Thiết kế một bộ điều khiển bền vững thích nghi sử dụng mạng nơ ron cho robot tìm và làm sạch bẩn

Trong bài viết này, một bộ điều khiển bền vững thích nghi sử dụng mạng nơ ron (ARNNs) đã được đưa ra cho robot tìm và làm sạch vết bẩn (CLRM) để cải thiện hiệu suất bám. Để giải quyết thành phần bất định của động học CLRM, bộ điều khiển ARNNs được ứng dụng để xấp xỉ động lực học chưa rõ.

TNU Journal of Science and Technology 227(08): 319 - 328 DESIGN AN ADAPTIVE ROBUST CONTROL USING NEURAL NETWORKS FOR CLEANING AND DETECTING ROBOT MANIPULATOR Vu Thi Yen1*, Bui Van Huy1, Le Anh Dai2 1Hanoi 2Hoa University of Industry Binh Polytechnic College ARTICLE INFO ABSTRACT Received: 09/3/2022 In this paper, an Adaptive Robust control using Neural Networks (ARNNs) is presented for Cleaning and Detecting Robot Manipulators (CLRM) in order to improve the positon tracking performance To deal with the unknown dynamics of the CLRM, the ARNNs are applied in order to approximate the unknown dynamics In addition, the robust sliding mode control (SMC) is used to eliminate the disturbances of the cleaning and detecting robot manipulator control system, compensate the estimation error The online adaptive training laws of the controller are determined based on Lyapunov stability theorem Therefore, the tracking performance, robustness and stability of the ARNNs for the CLRM are guaranteed Moreover, the simulations performed on two-link cleaning and detecting robot manipulators are provided to prove the efficiency and robustness of the ARNNs Revised: 23/5/2022 Published: 25/5/2022 KEYWORDS Sliding mode control Adaptive control Robust adaptive control Neural networks Robot manipulator THIẾT KẾ MỘT BỘ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG THÍCH NGHI SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON CHO ROBOT TÌM VÀ LÀM SẠCH BẨN Vũ Thị Yến1*, Bùi Văn Huy1, Lê Anh Đài2 1Trường 2Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Cao đẳng Kỹ thuật cơng nghệ Hịa Bình THƠNG TIN BÀI BÁO Ngày nhận bài: 09/3/2022 Ngày hoàn thiện: 23/5/2022 Ngày đăng: 25/5/2022 TỪ KHĨA Điều khiển trượt Điều khiển thích nghi Điều khiển bền vững thích nghi Mạng nơ ron Tay máy robot TÓM TẮT Trong báo này, điều khiển bền vững thích nghi sử dụng mạng nơ ron (ARNNs) đưa cho robot tìm làm vết bẩn (CLRM) để cải thiện hiệu suất bám Để giải thành phần bất định động học CLRM, điều khiển ARNNs ứng dụng để xấp xỉ động lực học chưa rõ Ngoài ra, điều khiển trượt SMC sử dụng để loại bỏ nhiễu robot tìm làm bẩn bù sai lệch ước lượng Các luật học thích nghi online xác định sở thuyết ổn định Lyapunov Vì thế, hiệu suất bám, tính bền vững khả ổn định ARNNs cho CLRM đảm bảo Hơn nữa, mô hoạt động điều khiển thực robot tìm làm bẩn hai bậc tự để chứng minh hiệu tính bền vững điều khiển ARNNs DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.5658 * Corresponding author Email: yenvt@haui.