MỘT số câu vận dụng cao Toán 10

MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO TOÁN GIỮA KỲ I Với những câu trong tài liệu này sẽ giúp bạn nâng cao trình độ toán và dễ dàng đạt điểm 9 10 hơn với đề thi giữa kì và cuối kỳ. Chúc bạn có một kỳ thi như ý

MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TOÁN GIỮA KỲ I KHỐI 10 I LOẠI CÂU MỨC (VẬN DỤNG) 1/ Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù tập R biểu diễn trục số ( câu 36) 2/.Tìm m để A giao B khác rỗng ( thỏa điều kiện)( câu 37) 3/.Vận dụng khái niệm tính chất hàm số bậc hai để giải số toán: Xác định tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  mx  n y  ax  bx  c ( Câu 38) 4/ Vận dụng khái niệm tính chất hàm số bậc hai để Tìm phương trình parabol y  ax  bx  c biết số điều kiện ( Câu 39) 5/ Vận dụng khái niệm tính chất hàm số bậc hai để tìm GTLN GTNN hàm số bậc hai ( Câu 40) 6/ Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác để đẳng thức vecto ( Câu 43 ) 7/ Tìm điểm thỏa đẳng thức vecto cho trước ( câu 44) 8/ Tìm tọa độ điểm M thỏa Đẳng thức cho trước: ( câu 46) 9/ Tìm tọa độ điểm M thỏa điểm thẳng hàng: ( câu 47) 10/ Phân tích vecto theo vecto cho trước ( câu 48) II LOẠI CÂU MỨC (VẬN DỤNG CAO) 1/ Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số toán thực tiễn toán tổng hợp (liên quan đến vecto) ( Câu 45) 2/ Sử dụng tính chất tọa độ để giải số toán thực tiễn (liên quan đến tọa độ) (Câu 49) 3/ Sử dụng tính chất tọa độ để giải số toán tổng hợp ( Câu 50) 4/ Vận dụng khái niệm tính chất hàm số bậc hai kết hợp số kiến thức liên quan để giải tập tổng hợp (Câu 41,) 5/ Vận dụng khái niệm tính chất hàm số bậc hai kết hợp số kiến thức liên quan để giải số toán thực tiễn (câu 42) BÀI TẬP VẬN DỤNG A   ; 2  B  3;   C   0;  A  B  C Câu 1.1 Cho , , Khi tập  là: A 3; 4 B  ; 2   3;   C 3;  D  ; 2   3;   A   x  R : x   0 B   x  R :  x  0 Câu 1.2 Cho , Khi A  B là: A  2;5 B  2;6 C  5; 2 Câu 1.3 Cho hai tập hợp A   2;3 , B  1;   Khi C   A  B  bằng: B  ;1   3;   A 1;3  C  3;   Câu 2.1 Cho hai tập hợp A   2;3 , B   m; m   Điều kiện để A  B là: A 3  m  2 B 3  m  2 C m  3 D  2;   D  ; 2  D m  2 Câu 2.2 Cho tập hợp A   m; m   , B  1;3  Điều kiện để A  B   là: A m  1 m  B m  1 m  C m  1 m  D m  1 m  Câu 2.3 Cho hai tập hợp A   3; 1   2;  , B   m  1; m   Tìm m để A  B   A m  m  B m  C  m  D m  Câu 2.4 Cho tập khác rỗng A   m  1; 4 ; B   2; 2m   , m   Tìm m để A  B   A 1  m  B  m  C 2  m  D m  3 Câu 3.1 Tọa độ giao điểm đường thẳng d : y   x  parabol y  x  x  12 A(a;b), B(c;d) Khi S=a+b+c+d gần với giá trị A B C -3 D Câu 3.2 Hoành độ giao điểm đường thẳng y   x với ( P ) : y  x  x  A x  0; x  B x  C x  0; x  D x  Câu 3.3 Gọi A  a; b  B  c; d  tọa độ giao điểm  P  : y  x  x  : y  3x  Giá trị b  d A B  C 15 D  15 Câu 3.4 Cho parabol  P  có phương trình y  f  x  thỏa mãn f  x  1  x  x  x   Số giao điểm  P  trục hoành là: A B C D Câu 4.1 Parabol y  ax  bx  qua hai điểm M (1;5) N ( 2;8) có phương trình A y  x  x  B y  2x  x  C y  2x  2x  2 D y  x  x Câu 4.2 Parabol y  ax  bx  c đạt cực tiểu x  2 qua A 0;6 có phương trình A y  x  2x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  A 0; 1 B 1; 1 C  1;1 Câu 4.3 Parabol y  ax  bx  c qua  , , có phương trình A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 4.4 Xác định hàm số y = ax + bx + c (1) biết đồ thị có đỉnh I çç ; ÷÷÷ cắt trục hồnh điểm có ç2 hoành độ A y = -x + 3x + B y = -x - 3x - C y = x - x + D y = -x + x - 5 1 Câu 4.5 Hàm số bậc hai sau có đồ thị parabol có đỉnh S  ;  qua A1;4 ? 