Phần tự chọn.. Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 24.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B
- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
Phần bắt buộc (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = 2 x3+ 3( m − 1) x2+ 6( m − 2) x − 1,(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều đường thẳng y = − x 1
Câu 2 ( 1 điểm) Giải phương trình:
2
3sin (cos sin )
1
4
x π
Câu 3 ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 2 x − + 3 2 x + ≥ 2 3 24 x2+ − x 6
Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân: 2 2 3
0
cos (1 sin )
π
điểm BC , H là trung điểm AM và SH ⊥ ( ABC ) Góc giữa mặt phẳng ( SAB và ( ) ABC ) bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp 0 S ABC và góc giữa hai mặt phẳng ( SAB và ) ( SAC )
Câu 6 (1 điểm) Cho ba số x y z , , ∈ [ ] 0;2 và x y z + + = 3 Chứng minh rằng x2+ y2+ z2 ≤ 5
Phần tự chọn (3 điểm) Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B
trình x y − − = 1 0 Trọng tâm tam giác ABC là G (1;2) , điểm M ( 2;1) − nằm trên đường
cao kẻ qua A của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện
tích tam giác ABC bằng 24
Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A (1; 1;2), −
(2;1; 1), ( 1;2; 3)
B − C − − biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz
Câu 9 (1 điểm) Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5;6;7 } Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số
khác nhau thuộc A, phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) : c x2+ y2− 2 x + 4 y + = 1 0 Đường
tròn ( ) c cắt trục tung tại A và B Viết phương trình đường tròn ( c1) đi qua hai điểm A , B và ( c1) cắt trục hoành tại M N , mà đoạn MN có độ dài bằng 6
Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 1;0), (2;0;3) − B và mặt phẳng
( ) : P x − 2 y − 2 z + = 4 0 M là điểm thuộc (P) sao cho AM = 15 và MB ⊥ AB Tìm tọa độ M
Câu 9 (1 điểm)
Tìm hệ số chứa x7trong khai triển của: f x ( ) (2 = − + x 2 ) x3 n biết Cn0+ C1n+ Cn2 = 29
( Cn k là tổ hợp chập k của n phần tử)
_Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……… ;Số báo danh………
Trang 2THI TH I H C L N I KH I A, B
Câu 1.1
m) Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s khi Khi
lim , lim
0,25
BBT:
3
Kho ng bi n: , kho ng ngh ch bi n:
C i: , c c ti u:
0,25
Câu 1.2
m)
hàm s có c i, c c ti m c c tr c th ng
th ng
Hàm s có c i, c c ti u khi và ch khi 0,25
ng th ng này có h s góc nên không th song song v ng th ng
m c c tr c th hàm s ng th ng m
c a hai c c tr c th thu ng th ng
0,25
m c c tr c th hàm s là
Câu 2
m)
Gi
0,25 0,25
0,25
Trang 3Câu 3
t 0,25
Câu 4
m)
0,25 0,25
0,25
Câu 5
m)
Suy ra góc gi a (SAB) và (ABC) là góc
SA
,
Câu 6
m) Cho Gi s , suy ra và , suy ra 0,25
Kh o sát hàm s trên c giá tr l n nh t c a
0,5
Câu 7a
Trang 4Câu 8a
m)
nên nên
0,25
0,25
Câu 9a
m)
TH1 b = 0:
cách Suy ra có
TH2 b = 2:
0,25 TH3
X ng c nh nhau: có 16 cách (do )
0,25
cách
0,25
Câu 7b
m)
(C) có tâm , bán kính
Câu 8b
0,25
Câu 9b
m)
u ki n: nguyên
0,25
0,25