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn 319 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 319 - 328 Giới thiệu Robot đối tượng sử dụng rộng rãi mang lại hiệu cao sản xuất, sinh hoạt,… robot đối tượng có tính phi tuyến mạnh, có tham số bất định lớn ln có nhiễu tác động Vì vậy, song song với việc nâng cao độ xác khâu lắp ghép khí điều khiển vấn đề cần quan tâm để cải thiện chất lượng làm việc robot Do đó, q trình thiết kế điều khiển phát sinh khó khăn cần phải giải Để giải vấn đề này, thời gian qua có nhiều nhà nghiên cứu nghiên cứu đề xuất điều khiển điều khiển PID, điều khiển trượt, điều khiển thích nghi,… [1]-[6] Bộ điều khiển thích nghi tổng hợp để giúp hệ thống làm việc ổn định, trình làm việc hệ thống có thay đổi cấu trúc, xuất nhiễu không mong muốn, tham số trước đối tượng điều khiển Bộ điều khiển tự chỉnh định lại tham số cấu trúc nhằm đảm bảo chất lượng hệ thống có thay đổi đối tượng [6] Điều khiển trượt phương pháp điều khiển phù hợp cho đối tượng phi tuyến Nó phương pháp điều khiển có khả kháng nhiễu, nhạy với thay đổi thông số hệ thống đáp ứng động học nhanh Phương pháp điều khiển tương đối đơn giản đem lại bền vững hiệu cao Tuy nhiên, điều khiển trượt gây tượng dao động tần số cao quanh mặt trượt Ngoài ra, thiết kế điều khiển trượt cần phải biết trước mơ hình tốn học đối tượng điều kiện biên [4] Trong năm gần đây, điều khiển thông minh sử dụng mạng nơ ron logic mờ để điều khiển vị trí bám tay máy robot quan tâm Bộ điều khiển mờ công cụ hiệu việc xấp xỉ hệ thống phi tuyến [7]-[12] Trong [8], điều khiển mờ sở điều khiển bền vững thích nghi điều khiển cho tay máy robot đưa Ở đây, logic mờ sử dụng để ước lượng thành phần chưa rõ động học robot Sai lệch bám hiệu bám đảm bảm theo yêu cầu đặt sử dụng điều khiển Tuy nhiên, luật điều khiển điều khiển mờ xây dựng dựa kinh nghiệm người thiết kế Vì vậy, khó để xây dựng luật điều khiển tối ưu Để giải khó khăn này, báo đưa điều khiển bền vững thích nghi nơ ron Khi áp dụng điều khiển vào điều khiển robot tốc độ tụ hiệu bám cải thiện đáng kể Động lực học robot Động lực học tay máy n bậc tự sau [11]: M ( q ) q + C ( q, q ) q + G ( q ) + F ( q ) +  d = (1) Ở đây: Các biến q, q, q  Rn1 vị trí, tốc độ gia tốc góc khớp Véc tơ  R n1 véc tơ mô men (lực) tác động lên khớp Ma trận M ( q )  Rnn ma trận quán tính Ma trận C ( q, q )  Rnn ma trận ly tâm Coriolis Véc tơ G ( q )  R n1 vec tơ mô tả thành phần trọng lượng Véc tơ F ( q )  R n1 véc tơ mô tả thành phần ma sát Véc tơ d  R n1 véc tơ nhiễu Phương trình động lực học (1) robot phải thỏa mãn tính chất sau: Tính chất 1: M ( q ) phải ma trận xác định dương đối xứng: M ( q )  m0 I (2) Với 𝑚0 > 0, 𝑚0 ∈ 𝑅 Tính chất 2: 𝑀̇(𝑞) − 2𝐶(𝑞, 𝑞̇ ) ma trận đối xứng lệch cho vector 𝑥 bất kỳ: xT M ( q ) – 2C ( q, q ) x = (3) Tính chất 3: 𝐶(𝑞, 𝑞̇ )𝑞̇ giới hạn sau: C ( q, q ) q  Ck q http://jst.tnu.edu.vn 320 (4) Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 319 - 328 Với 𝐶𝑘 > Cấu trúc NNs Cấu trúc điều khiển nơ ron mơ tả hình gồm lớp [12] 𝑓𝑚 Output layer ∑ 𝑊𝑚 𝑊1 𝑊2 ∅2 ∅1 ∅𝑚 Hidden layer n Input layer 𝑠 Hình Cấu trúc NNs Lớp thứ (Input layer): gọi lớp đầu vào, 𝑠1 , 𝑠2 , 𝑠𝑖 , 𝑠𝑛 , biến đầu vào Lớp thứ (The hidden layer): gọi lớp ẩn đầu lớp ẩn tính tốn sau: 2  j ( s ) = exp[ −( s − c j ) / (2d j )] (5) Trong đó: 𝑚 số nơ ron lớp ẩn 𝑐𝑗 = 𝑐𝑗1 , … , 𝑐𝑗𝑛 véc tơ trung tâm mạng Độ lệch chuẩn hàm xuyên tâm thứ 𝑗 𝑑𝑗 , 𝑑 = [𝑑1 , … , 𝑑𝑚 ]𝑇  j hàm Gaussian mạng nơ ron 𝑗 Lớp thứ (Output layer): gọi lớp đầu tính theo cơng thức sau: f j ( s) = m j =1 W ji j ( s ) , j = 1, , m (6) Trong đó: 𝑊𝑗𝑖 trọng số nơ ron lớp ẩn thứ 𝑗 nơ ron lớp đầu thứ 𝑖, 𝑛 số đầu vào Viết lại cơng thức (6) ta có: f ( s ) = W ( s ) (7) Trong đó: W trọng số mạng nơ ron,  ( s ) = 1,2 , ,m  Ở sử dụng mạng nơ ron để xấp xỉ Do đó, tồn hàm nơ ron tối ưu sau:  (8) f (s) = W  (s) +  ∗ Ở đây: Giá trị trọng số tối ưu 𝑊 , véc tơ sai lệch xấp xỉ 𝛿 Giả thiết: Sai lệch xấp xỉ giới hạn: (9)   0 Trong đó, 𝛿0 giá trị thực dương Đầu điều khiển nơ ron hàm xấp xỉ xác định sau: ˆ T (s) fˆ ( s ) = W http://jst.tnu.edu.vn 321 (10) Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 319 - 328 ̂ , giá trị xấp xỉ 𝑓 ∗ , 𝑊 ∗ , Trong đó, 𝑓̂, 𝑊 𝑇 𝑇 𝑊 = [𝑊1 , 𝑊2𝑇 , … , 𝑊𝑚𝑇 ] Thiết kế điều khiển ARNNs Robot nhiều nối hệ phi tuyến MIMO, có tương tác chéo thể rõ nét Vì việc xác định xác thơng số mơ hình robot cơng nghiệp gặp nhiều khó khăn, phức tạp việc xác định giá trị khối lượng, mơ men kích thước hình học robot, ngồi tham số cịn bị thay đổi phụ thuộc vào chế độ cơng tác robot, tham số động học, động lực học robot coi tham số bất định Mục tiêu điều khiển báo xây dựng điều khiển bám quỹ đạo đặt trước cho mơ hình bất định hàm số đảm bảo hệ kín ổn định bền vững tồn cục, sai lệch bám tiến khơng khơng chịu ảnh hưởng nhiễu Bộ điều khiển ARNNs cho robot tìm làm bẩn có cấu trúc hình 2: 𝑒(𝑡) sai lệch vị trí, 𝑒̇ (𝑡) sai lệch vận tốc khớp robot Do đó, luật thích nghi tính tốn theo cơng thức sau: e ( t ) = qd − q (11) s ( t ) = e + e (12) Ở 𝜆 = 𝑑𝑖𝑎𝑔(𝜆1 , 𝜆2 , … , 𝜆𝑛 ) ma trận khuếch đại số dương Đạo hàm (11) thay (12) vào ta có: q = −s + qd + e Ta có: ( ) ( ) ( ) (13) Ms = M qd − q + e = M qd + e − Mq Thay (1) vào (14) ta có: ( ) (14) Ms = M qd + e − Cs + C qd + e + G + F +  d −  ( Ms = −Cs −  + f +  d ) ( (15) ) Trong đó: f ( x ) = M qd + e + C qd + e + G + F Trong thực tế f ( x ) mơ hình khơng xác định Do đó, cần phải xác định giá trị gần f ( x ) Trong báo này, tác giả sử dụng mạng RBF (Radial Basis Function) nơ ron để ước lượng giá trị f ( x ) Tín hiệu vào mạng nơ ron là: x = eT  Từ sơ đồ cấu trúc hình ta có: T e T qd T qd T qd   = fˆ + K s s +  smc  (16) Ở đây: fˆ tín hiệu xấp xỉ đầu NNs  smc điều khiển