Xác định mức độ ung thư vú thông qua ảnh chụp x ray bằng phương pháp phát triển vùng ảnh 2

16 CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ ẢNH ÁP DỤNG TRONG XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ UNG THƯ VÚ 2 1 Cấu trúc ảnh X ray 2 1 1 Khái niệm ảnh chụp X ray Ảnh chụp X ray Một ảnh có thể được định nghĩa là một Ma trận ký hiệu

CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ ẢNH ÁP DỤNG TRONG XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ UNG THƯ VÚ 2.1 Cấu trúc ảnh X-ray 2.1.1 Khái niệm ảnh chụp X-ray Ảnh chụp X-ray: Một ảnh định nghĩa Ma trận ký hiệu: 𝐴 = [𝑎𝑖𝑗 ]𝑚×𝑛 Trong đó: - 𝑚 số hàng - 𝑛 số cột - 𝑎𝑖𝑗 phần tử vị trí hàng 𝑖 cột 𝑗 [17] Hình 2.1 Ma trận 𝑚 × 𝑛 Trong ảnh chụp X-ray, ảnh bao gồm tập hợp hữu hạn phần tử ảnh gọi điểm ảnh (pixel) Mỗi điểm ảnh tương ứng với phần tử 𝑎𝑖𝑗 ma trận nhận giá trị xám khoảng [0, …,255] gọi Mức xám 16 Hình 2.2 Phần tử 𝑎𝑖𝑗 ma trận 𝑚 × 𝑛 Mỗi điểm ảnh thể nút mạng mô tả hình vng (Hình 2.2) Kích thước điểm ảnh xác định độ phân giải không gian độ mịn chi tiết phân biệt ảnh Kích thước điểm ảnh khác tùy thuộc vào thông số ảnh, cường độ từ trường, thời gian cho phép thu nhận yếu tố khác [18] 2.1.2 Ma trận ảnh phần tử ảnh Ảnh gốc (ảnh tự nhiên) ảnh liên tục không gian độ sáng Để xử lý máy tính, ảnh cần phải số hóa Số hóa ảnh biến đổi gần ảnh liên tục thành tập hợp điểm phù hợp với ảnh thật vị trí (khơng gian) độ sáng (mức xám) Khoảng cách điểm ảnh thiết lập cho mắt người không phân biệt ranh giới chúng Mỗi điểm ảnh gọi tắt Pixel Trong ảnh hai chiều, ảnh ma trận phần tử ma trận điểm ảnh ứng với cặp tọa độ (x,y) [19] 2.1.3 Mức xám Mức xám điểm ảnh cường độ sáng gán giá trị số điểm - Ảnh nhị phân: tên cho thấy chứa hai phần tử 1, đề cập đến màu đen đề cập đến màu trắng Ảnh gọi ảnh đơn sắc - Ảnh đen trắng: ảnh bao gồm màu đen màu trắng 17 - Ảnh bit: Đây định dạng ảnh tiếng Nó có 256 màu khác thường gọi ảnh xám Trong định dạng này, đại diện màu đen, 255 đại diện màu trắng 127 đại diện màu xám 2.2 Ngưỡng phương sai Phân đoạn hình ảnh trình nhiều ứng dụng hình ảnh, video Nó thường sử dụng để phân vùng hình ảnh thành vùng riêng biệt – điều lý tưởng đối tượng khác giới thật Đây bước quan trọng việc phân tích nội dung tìm hiểu hình ảnh Mức xám điểm ảnh thuộc đối tượng khác hoàn toàn mức xám điểm ảnh thuộc phần Chúng ta chia điểm ảnh hình ảnh thành nhóm dựa theo mức xám chúng Các mức xám đóng vai trị máy dị tìm để phân biệt phần đối tượng hình ảnh Chọn mức xám nhóm để phân biệt phần đối tượng – ngưỡng Ngưỡng bao gồm loại ngưỡng toàn ngưỡng cục Ngưỡng toàn ngưỡng áp dụng cho tồn hình ảnh ngưỡng cục áp dụng giá trị ngưỡng khác cho vùng khác hình ảnh [4] Mức xám hệ thống màu có mơ hình đơn giản với 256 cấp độ có giá trị từ đến 255, tương ứng với biến thiên từ màu đen đến màu trắng [5] Các kỹ thuật nhị phân cho mức xám phân thành nhóm chính: nhị phân ngưỡng toàn nhị phân ngưỡng cục Kỹ thuật nhị phân ngưỡng tồn tìm ngưỡng cho tồn hình ảnh kỹ thuật nhị phân ngưỡng cục có ngưỡng tương ứng cho vùng khác [4] Kỹ thuật ngưỡng kỹ thuật quan trọng phân đoạn hình ảnh Nó mơ tả cơng thức [4]: 𝑇 = 𝑇[𝑥, 𝑦, 𝑝(𝑥, 𝑦), 𝑓(𝑥, 𝑦)] 18 Trong đó: - 𝑇 giá trị ngưỡng - 𝑥, 𝑦 toạ độ điểm có giá trị ngưỡng 𝑇 - 𝑝(𝑥, 𝑦), 𝑓(𝑥, 𝑦) điểm ảnh màu xám [6] 2.3 Độ trải 2.3.1 Tứ phân vị Tứ phân vị đại lượng mô tả phân bố phân tán tập liệu Tứ phân vị có giá trị, tứ phân vị thứ (Q1), thứ nhì (Q2) thứ ba (Q3) Ba giá trị chia tập hợp liệu (dữ liệu xếp theo trật tự từ bé đến lớn) thành phần có số lượng Tứ phân vị xác định sau: - Sắp xếp số theo thứ tự tăng dần - Cắt dãy số thành phần - Tứ phân vị giá trị vị trí cắt Q1 25% Q2 25% Q3 25% 25% Hình 2.3 Vị trí tứ phân vị 2.3.2 Phạm vi Phạm vi định nghĩa đơn giản công thức đây: 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 = ℎ𝑖𝑔ℎ𝑒𝑠𝑡 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑖𝑛 𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑡 − 𝑙𝑜𝑤𝑒𝑠𝑡 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑖𝑛 𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑎𝑠𝑒𝑡 Trong đó: - Range phạm vi - Highest value in a data set giá trị lớn tập liệu - Lowest value in a data set giá trị nhỏ tập liệu 19 Phạm vi tính tốn dễ dàng hữu ích sử dụng kết hợp với giá trị trung bình Ví dụ: tính toán phạm vi cho tập liệu sau 𝐴 = {5,25,50,75,95} 𝐵 = {35,40,50,60,75} Phương trình cho biết để tính phạm vi tập liệu, cần trừ giá trị tối đa tập liệu cho giá trị tối thiểu tập liệu Đối với tập liệu A, giá trị tối đa 95 giá trị tối thiểu Vì vậy, phạm vi tập liệu A = 95 - = 90 Đối với tập liệu B, giá trị tối đa 75 giá trị tối thiểu 35 Vì vậy, phạm vi tập liệu B = 75 - 35 = 40 Phạm vi cơng cụ hữu ích để phát lỗi việc nhập liệu Ví