2 2 A y   x  x  B y  2 x  10 x  12 C y  x  x D y  2 x  x  Câu 5.1 Tìm GTLN - GTNN hàm số 1/ y  2 x  10 x  12 2/ y  x  x  3/ y   x  x  đoạn [-4;3] 4/ y  x  x  (-2;5] 5/ y   x  x  (-1;4) Câu 6.1 Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M, N trung điểm BC AD Tìm đẳng thức sai:        A AM  AN  AC B AM  AN  AB  AD        C AM  AN  MC  NC D AM  AN  DB Câu 6.2 Cho ABC , D, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB Đẳng thức sau đúng?             A AD  BE  CF  AB  AC  BC B AD  BE  CF  AF  CE  BD             C AD  BE  CF  AE  BF  CD D AD  BE  CF  BA  BC  AC Câu 6.3 Cho  ABC , điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, BC Với O điểm Mệnh đề sau đúng?             A OA  OB  OC  OM  ON  OP B OA  OB  OC  OM  ON  OP             C OA  OB  OC  OM  ON  OP D OA  OB  OC  OM  ON  OP         Câu 6.4 Cho  ABC có trọng tâm G Gọi A1 , B1 , C1 trung điểm BC, CA, AB Chọn đẳng thức sai               A GA1  GB1  GC1  B AG  BG  CG  C AA1  BB1  CC1  D GC  2GC1     Câu 7.1 Cho  ABC có G trọng tâm Xác định điểm M cho: MA  MB  MC  A Điểm M trung điểm cạnh AC B Điểm M trung điểm cạnh GC C Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số 4.  D Điểm M chia đoạn GC thỏa mãn GC  4GM    Câu 7.2 Cho  ABC , I trung điểm AC Vị trí điểm N thỏa mãn NA  NB  CB xác định hệ thức:         A BN  BI B BN  BI C BN  BI D BN  3BI 3 Câu 7.3 Cho hình bình hành ABCD Tìm vị trí điểm N thỏa mãn:       NC  ND  NA  AB  AD  AC A Điểm N trung điểm cạnh AB B Điểm C trung điểm cạnh BN C Điểm C trung điểm cạnh AM D Điểm B trung điểm cạnh NC     Câu 7.4 Cho hình bình hành ABCD Tìm vị trí điểm M thỏa mãn: MA  MB  MC  AD A Điểm M trung điểm cạnh AC B Điểm M trung điểm cạnh BD C Điểm C trung điểm cạnh AM D Điểm B trung điểm cạnh MC     Câu 7.5 Cho  ABC Tìm điểm N cho: NA  NB  NC  A N trọng tâm  ABC B N trung điểm BC C N trung điểm AK với K trung điểm BC D N đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm cạnh Câu 8.1 Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 1;1 , B  2;  Tìm tọa độ điểm M để tứ giác OBMA hình bình hành A M ( 3; 3) B M (3; 3) Câu 8.2 C M (3;3) D M (3;3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  2;5 , B 1;1 , C  3;3 , điểm E thỏa mãn    AE  AB  AC Tọa độ E A  3;3 B  3; 3 C  3; 3 D  2; 3 Câu 8.3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho  ABC có    A  3;3  , B 1;  , C  2; 5  Tọa độ điểm M thỏa mãn MA  BC  4CM là: 1 5 A M  ;  6 6  5 B M   ;    6 1 5 C M  ;   6 6 5 1 D M  ;   6 6 Câu 9.1 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  2; 3 , B  3;  Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng    17  A M 1;  B M  4;  C M   ;0  D M  ;0    7  Câu 9.2 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  2;1 ; B  6; 1 Tìm điểm M Oy cho A, B, M thẳng hàng A M  2;  B M  0;8  C M  0; 4  D Đáp án khác       Câu 9.3 Cho vectơ u   2m  1 i  3  m  j v  2i  j Tìm m để hai vectơ phương A m  11 B m  11 C m  D m  Câu 9.4 Trong mặt phẳng Oxy, cho A  m  1;  ; B  2;5  m  ; C  m  3;  Tìm m để A, B, C thẳng hàng A m  B m  C m  2 D m        Câu 10.1 Cho a  (5;1), b  (4;3), c  (1; 2) Hãy phân tích véc tơ b theo a va c ĐS:       Câu 10.2 Cho a  ( 9;3), b  (2; 6), c  ( 1;1) Hãy phân tích