trượt (SMC) Bộ điều khiển trượt lựa chọn sau:  smc = http://jst.tnu.edu.vn kW s s + k p sgn ( s ) 322 (17) Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 319 - 328 𝑞ሷ 𝑑 d/dt 𝑞̇ d/dt 𝑞̇ 𝑑 Update Laws d/dt ̂̇ = 𝑘𝑊 ∅(𝑠)𝑠 𝑇 − 𝑘𝑘𝑊 ԡ𝑠ԡ𝑊 ̂ 𝑊 𝑠 𝜆 𝑞𝑑 𝑒 + 𝑘𝑝 𝑠(𝑡) = 𝑒̇ + 𝜆𝑒 𝜏𝑆𝑀𝐶 − NNs 𝑘 𝑓̂(𝑥) 𝑘𝑊 + = + 𝑘𝑝 𝑠𝑔𝑛(𝑠) 𝜏𝑠𝑚𝑐 𝑞 𝜏 Robot 𝑘𝑠 Hình Hệ thống điều khiển robot tìm làm bẩn Với k p   +  d Luật học thiết kế chọn sau: T ˆ Wˆ = k W ( s ) s − kk W s W (18) Chứng minh tính ổn định điều khiển Ở tác giả chứng minh tính ổn định hệ thống cho robot n bậc theo thuyết Lyapunov có phương trình động lực học đưa (1) luật học đưa (18) Hàm Lyapunov có phương trình sau: L (t ) = ( T T −1 s Ms + tr W k W W 2 ) (19) Đạo hàm bậc 𝐿(𝑡) theo thời gian ta thu phương trình sau: ( T T T −1 L ( t ) = s Ms + s Ms + tr W k W W ) (20) Thay (15) vào (20) ta có: L (t ) = s T ( − + f +  d ) + 12 sT ( M − 2C ) s + tr ( WT k −1W ) (21) W Sử dụng tính chất thay cơng thức (16) vào (21) ta có: ( ) ( T T T T −1 T L ( t ) = − s K s s +  +  d s − s  smc + trW k W W +  ( s ) s Thay (18) vào (22) ta có: ( ) ( T T T T T ˆ +  ( s ) sT L ( t ) = − s K s s +  +  d s − s  smc + trW − ( s ) s + k s W ) ) (22) (23) (23) viết lại sau: http://jst.tnu.edu.vn 323 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology ( 227(08): 319 - 328 ) T T T T L (t ) = − s K s s +  +  d s − s  smc + k s trW ( W − W ) 2 Do trWT ( W − W ) = ( WW ) − W  W W − W Do có bất đẳng thức: ( ) T T T L (t )  − s K s s +  +  d s − s  smc + k s ( W W − W (24) ) (25) Thay (17) vào (25) ta có:  W  L (t )  − s K s s − k s  − W W + W +     (26) T L (t )  −s K s s (27) T Do L (t )  (28) Từ (28) ta thấy L ( s(t ), w )  hàm nghịch biến L ( s(t ), w )  L ( s(0), w ) tất tham số s(t ), w giới hạn t = chúng bị ràng buộc t  Định nghĩa T  (t )  − s K s s ta có  ( t )  − L , tích phân  ( t ) viết sau: (29)   ( )d  L ( s ( ) , w ) − L ( s ( t ) , w ) L ( s ( ) , w ) hàm giới hạn, L ( s ( t ) , w ) hàm không tăng có giới hạn, ta có kết t Do luận sau lim   ( )d   t (30) t → Áp dụng bổ đề Barbalat [12]  ( t ) giới hạn, chứng minh lim   ( )d = , s ( t ) hội tụ t → t t → Kết mô Tiến hành mô điều khiển cho robot tìm làm bẩn hình Phương trình động học robot sau: 𝑀 𝑀12 𝐶 𝐶12 𝐺 𝑀 = [ 11 ] ; 𝑪 = [ 11 ] ; 𝐺 = [ 1] 𝑀21 𝑀22 𝐶21 𝐶22 𝐺2 Trong đó: 𝑀11 = (𝑚1 + 𝑚2 )𝑙12 + 𝑚2 𝑙22 + 2𝑚2 𝑙1 𝑙2 𝑐𝑜𝑠(𝑞2 ) 𝑀12 = 𝑀21 = 𝑚2 𝑙22 + 𝑚2 𝑙1 𝑙2 𝑐𝑜𝑠(𝑞2 ) 𝑀22 = 𝑚2 𝑙22 𝐶11 = −𝑚2 𝑙1 𝑙2 sin(𝑞2 ) 𝑞̇ 𝐶12 = −𝑚2 𝑙1 𝑙2 sin(𝑞2 ) (𝑞̇ + 𝑞̇ ) 𝐶21 = 𝑚2 𝑙1 𝑙2 sin(𝑞2 ) 𝑞̇ ; 𝐶21 = 𝐺1 = (𝑚1 + 𝑚2 )𝑔𝑙1 𝑐𝑜𝑠(𝑞2 ) + 𝑚2 𝑔𝑙2 𝑐𝑜𝑠(𝑞1 + 𝑞2 ) 𝐺2 = 𝑚2 𝑔𝑙2 𝑐𝑜𝑠(𝑞1 + 𝑞2 ) http://jst.tnu.edu.vn 324 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 319 - 328 𝑞2 𝑙1 , 𝑚1 𝑞1 Hình Robot tìm làm bẩn Ở 𝑚1 , 𝑚2 khối lượng link1, link 𝑙1 , 𝑙2 , chiều dài link1, link 𝑔 = 9,8(𝑚/𝑠) giá trị gia tốc trọng trường 𝑞 = [𝑞1 𝑞2 ]𝑇 vị trí link1, link2 Giá trị tín hiệu mẫu cho link1 link2 chọn l: 𝑞𝑑 = [𝑞1𝑑 𝑞2𝑑 ]𝑇 = [0.1 sin(𝑡) 0.1 sin(𝑡)]𝑇 Vị trí ban đầu link 𝑞0 = [−0.1 0.1]𝑇 , gia tốc ban đầu link 𝑞̇ = [0.0 0.0]𝑇 Thông số link robot là: 𝑚1 = (𝑘𝑔), 𝑚2 = (𝑘𝑔), 𝑙1 = 0,8 (𝑚), 𝑙2 = (𝑚) Thực mô phần mềm matlab Bước 1: Cài đặt thông số mạng nơ ron, hệ số khuếch đại luật thích nghi: 𝑛, 𝑚, 𝑘𝑊, 𝜆, 𝑘, 𝐾𝑠 Bước 2: Khởi tạo giá trị ban đầu điều khiển NNs với giá trị ngẫu nhiên Bước 3: Cập nhận tín hiệu vào điều khiển NNs, trọng số điều khiển NNs, tính tốn s(t) theo cơng thức (12) Bước 4: Tính toán đầu điều khiển NNs theo (10) Bước 5: Điều chỉnh giá trị trọng số điều khiển NNs theo công thức (18) Bước 6: Đưa trọng số điều khiển NNs quay lại bước Trường hợp 1: Lựa chọn thông số mô sau: 0.1𝑠𝑖𝑛(𝑡) 𝜏𝑑 = [ ]; F=0.2*sign(dq) 0.1𝑠𝑖𝑛(𝑡) Hệ số khuếch đại luật thích nghi (3,17) 𝐾𝑊 = 15; 𝑘 = 0,01, 𝜆 = 𝑑𝑖𝑎𝑔[8, 8]; 𝐾𝑠 = 𝑑𝑖𝑎𝑔[20, 20]; Cấu trúc điều khiển nơ ron: n=5, m=7; Véc tơ trung tâm mạng: −1.5 −1.5  c = 0.1* −1.5  −1.5 −1.5 http://jst.tnu.edu.vn −1 −1 −1 −1 −1 −0.5 −0.5 −0.5 −0.5 −0.5 0 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 1.5 1.5  1.5  1.5 1.5 325 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 319 - 328 Độ lệch chuẩn hàm xuyên tâm: 𝑑 = 10 Hình Trường hợp 1: Vị trí, sai lệch bám, mơ men điều khiển khớp robot tương ứng với điều khiển thích nghi bền vững nơ ron (ARNNs), thích nghi nơ ron (ANNs) điều khiển PD (Mô men điều khiển khớp phiền độc giả xem mầu web rõ nét hơn) Trường hợp 2: Vẫn giữ nguyên thông số mô trường hợp tăng tải trọng khớp lên 0,5 kg Nhận xét: Qua kết mơ hình 4, thấy rằng, trình làm việc, hệ thống chịu tác động nhiễu, thay đổi ma sát tải trọng thay đổi điều khiển ARNNs hội tụ, đảm bảo tính ổn định bền vững trình làm việc Hơn nữa, việc sử dụng điều khiển trượt để bù sai lệch ước lượng trình làm việc trọng số điều khiển nơ ron luôn cập nhật liên tục thông qua luật học, sai lệch vị trí khớp robot điều khiển ARNNs hội tụ nhanh nhỏ ổn định http://jst.tnu.edu.vn 326 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 319 - 328 điều khiển cịn lại Qua chứng minh chất lượng điều khiển robot tìm làm bẩn việc sử dụng điều khiển ARNNs cải thiện Kết luận Trong báo này, điều khiển thích nghi bền vững sử dụng điều khiển nơ ron (ARNNs) cho robot tìm làm bẩn đạt độ xác Dựa phân tích thuyết ổn định Lyapunov cho thấy ổn định hệ thống đạt toàn vùng làm việc tác động nhiễu thành phần ma sát, tải trọng thay đổi trình làm việc Kết mơ kiểm chứng mơ hình robot tìm làm bẩn, so sánh với điều khiển ANNs PD Kết mơ điều khiển ARNNs có khả kháng nhiễu tốt, sai lệch bám, độ ổn định tốt điều khiển lại Qua tiếp tục nghiên cứu để đưa vào thực nghiệm ứng dụng vào thực tế Hình Trường hợp 2: Vị trí, sai lệch bám, mô men điều khiển khớp robot tương ứng với điều khiển thích nghi bền vững nơ ron (ARNNs), thích nghi nơ ron (ANNs) điều khiển PD (Mô men điều khiển khớp phiền độc giả xem mầu web rõ nét hơn) http://jst.tnu.edu.vn 327 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 319 - 328 TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES [1] C Huang and W Lan, “Modified schenme of PID controllers for robot manipulators with an uncertain jacobian matrix,” IEEE International Conference on Control and Automation Christchurch, New Zealand, 2009, pp.1925-1930 [2] P Rocco, “Stability of PID control for industrial robot Arms,” IEEE Trans on robotics and automation, vol 12, no 4, pp 606-614, 1996 [3] C C De Wit and N Fixot, “Adaptive control of robot manipulator via velocity estimated feedback,” IEEE Transaction on automatic control, vol 37, no 8, pp 1234-1237, 1992 [4] S Islam and X P Liu, “Robust Sliding Mode Control for Robot Manipulators,” IEEE Transactions Industrial Electronics, vol 58, no 6, pp 2444-2453, 2011 [5] C H Choi and N Kwak, “Robust control of Robot Maniplator by Model Based Disturbance Attenuation,” IEEE/SAME Transactions on mechatronics, vol 8, no 4, pp 511-513, 2003 [6] D P Nguyen, Advanced control theory Science and Technics Publishing House, 2009 [7] I Shafiqul and X L Peter, “Robust Adaptive Fuzzy Output Feedback Control System for Robot Manipulators,” IEEE/SAME Transactions on mechatronics, vol 16, no 2, pp 288-296, 2011 [8] Y J Liu, W Wang, S C Tong et al., “Robust adaptive tracking control for nonlinear systems based on bounds of fuzzy approximation parameters,” IEEE Transactions on Systems., Man, Cybernetics - part A, Systém and Humans, vol 40, no 1, pp 170-184, 2010 [9] T Y Vu, H Q Nguyen, and D T Le, “Design arobust adaptive sliding mode controller using neural network for industrial robot manipulator,” Scientific Reserch Journal, Sao Do University, vol 4, no 63, pp 35-41, 2018 [10] N Agata, N Marcin, and K Andrzej, “Neural network control for robot manipulator,” 20th International Carpathian Control Conference (ICCC), ,2019, pp.1-4 [11] Y H Kim and F L Lewis, “Neural Network Output Feedback Control of Robot Manipulators,” IEEE Transactions on robotics and automation, vol 15, no 2, pp 301-309, 1999 [12] J J E Slotine and W Li, Applied Nonlinear Control Prentice-Hall, Hoboken, NJ, 1991 http://jst.tnu.edu.vn 328 Email: jst@tnu.edu.vn ... 328 điều khiển cịn lại Qua chứng minh chất lượng điều khiển robot tìm làm bẩn việc sử dụng điều khiển ARNNs cải thiện Kết luận Trong báo này, điều khiển thích nghi bền vững sử dụng điều khiển nơ. .. Vị trí, sai lệch bám, mơ men điều khiển khớp robot tương ứng với điều khiển thích nghi bền vững nơ ron (ARNNs), thích nghi nơ ron (ANNs) điều khiển PD (Mô men điều khiển khớp phiền độc giả xem... kinh nghi? ??m người thiết kế Vì vậy, khó để xây dựng luật điều khiển tối ưu Để giải khó khăn này, báo đưa điều khiển bền vững thích nghi nơ ron Khi áp dụng điều khiển vào điều khiển robot tốc độ tụ