dụ: tuổi học sinh trường tiểu học 20 tuổi, luận văn biết có lỗi nhập liệu Tuy nhiên, phạm vi tính đến hai điểm liệu (nhỏ lớn nhất) dễ bị biến dạng giá trị cực trị (hoặc ngoại lệ) tập liệu Vì nên thận trọng sử dụng [21] 2.3.3 Độ trải Vấn đề tiềm ẩn ngoại lệ khắc phục cách sử dụng phép đo lan truyền mạnh độ trải Độ trải theo ý tưởng tương tự với phạm vi không sử dụng giá trị cao thấp tập liệu mà sử dụng giá trị phần tư ba phần tư (tứ phân vị: Q1, Q2, Q3) liệu xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Do đó, độ trải xem xét phần trung tâm liệu, hai bên dải phân cách Độ trải định nghĩa là: 𝐼𝑄𝑅 = 𝑄3 − 𝑄1 Trong đó: - IQR giá trị độ trải 20 - Q3 giá trị vị trí ba phần tư tập liệu - Q1 giá trị vị trí phần tư tập liệu Ví dụ: Mười học sinh làm kiểm tra kết sau: 18, 14, 7, 13, 12, 13, 12, 19, 10 11 Tìm phạm vi độ trải cho liệu này? Phạm vi khác biệt giá trị cao giá trị thấp nhất, vậy: Phạm vi = 19 − = 12 Để tìm độ trải giữa, liệu phải xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 10 11 12 12 13 13 14 18 19 Tiếp đến cần phải xác định Q1, Q2, Q3 Q2 giá trị dãy số hay gọi medium Ta thấy dãy có 10 số hai số đứng dãy số thứ số thứ Vậy giá trị medium trung bình cộng hai số có giá trị 12.5 Medium chia dãy số thành phần có số lượng phần tử nhau: phần bên trái số phần bên phải số Từ đây, dễ dàng xác định Q1 = 11 Q3 = 14 (xem Hình 2.4) 10 11 Q1 12 12 13 13 14 Q3 18 19 medium = 12.5 Hình 2.4 Vị trí Q1 Q3 Vậy IQR = Q3 – Q1 = 14 – 11 = 2.4 Phương pháp Wrap để lựa chọn đặc trưng Phương pháp Wrap phương pháp đánh giá tất kết hợp tạo từ đặc trưng đối tượng chọn kết hợp cho tốt cho thuật tốn 21 máy học cụ thể [8] Phương pháp hoạt động dựa nguyên lý thuật toán Lựa chọn tiến Thuật toán Lựa chọn tiến (Sequential Feature Algorithms – SFAs) sử dụng để làm giảm số lượng đặc trưng ban đầu từ 𝑑 chiều thành 𝑘 chiều với 𝑘 < 𝑑 Trong đó, 𝑘 chiều tập tập hợp đặc trưng có liên quan tới đối tượng Mục đích thuật tốn cải thiện hiệu tính tốn thuật tốn (𝑘 chiều thay 𝑑 chiều) làm giảm lỗi tổng quát mơ hình máy học cách loại bỏ phần nhiễu (các đặc trưng khơng mang tính đại diện cho đối tượng) Tóm lại, SFAs loại bỏ thêm đặc trưng thời điểm dựa hiệu suất phân loại đạt tập bao gồm đặc trưng có kích thước 𝑘 mong muốn SFAs có hướng tiếp cận sau: - Lựa chọn tiến (Sequential Forward Selection – SFS) - Lựa chọn lùi (Sequential Backward Selection – SBS) - Lựa chọn tiến – động (Sequential Forward Floating Selection – SFFS) - Lựa chọn lùi – động (Sequential Backward Floating Selection – SBFS) SFFS SBFS coi phiên mở rộng SFS SBS SFFS SBFS có thêm bước loại trừ bổ sung để loại bỏ đặc trưng chúng bổ sung loại trừ Điều xảy tập đặc trưng đánh giá tốt so với tập trước Ưu điểm: thuật tốn đánh giá tất tập kết hợp đặc trưng tạo chọn kết tốt cho thuật toán máy học cụ thể Nhược điểm: công việc kiểm tra tất tập kết hợp đặc trưng tốn mặt tính tốn, đặc biệt tập đặc trưng lớn 2.4.1 Lựa chọn tiến (SFS) Thuật tốn SFS mơ tả mã giả đây: Dữ liệu đầu vào: 𝑌 = {𝑦1 , 𝑦2 , … , 𝑦𝑑 } 22 - Thuật toán SFS lấy toàn đặc trưng (𝑑 đặc trưng) làm tập liệu đầu vào Dữ liệu đầu ra: 𝑋𝑘 = {𝑥𝑗 |𝑗 = 1,2, … , 𝑘; 𝑥𝑗 ∈ 𝑌}, 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑘 = (0,1,2, … , 𝑑) - SFS trả tập đặc trưng, số lượng đặc trưng chọn 𝑘 𝑘 < 𝑑, luận văn có tập tiên nghiệm Khởi tạo: 𝑋0 = ∅, 𝑘 = - Thuật toán khởi tạo tập rỗng ∅, 𝑘 = 0, 𝑘 kích thướt tập Bước (thêm vào) 𝑥 + = arg max 𝐽(𝑥𝑘 + 𝑥), 𝑣ớ𝑖 𝑥 ∈ 𝑌 − 𝑋𝑘 𝑋𝑘+1 = 𝑋𝑘 + 𝑥 + 𝑘 = 𝑘 + Quay lại Bước - Trong bước này, luận văn thêm đặc trưng 𝑥 + vào tập đặc trưng 𝑋𝑘 - 𝑥 + đặc trưng tối ưu hoá nhất, tức thêm 𝑥 + vào tập 𝑋𝑘 luận văn tập 𝑋𝑘+1 tốt tập 𝑋𝑘 - Lặp lại Bước khơng tìm đặc trưng 𝑥 + khác đặc trưng tối ưu hoá Kết thúc: 𝑘 = 𝑝 - Luận văn thêm đặc trưng từ tập đặc trưng 𝑋𝑘 kích thướt tập 𝑘 chứa đựng đặc trưng 𝑝 mong muốn, luận văn gọi tập tiên nghiệm 2.4.2 Lựa chọn lùi (SBS) Thuật tốn SBS mơ tả mã giả đây: Dữ liệu đầu vào: tập tất đặc trưng 𝑌 = {𝑦1 , 𝑦2 , … , 𝑦𝑑 } - Thuật tốn SBS lấy tồn đặc trưng (𝑑 đặc trưng) làm tập liệu đầu vào Dữ liệu đầu ra: 𝑋𝑘 = {𝑥𝑗 |𝑗 = 1,2, … , 𝑘; 𝑥𝑗 ∈ 𝑌}, 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑘 = (0,1,2, … , 𝑑) 23 - SBS trả tập đặc trưng, số lượng đặc trưng chọn 𝑘 Trong 𝑘 < 𝑑, luận văn có tập tiên nghiệm Khởi tạo: 𝑋0 = 𝑌, 𝑘 = 𝑑 - Thuật toán khởi tạo tập 𝑌, 𝑘 = 𝑑 Bước (loại bỏ) 𝑥 − = arg max 𝐽(𝑥𝑘 − 𝑥), 𝑣ớ𝑖 𝑥 ∈ 𝑋𝑘 𝑋𝑘−1 = 𝑋𝑘 − 𝑥 − 𝑘 = 𝑘 − Quay lại Bước - Trong bước này, luận văn loại bỏ đặc trưng 𝑥 − từ tập đặc trưng 𝑋𝑘 - 𝑥 − đặc trưng không tối ưu nhất, tức loại bỏ 𝑥 − từ tập 𝑋𝑘 luận văn tập 𝑋𝑘−1 tốt tập 𝑋𝑘 - Lặp lại Bước khơng tìm đặc trưng 𝑥 − khác đặc trưng không tối ưu Kết thúc: 𝑘 = 𝑝 - Luận văn thêm đặc trưng từ tập đặc trưng 𝑋𝑘 kích thướt tập 𝑘 