƠÐ Ị Ø ĨƯ ẹì ầễỉ ì ểẹẹ ắ ễễ ắ ắạắ º ¿ ℄ ºÃº Ë Ị ¸ ʺ Ë Ü ề ắẳẵắàá ầề ểềểéỉ ểề ề ẩệể ỉ è ểệ ẹì ểệ ấ è ẽ ệ é ìì ẩ ệìểề é ểẹẹ ẵàá ễễ ẵ ắẳẵ ậỉ ệề ắẳẳ àá ậ ẹễé ề ể é ề ệ ềểề é ỉệ ềì ểệẹ ì ề éì ậ ề é ẩệể ìì ễễ ẵ ắẵ ẵ ắ ấ è ểá ề ẽạẫ ề ẽ ề ắẳẳ àá Ë ĐƠÐ Ị Ị × ĐƠÐ Ị Ư Ø ĨỊÚ Ư× ĨỊ Ĩ Ị Ð Đ Ø × Ị Ð× Ị Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ØƯ Ị× ểệẹ ểẹ ề èệ ềì ậ ề é ẩệể ìì ẵàá ễễ ẵ ẵ ẵ ẳ è ỉ ẹ ệì ẵ àá ềỉệể ỉ ểề ỉể ỉ è ểệí ể ỉ ệ éìá ệ ỉá éì ẩ é ì ề ểá ặ ểệ ểệ ệ ềạ ẵ ẽ ẫ ấ ề ắẳẵàá ÅÙÐØ ƠÐ Ø Ú ÐØ Ư Ị Ị Ø Ư Ø ĨỊ Ð ĨÙƯ Ư ĨĐ Ị ¸ Ë Ị éá ẹ ề ẻ ể ẩệể ìì ề àá ẳ ¾℄ º Ï ¸ ɺ Ê Ị¸ º Ä ¸ è ề ắẳẳ àá ểềểéỉ ểề Ị ƠƯĨ Ù Ø Ø ĨƯ Đ ĨƯ Ø Ð Ị ệ ềểề é ỉệ ềì ểệẹ ậ ề é ẩệể ìì ỉỉ ẵ ẵẳàá ễễ ẽ ẫ ấ ềá ắẳẵắàá Ë ĐƠÐ Ị Ĩ Ư Ø ĨỊ Ð Ị Ð ẹạ ỉ ì ề éì ììể ỉ ỉ ệ ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ềỉ ệ ỉ é ỉệểề ầễỉ ẵắắàá ễễ ẵ ạẵ ẵẳẳ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ẫ ề ắẳẳ µ¸ Ø Ð Û Ø ƯĐ Ư Ị Ð ĨƯ Ø Đ ĨƯ Đ × ĨỊ Ư Ø ĨỊ Ð ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ẩệểạ ề ì ể ỉ ề ắẳẳ ễễé ỉ ểềìá ậ ề ễểệ ĨỊ Ư Ị ĨỊ ÁỊ Ù×ØƯ Ð Ð ØƯĨỊ × ễễ ẵ ẵ àá ầề Ị Ð Đ Ø × Ị Ð× Û Ø Ư ỉ ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ậ ề é ẩệể ìì ỉỉ àá ễễ ắ í ẵ àá ểềểéỉ ểề ề ễệể Ù Ø Ø ĨƯ Đ ĨƯ Ø Ư Ø ĨỊ Ð ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ậ ề é ẩệể ìì ề ỉỉ ệì àá ễễ ẵẳắ ẵẳ í ệ ự ẵ àá Ỉ Û × ĐƠÐ Ị ĨƯĐÙÐ ĨƯ Ø Ư Ø ểề é ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ậ ề é ẩệể ìì ễễ ẵẵẵ ẵẵ ẵẳẵ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... HỌC TỰ NHIÊN  Phạm Thị Thảo CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành : Toán ứng dụng Mã số: 9460112.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS