Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VINSCHOOL ĐỀ THI THỬ LẦN 4 – NĂM HỌC 2017 2018 MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (2,0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức A = 3 3 x x với x = 4 2) Cho P = 4 7 3 1 2 2 1 x x x x x với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9 a) Rút gọn P b) So sánh P và P3 Bài 2 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Cho một số có hai chữ số Biết rằng tổng của hai lần chữ số hàng chục và ba lần chữ số hàng đơn vị là 24 Nếu đổi chỗ.
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VINSCHOOL ĐỀ THI THỬ LẦN – NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A = x 3 với x = x 3 x 4 x 3 với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ : x x x a) Rút gọn P b) So sánh P P3 2) Cho P = Bài (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Cho số có hai chữ số Biết tổng hai lần chữ số hàng chục ba lần chữ số hàng đơn vị 24 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số ban đầu 27 đơn vị Tìm số cho ban đầu Bài (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng: (d1): y = x + 2, (d2): y = 2x + 1, (d3): y = (m2 + 2)x – 2m + Tìm m để ba đường thẳng đồng quy 2) Cho phương trình: x2 – 2(2m + 3)x + 4m2 + = a Giải phương trình m = b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi đó, xét dấu hai nghiệm Bài (2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB; điểm I nằm A O; dây CD vng góc với AB I; điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B, C) Dây AM cắt CD K 1) Chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp 2) a) Chứng minh AD2 = AK.AM b) Nếu cho R = 6cm I trung điểm AO Tính DI, từ tính thể tích hình tạo thành tam giac ADI quay quanh trục DI 3) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM 4) Trên tia đối tia MC lấy điểm E cho ME = MB Chứng minh rằng: điểm A, B, I cố định điểm M thay đổi cung nhỏ BC (M khác B, C) đường trịn ngoại tiếp tam giác BCE ln qua điểm cố định khác C B Bài (2,0 điểm) Cho số không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = Gọi M = a b3 b c3 c a3 Chứng minh: M ≥ 2M ≤ ab2 + bc2 + ca2 +6 -HẾT -