chứa đựng đặc trưng 𝑝 mong muốn, luận văn gọi tập tiên nghiệm 2.4.3 Lựa chọn tiến – động (SFFS) Thuật tốn SFFS mơ tả mã giả đây: Dữ liệu đầu vào: 𝑌 = {𝑦1 , 𝑦2 , … , 𝑦𝑑 } - Thuật tốn SFFS lấy tồn đặc trưng (𝑑 đặc trưng) làm tập liệu đầu vào Dữ liệu đầu ra: 𝑋𝑘 = {𝑥𝑗 |𝑗 = 1,2, … , 𝑘; 𝑥𝑗 ∈ 𝑌}, 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑘 = (0,1,2, … , 𝑑) - SFFS trả tập đặc trưng có kích thướt định Ví dụ: trả tập có đặc trưng từ 10 đặc trưng (𝑘 = 5, 𝑑 = 10) Khởi tạo: 𝑋0 = ∅, 𝑘 = 24 - Thuật toán khởi tạo tập rỗng ∅, 𝑘 = 0, 𝑘 kích thướt tập Bước (thêm vào) 𝑥 + = arg max 𝐽(𝑥𝑘 + 𝑥), 𝑣ớ𝑖 𝑥 ∈ 𝑌 − 𝑋𝑘 𝑋𝑘+1 = 𝑋𝑘 + 𝑥 + 𝑘 = 𝑘 + Đi đến Bước Bước (điều kiện loại bỏ) 𝑥 − = arg max 𝐽(𝑥𝑘 − 𝑥), 𝑣ớ𝑖 𝑥 ∈ 𝑋𝑘 𝑖𝑓 𝐽(𝑥𝑘 − 𝑥) > 𝐽(𝑥𝑘 ): 𝑋𝑘−1 = 𝑋𝑘 − 𝑥 − 𝑘 = 𝑘 − Quay lại Bước - Trong Bước 1, luận văn thêm đặc trưng 𝑥 + từ tập 𝑌 vào tập đặc trưng 𝑋𝑘 để làm tăng hiệu suất cho tập Sau đến Bước - Trong Bước 2, loại bỏ đặc trưng tập tạo sau loại bỏ tối ưu Nếu 𝑘 = khơng thể thực cải tiến quay lại Bước - Ta lặp lại Bước 1, Bước đạt tập đặc trưng có kích thướt mong muốn 𝑘 Kết thúc: 𝑘 số đặc trưng mong muốn 2.4.4 Lựa chọn lùi – động (SBFS) Thuật tốn SBFS mơ tả mã giả đây: Dữ liệu đầu vào: 𝑌 = {𝑦1 , 𝑦2 , … , 𝑦𝑑 } - Thuật tốn SFFS lấy tồn đặc trưng (𝑑 đặc trưng) làm tập liệu đầu vào Dữ liệu đầu ra: 𝑋𝑘 = {𝑥𝑗 |𝑗 = 1,2, … , 𝑘; 𝑥𝑗 ∈ 𝑌}, 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑘 = (0,1,2, … , 𝑑) 25 - SBFS trả tập đặc trưng có kích thước định Ví dụ: trả tập có đặc trưng từ 10 đặc trưng (𝑘 = 5, 𝑑 = 10) Khởi tạo: 𝑋0 = 𝑌, 𝑘 = 𝑑 - Thuật toán khởi tạo tập 𝑌, 𝑘 = 𝑑 Bước (loại bỏ) 𝑥 − = arg max 𝐽(𝑥𝑘 − 𝑥), 𝑣ớ𝑖 𝑥 ∈ 𝑋𝑘 𝑋𝑘−1 = 𝑋𝑘 − 𝑥 − 𝑘 = 𝑘 − Đi đến Bước Bước (điều kiện thêm vào) 𝑥 + = arg max 𝐽(𝑥𝑘 + 𝑥), 𝑣ớ𝑖 𝑥 ∈ 𝑌 − 𝑋𝑘 𝑖𝑓 𝐽(𝑥𝑘 + 𝑥) > 𝐽(𝑥𝑘 ): 𝑋𝑘+1 = 𝑋𝑘 + 𝑥 + 𝑘 = 𝑘 + Quay lại Bước - Trong Bước 1, luận văn loại bỏ đặc trưng 𝑥 − từ tập tập đặc trưng 𝑋𝑘 để làm tăng hiệu suất cho tập Sau đến Bước - Trong Bước 2, luận văn thêm lại đặc trưng tập tạo sau thêm tối ưu Nếu 𝑘 = 𝑑 − khơng thể thực cải tiến quay lại Bước - Ta lặp lại Bước 1, Bước đạt tập đặc trưng có kích thước mong muốn 𝑘 Kết thúc: 𝑘 số đặc trưng mong muốn 2.5 Thuật toán rừng ngẫu nhiên Thuật toán Rừng ngẫu nhiên thuật toán học có giám sát Nó sử dụng phân loại hồi quy Nó thuật toán linh hoạt dễ sử dụng Một khu rừng bao gồm nhiều cây, rừng có nhiều thì rừng mạnh 26 