véc tơ c theo a va b ĐS:    Câu 10.3 Cho A  3;3  , B 1;  , C  2; 5  Hãy phân tích véc tơ OA theo OB va OC ĐS: BÀI TẬP VẬN DỤNG CAO Câu Cho  ABC có trọng tâm G I trung điểm BC Tập hợp điểm M cho:      MA  MB  MC  MB  MC là: A đường trung trực đoạn GI C đường thẳng GI Câu B đường tròn ngoại tiếp  ABC D đường trung trực đoạn AI      Tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức: 3MA  MB  MC  MB  MC AB BC B đường trịn có bán kính C đường thẳng qua A song song với BC D điểm    Cho OAB với M, N trung điểm OA, OB Tìm số m, n thích hợp để NA  mOA  nOB 1 1 A m  1, n  B m  1, n   C m  1, n  D m  1, n   2 2 A đường trịn có bán kính Câu Câu Cho  ABC có trọng tâm G Gọi I điểm BC cho 2CI  BI J điểm BC kéo dài    cho JB  JC Tính AG theo AI AJ  15    35   AI  AJ A AG  AI  AJ B AG  16 16 48 16  15    35   AI  AJ C AG  AI  AJ D AG  16 16 48 16 Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  1; 1 , B  0;1 , C  3;  Xác định tọa độ giao điểm I AD BG với D thuộc BC BD  DC , G trọng tâm  ABC 5  1   35  A I  ;1  B I  ;1  C I  ;  9  9    Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;  , B  0,  , C  3; 5  Tìm điểm M thuộc trục Ox cho    T  2MA  3MB  2MC bé A M  2;  Câu  35  D I  ;1   B M  4;  C M  4;  D M  2;  Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 1;3  B  4,  Tìm điểm M trục Oy cho MA  MB nhỏ  19  A M  0;   5  1 B M  0;   5  3 C M  0;   5  11  D M  0;   5 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 1;3 , B  2;3 , C  2;1 Điểm M (a ;b) thuộc    trục Oy cho: MA  2MB  3MC nhỏ nhất, a + b bằng? A Câu B C D 12 Cho hàm số f  x   ax  bx  c đồ thị hình đưới Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A 1  m  Câu 10 B m  C m  1, m  D  m  Cho parabol  P  : y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình bên Tìm giá trị m để phương trình ax  bx  c  m có bốn nghiệm phân biệt A 1  m  Câu 11 B  m  C  m  D 1  m  Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình vẽ Đặt f  x   x  x  ;gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x )  m có nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Câu 12: Cho ( P ) : y  x  2018 x  3, d : y  m  Biết (P) cắt d điểm A, B có hồnh độ x1 , x2 Tìm GTNN biểu thức T  x1  x2 A 2018 Câu 13 B C D đáp án khác Khi bóng đá lên đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng tọa độ Oth có phương trình h = at + bt + c ( a < ) , t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1, m sau giây đạt độ cao 8,5m , sau giây đạt độ cao 6m Tính tổng a + b + c A a + b + c = 18,3 B a + b + c = 6,1 C a + b + c = 8,5 D a + b + c = -15,9 Câu 14 Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m x 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B (xem hình vẽ bên dưới) A 5m Câu 15 B 8,5m C 7,5m D 8m Một cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường? A  h  B  h  C  h  D  h  ... véc tơ c theo a va b ĐS:    Câu 10. 3 Cho A  3;3  , B 1;  , C  2; 5  Hãy phân tích véc tơ OA theo OB va OC ĐS: BÀI TẬP VẬN DỤNG CAO Câu Cho  ABC có trọng tâm G I trung điểm... Hàm số bậc hai sau có đồ thị parabol có đỉnh S  ;  qua A1;4 ? 2 2 A y   x  x  B y  2 x  10 x  12 C y  x  x D y  2 x  x  Câu 5.1 Tìm GTLN - GTNN hàm số 1/ y  2 x  10. .. hàng A m  B m  C m  2 D m        Câu 10. 1 Cho a  (5;1), b  (4;3), c  (1; 2) Hãy phân tích véc tơ b theo a va c ĐS:       Câu 10. 2 Cho a  ( 9;3), b  (2; 6), c  ( 1;1)