Thuật tốn Rừng ngẫu nhiên tạo định dựa mẫu lựa chọn cách ngẫu nhiên, nhận dự đoán từ chọn giải pháp tốt phương pháp bỏ phiếu Nó cung cấp số tốt tầm quan trọng đặc trưng Để hiểu rõ thuật toán Rừng ngẫu nhiên, luận văn xem xét ví dụ sau: Giả sử luận văn có chuyến du lịch chưa biết đâu Vậy luận văn làm để tìm nơi thích hợp? Luận văn tìm kiếm trực tuyến, đọc nhận xét blog cổng thơng tin du lịch hỏi bạn bè Giả sử luận văn định hỏi bạn bè nói chuyện với họ kinh nghiệm du lịch Trong khứ họ đến nơi khác nào? Luận văn nhận số khuyến nghị từ người bạn Bây luận văn lập danh sách nơi đề nghị Sau đó, luận văn yêu cầu họ bỏ phiếu (hoặc lựa chọn địa điểm tốt cho chuyến đi) từ danh sách địa điểm đề xuất mà luận văn thực Nơi có số phiếu bầu cao lựa chọn cuối cho chuyến Quá trình định trên, bao gồm phần: Đầu tiên hỏi bạn bè trải nghiệm du lịch cá nhân họ nhận đề xuất từ nơi mà họ ghé thăm Phần giống sử dụng thuật toán định Ở đây, người thực lựa chọn địa điểm cho tốt mà họ ghé thăm Phần thứ hai, sau thu thập tất đề xuất quy trình bỏ phiếu để lựa chọn địa điểm tốt danh sách đề xuất Tồn q trình nhận đề xuất từ bạn bè bỏ phiếu để lựa chọn nơi tốt gọi thuật toán Rừng ngẫu nhiên Về mặt kỹ thuật, phương pháp tập hợp định tạo tập liệu chia nhẫu nhiên Tập hợp định gọi rừng Thuật toán hoạt động bước: - Bước 1: chọn mẫu nhẫu nhiên từ tập liệu định 27 - Bước 2: xây dựng định cho mẫu liệu nhận kết dự đoán từ - Bước 3: thực bỏ phiếu cho kết dự đoán - Bước 4: chọn kết dự đốn có nhiều phiếu dự đốn cuối Hình 2.5 Sơ đồ hoạt động thuật toán Rừng ngẫu nhiên Ưu điểm: - Thuật toán Rừng ngẫu nhiên coi phương pháp xác mạnh mẽ số lượng định tham gia vào trình lớn - Loại bỏ thành kiến chọn dự đốn bỏ phiếu nhiều - Thuật tốn sử dụng vấn đề phân loại lẫn hồi quy - Thuật tốn xử lý vấn đề giá trị bị thiếu Có cách để giải vấn đề sử dụng giá trị trung bình để thay biến liên tục tính tốn trung bình trọng số gần giá trị bị thiếu 28 - Thuật toán đánh giá tầm quan trọng đặc trưng cách tương đối, góp phần lựa chọn tập kết hợp đặc trưng tốt cho trình phân loại Nhược điểm: - Thuật toán Rừng ngẫu nhiên chậm q trình tạo dự đốn số lượng định tham gia vào trình nhiều Bất để đưa dự đoán, tất rừng phải đưa dự đoán cho liệu đầu vào cho, sau thực bỏ phiếu cho Q trình tốn thời gian - Mơ hình khó diễn giải so với định thông thường 29 ...Hình 2. 2 Phần tử